Исследование системы возбуждения электроразрядного эксимерного лазера выполненной по типу LC-инвертора

Содержание Введение 1. Лазеры на галогенидах инертных газов. Общие сведения. 1.1 Анализ спектров 1.2 Кинетика процессов, происходящих в эксимерных XeCl лазерах.
1.3 Формирование объемного однородного разряда в активной среде ЭЭЛ 1.4 Генерационные характеристики электроразрядных эксимерных лазеров с возбуждением LC-инвертора. 2.Теоретический расчет схемы накачки электроразрядного эксимерного лазера, выполненной по типу LC-инвертора. 2.1. Описание схемы LC-инвертора 2.2 Описание методики расчетов параметров схемы LC-инвертора. 3. Теоретическое исследование электроразрядного эксимерного лазера с возбуждением схемы выполненной по типу LC-инвертора 3.1 Исследование зависимости энерговклада от сопротивления разрядного промежутка 3.2 Исследование зависимости энерговклада от параметров элементов цепи возбуждения. Заключение Список используемой литературы. Введение. Среди многообразия типов лазеров одними из наиболее перспективных в настоящее время являются эксимерные лазеры на галагенидах инертных газов. Появившиеся в последнем десятилетии, они стали предметом широкого изучения и практического применения. Внастоящее время эксимерные лазеры являются самым мощным источником когерентного излучения в УФ области спектра. Благодаря своим уникальным свойствам (наносекундный импульс, УФ - диапазон генерации) эксимерные лазеры уже сейчас используются в нелинейной оптике спектроскопии, фотохимии, медицине, биологии. Незаменимым инструментом оказываются эксимерные лазеры в системах дистанционного контроля состава атмосферы, в системе лазерного зондирования. Увеличение энергии генерации и мощности лазеров этого класса открывает новые перспективы при их использовании в технологии, фотолитографии, лазерном нанесении тонких пленок, создании принципиально новых технологий. Показана возможность их использования для космической связи. Область возможных применений эксимерных лазеров значительно расширяется при использовании лазеров на красителях для повышения перестраиваемого когерентного излучения в видимой и УФ областях спектра. Широкие перспективы применения эксимерных лазеров стимулируют исследования, направленные на увеличение их энергии, мощностей, ресурса работы и надежности. Для исследования селективного воздействия излучения на вещества необходимы лазерные источники с плавной перестройкой по частоте и узким спектром излучения в видимом и УФ диапазоне. Достигнутые к настоящему времени генерационные параметры отечественных эксимерных лазеров еще не в состоянии удовлетворить потребности науки и техники, и тем более, производство, из-за сравнительно низкого КПД, малого ресурса работы активной среды, не высокой энергетической эффективности. В этой связи исследование, разработка и создание отечественных эксимерных и возбуждаемых или лазеров на красителях, отличающихся высокой энергетической эффективностью, КПД, стабильностью генерационных параметров, широким спектральным диапазоном перестройки является актуальной задачей. Так же одной из важных проблем видится исследование временных и энергетических характеристик эксимерных лазеров. Для достижения поставленной цели, решаются следующие задачи: 1. Изучение математической модели, которая позволяет моделировать работу системы возбуждения эксимерного лазера, выполненной по типу LC–инвертора. 2. Исследование зависимости энергии, вкладываемой в активную среду от параметров схемы накачки, изучение электрических и энергетических характеристик, при помощи имеющейся математической модели. 3. Поиск оптимальных значений параметров электрической схемы накачки электроразрядного эксимерного лазера. 1. Лазеры на галогенидах инертных газов Общие сведения 1.1 Анализ спектров Для получения генерации на эксимерных молекулах галогенидов благородных газов обычно используются тройные смеси, состоящие из буферного газа (Ar,He) рабочего газа (Xe,Kr) и галогеноносителя (HCl, CCl4, F2 и др.). Свойства лазерного излучения определяется специфическим расположением потенциальных кривых эксимерных молекул, кинетическими процессами, происходящими в плазме при возбуждении рабочей смеси, усилением и поглощением на длине волны генерации. Эксимерные молекулы, образующиеся в смеси благородных газов и паров галогенов, обладают следующими ценными с точки зрения использования их в качестве лазерного вещества свойствами: 1. Образование эксимерных молекул идет весьма эффективно через процесс столкновения двух частиц уже при достаточно невысоком давлении. 2. В большинстве случаев верхний лазерный терм является неустойчивым, а нижний отталкивательным. 3. Электронные электрические уровни молекул разделены широким промежутком, что обуславливает наличие большого числа лазерных переходов в УФ и вакуумной УФ области спектра. 4 Реакции, в которых образуются эксимерные молекулы, легко инициируются электронным пучком, разрядом или их комбинацией.[3] В общем виде структура молекулы галогенидов инертных газов представлена на рис.1 . Основное состояние является ковалентно связанным и при бесконечно большом межъядерном расстоянии коррелирует с основным состоянием 2Р атома галогена. Вследствии особого характера Р-оболочки атома галогена (суммарный орбитальный момент количества движения равен 1), основное состояние системы состоит из двух подуровней. Один из них, 2S, обладает наименьшей энергией, поскольку в этой конфигурации единственная орбиталь галогена занята и примыкает непосредственно к атомам инертного газа. Такое состояние системы называется основным или Х-состоянием. В общем случае ему соответствует почти горизонтальная потенциальная кривая или в крайнем случае оно является слабосвязанным. Терм 2П основного состояния всегда отталкивательный. Поскольку он представляет собой наинизшее возбужденное состояние, будем называть его А-состояние. Рис.1. Структура уровней эксимерной молекулы. Верхнее лазерное состояние харктеризуется ионной связью с переносом заряда и коррелирует при бесконечном межьядерном состоянии с состоянием 2Р положительного инертного газа и 1S отрицательного иона галогена. Начинаясь при энергии равной потенциалу ионизации инертного газа, за вычетом энергии сродсва к электрону галогена, потенциальная кривая этого состояния ведет себя аналогично кулоновскому потенциалу, пересекаясь диабатическим образом с ковалентными потенциальными кривыми, коррелирующими с возбужденными состояниями атомов инертного газа и галогена. В общем случае эти пересечения наблюдаются при больших межъядерных расстояниях, когда перекрытие между орбиталями инертного газа и галогена мало. При малом межъядерном расстоянии кривая потенциальной энергии расщепляется на 2S и 2П-ветви. Ионы, образующие лазерный уровень и характеризующиеся состоянием 1S (ион галогена ) и 2Р ион инертного газа аналогичны частицам, находящимся в основном состоянии, но в которых атомы инертного газа и галогена поменялись местами. Таким образом структуры верхнего ионного уровня и основного состояния являются аналогичными причем терм, 2S оказывается нижним. Его принято обозначать В-состоянием. Особый интерес представляет случай, когда кулоновская кривая пересекает все кривые ковалентных возбужденных состояний. Самое низкое возбужденное состояние является ионным, за исключением А-состояния, которое коррелирует с основным состоянием атомов.
