Реферат по предмету "Математика"


Билеты по математическому анализу. Ответы

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 1 1) Сформулируйте понятие полного дифференциала функции двух переменных и объясните его геометрический смысл. 2) Исследуйте на экстремум функцию . помощь беженцам
3) Получите оценку модуля определенного интеграла. 4) Вычислить интеграл . 5) Что называется дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Дайте определение ортогональной системы. Приведите пример. 8) Исследовать на абсолютную и условную сходимость . Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 2 1) Что называется: переменной величиной, областью значений переменной величины? Какая переменная величина называется последовательностью? 2) Найдите для функции . 3) Выведите формулу для вычисления длины дуги кривой в полярных координатах. 4) Вычислить двойной интеграл , где D ― треугольник с вершинами О(0, 0), А(2, 2), В(0, 2). 5) Какой вид имеет однородное дифференциальное уравнение первого порядка? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Сформулируйте неравенство Бесселя по тригонометрической системе. 8) Исследовать сходимость ряда Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 3 1) Докажите правило дифференцирования . 2) Напишите уравнение касательной плоскости к сфере в точке . 3) Выведите формулу для вычисления площади криволинейного сектора в полярных координатах. 4) Найти . 5) Что называется квазимногочленом? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Сформулировать утверждение об оценке остатка знакочередующегося ряда. 8) Исследовать сходимость ряда Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 4 1) Опишите задачу о касательной, приводящую к понятию производной. 2) Каков критерий выпуклости графика? Будет ли график функции выпуклым или вогнутым на интервале ? Разъясните геометрическую интерпретацию условия выпуклости . 3) Дайте определение соленоидального векторного поля и сформулируйте критерий соленоидальности. 4) Вычислить двойной интеграл . 5) Что называется дифференциальным уравнением Бернулли? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Дайте определение знакочередующегося ряда. Приведите примеры. 8) Исследовать сходимость ряда . Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 5 1) Перечислите основные свойства бесконечно малых и докажите одно из них (по Вашему выбору). 2) Найдите область определения функции . 3) Дайте определение потенциального векторного поля и его потенциала. Сформулируйте условия потенциальности векторного поля. 4) Вычислить интеграл . 5) Записать дифференциальное уравнение для определителя Вронского системы решений однородного линейного дифференциального уравнения. 6) Найти решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям x(0) = 0, x'(0) = 3. 7) Дайте определение гармонического ряда. Приведите пример. Докажите расходимость гармонического ряда. 8) Исследовать сходимость ряда . Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 6 1) Дайте определение функции двух переменных, ее области определения и области значений. 2) Найдите асимптоты графика функции . Когда у графика могут появиться вертикальные асимптоты? 3) Найдите интеграл от простейшей дроби 1-го типа: . 4) Найти . 5) Записать характеристическое уравнение для линейного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Докажите экстремальное свойство частных сумм ряда Фурье по ортогональной системе. 8) Исследовать сходимость ряда . Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 7 1) Сформулируйте и докажите теорему об инвариантности формы дифференциала.
2) Найдите вторую производную функции . 3) Какая рациональная дробь называется правильной? Сформулируйте теорему о разложении правильной рациональной дроби на простейшие. 4) Найти .
5) В чем заключается свойство единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной? 6) Найти решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям x(0) = 0, x'(0) = 7. 7) Докажите признак сходимости геометрического ряда. 8) Исследовать сходимость ряда Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 8 1) Докажите правило Лопиталя. 2) Исследуйте возрастание и убывание функции . Какая функция называется возрастающей, в чем состоит признак возрастания? 3) Дайте определение тройного интеграла и получите формулу для вычисления массы неоднородного тела. 4) Найти . 5) Что такое линейно независимая система j1(t), j2(t) на (a, b)? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Разложите функцию y=(1+х)m (mÎR; m¹0) в ряд Маклорена. 8) Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение на концах интервала сходимости . Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 9 1) Что называется градиентом скалярного поля (в случае двух переменных)? Перечислите основные свойства градиента. 2) Найдите . 3) Сформулируйте и докажите свойство монотонности определенного интеграла. 4) Найти . 5) Что такое линейно зависимая система j1(t), j2(t) на (a, b)? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Разложите функцию y=ex в ряд Маклорена. 8) Исследовать сходимость ряда Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 10 1) Дайте определение производной по направлению функции (скалярного поля) двух переменных и выведите формулу для нее. 2) Найдите . 3) Назовите механические приложения кратных интегралов, напишите формулы для вычисления массы и центра тяжести тела. 4) Сходится ли несобственный интеграл ? 