Изменение подхода к обучению электромагнетизму в концептуально ориентированном вводном курсе физики

Содержание: Введение МАГНИТНАЯ СИЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Приложение I. Введение Подход, подчеркивающий взаимозависимость электрических и магнитных полей в пределах слабого релятивиского приближения предложен как основание для того, чтобы представить электромагнетизм во вводном университетском курсе физики. В пределах электромагнитного подхода объединения, '' магнитная сила "и" электромагнитная индукция " являются каждый преподанным в манере, совместимой с механикой с качественной релятивистской точки зрения. Силу Лоренца и магнитное правило потока рассматривают, точно так же связывая электрические и магнитные явления и улучшая целостность и последовательность курса. Статус составного закона Фарадея обсужден и показывается, чтобы быть из ограниченной закономерности в этом контексте. Американская 1997 Ассоциация Преподавателей Физики. В разнообразии учебных планов на электромагнетизме в пределах вводных курсов физики (IPC) на уровне колледжа, " магнитная сила" введена следующим образом (используюя стандартные символы): или, в его невекторной и менее информативной форме, как используется в средней школе, Это тогда далее расширено на силу Лоренца, которая включает и электростатические и магнитные силы, Хотя этот материал всегда представляется, только как понятие скорости было обсуждено как наличие, только понятие относительности и галилейский установленный принцип относительности, никаких комментарий обычно сделаных относительно структуры рекомендации, в которой скорость в (1) и (2) должна быть измерена. Кроме того, так как принцип неразличимости инерционных структур ссылки (принцип относительности Галилея) представлен как фундаментальным, это представляет противоречие, которое так или иначе могло бы тревожить любопытного студента или преподавателя. Действительно, казалось бы, что (1) и (2) не являются инвариантными в простом галилейском преобразовании скоростей v=v' + v0, который подразумевал бы, что различные силы действуют не приемлемы, особенно в концептуально ориентируемом курсе физики. Игнорировать эту проблему означал бы приводить физику до группы разъединенных единиц знания, вопреки целям, обычно объявляемым педагогами физики. Это могут быть только те студенты, которые усвоили связь относительности, которые, наиболее вероятно, будут смущены этой несогласованностью. Вопрос может быть очень практическим. Рассмотрим динамо в автомобиле предположим . Что скорость электронов должна вычислятся в формуле, чтобы вычислить силу Лоренца? Это относительно автомобиля, к земле, или к к чему то еще? Магнит перемещается и приближается к цепи физически эквивалентен цепи, приближающейся к магниту? Или, когда электрический заряд двигается параллельно токопроводящему проводу, какая скорость должна быть помещена в магнитную формулу (1) силы: относительно провода, или относительно зарядов, двигающихся в проводе, или "относительно магнитного поля? ". Это соответствует если, заявлена инвариантность наблюдателя законов физики, вводить законы электромагнетизма в сомнительных структурах ссылки? действительно ли лабораторная система отсчета - единственная возможная? Качественные вопросы этого вида часто оставляют без ответа. Как покозало, студенты часто строят понимание, на том что, многие способы, являются несовместимым с обеспеченной формальной инструкцией , тема электромагнетизма - не исключение Например, студенты часто возвращаются к Аристотелевскому пониманию взаимосвязи движения силы в электрическом поле окружающей среды , они часто удаляют законы "механики" (включая самые фундаментальные) как не являющиеся применимыми к электромагнетизму. Например, студенты отказываются от третьего закона Ньютона в электромагнитном контексте Поэтому, удельные усилия очевидно необходимы, чтобы разъяснить и подчеркнуть универсальность физического знания. Скоростная зависимость магнитной силы, как обычно представлено сегодня на занятиях физики, вносит вклад во фрагментацию знания физики. 2. МАГНИТНАЯ СИЛА Студенты обычно смущаются, когда подвергнут сомнению закон о скоростной зависимости магнетика или сила Лоренца, формально правильный ответ - то, что это является скоростью электрического заряда в структуре рекомендации, в которой магнитное поле B испытана. Другими словами, скорость v электрического заряда q, и магнитного поля B должна быть измерена тем же самым наблюдателем. Хотя из фундаментальной концептуальной важности, этот вопрос обычно не поднимается, и объяснения не появляются в текстах IPC. Будучи спрошенными, студенты часто считают этот вопрос трудным и излишне "философским". Эта трудность в интерпретации скорости в конечном счете связана с пониманием магнитного поля. Вообще-то, если задуматься, однако, сомнительное знание студентов имеет очень заметную параллель. Как известено, та же самая неуверенность, из которой мы видим в 1 ученике новичка, сегодня было то, когда ученые столкнулись в конце эры классической физики. Эта самая проблема стимулировала драматические события в науке 100 лет назад. Альтернативные электромагнитные теории были предложены, чтобы понять скоростную зависимость в (1) и (2). Герц в 1890 пробовал расширить принцип относительности механики к электродинамике, опиывая полную конвекцию эфира, и Лоренц в 1895 оставил этот принцип в пользу эфира, остающегося при абсолютном покое. Еще ранее, Френель (в 1845) требовал частичной конвекции эфира, и результаты эксперимента Физео (1851) интерпретировались как его твердое подтверждение 9, все эти теории были заменены в соответствии с революционным решением, обеспеченным эйнштейном в его специальной теории относительности, которая объединила электричество с магнетизмом. С тех пор это было признано, что электричество и магнетизм представляют различные грани одного и того же физического процесса. Можно было бы ожидать релятивистский подход быть неизбежным в истории, нацеленной на концептуальное понимание электромагнетизма, просто потому что нет никакой конкурентоспособной теории. Несмотря на это, учебники IPC обычно продолжают представлять электромагнетизм "традиционным", предрелятивистским способом, выдерживая критическую концептуальную неуверенность. Не определяющий структуру ссылки в (1) и (2) (где скорость, не говоря уже о магнитной поле, как предполагается, будет измерен), является примером такой инструкции. Есть исключительные авторы", кто комментирует (часто в дополнительном материале) на инвариантности наблюдателя силы, проявленной на электрическом заряде в присутствии электрического тока, или на зависимости наблюдателя магнитного взаимодействия текст Purcell , который не может быть идентифицирован как вводный, не включает такую неуверенность.