В некоторых молекулах галогенидов инертных газов, содеожащих галоген с большим атомным номером (например, ХеI) А-состояние расщепляется за счет спин-орбитального взаимодействия. Спин-орбитальное взаимодействие приводит к расщеплению терма 2П на два состояния с W=1/2 и W=3/2 (W-аксиальная проекция полного момента количества движения). Компанента с W=1/2 расположена более высоко и коррелирует с высоколежащим ионным 2Р1/2 состоянием инертного газа. Ее называют D-состоянием. Нижележащая компанента с W=3/2 называется С-состоянием. При малых межядерных расстояниях происходит смещение уровней D и В (последний также имеет W=1/2), при этом снимается запрет на излучательный переход с уровня D в основное состояние Х.
Рис.2. Спектр флюоресценции Kr2F Спектр испускания молекул галогенидов инертных газов состоит из нескольких полос (рис.2). Наиболее интенсивная полоса идентифицируется с переходом В(2S)®Х(2S), именно на этом переходе и работают эксимерные лазеры. При высоких давлениях газа в излучении наблюдаются ярко выраженные пики, обусловленные высокорасположенными колебательными уровнями верхнего электронного состояния. При низком давлении полоса смещается в коротковолновую часть спектра. Это смещение обусловлено переходом с более высоких колебательных уровней, которые обычно тушатся релаксируют на нижние уровни ) при высоком давлении. В длинноволновой области спектра полосы расположена широкая область континиума, соответствующая переходам на отталкивательный уровень А (2П) нижнего электронного состояния. Спектр излучения любой из полос связан с переходом валентного электрона от отрицательного иона галогена (верхнее состояние). То что, переход В(2S)®Х(2S) является самым интенсивным объясняется тем, что из всех валентных орбиталей начальная и конечная рs-орбитали этого электронного перехода наиболее сильно перекрываются [4]. Поскольку D--состояние расположено выше самого нижнего возбужденного (ионного) состояния примерно на одну и ту же величину энергии независимо от межядерного расстояния, полоса D®Х оказывается смещенной в голубую часть спектра по сравнению с полосой перехода В®Х. В случае молекулы Кr2F излучение в полосе D®Х происходит на длине волны около 220 нм, и на рис.2 не указанo. Переходы на 2П-термы основного состояния являются существенно менее интенсивными и образуют относительно широкий континуум, поскольку нижний уровень является отталкивательным. На риc.2 широкий спектр излучения Кr2F простирается по обе стороны от центра, расположенного вблизи 400 нм. Анализ термов возбужденных молекул, составленных из атомов инертных газов и галогенидов, может упроститься благодаря существованию глубокой аналогии, связывающей молекулы данного типа и молекулы, составленные из атомов щелочного металла и галогена. В самом деле, валентный S-электрон в валентном атоме инертного газа характеризуется величиной энергии связи, близкой энергии связи валентного электрона в атоме щелочного металла, следующего в периодической таблице за рассматриваемым атомом инертного газа. Поскольку характерные основные особенности волновой функции слабо связанного электрона в возбужденном атоме определяется величиной его энергии связи, имеет место близкое совпадение различных параметров рассматриваемых пар молекул. 1.2. Кинетика процессов, происходящих в эксимерных XeCl лазерах Если рассматривать кинетику реакций в газах на галогенидах инертных газов, то она довольно сложна. В кинетических процессах участвует много частиц: атомы и молекулы в основном и возбужденном состоянии, несколько сортов ионов, а также большое число возбужденных атомов и молекул. В работе [7] приводится более 50 реакций между возбужденными молекулами, атомами и ионами, а так же излучением, которые необходимо учитывать при рассмотрении кинетики процессов, происходящих в ХеСl-лазере в результате электрического возбуждения смеси. С целью упрощения рассмотрения кинетики реакций происходящих в эсимерных лазерах, условимся считать все реакции, происходящие в плазме, разделенными на 8 групп и ограничимся рссмотрением лишь наиболее важных из них. При этом некоторые реакции могут принадлежать не только одной группе, а двум и более. Первыe три группы составляют: 1. Первичные реакции с электронами, например: e + He ® He+ +e +e (1) e + Xe ® Xe* + e (2) e + HCl ® HCl(v) +e (3) 2. Реакции между частицами буферного газа, например He* + He + He ® He2* + He (4)
He+ + 2He ® He2+ + He (5) Ne* + Ne + Ne ® Ne2* + Ne (6) 3.Реакции с HCl, например: e + HCl ® HCl(v) +e (7) e + HCl ® H + Cl- (8) e + HCl ® HCl+ +2e (9) 4. Реакции с потерями электронов и положительно заряженных ионов: а) диссоциативная рекомбинация: HeXe+ +e ® Xe* + He (10) б) тройная рекомбинация, например: He2+ + e + He ® He* + 2He (11) в) прилипание электрона к нейтральным частицам, например: e + HCl ® H + Cl- (13) Cl +e + Ne ® Cl- +e + Ne (14) отрицательный и положительный ионы могут рекомбинировать как бинарно (перезарядка): Cl- + Xe+ ® Xe* + Cl (15) так и в тройных соударениях: Xe+ + Cl- + Ne ® XeCl* + Ne (16) Реакции (13) и (14) протекают достаточно быстро. Следует заметить необычайную зависимость скорости этих реакций от давления. При давлении ниже одной атмосферы константа скорости этих реакций имеет достаточно большое значение. Реакция типа (14) вносит существенный вклад в образование возбужденных молекул галогенидов инертных газов. Это предположение основано на высоких КПД лазеров, наблюдаемых на молекулах ХеСl. Теоретическим обоснаванием эффективности такого процесса является то, что кривая кулоновской потенциальной энергии вдоль которой происходит движение ионов, пересекает большую часть ковалентных кривых на довольно больших межьядерных расстояниях. Это затрудняет переход электрона от отрицательного к положительному иону, препятсвуя образованию ковалентной связи [5]. 5. Реакции, в результате которых образуются молекулы ХеСl* . Помимо рекции (15) наиболее важными являются реакции: Xe* + HCl(v) ® XeCl* + H (17) NeXe* + Cl- ® XeCl* + Nе (18) Реакциия (14) наиболее существенна, и основной канал образования ХеСl* проходит именно через нее. Данная реакция аналогична взаимодействию между ионом щелочного металла и ионом галогена. Реакция (15) не вносит существенного вклада в образование ХеСl* (около 5%), тем не мение представляет интерес в других лазерах данного класса. Это так называемая гарпунная реакция [6]. Реакция (16) протекает только в присутсвии неона либо при использование его как буферного газа. Посредством данной реакции образуется 30% молекул ХеСl* и неудивительно, что замена гелия на неон вкачестве буферного газа повышает энергию в импульсе реальных устройств почти вдвое. 6. Реакции, обуславливающие процессы тушения, протекающие в плазме. К ним, например, относятся реакции:
