Показатели эффективности инвестиций

СОДЕРЖАНИЕ 1. Оценка эффективности инвестиций по системе международных показателей 1.1. Показатель внутренней нормы доходности, область его применения и методика расчета 1.2. Показатель чистого приведенного дохода, область его применения и
методика расчета 1.3. Показатель рентабельности инвестиций, область его применения и методика расчета 1.4. Показатели срока окупаемости инвестиций и нового предпринимательского дела 2. Экономическое обоснование отбора лучшего варианта инвестиционных вложений 3. Проблемы расчета показателей эффективности инвестиций Выводы Список использованной литературы











ВВЕДЕНИЕ

Мировая экономическая практика давно выработала универсальные методы оценки инвестиционных предпринимательских проектов, учитывающие все возможные условия их реализации. Использование таких методов позволяет оценить эффективность любого проекта достаточно точно. Для определения эффективности проектных решений разработана система показателей, с помощью которых проводится экономическая оценка любых предпринимательских проектов. Вместе с тем применения всех оценочных показателей в каждом проекте практически не требуется, поскольку все проекты существенно отличаются друг от друга. Для каждого проекта следует применить именно те показатели, которые будут учитывать их индивидуальные особенности и решать задачу по оценке их эффективности.











ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ ПО СИСТЕМЕ МЕЖДУНАРОДНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ


1.1.Показатель внутренней нормы доходности, область его применения и методика расчета
Одним из наиболее важных и распространенных показателей для оценки эффективности предпринимательского проекта является показатель внутренней нормы доходности (рентабельности), наиболее полно отражающий абсолютную оценку доходности конкретного предпринимательского проекта. Его суть заключается в том, что внутренняя норма доходности характеризует величину чистой прибыли (чистого валового дохода), приходящуюся на единицу инвестиционных вложений, получаемой инвестором в каждом временном интервале жизненного цикла проекта. Пример. Допустим, предприниматель вкладывает в проект 100 ед. затрат. Через полгода он возвращает свои деньги с добавлением к ним 25 ед. дохода. Следовательно, доходность проекта составила 25% за 6 месяцев, или 50% годовых. Рассмотрим более сложный пример. Представим, что проект рассчитан на два временных интервала общей продолжительностью один год. Предприниматель вкладывает в проект 200 тыс. руб. Через полгода он получает 141,42 тыс. руб., а в конце года, завершая проект, — еще 200 тыс. руб. Тогда внутренняя норма доходности составит 41,42% за каждый временной интервал, или около 83% годовых. В приведенных примерах весь расчет инвестора осуществлялся за один и за два временных интервала. На практике жизненный цикл проекта часто включает множество временных интервалов, вследствие чего расчеты эффективности и определение внутренней нормы доходности представляют сложную систему расчетов. Проиллюстрируем это на конкретном примере (табл. 8.1), где длительность жизненного цикла проекта составляет 18 временных интервалов (один временной интервал соответствует кварталу, т.е. трем месяцам). Инвестиционная часть проекта составляет три платежа и включает два временных интервала. Эксплуатационная часть проекта начинается со второго временного интервала и продолжается до конца его жизненного цикла, т.е. 16 кварталов. Величина инвестиционных вложений, а также доходы инвестора по всем временным интервалам принимаются как величины известные. Таблица 8.1 Значения инвестиционных платежей и доходов предприятия по отдельным временным интервалам, тыс. руб.
Порядковый номер временного интервала
Инвестиционные вложения
Доходы предприятия
0
1235
—
1
1874
—
2
1963
—
3
—
502
4
—
520
5
—
540
6
—
550
7
—
560
8
—
580
9
—
600
10
—
600
11
—
600
12
—
600
13
—
600
14
—
600
15
—
600
16
—
600
17
—
600
18
—
600 Расчеты показателя внутренней нормы доходности по методике, речь о которой будет идти несколько ниже, дали следующие результаты: за квартал показатель составит 0,0698. В пересчете на год это величина будет соответствовать 27,95%. Много это или мало, хорошо это или плохо — определяет сам инвестор, ибо данный показатель относится к разряду абсолютных оценок доходности проекта. Если инвестор решил, что такой доход за каждый квартал жизненного цикла проекта его вполне устраивает, то он будет такой проект реализовывать (при условии, что он единственный) или включит его в список для конкурсного отбора (если есть несколько альтернативных проектов).
Методически показатель внутренней нормы рассчитывается по формулам (8.1) или (8.2) где Д i — доход предприятия в i -ом временном интервале: Д i = J i (B i — C i ) (8.3 ) J i _ величина инфляционного коэффициента (формула 6.20) в i -ом временном интервале; B i — выручка предприятия в i -м временном интервале; C i — себестоимость продукции (без амортизационных отчислений ) в i -ом временном интервале; K i — инвестиционные вложения в i -ом временном интервале, которые принимаются по проекту с учетом инфляции национальной валюты: К i = Ф в i — R i , (8.4) Ф в i — коэффициент инфляции национальной валюты за период от начала инвестирования до i -го временного интервала: Ф в i = (1 + И i )( l + И 2 )(1 + И 3 ) .(1 + И п ) (8.5) И 1 , И 2 , И 3 . И п — темпы инфляции национальной валюты в соответствующем временном интервале (в долях от единицы); R i — инвестиционные платежи по проекту в i -ом временном интервале (без учета инфляции); q — показатель внутренней нормы доходности за временной интервал в долях от единицы; i — текущий временной интервал, принимающий значения от 0 до Т ; Т — длительность жизненного цикла проекта, исчисляемая в принятых временных интервалах. Произведем расчет (а точнее, проверку ранее полученного и приведенного) показателя внутренней нормы доходности по формуле 8.1. Вначале определим суммарную величину дохода предприятия за весь жизненный цикл проекта (информацию для расчета возьмем из таблицы 8.1). Теперь подсчитаем суммарные инвестиционные вложения. Таким образом, условие формулы 8.1 или 8.2 точно выдерживается. Суммарная величина дохода предприятия за весь жизненный цикл проекта, исчисленная с учетом фактора времени и приведенная к началу инвестирования, с высокой точностью соответствует суммарным инвестиционным вложениям (4701,5 = 4701,5). Это значит, что в данном конкретном проекте показатель внутренней нормы доходности действительно соответствует q = 0,0698. Однако возникает вопрос о том, как же определить величину искомого показателя— Ведь определить ее напрямую по формулам 8.1 или 8.2 при достаточно большом количестве временных интервалов практически невозможно. Для этого обычно пользуются при расчетах внутренней нормы доходности компьютерными программами, позволяющими в считанные доли минуты определить искомую величину с достаточной точностью. Разумеется, не всегда под рукой имеется компьютер, а к нему — не у всех есть соответствующая программа. И все же опытный расчетчик может вручную, с помощью обычного калькулятора произвести необходимые вычисления и определить показатель внутренней нормы доходности, затратив на эту процедуру около часа или несколько больше. Все зависит от того, как много временных интервалов будет использоваться в расчетах и с какой точностью надо получить решение поставленной задачи. При этом сама методика расчетных операций не очень обременительна. Она предполагает постепенное приближение получаемого результата к его окончательному виду в итерационном процессе, при котором с каждым последующим шагом все расчетные операции повторяются, производится коррекция величины показателя, и так до тех пор, пока искомый результат не будет получен. Покажем на конкретном примере, как следует применять ручной счет внутренней нормы доходности и какими приемами надо при этом пользоваться. Для простоты описания воспользуемся проектом, условия которого представлены в табл. 8.1. Итак, представим всю совокупность расчетных приемов в виде системы последовательных шагов. Первый шаг. Определим простую сумму инвестиционных вложений и сумму доходов предприятия за весь жизненный цикл проекта. Первая величина составляет, судя по исходным данным, — К i = (1235 + 1874 + + 1963) = 5074 тыс. руб. Вторая величина определяется следующим образом: — Д i = 0 + 0 + 0 + 502 + 520 + . + 600 + 600 = 9252 тыс. руб. Простое сравнение двух полученных величин свидетельствует о том, что доходная составляющая больше инвестиционной (9252 > 5074). Наличие именно такого неравенства однозначно определяет внутреннюю норму доходности как величину больше нуля. Если бы две сравниваемые величины точно совпали, то тогда искомый показатель был бы равен нулю. И наконец, в случае когда инвестиционная сумма больше доходной составляющей, искомый показатель внутренней нормы доходности представляет отрицательную величину. Но тогда инвестор, очевидно, откажется от такого проекта и примет к рассмотрению исследуемый проект лишь тогда, когда доходы предприятия будут больше инвестиций. Именно такой случай рассматривается в нашем примере. Поэтому можно перейти к дальнейшему анализу и определению величины внутренней нормы доходности. Второй шаг. Устанавливают величину искомого показателя на определенном уровне. Предположим, что расчетчик примет показатель q = 0,1, после чего произведет расчеты инвестиционных вложений и доходной составляющей проекта с применением при нятой нормы доходности по формуле 8.2. Тогда у него получится отрицательная величина, ибо сумма инвестиций окажется больше доходной составляющей проекта (читатель может сам убедиться в этом, произведя соответствующие расчеты). Такой результат будет свидетельствовать о том, что установленная эмпирическим путем величина внутренней нормы доходности должна быть в данном проекте меньше 0,1 и, следовательно, дальнейший поиск связан с некоторым уменьшением величины этого показателя. Обычно если выполнять расчет чисто механически, то можно для дальнейших расчетов принять среднее значение показателя между двумя соседними расчетами, т.е. в нашем примере это будет q = 0,05, поскольку этот результат и есть средняя между 0 и 0,1. Приняв новое значение внутренней нормы доходности, переходят к новому шагу в проводимых расчетах. Третий шаг. Все расчеты точно повторяются, но уже с нормой доходности q = 0,05. Опять-таки возможны два случая: либо разность между доходной и инвестиционной частями проекта больше, либо она меньше нуля. Если имеет, место последний случай, то надо уменьшать внутреннюю норму доходности (например, до величины q = 0,025) и все расчеты повторить. Если окажется, что разность двух составляющих проекта будет положительной, т.е. больше нуля (именно так случится в нашем примере, если все расчеты произвести по аналогии с ранее выполняемыми), то значение принимаемой нормы доходности надо будет вновь увеличить, доведя ее до величины q = 0,075. Это значение будет достаточно близким к истинной величине искомой нормы доходности, которая была получена на уровне q = 0,0698 с помощью компьютерной технологии.
Подобные расчеты можно продолжать многократно до получения искомого результата с такой точностью, какая будет нужна инвестору. В конечном счете потребность в информации о величине внутренней нормы доходности проекта встречается не так часто, чтобы на точности расчетов экономить несколько часов операционной работы.
В заключение следует отметить, что показатель внутренней нормы доходности применяется очень широко на многих предприятиях и многими инвесторами. Но особенно важное значение этот показатель имеет для крупных производств, для масштабных проектов, при реализации которых оцениваются их стратегичность и растянутость жизненного цикла, в течение которого проект будет приносить большой доход.
1.2.Показатель чистого приведенного дохода, область его применения и методика
расчета Конкретная производственно-хозяйственная и предпринимательская практика чрезвычайно разнообразны как по масштабам будущего нового дела, так и по характеру используемой технологии, планируемой организации производства, проектируемой системы управления. Кроме того, проекты могут существенно различаться по длительности жизненного цикла, по срокам инвестиционных платежей, величине и характеру поступления во времени доходов функционирующего бизнеса и т.п. Поэтому, чтобы иметь возможность отразить все имеющееся разнообразие форм и результатов предпринимательского бизнеса при оценке его эффективности, необходимо иметь несколько показателей. Одним из таких показателей является показатель чистого приведенного дохода (в экономической литературе его называют также чистой приведенной стоимостью). Показатель чистого приведенного дохода довольно широко применяется в экономике. При его исчислении нормативная величина дохода рассматривается как упущенная выгода и поэтому считается как бы дополнительно понесенными затратами. Все, что получено предпринимателем сверх общих затрат (основных и дополнительных) отражает чистый приведенный доход. Чистый приведенный доход рассчитывается по формуле (8.6) где Ч — чистый приведенный доход за жизненный цикл проекта; Д i _ величина дохода в i -ом временном интервале (формула 8.3); К i _ величина инвестиционных платежей в i -ом временном интервале (формула 8.4); Т — количество временных интервалов в жизненном цикле проекта (длительность временного интервала заранее устанавливается, например месяц, два месяца, и т.д.); q н — норматив дисконтирования затрат и результатов проекта на момент начала его жизненного цикла q н = q г + q с + q о , (8.7) где q г — гарантированная норма получения дивидендов на вложенный капитал в высоконадежном банке (в долях единицы); q с — страховая норма, учитывающая риск вложений (в долях единицы), наличие и полноту страхования инвестиционной деятельности (если предприниматель вообще не страхует свою деятельность, то страховая норма принимается по максимуму; если страховка имеется, то страховая норма уменьшается в зависимости от полноты страхования вплоть до нуля); q о — минимальная граница доходности проекта (в долях единицы), которая по мнению предпринимателя может его устроить и принимается им для себя самостоятельно. Рассчитаем на конкретном примере чистый приведенный доход по исходным данным, представленным в табл. 8.1. Дополнительно примем норматив дисконтирования q = 0,06. Его величина складывается из следующих элементов: q г = 0,035; q c = 0,01; q о = 0,015. Тогда после подстановки исходных данных в формулу 8.6 получим Таким образом, чистый приведенный доход составляет Ч = 381,72. Как истолковать полученный результат— Прежде всего отметим, что на величину 381,72 денежных единиц проектируемый приведенный доход предприятия за жизненный цикл проекта превысит понесенные инвестором вложения. Это значит, что будущий доход предприятия полностью возместит осуществленные инвестиции и дополнительно обеспечит ему чистый доход в указанном размере. При этом в полученную сумму дохода не включаются упущенная выгода и страховка. Не учитывается в ней и заранее установленное ограничение в минимальном доходе. Все указанные элементы дохода также будут получены предприятием, но они гарантированы включенными в расчет нормативами. Поэтому подлинный доход предприятия будет значительно выше полученной расчетной суммы. Такова природа рассматриваемого показателя, который поэтому и называется чистым приведенным доходом. В нем подлинный доход от реализации проекта не пока зан, но, безусловно, подразумевается при оценке эффективности инвестиций и учитывается с помощью других показателей (например, при исчислении внутренней нормы доходности). Проиллюстрируем экономический смысл показателя чистого приведенного дохода с помощью графика (рис. 8.1). Вспомним, что в рассматриваемом примере показатель внутренней нормы доходности составляет q = 0,0698. Если норматив дисконтирования при расчете будет принят на уровне внутренней нормы доходности, т.е. равным 0,0698, то чистый приведенный доход в этом случае будет равен нулю. Это значит, что сверх установленного норматива предприятие никакого дохода не получит. Теперь обратим внимание на горизонтальную линию с нулевым чистым приведенным доходом. Если норматив дисконтирования будет больше величины 0,0698, то чистый приведенный доход окажется величиной отрицательной и попадет на рассматриваемом графике в затемненную зону (например, при нормативе q н = 0,08). Иная ситуация сложится, если норматив дисконтирования будет меньше величины внутренней нормы доходности (Двигаясь влево к нулевой координате норматива дисконтирования, и тем самым снижая его величину, получим более высокий приведенный чистый доход, ибо движение к нулевому нормативу одновременно будет сопровождаться движением вверх по изображенной на графике кривой. При нулевой координате норматива дисконтирования чистый приведенный доход составит Ч = 4178 (разность между доходной составляющей проекта и величиной инвестиционных вложений без учета фактора времени, т.е. при q н = 0). По ранее произведенным расчетам (§ 8.1) эта разность получится, если (9252 - 5074) = 4178.
Рис.8.1. Определение чистого приведенного дохода и рентабельности инвестиций Таким образом, величина чистого приведенного дохода в огромной степени определяется не только объективными параметрами дохода предприятия и инвестициями в проект за его жизненный цикл, но и установленным нормативом дисконтирования. Если принятая норма окажется ошибочной, то будет иметь погрешность и величина чистого приведенного дохода. Поэтому при определении указанного норматива нужен тщательный анализ всей необходимой информации.
Рассматриваемый показатель достаточно широко распространен на предприятиях среднего бизнеса, реже он используется на предприятиях крупного и малого бизнеса, поскольку там главное внимание уделяется другим показателям. В частности, на крупных предприятиях предпочтение отдается показателю внутренней нормы доходности, а на малых предприятиях — срока окупаемости инвестиций и срока окупаемости эксплуатируемого объекта.

