Информация, данные, знания, алгоритм

1. Понятия информации, данных, знаний, алгоритма. Сам термин информация происходит от латинского слова informatio – разъяснение, осведомление, изложение. Отдельные данные и сообщения обрабатывают, преобразовывают, систематизируют, сортируют и получают новую информацию, или новые знания.
В широком смысле информация – это сведения, знания, сообщения, являющиеся объектами хранения, преобразованию, передачи и помогающие решить поставленную задачу. В философском смысле информация есть отражение реаль­ного мира; это сведения, которые один реальный объект со­держит о другом реальном объекте. Таким образом, понятие информации связывается с определенным объектом, свойства которого она отражает. Под информацией (применительно к информационным, компьютерным технологиям) понимается конечную совокуп­ность знаков (символов) или сигналов, которые образуют беско­нечное разнообразие информационных объектов (текстов, изображений и т.п.). Информация относительно ее возникновения и последующих преобразований проходит три этапа. Человек сначала наблюдает некоторый факт ок­ружающей действительности, который отражается в его созна­нии в виде определенного набора данных. Затем после структуризации этих дан­ных в соответствии с конкретной предметной областью чело­век формирует знание о наблюдаемом факте. Информации в виде зна­ний имеет высокую степень структуризации, что позволяет вы­делять полную информацию об окружающей действительности и создавать информационные модели исследуемых объектов. Новые знания человек затем использует в своей практике для достижения поставленных целей. Данные— фиксированная в какой-либо форме информация об объектах, находящихся в сфере деятельности человека, их свойствах и взаимосвязях, отражающих события и ситуации в этой области. Знания — это закономерности сферы деятельности человека, (принципы, связи, законы), полученные в результате практической деятельности и профессионального опыта, позволяющие специалистам ставить и решать задачи в этой области. Алгоритм - точное предписание, определяющее последовательность действий, обеспечивающую получение требуемого результата из исходных данных. Данное определение алгоритма нельзя считать строгим - не вполне ясно, что такое «точное предписание» или «последовательность действий, обеспечивающая получение требуемого результата». Поэтому обычно формулируют несколько общих свойств алгоритмов, позволяющих отличать алгоритмы от других инструкций. Такими свойствами являются: - Дискретность (прерывность, раздельность) - алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов. Каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего. - Определенность - каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче. - Результативность (конечность) - алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов. - Массовость - алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, то есть, он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся только исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма. Итак, алгоритм – неопределяемое понятие теории алгоритмов. Алгоритм каждому определенному набору входных данных ставит в соответствие некоторый набор выходных данных, т. е. вычисляет (реализует) функцию. При рассмотрении конкретных вопросов в теории алгоритмов всегда имеется в виду какая-то конкретная модель алгоритма. Любая работа на компьютере – это есть обработка информации. Работу компьютера можно схематически изобразить следующим образом: «Информация» слева и «информация» справа – это разные информации. Компьютер воспринимает информацию извне и в качестве результата своей работы выдает новую информацию. Информация, с которой работает компьютер, носит название «данные». Компьютер преобразует информацию по определенным правилам. Эти правила (операции, команды ) заранее занесены в память компьютера. В совокупности эти правила преобразования информации называются алгоритмом. Данные, которые поступают в компьютер, называются входными данными. Результат работы компьютера – выходные данные. Таким образом, алгоритм преобразует входные данные в выходные: 2. Операции над нечеткими множествами. Определение 1. Нечетким множеством А, заданном на универсальном множестве Х, называется совокупность пар вида где а - функция которая называется функцией принадлежности множества А. Значение для конкретного х называется степенью принадлежности этого элемента к нечеткому множеству А (Рис.9.1.а) Обычные множества составляют подкласс нечетких множеств. Действительно, функцией принадлежности обычного множества является его характеристическая функция (Рис.9.1.б) если если Определение 2. Нечеткое множество , определенное на на всем множестве Х, то есть , . Определение 3. Универсальное множество Х описывается функцией принадлежности вида , . Определение 4. Носителем нечеткого множества А с функцией принадлежности называется множество вида . Нечеткое множество А называется нормальным, если выполняется условие в противном случае оно называется субнормальным.
Пусть А и В – нечеткие множества на Х, и - их функции принадлежности соответственно. Говорят, что А включает в себя В (то есть ), если для любого выполняется неравенство (Рис.9.2.).
Если , то . Множества А,В эквивалентны (А~В), если Пример. Рассмотрим нечеткие множества Тогда и функции принадлежности этих множеств должны удовлетворять условию Операции над нечеткими множествами. Определение 5. Объединением нечетких множеств А и В в Х называется нечеткое множество с функцией принадлежности вида (Рис.9.3.) Определение 6. Сильным объединением нечетких множеств А и В в Х называется нечеткое множество с функцией принадлежности Определение 7. Пересечением нечетких множеств А и В в Х называется нечеткое множество с функцией принадлежности вида (Рис.9.4.). Если - конечное или бесконечное семейство нечетких множеств с функциями принадлежности , где - параметр семейства, то пересечение является нечетким множеством с функцией принадлежности вида . Определение 8. Сильное пересечение нечетких множеств А и В в Х определяется как нечеткое множество с функцией принадлежности вида Определение 9. Разностью нечетких множеств А и В в Х называется нечеткое множество А\В с функцией принадлежности вида Определение 10. Декартовым произведением нечетких множеств А2 в называется нечеткое множество в декартовом произведении с функцией принадлежности вида Определение 11. Выпуклой комбинацией нечетких множеств на Х называется нечеткое множество А с функцией принадлежности вида , где Определение 12. Операции концентрирования и растяжения нечеткого множества А определяется следующим образом: Или в общем случае где целое