XeCl* + He ® Xe + He + Cl (19) XeCl* + Xe ® 2Xe + Cl (20) XeCl* + HCl(v) ® Xe + HCl + Cl (21) Наиболее важной, по крайней мере, при низком давлении, является прямое тушение в столкновениях с галогеносодержащими молекулами (19). Константа скорости такой реакции достаточно высока, т. е. тушение происходит при каждом столкновении. Для типичной газовой смеси время тушения 10 нс. Столь быстрое тушение электронно-возбужденных молекул наблюдается давольно часто и связано с передачей энергии тушащей молекуле [7].
Прямое тушение молекул ХеСl* в столкновениях с атомами инертных газов (9) представляет собой значитель более медленный процесс. Однако при высоком давлении возбужденные галогениды эффективно тушаться при столкновениях с атомами инертных газов с образованием трехатомных молекул. 7.Реакции с излучением. Вот некоторые из них: XeCl* + hn ® Xe + 2hn (22) Cl- + hn ® Cl +e (23) He* + hn ® He+ + e (24) HeXe + hn ® Xe+ + He (25) 8.Реакции с примесями, например: HCl + O2 ® 4ClO2 + 2H2O (26) Xe* + O2 ® XeO (27) Xe* + H2O ® XeO + H2 (28) Они обусловлены тем, что несмотря на строгие требования к чистоте газов, газовая смесь может содержать до 1% О2,N2 H2,CO2,H2O. Вода является главной вредной примесью в газовых смесях эксимерных лазеров. Из одной молекулы фтора получается 4 молекулы агрессивного фтороводорода: F2 + 2H2O ® 4HF + O2 (29) Кроме вышеприведенных реакций в плазме протекает еще значительное количество побочных, которые в основном уводят энергию из основного канала. Все полезные возбужденные состояния достаточно короткоживущие, дополнительно тушатся при взаимных столкновениях и столкновениях с другими образованиями в плазме. Тем не менее, можно считать, что основные реакции, приводящие к образованию возбужденных галогенидов инертных газов, протекают достаточно быстро и эффективно. Учитывая все эти процессы, а так же потери в схеме возбуждения, можно оценить, что в реальных устройствах в образованиe молекул ХеСl, в лучшем случае вкладывается только 8-10% энергии, запасенной первоначально в накопительных емкостях [7]. 1.3. Формирование объемного однородного разряда в активной среде ЭЭЛ В образовании эксимерных молекулы ХеСl участвуют атомы Хе, молекулы НСl на возбужденных колебательных уровнях и ион Сl.- Возбуждаются и образуются все эти компоненты в электрическом разряде, в балластном газе Не или Ne при высоком давлении. Оптимальная напряженность поля при давлениях 1-5 атм составляет 103-105 В/см. Длина же активного объема должна быть порядка 10-100 см для получения эффективного усиления. Чтобы обойти эту проблему создания устройств с рабочим напряжением более 1000 КВ применяется поперечный разряд, при котором излучение распространяется поперек возбуждающего тока. Наиболее перспективными для накачки эксимерных лазеров является поперечный разряд, при котором в объемной стадии реализуются мощности накачки порядка 1 МВт/см3, при давлении рабочей смеси порядка одной атмосферы [1]. При разрядке емкостного накопителя на разрядный промежуток можно выделить на осциллограмме напряжения три характерных участка: 1. Предпробойная стадия, длительность которой составляет обычно 50-100 нс. В этой стадии напряжение на промежутке увеличивается и перед пробоем в несколько раз превышает статическое пробивное. За счет предварительной ионизации на этой стадии начинает формироваться объемный разряд . 2. Стадия быстрого спада напряжения - ее длительность порядка 10 нс. Во время этой стадии ток через промежуток увеличивается на несколько порядков, а напряжение уменьшается (от превышающего статически пробивное, до напряжения в несколько раз меньшего статического пробивного). В течение этой стадии заканчивается формирование объемного разряд. 3. Квазистационарная стадия, длительность которой зависит от многих параметров и может превышать 1 мкс. При разряде в инертных газах из-за влияния процессов ступенчатой ионизации напряжение в квазистационарной стадии существенно ниже статического пробивного, тогда как в азоте это напряжение приблизительно равно статическому пробивному [1] . На практике, первая трудность с которой мы сталкиваемся – создание однородного разряда вдоль всей длинны электродов. Неоднородность, стримеры в разряде, во-первых, вносят искажения в оптическую плотность газа и в таких условиях очень затруднительно получить лазерный луч хорошего качества. Во-вторых, в точках пространственной неоднородности очень быстро достигается высокая температура плазмы, нарушаются условия образования эксимерных молекул и инверсной заселенности. В-третьих, проводимость каналов стримеров очень высока и растет лавинообразно. Поэтому рассогласование импедансов схемы возбуждения и нагрузки, т. е. плазма разряда, достигается значительно раньше, чем энергия будет вложена в эту плазму. Даже в случае успешного поджига разряда, идеальной его однородности характер разряда таков, что ведет к лавинообразному образованию носителей заряда и далее к резкому падению сопротивления. Поэтому в лазерах с самостоятельным зарядом пытаются создать условия, при которых энергия вкладывается в плазму в течении очень коротких времен, порядка 10-20 нс., пока сопротивление плазмы достаточно велико. Существует два механизма превращающих непроводящий газ между электродами в хорошо проводящую плазму. Это классический пробой Таунсенда и стримерный пробой. Время установления самостоятельного разряда по Таунсенду равно времени пробега ионов от анода к катоду. Для 4-х сантиметрового промежутка это время составляет порядка 10-4 с., т. е. за это время разряд становится самостоятельным за счет ионной бомбардировке катода. Если же положительную связь устанавливает фотоэмиссия с катода, то это время составляет величину порядкa 10-6 с. Стримерный пробой развивается значительно быстрее. Стример развивается под действием сильного поля объемного разряда из одной или нескольких лавин, локализованных в пространстве. Объемный заряд образуется вследствие относительно низкой подвижности положительных ионов по сравнению с электронами. В некоторой критической точке, где поле пространственного заряда становится сравнимым с приложенным, начинает формироваться стример. После коллапса отрицательного заряда на аноде в прилегающей области остается положительный пространственный заряд, который дает начало стримеру, направленному к катоду. Оба стримера движутся значительно быстрее, чем электроны в поле, приложенном к разрядному промежутку. Увеличение скорости происходит вследствие усилeния поля пространственным зарядом, напряженность поля которого значительно больше приложенного к электродам. Электроны, образованные в окружающем газе сильным полем хвоста стримера, втягиваются в ствол начальной лавины, что ведет к еще большему росту числа носителей. Когда отрицательно заряженная голова движется к аноду, она оставляет за собой положительно заряженный хвост, который тоже растет и ускоряется, пока анод и катод не окажутся соединенными плазменным шнуром. Теоретически время установления самостоятельного разряда благодаря стримерному пробою составляет 2*10-6 для 4-х сантиметрового промежутка. На практике стримерный пробой развивается за время порядка 10-9 с. из-за нелинейного роста числа носителей в каналах лавин [7].
