Бен Гершом, Леви

Введение
1 Философия и богословие
1.1 Индивидуальное бессмертие души
1.2 Знание Бога и управление
1.3 Основы веры
1.4 Imitatio Dei
1.5 Проблема атрибутов Бога
1.6 Сотворение Мира

2 Натуральная философия
2.1 Небо и земля
2.2 Теория движения
2.3 Природа времени, конечность, непрерывность
2.4 Живая природа

3 Астрономия и космология
3.1 Основные принципы космологии
3.2 Теоретическая астрономия
3.3 Наблюдательная астрономия

4 Астрология
5 Математика
6 Влияние Герсонида и отношение к нему
7 Труды
Список литературы

Введение

Леви́ бен Гершо́м (ивр. לוי בן גרשום‎), известный также как Леви бен Герсон, Лев Герсони́д (лат. Gersonides) или Ралбаг (ивр. רַלְבַּ"ג‎)[K 1] (1288, Баньоль, Франция — 20 апреля 1344, Перпиньян) — известный средневековый еврейский учёный-универсал, философ, математик, астроном, комментатор Писания. Упоминается также под именами Маэстро Лео де Баньоль (фр. Lйon de Bagnols), Магистр Лев Еврейский (лат. Magister Leo Hebraeus), Бен Гершон и Гершуни. Жил в Оранже и в Авиньоне, где под управлением герцога Анжуйского, а позднее и римского папы, к евреям проявляли большую терпимость. Ралбаг был, возможно, сыном известного талмудиста рабби Гершона бен Шломо из Безье[1], а его брат Соломон был личным врачом римского папы Бенедикта XII в Авиньоне и помогал переводить сочинения Леви на латинский язык[2]. По-видимому, дед Леви по матери был автором книги «Диадема милости» рабби Леви бен Авраам бен Хаим[3][4], ставший излюбленной мишенью нападок еврейских противников философии[5].

Оставил после себя сочинения на иврите по математике, астрономии, философии, богословию, психологии, медицине, физике, метеорологии и астрологии. Изобретённый им навигационный квадрант нашёл применение в мореплавании; по некоторым сведениям, именно он использовался Колумбом и Васко де Гама. Многие работы Герсонида были переведены на латинский и высоко оценивались учёными эпохи Возрождения. Универсальность личности бен Гершома, его гуманизм и рационализм позволяют считать его одним из первых представителей Ренессанса в еврейской и европейской культурах. Считается многими величайшим еврейским философом после Маймонида[6] и во многих отношениях был более радикальным философом[1]. Неизвестно, владел ли Герсонид латинским, арабским или провансальским языками[1], открытый в 1975 году Жераром И. Вайлем (Gйrard E. Weil) список книг из библиотеки Герсонида, написанный его собственной рукой, перечисляет 168 манускриптов, все они на иврите[7][8][K 2]. Из них — четыре экземпляра «Путеводителя растерянных» Маймонида, причём одна копия, видимо, сделана Ралбагом собственноручно, в библиотеке практически нет философских произведений собственно древнегреческих авторов даже в переводе, хотя есть сочинения по математике и астрономии[9]. Скорее всего, Ралбаг не знал и греческого[10].

В честь Леви бен Гершома назван кратер «Рабби Леви» на Луне.

1. Философия и богословие

Герсонид прославился как выдающийся богослов, хотя раввином никогда не был (он был врачом). Герсонид был убеждённым сторонником философии Аристотеля (с которой он был знаком по изложению Аверроэса). Комментарии к Аверроэсу, написанные между 1319 и 1324 годами, до сих пор остаются в рукописях[11]. В своём главном труде «ивр. 'מלחמות ה (Milkhamot Adonai, Войны Господа)‎» (1317—1329) он доказывает, что философия Аристотеля соответствует традиции иудаизма. Герсонид утверждает, что Священное Писание и рационализм вполне совместимы, а Господь не требует от человека ничего, что противоречило бы разуму.

Во «Введении» «Войнам Господа» Герсонид перечисляет основные философские проблемы, разобранные в книге[11]:

Имеет ли рациональная душа, не достигшая полного совершенства, посмертную жизнь, и если да, бывают ли разные уровни бессмертия души?

Знание будущего приходящее к человеку во сне или пророчески, приходит в силу своей нужности или случайно? Если не случайно, какова причина и как она действует?

Знает ли Бог существующие вещи, и если да, какова природа этого знания?

Существует ли Божественное провидение для отдельных людей, групп и человечества в целом?

Каковы причины и происхождение движения небесных сфер?

Является ли Мир вечным или был сотворён? Каким образом?

В конце шестой книги Герсонид разбирает ещё два вопроса: чудеса и критерий, по которому можно определить истинного пророка[12]. Интересна принципиальная заявка Герсонида, что все тезисы книги базируются на доводах разума, а не на тексте Торы[12].

Герсонид приводит список атрибутов Бога, при этом первыми фигурирует атрибуты, играющие также центральную роль у более позднего еврейского философа Хасдая Крескаса — радость и любовь[13].

Эти взгляды вызвали резкую критику тогдашних духовных авторитетов иудаизма и были объявлены еретическими. Впрочем, другое сочинение бен Гершома — нравоучительный комментарий к Библии «ивр. תועליות (To'aliyoit, Полезные нравоучения)‎» — они признали полезным. Комментарий Герсонида к Торе «Перуш» был впервые напечатан в 1476 году одной из первых еврейских книг и многократно переиздавался[14][15][16]. Комментарии к другим книгам Танаха (еврейской Библии), создававшиеся между 1325 и 1338 годами имеют разный стиль в соответствии с содержанием библейских книг. В одних он более занимается филологией («Иов», «Екклезиаст »), в других — аллегорией («Песнь песней»), в третьих — нравоучением («Рут», «Эстер») и так далее[14]. Именно эти нравоучительные части были изданы отдельно в двух томах под названием «ивр. תועליות (To'aliyoit, Полезные нравоучения)‎»[11].

