СОДЕРЖАНИЕ
1. ВВЕДЕНИЕ
2. МЕТОД СТРУКТУРИЗАЦИИ
3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
4. ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Развитие системного анализа неразрывно связано с такими понятиями, как «мозговая атака», «сценарии», «дерево целей», морфологические методы и тем прочее. Перечисленные термины характеризуют тот или иной подход к активизации выявления и обобщению мнений опытных специалистов-экспертов ( термин «эксперт» в переводе с латинского означает «опытный»).иногда все эти методы называют «экспертными». Однако есть и особый класс методов, связанных непосредственно с опросом экспертов, так называемый метод экспертных оценок ( так как при опросах принято проставлять оценки в баллах и рангах), поэтому названные и подобные им подходы иногда объединяют термином «качественные» (оговаривая условность этого названия, так как при обработке мнений, полученных от специалистов, могут использоваться и количественные методы). Этот термин в большей мере, чем другие отражает суть метод, к которым вынуждены прибегать специалисты, когда они не только не могут сразу описать рассматриваемую проблему аналитическими зависимостями, но и не видят, какие из рассмотренных выше методов формализованного представления систем могли бы помочь получить модель для принятия решений.
Возникновение перечисленных методов, как правило, связано с конкретными условиями проведения исследований, или даже с именем автора подхода. Однако варианты последующего применения методов настолько разнообразны, что сейчас трудно говорить об однозначности использования приведённых методов.
Рассмотрим один из экспертных методов – метод структуризации или метод дерева целей.
МЕТОД СТРУКТУРИЗАЦИИ
Идея метода дерева целей впервые была предложена У.Черменом в связи с проблемами принятия решений в промышленности.
Термин «дерево» подразумевает использование иерархической структуры (откуда и название «метод структуризации»), полученной путём разделения общей цели на подцели, а их, в свою очередь, на более детальные составляющие, которые можно называть подцелями нижележащих уровней или, начиная с некоторого уровня, - функциями. Как правило, термин «дерево целей» используется для иерархических структур, имеющих отношения строго древовидного порядка, но сам метод иногда применяется и в случае «слабых» иерархий. Поэтому в последнее время всё большее распространение получает предложенный В.М.Глушковым термин «прогнозный граф», который может представляться и в виде древовидной иерархической структуры, и в форме структуры со «слабыми» связями.
При использовании метода «дерево целей» в качестве средства принятия решений часто вводят термин «дерево решений». При применения «дерева» для выявления и уточнения функций управления говорят о «дереве целей и функций». При структуризации тематики научно-исследовательской организации удобнее пользоваться термином «дерево проблемы», а при разработке прогнозов – термином «дерево направления развития (или прогнозирования развития)» или упомянутом выше термином «прогнозный граф».
Метод «дерево целей» ориентирован на получение полной и относительно устойчивой структуры целей, проблем направлений, то есть такой структуры, которая на протяжении какого-то периода времени мало изменялась при неизбежных изменениях, происходящих в любой развивающейся системе. Для достижения этого при построении вариантов структуры следует учитывать закономерности целеобразования и использовать принципы и методики формирования иерархических структур целей и функций.
Для успешного применении этого метода необходимы входные данные трёх основных видов:
1. чётко определённые цели, задачи, системы и их компоненты на всех уровнях;
2. взаимосвязанные критерии для измерения относительной важности составляющих на каждом уровне;
3. числовые оценки значимости по критериям каждого уровня.
Следует отметить, что взаимосвязь задач в дереве целей устанавливается безотносительно от вероятности промежуточных исходов и возможных вариантов решений; при этом не учитывается, что исключение или дополнение нескольких промежуточных звеньев оказывает влияние на программу работ в целом.
Другая серьёзная трудность связана с необходимостью численной оценки и синтеза различных технических, временных и стоимостных характеристик альтернатив, что плохо обеспечивается при использования принципа дерева целей.
Для ликвидации некоторых из этих трудностей при выборе может быть использован принцип разветвляющего дерева, ориентированного не на цели, а на процесс. Ориентация на процесс обеспечивает анализ динамики последовательных во времени этапов программы с учётом вероятностных исходов каждого из этапов.