Итак, стримеры развиваются слишком быстро и разрушают однородность плазмы. Для устранения этого эффекта применяются различные методы предионизации. В начальной стадии в межэлектродном пространстве образуется некоторое количество электронов, дающие начало перекрывающимся лавинам. Сильное перекрытие голов лавин не только выравнивает результирующую плотность плазмы, но и сглаживает локальные градиенты поля пространственного заряда, что полностью тормозит образование стримеров.
Данная модель достаточно груба, так как в ней не учитывается конечная скорость нарастания поля на электродах. В реальных устройствах она значительно меньше скорости образования стримеров. Тем не менее качественную картину эта модель описывает правильно. Объемный разряд при повышенных давлениях формируется только при многоэлектронном инициировании. Условие формирования однородного разряда при повышенных давлениях можно сформулировать следующим образом. Во-первых, необходимо, чтобы начальная концентрация электронов, создаваемых внешним ионизатором была ne0>r1/3, где r критический радиус головки электронной лавины, при достижении которой начинает формироваться стример. Во-вторых, из-за того что предыонизатор обычно действует ограниченное время и начальные электроны из-за дрейфа уходят из слоя около катода толщиной х, необходимо, чтобы х Длительность объемной стадии разряда при повышенных давлениях определяется многими факторами (удельный энерговклад, состав и давление смеси, профиль, материал и состояние поверхности электродов и т. д. ) однако причиной контракции разряда, как правило, является катодная неустойчивость [6]. 1.4.Генерационные характеристики электроразрядных эксимерных лазеров с возбуждением LC–инвертора В настоящее время получена на двухатомных эксимерных молекулах: XeF*, KrF*, ArF*,XeBr*, XeCl*, KrCl*, ArCl*, KrBr*, XeI*, а также на трехатомных. Диапазон длин волн, на которых получена генерация простирается от видимого спектра (500 нм), до вакуомного ультрофиолета (175 нм). Спонтанное излучение также наблюдалось на большом количестве двухатомных и трехатомных молекул галогенидов благородных газов: (NeF*, NeXeBr*, и др.). Некоторые из них также будут использованы для получения стимулированного излучения. XeCl-лазер.впервые о получении генерации на эксимерных молекулах сообщалось еще в 80х годах [2]. Генерация наблюдалось при возбуждении пучком электронов с энергией 300 кэВ и плотностью тока пучка 150 А/см смеси Ar-Cl2-Xe, в лазерной камере с активной средой, длина которой, 15 см. Максимальная энергия излучения составила примерно 50 мкДж, при очень низкой эффективности. Использование более мощной установки с параметрами электронного пучка Т=1,2МэВ, i=142кА, t=50 нс, не дало существенного изменения энергии излучения. В тоже время, энергия излучения на молекулах KrF*и XeF*,полученная на этой установке, была на несколько порядков больше. Впервые высокая эффективность эксимерного лазера была показана после подбора хлорносителя как при вовозбуждении пучком электронов, так и при комбинированной накачке [17]. Наибольшие энергии излучения достигались в смеси Ar-Xe-CCl4.Были построены зависимости удельной энергии излучения (r), длительности излучения (t) и времени задержки импульса излучения относительно накачки (t) от давления рабочей смеси [6].А также зависимости удельной энергии излучения и КПД от плотности тока пучка. Была получена удельная энергия излучения до 10 нДж/см а КПД около 4%. Время запаздывания импульса излучения относительно накачки не превышало 5 нс, при давлении 4 атм Максимальные КПД достигались при плотности тока » 75А/см,а при дальнейшем ее увеличении, КПД лазера уменьшался. XeCl-лазер эффективно работает при возбуждении микросекундным электронным пучком смеси на длине волны 308 нм, при давлении 4 атм.;была получена удельная энергия излучения 3 мДж/с и КПД ~5%. Эффективная генерация на молекулах XeCl* при накачке микросекундным электронным пучком достигается в смеси Ar-Xe-CCl.При использовании поперечной схемы накачки энергия излучения была равной 100Дж, удельная энергия до 10 нДж\см и КПД до 4%. А при использовании буферного газа аргона и широкоаппертурного резонатора при малых мощностях накачки , энергия излучения на атомарных переходах ксенонам может превышать энергию излучения XeCl*. XeCl-лазер эффективно работает при комбинированной накачке. Это вытекает при изучении зависимости энерговклада, удельной энергии излучения и КПД относительно суммарной энергии, вложенной в газ пучком и разрядом от зарядного напряжения емкостного накопителя. Основным каналом образования молекул XeCl* является ионная рекомбинация ионов Xe*, Xe*и отрицательных ионов Cl. Отметим, что рабочие смеси XeCl-лазера с галогеноносителем HCl имеют наибольший ресурс работы из всех эксимерных лазеров. 2.Теоретический расчет схемы накачки электроразрядного эксимерного лазера, выполненной по типу LC-инвертора 2.1. Описание схемы LC-инвертора Известно, что для эксимерных лазеров требуется относительно высокий уровень интенсивности накачки. В электроразрядных эксимерных лазерах интенсивность накачки составляет от нескольких десятых до нескольких единиц МВт/см3 причем, для различных типов эксимерных лазеров оптимальные значения этого параметра, определяемые с точки зрения максимальной эффективности накачки существенно различны. При прочих равных условиях возбуждения эксимерных лазеров оптимальная мощность энерговклада может зависеть от типа используемой электрической схемы возбуждения (LC-инвертор, емкостная перезарядка, системы с высоковольтным предимпульсом и т. д.). В настоящей работе рассмотрена схема возбуждения элекроразрядного эксимерного лазера, выполненная по типу LC-инвертора. Данная схема (рис.3) имеет ряд преимуществ. К ним относят возможность увеличение напряжения на разрядном промежутке, способствующего улучшению однородности разряда и повышения эффективности энерговклада в активную среду при небольших зарядных напряжениях, снижение нагрузки на коммутатор и повышение его срока службы, так как он не включается в цепь последовательно и через него не проходит вся запасаемая энергия.