Из собственно раввинистического наследия Герсонида, помимо перечисленного, сохранились два респонса, пародийное выступление на Пурим и три молитвенных стихотворения («Пизмоним (англ.)русск.»)[14]. Комментарии Герсонида на талмудический трактат «Берахот» не сохранились[17].

1.1. Индивидуальное бессмертие души

Герсонид, так же как и Маймонид и многие другие аристотелики считал, что бессмертие души обеспечивается высшими понятиями, которые человеку удаётся внести в свою душу в течение жизни. Это происходит с помощью Активного интеллекта, который у Герсонида не совпадает с Богом, а эманируется из всех девяти отделённых интеллектов[18]:

Ясно, что приобретённый интеллект есть усовершенствование материального интеллекта с помощью Активного Интеллекта[19].

В связи с этим возникала известная трудность, упоминаемая Аверроэсом и Ибн Гебиролем — получается, что бессмертная душа не имеет индидуальности. По Аверроэсу, материальный интеллект есть часть общего для всех Активного Интеллекта, а посему не может иметь индивидуации[20]. Герсонид отвергает эту теорию[10] и отвечает на это так:

Часть знания, которой обладают и Реувен, и Шимон всё же отличается в них, как и другое общее. Так, например, совокупность приобретённого интеллекта Реувена отличается от совокупного приобретённого интеллекта Шимона[21].

То есть, поскольку количество знаний и их связь у разных людей различны, их души тоже будут отличаться. По-видимому, Герсонид считает, что и самосознание будет тоже сохранено и будет сопровождаться чувствами наслаждения и радости при созерцании приобретённого знания[22].

Активный Интеллект, по Герсониду, стимулирует приобретения знаний или распространяет знания в материальном интеллекте[23], и бессмертие дущи не требует слияния с Активным Интеллектом, что рассматривается некоторыми исследователями как защита философии от мистики[24]. Своеобразие системы Ралбага в том, что понятие, дающие бессмертие, не обязательно относятся к метафизике, научные знания тоже вносят вклад в бессмертие души. Таким образом, мировоззрение Герсонида создаёт сильную мотивацию для занятий наукой[25], а кроме того делает передачу и распространение знаний моральной обязанностью философа[26]. И, наоборот, в вопросе теодицеи Ралбаг указывал в комментарии к книге Иова, что человек может страдать за грехи, неизвестные ему, в частности, за то, что недостаточно стремился приобрести познания[27].

1.2. Знание Бога и управление

В вопросе, каким именно знанием деталей о Мире обладает Бог, Герсонид проводил среднюю линию. Бог знает не только о видах существ, как утверждал Аристотель, но не знает всех деталей их бытия. Бог знает всё, что можно знать о данном существе из того, что оно принадлежит к данному виду. В частности, Бог не знает, какое именно решение примет человек в будущем, как утверждал Маймонид. Нет, Бог только знает, какие возможности выбора есть у человека, и как он их обычно использует. Ралбага не беспокоил такой подрыв догмата о Божественном всеведении[28].

В вопросе о том, как Бог управляет Миром, Герсонид мыслит сходно с Маймонидом. Существует общее видовое управление и индивидуальное управление, которое, однако, распространяется только на людей достаточно усовершенствовавших свой интеллект и качества. Остальные остаются на игру случайностей или небесных тел, но им дан разум, чтобы избежать бед. Зло никогда не исходит от Бога, а только от материи[29].

Герсонид отверг теорию эманации, что Божественное влияние переходит от Бога вниз через отделённые интеллекты. По Ралбагу, все отделённые интеллекты сотворены Богом одновременно и не имеют друг к другу никакого отношения. Он отверг также идею Аверроэса, что Бог влияет на Мир исключительно через вращение сферы звёзд. Весь Мир подчинён Божественному замыслу[30] и управление есть по сути продолжение творения[31].

1.3. Основы веры

Герсонид следует Маймониду в том, что Писание нельзя понимать буквально, философские предпосылки должны предшествовать прочтению. С другой стороны, Герсонид предостерегал, что на философов нельзя полностью полагаться и надо проверять соответствие их учения фундаментальным принципам Торы (Комментарий к Книге Притч):

Преклони ухо своё к словам Мудрецов[32] — это изучение философии, но обращай внимание на мудрость мою[32] — не полагайся целиком на философов, кроме как они согласуются с фундаментальными принципами, сообщаемыми Торой.

Тем самым, Герсонид обходит вопрос, зачем вообще необходимо Откровение, если его надо поверять разумом[33].

Герсонид, в отличие от Маймонида не дал списка фундаментальных основ, поэтому исследователи пытались собрать из сочинений Герсонида то, что он называет краеугольные камни (ивр. פינות (pinnot)‎), корни (ивр. שורשים (shorashim)‎) или фундаментальные принципы (ивр. יסודות התורה(yesodot ha-Tora)‎). Первоначально насчитали 7 принципов[34], некоторые из которых , очевидно, идут из Маймонида. Более поздние исследователи расширили количество принципов до 22. Среди них маймонидовские: существование Бога, его единство, неизменность и вечность Торы. Есть также и такие, которые Маймонид исключил из списка: Сотворение Мира, наличие свободы воли у человека. И наконец, чисто философские: Бог эманирует добро в мир на основе благости и милосердия, а не необходимости; события в подлунном мире вызываются движением небесных сфер. Некоторые из этих принципов важны только как опора для других[33].

