Реферат по предмету "Геология"


Оптимизация процессов бурения скважин

Исходные данные
1 3,5 1 4,0 2 4,1 2 4,2 3 4,0 3 4,1 4 4,2 4 0,3 5 3,8 5 0,5 6 1,0 6 5,2 7 0,9 7 5,0 8 3,9 8 3,9 9 4,2 9 3,8 10 4,1 10 4,2 11 4,0 11 4,3 12 14,3 12 4,4 13 14,0 14 13,7 Оптимизация процесса бурения возможна по критериям максимальной механической скорости проходки, максимальной рейсовой скорости бурения и стоимости 1 метра проходки, а также по вопросам оптимальной отработки долота при его сработке по вооружению, опоре или по диаметру. Наша задача при этом сводится к нахождению оптимальной механической скорости проходки для осуществления процесса бурения скважин на оптимальном режиме. В данном решении предполагается, что проведены испытания в идентичных горно-геологических условиях и с одинаковыми режимами. Выборка №1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3,5 4,1 4,0 4,2 3,8 1,0 0,9 3,9 4,2 4,1 4,0 14,3 14,0 13,7 Выборка №2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4,0 4,2 4,1 0,3 0,5 5,2 5,0 3,9 3,8 4,2 4,3 4,4 1. Расчёт средней величины. , 2. Расчёт дисперсии , Выборка №1. Выборка №2. 3. Расчёт среднеквадратичной величины. , Выборка №1 Выборка №2 4. Расчёт коэффициента вариации , Выборка №1 Выборка №2 5. Определение размаха варьирования , Выборка №1 Выборка №2 6. Отбраковка непредставительных результатов измерений. Метод 3s: Выборка №1 Значения выборки 1 не выходят за границы критического интервала отбраковки.
Выборка №1
Выборка №2
1
3,5
0,0324
1
4,0
0,01265625
2
4,1
0,1764
2
4,2
0,00765625
3
4,0
0,1024
3
4,1
0,00015625
4
4,2
0,2704
4
3,9
0,04515625
5
3,8
0,0144
5
3,8
0,09765625
6
1,0
7,1824
6
4,2
0,00765625
7
3,9
0,0484
7
4,3
0,03515625
8
4,2
0,2704
8
4,4
0,08265625
9
4,1
0,1764
10
4,0
0,1024 Среднее значение
3,68
8,376
Среднее значение
4,1125
0,28875625
Дисперсия
0,93
Дисперсия
0,04 Выборка №2 Значения выборки 2 не выходят за границы критического интервала отбраковки.
Метод Башинского: , где - коэффициент Башинского; - размах варьирования. Выборка №1 Значения выборки 1 выходят за границы критического интервала отбраковки. Выборка №2 Значения выборки 2 выходят за границы критического интервала отбраковки. В выборке №1 и №2 по методу Башинского значение выборки вышло за границы критического интервала отбраковки, поэтому и подлежат отбраковки. Теперь пересчитаем среднюю величину для обоих выборок. 7. Расчёт средней величины 8. Расчёт дисперсии Выборка №1 Выборка №2 1 3,5 2,343961 1 4,0 0,0016 2 4,1 0,866761 2 4,2 0,0576 3 4,0 1,062961 3 4,1 0,0196 4 4,2 0,690561 4 0,5 11,9716 5 3,8 1,515361 5 5,2 1,5376 6 1,0 16,248961 6 5,0 1,0816 7 0,9 17,065161 7 3,9 0,0036 8 3,9 1,279161 8 3,8 0,0256 9 4,2 0,690561 9 4,2 0,0576 10 4,1 0,866761 10 4,3 0,1156 11 4,0 1,062961 11 4,4 0,1936 12 14,0 80,442961 13 13,7 75,151561 Среднее значение 5,031 199,287693 Среднее значение 3,96 15,0656 Дисперсия 16,60730775 Дисперсия 1,50656 9. Расчёт среднеквадратичной величины 10.Расчёт коэффициента вариации. 11. Определение размаха варьирования 12.Отбраковка непредставительных результатов измерений. Метод 3s: Выборка №1 Значения выборки 1 не выходят за границы критического интервала отбраковки. Выборка №2 Значения выборки 2 не выходят за границы критического интервала отбраковки. Метод Башинского: Выборка №1 Значения выборки 1 выходят за границы критического интервала отбраковки. Выборка №2
Значения выборки 2 выходят за границы критического интервала отбраковки. В выборке №1 и №2 по методу Башинского значение выборки вышло за границы критического интервала отбраковки, поэтому и подлежат отбраковки. Теперь пересчитаем среднюю величину для обоих выборок.