Однако в практической деятельности значительная часть работ является качественно новой и недостаточно определённой в отношении технического осуществления затрат и сроков.
Во всех случаях возникает сложная логическая ситуация, когда каждая работа является случайной величиной, а наступление каждого из ожидаемых событий сети зависит от вероятности осуществления предыдущих событий и от внешних условий.
Анализ таких ситуаций может быть выполнен с помощью деревьев решений, обеспечивающих моделирование сложных ситуаций, возникающих при выборе направлений научных исследований, вариантов разработок и капитальных вложений. Дерево решений включают в себя варианты действий, а так же возможные события и результаты действий, на которые оказывают влияние случайности и не5 контролируемые нами факторы. Естественно, что результаты различных вариантов решений основаны на информации, имеющийся у нас в момент принятия решения. Несмотря на то, что какие-то из этих событий не будут реализованы, принимая решение о выборе, необходимо дать оценку вероятности их свершения.
Такие оценки могут быть суммированы, что позволяет рассчитать условную вероятность достижения каждого из возможных результатов. Эти результаты при анализе проблем могут быть выражены в виде ожидаемой величины затрат на осуществление каждого из действий или возможных результатов работ.
Помимо того, с помощью такого дерева в сложной цепи решений можно учитывать фактор времени и затраты, анализируя дерево, начиная с последнего из решений в направлении, обратном течению времени, вплоть до исходного решения и оценивая относительную важность каждого узла дерева как разницу между ожидаемыми затратами на его достижение и предполагаемыми результатами.
Ветви деревьев являются дугами (работами) сети с двумя или несколькими конечными узлами (событиями). Узлы – это состояния, в которых возникает возможность выбора, как вследствие действия лица, принимающего решения, так и из-за влияния внешних, неконтролируемых факторов («природы»). В схемах деревьев решений квадратами обозначаются узлы, где выбор производит принимающий решение, а кружками – узлы, в которых выбор зависит от влияния внешних условий.
Последовательность процедуры выбора наиболее предпочтительных альтернатив с помощью дерева решения может быть представлена в виде следующих основных этапов:
1. анализ проблемы, то есть установление возможных вариантов решений, которые могут быть приняты, и факторов, которые могут оказать влияние на результаты решений;
2. оценка вероятности каждого из событий сети и расчёт суммарной вероятности каждого исхода;
3. распределение затрат по видам работ и оценка стоимости «задержки»;
4. последовательная переоценка событий с учётом предварительных результатов.
Примерная структура дерева решений;
1 Проведение
Результатов
Исследования результаты использования
Нельзя использовать
Возникновение Р5=0,2
проблемы
Р6=0,8 специальная разработка
2 проведение Р1=0,4
исследования
проблема
р6=0,6 не возникает
3 замена агрегата
возникновение
проблемы
р3=0,5 специальная
разработка
4 проблема не возникает
р4=0,5
5
1,2,3,4,5 - возможные исходы
1 – проблема решена, небольшие задержки и перерасходы,
2 – проблема решена, дополнительные затраты и задержки,
3,5 – проект завершён,
4 – проблема решена, большой перерасход и задержки, проект завершён.
Установив вероятности этапов на каждом из пути решения проблемы, можно рассчитать условные вероятности осуществления каждого из возможных исходов. Так, условная вероятность исхода один будет равна Р1*Р5=0,4*0,2=0,08, вероятность исхода 2 – Р1*Р6=0,4*0,8=0,32, а вероятность исхода 3 – 0,6. суммарная вероятность альтернативы связанной с проведением исследовательских работ, равна 0,08+0,32+0,6=1,0. аналогично суммарная вероятность альтернативы, связанной с заменой одного из агрегатов более совершенным, также равна единице Р3+Р4=0,5+0,5=1,0
Так же пользуясь деревом можно отметить, что проведение исследований уменьшило бы вероятность задержек, связанных с дополнительными затратами средств и времени, с 0,5 по 0,32.