5) Сформулируйте задачу Коши для дифференциального уравнения второго порядка, разрешенного относительно второй производной. 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Докажите неравенство Бесселя для ортогональной системы. 8) Исследовать сходимость ряда Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 11 1) Какой предел называется вторым замечательным? В чем его "замечательность"? 2) Найдите для функции . 3) Дайте определение двойного интеграла и укажите его геометрический смысл для неотрицательной функции. 4) Вычислить двойной интеграл . 5) В чем заключается свойство существования решения задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной, в некоторой области D? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Разложите функцию y=sin x в ряд Маклорена и докажите сходимость полученного разложения к порождающей функции. 8) Исследовать на абсолютную и условную сходимость . Зав. кафедрой --------------------------------------------------


Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 12 1) Сформулируйте теорему Ролля и объясните ее геометрический смысл. 2) Исследуйте функцию на выпуклость и вогнутость. Какая кривая называется выпуклой? 3) Сформулируйте свойства криволинейного интеграла. 4) Найти . 5) Что называется неоднородным линейным дифференциальным уравнением n-го порядка? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Исследуйте сходимость обобщенного гармонического ряда. 8) Исследовать сходимость ряда Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 13 1) Дайте определение бесконечно большой переменной величины и приведите пример такой величины. 2) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на интервале . Надо ли исследовать характер получающихся стационарных точек при отыскании наибольшего и наименьшего значений на интервале? 3) Какие подстановки называются рационализирующими интеграл ? Покажите, что универсальная подстановка является рационализирующей для интеграла от выражений, рационально зависящих от и .
4) Найти . 5) Сформулировать теорему существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения n-го порядка, разрешенного относительно старшей производной. 6) Найти общее решение дифференциального уравнения .
7) Дайте определение абсолютно сходящегося ряда. Приведите пример. 8) Найти область сходимости степенного ряда. Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 14 1) В чем состоит связь между понятиями предела и бесконечно малой? 2) Найдите. 3) Напишите формулы для вычисления площади криволинейной трапеции и правильных областей относительно оси и оси . 4) Вычислить двойной интеграл , где D ― область, ограниченная линиями y = , y = x, y = 4x (x › 0). 5) Какое уравнение называют характеристическим для линейного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Дайте определение ряда Фурье по ортогональной системе. Приведите пример. 8) Исследовать сходимость ряда . Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 15 1) Какие типы интервалов на числовой оси Вы знаете? Чем они отличаются друг от друга? 2) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции в прямоугольнике, ограниченном прямыми . 3) Напишите формулу для вычисления площади поверхности вращения вокруг оси и сформулируйте условия, при которых она верна. 4) Найти . 5) Что называется дифференциальным уравнением? Что называется порядком дифференциального уравнения? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Сформулируйте признак абсолютной сходимости ряда. Приведите пример. 8) Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение на концах интервала сходимости. Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 16 1) Дайте определение непрерывности функции в точке и докажите, что функция, дифференцируемая в , непрерывна в . 2) Укажите область определения функции . Какие точки называются внутренними, а какие граничными для области? 3) Выведите формулу для вычисления длины дуги кривой в декартовых координатах. 4) Найти . 5) Какой вид имеет дифференциальное уравнение Бернулли? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Докажите признак сравнения знакоположительных рядов. 8) Найти область сходимости степенного ряда. Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 17 1) Докажите правило дифференцирования произведения. 2) Найдите . 3) В чем состоит геометрический смысл определенного интеграла от неотрицательной функции? 4) Найти . 5) Записать общий вид дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной. 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Докажите признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда. 8) Исследовать сходимость ряда . Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 18 1) Дайте определение предела переменной величины. 2) Найдите производную по направлению в точке скалярного поля . 3) Укажите, какие подстановки в частных случаях приводят интеграл к интегрированию более простых рациональных дробей, чем при использовании универсальной подстановки. 4) Найти . 5) Что называется определителем Вронского для системы решений однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Дайте определение условно сходящегося ряда. Приведите пример. 8) Решить вопрос о сходимости ряда Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 19 1) Дайте определение эквивалентных бесконечно малых и докажите одно из свойств таких величин (по Вашему выбору). 2) Исследуйте на экстремум функцию . В чем состоит достаточный признак экстремума?