1.4. Imitatio Dei

Представление о том, что человеческая этика включает в себя принцип подражания Богу (лат. Imitatio Dei), появляется уже в Библии[K 3]. Древние еврейские источники говорят, как правило, о подражании действиям Бога. Маймонид считает, что человек подражает Богу, когда сам достигает интеллектуального совершенства и помогает другим приобрести хорошие качества. В отличие от него, Герсонид считает, что подражание Богу — приобретение интеллектуального совершенства и помощь другим в достижении этого совершенства. У Герсонида, тем самым, получается более последовательная картина, чем у Маймонида. На практике это выражается у Герсонида в двух вещах: написание книг и призывы к другим учёным к обмену знаниями.

Более того, не подобает оставлять только для себя знания, которые некто приобрёл. Это будет вопиющей неблагодарностью. В самом деле, вся Вселенная произошла от Господа, не принеся ему никакого особенного преимущества, поэтому подобает любому, кто как-то продвинулся к совершенству, поделиться совершенством с другими. Таким образом он подражает Богу настолько, насколько он может (Предисловие к «Войнам Господним»).

Тем самым, научное сотрудничество приобретает у Герсонида не только утилитарную или моральную, но и религиозную мотивировку[35].

1.5. Проблема атрибутов Бога

Проблема, которой много занимались в средние века - есть ли у Бога позитивные атрибуты, а именно, как понимать в отношении Бога такие слова как «милосердный», «добрый» и тому подобные. Крайнюю позицию в данном вопросе занимал Маймонид. Все слова, которые применяются к Богу и к кому-нибудь ещё, есть просто пары чистых омонимов, пары слов, имеющих разный смысл, но случайно совпавших. Соответственно, все места, где Библия применяет к Богу эпитеты надо считать чистыми метафорами, нет и не может быть ни аналогии, ни уподобления между Богом и другим объектом.

Герсонид отверг негативную теологию Маймонида. По Ралбагу, мы можем применять по отношению к Богу позитивные атрибуты, необходимо только понимать, что слова, применённые к Богу имеют несколько другое значение, чем когда используются по другому поводу. Ралбаг приводит список таких традиционных атрибутов: сущий, благой, вечный, всезнающий, единый, вечный и др[36].

1.6. Сотворение Мира

Герсонид должен выбрать одну из главных теорий происхождения Мира, перечисленных Маймонидом: вечен по Аристотелю, из первоматерии по Платону и из ничего по книге Бытия[37]. Герсонид приходит к заключению, что сотворение ex nihilo противоречит физике и принимает платоническую позицию. При этом он различает первобытное вещество, не имеющее никакой формы и движения и непостижимое («воды» в начале книги Бытия) и первовещество, которое потенциально способно принимать форму («тьма» в книге Бытия). Первовещество играет значительную роль в космологии Герсонида, именно оно является жидкостью («вещество не сохраняющее форму»), которая находится между небесными сферами и изолирует их движение друг от друга [38].

В подтверждение своих тезисов Герсонид выдвинул группу собственных, весьма сложных доказательств того, что Мир был сотворён, в чём одно из существенных отличий теорий Герсонида и Маймонида, — последний считал, что доказать сотворение Мира невозможно[39]. Доказательство Герсонида опирается на то, что наличие определённых свойств в телах показывает из сотворённость. Эти свойства он находит как в небесах (например, наличие акцидентов, а также свойств, назначение которых в действии на другие тела)[40], так и в самих пространстве и времени (количественный характер, исключающий возможность бесконечности)[41]. Интересно, что некоторые из доказательств Герсонида свободны от антропоцентрических и даже геоцентрических мотивов[41].

2. Натуральная философия

2.1. Небо и земля

Как уже говорилось, Герсонид считал небесные явления причиной земных. Поскольку земная теплота, как тогда считалось, относится только к четырём земным элементам и не имеет отношения к Солнцу, Герсониду надо было объяснить, как Солнце греет Землю. По его мысли, существует сродство между Солнцем и элементом огонь. Именно поэтому, чем ближе Солнце к Земле, тем теплее, так как близость Солнца вызывает движение огня на Земле. Точно так же существует сродство между Луной и элементом вода. Герсонид признаёт также влияние других небесных тел на Землю, что является астрологией, которую Ралбаг поставил на аксиоматическую основу[42]. Так, чем ближе находится небесное тело к Земле, тем сильнее его воздействие. Надо учитывать также близость тел к зениту, длительность его положения в определённой позиции, а также взаимное положение тел и звёзд[43].

2.2. Теория движения

Герсонид отверг представления Аристотеля, что для движения земных тел им необходим постоянный двигатель. Он утверждал, что в некоторых случаях двигатель не требуется, например, падающее тело будет продолжать падать с растущей скоростью, пока земля не остановит его. Тем самым, Герсонид отказался от определения инерции по Аристотелю, что она ограничивается сопротивлением любому движению. Соответственно опровергается и доказательство Аристотеля о необходимом существовании Перводвигателя, доказательство столь подробно изложенное и Маймонидом. Он также пересмотрел теорию Аристотеля о естественных местах тяжёлых и лёгких тел (см. ниже). Тем самым, по мнению многих исследователей, Герсонид принял участие в постепенном отходе от аристотелевской механики к Декарту и Ньютону, хотя и не был так радикален как Оккам или Хасдай Крескас[44].

Бен Гершом, как и многие другие, стремился объяснить действие магнита, явно противоречащего учению Аристотеля. Герсонид не принял объяснение Аверроэса, что из магнита выходят невидимые частички, которые подталкивают железо. Объяснение самого Ралбага заключается в том, что в магните таится какая-то особая природная сила, которая действует на железо[45].

