Проектирование одноэтажного каркасного здания из деревянных конструкций

1. Компоновка конструктивного остова здания Необходимо разработать проект одноэтажного каркасного здания из деревянных конструкций (надземная часть). Здание предназначено для использования в качестве спортивного корпуса. Предусматривается, что строительство будет производиться в III снеговом районе и IV ветровом районе. Ширина здания в осях 42 м., длина здания 66 м., шаг поперечных рам 6 м., полезная высота 11 м. В качестве покрытия будет использоваться плоская металлическая кровля. Материал из которого изготовляются несущие конструкции лиственница. Рама трех шарнирная клеедощатая. В качестве ограждающих конструкций будут использоваться трехслойные плиты с заполнителем из пенопласта. Простота изготовления, надежность и экономичность арок способствовала ее применению в покрытии проектируемого здания.
Клееные деревянные арки являются более эффективными как с экономической, так и с эстетической точки зрения по сравнению с балочными конструкциями. Они имеют наиболее широкий диапазон применения в зданиях и сооружениях различного назначения. Арочные конструкции используются в покрытиях производственных, складских, зрелищных, выставочных, спортивных, зрелищных, общественных и других зданий и сооружений как больших, так и малых пролетов. Арки являются распорными конструкциями. Наличие распора уменьшает расчетные изгибающие моменты в них по сравнению с моментами балочных конструкций, что в свою очередь приводит к уменьшению рабочих сечений, а, следовательно, к снижению расхода материала. Распор воспринят стальной затяжкой. Так как пролет более 30 м, то клееная деревянная арка запроектирована трех шарнирной из условия изготовления и транспортировки и собирается из двух гнутых элементов. Очертание арки круговое, описанное по дуге окружности вокруг одного центра. Основные узловые соединения трех шарнирной арки – опорные и коньковые шарниры. В большепролетных арках с затяжками предусматриваются – стыки затяжек и узлы крепления подвесок. Опорные и коньковые шарниры выполнены с применением валиковых шарниров. 2. Проектирование панели со сплошным срединным слоем Требуется запроектировать утепленную панель покрытия производственного здания. Панели укладываются непосредственно на несущие конструкции, устанавливаемые с шагом 6 м. В целях максимальной сборности принимаем размеры панели в плане 3000x6000 мм. Верхняя обшивка принята из алюминиевого листа толщиной 1 мм., а нижняя из стали толщиной 1 мм. Средний слой – из полихлорвинилового пенопласта марки ПХВ-1 с объемной массой 100 кг/м3. Обрамляющие элементы панели выполнены из гнутых фанерных профилей швеллерного типа высотой 200 мм. 2.1 Выбор конструкции и назначение основных размеров Рис.1 Поперечное сечение панели. Общую высоту панели назначаем в пределах с учетом стандартного размера высоты обрамляющего элемента (швеллера) и с соблюдением условия, что . Принимаем h=200+1+1=202 мм., что составляет примерно . Расстояние между осями обшивок h0=201 мм. В целях экономии материала срединного слоя (при hр>80 мм.) внутри его выполняются пустоты, располагаемые вдоль длины панели. Ширину пустот принимаем b0=200 мм. (Расстояние сп от обшивки до пустоты, принимаем в пределах , назначаем сп=35 мм. Толщина пенопласта d между пустотами пенопласта принята равной 45 мм, что дает возможность равномерно распределить пустоты по ширине панели и отвечает требованию чтобы оно было больше 40 мм. и больше 2.2 Подсчет нагрузок Постоянную нагрузку от покрытия подсчитываем по фактическому весу всех элементов (обшивок, обрамления и срединного слоя) панели. Результаты подсчета приведены в таблице 1. Сбор нагрузок № п/п Вид нагрузки Нормативная qн, кН/м2 Расчетная qн, кН/м2 1 2 3 4 Постоянные нагрузки –верхняя обшивка (алюминий) =1 мм. –утеплитель (пенопласт =100 кг/м3) –обрамление (фанерный швеллер) –нижняя обшивка (сталь) =1 мм Итого постоянная 0,026 0,028 0,029 0,0785 0,231 