Некоторые авторы при объяснении магнитной силы, действительно рассматривают скорость как относительное число, f=q[(Vq-Vm)*Bm)] где Vq - скорость заряда, vm скорость магнита, и Реперная отметка - магнитнитного поля. Это означает, что скорость v в силе Лоренца приводит к тому что относительно магнита или, на токопроводящий провод, действует магнитное поле. Даже в весьма уважаемых текстах можно найти тре заявления относительного движения заряда "с отношением к - магнитному полю. " Такие выражения "студенты должны признать, что, поскольку частица перемещает это carries, ее электрические и магнитные поля с этим " могут быть легко неправильно истолкованы, вопреки намерению автора передать очень различные идеи. Занимающиеся преподаватели часто наблюдают такие концептуально недопустимые идеи, легко принимаемые студентами. Физики были бы поражены теориями магнитного поля "перемещающий с магнитом" или "остающийся постоянными", которые считали законными в электрической разработке, вероятно, для очень прагматических целей , к этому неправильному представлению обращался Фейнман в метафорах его лекций. Преподавателей (или буквальные интерпретации) "движения относительно поля, " или "перемещение поля" (рис. 1) часто резонируют с тенденцией большинства студентов овеществлять, "осуществлять", объединять физические конспекты.
Хотя для низких скоростей нельзя сделать существенной числовой ошибки, используя эту метафору, принятие этого использования "относительной скорости" является с точки зрения образования нежелательным. В формально правильном подходе, изменяя наблюдателя нельзя привести к применению относительной скорости (скоростным преобразованием) один, но требует полевого преобразования, которое (и это является фундаментальным требованием специальной теории относительности), включает и электрические и магнитные поля. Наконец, сила Лоренца с двумя частями (2) должна быть применена, и не только ее магнитная часть (1). Педагогически важный пункт находится в свойственном единстве между электрическими и магнитными областями как грани того же самого физического лица. Этот факт включает концептуальную структуру во всех скоростях. Некоторые студенты могли бы думать, что в электромагнетизме, как в механике, когда скорости намного ниже чем скорость света, случай принадлежит Галилео-Ньютоновской физике, в которой может сознательно пренебречь релятивистскими эффектами. Однако, это представление чрезвычайно неправильно; независимо от того, как высока или низка скорость заряда магнитная сила полностью исчезает для наблюдателя, двигающегося с зарядом. Таким образом разделение, обычное в механике, между "классическими" и "релятивистскими" доменами не действительно в электромагнетизме, и концептуально правильное и совместимое понимание электромагнитных явлений может быть достигнуто только в пределах релятивистской структуры. Вопрос возникает, должно ли совместимое знание лжи электромагнетизма в области продвинутых курсов и, также, игнорироваться в IPC. В противном случае мы сталкиваемся с вызовом: находить соответствующую форму этого знания, которое было бы и правильно и также достаточно просто быть включенным в IPC. Это - наш взгляд, что строительство уместных концептуально правильное знание может быть достигнуто большинством студентов колледжа, даже теми, кто никогда не может продолжать изучать релятивистскую физику. Позвольте нам рассматривать силу Лоренца в двух инерционных структурах: S, где магнит постоянен и S', где заряд постоянен. Чтобы подготовить возможное упрощение, мы начинаем в пределах полностью релятивистского описания. Предположим, что S-летний наблюдатель подвергнут гомогенной магнитной области B по оси Z [рис. 2 (a)]. То есть электромагнитное поле {E(0,0,0);B(0,0,B)}. (3) Сила Лоренца, которая действует на заряд, двигающемся со скоростью v по оси X F(0, -qvB,0) (4) Наблюдатель, S', [рис. 2 (b)], двигаясь с зарядом, мог испытать поле следующим образом: (5) Где (5a) Поле в S’ E’=(0,-yuB,0), B’=(0,0,yB) (6) Поэтому, сила, действующая на заряд{обвинение}, как измерено S', F'=(0,-YuqB,0)=(0,qE',0), (7) который является в соответствии с релятивистским законом (Fy = F'y/Y). Этот результат весьма замечателен. Сила, которая зарегистрирована в структуре S как простой магнетик, является просто электрической в структуре S' ни с чем физически измененным, помимо наблюдателя. Этот точка могла использоваться, чтобы объяснить идею, что электрические и магнитные поля - грани одного физического юридического лица, подобно единственному объекту, рассматриваемому с различных углов. Можно также видеть здесь, что выпуск скоростной зависимости силы не может и нельзя привести к относительной скорости заряда и магнита друг относительно друга (который - не просто разность между их скоростями). Таким образом, только с помощью относительности, парадокс исчезающей силы решен. Большинство (все же не все ) педагоги физики видят полную релятивистскую обработку как несоответствующую в пределах вводного курса. Учебник Purcell, который управляет полным набором преобразований Лоренца (5), обычно используется в продвинутых курсах физики. Однако, основное единство электрических и магнитных полей (силы) и их преобразование один в другой для различных наблюдателей, должно быть фокусом концептуально ориентируемой инструкции