3) Сформулируйте и докажите свойство линейности определенного интеграла. 4) Вычислить двойной интеграл , где D ― область, ограниченная линиями y = 2 – x2 и y =x. 5) Записать общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Докажите теорему Абеля об области сходимости степенного ряда. 8) Исследовать на абсолютную и условную сходимость . Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 20 1) В чем состоит первый замечательный предел? Опишите также его содержание с точки зрения сравнения бесконечно малых. 2) Исследуйте возрастание и убывание функции . Какая функция называется убывающей, в чем состоит признак убывания функции? 3) Укажите рационализирующую подстановку для интегралов вида , где – рациональная функция своих аргументов. 4) Найти . 5) Записать вид частного решения неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка в методе Лагранжа вариации постоянных. 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Сформулируйте признак сравнения числовых знакоположительных рядов. Приведите пример. 8) Исследовать сходимость ряда Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 21 1) Дайте определение полного дифференциала функции в точке ; объясните его геометрический смысл и возможность использования в приближенных вычислениях. 2) Найдите производную функции . 3) Дайте определения дифференциальных операций над скалярными и векторными полями, циркуляции и потока векторного поля. 4) Вычислить интеграл . 5) Записать общий вид дифференциального уравнения первого порядка. 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Докажите радикальный признак Коши. 8) Исследовать на абсолютную и условную сходимость . Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 22 1) Перечислите основные свойства пределов и докажите одно из них (по Вашему выбору). 2) Дайте определение экстремума функции , сформулируйте признаки экстремума и найдите экстремумы функции . 3) Сформулируйте теоремы о сведении двойных и тройных интегралов к повторным. 4) Вычислить площадь области, ограниченной гиперболой y = и прямой y = 3 – x. 5) Сформулировать теорему существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Сформулируйте комплексную форму ряда Фурье функции с периодом 2l. 8) Исследовать на абсолютную и условную сходимость . Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 23 1) Какие функции двух переменных называются дифференцируемыми? 2) Разложите число 10 на два слагаемых так, чтобы произведение их было наибольшим. Сформулируйте свойство непрерывной функции, связанное с нахождением наибольшего и наименьшего значений. 3) Запишите формулу Грина и сформулируйте условия, при которых она справедлива. 4) Найти . 5) Сформулируйте задачу Коши для дифференциального уравнения n-го порядка, разрешенного относительно старшей производной. 6) Найти решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям x(0) = 1, x'(0) = 8. 7) Разложите функцию y=cos x в ряд Маклорена. 8) Найти область сходимости степенного ряда. Зав. кафедрой --------------------------------------------------


Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 24 1) Докажите теорему о единственности предела переменной величины. 2) Решеткой длиной надо огородить прямоугольный участок так, чтобы он имел наибольшую площадь. Какова будет эта наибольшая площадь? На каком свойстве непрерывных функций основано нахождение наибольших и наименьших значений? 3) Дайте определение криволинейного интеграла от вектор-функции. 4) Вычислить площадь области, ограниченной параболой y = x2 + 1 и прямой y = 4x – 2. 5) Какое дифференциальное уравнение первого порядка называют однородным? 6) Найти решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям x(0) = 0, x'(0) = -2. 7) Разложите функцию y=arctg x в ряд Маклорена. 8) Исследовать сходимость ряда . Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 25 1) Опишите задачу о скорости, приводящую к понятию производной.
2) Найдите . 3) Напишите формулу замены переменной в неопределенном интеграле. Сформулируйте условия, при которых она верна, и докажите ее справедливость. 4) Найти .
5) Сформулируйте задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной. 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Разложите функцию y=ex в ряд Маклорена и докажите сходимость полученного разложения к порождающей функции. 8) Исследовать сходимость ряда . Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 26 1) Дайте определение производной. В чем состоит геометрический смысл производной? 2) Найдите экстремум функции . Укажите, в чем состоит геометрический смысл необходимого признака экстремума (Ферма). 3) Получите оценку модуля двойного интеграла. 4) Найти . 5) Что называется линейным дифференциальным уравнением первого порядка? 6) Найти решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям x(0) = 2, x'(0) = 5. 7) Сформулируйте признак Даламбера сходимости знакоположительного ряда. 8) Исследовать сходимость ряда . Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 27 1) Какая переменная величина называется бесконечно малой? 2) Найдите градиент функции в точке А(2,1). 3) Выведите формулу для вычисления длины дуги плоской кривой, заданной параметрическими уравнениями. 4) Найти 5) Какой вид имеет дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Докажите необходимый признак сходимости ряда. Приведите пример. 8) Исследовать сходимость ряда Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 28 1) Что называется векторным уравнением пространственной кривой? Каков геометрический смысл производной векторной функции? 2) Найдите . 3) Сформулируйте и докажите свойство аддитивности определенного интеграла по области интегрирования. 4) Найти . 5) Какой вид имеет интеграл Дюамеля и для чего его используют? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Дайте определение ряда Фурье для функции с периодом 2l. 8) Исследовать на абсолютную и условную сходимость . Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 29 1) Дайте определение частной производной для функции двух переменных и объясните ее геометрический смысл. 2) Укажите область определения и семейство линий уровня функции . Что служит геометрическим изображением (графиком) функции двух переменных? 3) В чем состоит метод "понижения степени" для интегралов , где – целые неотрицательные числа. 4) Вычислить площадь области, ограниченной параболами y = x2 и y = 2 – x2. 5) Что называется общим решением дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной, в области D, где имеют место свойства существования и единственности решения задачи Коши для этого уравнения? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Дайте определение радиуса сходимости степенного ряда. 8) Найти область сходимости степенного ряда. Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 30 1) Что означает, что ? 2) Найдите асимптоты графика функции . Дайте определение асимптоты. 3) Выведите формулу интегрирования по частям в неопределенном интеграле. 4) Найти . 5) Что называется однородным дифференциальным уравнением первого порядка? 6) Найти решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям x(0) = 0, x'(0) = -6. 7) Сформулируйте признак Дирихле для сходимости ряда Фурье. 8) Исследовать сходимость ряда Зав. кафедрой --------------------------------------------------


Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 31 1) Сформулируйте теорему Лагранжа и объясните ее геометрический смысл. 2) Найдите производную функции . 3) В чем состоит связь определенного интеграла с неопределенным? Докажите формулу Ньютона-Лейбница. 4) Найти . 5) Записать систему уравнений для коэффициентов частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка в методе Лагранжа вариации постоянных. 6) Найти общее решение дифференциального уравнения .
7) Докажите признак Даламбера сходимости знакоположительных рядов. 8) Найти область сходимости степенного ряда. Зав. кафедрой --------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 32 1) Дайте определение точки экстремума функции двух переменных и сформулируйте достаточный признак экстремума. 2) , где . Найдите и . 3) Что понимают под интегралом с переменным верхним пределом? Докажите теорему о непрерывности и дифференцируемости интеграла с переменным верхним пределом. 4) Вычислить площадь области, ограниченной кубической параболой y = x3 и прямой y = 3x. 5) Что называется интегральной кривой дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Сформулируйте равенство Парсеваля-Стеклова для тригонометрической системы. 8) Исследовать на абсолютную и условную сходимость . Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 33 1) Дайте определение предела функции в точке. 2) Исследуйте на экстремум функцию . 3) Выведите формулу интегрирования по частям в определенном интеграле. 4) Найти . 5) Сформулировать теорему о структуре общего решения неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка. 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Разложите функцию y=ln(1+x) в ряд Маклорена. 8) Найти область сходимости степенного ряда. Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 34 1) Дайте определение средней кривизны и кривизны в точке для плоской кривой. 2) Вычислите функции . Не производя дальнейших вычислений, укажите, чему равна и объясните почему. 3) Выведите формулу для вычисления площади поверхности. 4) Найти . 5) Что называется дифференциальным уравнением с разделенными переменными? 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Дайте определение рядов Тейлора и Маклорена. Приведите пример. 8) Исследовать сходимость ряда . Зав. кафедрой --------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 35 1) Дайте определение точки экстремума функции двух переменных и сформулируйте необходимый признак экстремума. В чем геометрический смысл этого условия? 2) Найдите точки перегиба функции . В чем состоит необходимое условие точки перегиба? 3) Дайте определение поверхностного интеграла от вектор-функции и сформулируйте условия его существования. 4) Найти . 5) Сформулировать теорему о структуре общего решения однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка. 6) Найти общее решение дифференциального уравнения . 7) Докажите предельный признак сравнения для знакоположительных рядов. 8) Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение на концах интервала сходимости . Зав. кафедрой --------------------------------------------------


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Влияние художественной литературы на развитие словаря старших дошкольников
Реферат Queen (English, Music)
Реферат Разработка алгоритмов и программ выполнения операций над последовательными и связанными представлениями структур данных
Реферат Агнесса Бургундская
Реферат Предмет и принципы гражданского права. Гражданский кодекс Российской Федерации 1994 г.
Реферат Civil Vs Moral Essay Research Paper Civil
Реферат Small Company Y2k Report Essay Research Paper
Реферат Making Of A Writer Essay Research Paper
Реферат Совершенствование деятельности правительства Амурской области в сфере управления физической культурой и спортом на основе программно-целевого подхода
Реферат Управління маркетинговою діяльністю
Реферат The Republican Party Essay Research Paper Introduction
Реферат Деятельность коммерческих банков в современных условиях. Кредитные отношения
Реферат Своеобразие реализма в романе Герой нашего времени Лермонтова
Реферат Grade Essay Research Paper There are a
Реферат Киокушинкай Карате - история, философия, техника