2.3. Природа времени, конечность, непрерывность

Герсонид считал, что Мир сотворён, и даже выдвинул собственное доказательство[46], в то время как, по мнению Аристотеля, Мир существовал всегда. Из этого вытекают расхождения мнений этих двух авторов о природе времени: конечно ли время, непрерывно и существует ли вне тел. Так, по Герсониду, время может быть рассматриваемо и отдельно от субстрата, и в нём. Аргументом за отделение времени от субстрата, по Герсониду, является то, что время одинаково для всех объектов. Кроме того, Герсонид, в отличие от Аристотеля, считал, что прошедшее актуально, и только будущее потенциально. Как прошедшее может быть потенциальным, спрашивает Герсонид, если все его события уже произошли? А коль скоро прошедшее актуально, оно не может быть бесконечно, стало быть, существовало не всегда. А из того, что время количественно и измеримо, Герсонид выводит, что оно было создано[47]. Герсонид выдвинул в целом более десяти доказательств конечности времени[48].

Подобно Маймониду и Хасдаю Крескасу, Герсонид выступал против атомизма[49], он пытался дать решение парадоксам Зенона о движении и делении, отличное от аристотелевского — в духе различения между разными видами бесконечного деления[50], что получило высокую оценку у некоторых авторов[51]. Попутно Герсонид обсуждает, возможны ли бесконечные числа. Его вывод, видимо, таков, что процесс увеличения числа бесконечен, но само число при этом всегда остаётся конечным. Так же обстоит дело с делением непрерывных величин, что звучит достаточно современно[50].

2.4. Живая природа

Герсонид известен прежде всего как астроном, тем не менее, стремление к познанию привело его к интересу к живой природе. Так, в комментарии Ралбага к книге Аверроэса о животных[52] упоминается, что Герсонид проделал специальные опыты, чтобы проверить утверждения Аверроэса о влиянии почвы на форму ростков. В самом факте проведения опытов сказался эмпиризм Ралбага.

Герсонид замечал, что трудно исследовать тонкие детали тел животных и предложил использовать приспособления, «которые показывают вещи крупнее, чем на самом деле, вроде сжигающего зеркала (ивр. מראה שורפת (mar'a sorefet)‎)»[K 4]. Предложение осталось, по-видимому, не воплощённым и забытым, и микроскоп был изобретён гораздо позже[26].

3. Астрономия и космология

Пятый из шести разделов книги «Милхамот Адонай» в 136 главах был посвящён астрономии и её натурфилософским и метафизическим основам. По указанию папы Климента VI астрономический раздел был переведён августинским монахом Петром из Александрии[K 5] на латинский язык (1342) и пользовался большим авторитетом среди европейских ученых; им интересовался, например, Кеплер[53] и искал полную рукопись этого тома[54]. По некоторым сведениям в переводе принял участие и брат Леви бен Гершона Соломон[55]. Эта часть книги, однако, до сих пор не напечатана ни на иврите, ни на латинском[6]. Сам Герсонид упоминает об интересе к его исследованиям в окружении папы; по некоторым сообщениям, упомянутый Климент VI, пытаясь провести календарную реформу, опирался на исследования Ралбага[56].

В отличие от Маймонида и многих других, Ралбаг считал, что астрономическая теория должна сочетать в себе и математику, и натуральную философию. И вообще разные науки составляли в его учении единое целое, которое должно поверятся наблюдениями[57].

Совершенное астрономическое исследование должно принадлежать к двума наукам — математике, так как используются геометрические доказательства, и натуральной философии, так как используются физика и философские доказательства[58].

Другая особенность взгляда Герсонида на науку в том, что он был далёк от инструментализма и уверен в возможности человеческого разума постичь истину, а не просто придумать объяснение явлений или даже способ расчёта. Историк Фройденталь назвал это реалистической эпистемологией, из которой вытекают и другие особенности взглядов Ралбага[59].

Астрономия, по Герсониду, приносит большую пользу другим наукам и, в конечном счёте, приводит к постижению Бога[60].

3.1. Основные принципы космологии

Герсонид следовал геоцентрической системе мира, разработанной ранее Аристотелем и Птолемеем, но существенно модифицировал их учения. По его мнению, Земля находится в центре мира не потому, что там её естественное место, а просто потому что она тяжелее всех окружающих её тел. Вообще, любое тело движется вверх, если оно окружено более тяжёлыми телами, и вниз, если его окружают тела более лёгкие[61][62]. Это положение Герсонид обосновывает посредством нескольких мысленных экспериментов. Например, если смешать воду и землю в сосуде, расположенном в воздухе (т.е. там, где Аристотель предполагал естественное место элемента воздуха — выше естественного места воды), то вода будет двигаться вверх, удаляясь от места, которое Аристотель считал её естественным местом. Естественное место элемента, по терминологии Герсонида — это всего лишь место, расположенное ниже всех более лёгких окружающих его элементов, и выше всех более тяжёлых[K 6].

Обсуждая возможность вращения Земли вокруг оси, Герсонид приходит к обычному для того времени выводу, что Земля покоится, а небо двигается. Предметом его рассмотрения была гипотеза, согласно которой все движения, наблюдаемые на небесах (а не только суточное вращение небосвода), относятся к Земле[K 7]. По его мнению, если бы двигалась только Земля, мы не видели бы изменения относительного положения небесных тел, а, стало быть, небесное движение существует. Ралбаг приводит этот аргумент даже в комментарии к Торе:

Дополнительная храмовая жертва на новомесячье приносилась в тот день, когда видели новую луну. И обновление луны указывает на движение на небе, и это показывает, что неверно утверждать, что небеса покоятся, а земля совершает суточное движение, как думали люди. Потому что тогда луна и солнце всегда находились бы в одинаковом взаимном положении, а мы видим обратное, так как каждый месяц луна встречает солнце, а затем постепенно удаляется от него, а потом снова начинают сближаться, и так же обстоит со светом луны, который постепенно прибавляется, затем ослабевает пока не исчезнет, а потом появляется снова, когда появляется новая луна. Отсюда с неизбежностью вытекает, что небо двигается. А поскольку для каждого движения требуется двигатель, значит и у небес есть двигатель, и так мы узнаём о существовании отделённых интеллектов[63].