1,1 1,2 1,1 1,1 0,0286 0,0289 0,031 0,0864 0,264 Временная нагрузка –снег 1,26 1,8 Всего 1,491 2,064 2.3 Определение геометрических характеристик Прежде чем определить геометрические характеристики, проверим, к какому типу относится панель. Для этого проверим условия: , где . Условия выполняются, следовательно, панель относится к четвертому типу (согласно классификации [1]), то есть к панелям со сплошным срединным слоем. Для таких панелей обрамляющие ребра, расположенные по контуру, в работе не учитываются. Геометрические характеристики подсчитывают без учета срединного слоя для расчетной полосы, равного 1 м. Принимая во внимание, что обшивки сделаны из различного материала, то все геометрические характеристики будем приводить к материалу верхней обшивки. Приведенный статический момент . Площадь, приведенная к материалу верхней обшивки
. Определяем положение нейтральной оси . Приведенный момент инерции относительно нейтральной оси
Приведенный момент сопротивления , . 2.4 Определение расчетных усилий Проверяем, не относится ли панель к гибким пластинам, используя выражения: ; 886,65. 2.5 Проверка несущей способности панели Проверка прочности растянутой обшивки: Так как толщина сжатой обшивки меньше 4 мм., то прочность ее проверяем с учетом начальной кривизны по формуле , где . Проверка прочности срединного слоя -по нормальным напряжениям где ; -по касательным напряжениям -по эквивалентным напряжениям 2.6 Проверка прогибов панели Изгибная жесткость панели с учетом податливости срединного слоя равна: , где . Проверяем прогиб панели по формуле: .
2.7 Расчет на местные нагрузки В качестве местной нагрузки принимаем монтажный груз Pн=1000 Н с коэффициентом надежности . Интенсивность действия местной нагрузки Радиус приведенного круга: . Значения коэффициентов при характеристике 1) ; . 2) ; . Проверяем прочность: а) по нормальным напряжениям в обшивке: , . б) по касательным напряжениям в обшивке: , в) по нормальным сжимающим напряжениям в срединном слое: . 3. Проектирование круговой арки Трехшарнирные арки являются статически определимыми системами, поэтому определение усилий в них не вызывает каких-либо трудностей. Весь статический расчет будем производить в следующей последовательности: 1. выбор геометрической схемы; 2. подсчет нагрузок и выявление характера их действия; 3. определение усилий в сечениях и составление сводной таблицы усилий. 3.1 Выбор геометрической схемы За геометрическую схему, а в равной степени и за расчетную схему арки принимают линию, соединяющую центры тяжести сечений, т.е. геометрическую ось арки (рис.2). Для арки с затяжкой геометрический расчет сводится к следующему. При известной величине пролета l=42 м. и принятой стреле подъема f=6 м. радиус кривизны rарки кругового очертания определяется по формуле Центральный угол раскрытия выполняется по формуле Длину дуги арки S определим выражением Рис.2 Расчетная схема арки 3.2 Подсчет нагрузок 1. Постоянная нагрузка от покрытия подсчитывается по фактическому весу всех элементов (обшивок, обрамления и среднего слоя) панели. Для возможности дальнейшего сравнения нескольких вариантов в расчетах будем использовать нормативное значение нагрузки и с учетом коэффициента надежности расчетное значение . 2. Снеговую нагрузку будем подсчитывать по [10]. Вариант 1. При равномерно распределенной снеговой нагрузке интенсивностью (=1,6–коэффициент надежности по нагрузке, согласно [10] при ). Вариант 2. При распределенной по треугольнику треугольной нагрузке с максимальной ординатой 3. Ветровая нагрузка определяется по [10]. Характер действия ветровой нагрузки показан на рис.2. Интенсивность ветровой нагрузки подсчитывается по формулам:
где – скоростной напор для второго района; C–аэродинамический коэффициент; B–коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора по высоте (для местности типа B [10 табл.6] при высоте H=11м. К=0,44 ; при H=15,2 м. К=0,61 ; при H=17 м. К=0,68; другие значения К находятся по интерполяции);
–коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,4. Рис.3 Схема ветровой нагрузки на арку. Для каждой зоны (см. рис.3 ) принимаем средние значения коэффициентов Ci и Ki. При и имеем Ce1= -0,2; Ce2= -0,8; Ce3= -0,4. Другие коэффициенты показаны на рис.16. 4. Собственный вес арки подсчитываем по формуле где qн и pн – соответственно постоянная (вес покрытия) и временная (снег) нагрузки, действующие на арку; Kс.в – коэффициент собственного веса, для арки принимаем равным 4. Величина распределенной нагрузки от собственного веса: – нормативная – расчетная На 1 м2 горизонтальной проекции Погонные нагрузки на арку при шаге 6 м.: – постоянная – снеговая: Вариант 1 Вариант 2 – ветровая: Полная расчетная схема рамы дана на л. 1. 3.3 Определение усилий в сечениях арки Усилия в сечениях арки подсчитываем с помощью ЭВМ по программе “Арка”. По результатам распечатки находим расчетные значения усилий M, Q, N при различных видах загружения и различных сочетаниях нагрузок. Результаты расчета приведены в таблице 3. Таблица 3. L f r n Нагрузки q s1 s2 s3 w1 w2 w3 w4 42.00 6.00 39.75 5 3.10 9.45 19.20 9.60 0.49 2.19 2.19 0.98 4. Конструктивный расчет арки 4.1 Подбор сечения арки Сечение арки принимаем прямоугольным, склеенным из досок плашмя. Задаемся, согласно рекомендациям СНиП, высотой арки равной , и уточняем ее, исходя из целого числа склеиваемых досок. Принимаем 28 досок толщиной 42 мм. и шириной 192 мм (что соответствует нестроганным стандартным доскам 200x50 мм.). Тогда размеры сечения будут =1176x192 мм. Древесина принята первого сорта, для которой 14 МПа, 1,6 МПа. С учетом коэффициентов mп=1,2, mб=0,85 (при h=117 см.), mсл=0,95 (при 42 мм.) и mгн=1,0 (при 946>500) величина расчетного сопротивления будет равна Для принятого сечения имеем 4.2 Проверка прочности сечений Проверяем прочность наиболее нагруженного сечения (с максимальным изгибающим моментом) т.е. сечения 3, где M=-286.8 кН м, N=-299.434 кН. Находим значение коэффициента , для чего сначала подсчитываем коэффициент по формуле Проверяем прочность сечения по формуле Вывод: Прочность сечения обеспечена. Проверяем клеевые швы на скалывание: Вывод: Прочность клеевых швов на скалывание обеспечена. Проверку устойчивости арки производим по формуле . Считаем, что арка раскреплена по верхней кромке связями, которые ставятся через 3 м. Нижняя кромка не имеет раскреплений, т.е. вертикальные и горизонтальные связи по нижним поясам отсутствуют. Учитывая, что расчетная нагрузка в проверяемом выше сечении создает положительные изгибающие моменты, за расчетный участок lрпринимаем расстояние между связями, т.е. lр=3000 мм.
Подсчитываем коэффициенты: при гибкости (коэффициент kф принят равным 1,0 ввиду небольшого изменения моментов на концах рассматриваемого участка lр).
Проверяем устойчивость арки Вывод: Устойчивость обеспечена. Однако арку необходимо проверить еще на устойчивость плоской формы деформирования с учетом сочетания нагрузок, которые вызывают отрицательные изгибающие моменты (растяжение в верхней кромке и сжатие в нижней). Расчетные усилия будут равны: M=-286,8 кНм, N=-299,434 кН. Для такого случая имеем: Величины коэффициентов, учитывающих закрепление из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента М кромки. При m>4 (в нашем случае ) они имеют следующие значения: где -центральный угол, рад, определяющий участок Проверяем устойчивость арки: Вывод: Устойчивость обеспечена. Проверяем устойчивость арки из плоскости: где Таким образом, принятое сечение арки удовлетворяет требованиям прочности и устойчивости. 4.2 Расчет затяжки Максимальное усилие в затяжке Н=113,925+347,288=461,213 кН. Затяжка выполнена из двух стальных уголков марки ВСт3пс6-1. Требуемая площадь уголков а одного уголка Принимаем уголок 90x90x7 (F=12,28 см2 > 11,3 см2). 