Математика и математики в годы Великой Отечественной войны

СОДЕРЖАНИЕ Введение 1. На защиту Родины 2. В народном ополчении: бой под Ельней 3. Медсестры, летчицы и артиллеристы 4. Математические задачи — для фронта
5. Совершенствование военной техники 6. Теория стрельбы 7. Статистический контроль в военном производстве Заключение Список использованной литературы
Введение Прошли почти 60 лет со дня победы советского народа в Великой Оте­чественной войне. Неисчислимые жертвы понесла страна во имя неза­висимости, свободы и общественных идеалов; миллионы погибших и ра­неных, страдания от голода, тысячи разрушенных городов и деревень, сотни тысяч угнанных на фашистскую каторгу. Несмотря ни на что совет­ский народ выстоял и победил. С первых дней войны математики принимали участие в защите страны: призывались в армию, записывались в народное ополчение, шли на фронт добровольцами. В самые тяжелые для страны дни они показали себя вер­ными сыновьями Родины, способ­ными на самопожертвование и гото­выми отдать жизнь во имя свобо­ды Отчизны. И действительно, мно­гие из тех, кто ушел па фронт, не воз­вратились и не приступили к своей любимой работе. Среди погибших было много талантливых математи­ков, подававших большие надежды, способных внести большой вклад в прогресс наших знаний. Как только стало известно о нападении фашистской Гер­мании на наше Отечество, всюду на заводах и в учреждениях прошли ми­тинги» и возникло общенародное дви­жение по записи в народное опол­чение. В ополчение за­писались практически все студенты и аспиранты и подавляющее большин­ство ассистентов, доцентов и профес­соров, в том числе и те, кто по воз­расту и состоянию здоровья был осво­божден от воинской службы. Позднее некоторые ополченцы были вычеркну­ты из списков, так как они имели профессорские звания или степени доктора. В эту категорию попал и я, поскольку к тому времени мной была защищена докторская диссертация. В результате мне пришлось не с ору­жием в руках защищать страну, а участвовать в создании этого оружия, а также в разработке методов рацио­нального его использования.
1. На защиту Родины Большое число математиков, как мы уже отмечали, были мобилизова­ны или ушли на фронт доброволь­цами. Они храбро воевали и честно исполняли свой гражданский долг. Несомненно, что при этом страна потеряла огромное число талантливой молодежи, которая могла бы стать гордостью отечественной науки. Об этом мы можем судить, во-первых, по тому, что среди возвратившихся после участия в сражениях Вели­кой Отечественной войны значитель­ное число стало крупными учены­ми — профессорами, членами - коррес­пондентами и академиками Всесоюз­ной и республиканских, академии на­ук. Достаточно назвать такие имена как академики Ю. В. Линник, Ю.А. Митропольский, Г.Г. Черный, Н.П. Еругин, О.С. Парасюк, чтобы убе­диться в этом. А во-вторых, каждый из университетов потерял многих мо­лодых ученых, уже сумевших про­явить себя и обещавших в будущем очень многое, но не вернувшихся с войны. Так, Московский университет потерял талантливых молодых мате­матиков Г.М. Бавли, М.В. Бебутова, Н.В. Веденисова, В.Н. Засухина и многих, многих других. Они могли бы стать гордостью нашей науки, но воина прервала и зачеркнула раз­витие так славно начатого ими науч­ного пути. Помимо преподавателей, аспиран­тов и студентов, получивших мобили­зационные извещения уже в первые дни войны и попавших в регуляр­ные воинские части, механико-мате­матический факультет Московского университета дал 213 человек в 8-ю Краснопресненскую дивизию на­родного ополчения. Все они были за­числены в 975-и артиллерийский полк этой дивизии и после короткого обу­чения уже в августе заняли оборо­нительный рубеж на ржевско-вяземском направлении. Вместе со всеми наши товарищи создавали оборони­тельный рубеж: рыл и окопы, противо­танковые рвы, манные поля, устанавливали орудия. Но на фронте не все происходит так, как предполагает обороняющийся.