И от движения звёзд есть большая польза, так как понятно, что есть перводвигатель, и это Бог. И именно поэтому Исаак молился перед заходом солнца, ибо именно в этот момент людям ясно, что солнце движется, и отсюда вытекает, что у него есть двигатель. И по той же причине Авраам молился после восхода солнца, так как влияние солнца известно всем, и в древности многие ошибочно принимали солнце за божество. И именно поэтому избрали наши святые отцы такие времена молитв, когда ясно, что солнце двигается, так как каждые день оно восходит в другом месте, чем предыдущий... А если бы Земля вращалась, а небеса покоились бы, этого бы не происходило, — солнце всходило и заходило бы каждый день в одном и том же месте... И так же Яков молился после захода солнца, так как все звёзды двигаются одной причиной — Богом[64].

Герсонид подробно рассмотрел возможность существования других миров. Большинство из доводов против этой возможности, принадлежащих Аристотелю, показались ему неубедительными[65]. Однако непреодолимым ему показался аргумент, согласно которому существование иных миров влечет за собой существование разделяющей их пустоты. Таким образом, он остался сторонником представления о том, что наш мир является единственным.

Как и подавляющее большинство средневековых мыслителей, Герсонид разделял мнение Аристотеля, что небесные сферы приводятся в движение духовными сущностями — интеллигенциями, или интеллектами. Однако он отошёл от одного из основных принципов средневековой космологии, что движение распространяется только от внешних небесных сфер к внутренним. По его мнению, всего существует 48 интеллектов, а над ними — Активный Интеллект, осуществляющий связь с Богом[13]. Герсонид допускал распространение движения от центра к окраинам, что нарушало принятую в средневековье иерархию интеллектов[66].

При этом сфера неподвижных звёзд находится в иерархии выше других сфер, так как от неё происходит движение предметов на земле, приходится предположить, что эта сфера обладает более сложным движением, чем простое вращение[43]. Сферы и звёзды состоят из одного материала — квинтэссенции, при этом звёзды светятся не в силу своего несовершенства, а в соответствии со своим предназначением[66].

3.2. Теоретическая астрономия

Ралбаг провёл последовательный анализ системы Птолемея, привлекая аргументы из наблюдений, натурфилософии и математики, что было довольно необычным сочетанием. Он отверг как теорию гомоцентрических сфер Ал-Битруджи, так и теорию эпициклов Птолемея. Первая из них (предполагающая, что Земля находится точно в центрах окружностей, по которым движутся светила) опровергается изменениями угловых размеров небесных тел. Эпициклы предполагают, что в их центре должны быть твёрдые тела, а никто никогда не видел, чтобы они что-либо затмевали. Кроме того, при эпициклах была бы видна обратная сторона Луны[67][68]. По мнению Герсонида, теорию движения планет необходимо строить на основе модели эксцентров.

В его теории эксцентрические сферы не прилегают плотно, а отделены слоем жидкости. Свойства этой жидкости сходны со свойствами обычных земных жидкостей[69]; здесь имеет место отход от представлений Аристотеля, что вещества на небе имеют другую природу, чем земные. Скорость течения космической жидкости меняется в пространстве таким образом, что между двумя сферами, относящимся к разным планетам, существовал слой, где скорость течения равна нулю[70]. Цель такого закона изменения скорости жидкости заключалась в том, что он изолирует сферы друг от друга. Другой целью было размещение центра вращения сфер внутри объекта, скорость вращения которого равна нулю. В соответствии с общепринятыми тогда взглядами (основанными на физике Аристотеля в интерпретации Аверроэса) он полагал, что центр вращения каждой небесной сферы должен находиться внутри неподвижного объекта, которой как бы служил телом отсчёта, относительно которого отмеряется вращение[71]. Еще у Маймонида было возражение против птолемеевых эксцентров, что центр вращения, скажем, сферы Юпитера расположен не в неподвижной Земле, а внутри сферы Марса, которая сама вращается[72][73]. Введя неподвижный слой жидкости, Герсонид достигал того, что центр вращения каждой сферы оказывался внутри неподвижного тела — слоя жидкости, текущего с нулевой скоростью[74].

Основываясь на своём законе изменения скорости течения космической жидкости, Герсонид разработал теоретический метод вычисления космических расстояний. При этом он склонялся к варианту расположения светил, предложенному Джабиром ибн Афлахом (в порядке удаления от Земли: Луна — Солнце — Меркурий — Венера — Марс — Юпитер — Сатурн — неподвижные звёзды). Согласно его оценке, сфера неподвижных звезд удалена от нас на 157 триллионов радиусов Земли[70], что составляет около 100 световых лет. Это была самая большая оценка размеров мира, данная в средние века[K 8].