13.Расчёт средней величины Выборка №1 Выборка №2 1 3,5 0,6084 1 4,0 0,0961 2 4,1 0,0324 2 4,2 0,0121 3 4,0 0,0784 3 4,1 0,0441 4 4,2 0,0064 4 5,2 0,7921 5 3,8 0,2304 5 5,0 0,4761 6 1,0 10,7584 6 3,9 0,1681 7 0,9 11,4244 7 3,8 0,2601 8 3,9 0,1444 8 4,2 0,0121 9 4,2 0,0064 9 4,3 0,0001 10 4,1 0,0324 10 4,4 0,0081 11 4,0 0,0784 12 13,7 88,7364 Среднее значение 4,28 112,1368 Среднее значение 4,31 1,869 Дисперсия 10,194 Дисперсия 0,2076 14.Расчёт дисперсии 15. Расчёт среднеквадратичной величины. 16. Расчёт коэффициента вариации. 17. Определение размаха варьирования. 18.Отбраковка непредставительных результатов измерений. Метод 3s: Выборка №1 Значения выборки 1 не выходят за границы критического интервала отбраковки. Выборка №2 Значения выборки 2 не выходят за границы критического интервала отбраковки. Метод Башинского: Выборка №1 Значения выборки 1 выходят за границы критического интервала отбраковки. Выборка №2 Значения выборки 2 выходят за границы критического интервала отбраковки. В выборке №1 и №2 по методу Башинского значение выборки вышло за границы критического интервала отбраковки, поэтому и подлежат отбраковки. Теперь пересчитаем среднюю величину для обоих выборок. 19. Расчёт средней величины Выборка №1 Выборка №2 1 3,5 0,005329 1 4,0 0,0441 2 4,1 0,452929 2 4,2 0,0001 3 4,0 0,328329 3 4,1 0,0121 4 4,2 0,597529 4 5,0 0,6241 5 3,8 0,139129 5 3,9 0,0961 6 1,0 5,890329 6 3,8 0,1681 7 0,9 6,385729 7 4,2 0,0001 8 3,9 0,223729 8 4,3 0,0081 9 4,2 0,597529 9 4,4 0,0361 10 4,1 0,452929 11 4,0 0,328329 Среднее значение 3,427 15,401819 Среднее значение 4,21 0,9889 Дисперсия 1,5401819 Дисперсия 0,1236125 20.расчет дисперсии
21. Расчёт среднеквадратичной величины 22. Расчёт коэффициента вариации 23. Определение размаха варьирования 24. Отбраковка непредставительных результатов измерений. Метод 3s: Выборка №1 Значения выборки 1 не выходят за границы критического интервала отбраковки. Выборка №2 Значения выборки 2 не выходят за границы критического интервала отбраковки. Метод Башинского: Выборка №1 Значения выборки 1 выходят за границы критического интервала отбраковки. Выборка №2 Значения выборки 2 выходят за границы критического интервала отбраковки. В выборке №1 и №2 по методу Башинского значение выборки вышло за границы критического интервала отбраковки, поэтому и подлежат отбраковки. Теперь пересчитаем среднюю величину для обоих выборок. 25. Расчёт средней величины Выборка №1 Выборка №2 1 3,5 0,0324 1 4,0 0,01265625 2 4,1 0,1764 2 4,2 0,00765625 3 4,0 0,1024 3 4,1 0,00015625 4 4,2 0,2704 4 3,9 0,04515625 5 3,8 0,0144 5 3,8 0,09765625 6 1,0 7,1824 6 4,2 0,00765625 7 3,9 0,0484 7 4,3 0,03515625 8 4,2 0,2704 8 4,4 0,08265625 9 4,1 0,1764 10 4,0 0,1024 Среднее значение 3,68 8,376 Среднее значение 4,1125 0,28875625 Дисперсия 0,93 Дисперсия 0,04 26. Расчёт дисперсии 27. Расчёт среднеквадратичной величины. 28. Расчёт коэффициента вариации 29. Определение размаха варьирования. 30. Отбраковка непредставительных результатов измерений. Метод 3s: Выборка №1 Значения выборки 1 не выходят за границы критического интервала отбраковки. Выборка №2 Значения выборки 2 не выходят за границы критического интервала отбраковки. Метод Башинского: Выборка №1 Значения выборки 1 выходят за границы критического интервала отбраковки.
Выборка №2 Значения выборки 2 не выходят за границы критического интервала отбраковки.