1.3. Показатель рентабельности инвестиций, область его применения
и методика расчета Кроме показателя чистого приведенного дохода для оценки эффективности проектного решения на предприятиях среднего бизнеса широко применяется показатель рентабельности инвестиций. Можно сказать, что оба показателя имеют одну и ту же природу и отражают одну и ту же суть, но только под разным углом зрения. Экономический смысл показателя рентабельности инвестиций заключается в том, что он отражает долю чистого приведенного дохода, приходящуюся на единицу дисконтированных к началу жизненного цикла проекта инвестиционных вложений. Этот показатель рентабельности инвестиций рассчитывается по формуле (8.8). В этой формуле все показатели и параметры имеют тот же экономический смысл, что и в формулах 8.6 и 8.7. Если в данную формулу подставить исходную информацию рассмотренного в предыдущем параграфе примера, то при нормативе дисконтирования q н = 0,06 рентабельность инвестиций составит Р = 0,0804. Этот результат получается путем деления величины 5131,71 на величину 4749,99. Затем из частного от деления указанных величин вычитается единица и получается искомая рентабельность инвестиций — 0,0804. Что же характеризует полученный результат, каков его экономический смысл— Он означает, что, применив данный вариант, инвестор полностью вернет свои инвестиционные вложения за жизненный цикл проекта и плюс к этому получит чистый дисконтированный доход в размере примерно 8% от авансированной суммы платежей. Отмеченный результат расчета показан и на графике (рис. 8.1). Если двигаться по кривой влево и вверх до начала координат, то рентабельность инвестиций в этом случае составит Р = 0,8234. Это значит, что без учета фактора времени и упущенной выгоды, страховки и минимально установленной доходности проекта рентабельность инвестиций составит примерно 82,3%, т.е. затратив на проект 100 ден. единиц, инвестор после его окончания, получит полный доход 182,3 ден. единиц.
8.4. Показатели срока окупаемости инвестиций и нового
предпринимательского дела Одним из важнейших показателей эффективности инвестиций для предприятий малого бизнеса является срок окупаемости вложений, ибо предпринимателю, не обладающему большим денежным капиталом, очень важно как можно быстрее вернуть внесенные в дело денежные средства. Поэтому очень часто при решении вопроса об инвестировании предприниматель ориентируется прежде всего на оценку срока возврата вложений. Экономическая сущность показателя срока окупаемости сводится к следующему. Предположим, предприниматель вкладывает в реализацию проекта 100 ден. единиц. В результате эксплуатации реализуемого проекта он ежегодно получает по 25 ден. единиц. Следовательно, свои авансированные денежные ресурсы предприниматель вернет через четыре года. Такая информация для него представляет большой интерес, показывает, стоит ли вкладывать деньги в данное дело и как быстро они вернутся к нему. Практика бизнеса выработала несколько показателей срока окупаемости вложений, и каждый из них имеет свое назначение и отражает какую-то сторону эффективности проекта. Срок окупаемости инвестиций. Суть расчета этого показателя может быть проиллюстрирована на графике (рис. 8.2).