4.3 Расчет узлов Опорный узел. Расчетные усилия: N=530,829 кН, Q=58,8 кН. Конструкцию опорного узла принимаем с валиковым шарниром. Материал шарнира- сталь марки 10Г2С1 (Ry=310 МПа). Рис.4 – схема опорного узла. Расчет валикового шарнира на изгиб и упорных пластин на смятие производим на равнодействующую усилий N и Q в шарнире: Принимая расстояние между упорными пластинками в арке , находим величину изгибающего момента в валике: Требуемый момент сопротивления валика ; Принимаем валик диаметром d=75 мм. (W=41,4 см3 > 41,29 см3). Проверяем валик на срез по формуле . Принятый валик удовлетворяет требованиям прочности. Толщину упорных пластин принимаем из условия смятия. Общая толщина пластин в арке и опорном башмаке должна быть не менее Принимаем толщину пластин в арке равной 16 мм., а в опорном башмаке- 32 мм. Торец арки проверяем на смятие. Величина напряжений смятия при действии расчетной продольной силы не должна превышать расчетного сопротивления смятию (RСМ=14 МПа). Усилие от шарнира передается на башмак длиной lб=600 мм. через гнутый швеллерный профиль двумя боковыми ребрами. Площадь смятия торца арки под швеллером Условие прочности Прочность обеспечена. На болты, присоединяющие оголовок, действуют усилия Nб, вызываемые поперечной силой: . Необходимый диаметр болта определяем, исходя из его несущей способности, по изгибу: . При n=2 (два болта) имеем . Принимаем конструктивно два болта d=16 мм. Упорную плиту башмака рассчитываем как балку на опорах, загруженную в середине пролета силой N. Максимальный изгибающий момент в такой балке где l1=120 мм.- расстояние между боковыми пластинами опорного башмака. Принимая ширину плиты b1=400 мм., находим требуемую толщину по формуле . Принимаем толщину плиты равной 34 мм. Размеры опорной плиты башмака назначаем из условия смятия опорной деревянной подушки под действием максимальной опорной реакции: A=263,55 кН, т.е. . Принимая B=240 мм., найдем, что . Принимаем L=400 мм. Толщина опорной плиты назначают из условия работы ее на изгиб. Опасными являются консольные участки для которых изгибающий момент . Толщина опорной плиты должна быть не менее . Принимаем . Сварные швы, соединяющие детали узла между собой, рассчитываются в соответствии с требованиями СНиП II-23-81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции. Коньковый узел. Коньковый узел в целях унификации выполняем аналогично опорному, т.е. тоже с применением валикового шарнира. Усилия: в узле N=461,213 кН, Q=49,612 кН. Расчет валикового шарнира на изгиб и упорных пластин на смятие производим на равнодействующую усилий N и Q в шарнире: Рис.5 – схема конькового узла. Принимая расстояние между упорными пластинками в арке , находим величину изгибающего момента в валике:
Требуемый момент сопротивления валика ; Принимаем валик диаметром d=75 мм. (W=41,4 см3 > 35,9 см3). Проверяем валик на срез по формуле
. Принятый валик удовлетворяет требованиям прочности. Толщину упорных пластин принимаем из условия смятия. Общая толщина пластин в арке и опорном башмаке должна быть не менее Принимаем толщину пластин в левой полуарке равной 14 мм., а в правой- 28 мм. Торец арки проверяем на смятие. Величина напряжений смятия при действии расчетной продольной силы не должна превышать расчетного сопротивления смятию (RСМ=14 МПа). Усилие от шарнира передается на башмак длиной lб=600 мм. через гнутый швеллерный профиль двумя боковыми ребрами. Площадь смятия торца арки под швеллером Условие прочности Прочность обеспечена. На болты, присоединяющие оголовок, действуют усилия Nб, вызываемые поперечной силой: . Необходимый диаметр болта определяем, исходя из его несущей способности, по изгибу: . При n=2 (два болта) имеем . Принимаем конструктивно два болта d=16 мм. 5. Расчет стойки В целях унификации принимаем для стойки те же доски что использовались для проектирования арки =42 мм. и шириной 192 мм. (что соответствует не строганным стандартным доскам 200x50 мм.). Задаемся высотой сечения в пределах . В соответствии с этими размерами принимаем 24 доски =42 мм., итого . Рис.6 – сечение колонны. Расчет рамы будем