2. В народном ополчении: бой под Ельней В начале октября по­ложение на ельнинском направлении резко обострилось, поскольку немцы сосредоточили здесь большие свежие силы и начали наступательную опе­рацию, В связи с этим командова­ние фронтом передало 8-ю Красно­пресненскую дивизию из 32-й в 24-ю армию и срочно перебросило ее с под­готовленных позиций в район деревни Уварово, расположенной несколько южнее Ельни. К сожалению, подго­товленных позиций там не оказалось и пришлось задерживать врага бук­вально «с марша». Дивизия выпол­нила боевую задачу: она задержала врага на несколько дней и тем са­мым оказала значительную помощь обороне Москвы. По сохранившимся сведениям это сражение дорого обо­шлось оккупантам: около 45 тысяч солдат и офицеров они потеряли под Ельней в результате стойкой оборо­ны советских солдат. Но и мы запла­тили за это дорогую цену: около трети ополченцев 8-ой дивизии погиб­ли в этих боях. Среди них были аспиранты или уже защитившие дис­сертации А.И. Герчиков, М.Е. Глезерман, В.II. Засухин, И.Р. Лепе­хин, X.М. Мильштейн, С.С. Кудашев, С.Я. Карпов, А.Т. Павлов, М.И. Песин и ряд других. Трудно переоценить тяжесть этой потери для страны и для советской науки, а нам, преподавателям факультета, знавшим их лично, ценившим их спо­собности и увлеченность наукой, эта потеря особенно горька. Академик и директор Института механики МГУ Г. Г. Черный расска­зывал, что 975-й артиллерийский полк 5 октября отбивал ожесточен­ные атаки наседавшего со всех сто­рон противника. Одно за другим выходили из строя орудия. Когда был отдан приказ об отходе на но­вую позицию, из них осталось лишь шесть. Отходить к лесу пришлось по открытому полю под огнем про­тивника; еще четыре орудия были выведены из строя. Расчеты оставших­ся двух орудий изготовились к бою, а пехота залегла рядом, на опушке, в наспех вырытых окопчиках. В это время разведка донесла, что вблизи от леса движется большая колонна противника — машины с солдатами, самоходные орудия, минометы, боеприпасы. Было принято немедлен­ное решение — атаковать наличными средствами беспечного противника. Наводчиком одного из орудий был Г.Г. Черный, другого — также мехматовец И.Степанов. Тщательное прицеливание, зала и оба снаряда разорвались в колонне. Дальше бешеный огонь но противнику, разби­тые машины, мотоциклы, уничто­женные солдаты. Однако растерянность врага прошла, и в ответ по­летели снаряды и мины. Дуэль длилась до тех пор, пока у наших оставались снаряды.
3. Медсестры, летчицы и артиллеристы Многие студентки после прохожде­ния двухмесячных курсов медсестер были направлены в госпитали, мед­санбаты и непосредственно на пере­довую. Кроме того, студентки универ­ситета откликнулись на призыв из­вестной летчицы Героя Советского Союза Марины Расковой и стали штурманами и летчицами, в част­ности, 46-го гвардейского полка ноч­ных бомбардировщиков. Летали эти летчицы на тихоходном и незащи­щенном от огня самолете «У-2», но наносили противнику весьма значи­тельный ущерб. Пяти летчицам вы­пускницам мехмата было присвоено звание Героя Советского Союза. Вот их имена: Е. Руднева, Е. Пасько, Р. Гашева, А. Зубкова, Е. Рябова. Еще три выпускника факультета были Героя­ми Советского Союза — Г. Барыков, Г.Волохов, Л. Ратушная. Герой Советского Союза Екатерина Рябова перед боевым вылетом Добровольцем пошел в Армию и профессор А.А. Ляпунов и, как многие мехматовцы, стал артиллерийским офицером. Он не только храбро воевал, но и вносил много ценного в правила стрельбы. Но здесь он ис­пользовал свой опыт математика, ко­торому свойственно искать самые лучшие решения. Его предложения позволили увеличить эффективность стрельбы. За работы в области кибер­нетики, теории множеств и програм­мирования А. А. Ляпунов уже после войны был избран член- корреспонден­том АН СССР.
Математики нашей страны в период тягчайших испытаний проявили себя как подлинные патриоты, проявляли величайшее мужество, были храбры­ми и расчетливыми воинами.