3.3. Наблюдательная астрономия

В отличие от многих других учёных, при построении теории движения планет, Солнца и Луны Герсонид опирался на многочисленные собственные измерения. Он описал около десятка затмений, а также много других небесных явлений, наблюдавшихся лично. Так, Герсонид описывает соединение Венеры и Юпитера, которое он наблюдал в городе Авиньон, тогдашней резиденции римского папы. Ещё более необычно для средневековой науки было проведение специальных наблюдений (за Луной) для проверки какая модель вернее[76]. Герсонид изобрёл специальный инструмент для измерения угловых расстояний между небесными телами «посох Якова» (лат. Baculus Jacob), использовавшийся с некоторыми усовершенствованиями в течение столетий[14], им, например, пользовался Региомонтан[77]. Сам автор изобретения называл его «ивр. מגלה עמוקות (megalle ‘amuqqot, открывающий глубокое)‎», дал его описание в «Войнах Господних»[55] и даже воспел изобретение стихами[78]. По другой теории инструмент был изобретён еврейским астрономом Яаковом бен Махир Ибн Тиббон (англ.)русск.[79]. Герсонид пользовался и другими инструментами: камерой-обскурой и усовершенствованной им самим астролябией. Он наблюдал затмения на задней стене большой комнаты, превращённой в камеру-обскуру[55]. Герсонид первый понял, что при точных измерениях угловых размеров в камере-обскуре необходимо вводить поправку на ширину отверстия, и указал как[80]. Вообще он обращал особое внимание на возможные источники ошибок при астрономических измерениях и не пытался искусственно гармонизировать наблюдаемые данные с античными[81].

Герсонид утверждал, что для проверки астрономических гипотез надо учитывать не только положение светил на небе, но и наблюдаемые физические характеристики небесных тел, такие, например, как яркость, которая заметно меняется у Марса и других небесных тел[69]. Таким образом, если до Герсонида астрономия считалась частью математики, то он внёс в астрономию физичность. Птолемей доказал, что теории движения Луны по эпициклам и эксцентрам математически эквивалентны, на что Герсонид возразил, что они не будут эквивалентны физически. А именно, при эпициклах должна быть видна и другая сторона Луны, чего не наблюдается (видимый рисунок на поверхности Луны Герсонид считал реальностью, а не иллюзией)[82] [83].

4. Астрология

Увлечение астрологией было, как известно, широко распространено в то время среди учёных, хотя отдельные мыслители вроде Маймонида занимали крайне скептическую позицию[84]. В частности, Герсонид в рамках своей физической теории описывал влияние на Землю не только Солнца и Луны, но и других тел, особенно планет, что переходит, так сказать, в физическую астрологию. В этом Ралбаг следовал Аврааму ибн Эзра[85], который, в свою очередь был под влиянием багдагдского еврея Маш'алла ибн Атари (англ.)русск., передававшего представления сасанидской Персии[86]. И Герсонид, и Ибн Эзра подчёркивали, что для успешной интерпретации событий необходим большой опыт[87].

В 1339 году Герсонид написал чисто астрологическую работу по прогнозу сближения Сатурна и Юпитера в 1345 году, до которого сам не дожил. Оригинал дошёл до нас в единственном экземпляре, хранящемся в Кембридже[88]. Работа была немедленно переведена на латынь, причём в этом принял участие Соломон, родной брат Герсонида и личный врач папы. В латинском тексте содержится указание, что работа была выполнена по заказу папы Бенедикта XII. Многие поняли, что астрологический прогноз рабби Леви включал в себя предсказание о приходе мессии в 1358 году. Однако, в комментарии к книге Даниила Герсонид, хотя и указывает, что вычислил на основании пророчеств Даниила[K 9], что именно этот год будет мессианский, он подчёркивает, что это произойдёт в результате Божественного промысла, а не из-за влияния звёзд, что сочетается с известным талмудическим высказыванием, что «влияние звёзд не распространяется на народ Израиля»[89][90]. Герсонид предсказал большие бедствия как результат этого сближения. Именно так поняли появление Чёрной Смерти в 1347 году[55].

Астрология являлась также частью философского мировоззрения Герсонида, так даже знание Бога о Мире и будущем опирается на знание движения небесных светил, которые созданы специально для влияния на человечество[91]. Впрочем, свободный выбор человека может преодолеть влияние звёзд, хотя это и редко встерчается[92].

5. Математика

В трактате «Дело вычислителя» (в самой книге упоминается, что она закончена в 1321 году, когда автору было 33 года)[77]. Герсонид первым в Европе вывел основные комбинаторные формулы для подсчёта числа сочетаний, перестановок и размещений. Для их доказательства он применяет метод математической индукции[93]. Помимо этого в книге описан известный алгебраический метод извлечения квадратного корня, новый аналогичный метод извлечения кубического корня, несколько теорем и доказывает ряд алгебраических формул: сумма последовательных чисел от единицы до данного числа, сумма квадратов, сумма кубов. При выводах некоторых результатов пользовался методом математической индукции[94][95], по-видимому, именно Герсонид, а не Паскаль, впервые выделил математическую индукцию в отдельный метод[77].

В «Комментарии к введениям книги Евклида» содержится попытка доказательства V постулата Евклида. Герсониду было известно доказательство Ибн ал-Хайсама, поскольку комментарии последнего к «Началам» Евклида были переведены на древнееврейский язык Самуилом Тиббонидом (англ.)русск. в 1270 году. Герсонид предпосылает своему доказательству аксиому о том, что «линия, которая наклонена, приближается к прямой с той стороны, с которой образуется острый угол». Далее он рассматривает четырёхугольник с четырьмя острыми или четырьмя прямыми углами и опровергает гипотезу о существовании первого из этих вариантов; отсюда сразу следует справедливость V постулата.

В трактате «О синусах, хордах и дугах» (переведён на латинский язык в 1342 году), и это была одна из первых европейских книг по тригонометрии[77] Герсонид доказывает теорему синусов. Он составил пятизначные таблицы синусов. Ралбаг использовал десятичную нотацию с цифрой 0, но вместо остальных цифр использовались буквы алфавита иврита[96].