производить по схеме приведенной на рис.7 Рис.7 – расчетная схема рамы. Для расчета найдем усилия M,N,Q, для этого найдем горизонтальные составляющие ветровой нагрузки W и W/. Горизонтальные составляющие: , . Вертикальные составляющие: , . Усилие N будет представлять собой сумму усилий от постоянной нагрузки =198,45 Кн, снеговой нагрузки =65,1 кН и собственного веса колонны . . Находим значение ветровой нагрузки действующей на колонну: – слева ; – справа . Находим усилие, передающееся на стойку , где ; . Находим значения моментов и поперечных сил в правой и левой стойках. Расчет будем производить по схеме показанной на рисунке 9: Рис.9 – расчетная схема стойки. –левая стойка ; . –правая стойка ; . Геометрические характеристики для принятого сечения Площадь сечения ; Момент сопротивления ; Момент инерции ; Радиус инерции ; Гибкость . Проверка прочности сечений. Проверяем прочность наиболее нагруженного сечения (с максимальным изгибающим моментом) т.е. сечения на опоре, где M=143,63 кН м, N=280,65 кН. Находим значение коэффициента , для чего сначала подсчитываем коэффициент по формуле Проверяем прочность сечения по формуле Вывод: Прочность сечения обеспечена. Проверяем клеевые швы на скалывание: Вывод: Прочность клеевых швов на скалывание обеспечена. Проверяем устойчивость стойки в плоскости рамы Проверку устойчивости будем производить на момент M=143,63 кН/м и продольную силу N=280,65кН по схеме приведенной на рис.10. Рис.10 – расчетная схема стойки. Подсчитываем коэффициенты: при гибкости (коэффициент kф принят равным 2,45). Находим Проверяем устойчивость арки
Вывод: Устойчивость стойки в плоскости рамы обеспечена. Проверяем устойчивость арки из плоскости: Проверку устойчивости будем производить продольную силу N=280,65 кН по схеме приведенной на рис.11.
Рис.11 – расчетная схема стойки Находим необходимые характеристики: момент инерции радиус инерции гибкость коэффициент продольного изгиба Вывод: Прочность стойки из плоскости рамы обеспечена. Крепление стойки к фундаменту Принимаем жесткий узел крепления стойки к фундаменту с помощью анкерных болтов (рис.12 ). Расчет производим на продольную силу N=280,65 кН. и момент М=143,63 кН*м. Находим , где Рис.12 – крепление стойки к фундаменту. Проверяем прочность торца колонны на смятие: . Принимаем под фундамент бетон класса В 15 c Rc=11 МПа. Находим требуемую площадь сечения анкера . Принимаем анкерный болт диаметром 26 мм. () Проверяем прочность анкерного соединения . Вывод: прочность обеспечена. Крепление пластины принимаем на болтах. Минимальная несущая способность одного болта 22 диаметра , где . Определяем необходимое количество болтов Принимаем 6 болтов диаметром 22 мм. Делаем проверку . Вывод: прочность обеспечена. Список используемой литературы 1. Конструкции из дерева и пластмасс. 5-е изд./ Под ред. Г.Г.Карлсена и Ю.В.Слицкоухова. –М.: Стройиздат, 1985.-542 с. 2. Гринь И.М. Проектирование и расчет деревянных конструкций: Справочник. –Киев: Будивельник, 1988. 3. Иванов В.А. и др. Конструкции из дерева и пластмасс. Примеры расчета и конструирования. 3-е изд. –Киев: Вища школа, 1981. 4. Индустриальные деревянные конструкции: Уч.пос. для вузов. Под ред. Слицкоухова Ю.В. –М.: Стройиздат, 1991.-251 с. 5. Светозарова Е.И., Душечкин С.А., Серов Е.Н. Конструкции из клееной древесины и водостойкой фанеры. Примеры проектирования. –Л.: Лененградский инж.- строит. ин-т, 1974. 6. Вдовин В.М. Распределение сосредоточенного давления в клеефанерных конструкциях. –В сб. Облегченные конструкции покрытий зданий. –Ростов-на-Дону: Ростовский инж.-строит. ин-т, 1979, с.16-26. 7. Хрулев В.М. Деревянные конструкции и детали: Справочник строителя. –М.: Стройиздат, 1983. –287 с. 8. СНиП П-25-80. Нормы проектирования. Деревянные конструкции. –М.: Стройиздат, 1982.-65 с. 9. Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП П-25-80). –М.: Стройиздат, 1986. –215 с. 10. СНиП 2.01-07-85. Нагрузки и воздействия. –М.: Стройиздат, 1988.