4. Математические задачи — для фронта Мы должны преклоняться перед вы­держкой, самоотверженностью и вер­ностью Отчизне» которую проявля­ли математики-воины. Однако нельзя забывать и о другом вкладе мате­матиков в победу советского народа над сильным и коварным врагом. Этот вклад состоит в использовании тех специфических знаний и умений, ко­торыми обладают математики. Зна­чение этого фактора особенно важ­но в наши дни, когда война стала, в первую очередь, соревнованием ра­зума, изобретательности и точного расчета. Дело в том, что для военных действии привлекаются все до­стижения естествознания, а вместе с ними и математика во всех ее прояв­лениях. Создание атомного и ракет­ного оружия потребовало не только использования физических законов, но и обширных математических расчетов, создания новых математи­ческих моделей и даже новых вет­вей математики. Без таких предва­рительных математических исследо­ваний не создается ни одна техни­ческая система и, чем она сложнее, тем разнообразнее и шире ее мате­матический аппарат. Для примера, крейсер представляет собой такую сложную техническую систему. Преж­де чем начать его постройку, необ­ходимо выявить геометрические обво­ды корпуса судна, чтобы при движе­нии не создавались дополнительные сопротивления и чтобы одновременно он был послушен управляющим воз­действиям руля. Предварительно не­обходимо обеспечить живучесть ко­рабля, надежность его управления, рассчитать влияние на остойчивость расположения различного рода масс — машин, орудий, торпедных аппаратов и пр. Но и этого мало — требуется обеспечить связь со всеми боевыми единицами корабля, то есть создать эффективную систему управ­ления кораблем и его оружием. Мы перечислили лишь ничтожную долю тех задач, которые должен ре­шить математик, прежде чем корабль можно начать строить. Но серьезные задачи необходимо решать и в период его эксплуатации — штурманские расчеты, расчеты стрельб и т. д.

Академик М.А. Лавреньтев за изучением пробивного
действия взрывчатых веществ 1944г.
5. Совершенствование военной техники В период Великой Отечественной войны техника была разнообразной и сложной. Она также требовала широ­кого использования математических расчетов для ее изготовления и эксп­луатации. Увеличение спорости поле­та самолетов требовало не только повышения мощности двигателей, но и выбора оптимального профиля фюзе­ляжа и крыльев, а также решения многих других вопросов. В России над этими вопросами еще с прошло­го века работал ряд ученых и е пер­вую очередь Н. Е. Жуковский (1847 — 1921), названный В.И. Лениным от­цом русской авиации. Он закономер­но считается основоположником но­вой математической науки — аэродинамики, в которой ему удалось создать ряд сильных методов иссле­дования и решить многочисленные актуальные задачи, основать боль­шую научную школу, состоящую из ближайших учеников по университету и старейшему высшему техническому заведению Москвы — Московскому высшему техническому училищу. Жу­ковский заложил основы Военно-воздушной академии, получившей впоследствии его имя, а также Цент­ральный аэрогидродинамический ин­ститут. Это научное учреждение дол­гие годы работало под руководством одного из ближайших учеников и сотрудников Н.Е. Жуковского — С.А. Чаплыгина (1869 —1942) и объ­единили многих выдающихся иссле­дователей — М. В. Келдыша (1911 — 1978). В.В. Голубева (1884 —1954), М.А. Лаврентьева (1900—1980) и др. Теоретический отдел разрабатывал многие важные проблемы, в том числе и для военной авиации. Многие из этих разработок пригодились и были широко использованы для создания новых систем истребителей, штурмо­виков и бомбардировщиков, обладав­ших повышенной маневренностью, скоростью, надежностью. Большое значение получили теории двух явлений — штопора и шимми (или флаттера), представлявших в ту пору основную опасность для авиато­ров. Как правило, самолет, попавший в состояние штопора или шимми (особые вибрации самолета, приво­дившие к его разрушению) уже не могли из него выйти. Теорию этих явлений создал М. В. Келдыш (впо­следствии президент Академии наук СССР, главный теоретик космонавти­ки). Однако он пошел дальше и на основании теории сделал заключе­ния о том, как устранять эти явле­ния. В результате практика полетов получила надежное средство для борьбы с шимми и штопором и за все время войны практически не было в нашей авиации гибели само­летов и летчиков по этим причинам. Переоценить результаты этих исследо­вании невозможно, поскольку они помогли не только сохранить жизнь летчиков и самолеты, но и позволили летать на больших ско­ростях.