Расчет производился для эксимерного электроразряного лазера, описанного в [10]. На рис.3 представлена его принципиальная электрическая схема. Излучатель представляет собой диэлектрическую разрядную камеру, внутри которой располагается профилированный цельнометаллический анод (А), сетчатый катод (К) и электрод предыонизации (Э). Предыонизация активной среды в межэлектродном промежутке (МП) осуществлялась излучением емкостного разряда из-под сетчатого катода при подаче импульса высокого напряжения на электрод предыонизации. Такое расположение системы предыонизации позволяет максимально приблизить источник ионизирующего излучения к зоне основного разряда и достичь однородного распределения начальных электронов в МП. Основной разрядный объем составляет 90х3,5х2 см3 (ширина разряда 2 см). На торцах разрядной камеры располагается резонатор лазера, который образован плоским зеркалом с Al-покрытием и плоскопараллельной кварцевой пластиной. Возбуждение поперечного разряда осуществляется системой, выполненной по типу LC-инвертора, принципиальная схема которой также представлена на рис.3. Она включает НЕ С1 и С2, которые от источника постоянного высокого напряжения через резистор R заряжались до напряжения Uo. После срабатывания коммутатора РУ, в качестве которого используется управляемые разрядники РУ-65, через L2 происходит инверсия напряжения на С2, и через индуктитвность L1 осуществляется зарядка обострительной емкости (ОЕ) Со до напряжения, близкого к двойному зарядному. ОЕ Со подключена к электродам лазера с минимально возможной для данной конструкции индуктивностью Lо. Разряд предыонизации возбуждаетя от отдельного LC-контура включающего Спр – накопительную емкость, Lпр – индуктивность в контуре предыонизации, РУ1 – коммутатор. Спр заряжается от источника постоянного высокого напряжения через резисторы R3 и R4 до напряжения Uo. Энергия генерации измерялась калориметром ИМО-2Н, а напряжение на Со, ток разряда, форма и длительность импульса генерации - осциллографом 6ЛОР-04 с помощью резистивного делителя Д (R1-R2), поясов Роговского ПР1 и ПР2 и вакуумного фотодиода ФЭК-22СПУ. Эксперименты, результаты которых представлены ниже, проведены на рабочей смеси Nе: Хе: НС1 (3040:22,5:1,5) при давлении 4 атм. и зарядном напряжении Uо = 38 кВ. Для рассчета параметров схемы LC-инвертора (рис.3), заменим данную схему упрощенной эквивалентной, представленной на (рис.8).
Рис.3. LC-инвертор. Найдем токи и напряжения в режиме холостого хода (рис.5). Для этого запишем уравнения Киргоффа для двух контуров (рис.5). Рис.4. Упрощенная схема LC-инвертора. Рис.5.Упрощенная схема LC-инвертора для холостого хода. (30) Уравнения (30) перепишем в виде (31) Исходя из выбранного направления токов (рис.4) можно записать следующее уравнение: (32) Продифференцируем его по времени: (33) Значения производных токов I0 и I2 из (31) подставим в (33): +) (34) Используем тот факт, что (35) а так же учтем, что (36) В итоге получим систему из 6 дифференциальных уравнений + (37) В системе (37) под сопротивлением понимается сопротивление коммутатора. Очевидно, оно не является величиной постоянной во времени. Зададим сопротивление коммутатора таким образом, что за время порядка 20-30нс оно изменяется от 10 Ом до 0.2 Ом: (38) Продифференцируем полученное выражение и добавим его в систему (37) (39) Задачу нахождения токов I0-I2 и напряжений U1-U3 будем решать при следующих начальных условиях: (40) Используя аналогичную методику, решим задачу для полной схемы LC-инвертора (рис.4) . В итоге получим систему из 8 дифференциальных уравнений для нахождения токов I0-I4 и напряжений U1-U3: (41) Где под R2 подразумевается сопротивление разрядного промежутка. Очевидно, что R2const. Далее будем считать, что сопротивление разрядного промежутка меняется по закону: (42) Параметры R0, Rn и а будут оптимизированы в процессе расчета. Продифференцируем последнее уравнение по времени: (43) Кроме последнего выражения добавим в систему (41) уравнение для нахождения вложенной в разрядный промежуток энергии (44) Дифференцируя, получим: (45) В итоге получим систему, состоящую из 11 дифференциальных уравнений: (46) Систему уравнений (40) будем решать при следующих начальных условиях: (47)
Где In0, In1, In2, In3, Un1, Un2, Un3 - соответственно значения токов и напряжений, взятых из задачи расчета режима холостого хода при значении времени t0 нс. Данное время, выбрано исходя из условия максимальности в режиме холостого хода напряжения U3. Для тока I4 принято, что в начальный момент времени (время пробоя межэлектродного промежутка), данный ток равняется 0.