В выборке №1 по методу Башинского значение выборки вышло за границы критического интервала отбраковки, поэтому подлежит отбраковки. Теперь пересчитаем среднюю величину для выборки №1. 31.Расчёт средней величины. Выборка №1 Выборка №2 1 3,5 0,2282716 1 4,0 0,01265625 2 4,1 0,0149382 2 4,2 0,00765625 3 4,0 0,0004938 3 4,1 0,00015625 4 4,2 0,0493827 4 3,9 0,04515625 5 3,8 0,0316049 5 3,8 0,09765625 6 3,9 0,0060494 6 4,2 0,00765625 7 4,2 0,0493827 7 4,3 0,03515625 8 4,1 0,0149382 8 4,4 0,08265625 9 4,0 0,0004938 Среднее значение 3,97 0,395555 Среднее значение 4,1125 0,28875625 Дисперсия 0,049 Дисперсия 0,04 32.Расчёт дисперсии. 33. Расчёт среднеквадратичной величины. 34. Расчёт коэффициента вариации. 35. Определение размаха варьирования. 36. Отбраковка непредставительных результатов измерений. Метод 3s: Выборка №1 Метод Башинского: Выборка №1 Значения выборки 1 выходят за границы критического интервала отбраковки. В выборке №1 по методу Башинского значение выборки вышло за границы критического интервала отбраковки, поэтому подлежит отбраковки. Теперь пересчитаем среднюю величину для выборки №1. 37. Расчёт средней величины. Выборка №1 Выборка №2 1 4,1 1 4,0 0,01265625 2 4,0 2 4,2 0,00765625 3 4,2 3 4,1 0,00015625 4 3,8 4 3,9 0,04515625 5 3,9 5 3,8 0,09765625 6 4,2 6 4,2 0,00765625 7 4,1 7 4,3 0,03515625 8 4,0 8 4,4 0,08265625 Среднее значение 4,0375 Среднее значение 4,1125 0,28875625 Дисперсия Дисперсия 0,04 38. Расчёт дисперсии. 39. Расчёт среднеквадратичной величины. 40. Расчёт коэффициента вариации. 41. Определение размаха варьирования.
42. Отбраковка непредставительных результатов измерений. Метод 3s: Выборка №1
Метод Башинского: Выборка №1 Значения выборки 1 выходят за границы критического интервала отбраковки. 43. Определение предельной относительной ошибки испытаний. Выборка №1 Выборка №2 44. Проверка согласуемости экспериментальных данных с нормальным законом распределения при помощи критерия Пирсона. № Интервал Среднее значение Частота 1 3,8 – 3,9 3,85 1 2 3,9 – 4,0 3,95 3 3 4,0 – 4,1 4,05 2 4 4,1 – 4,2 4,15 2 Выборка №1 Определим количество интервалов: где - размер выборки 1 1. Сравнение с теоретической кривой. - параметр функции где - среднее значение на интервале; 2. Рассчитываем для каждого интервала - функция плотности вероятности нормально распределения; 3. Расчёт теоретической частоты. - теоретическая частота в i-том интервале. № 1 3,85 1 -1,332 0,1647 0,9364 0,0040 0,004 2 3,95 3 -0,622 0,3292 1,8717 1,2730 0,680 3 4,05 2 0,088 0,3977 2,2612 0,0682 0,030 4 4,15 2 0,799 0,2920 1,6603 0,3397 0,204 Число подчиняется - закону Пирсона - число степеней свободы; - порог чувствительности; - вероятность; Если , то данные эксперимента согласуются с нормальным законом распределения, где - табличное значение критерия Пирсона. Если - данные эксперимента не согласуются с нормальным законом распределения, необходимо дальнейшее проведение опытов. Поскольку вычисленное значение () превосходит табличное значение критерия Пирсона, то данные эксперимента не согласуются с нормальным законом распределения. Выборка №2 Определим количество интервалов: , где - размер выборки 2
№ Интервал Среднее значение
Частота 1 3,8 – 3,95 3,875 2 2 3,95 – 4,10 4,025 2 3 4,10– 4,25 4,175 3 4 4,25 – 4,4 4,325 2 1. Сравнение с теоретической кривой. - параметр функции , где - среднее значение на интервале; 2. Рассчитываем для каждого интервала - функция плотности вероятности нормально распределения; 3. Расчёт теоретической частоты. - теоретическая частота в i-том интервале. № 1 3,88 2 -1,1694 0,2012 1,1887 0,6582 0,5537 2 4,04 2 -0,4310 0,3637 2,1489 0,0222 0,0103 3 4,2 3 0,3077 0,3814 2,2535 0,5572 0,2473 4 4,34 2 1,0460 0,2323 1,3725 0,3937 0,2869 - число степеней свободы; - порог чувствительности; - вероятность; Если , то данные эксперимента согласуются с нормальным законом распределения, где - табличное значение критерия Пирсона. Если - данные эксперимента не согласуются с нормальным законом распределения, необходимо дальнейшее проведение опытов. Поскольку вычисленное значение () превосходит табличное значение критерия Пирсона, то данные эксперимента не согласуются с нормальным законом распределения. 45. Определение доверительного интервала Форма распределения Стьюдента зависит от числа степеней свободы. где коэффициент Стьюдента Выборка №1 где - при вероятности и числе опытов . Выборка №2 где - при вероятности и числе опытов . Доверительные интервалы Выборка №1 Интервал 3,945 - 4,0375 - 4,13. 46.Дисперсионный анализ Основной целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними. В нашем случае мы просто сравниваем средние в двух выборках. Дисперсионный анализ даст тот же результат, что и обычный - критерий для зависимых выборок (сравниваются две переменные на одном и том же объекте).
- критерий Фишера для и
- различие между дисперсиями несущественно, необходимо дополнительное исследование. Проверим существенность различия и по - критерию для зависимых выборок. при и - различие между средними величинами существенно. Проверим по непараметрическому Т – критерию: , где , Разница между средними величинами несущественна.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.