даже на вводном уровне. Преобразование Лоренца в его низком скоростном пределе (слабая релятивистская аппроксимация-WRA) могло бы обеспечить педагогически соответствующее основание для этой цели. WRA включает только линейную скоростную зависимость и приводит полный набор (5) в форму, Хотя выражения (8) не имеют такой большой математической сложности как (1) и (2), они уже проявляют гибридный характер этих двух областей. Здесь можно показать другую аналогию, с преобразованием векторных координат на перемещении между различными структурами ссылки. Кроме того, важное преимущество WRA - инвариантность силы (2) в изменении инерционной структуры. Этот факт, который держится только в пределах WRA (а не в высоких скоростях), является в соответствии с интуицией студентов. Инвариантность наблюдателя силы кажется вероятной студентам и, также, могла бы быть педагогически благоприятна. Обе области кажутся как дополнительными в их вкладах в опытную силу, отношение вкладов изменяется от одного наблюдателя к другому, но проистекающий эффект остается, представляя своего рода сохранение. Тенденция сохранять физические объекты настоятельно укреплена в детском эксплуатационном знании, построенном индивидуумами спонтанно, в ранней стадии их познавательной деятельности. Чтобы вводить преобразование (8) в пределах IPC, можно начать с того же самого урегулирования заряда, двигающегося относительно постоянного магнита [рис. 2 (a)]. поля в структуре 5 даются (3) и сила Лоренца на заряде (4). Если следуете за исторической последовательностью, магнитная сила Fl = qvB на несущем заряде q может быть получена из Ампера, вызывают FA = IBL (общие системы обозначений) проявленный на токопроводящем проводе. В структуре S', однако, заряд постоянен, и следовательно, не испытывает никакой магнитной силы [рис. 2 (b)]. Установив ту силу является инвариантным и что заряд не испытывает никакой магнитной силы, только электрическая поле может объяснять силу на заряде в структуре S'. Очевидно, эта область должна быть E' (0, - vB, 0), чтобы причинить ту же самую силу. Проистекающая инвариантность силы тогда интерпретируется как демонстрация дополнительных и взаимозаменяемых природы электрических и магнитных полей. Величина и направление электрического поля в S' - точно такой, что изменение в электрической силе дает компенсацию за счет исчезновения магнитной силы. Таким образом явное выражение для электрического поля E' = [vxB] получено и может быть продлено на (8a). Студенты могут быть далее поощрены рассмотреть произвольную структуру S" перемещающий с произвольной скоростью, u, чтобы проверить общность вывода [рис. 2 (c)]. Предложенная инвариантность силы подразумевает, что области{поля} E" (0,-uB, 0) и B" (0,0, fi) должны быть зарегистрированы в структуре S". В S" заряд и движение магнита с относительной скоростью v-u и силы Лоренца дается
F''=qE+q[(v-u)*B"] который уступает F" =-quB + q (v-u) (-B) =-qvB, подтверждая, инвариантность силы F" = F' = F является в соответствии с преобразованием (8a). Эта линия мысли подразумевает важную идею, что магнит создает больше чем только магнитное поле. Он создает кое-что, что появляется как магнитное поле наблюдателю, который чувствует магнит как постоянный, но, наблюдатель, который видит, что это, чтобы двигаться, магнит создает электрическую область также. Вместе, оба дополнения полей друг друг, вызывая к той же самой динамической действительности, определенной как сила Лоренца. Студенту, электрические и магнитные силы теперь просят синтезироваться в новое сложное выражение: Хотя каждый из них изменяется
отдельно от наблюдателя наблюдателю, их сумма (2) является инвариантной и следовательно представляет одно физическое понятие. Эта обработка - в соответствии с галилеевым принципом относительности и расширяет это вне механики. Это также решает очевидное несоответствие между "относительностью механики" (координаты, скорость, законы Ньютона) и электромагнетизм (скоростная зависимость магнитной силы); таким образом механика и единицы электромагнетизма учебного плана становятся совместимыми. Мы управляли всем этоим без полной релятивистской обработки и, даже не упоминая инвариантность скорости света или обсуждая тонкие эффекты релятивистской кинематики. Обсуждение " единственного заряда в поле " может быть дополнено с примером пары идентичных электрических обвинений, двигающихся со скоростью v [рис. 3 (a)]. Здесь, мы не можем ожидать исправление первого порядка к электростатической силе: магнитное поле, созданная каждым из обвинений пропорциональна скорости, и исправление в (8a) обеспечивает дополнительную v пропорциональность. В целом, это производит знакомый результат магнитного исправления, являющегося пропорциональным u2/c2; который идет вне аппроксимации (WRA), что мы приняли 26 (Этот результат немедленно позволяет нам оценивать отношение электрических и магнитных сил между теми же самыми зарядами.) Однако, чтобы быть совместимым, можно применить полевые преобразования, чтобы выставить пределы WRA. Рассмотрите два заряда, отделенные расстоянием d и перемещающий в идентичные скорости v, относительно наблюдателя С'. S' может составлять электрические и магнитные поля, созданные первым зарядом в местоположении другого, используя их общие классические формы (которые