В случаях когда можно оценить предполагаемую прибыль, все затраты и поступления (или убытки) дисконтируются и умножаются на вероятность успех альтернативной ветви дерева решений, что позволяет установить ожидаемую «цену» альтернативного решения.
Пример : управляющему нужно принять решение о целесообразности приобретения станка М1 либо станка М2 . Станок М2 более экономичен , что обеспечивает больший доход на единицу продукции, вместе с тем он более дорогой и требует относительно больших накладных расходов :
Постоянные расходы
Операционный доход на единицу продукции
Станок М1
15000
20
Станок М2
21000
24
Процесс принятия решения может быть выполнен в несколько этапов :
Этап 1 . Определение цели .
В качестве критерия выбирается максимизация математического ожидания прибыли .
Этап 2 . Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа ( контролируются лицом , принимающим решение)
Управляющий может выбрать один из двух вариантов :
а1 = { покупка станка М1 }
а2 = { покупка станка М2 }
Этап 3 . Оценка возможных исходов и их вероятностей ( носят случайный характер ) .
Управляющий оценивает возможные варианты годового спроса на продукцию и соответствующие им вероятности следующим образом :
х1 = 1200 единиц с вероятностью 0 . 4
х2 = 2000 единиц с вероятностью 0 . 6
Этап 4 . Оценка математического ожидания возможного дохода :
1200 20 * 1200 - 15000 = 9000
М 0.4
0.6 2000 20 * 2000 - 15000 = 25000
а1
0,4
1200 24 * 1200 - 21000 = 7800
2000
М2 а2 0.6
24 * 2000 - 21000 = 27000
Е ( Да ) = 9000 * 0 . 4 + 25000 * 0 . 6 = 18600
Е ( Дб ) = 7800 * 0 . 4 + 27000 * 0 . 6 = 19320
Таким образом , вариант с приобретением станка М2 экономически более целесообразен .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Подводя итоги работы, мы видим , что дерево решений – достаточно перспективный инструмент анализа структуры решений, связанный с выбором предпочтительного курса действий. Преимуществом этого подхода является возможность сочетания аналитических методов с экспертными оценками и логическим описанием структуры возможных результатов решений.
Основная сложность использования метода заключается в обеспечении надёжности оценок вероятности успеха перспективных работ и событий, а так же оценок, предполагаемых результатов и затрат. Уточнить оценки можно с помощью анализа чувствительности, путём варьирования значений вероятностей успеха на различных этапах выполнения цели и анализа изменения окончательных результатов. Недостаточно решённой проблемой здесь является зависимость вероятности успеха от затрат на каждом из этапов.
Использование дерева решений предполагает, что каждый из возможных конечных результатов имеет ценность, не меняющую во времени. Дальнейшее развитие этого метода в целях более надёжного анализа решений может быть основано на использовании теории игр и методов моделирования, позволяющих уточнять априорные оценки.
Экспертные методы непрерывно развиваются и совершенствуются. Основные направления этого развития определяются рядом факторов, в числе которых можно указать на стремление расширить области применения, повысить степень использования математических методов и электронной вычислительной техники , а так же изыскать пути устранения выявляющихся недостатков.
Особое значение представляет вопрос о точности и надёжности рекомендаций, основанных на экспертных оценках, поскольку этим, в конечном счете, определяется их полезность и применимость. Следует критически относиться к излишне оптимистическим высказываниям о точности и надёжности того или иного метода. Равным образом практика не подтверждает и негативное отношение к возможности использования вероятностных оценок экспертов в самых различных областях управления.
Однако уже сегодня экспертные оценки в сочетании с другими математико-статистическими методами являются важным инструментом совершенствования управления народным хозяйством.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бешелев.С.Д. математико-статистические методы экспертных оценок – 2-е изд., переработанное и дополненное. – М., статистика, 1980. – 263 с.
2. А.В.Игнатьева; М.М.Максимов, Исследование систем управления., - М, 2003
3. Ядов.В.А. Социологическое исследование: методология, программа,методы. – самара:Изд-во «самарский университет». 1995 – 331 с.