Филипп де Витри заказал у Леви бен Гершома сочинение «О гармонических числах», которое было завершено в 1343 году. Заказчик-музыковед интересовался числами вида . Это довольно короткое сочинение было немедленно переведено с иврита на латинский и сохранилось под названием «лат. De Numeris harmonicis». Леви бен Гершом доказал в этой работе, что существуют только четыре пары последовательных гармонических чисел: (1,2)(2,3)(3,4)(8,9)[97].

Герсонид написал два комментария по логике к Аверроэсу и составил отдельное сочинение о правильных силлогизмах[98]. Сочинения было оценены современниками, например, Моше Нaрбони характеризует Герсонида как логика[99].

6. Влияние Герсонида и отношение к нему

Оригинальные и смелые взгляды Герсонида вызвали подозрения в ереси и острую критику, особенно со стороны Хасдая Крескаса. Шем Тов Бен Йосеф Ибн Шем Тов (иврит)русск. насмешливо называл главный труд Герсонида «Войнами с Господом», то же самое делал рабби Ицхак Арама (англ.)русск.. Ицхак бен Шешет Перфет (англ.)русск. (РИВАШ) признавал, что Герсонид хороший талмудист, но утверждал, что некоторые доктрины Герсонида недопустимы. Свою критику внёс и Абрабанель. Но и противники Герсонида зачастую использовали его идеи, его цитирует, например, Малбим в комментарии на книгу Иова[17].

Пользовался огромным уважением как учёный и математик, особенно в христианской среде, тем не менее, оказал относительно малое влияние на последователей[100].

7. Труды

Герсонид Лев. Перевод И. Г. Польского, примечания Б. А. Розенфельда. Комментарии к введениям книги Евклида. — ИМИ, 1958. — Т. XI. — С. 763—782.

Detailed bibliography of works on and by Gersonides prof. Menachem Kellner

לוי בן גרשום (Рабби Леви бен Гершом) Комментарий к Торе = פירוש. — Первопечатное издание. — Мантуя: 1476. — 772 с.

לוי בן גרשום (Рабби Леви бен Гершом) Комментарий к Торе = פירוש / Барух Бреннер, Кармиэль Коэн. — Маале-Адумим: Иешива Биркат Моше (англ.)русск., 2000. — Т. 1-6 (вышло 5).

Рабби Леви бен Гершом перевод на английский Seymour Feldman The Wars of the Lord = 'מלחמות ה. — Jewish Publications Society, 1984. — Т. 1. — 268 с. — ISBN 978-0827602205

Рабби Леви бен Гершом перевод на английский Seymour Feldman The Wars of the Lord = 'מלחמות ה. — Jewish Publications Society, 1987. — Т. 2.

Рабби Леви бен Гершом перевод на английский Seymour Feldman 5-6 // The Wars of the Lord = 'מלחמות ה. — Jewish Publications Society, 1999. — Т. 3. — ISBN ref = The Wars of the Lord, v. 3

אלי פריימן וברוך ברנר (Эли Фрайман, Барух Бренер) Комментарий Ралбага к Торе  (иврит) = פירוש רלב"ג לתורה : журнал. — מחניים, תשנ"ג. — В. גיליון ב-4.

Леви бен Гершом, перевод на английский — Менахем Келльнер Комментарий на книгу Песнь Песней = Commentary on Song of Songs / Menachem Kellner. — Yale Judaica Series. — Yale University Press, 1998. — 194 с. — ISBN 978-0300071474

Леви бен Гершом Войны Господни = 'מילחמות ה. — Лейпциг: Карл. Б. Ларк, 5626.

Леви бен Гершом, перевод на английский — Charles H. Manekin Логика Герсонида: перевод книги ha-Heqqesh ha-Yashar (Книга правильного силлогизма) рабби Леви бен Гершома с введением = The Logic of Gersonides: A Translation of Sefer ha-Heqqesh ha-Yashar (The Book of the Correct Syllogism) of Rabbi Levi ben Gershom with Introduction. — Springer, 1992. — 364 с. — ISBN 978-0792315131

Bernard R. Goldstein Астрономия Леви бен Гершома (1288-1344): критическое издание глав 1-20 с переводом и комментарием = The Astronomy of Levi ben Gerson (1288-1344): A Critical Edition of Chapters 1-20 with Translation and Commentary. — Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences. — Springer, 1985. — 310 с. — ISBN 978-0387961323

Литература

Розенфельд Б. А. Доказательства пятого постулата Евклида средневековых математиков Хасана ибн ал-Хайсама и Льва Герсонида.- ИМИ. 1958, том ХI, 733—742.

История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. I. — С. 325, 337-339.

Колетт Сират, перевод с английского Т. Баскаковой История средневековой еврейской философии. = A history of Jewish Philosophy in the Middle Ages / У. Гершович, Д. Фролов. — 1-е изд. — Иерусалим-М.: Гешарим-Мосты культуры, 2003. — Т. 1. — 712 с. — ISBN 5-93273-101-X

Glasner R. Gersonides's Theory of Natural Motion // Early Science and Medicine. — 1996a. — Т. 1. — № 2. — С. 151-203.

Glasner R. Ранняя эволюция идей Герсонида в «Войнах Господних» = The Early Stages in the Evolution of Gersonides' "The Wars of the Lord" // The Jewish Quarterly Review (New Series). — 1996b. — Т. 87. — № 1/2. — С. 1-46.

Goldstein, Bernard R. Физическая астрономия Леви бен Герсона (קמ) = The Physical Astronomy of Levi ben Gerson // Perspectives on Science. — 1997. — Т. 5. — С. 1-30.