Рис.8.2. Определение срока окупаемости инвестиций По оси абсцисс откладывается текущее время в принятых временных интервалах (в годах, полугодиях, кварталах, месяца и т.п.). По оси ординат откладываются инвестиционные вложения нарастающим итогом в принятой валюте и получаемые доходы в той же валюте и также нарастающим итогом. Наступает момент, когда обе кривые пересекутся. Точка их пересечения и будет определять срок окупаемости инвестиций. На представленном рисунке этот показатель составляет величину 6,5 временных интервала. Он получается исходя из следующих принятых по условию данных: Кроме того, известно, что эксплуатация проекта начинается со второго временного интервала. Как видно из рисунка, доходная составляющая проекта пересекает на графике ее инвестиционную составляющую ровно через 6,5 временных интервалов. Это и означает, что посредством доходов в результате эксплуатации проекта предприниматель вернет свои инвестиционные вложения именно в указанный срок.
Моменты вложений и получения дохода (временные интервалы)
0
1
2
3
4
5
6
7
Величина вложений (ден. ед.)
20
25
30
—
—
—
—
—
Величина дохода (ден. ед.)
—
—
—
10
15
25
15
20 Срок окупаемости можно рассчитать по формуле (8.9) где К i — инвестиционные вложения в проект в i ом временном интервале; Д i — доход предпринимателя от эксплуатации проекта в i -ом временном интервале; t — количество временных интервалов функционирования проекта, за которое суммарные инвестиции сравняются с суммой доходов от эксплуатации нового дела (это и будет искомый срок окупаемости инвестиций).
В рассмотренном примере суммарные вложения, как вытекает из графика, точно сравняются с суммой доходов от эксплуатации проекта через 6,5 интервала, что полностью соответствует условию формулы 8.9. Срок окупаемости действующего проекта (объекта). Срок окупаемости объекта отличается от показателя срока окупаемости инвестиций. Различие это обусловлено тем, что эксплуатация проекта начинается несколько позже, чем начинаются инвестиционные вложения. Следовательно, срок окупаемости объекта (т.е. функционирующего проекта) будет меньше срока окупаемости инвестиций.
Величину показателя срока окупаемости действующего объекта можно определить по формуле t о = t — — t , (8.10) где t о — срок окупаемости действующего объекта в избранных временных интервалах; t — срок окупаемости инвестиционных вложений в проект (в тех же временных интервалах); — t — время от начала инвестирования до начала эксплуатации проекта (в тех же временных интервалах). Если использовать условие примера, представленного на графике, то можно констатировать, что срок окупаемости действующего объекта будет согласно формуле 8.10 равен 4,5 временных интервала. Эта величина есть разность между сроком окупаемости инвестиций (6,5) и сдвигом начала эксплуатации объекта (2,0). Рассмотренный показатель характеризует тот резерв времени, которым располагает каждый предприниматель для сокращения срока окупаемости инвестиций. Ему лишь достаточно найти такие возможности, реализация которых позволит быстрее начать эксплуатацию проекта. Коэффициент нарастания дохода. Суть коэффициента нарастания дохода (рис. 8.3) сводится к следующему.

Рис.8.3. Варианты нарастания дохода при одинаковом сроке окупаемости инвестиций Предположим, что при реализации нового дела срок окупаемости инвестиций обеспечивается за 8 временных интервалов, причем доход нарастает в процессе эксплуатации проекта равномерно, т.е. в каждую временную единицу суммарный доход нарастающим итогом прирастает на одну и ту же величину. В этом случае можно констатировать, что результирующая доходная составляющая имеет линейный характер (линия FD на графике). Но такой характер нарастания дохода вовсе не обязательно будет присутствовать во всех случаях предпринимательского бизнеса. Все зависит от масштабов будущего бизнеса, принятой технологии производства, возможности ее освоения, квалификации используемых в производстве кадров, скорости реализации товаров потребителям и других факторов. Поэтому характер нарастания дохода предпринимательского проекта может и будет реально отличаться от пропорционально линейного характера. Например, он может быть таким, как показано с помощью кривой FGD или кривой FHD . Нетрудно понять, что при одном и том же сроке окупаемости инвестиций (как принято по условию в восемь временных интервалов) во всех трех зафиксированных случаях качественно и количественно характер нарастания дохода будет существенно различаться. Наилучшим вариантом для предпринимателя, безусловно, будет тот из трех рассмотренных, который позволит ему быстрее возвращать авансированные денежные средства и, следовательно, использовать их для дальнейшего развития своего бизнеса. Таким является вариант FGD , у которого с самого начала эксплуатации проекта доход будет очень быстро и прогрессивно нарастать, постепенно замедляясь к концу срока окупаемости. Самым худшим окажется вариант FHD , у которого освоение проекта вначале будет проходить в замедленном темпе и постепенно нарастать к моменту наступления срока окупаемости. Промежуточным по качеству окажется вариант FD . Естественно, различия в качестве окупаемости авансированных вложений должны быть выражены количественно, как-то оценены с помощью конкретного показателя. Это необходимо для того, чтобы иметь возможность выбирать варианты инвестирования более точно, уметь выявлять существующие резервы улучшения использования вложений, сознательно управлять процессом освоения нового предпринимательского дела. Экономический смысл предлагаемого показателя, характеризующего динамику нарастания дохода, можно рассмотреть с помощью рис. 8.4.