Расчет токов и напряжений схемы накачки выполненной по типу LC-инвертора, производился с помощью математического пакета MathCad 7. Ниже приведена методика расчета данной схемы в MathCad 7 . 2.2 Описание методики расчетов параметров схемы LC-инвертора Полученную систему (46) которая состоит из одиннадцати дифференциальных уравнений, будем искать с помощью встроенной функции среды Mathcad 7 rkfixed. Зададим параметры, при которых будут расчитанны токи, напряжения и энерговклад для схемы (рис.4): Зададим временной интервал, на котором будет вестись расчет и разобьем его на 5000 точек (шагов вычислений): Далее найдем значения токов и напряжений для режима холостого хода. Зададим следующие начальные условия: Систему (46) запишем в виде вектора-функции f(t,x), где t переменная времени, х0-х6 переменные, соответствующие значениям токов I0-I3, напряжений U1-U3 и сопротивления коммутатора R1 как функции от времени. Подставим данный вектор, а также вектор начальных условий и значения начального и конечного момента времени, в функцию rkfixed: Таким образом, мы получили матрицу, в первом столбце которой записаны значения моментов времени, а в последующих значения токов, напряжений и сопротивления коммутатора при работе схемы в режиме холостого хода. Рассмотрим два различных набора параметров схемы LC-инвертора: 1)С1=С2=50 нФ, С3=6нФ, L1=17нГн; 2)С1=С2=150 нФ С3=20 нФ L1=30 нГн. На рис.6 и рис.7 представлены графики зависимости от времени напряжения U3 для обоих случаев соответственно. Рис.6. Напряжение холостого хода (первый случай). Рис.7. Напряжение холостого хода (второй случай). Видно что, в первом случае максимальное значение напряжения достигает меньшего значения, чем во втором. Это связано с тем, что величина , определяющая полупериод колебаний, в первом случае составляет порядка 110 нс а во втором порядка 250 нс. На практике пробой активной среды проходит за время порядка 80-100 нс. Если в первом случае данное время не значительно отличается от времени когда напряжение холостого хода достигает максимального значения, то во втором данное отличие достигает значительной величины. Чтобы приблизить к реальности нашу математическую модель в дальнейшем примем, что зависимость времени пробоя от полупериода колебаний (времени, когда напряжение холостого хода достигает максимального значения) имеет вид: Где t0 время когда напряжение холостого хода достигает максимального значения. Для нахождения начальных условий для рабочего хода схемы необходимо найти номер максимального значения напряжения холостого хода И так, в нашем случае номер равен 296, что соответсвует 29-30 нс. Далее аналогичным образом расчитываем параметры схемы в режиме рабочего хода, используя полученное значение номера для задания начальных условий токов и напряжений: В итоге получили матрицу, в столбцах которой записаны значения токов, напряжений, сопротивления коммутатора, сопротивления разрядного промежутка и энерговклада. На рис.8 и рис.9 представлены зависимости от времени тока через коммутатор I0 для выбранных ранее вариантов параметров схемы накачки. На рис.8 амплитудное значение тока через коммутатор достигает меньшего значения чем на рис.9. В первом случае максимальное значение тока I0 достигается примерно на 100 нс, т. е. тогда, когда основной энерговклад в активную среду уже произведен. Это свидетельствует о том, что достаточно большое количество энергии остается в контуре L1C1. Во втором случае максимальным значением тока через коммутатор является значение тока I0 во время пробоя межэлектродного промежутка и это значение в три раза превышает максимальное значение тока в первом из рассмотренных случаев. Рис.8.Ток чере коммутатор (первый случай). Рис.9. Ток через коммутатор (второй случай). На рис.10 представлена зависимость от времени напряжения холостого хода (напряжения на обострителе) и напряжения на разрядном промежутке в режиме рабочего хода, для первого из рассматриваемых набора параметров схемы возбуждения. Аналогичная зависимость для второго набора представлена на рис.11. Из рис.10 видно, что в нашей математической модели, при данных значениях параметров схемы накачки, пробой межэлектродного промежутка наступает практически в момент времени, когда напряжение холостого хода достигает максимального значения. Во втором случае пробой происходит значительно раньше и напряжение на межэлектродном промежутке достигает меньшего значения.
Рис.10. Напряжение холостого хода и напряжение на разрядном промежутке (первый случай). Рис.11. Напряжение холостого хода и напряжение на разрядном промежутке (втторой случай).