держатся в пределах WRА), закон Кулона (12) закон Био-Савара (13) Сила между зарядами дается, подводя итог между магнетиком и электрической силой, Чтобы быть совместимым с WRA и держать электромагнитный инвариант наблюдателя силы, v2/c2 исправлением происхождением магнетика нужно пренебречь. С другой стороны, применяя преобразование (8a) к (12) и (13), один счет на поле в структуре ссылки S [рис. 3 (b)], где заряды постоянны, который подразумевает чистое электростатическое взаимодействие, в соответствии с (14) и идеи, что взаимодействие, которое является чистым электростатическим в одном виде, комплексно электромагнитное, в другом. Фактически, обработка взаимодействия между двумя двигающимися зарядами предлагает дилемму педагогу. Если держите v2/c2 в (14) и утверждаете, что EM, сила является зависимой наблюдателем, целое здание классической физики, рушатся. Можно перейти, показывая отказ третьего закона Ньютона или сохранения импульса, для общей конфигурации двух двигающихся зарядов. тогда отнесены в курс на относительности, чтобы уладить эти проблемы. Чабай и Шервуд использовали демонстрируемую зависимость наблюдателя силы, чтобы ввести относительный характер времени Фактически, это объяснение могло зажечь полное релятивистское понямание. Нужно воздержаться от выполнения так, однако, если решили остаться в пределах инвариантности силы WRA. Будучи поддержавшим интуитивно, эта структура может представить объединение электрических и магнитных областей в более простых сроках{терминах;условиях}, не затрагивая прстранство-время релятивистские явления. Такой подход мог быть полезен для преподавателей, которые предпочитают сосредотачивать только на электромагнитных аспектах в их курсе и избегать пересматривать механику. После (8a) был установлено, можно было закончить пересмотр отношений между полями с вопросом того, что случается с магнитной областью (8b){полем 8b)}. Здесь, другую ситуацию можно рассмотреть. Предположим, что точечный заряд q постоянен в S. В другой структуре S', двигаясь со скоростью u относительно S, заряд q перемещается со скоростью-u, создавая ток и следовательно магнитное поле. Это обычно описывается согласно закону Био-Саварта, который был получен исторически в его интегральной форме, для длинного прямого провода, и затем приведен Лапласом к элементарному токуIdl. Приводя это даже далее к единственному заряду перемещения, этот закон подразумевает магнитное поле B' в структуре S', (17) Здесь r' стоит за радиус - вектор от местоположения q к сути, где магнитная область{поле} измерена. Тем временем в структуре S (постоянный заряд) только электрическое поле воспринято, (18) Более близкий взгляд (17) показывает способ перевыразить магнитное поле в S' в терминах электрической области в S, (18). Это полезно при представлении отношений между этими двумя областями (8b). Используя в своих интересах факт, что WRA держит пространственный инвариант наблюдателя переменных, каждый получает (19) Это, результат показывает другую грань близких отношений между электростатикой и электродинамикой. Уравнение (19) дополнения назад и вперед отношения между электрическими и магнитными полями. Хотя исправлением, полученным для магнитной поля можно пренебречь в специфической аппроксимации, что мы используем ее значение, концептуален; малость исправления оправдывает предположение, что магнитное поле не изменяется в цифровой форме между структурами. Идея, что поля - зависимого наблюдателя - не более очевидны чем относительность времени или длины. Для инструкции, новички физики принимают независимость наблюдателя полей без долгого размышления (что означает, в наших системах обозначений), E' = E (20) B' = B. Новый подход может начаться с этой формальной структуры наивных идей студентов о полевом сохранении и перейти через его модификацию в более соответствующую форму. Используя обсуждение класса типа конструктивиста (или (Сократов) студент- преподаватель диалог), преподаватели физики могут вызвать неудовлетворенность студентов их наивной идеей относительно '' полевой инвариантности " обсуждая простые случаи, а не полную релятивистскую теорию. Таким образом модификация (20) в (8) является технически выполнимой и более подходящей в пределах IPC. Сохранение силы (чтобы получить E преобразование), и связь между Кулоном и законами Био-Савара (чтобы обратиться к B преобразованию), кажется, встречают критерии для значащего изучения, они понятны, вероятны и плодотворны, предложенный подход ориентируется на строительстве нового знания, вместо его принятия. Это подчеркивает скоростную зависимость магнитной силы (1) вместо того, чтобы игнорировать это. Полевое преобразование (8), хотя только аппроксимация полного преобразования Лоренца (5), имеет другие преимущества помимо его компактной формы. В конечном счете, они - таковые из теории относительности по предрелятивистской физике: симметрия, целостность{честность}, совместимость, законченность и инвариантность. Все они имеют конечно образовательное значение и также должны быть выставлены{подвергнуты} студентам уже во вводном курсе. В отличие от IPC, продвинутые курсы в электромагнетизме обычно дедуктивные , WRA мог быть получен там, если вообще, от преобразования Лоренца, но это не играет существенную концептуальную роль на том уровне инструкции.