Рис.8.4. Варианты нарастания дохода Фигура ABCDEA (имеет горизонтальную штриховку) представляет собой площадь инвестирования вложений нарастающим итогом, а фигура FDEF — площадь нарастания доходов от эксплуатации нового дела (имеет вертикальную штриховку). Точка D есть точка пересечения линий инвестирования и дохода, которая будет определять время, в течение которого наступает срок окупаемости инвестиций. Тогда в соответствии с графиком будем иметь: отрезок АЕ — длительность (срок) окупаемости инвестиций; отрезок FE — длительность (срок) окупаемости объекта; отрезок AF — период времени от начала инвестирования до начала эксплуатации проекта. Чтобы определить коэффициент нарастания дохода, необходимо взять отношение площади фигуры FDEF к площади фигуры ABCDEA . Это условие можно представить в виде формулы: (8.11) где К д — коэффициент нарастания дохода в процессе эксплуатации предпринимательского проекта; S д — площадь фигуры, характеризующей нарастание дохода; S и — площадь фигуры, характеризующей динамику инвестиций. Разумеется, эффективность инвестиций при прочих равных условиях будет тем выше, чем больше окажется коэффициент нарастания дохода, а последний окажется тем весомее, чем значительнее будет числитель S д и чем меньшее значение примет знаменатель формулы S и . Из рассматриваемого рисунка видно, что из трех вариантов нарастания дохода лучшим является верхний (у него самая большая площадь фигуры FDE ), затем — средний вариант, а худшим — нижний вариант. При этом, как видно из рисунка, у всех вариантов срок окупаемости инвестиций абсолютно одинаков. Как же определить величину площадей исследуемых фигур— Для этого можно предложить два метода — графический и аналитический. Для использования того или иного метода необходимо иметь сведения об инвестиционных вложениях и о величине дохода в каждом временном интервале. Эта информация является необходимой и достаточной для определения коэффициента нарастания предпринимательского дохода. Располагая указанными сведениями, можно строить график, подобный тому, что показан на рис. 8.4. График лучше всего строить на миллиметровой бумаге для получения более точных результатов расчета искомого коэффициента и упрощения процедуры его определения. Для тех же целей можно применить и аналитический метод расчета коэффициента нарастания дохода, используя геометрические построения, разбивая каждую сложную фигуру на прямоугольники и треугольники. Затем определяются площади полученных фигур, а результаты суммируются. Можно решить эту задачу и с применением компьютерной программы.
Выполним сравнительный расчет определения коэффициента нарастания дохода при следующих исходных данных. Пусть имеется проект инвестиционных вложений, реализация которого потребует 50 ден. единиц в течение трех временных интервалов. Проект можно осуществить с помощью различных технологических и организационных вариантов, которые обеспечат определенное разнообразие динамики доходов. Данные о величине инвестиций и доходов по временным интервалам приводятся в табл. 8.2.
Показатели, представленные в табл. 8.2, рассчитаны с помощью авторской компьютерной программы «Инвест-Кредит» и отражают рассмотренное теоретическое обоснование коэффициента нарастания дохода. Как видно из таблицы, коэффициенты рассчитаны по шести вариантам. Из первых трех наилучший результат имеет первый вариант (у него налицо ускоренное получение дохода с момента начала эксплуатации проекта), худший — третий вариант. Коэффициент нарастания дохода у него самый низкий, так как начало эксплуатации проекта сопровождается низким доходом и только к середине и в конце доход возрастает. Таблица 8.2 Показатели инвестиционных вложений и динамики доходов по временным интервалам
Порядковый номер временного интервала
0
1
2
3
4
5
Коэффициент нарастания дохода
Инвестиционные платежи, ден. единиц
20
10
10
10
—
—
—
Варианты динамики дохода
1
25
15
20
0,293
2
20
20
20
0,271
3
10
30
20
0,228
4
25
15
20
0,375
5
20
20
20
0,347
6
10
30
20
0,291 Аналогичные результаты отмечаются у последующих трех вариантов. Самым лучшим здесь является четвертый, самым худшим — шестой вариант. Однако, как видно из таблицы, по коэффициенту нарастания дохода первые три варианта существенно хуже последующих вариантов, поскольку 4, 5 и 6 варианты начинают эксплуатироваться на один временной интервал раньше, чем первые три. Такой сдвиг во времени благотворно сказывается на рассчитываемом показателе, ибо при этом происходит уменьшение знаменателя формулы 8.11, а числитель остается без изменения. Как вытекает из формулы 8.11, более высокий коэффициент нарастания дохода имеет место при увеличении числителя S д и сокращении знаменателя S и . Рассмотрим, отчего зависит наиболее благоприятное соотношение между числителем и знаменателем указанной формулы. Это, во-первых, более качественная подготовка проекта к эксплуатации за счет применения прогрессивной технологии, более совершенной техники, организации и управления производством. При таких условиях реализация проекта позволит быстрыми темпами освоить производственную мощность бизнеса и получать с самого начала его функционирования очень высокие доходы. Во-вторых, старание запустить проект в эксплуатацию как можно быстрее, сократив при этом время от начала инвестиционного периода до начала эксплуатации бизнеса. Это зависит от технологии предынвестиционных операций и возможности совмещения их выполнения с эксплуатацией самого проекта. В заключение необходимо отметить, что показатель коэффициента нарастания дохода лишен самостоятельного значения, а является лишь дополнительным показателем эффективности инвестиций, использование которого позволяет уточнить принимаемое решение и вскрыть существующие резервы повышения отдачи от вложений.
8.5. Экономическое обоснование отбора лучшего варианта
инвестиционных вложений Очень часто в хозяйственной практике возникает проблема выбора лучшего варианта инвестирования свободных денежных средств. Обычно это происходит тогда, когда у инвестора имеются в достаточном объеме финансовые ресурсы и есть широкие возможности их использования.
Как правило, задачи выбора бывают двух типов. Первый тип — выбор вариантов вложений для достижения одной и той же цели, отличающихся между собой организационными, управленческими, технологическими, экологическими или хозяйственными решениями. У таких задач цель одна, а средства для ее достижения могут быть разные, требующие различных инвестиций и обеспечивающие разные результаты при функционировании проекта.
Второй тип — выбор вариантов инвестирования для достижения различных целей, у каждой из которых имеется своя потребность в инвестициях и свои возможности получения дивидендов, доходов, прибылей и пр. В методологическом плане задачи выбора обоих типов практически одинаковы с точки зрения отбора лучшего варианта вложений. По своему характеру они относятся к задачам сравнительной экономической эффективности вложений, при решении которых из множества (во всяком случае более двух) вариантов нужно отобрать для реализации только один, обладающий наилучшими показателями эффективности с позиций интересов инвестора. Рассмотрим рабочую методику отбора лучшего варианта вложений. В ее основе лежит предварительное определение привлекательности всех рассматриваемых вариантов по системе принятых для сравнения международных показателей. Такими показателями являются: внутренняя норма доходности проекта; чистый приведенный доход; рентабельность инвестиций; срок окупаемости инвестиций; срок окупаемости действующего объекта. Каждый альтернативный вариант рассматривается на предмет возможного инвестирования, и те проекты, которые прошли предварительный отбор по каким-то соображениям инвестора, включаются в конкурс для экономической оценки их привлекательности. Затем по каждому проекту рассчитываются необходимые оценочные показатели. Результаты такого расчета сводятся в общую таблицу для обозрения и при нятия после их анализа окончательного решения. Рассмотрим, как это делается. Пусть имеются четыре варианта вложений. По каждому из них определены требуемые международные показатели. Их совокупность по всем рассматриваемым вариантам представлена в табл. 8.3 (цифры условные). Представленные варианты имеют большую привлекательность для инвестора по разным показателям. Так, по показателю внутренней нормы доходности лучшим будет четвертый вариант, по чистому приведенному доходу — второй, по рентабельности инвестиций — третий, по сроку окупаемости инвестиций — первый вариант (лучшие варианты по избранным показателям в таблице выделены). Из приведенного примера вытекает одно важное условие отбора лучшего варианта: инвестор должен предварительно выделить приоритетность рассматриваемых показателей для себя, поскольку в каждом конкретном случае его выбор зависит от многих факторов (масштабы бизнеса, наличие риска вложений и функционирования бизнеса и т.п.). Таблица 8.3 Важнейшие показатели эффективности инвестиций по вариантам Показатели
Варианты инвестирования
Первый
Второй
Третий
Четвертый Внутренняя норма доходности
0,0645
0,0589
0,0621
0,0714 Чистый приведенный доход
2345
2786
2534
2487 Рентабельность инвестиций
0,731
0,695
0,758
0,710 Срок окупаемости инвестиций
2,35
2,47
2,93
3,22 Предположим, что в данном примере инвестор посчитает, что для него самым важным показателем в рассматриваемой системе является срок окупаемости инвестиций. Тогда общая информационная таблица будет выглядеть следующим образом. Таблица 8.4 Отбор лучшего варианта инвестирования по сроку окупаемости инвестиций
Показатели
Варианты инвестирования
Первый
Второй
Третий
Четвертый Внутренняя норма доходности
0,0645
0,0589
0,0621
0,0714 Чистый приведенный доход
2345
2786
2534
2487 Рентабельность инвестиций
0,731
0,695
0,758
0,710 Срок окупаемости инвестиций
2,35
2,47
2,93
3,22 Из таблицы видно, что по избранному критерию — сроку окупаемости инвестиций первый вариант вложений — самый предпочтительный. У него срок окупаемости инвестиций самый низкий — 2,35 временных интервала. Это значит, что, выбрав первый вариант инвестирования, инвестор в кратчайший срок вернет свои вложения. Однако по всем другим показателям первый вариант уступает другим, и дело инвестора определять, что для него предпочтительнее и какой вариант в конечном счете ему принять для реализации.
Такой подход к вопросу о принятии управленческого решения в области целесообразности инвестирования на основе экономической привлекательности проектов в определенных случаях не исключает применения и других критериев отбора вариантов. Однако при этом необходимо всегда помнить, что первичной является экономика, а все остальное — вторично, ибо, не имея определенного экономического базиса, никакие другие проблемы решить не удастся.