На рис.12 и рис.13 представлены зависимости от времени мощности энерговклада. В первом случае, как видно из рис.12, процесс передачи энергии в активную среду происходит практически в течении первых 50-60 нс. В последующие моменты времени энерговклад в межэлектродный промежуток весьма незначителен. Благодаря обострительной емкости наблюдается два всплеска кривой мощности энерговклада, причем во втором случае данный эффект проявляется ярче из-за большего значения обострительной емкости. Второй случай характеризуется так же тем, что длительность процесса энерговклада значительно увеличивается и составляет 100-120 нс. Рис.12. Мощность энерговклада (первый случай) Рис.13. Мощность энерговклада (второй случай) Таким образом, с помощью созданной математической модели схемы накачки, выполненной по типу LС-инвертора, появилась возможность получать и анализировать зависимости от времени такие характеристики электрической схемы накачки, как токи, протекающие через элементы схемы (в том числе и через разрядный промежуток) , напряжения на элементах схемы, а также общий энерговклад в активную среду и мощность энерговклада. 3. Теоретическое исследование электроразрядного эксимерного лазера с возбуждением схемы выполненной по типу LC-инвертора 3.1 Исследование зависимости энерговклада от сопротивления разрядного промежутка В процессе расчетов параметров схемы LC-инвертора сопротивление разрядного промежутка моделировалось функцией зависимости сопротивления от времени, таким образом, что за время порядка 20-50 нс. сопротивление разрядного промежутка изменялось от 5 Ом до 0.3 Ом. Данная функция имеет следующий вид: Возможность применения данной функции обусловлена экспериментальными данными, представленными в работах [11],[10] . Легко видеть, что в нашем случае сопротивление разрядного промежутка будет зависеть от трех параметров: Rn (начальное значение сопротивления R2), R0 (конечное значение сопротивления R2) и параметр а, характеризующий скорость падения сопротивления. В данном параграфе рассмотрим влияние данных параметров на величину вкладываемой в разрядный промежуток энергиии. На рис.16 представлена зависимость вложенной энергии от конечного значения сопротивления разрядного промежутка. Значения сопротивления варьировались в пределах от 0.01Ом до 1 Ом. Из рис.16 видно, что при значениях сопротивления порядка 0.2-0.3 Ом кривая зависимости энерговклада от конечного значения сопротивления имеет пологий максимум. При дальнейшем увеличении сопротивления энерговклад весьма незначительно уменьшается. Таким образом, изменение конечного значения сопротивления в пределах 0.2-0.8 Ом не приводит к значительному изменению значения вложенной в межэлектродный промежуток энергии. Следовательно, приняв, что конечное значение сопротивления равняется 0.3 Ом, мы не вносим существенной погрешности в дальнейшие вычислении. Рис.18 Зависимость энерговклада от конечного значения сопротивления разрядного промежутка 1)C1=C2=50, 2)C1=C2=150,C1=C2=200 нф. Рассмотрим, как влияет на энерговклад параметр а, характеризующий крутизну спада сопротивления. Рис.17 иллюстрирует данную зависимость. Рис.17 Зависимость энерговклада от параметра а, 1)L1=17 нГн , 2)L2=70 нГн. Физический смысл параметра а заключается в том, что величина t=1/а есть время, за которое сопротивление разрядного промежутка уменьшается в е раз. Данная величина зависит от многих факторов: наличия определенного числа первоначальных электронов предионизации, давления, состава рабочей смеси т. д . Из рис.17 видно, что с ростом параметра а (и с уменьшением t) энерговклад растет и при достижении а=2*108 кривая зависимости выходит на насыщение и далее на значение вложенной в межэлектродный промежуток энергии не оказывает какого-либо существенного влияния. Это значение параметра а и будем в дальнейшем использовать в вычислениях, не рискуя внести существенную погрешность в дальнейший ход расчетов. Величина начального значентя сопротивления может быть выбрана достаточно произвольно, так как она зависит от соотношения параметров Rn и а.В началный момент времени сопротивление разрядного промежутка должно иметь достаточно большое значение (бесконечность). В нашем случае примем, что начальное значение сопротивления межэлектродного промежутка равняется 5 Ом. На рис.18 представлена зависимость сопротивления разрядного промежутка от времени с учетом выбранных выше оптимальных значений параметров данного сопротивления. Рис.18. Зависимость от времени сопротивления разрядного промежутка. Таким образом, проведенный анализ показал, что выбранная функция, модулирующая динамику изменения со временем сопротивления разрядного промежутка, может с достаточно большой точностью использоваться при дальнейших расчетах. 2.5 Исследование зависимости энерговклада от параметров элементов цепи возбуждения В общем случае LC-инвертор содержит шесть контуров. Исследовать экспериментально динамику процессов выделения энергии на элементах цепи возбуждения, в том числе и на сопротивлении разрядной плазмы в межэлектродном промежутке достаточно сложно. Исследуем зависимости вложенной в разрядный промежуток энергии от параметров элементов схемы возбуждения с помощью полученной модели, и сравним полученные теоретические данные с экспериментальными, представленными в работах [10,11]. На рис.19 представлена зависимость энерговклада от накопителeй . .
Рис.19. зависимость энерговклада от накопительных емкостей при L1 3 и 30 нГн При L1 в диапазоне 3-30 нГн получается семейство аналогичных кривых, расположенных между кривыми 1 и 2. В случае когда накопительные емкости имеют значение порядка 27 нФ значение энерговклада невелико в независимости от L1. Причина этого - низкая плотность мощности излучения. В интервале С1=С2=27-75 нФ наблюдается резкий рост вложенной в разрядный промежуток энергии. При С1=С2>75 нФ ход зависимости изменяется и прирост энерговклада замедляется, имеется тенденция к выходу кривых на насыщение. Увеличение С1 и С2 приводит к росту энергозапаса. С другой стороны увеличение С2 приводит к росту величины , а это снижает напряжение, приложенное к электродам лазера в момент пробоя активной среды. Если рост энергозапаса схемы возбуждения обусловленное ростом С1=С2 приводит к увеличению генерации, то снижение пробойного напряжения на электродах лазера сопровождается нарушением однородности разряда, а следовательно, и уменьшением энергии. Взаимодействие обоих факторов приводит к тому, что при фиксированных значениях L1 и больших С1 наблюдается слабый рост энергии генерации, далеко не пропорциональный росту энергозапаса. При фиксированном энергозапасе (постоянных С1 и С2 ) увеличение L1 приводит к росту и снижению энергии генерации, о чем свидетельствует расположение кривых на рис.19. Рис.20 представляет зависимость энерговклада от обострительной емкости С3 при различных значениях накопительных емкостей С1=С2