Наконец, полезно дифференцироваться между предложенным объединением электрических с магнитными полями и другими типами отношений между физическими объектами. Физика регулярно связывает и причинно соединяет физические объекты. Например, второй закон Ньютона связывает проистекающую силу на теле к его ускорению. Электрические и магнитные явления были связаны набором Максвелла уравнений. Соединение эйнштейна электрических и магнитных полей имеет различную натуру. Полевые преобразования показывают нам, что электрические и магнитные поля представляют точный то же самое юридическое лицо, которое, может одновременно казаться, сосуществуют в различных размерах друг к другу в зависимости от структуры ссылки. Это - как будто грани того же самого тела соблюдены в различных перспективах (рис. 4). Конечно, эта аналогия между буквальным наблюдением и "наблюдением" электромагнитного поля (сила) ограничена и не количествен
Однако, это может быть действительно для инструкции как передача одной из главных идей в релятивистском электромагнетизме. III. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ Объединение электрических и магнитных полей, когда установлено в единице на магнитной силе, получается даже более важно, если это расширено на электромагнитную индукцию. Действительно, точно так же как скоростная зависимость магнитной силы, относительное движение прута проведения (или цепь) и магнит может стать причиной беспорядока в понимании электромагнитной индукции. Несмотря на очевидную симметрию ситуаций, мы объясняем их вынужденными электродвижущими силами различных видов. Само явление зависит от структуры ссылки наблюдателя? Формальная физика ответила бы, что это не делает (при нерелятивистской скорости). Это требование - в соответствии с интуицией "инвариантности силы" в пределах WRA. Фактически, вышеупомянутая асимметрия служила отправной точкой для открытия Эйнштейна специальной теории относительности 40 Исторически, Фарадей в 1831 понял электромагнитную индукцию тем же самым способом, так многие из наших студентов делают в настоящее время: Он полагал, что это было вызвано сокращением "магнитных линий силы" проводником, двигающимся относительно магнита (рис. 5) , более сложная картина была предложена Фарадеем, чтобы понять общий случай. Он различал между переводом магнита, куда линии силы перемещаются с магнитом, и вращением магнита где линии силы остаются постоянным в пространстве Это понимание магнитного поля как материальное юридическое лицо, которое может двигаться или оставаться постоянным независимым от магнита непосредственно, несовместимо с в настоящее время принятой парадигмой электромагнетизма. Однако это представление оставалось в использовании спустя много лет после того, как это было теоретически отвергнуто старая "релятивистская" парадигма, которая рассматривает только относительное движение магнита и проводника, но не их отношения к наблюдателю, все еще считает соответствующей представить электромагнитную индукцию, пока никакой формализм не применен В IPC, как в пределах теории Максвелла электромагнетизма, нормально дифференцироваться между двумя случаями, в которых мы наблюдаем, вызвал электродвижущую силу (эдс). Сначала, физики были поражены озадачивающей асимметрией между двигающимся магнитом и двигающимся зарядом (или проводником), который существует в пределах формализации Максвелла Действительно, вызванные эдс объясняются и идентифицируются по-другому, является ли объект в покое магнитом, '' двигательная эдс ' или проводник, " эдс из-за изменений в магнитной поле. " Наблюдатель С [рис. 6 (a)] обнаруживает вызванную эдс и объясняет это как результат магнитной силы при перемещении обвинений. Наблюдатель С' [рис. 6 (b)] обнаруживает ту же самую силу, но объясняет это в результате действия электрического поля в соответствии с уравнением Максвелла, (21) которая подразумевает вьющийся, несвязная область E из-за временных изменений в магнитном поле. И законы для магнитной силы (1) и для электрической области (21){поля 21)} дифференциальны (они включают только локальные значения полей, или их производных) и так обеспечьте различные механизмы для вызванной эдс в каждом из этих двух случаев. Вьющийся, несвязных электрических полей существует, действительно ли проводник присутствует. Проводник просто обеспечивает возможность для вьющегося поля, чтобы проявить непосредственно в электрическом токе (или напряжение). Одинаково, бессмысленно говорить о двигательной эдс в отсутствии электрического заряда. Эти эдс, кажется, различные физические явления. Все же Фарадей видел оба случая индукции эдс как идентичные явления и предмет к тому же самому закону, с тех пор для него, электромагнитная индукция была вопросом "пересечения магнитных кривых", который случается в течение относительного движения магнита (вместе с его "магнитными кривыми") и проводником, различие между двумя процессами пришло только с теорией Максвелла. Перселл, в его продвинутом курсе, обобщает случаи постоянных и двигающихся магнитов далее, показывая, что их можно привести к одному закону В пределах этого, вызванная эдс связана с разрядом изменения магнитного потока через область который заглавные буквы рассмотренны путь цепи L (рис. 7). Наблюдатели в релятивиском движении написали бы это следующим образом: (22а) (S структура, перемещая проведение электрического контура) (22б) (S' структура, постоянного электрического контура проведения), которые совпадают, для низких скоростей, потому что все пространственно-временные релятивистские исправления являются слишком маленькими, и магнитное поле - фактически инвариантные структуры. Это интегральное утверждение известно как закон Фарадея индукции, хотя Фарадей непосредственно ни не написал, ни определил это этот путь, как понять, что электромагнитная индукция была очень обсуждена, пока взаимозаменяемый характер электрических и магнитных полей не был введен в соответствии с Специальной Теорией Эйнштейна относительности. От ее перспективы, идентификация вызванной эдс не абсолютна, но зависит от наблюдателя, который испытывает специфическую конфигурацию электрических и магнитных полей в его структуре ссылки. Хотя совпадение (22a) и (22b) обеспечивает количественное (если не качественное) выравнивание для использования симметрии движения относительного числа магнитопровода, это не делает протяжение вне этого. Использование метафоры "перемещение поля" было существенно пересмотрено, с тех пор 1905.50 Несмотря на это, учебники IPC часто используют метафору линий поля сокращения '' " в форме, которая не предотвращает ее устаревшую интерпретацию 51, редко - концептуальный мост между двумя видами вызванной объясненной эдс. Кроме того, есть разность между статусом дифференциального закона и этого интегрального. Хотя уравнение Максвелла (21) иногда называют "законом Фарадея в его дифференциальной форме" и приравнивал с этим, эти два не эквивалентны. На основании теоремы Стоук, интегральный закон (22) можно привести к дифференциальному утверждению (21), но только в случае постоянной цепи Поэтому, утверждение Перселла, что законы полностью эквивалентны, неточен, поскольку двигательная эдс не включена в (21), но может быть в (22). Некоторые из тех, кто пробовал получить действительно эквивалентную дифференциальную форму для закона полученного Фарадеем