6. Теория стрельбы Традиционная область деятельно­сти ученых нашей страны — исследование артиллерийских систем. Этим занимались М. В. Остроград­ский (1801 —1862) и П. Л. Чебышёв (1821—1894), и последующие по­коления ученых. Проблемы пристрел­ки, разработанные еще в XIX веке в связи с появлением новых типов артиллерии потребовали в период Великой Отечественной войны до­полнительных исследований и состав­ления таблиц. Стрельба с самолета по самолету и по наземным целям также привела к математическим за­дачам, которые нужно было срочно решить. Ими занимались упорно как специалисты в области артиллерии, так и математики. Проблемы бом­бометания привели к необходимости составления таблиц, позволяющих находить оптимальное время для сброса бомб на цель, область, кото­рую накроет бомбовой удар. Такие таблицы были составлены еще до на­чала войныt но для самолетов, об­ладающих большими скоростями. Во время войны выявилась полез­ная возможность использования ти­хоходных учебных самолетов для ночных бомбежек. Были созданы специальные полки ночных бомбарди­ровщиков, но для них не было сво­евременно создано таблиц бомбомета­ния. Возникла срочная задача про­изводства соответствующих расчетов. Таблицы были созданы и они оказали несомненную помощь нашим летчи­кам и летчицам. Интересная задача возникла у мо­ряков в связи с желанием увеличить вероятность попадания в цель при торпедном залпе. Возникла идея за счет искусственного рассеивания уве­личить эту вероятность. Этой зада­чей занялся один из крупнейших ни­щих математиков академия А.Н. Кол­могоров. Ему удалось найти полное решение задачи и довести его до практического использования. Не­сомненно, что какую-то долю успехов наших моряков следует отнести и на счет этой решенной Колмого­ровым задачи. Позднее его выводы были перенесены и на проблемы, связанные со стрельбой зенитной ар­тиллерии по самолетам. Вообще нуж­но сказать, что актуальная математи­ческая задача, решенная в одной практической ситуации, очень быстро находит и другие применения, порой очень далекие от первоначального направления исследований.

7. Статистический контроль в военном производстве Имеется еще один аспект работы советских математиков на помощь фронту, о котором нельзя умалчи­вать — это работа по организации производственного процесса, направ­ленная на повышение производитель­ности труда и на улучшение каче­ства продукции. Здесь мы столкнулись с огромным числом проблем, которые по самому их существу нуж­дались в математических методах и в усилиях математиков. Мы затронем здесь лишь одну проблему, получив­шую наименование контроля качества массовой промышленной продукции и управления качеством в процессе производства. Эта проблема со всей остротой возникла перед промыш­ленностью уже в первые дни войны, поскольку прошла массовая мобили­зация и квалифицированные рабочие стали солдатами. Им на смену приш­ли женщины и подростки без квали­фикации и рабочего опыта.
Я вспоминаю такой случай: мне пришлось быть на одном из приборостроительных заводов в Свердловске. Он изготовлял крайне необхо­димые приборы для авиации и ар­тиллерии. У станков я увидел прак­тически только подростков 13 — 15 лет. Увидел и также огромные кучи бракованных деталей. Сопро­вождавший меня мастер пояснил, что эти детали выходят за пределы до­пуска и поэтому непригодны для сборки. А вот если бы удилось собрать из этих «запоротых» деталей пригодные приборы, мы бы смогли сразу ate удовлетворить потребности на месяц вперед. Слова мастера не давали мне по­коя. В результате общения с инжене­рами завода родилась мысль разбить детали на 6 групп по размерам, которые уже было бы возможно со­прягать между собой. В шестую груп­пу входили детали совершенно не­пригодные для сборки. Исследования показали, что так собранные прибо­ры оказались вполне пригодными для дела. Они обладали одним недостат­ком: если какая-либо деталь выходи­ла из строя, то ее можно было за­менять лишь деталью той же груп­пы, из деталей которой собран при­бор. Но в ту пору и для тех це­лей, для которых были предназначены приборы, можно было обойтись заменой приборов, а не деталей. Нам удалось успешно использовать зава­лы» испорченных подростками де­талей. Задача контроля качества изготов­ленной продукции состоит в следующем. Пусть изготовлено N изделии, они должны удовлетворять некото­рым требованиям. Скажем, снаряды должны быть определенного диамет­ра, не выходящего за пределы