Рис.20. Зависимость энерговклада от обострительной емкости С1=С2=50,100,200 нФ Видно, что при С3=20-40 нФ выходная энергия лазера принимает максимальные значения. Расположение максимума достаточно слабо зависит от величин С1 и С2, однако их уменьшение приводит к смещению его в сторону меньших значений С3. Увеличение зарядного напряжения сопровождается смещением максимумов кривых в сторону больших значений С3. Уменьшение энергии, вложенной в межэлектродный промежуток при С3=40 нФ обусловлено тем, что наличие обострительной емкости, подключенной параллельно емкости С1С2 /(С1+С2), приводит к уменьшению реально прикладываемого к электродам напряжения. Рис.33 Зависимость энерговклада от отношения накопительных емкостей С1 /С2 при С2=50,100 нФ На рис.33 представлена зависимость энерговклада от отношения накопительных емкостей С1 /С2. При малых значениях С1 /С2 порядка 0.1-0.35 за время задержки заряда инверсия напряжения на С1 происходит полностью, однако общий энергозапас, а также обратная инверсия напряжения на С2 приводят к малым значениям вкладываемой энергии. Это особенно заметно для значений С2=50 нФ. При значениях С1 /С2 порядка 0.4-0.6 когда абсолютное значение С1 лежит в пределах 50-80 нФ инверсия напряжения также происходит полностью. Общий энергозапас системы возбуждения также высок и зависимость энергии вложенной в рабочую смесь от С1 /С2 практически выходит на насыщение. С точки зрения КПД именно этот диапазон соотношения С1 /С2 оптимален. В этом случае напряжение питания также не оказывает сильного влияния на выходную энергию лазера, особенно при больших С2. При значениях С1 /С2 порядка 0.6-1, когда абсолютное значение С1 больше 100 нФ, инверсия напряжения на С2 неполная и к межэлектродному промежутку прикладывается заниженное напряжение. Хотя энергозапас системы возбуждения с ростом С2/С1 растет сильно, энерговклад растет значительно медленнее, а КПД уменьшается [10]. Полученные в результате теоретического расчета зависимости имеют достаточно хорошее соответствие с зависимостями полученными в результате экспериментов в работах [10,11]. На основании проделанных расчетов можно заключить, что наиболее эффективна (за время меньшее 100 нс вкладывается максимальное количество энергии), схема имеющая следующие параметры: С1=60 нФ, С2=150 нФ, С3=30 нФ, L1=17 нГн, L2=7 нГн, L3=3.5 нГн. Причем индуктивности L2 и L3 должны быть минимально возможными для данной схемы. На рис.34 и рис.35 представлены зависимости от времени энерговклада и мощности энерговклада для данной "идеальной" схемы . Рис.34 Зависимость энерговклада от времени Рис.35 Зависимость мощности энерговклада от времени Рис.22. Зависимость величины энерговклада от накопительной емкости С2=1/2 С1, при С3=30 нф, 60 нф. Рис. 23. Зависимость величины энерговклада от накопительной емкости С2=1/3 С1,при С3=30 нф, 60 нф. Рис. 24. Зависимость величины энерговклада от накопительной емкости С2=2/3 С1, при С3=30 нф, 60 нф. Заключение Таким образом в настоящей работе была создана математическая модель схемы накачки электроразрядного эксимерного ХеСl лазера, выполненной по типу LC-инвертора, позволяющая получать такие электрические характеристики схемы накачки как токи, напряжения, суммарный энерговклад в активную среду, мощность энерговклада. Исследовано влияние на точность расчетов энерговклада сопротивления разрядного промежутка. Установлено, что в широком диапазоне изменения параметров схемы накачки варьирование сопротивления межэлектродного промежутка в пределах 0.2-1 Ом не вносит существенной погрешности в результаты расчета энерговклада. Рассмотрена зависимость вложенной в разрядный промежуток энергии от времени пробоя. Получены зависимости энерговклада от параметров электрической цепи возбуждения, имеющие удовлетворительное соответсвие с результатами представлеными в работах [10,11] . В результате теоретических расчетов определены оптимальные параметры электрической схемы возбуждения, выполненной по типу LC-инвертора
Список используемой литературы 1 Г. А. Месяц, В. В. Осипов, В. Ф. Тарасенко. Импульсные газовые лазеры.- М.: Наука, 1991.- 272 с. 2 В. Ю. Баранов, В. М., Борисов, Ю. Ю. Степанов. Электроразрядные эксимерные лазеры на галогенидах инертных газов. – М.: Энергоатомиздат, 1988. -216 с.
3 Вайнант Р. Лазеры вакуумного ультрофиолета на молекулах благородных газов // Квантовая электроника т. 5, N8 ,1978.- 1767-1770. 4 Эксимерные лазеры //Под ред. Ч. Роудза. М.: Мир, 1981.- 287с. 5 А. В. Елецкий. Эксимерные лазеры // Успехи физических наук. 1978. Т.125, N2, 279-314. 6 В. М. Богинский, П. М. Головинский, А. М. Ражев, А. И. Щедрин . Зависимость параметров плазмы и энергии генерации эксимерных лазеров от содержания Хе в смеси Не-Хе-НСl. // Квантовая электроника. 1988. Т15, N11, 2309-2317. 7 А. А. Вилл. Принципы и технология эксимерных лазеров // Труды института физики АН Эстонской ССР. Т56, 38, 1984. 8 Т. М. Партс, А. В, Кильк. О химических процессах в эксимерных лазерах. // Труды института физики АН Эстонской ССР. Т56, 93, 1984. 9 В. С. Бураков, А. Ф. Бохонов, В. А. Титарчук. Электроразрядный эксимерный лазер с различными схемами питания и типами резонаторов. // Институт физики АН БССР. Препринт N457. Минск, 1987, 42 с. 10 С. С. Ануфрик, А. П. Володенков, К. Ф. Зноско. Энергетические характеристики ХеСl –лазера с возбуждением LC-инвертором. 11 С. С. Ануфрик, К. Ф. Зноско, А. Д. Курганский. Влияние параметров LC-контура энергию генерации ХеCl-лазера. Журнал прикладной спектроскопии, том 66, 1999, №5. 12 В. Ю. Баранов, Борисов В. М., Широкоапертурный электроразрядный ХеС-лазер// Квантовая электроника. 1987. Т14, №8 1542-1545. 13 В. Т. Михкельсоо, Т. И. Клементи. Эксимерные лазерные системы и их использование. Труды института физики АН Эстонской ССР. Т56. 38. 1984. 14 И. С. Лакоба, С. И. Яковенко. Активные среды эксимерных лазеров // Квантовая электроника, 1980, №4, 667-715. 15 Р. Вайнант. Лазеры вакуумного ультрофиолета на молекулах благородных газов. // Квантовая электроника, Т5, №8, 1767-1770. 16 П. Х. Мийдла, В. Т. Михельсоо, А. В. Шерман. Моделирование физических процессов в эксимерном электроразрядном ХеСl - лазере. Труды института физики АН Эстонской ССР. Т60. 15-38. 1987. 17 Ю. И. Бычков, М. Л. Винник. Электроразрядный ХеСl-лазер с энергией генерации 1 Дж и КПД 26% // Квантовая электроника, Т14,№8, 1987, 1582-1587. 18 М. Х. Айнтс, М. Р. Лаан. Определение вольт-амперных характеристик разряда эксимерного ХеСl-лазера. Труды института физики АН Эстонской ССР .Т56 . 15-38. 1984.