(21а) который мог путать даже больше, как будто предлагая модификацию максвелловского уравнения (который это - не, как, E и B в (2la) должны быть измерены в различных структурах ссылки). Вероятно подобные намерения принес Кохн, чтобы заявить два интегральных закона индукции, правила (22) потока и, независимо, правило для двигательной эдс,
(обычными обозначениями) (23) Путь интегрирования в интегральном законе (22) могла бы представить другой пункт неверного истолкования. Естественно идентифицировать этот путь с материальной цепью, чтобы получить вызванную эдс в нем. Однако, тонкие эффекты интегрирования, которое не отражает никакой новой физики, могут причинить запутывающие результаты при применении интегрального закона. Мы иллюстрируем это ниже. В представлении электромагнитной индукции в пределах IPC, некоторые авторы начинают с магнитной силы на двигающемся заряде в магнитной поле. Они интерпретируют эту силу как проявление двигательной эдс в пруте, двигающемся через магнитное поле, (23). Таким образом закон (22) Фарадея, кажется, обобщение микроскопического явления магнитной силы, действующей на заряд. Тогда, эффект вызванных электрических полей взят, чтобы быть объясненным основанным на интегральном законе. Это было новшество, чтобы начаться с вызванного, несвязная электрическое поле и делать вывод к интегральному закону Фарадея Большинство авторов используют различный подход. Они сначала представляют интегральный закон (22) как эмпирическое открытие Фарадея , как только этот закон установлен, эдс для прута проведения, двигающегося в магнитную область (23) может быть выведена. Вызванная эдс магнитом, приближающимся к постоянной цепи также объясняется в результате временных изменений в магнитной поле и следовательно в магнитном потоке. Такой подход ближе к исторической последовательности событий, но это концептуально удовлетворительно? Ложное впечатление могло бы выясниться, что два явления вызванных эдс - производные закона (22) Фарадея, который кажется фундаментальным и всеобъемлющим. Фактически, насколько каждый рассматривает теорию электромагнетизма, ситуация отлична. Из интегрального закона (также известный как "правило потока"), можно получить нанесение удара "парадоксы, " которые требуют дополнительного усилия интерпретации, основанной на дифференциальных законах, чтобы быть решенными. Ясный пример такого случая был обеспечен даже Фарадеем непосредственно "диск Фарадея", не нуждается ни в каком изменении в магнитном потоке, чтобы произвести вызванную эдс [рис. 8 (a)]. В этом устройстве твердого тела, проводящее диск во вращение в постоянном однородном магнитном поле, параллельно оси диска. Хотя относительное движение диска и магнита присутствует, магнитный поток через диск не изменяется, dФ/dt = 0. Однако, Фарадей демонстрировал, что разность потенциалов развита между центром и периферией диска: любопытная ситуация, где закон Фарадея не составляет генератор Фарадея. Напротив, микроскопический (дифференциальный) подход, который определяет магнитную силу q [VxB] прикладной по зарядам в двигающемся диске, легко обеспечивает полный счет на созданную эдс. Фигура 8 (b), схематично представляет электрическую цепь. От целой цепи (abcde), мы должны только рассмотреть радиальный "прут" во вращающемся диске, который мгновенно соединяет две щетки, щетка e в центре, с щеткой в периферии. Поскольку диск вращается, все его заряды обладают различным касательным перпендикуляром скоростей к каждому радиусу. Другие скорости электронов в abcde цепи (дрейфовая и тепловая) не уместны. Касательные скорости электронов подчинены магнитной силе, подталкивая их радиально направленный наружу. Этот толчок интерпретируется как вызванная эдс, распространяется поперек диска и порождения радиальной разности потенциалов. В то время как прямое использование магнитной силы легко объясняет этот эффект, слишком строгое использование интегрального закона (22) терпит неудачу, потому что нет никакого изменения в магнитном потоке, связанном с цепью. Преимущество микроскопического закона, в этом случае, является очевидным. Хотя соответствующее концептуальное обсуждение диска "Фарадея" могло бы быть очень поучительно, это редко появляется в текстах IPC. Обычно, это появляется в упражнениях конца-главы, что означает, что его высокий педагогический потенциал понят только иногда. Комментарии советуя осторожному выбору пути интегрирования, которое "должно включить движение диска, " неясны и из небольшой помощи ученику. Рекомендованный метод следовать за изменением в произвольной выбранной области сектора, хотя это приводит к правильному ответу, кажется, уловка и не объясняет много. Действительно, не было никакого вызванного тока в закрытом электрическом контуре проведения любой формы, двигающейся в целом через гомогенную магнитную область. Отказ интегрального закона (22) в случае диска "Фарадея" не связан с круговым движением. Это находится в факте это двух фрагментов ea и постоянного тока [рис. 8 (b)] электрического контура проведения, только каждый находится в движении, и другой постоянен. Можно одинаково наблюдать то же самое явление в его линейном геометрическом аналоге. Рассмотрите U-имеющий форму проведением прута, двигающегося в гомогенную магнитную область [U плоскость параллельна полю, рис. 9 (a)]. Эдс, вызванная в верхней стороне, быть причинами электрический ток в электрическом контуре в постели. Цепь закрыта путью объявления в пластине проведения ПАНЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ, которая остается постоянной. Поток через электрический контур остается нолем, и правило потока не в состоянии объяснять вызванный ток. В настройках рис. 9 (b) (электрический контур проведения, абсд двигающийся через гомогенное магнитное поле), правило потока не может объяснять разность потенциалов поперек сторон быть и объявлением - электрический контур поляризован, и магнитный поток через электрический контур остается нолем. В отличие от рис. 9 (a), нет никакого тока в этом случае, потому что разность потенциалов, установленная поперек, быть та же самая как это поперек объявления. В рис. 9 (a) обвинения в объявлении пути проведения не двигаются с U-имеющий форму прутом, так что разность потенциалов поперек, быть остается неуравновешенной. Чтобы подчеркивать точку, можно рассмотретьдругое устройство , в котором вызванная эдс и вызванный электрический ток (оба колебания) присутствуют в отсутствии электрического контура проведения или любого магнитного потока, связанного с этим. Прут проведения ab установлен на деревянном (изоляторе) цилиндр [рис. 9 (c)]. Когда цилиндр вращается в гомогенной магнитной области{поле}, вызванный ток циркулирует в пределах прута. Правило магнитного потока не применимо. Точно так же нет никакого способа применить правило потока объяснять вызванную эдс и ток в любой антенне прута, поскольку электрический контур неопределен. Микроскопический закон (21) должен быть применен. Мы демонстрировали, что изменение в магнитном потоке - не необходимое условие для электромагнитной индукции. Но действительно ли это достаточно?