В качестве основных показателей, используемых для расчетов эффективности ИП, рекомендуются: - чистый доход (ЧД); - чистый дисконтированный доход (ЧДД); - внутренняя норма доходности (ВНД); - потребность в дополнительном финансировании (другие названия - ПФ, стоимость проекта, капитал риска); - индексы доходности затрат и инвестиций (ИДДЗ и ИДДИ); - срок окупаемости (СО); - группа показателей, характеризующих финансовое состояние пред­приятия - участника проекта. Условия финансовой реализуемости и показатели эффективности рассчиты­ваются на основании денежного потока Фm. Чистый доход и ЧДД Чистым доходом (другие названия — ЧД, Net Value, NV) называется накоп­ленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период: ЧД= ∑Фm m где суммирование распространяется на все шаги расчетного периода. Важнейшим показателем эффективности проекта является чистый дисконти­рованный доход (другие названия -- ЧДД, интегральный эффект, Net Present Value, NPV) — накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧДД рассчитывается по формуле: ЧДД = ∑Фm *am m ЧД и ЧДД характеризуют превышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами для данного проекта соответственно без учета и с уче­том неравноценности эффектов (а также затрат, результатов), относящихся к раз­личным моментам времени. Разность ЧД - ЧДД нередко называют дисконтом проекта. Для признания проекта эффективным с точки зрения инвестора необходимо, чтобы ЧДД проекта был положительным. Критерий ЧДД: a)отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предпри­ятия в случае принятия проекта; b)аддитивен в пространственно-временном аспекте, т.е. ЧДД зависит от длитель­ности периода расчета, а ЧДД различных проектов можно суммировать для на­хождения общего эффекта. Проект считается эффективным, если ЧДД от его реализации положите­лен. Чем больше значение ЧДД, тем эффективнее проект. При отрицательном значении ЧДД проект убыточный. ЧДД является основным показателем эффек­тивности проекта. Критерий ЧДД предполагает дисконтирование денежного по­тока по цене капитала проекта Е, а критерий ВНД — по норме, численно равной ВНД(Ев), при котором ЧДД=0. При расчете ЧДД, как правило, используется постоянная норма дисконтиро­вания, но могут использоваться и разные нормы по шагам расчёта. Внутренняя норма доходности Внутренняя норма доходности (другие названия — ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности, Internal Rate of Return, IRR). В наибо­лее распространенном случае ИП, начинающихся с (инвестиционных) затрат и имеющих положительный ЧДД, внутренней нормой доходности называется по­ложительное число Ев, если: - при норме дисконта Е - Ев чистый дисконтированный доход проекта обра­щается в О, - это число единственное. Для оценки эффективности ИП значение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта Е. Инвестиционные проекты, у которых ВНД > Е, имеют по­ложительный ЧДД и поэтому эффективны. Проекты, у которых ВНД Для оценки эффективности ИП за первые k шагов расчетного периода рекомендуется использовать следующие показатели: -текущий чистый доход (накопленное сальдо): k ЧД(к)= ∑Фm m=0 -текущий чистый дисконтированный доход (накопленное дисконтированное сальдо): k ЧДД(к)= ∑Фm*аm m=0 - текущую внутреннюю норму доходности (текущая ВНД), определяемая как такое число ВНД(к), что при норме дисконта Е = ВНД(k) величина ЧДД(k) обращается в 0, при всех больших значениях Е — отрицательна, при всех меньших значениях Е — положительна. Срок окупаемости Сроком окупаемости с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до «момента окупаемости с учетом дисконтирования». Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый дисконтированный доход ЧДД(к) становится и в дальнейшем остается не­отрицательным. Логика критерия СО такова: * он показывает число базовых периодов (шагов расчета), за которое исходная инвестиция будет полностью возмещена за счет генерируемых проектом притоков денежных средств: * можно выделять и дробную часть периода расчета, если абстрагироваться от исходного предположения, что приток денежных средств осуществляется только в конце периода. Критерий СО: а) не учитывает влияние доходов последних периодов, выходящих за предел срока окупаемости; б) в отличие от других критериев позволяет давать оценки, хотя и грубые, о ликвидности и рискованности проекта. Потребность в дополнительном финансировании Потребность в дополнительном финансировании с учетом дисконта (ДПФ) максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. Величина ДПФ показывает минимальный дисконтированный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости. Индексы доходности Индексы доходности (ИД) характеризуют (относительную) «отдачу проекта» на вложенные в него средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и для недисконтированных денежных потоков. При оценке эффективности часто используются: - индекс доходности дисконтированных затрат — отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков. - индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДДИ) — отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. ИДДИ равен увеличенному на единицу отношению ЧДД к накопленному дисконтированному объему инвестиций. При расчете ИДДИ могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия эксплуатацию (соответствующие показатели будут, конечно, иметь различные значения). Индексы доходности дисконтированных затрат и инвестиций превышают 1, если для этого потока ЧДД положителен. Вопрос о реализации проекта рассматривается при ИД > 1, в противном случае проект убыточный. Логика критерия ИД такова: - он характеризует доход на единицу затрат;
- этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности общего объёма инвестиций. Рентабельности инвестиций В ряде случаев определяется показатель рентабельности инвестиций (РИ), показывающий, сколько денежных единиц чистого дохода принесет с учетом дисконтирования одна денежная единица, инвестированная в проект:
РИ=ЧДД/К Взаимосвязь показателей эффективности Показатели ЧДД, ВНД, ИД и Е связаны очевидными соотношениями: - если ЧДД > 0, то одновременно ВНД>Е и ИД>1; - если ЧДД- если ЧДД = 0,то ВНД = Е, ИД = 1; Основной недостаток ЧДД — это абсолютный показатель, он не может дать информацию о «резерве безопасности проекта» (при ошибке в прогнозе денежного потока насколько велика вероятность того, что проект окажется убыточным). ВНД и ИД — дают такую информацию. При прочих равных условиях, чем больше ВНД по сравнению с ценой капитала (Е), тем больше «резерв безопасности проекта». Для анализа проектов используют график ЧДД =f(E). График — нелинейной зависимость, пересекает ось X в точке ВНД, а ось Y - в точке равной сумме всех элементов недисконтированного денежного потока (включая величину исходных инвестиций). Для неординарных потоков может иметь несколько точек пересечения. Социальная эффективность Социальные результаты проектов в большинстве случаев поддаются стоимостной оценке и включаются в состав общих результатов проекта в рамках определения его экономической эффективности. При определении коммерческой и бюджетной эффективности проекта социальные результаты проекта не учитываются. Основными видами социальных результатов проекта, подлежащих отражению в расчетах эффективности, являются: изменение количества рабочих мест в регионе; улучшение жилищных и культурно-бытовых условий работников; изменение условий труда работников; изменение структуры производственного персонала; изменение надежности снабжения населения регионов или населенных пунктов отдельными видами товаров; изменение уровня здоровья работников и населения; экономия свободного времени населения. Оценки комплексных показателей эффективности инвестиций В этой статье рассматриваются методы расчета трех критериев эффективности инвестиций: дисконтированного срока окупаемости, чистого современного значения денежных потоков, внутренней нормы прибыльности. Использование критериев эффективности проектов помогает аналитику принять, одобрить или изменить проект. Рассматриваемые критерии хорошо известны и являются классикой проектного анализа, но аналитику следует ознакомится со всем багатством выбора, чтобы определить комбинацию, наиболее подходящую для анализируемого проекта. Окончательное решение об эффективности инвестиций принимается на основе следующих комплексных показателей: Дисконтированный срок окупаемости проекта; Чистое современное значение денежных потоков (NPV), представляющее собой сумму всех дисконтированных потоков (входных и выходных); Внутренняя норма прибыльности (IRR), представляющая собой ставку дисконта, при которой современное чистое значение денежных потоков равно нулю. Метод дисконтированного периода окупаемости (DPB-метод) Суть метода заключается в дисконтировании всех денежных потоков, генерируемых заданной инвестицией и их суммирования последовательно до тех пор пока не будет покрыта исходная инвестиция. Рассмотрим этот метод на конкретном примере. Пусть объем капитальных вложений проекта составляет $1,000,000 и рассчитан на четыре года. Проект генерирует следующие денежные потоки : по годам 500, 400, 300, 100 (тысячах USD). Расчет дисконтированного срока осуществляется по следующей схеме. Показатель дисконтирования — 10%. Таблица 1. Схема расчета дисконтированного срока Год 0 1 2 3 4 Чистый денежный поток (ЧДП) -1,000 500 400 300 100 Дисконтированный ЧДП -1,000 455 331 225 68 Накопленный дисконтированный ЧДП -1,000 -545 -214 11 79 Дисконтированный поток окупаемости проекта: DPB = 2 + 214/225 = 2.95 года Метод чистого современного значения (NPV-метод) Этот метод существенно использует понятие чистого современного значения, рассчитываемого по формуле: Термин "чистое" имеет следующий смысл: каждая сумма денег определяется как алгебраическая сумма входных (положительных) и выходных (отрицательных) потоков. Например, если во второй год реализации инвестиционного проекта объем капитальных вложений составляет $15,000, а денежный доход в тот же год — $12,000, то чистая сумма денежных средств во второй год составляет -$3,000. Суть метода. Современное чистое значение входного денежного потока сравнивается с современным значением выходного потока, обусловленного капитальными вложениями для реализации проекта. Разница между первым и вторым есть чистое современное значение. Значение, величина которого определяет правило принятия решения. Процедура метода Шаг 1. Определяется современное значение каждого денежного потока, входного и выходного. Шаг 2. Суммируются все дисконтированные значения элементов денежного потока, определяет NPV. Шаг 3. Производится принятие решения для независимого проекта — если NPV больше или равно нулю, то проект принимается для нескольких альтернативных проектов принимается тот проект, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное.
Пример. Предприятие собирается внедрить новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина стоит вместе с установкой $5,000 со сроком эксплуатации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный входной поток денег $1,800. На четвертом году эксплуатации машина потребует ремонт стоимостью $300.
Экономически целесообразно ли внедрять новую машину, если предприятие требует отдачу на заработанные деньги минимум 20%. Решение. Представим условия задачи в виде лаконичных исходных данных. Стоимость машины $5,000 Время проекта 5 лет Остаточная стоимость $0 Стоимость ремонта в 4-м году $300 Входной денежный поток за счет приобретения машины $1,800 Показатель дисконта 20%
Таблица 2. Процедура расчета NPV Наименование денежного потока Год(ы) Денежный поток Дисконтирование множителя 20% Настоящее значение денег Исходная инвестиция Сейчас ($5,000) 1 ($5,000) Входной денежный поток (1-5) $1,800 2.991 $5,384 Ремонт машины 4 ($300) 0.482 ($145) Современное чистое значение (NPV) $239 В результате расчетов NPV=$239>0, потому с экономической точки зрения проект следует принять. Интерпретация значения NPV: сумма $239 — "запас прочности", призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят — это деньги, отложенные на "черный день". Метод внутренней нормы прибыльности (IRR-метод) По определению внутренняя норма прибыльности (IRR) — это значение показателя дисконта, при котором настоящее значение инвестиции равно настоящему значению потоков денежных средств за счет инвестиций, или значение показателя дисконта, при котором обеспечивается нулевое значение чистого настоящего значения инвестиционного проекта, расчет IRR проводится по формуле: где: CFj — входной денежный поток в j-ый период, CF0 — настоящее значение инвестиции. Решая уравнение, находим IRR. Решение может быть только приближенным. Пример. На покупку машины требуется $16,950. Машина в течение 10 лет будет экономить ежегодно $3,000. Остаточная стоимость машины равна нулю. Надо найти IRR. Найдем отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку денег, которое будет совпадать с множителем какого-либо показателя дисконтирования (коэффициента пересчета) Множитель, который определяется показателем дисконтирования. По таблице находим, что для n=10 множитель, который соответствует r=12%. Таблица 3. Проверка полученных результатов Годы Денежный поток 12% коэффиц. пересчета Настоящее значение Годовая экономика (1-10) $3,000 5.650 $16,950 Исходное инвестирование Сейчас (16.950) 1.000 16,950 Таким образом IRR=12%. Но здесь мы оказались удачливыми. В общем случае надо пользоваться более сложными методами. Пример Требуемая инвестиция — $6,000 Годовая экономия — 1,500 Полезная жизнь — 10 лет Коэффициент пересчета: По таблице 4 (открывается в новом окне) для n=10 лет находим Значит IRR находится между этими значениями и может быть определено с помощью интерполяции.

