1. Перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:
"2"
"8"
"16"
117,25
1110101,01
165,2
75,4
128,5
10000000,1
200,4
80,8
145,125
10010001,001
221,1
91,2
2. Даны три числа в разных системах счисления, записать в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах результат их сложения:
а) приведем все числа к десятичной системе счисления
А= 1810
В=238; (2*81)+(3*80)=16+10= 1910
C=1A616; (1*161)+(10*160)= 16+10= 2610
Результат их сложения 1810 + 1910+ 2610 = 6310
"2"
"8"
"10"
"16"
63
111111
77
63
3F
3. Даны три числа в различных системах счисления, перевести их в двоичную и выполнить A&B v A&C :
А=1210, В=158; С=0Е16.
"2"
А
1100
В
1101
С
1110
A
B
A&B
A
C
A&C
A&B v A&C
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
4. Определить сумму всех двоичных чисел в диапазоне от 1012 до 111012. Ответ записать в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления:
а) переведем числа в десятичную систему, диапазон от 5 до 29.
Сумма всех чисел в диапазоне равна 425.
425
"2"
110101001
"8"
651
"10"
425
"16"
1А9
5. По заданной таблице истинности определить логическую функцию и изобразить диаграмму Венна:
X
Y
F
X
Y
F
X
Y
F
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
а) б) в)
а) неравнозначность (исключающее ИЛИ, сумма по модулю 2)
б) дизъюнкция (логическое ИЛИ)
в) конъюнкция (логическая И)
6. Определить сумму всех двоичных чисел в диапазоне от А=47 до В=51(десятичная система счисления):
Сумма равна 11110101
7. Даны три числа в различных системах счисления. Представить их в двоичной системе счисления в обратном и дополнительном кодах:
А= -2310 = -101112
В= -258 = -101012
С= -1Е16 = -111102
КОДЫ
ЧИСЛО
прямой
обратный
дополнительный
-10111
1,0010111
1,1101000
1,1101001
-10101
1,0010101
1,1101010
1,1101011
-11110
1,0011110
1,1100001
1,1100010
8. Для заданной логической функции дать таблицу истинности и изобразить диаграмму Венна:
F=A&B, конъюнкция
A
B
F=A&B
0
0
ЛОЖЬ
0
1
ЛОЖЬ
1
0
ЛОЖЬ
1
1
ИСТИНА
F=A B импликация
A
B
F=A B
0
0
ИСТИНА
0
1
ИСТИНА
1
0
ЛОЖЬ
1
1
ИСТИНА
9. Перемножить числа в двоичной системе счисления:
"2"
А
1100
В
1101
А*В= 1100*1101= 10011100
10. Основные этапы развития вычислительной техники
Первым прообразом современных компьютеров была механическая аналитическая машина Чарльза Бэб-биджа, которую он проектировал и создавал в середине XIX в. Аналитическая машина должна была обрабатывать числовую информацию по заранее составленной программе без вмешательства человека. В аналитической машине имелись все основные устройства современного компьютера: Склад (Память), Мельница (Процессор) и т. д. Первые электронно-вычислительные машины (ЭВМ), способные автоматически по заданной программе обрабатывать большие объемы информации, были построены в 1946 г. в США (ЭНИАК) и в 1950 г. в СССР (МЭСМ). Первые ЭВМ были ламповыми (включали в себя десятки тысяч ламп), очень дорогими и очень большими (занимали громадные залы), и поэтому их количество измерялось единицами, в лучшем случае десятками штук. Они использов
ались для проведения громоздких и точных вычислений в научных исследованиях, при проектировании ядерных реакторов, расчетов траекторий баллистических ракет и т. д. Программы для первых ЭВМ, написанные на машинном языке, представляли собой очень длинные последовательности нулей и единиц, так что составление и отладка таких программ было чрезвычайно трудоемким делом. Производство сравнительно недорогих персональных компьютеров с использованием БИС (больших интегральных схем) началось в середине 70-х годов с компьютера Apple II (с этого компьютера отсчитывает свое существование фирма Apple). В начале 80-х годов приступила к массовому производству персональных компьютеров корпорация IBM (компьютеры так и назывались IBM Personal Computer — IBM PC). Персональные компьютеры в состоянии обрабатывать не только числовую информацию. В настоящее время большая часть персональных компьютеров в мире занята обработкой текстовой информации. С 80-х годов стала возможной обработка на компьютере графической информации, а с 90-х — звуковой. Современный персональный компьютер превратился в мультимедийный, т. е. на нем можно обрабатывать числовую, текстовую, графическую и звуковую информацию. Информатизация общества. С середины XX в. начался постепенный переход от индустриального общества к информационному. В информационном обществе главным ресурсом является информация, именно на основе владения информацией о самых различных процессах и явлениях можно эффективно и оптимально строить любую деятельность. В качестве критериев развитости информационного общества можно выбрать три: наличие компьютеров, уровень развития компьютерных сетей и доля населения, занятого в информационной сфере, а также использующего информационные технологии в своей повседневной деятельности. Персональный компьютер стал доступен массовому потребителю, и теперь в развитых странах мира компьютер имеется на большинстве рабочих мест и в большинстве семей. В настоящее время персональные компьютеры изготавливают и собирают тысячи фирм в разных странах мира, и их производство превысило сто пятьдесят миллионов штук в год. Существенной тенденцией в информатизации общества является переход от использования компьютеров в автономном режиме к применению их в локальных и глобальных сетях. Развитие глобальных компьютерных сетей началось в 80-е годы. В 1981 г. в сети Интернет было лишь 213 компьютеров, к концу 80-х число подключенных к сети компьютеров возросло до 150 тысяч, однако наиболее быстрый экспоненциальный рост их количества происходил в 90-е годы, и к настоящему моменту в Интернете насчитывается более 100 миллионов серверов. По данным ООН, в 90-е годы число работников, занятых в информационной сфере (для которых обработка информации является основной производственной функцией), возросло примерно на 25% , тогда как численность занятых в сельском хозяйстве и промышленности сократилась соответственно на 10 и 15% . Компьютеры и информационные технологии интенсивно проникают и в сферу материального производства; инженер, фермер, специалисты других традиционных профессий все чаще используют на своем рабочем месте компьютер.