К вопросу достаточности обращался Фейнман. Его дополнения примера обсуждение законности отношений вызванной эдс к разряду изменения магнитного потока. Он описал приспособление, в котором существенное изменение в магнитном потоке, связанном с цепью не причиняет передачу, вызвал эдс , геометрия установки не проста. Две металлических пластины м. и n могут вращаться на стержнях О1 и O2 [рис. 10 (a)]. Целое строительство гибко, и стержни не установлены в пространстве. Пластины касаются друг друга в точке c, устанавливая закрытую цепь. Цепь является плоской, и магнитное поле - в прямых углах к пластинам. Когда скала пластин назад и вперед один по другому, контакт указывает, c изменяет его местоположение, и область
содержавшийся кругооборотом изменяется. Фигуры 10 (a) и 10 (b) показывают два пункта с местоположения. Заштрихованная область указывает изменение в области между этими двумя положениями. Феинман указывает, что, хотя пластины могут двигаться очень медленно (маленькие магнитные силы на электронах и, следовательно, маленькая двигательная эдс), существенное изменение в охваченной области может сопровождать движение пункта контакта. Это, потому что кругооборот закрыт каждый раз через новый отправной пункт, который может двигаться с любой скоростью! Таким образом, изменение в области петли, содержащей магнитную область может увеличить разряд потока, изменяют? Несоответствие между маленькой вызванной эдс, которая является выводимой из маленькой магнитной силы на электронах в пластинах, и большом изменении в магнитном потоке из-за быстрого изменения в охваченной области, определенной движением начального пункта между пластинами, демонстрирует отказ утверждения (22). Закон Ленза, который описывает направление вызванного потока, однако, остается действительным, потому что, несмотря на несоответствие между скоростью начального пункта и скоростей скорострельные электроны, обе скорости находятся в том же самом направлении (рис. 11). Эти примеры иллюстрируют ограниченную законность составного закона (22). Это может быть полезно в некоторых ситуациях, но это не ни обьяснимы, ни общей в силе. Микроскопическая обработка, основанная на силах (поля), с другой стороны, является и фундаментальной и объяснительной и, также, предпочтительна для образовательных целей. Таким образом соответствующее выполнение должно было бы переключить объяснения, поскольку мы обеспечиваем. Например, почти все авторы представляют металлический прут, скользящий по проведению рельсов в магнитном поле и вычисляют эдс, применяя правило потока. Вместо этого, хотя ответ остается тем же самым (эдс=Blu) ее обработка привлекла бы магнитную силу в двигающемся пруте. Есть много правды в требовании Феинмана, что в случае любого беспорядка нужно возвратиться к отличительным законам, (2) и (21), которые являются фундаментальными. Поле (сила), подход раскрывает вовлеченную физику, тогда как составной закон (22) - правило который, может терпеть неудачу. Несмотря на ограничения на его общность, составной магнитный закон потока действительно остается важным концептуально. Мы видим его педагогическую роль, чтобы быть подобным этому силы Лоренца. Это концептуально объединяет два различных вида электромагнитной индукции, демонстрируя, что различие между ними не абсолютно, но что они являются дополнительными в релятивистском смысле, очень подобно идентификации силы как магнитными или электрическими. Это - для педагога физики, чтобы гарантировать этому, объединяя эти два дополнительных явления, правило потока не берет их места, или это их соответствующих основных законов, в иерархии физического знания, установленного в пределах IPC. IV. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Мы защищаем включение упрощенного релятивистского подхода к единице электромагнетизма в пределах IPC, потому что это установило бы последовательность с механикой и дало бы целостность в изучении физики. Это усилие было бы идеологически подобно этому концептуального соединения между электростатикой и электрическим циклом. предложенный подход поощрит строительство синтезируемого представления, что электрические и магнитные поля являются двумя дополнительными аспектами одного обьекта. WRA мог обеспечить соответствующую структуру, вероятную и математически действующий или в исчислении - или в IPC на основе алгебры. В пределах этого, сумма скоростной зависимости, магнитных и электрических сил составляет одного наблюдателя инвариантная-электромагнитная сила. Важно, что эти подарки подхода, в некотором смысле, Галилейском электромагнетизме, поскольку на это не полагаются релятивистские темы типа постоянства скорости света, одновременной работы, кинематические и динамические эффекты Специальной Относительности. Обработка полностью сосредоточена на электромагнитных явлениях. Это соответствует интуитивной идее относительно постоянства силы, которое заставляет это приспособить для вводного и концептуально ориентируемого курса. Полевые преобразования появляются от потребности составлять простые физические ситуации, через соединение между точками зрения наблюдателей в относительном движении. Спустя почти 100 лет после того, как теория электромагнетизма была по существу восстановлена, недопустимо сохранить и представлять магнитную силу в ее скоростно-зависимой форме и игнорировать поверхностное противоречие с принципами, преподанными студентам в единице механики того же самого курса. Начиная с понятий магнитной силы и магнитного взаимодействие является неотъемлемо релятивистским, возникает педагогическая проблема : никакое совместимое разделение между "классическим" ("обязательный") и "релятивистский" ("дополнительный") обработки электромагнитных явлений не возможно. В этом отношении, электромагнетизм находится в принципе, отличном от тяготения, где можно удалить релятивистские эффекты в отдельную учебную единицу. Причина для этой разности - те два противодействующих электрических заряда, уравновешивают электростатические эффекты, которые иначе преобладали бы. На фоне этой отмены, эффекты относительности становятся легко заметными, обычными и "нерелятивистскими", как в магнитном взаимодействии. Эта ситуация уникальна. Скоростной-зависимый срок также появляется в пределах релятивистской теории гравитационного взаимодействия, вероятное открытие противоположного гравитационного заряда могло причинить параллельную отмену "гравидинамики" взаимодействия. В том случае, сила "гравистатики" могла стать заметной на маленьких скоростях. Мы полагаем, что это - не только высшие физики, которые могли постигать этот факт. Представление электромагнитной индукции могло быть перестроено соответственно. Относительное движение магнита и проводника можно было бы показать, чтобы причинить два дополнительных явления, в зависимости от которых наблюдатель выбран. В простых случаях, этот выбор определяет, вызвана ли вызванная эдс магнитной или электрической силой (полем). Приветственный характер двух сил мог интерпретироваться как отражение общего характера электрических и магнитных полей. После этого маршрута, интегральный закон индукции (правило потока) введен как приведение двух наблюдаемых явлений в одно правило, которое имеет менее общую законность из-за ее интегрального характера Во вводных курсах, приведение к правилу потока может быть сделано качественно, используя простые случаи (двигающийся проведение прута).
