1. Рассчитать арматуру тавровой балки;
2. Рассчитать максимальный прогиб.
Номер варианта
Номер схемы
Нагрузка ,
кН/м
Нагрузка ,
кН/м
Длина ,
м
,
м
,
м
,
м
,
м
12
2
14,4
8
6,0
0,5
0,15
0,15
0,5
схема 2 – шарнирно опертая балка нагружена сосредоточенной силой в середине пролета.
1. Определение значений поперечных сил и изгибающих моментов.
Для нахождения значений поперечных сил и изгибающих моментов, действующих в сечении балки, составляем уравнения равновесия сил и моментов:
;
;
Тогда реакции опор равны:
Для построенния эпюры изгибающих моментов рассмотрим два участка:
I:
; – эпюра имеет очертание прямой
;
II:
- эпюра имеет очертание прямой
Опасное сечение в середине пролёта, максимальное значение изгибающего момента
Строим эпюры Рис. 1.
2. Подбор продольной арматуры
Выбираем бетон класса В20 (Rb=10,5 МПа при gb2 = 0,9); арматуру класса A-III (Rs = 365 МПа).
h0 = 500 – 40 = 460 мм. Расчет производим согласно п. 3.22 [2] в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.
= 10,5 · 500 · 150 (460 – 0,5 · 150) = 303,2 · 106 Н · мм = 303,2 кН · м > М = 201,6 кН · м, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке
Рис. 2 Сечение балки. Положение границы сжатой зоны
Расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = = 500 мм согласно п. 3.18 [2].
Вычислим значение am:
т.е. сжатая арматура действительно не требуется.
Площадь сечения растянутой арматуры вычислим по формуле (23) [2]. Для этого по табл. 20 [2] при am = 0,181 находим z методом интерполяции:
z
am
0,900
0,180
0,895
0,188
тогда
мм2=13,356 см2.
Принимаем 2 Æ 20 (As = 6,28 см2=628 мм2) + 2 Æ 22 (As = 7,6 см2=760 мм2).
As = 13,88 см2= 1388 мм2
3. Подбор поперечной арматуры
Расчет железобетонных элементов на действие поперечной, силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия
где Q – поперечная сила в нормальном сечении, принимаемом на расстоянии от опоры не менее h0, Q=67,2 кН;
jw1 – коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, и определяемый по формуле
jw должен быть не более 1,3; поэтому принимаем jw1=1,3
jb1 – коэффициент, определяемый по формуле
здесь b – коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона – 0,
Rb = 10,5 МПа для выбранного бетона.
- условие выполняется.
Рассматриваем участок балки на длине (без участков у опор длиной 0,3 м).
Из условия сварки принимаем диаметр хомутов 6 мм арматуры A-III.
Первоначально задаёмся шагом хомутов в приопорном участке балки : , принимаем
Шаг хомутов в пролёте балки :
При этом шаг должен быть не более
Уточняем шаг хомутов в пролёте
Количество хомутов в приопорных участках , в пролёте
Рис. 2 Продольное сечение балки. Хомуты поперечной арматуры.
Спецификация арматуры
Обозначение арматуры
Длина, м
Кол-во хомутов, шт.
Масса
1 м,
кг
Масса общая,
кг
Масса всех элементов каркаса, кг
A-III Æ 20
5,4
2
2,466
26,633
A-III Æ 22
5,4
2
2,984
26,633
A-III Æ 6
15
0,222
Список литературы
1. СНиП 52–01–2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М., 2004. С. 24.
2. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01–84). М.: ЦНИИПромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР, 1989. 192 с.
3. СНиП 2.01.07–85. Нагрузки и воздействия. М., 1988. 34 с.