от­резка [D1, D2], иначе они будут не­пригодны для стрельбы. Они должны обладать определенной кучностью при стрельбе, иначе будут затруднения при стрельбе по цели. И если с первой задачей справиться легко — нуж­но замерить диаметры изготовленных снарядов и отобрать те из них, которые не удовлетворяют требова­ниям, то с другим требованием поло­жение значительно сложнее. Действи­тельно, чтобы проверить кучность стрельбы, необходимо провести стрельбы. А что же останется после испытаний? Испытания нужно произ­вести так, чтобы подавляющая часть продукции осталась пригодной для дальнейшего использования. Мы стол­кнулись с основным требованием; по испытанию малой части изделий на­учиться судить о качестве всей пар­тии. Методы, которые были для этой цели предложены, получили название статистических. Их теория берет свое начало с одной работы 1848 года академика М.В. Остроградского. Позднее этой задачей занимались профессор В. И. Романовский (1879 — 1954) в Ташкенте и его ученики. Во время войны их совершенствованием нанялся А.Н. Колмогоров и его уче­ники. Задача, о которой только что было рассказано, обладает одним дефектом в самой ее постановке: партия про­дукции уже изготовлена и нужно сказать, можно ее принять или же следует ее отвергнуть? Но, спраши­вается, зачем же изготовлять пар­тию, чтобы ее затем браковать? Нельзя ли так организовать произ­водственный процесс, чтобы уже при изготовлении поставить заслон для изготовления некачественной про­дукции? Такие методы были предло­жены и получили название статисти­ческих методов тенящего контроля. Время oт времени со станка берутся несколько (скажем пять) только что наготовленных изделий и замеряются параметры их качества. Если все эти параметры находятся в допустимых пределах, то производственный про­цесс продолжается, если же хотя бы одно изделие выходит за пределы до­пуска, то подается сигнал о необ­ходимой переналадке станка или о смене режущего инструмента. Какое отклонение параметра от номинала допустимо, чтобы вся партия была изготовлена качественно? Это требует специальных расчетов. После окончания войны выясни­лось, что аналогичные исследования проводили математики США, Они подсчитали, что результаты их рабо­ты принесли за годы войны стране миллиардную экономию. То же самое можно сказать и о работах советских математиков и инженеров.
Заключение До сих пор нет сводного труда, который бы показал, как много ма­тематики дали фронту для победы, как их исследования помогали совер­шенствовать оружие, которое исполь­зовали воины в боях. Этот пробел следует восполнить как можно быст­рее, поскольку многих из тех, кто это делал, уже нет в живых, поскольку человеческая память несовершенна и многое забывается. А нам никак нель­зя забывать о том, что подвиг на­рода в Великой Отечественной войне не ограничивается только славными делами фронтовиков, что основы побе­ды ковались и в тылу, где руками рабочих и их разумом, руками и разумом инженеров и ученых создава­лась и совершенствовалась военная техника. Нельзя нам забывать и то­го, что по многим параметрам к концу войны наши танки, самолеты, артиллерийские орудия стали со­вершеннее тех, которые противопо­ставлял нам враг. Нельзя забывать, что в конце войны мы вынуждены, были вплотную заняться созданием собственного атомного оружия, а для этого пришлось объединить интеллек­туальные усилия физиков, химиков, технологов, математиков, металлур­гов и самостоятельно пройти тот путь, который уже был пройден США и их западными союзниками. Мы его про­шли сами, тогда как в США рабо­тали лучшие ученые со всей Евро­пы — Англии, Франции, Италии, Дании, Германии (эмигранты), Поль­ши, Венгрии и, конечно, самих Со­единенных Штатов Америки, Со времени Победы прошло почти 60 лет. Советские математики многое да­ли восстановлению и развитию народ­ного хозяйства, а также прогресс у теоретической математики. К сожале­нию, и теперь положение в мире таково, что страну, а имеете с ней и математики, вынуждены уделять внимание разработке проблем обороны. Однако это не самоцель, а вы­нужденная необходимость. Каждый же из нас мечтает о том времени, когда человечество забудет о войнах и о подготовке к ним.
Список использованной литературы 1. Гнеденко Б.В. Математика и оборона страны, -М.: 1978 2. Б.В.Гнеденко Математика и контроль качества продукции М.: Знание, 1984 3. Левшин Б.В. Советская наука в годы Великой Отечественной Войны -М.: Наука, 1983