Фигура 12 представляет предложенную последовательность в обучении электромагнетизма. Мы оставляем разработки предложенного подхода для дальнейших обсуждений. Мы ожидаем этот подход быть эффективным в продвижении концептуального изменения студентов от непосредственных представлений отдельных магнитных и электрических явлений в совместимое представление , в соответствии с существующим научным знанием электромагнетизма.
ПРИЛОЖЕНИЕ: Рис. 1. Ученики новички часто считают электрический заряд, двигающийся в магнитном поле как ситуацию оносительного движения ("движение относительно поля, " "перемещая поле" или "двигаясь относительно поля"). Учебники не всегда подчеркивают, что этот вид концептуально недопустим. y B x S-конструкция S’-конструкция S’’-конструкция Рис. 2. (a) электрический заряд q перемещающий со скоростью v в магнитном поле B как измерено в структуре S; (b) тот же самый заряд q когда рассмотрено в структуре S' перемещающий со скоростью v направо, испытывает электрическое поле E' и магнитное поле B'; (c) тот же самый заряд q когда рассмотрено в структуре S" перемещающий в произвольную скорость « направо, относительно чтобы создать S, испытывает электрическую поле E" и магнитное поле B". S’-конфигурация S-конфигурация (а) (б) Рис. 3. (a) Два электрических заряда q перемещаются со скоростью v, как рассматривается в структуре S"; (b) те же самые заряды когда рассмотрено в структуре S перемещающий со скоростью v направо. 0 S вид S вид передний вид Наблюдатель набльдатель S Рис. 4. (a) способ показывать единство электрических и магнитных полей. Две грани куба представляют поля. Наблюдаемая комбинация полей зависит от "точки зрения" (состояние движения), (b) S ° (постоянный электрический заряд), сталкивающийся с фронтом куба, наблюдает только электрическое поле, (c) S (двигающийся заряд), рассматривая немного от стороны, наблюдает комбинацию электрических и магнитных полей. Изменение представления соответствует эффективному повороту куба. Рис. 5. Фарадей рассматривал магнитное поле ("линии магнитной силы") как материальная действительность и так что считал проводник, двигающегося в магнитном поле как случай относительного движения, где проводник сокращает линии. Ученики новички будут часто использовать это то же самое представление. S'-конструкция S-конструкция (b) (a) Рис. 6. (a) электрический контур проведения, двигающийся со скоростью u направо, к постоянному магниту, как рассматривается в структуре S; (b) та же самая ситуация когда рассмотрено в структуре S' перемещающий со скоростью v с электрическим Рис. 7. Пространственный электрический контур L охвачен поверхностью A, по которому интеграл магнитного поля B рассчитан, приводя к потоку , уместный для закона Фарадея Рис. 8. (a) схематическое представление генератора диска Фарадея; (b) электрическая цепь в генераторе диска.
Рис. 9. (a) Линейный эквивалент геометрии случаю генератора диска, (b) случай нулевого потока через электрический контур и напряжение отличное от нуля в этом; (c) прут проведения в кормовой части был установлен на деревянном цилиндре, вращающемся в гомогенной магнитной поле. Несмотря на отсутствие любого изменения в магнитном потоке (электрический контур неопределен), электрический ток находится в пруте.
Рис. 10. Пример Феинмана, в котором есть несоответствие между разрядом изменения в магнитном потоке через петлю кругооборота и вызванную эдс, созданную в этом. Заштрихованная область в (b) представляет относительно большое изменение в области, содержащей магнитный поток по сравнению с (a). Рис. 11. Два колеса, катящиеся на верху друг друга, демонстрируя несоответствие между скоростями физических точек в колесах и их объединенной точке контакта. В установке Феинмана, скорость Vo трогательного точки (чтобы не быть перепутаной с физическими точками в контакте, которые являются мгновенно постоянными), определяет область, унесенную вдаль текущей дорожкой. Физические точки b, b' двигаются медленнее. Их скорости, Vb определяют силу Лоренца на электронах и следовательно, вызванной эдс. Закон Ленза сохранен, потому что скорости Vo и Vh находятся в том же самом направлении. Рис. 12. Схематическое представление предложенного подхода для того, чтобы преподавать электромагнетизм.