Существуют более точные методы определения IRR, которые предполагают использование специального финансового калькулятора или системы EXCEL. Правило принятия решения на основе IRR: если значение внутренней нормы прибыльности превышает или равно стоимости капитала, то проект принимается. В противном случае проект отклоняется. Стоимость капитала является как бы "барьерным показателем": если стоимости капитала не достает (не достаточно), чтобы обеспечить необходимый возврат денег, то проект отклоняется.






























Проблемы расчета показателей эффективности инвестиций А.В. Аксенов. (Бюро содействия инвестициям, Челябинск)
Как известно, основными показателями эффективности долгосрочных инвестиций (капиталовложений) являются текущая стоимость (Net Present Value - NPV), внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return - IRR) и дисконтированный срок окупаемости проекта [1]. Чистая текущая стоимость определяется путем приведения (дисконтирования) разновременных финансовых показателей реализации проекта (доходов и расходов) к их ценности в начальный период. Дисконтирование, по сути, операция обратная начислению сложных процентов, при этом коэффициент приведения (дисконтирования) рассчитывается на основании ставки дисконта F, равной приемлемой для инвестора норме дохода на вложенный капитал, а чистая текущая стоимость определяется по формуле:
(1) где: Эi=Дi-Рi- экономический эффект на i-том шаге расчета; i = 0,1 Nт- порядковый номер шага расчета; Nт - число шагов длительностью Т до горизонта расчета (номер шага расчета, на котором производится ликвидация объекта); Дi - “доход” от реализации проекта (обычно это сумма чистой прибыли и амортизационных отчислений); Рi - “расходы” при реализации проекта- инвестиции в основные средства и оборотный капитал; - коэффициент дисконтирования; (2) Ет- ставка дисконта в расчете на период времени Т. Внутренняя норма прибыли есть то значение ставки дисконта Ет, при котором NPV за данный период расчета равна нулю, а дисконтированный срок окупаемости- это минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта) за пределами которого NPV становится и в дальнейшем остается неотрицательной. При отборе проектов для финансирования более предпочтительными считаются те из них, которые имеют более высокие значения NPV и IRR, и ,соответственно, меньший срок окупаемости. Данные показатели эффективности инвестиций широко используются в странах с развитым фондовым рынком. Популярность их обусловила появление специальных стандартных встроенных функций для их расчета в финансовых калькуляторах и пакетах прикладных программ (типа Quattro-Pro, Excel) для персональных компьютеров. Эти же показатели рекомендуются в настоящее время официальными отечественными материалами [2,3,4] для использования при анализе эффективности инвестиционных проектов и их отборе для финансирования, причем методика расчета показателей полностью совпадает с зарубежной и основана на схеме дисконтирования на коней шага расчета (1). При этом в “Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования” [2] в качестве шага расчета приводятся значения, равные 1 месяцу, 1 кварталу или 1 году. При использовании подобных зарубежных методик необходимо учитывать, что в большинстве своем они разработаны для условий стабильной экономики развитых стран и поэтому их прямое применение без учета российских особенностей экономики переходного периода (значительные темпы инфляции и высокая рискованность длительных капиталовложений, следовательно, высокие ставки дисконта) может привести к существенным погрешностям при расчетах. Так, в упомянутых методических материалах, а также в других отечественных разработках по оценке инвестиционных проектов (см., например, [5,6]) не отмечен тот факт, что при высоких ставках дисконта показатели эффективности, рассчитанные по алгоритмам, основанным на дисконтировании на конец шага расчета, зависят, помимо всего прочего, еще и от длительности принятого шага расчета. В качестве примера определим чистую текущую стоимость регулярного денежного потока величиной 100 условных денежных единиц в месяц. Если предположить, что месячная ставка дисконта Ем=5%, то годовая по формуле сложных процентов, составит Еr=(1+5%)12-1=79,6%. В этом случае дисконтирование денежных потоков за три года по формуле (1) при шаге расчета 1 месяц дает величину чистой текущей стоимости NPVм=1655 усл.ден.ед., а в случае шага расчета 1 год - NPVr= 1243 усл.ден.ед., что занижено на 25% по сравнению с NPVм. Таким образом, два совершенно одинаковых по экономическому эффекту проекта могут иметь различные значения чистой текущей стоимости (а, следовательно, и внутренней нормы прибыли, и дисконтированного срока окупаемости) при использовании шагов расчета разной длительности. Причина таких расхождений заключается в том, что при изменении шага расчета рассматриваемые алгоритмы (типа [2]) автоматически предусматривают и изменение схемы поступления (и использования) денежных потоков. Так, в нашем примере, переход от месячного шага расчета к годовому одновременно меняет схему поступления денег с помесячных выплат на выплаты 1 раз в год, что приводит к уменьшению NPV при расчетах. Очевидно, что эту зависимость схемы поступления денежных потоков от длительности шага расчета нельзя считать корректной. В большинстве зарубежных литературных источников на этот факт также не обращается внимание. Можно предположить, что это связано с относительно низкими ставками дисконта (и, следовательно: погрешностям при расчетах) в условиях стабильной экономики развитых стран. Тем не менее, в теории оценки бизнеса известен простой способ учета распределенного во времени характера поступления денежных средств [7]. Он заключается в том, что коэффициент дисконтирования (2) рассчитывается не на конец, а на середину шага расчета. При этом зависимость (1) принимает вид: Расчеты показывают, что этот, на первый взгляд простой способ дает хорошие результаты. На рис. 1 приведены графики погрешности пошагового расчета по сравнению с помесячным при использовании схем дисконтирования на конец и на середину шага расчета в зависимости от его длительности для месячной ставки дисконта Eм=5%. Из графика видно, что для данного значения Ем погрешности при дисконтировании на конец шага расчета могут достигнуть 25%, в то время как дисконтирование на середину шага расчета дает погрешность, не превышающую 1,4%. Таким образом, данную уточненную зависимость (3) можно рекомендовать к использованию при расчете показателей эффективности.

