Задача 1
Численность постоянного населения района на начало года составила 222 тыс. чел., на конец года – 228 тыс. чел.
За год в районе родилось 5,2 тыс. чел., умерло 2 тыс. чел.
Вычислить:
1) коэффициенты естественного движения населения, оборота и экономического воспроизводства;
2) коэффициент жизненности населения;
3) коэффициент миграции.
Покажите роль естественного прироста и миграции в формировании населения района.
Решение
По условию задачи известны:
- численность постоянного населения района на начало года Sн = 222 тыс. чел.;
- численность постоянного населения района на конец года Sк = 228 тыс. чел.;
- количество родившихся за год N = 5,2 тыс. чел.;
- количество умерших за год M = 2 тыс. чел.
Определим предварительно среднюю численность населения , коэффициент рождаемости Kрожд и коэффициент смертности Kсмерт.
Средняя численность населения равна:
тыс. чел.
Коэффициент рождаемости Kрожд равен:
о/оо.
Коэффициент смертности Kсмерт равен:
о/оо.
1) Коэффициент естественного движения населения определяется по формуле:
о/оо.
Коэффициент оборота населения равен:
о/оо.
Коэффициент экономического воспроизводства населения равен:
%.
2) Коэффициент жизненности населения равен:
%.
3) Коэффициент миграции населения равен:
о/оо.
4) За счет естественного прироста (превышения рождаемости над смертностью) в отчетном году наблюдался рост населения из расчета 14,2 чел. на каждую тысячу жителей района.
За счет миграции в отчетном году наблюдался рост населения из расчета 12,6 чел. на каждую тысячу жителей района.
Задача 2
Имеются данные по предприятию (тыс. руб.):
Показатель
Условные обозначения
Базисный год
Отчетный год
Средняя годовая стоимость основных средств производственного назначения
Ф
22250
25900
в том числе активной части
Факт
15500
18226
Объем выполненных работ (в сопоставимых ценах)
Q
46500
49210
Определить:
1) индекс динамики фондоотдачи основных средств производственного назначения;
2) индекс динамики объема выполненных работ;
3) индекс динамики стоимости основных средств производственного назначения;
4) взаимосвязь между исчисленными индексами;
5) фондоотдачу активной части основных средств производственного назначения за каждый год;
6) долю активной части основных средств в их общей стоимости за каждый год;
7) прирост объема выполненных работ под влиянием:
а) изменения стоимости основных фондов;
б) изменения доли активной части основных средств;
в) изменения фондоотдачи активной части основных средств.
Сделайте выводы.
Решение
1) Фондоотдача основных средств производственного назначения определяется по формуле:
.
В базисном году фондоотдача основных средств производственного назначения составляла
.
В отчетном году фондоотдача основных средств производственного назначения составляла
.
Индекс динамики фондоотдачи основных средств производственного назначения равен
, или 90,9%.
2) Индекс динамики объема выполненных работ равен
, или 105,8%.
3) Индекс динамики стоимости основных средств производственного назначения равен
, или 116,4%.
4) Взаимосвязь между исчисленными индексами динамики фондоотдачи, объема выполненных работ и стоимости основных средств производственного назначения имеет вид:
.
5) Фондоотдача активной части основных средств производственного назначения определяется по формуле:
.
В базисном году фондоотдача Vакт активной части основных средств производственного назначения составляла
.
В отчетном году фондоотдача активной части основных средств производственного назначения составляла
.
6) Доля активной части основных средств в их общей стоимости в базисном году составляла
, или 66,7%.
Доля активной части основных средств в их общей стоимости в отчетном году составляла
, или 70,4%.
7) Абсолютный прирост объема выполненных работ в отчетном году составил:
тыс. руб.
Прирост объема выполненных работ под влиянием изменения стоимости основных фондов составил:
тыс. руб.
Прирост объема выполненных работ под влиянием изменения доли активной части основных средств составил:
тыс. руб.
Прирост объема выполненных работ под влиянием изменения фондоотдачи активной части основных средств составил:
тыс. руб.
Выводы.
1. Объем выполненных работ в отчетном году вырос за счет изменения стоимости основных фондов.
2. Одновременно следует отметить снижение в отчетном году фондоотдачи активной части основных средств.
Задача 3
Имеются условные данные по региону, млн. руб.
Показатель
Базисный год
Отчетный год
Валовой региональный продукт
274
400
Денежная масса M
55
50
Наличные деньги вне банковской системы
19
18,5
Определить:
1) удельный вес наличных денег в обращении в общем объеме денежной массы;
2) скорость обращения денежной массы M;
3) скорость обращения наличных денег;
4) абсолютный прирост скорости обращения денежной массы M за счет изменения скорости обращения наличности и удельного веса наличных денег в общем объеме денежной массы M.
Решение
1) Удельный вес наличных денег в обращении в общем объеме денежной массы определяется по формуле:
,
где M – денежная масса; S – наличные деньги вне банковской системы.
Удельный вес наличных денег в обращении в общем объеме денежной массы в базисном году составил:
, или 34,55%.
Удельный вес наличных денег в обращении в общем объеме денежной массы в отчетном году составил:
, или 37,0%.
2) Скорость обращения денежной массы определяется по формуле:
,
где ГП – объем готовой продукции (валовой региональный продукт).
Скорость обращения денежной массы в базисном году составила:
оборота.
Скорость обращения денежной массы в отчетном году составила:
оборота.
3) Скорость обращения наличных денег определяется по формуле:
.
Скорость обращения денежной массы в базисном году составила:
оборота.
Скорость обращения денежной массы в отчетном году составила:
оборота.
4) Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы определяется по формуле:
оборота.
Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы за счет изменения скорости обращения наличности составил:
оборота.
Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы за счет изменения удельного веса наличных денег в общем объеме денежной массы составил:
оборота.
Задача 4
Имеются данные.
Показатель
Условные обозначения
Базисный год
Отчетный год
Товарная продукция, тыс. руб.
Q
23856,4
25420,98
Средняя списочная численность рабочих, чел.
T
2300,0
2180,0
Определить:
1) уровни производительности труда за базисный и отчетный год;
2) абсолютный прирост продукции за счет изменения уровня производительности труда и численности рабочих.
Решение
1) Уровень производительности труда определяется по формуле:
.
Уровень производительности труда за базисный год составляет:
(тыс. руб./чел.).
Уровень производительности труда за отчетный год составляет:
(тыс. руб./чел.).
2) Абсолютный прирост продукции определяется по формуле:
тыс. руб.
Абсолютный прирост продукции за счет изменения численности рабочих равен
тыс. руб.
Абсолютный прирост продукции за счет изменения уровня производительности труда равен:
тыс. руб.
Вывод. Абсолютный прирост продукции произошел за счет роста производительности труда, поскольку в отчетном году численность рабочих сократилась.
Задача 5
Имеются данные о стоимости оборотных средств предприятий, тыс. руб.
По состоянию на
1999 г.
2000 г.
1 января
336
384
1 апреля
391
451
1 июля
350
363
1 октября
400
418
31 декабря
368
390
Стоимость реализованной продукции в 1999 г. – 3051 тыс. руб., в 2000 г. – 3724 тыс. руб.
Вычислите и проанализируйте:
1) динамику коэффициента оборачиваемости, коэффициента закрепления и средней продолжительности одного оборота в днях;
2) в какой степени изменение среднего остатка оборотных средств в 2000 г. по сравнению с 1999 г. обусловлено:
а) увеличением объема производства;
б) изменением оборачиваемости оборотных средств.
Решение
1) Коэффициент оборачиваемости оборотных средств предприятия определяется по формуле:
,
где РП – стоимость реализованной продукции за год; – среднегодовой остаток оборотных средств.
Определим по формуле средней хронологической среднегодовые остатки оборотных средств в 1999 и 2000 годах.
Среднегодовой остаток оборотных средств в 1999 г. равен:
тыс. руб.
Среднегодовой остаток оборотных средств в 2000 г. равен:
тыс. руб.
Коэффициент оборачиваемости оборотных средств в 1999 году составил:
оборота.
Коэффициент оборачиваемости оборотных средств в 2000 году составил:
оборота.
Коэффициент закрепления оборотных средств определяется по формуле:
.
Коэффициент закрепления оборотных средств в 1999 году составил:
.
Коэффициент закрепления оборотных средств в 2000 году составил:
.
Коэффициент средней продолжительности одного оборота определяется по формуле:
,
где D – число календарных дней.
Коэффициент средней продолжительности одного оборота в 1999 году составил:
дней.
Коэффициент средней продолжительности одного оборота в 2000 году составил:
дней.
В 2000 году оборачиваемость оборотных средств увеличилась с 8,174 оборота до 9,201 оборотов в год. Соответственно, средняя продолжительность одного оборота уменьшилась с 44,654 дней до 39,67 дней.
2) Изменение среднего остатка оборотных средств за счет увеличения объема производста составило:
тыс. руб.
Изменение среднего остатка оборотных средств за счет изменения оборачиваемости оборотных средств составило:
тыс. руб.
Выводы.
1. Увеличение объема производства в 2000 году привело к возрастанию среднего остатка оборотных средств на 82,3 тыс. руб.
Увеличение оборачиваемости оборотных средств в 2000 году привело к сокращению среднего остатка оборотных средств на 50,7 тыс. руб.
Задача 6
Имеются данные по предприятию.
Показатель
Данные, чел.
Состояло рабочих по списку на начало года
690
Принято рабочих за год
195
Выбыло рабочих за год
171
из них:
по собственному желанию
129
уволено за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины
8
Состояло рабочих по списку на конец года
714
Число рабочих, состоящих в списочном составе предприятия весь год (с 1 января по 31 декабря включительно)
419
Определите и проанализируйте по заводу:
1) среднесписочное число рабочих;
2) коэффициент оборота рабочих по приему, увольнению;
3) коэффициент общего оборота рабочей силы;
4) коэффициент текучести;
5) коэффициент постоянства;
6) коэффициент замещения.
Решение
1) Среднесписочное число рабочих определяется по формуле:
,
где Nн, Nк – количество рабочих на начало и конец года, соответственно.
Отсюда среднесписочное число рабочих равно
.
2) Коэффициент оборота рабочих по приему определяется по формуле:
,
где M – всего принято.
Отсюда коэффициент оборота рабочих по приему равен:
.
Коэффициент оборота рабочих по увольнению определяется по формуле:
,
где L – всего уволено.
Отсюда коэффициент оборота рабочих по увольнению равен:
.
3) Коэффициент общего оборота рабочей силы равен:
.
4) Коэффициент текучести кадров определяется по формуле:
,
где L1, L2 – количество уволенных рабочих по собственному желанию и за прогулы, соответственно.
Отсюда коэффициент текучести кадров равен:
.
5) Коэффициент постоянства кадров определяется по формуле:
,
где M0 – число рабочих, состоящих в списочном составе предприятия весь год.
Отсюда коэффициент постоянства кадров равен:
.
6) Коэффициент замещения равен:
.
Список литературы
1. Социально-экономическая статистика/ Под ред. М.Г.Назарова. – М.: Финансы и статистика, 1992.
2. Социальная статистика/ Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1997.
3. Теория статистики/ Под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1998.