Рис. 1 Все сказанное выше относилось к расчету в денежных единицах с постоянной покупательной способностью. В случае расчета в текущих ценах (с учетом инфляции) также целесообразно дисконтирование проводить на середину шага расчета, однако, не забывая при этом увеличивать значение ставки дисконта на темп инфляции за соответствующий период [5]. Отметим несколько моментов, на которые при этом необходимо обратить внимание. При расчете в текущих ценах индекс роста цен обычно принимается равным его значению на конец рассматриваемого периода. В случае использования схемы дисконтирования на середину шага расчета, для получения корректных результатов необходимо и индекс роста цен (влияющий на все денежные потоки, связанные с реализацией проекта) тоже считать на середину рассматриваемого шага. Такой подход при расчете в текущих ценах позволяет получить погрешность расчета (рис. 1) и значения показателей эффективности, очищенные от инфляционной компоненты, такие же, что и при расчете в постоянных ценах.
Отметим еще один положительный момент определения индекса роста цен на середину шага расчета. В “Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов .” [2] справедливо отмечается важность учета инфляционного фактора при прогнозировании движения денежных потоков, так как он вносит существенные изменения в картину поступления и расходования денежных средств. Однако, рекомендуемое при этом к использованию значение индекса роста цен на конец шага расчета, в случае его большой длительности приводит к существенному завышению денежных потоков. Если при дисконтировании по алгоритмам [2] это нивелируется заниженным значением коэффициента дисконтирования (2) (рассчитываемым также на конец шага расчета), то на величину свободных денежных средств это сказывается напрямую и может исказить финансовый характер реализации проекта. На рис. 2 показаны значения погрешности расчета суммарных (нарастающим итогом) денежных потоков при переходе от помесячной схемы к поинтервальной при расчете индекса роста цен на конец и середину шага расчета при месячном уровне инфляции 5%.
Таким образом, для получения корректных результатов при проведении расчетов по оценке эффективности инвестиционных проектов в условиях нестабильной экономики необходимо использовать индекс роста цен и коэффициент дисконтировани, определенные на середину шага расчета. Использование такого алгоритма повысит точность определения показателей эффективности инвестиций, позволит устранить их зависимость от длительности шага расчета, а при расчете в текущих ценах кроме того позволит получить более реальные значения денежных потоков, связанных с реализацией проекта.

Рис. 2.



ВЫВОДЫ


СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мертенс А.В. Инвестиции: Курс лекций по современной финансовой теории.- К.: Киевское инвестиционное агенство, 1997.- 416 c. 2. Пересада А.А. Основы инвестиционной деятельности.- К.: «Издательство Либра» ООО, 1996. – 344 с. 3. www.altrc.ru/?p=libr_card&item_id=54&group_id=25 4. www.ibusiness.ru/marcet/CIO/19861/print.html 5. www.i-u.ru/biblio/archive/ekonomihteskoe_upravlenie_bisnesom/07.aspx