Julius Guttmann Философии иудаизма: история еврейской философии от библейских времён до Франца Розенцвайга = Philosophies of Judaism: The History of Jewish Philosophy from Biblical Times to Franz Rosenzweig. — Holt, Rinehart and Winston, 1964. — 217 с. — ISBN 0805204024

Menachem Kellner Тора в обсерватории: Герсонид, Маймонид, Песнь Песней (Верования: еврейская философия и Каббала) = Torah in the Observatory: Gersonides, Maimonides, Song of Songs (Emunot: Jewish Philosophy and Kabbalah). — Academic Studies Press, 2010. — 300 с. — ISBN 978-1934843802

Menachem Kellner Герсониановская библиография, 1992–2002  (англ.) = Bibliographia Gersonideana, 1992–2002 // Aleph. — 2003. — В. 3. — С. 345–374.

Menachem Kellner Герсониановская библиография, Аннотированный список произведений произведений Леви бен Гершом и о нём  (англ.) = Bibliographia Gersonideana, An annotated List of Writings by and about R. Levi ben Gershom.

Gad Freudenthal Человеческое счастье и астрономия: восстание Герсонида против Птолемея = Human Felicity and Astronomy: Gersonides’ Revolt Against Ptolemy (in Hebrew) // Da’at. — 1989. — № 22. — С. 55-72.

Bernard R. Goldstein Предварительная лунная модель Леви бен Гершома = Levi ben Gerson's Preliminary Lunar Model // Centaurus. — 1974. — Т. 18. — № 4. — С. 275–288.

Bernard R. Goldstein Лунная модель Леви бен Гершома = Levi ben Gerson's Lunar Model // Centaurus. — 1972. — Т. 16. — № 4. — С. 257–284.

Дов Шварц Ралбаг как учёный = רלבג כמדען // Тель-Авивский университет Pa'amim. — 2003. — Т. 54. — С. 133-138.

Tzvi Langermann The true perplexity. The guide to the perplexed, part 2, chapter 24 // Perspective on Maimonides. Philosophical and Historical Studies. Edited by Joel L. Kraemer. — Oxford University Press, 1991.

Статья «Levi ben Gershom» // Энциклопедия Юдаика (англ.)русск. = Encyclopaedia Judaica. — Macmillan Reference USA, 2006. — 17000 с. — ISBN 9780028659282

Статья «Gersonides» by Steven Nadler // Энциклопедия средневековой философии: философия в 500-1500 годы = Encyclopedia of Medieval Philosophy: Philosophy between 500 and 1500 / Lagerlund, Henrik. — 1. — Springer, 2011. — С. 402-409. — 1423 с. — ISBN 978-1-4020-9730-0

Seymour Feldman Герсонид: иудаизм в пределах разума = Gersonides: Judaism Within the Limits of Reason. — Littman Library of Jewish Civilization, 2010. — 272 с. — ISBN 9781904113447

Bernard R. Goldstein Астрономия Леви бен Гершона (1288-1344) = The astronomy of Levi ben Gerson (1288-1344). — Springer-Verlag, 1985. — 307 с. — ISBN 9780387961323

Gad Freudenthal et al Исследования по Герсониду: еврейский философ и учёный четырнадцатого века = Studies on Gersonides: a fourteenth-century Jewish philosopher-scientist / Gad Freudenthal. — Сборник статей. — Brill, 1992. — 422 с. — ISBN 9789004096417

Bernard R. Goldstein Вклад Леви бен Гершона в астрономию  (англ.) = Levi ben Gershon's contribution to astronomy // Gad Freudenthal Studies on Gersonides: a fourteenth-century Jewish philosopher-scientist : Сборник статей. — Brill, 1992. — С. 3-20. — ISBN 9789004096417.

Simonson, Shai and Y. Tzvi Langermann Математическая традиция на иврите, в Математика в разных культурах: история западной математики  (англ.) / Helaine Selin = The Hebrew Mathematical Tradition, in Mathematics Across Cultures: A History of Western Mathematics. — Dordrecht: Kluwer, 2000. — С. 167-188.

Bernard R. Goldstein Леви бен Гершон и источники ошибок в астрономии  (англ.) = Levi ben Gerson on the Sources of Error in Astronomy // Aleph: Historical Studies in Science and Judaism. — Indiana: Indiana University Press, 2010. — Т. 10. — № 2. — С. 211-240. — ISSN 1565-1525.

Mancha R., Freudenthal G. Критика птолемеевской астрономии у Леви бен Гершона  (англ.) = Levi ben Gershom's Criticism of Ptolemy's Astronomy // Aleph: Historical Studies in Science and Judaism. — Indiana: Indiana University Press, 2005. — Т. 5. — № 2. — С. 35-167. — ISSN 1565-1525.

Robert Eisen Разум, Откровение и фундаментальные принципы Торы у Герсонида  (англ.) = Reason, Revelation and the Fundamental Principles of the Torah in Gersonides' Thought // Proceedings of the American Academy for Jewish Research. — American Academy for Jewish Research, 1990. — Т. 57. — С. 11-34.

Menachem Kellner Герсонид об Imitatio Dei и распространении научного знания  (англ.) = Gersonides on Imitatio Dei and the Dissemination of Scientific Knowledge // The Jewish Quarterly Review. — University of Pennsylvania Press, 1995. — Т. 85. — № 3-4. — С. 275-296.

Nachum L. Rabinovih Раби Леви бен Гершом и происхождение метода математической индукции = Rabbi Levi ben Gershom and the origins of mathematical induction // Archive for History of Exact Sciences. — 1970. — В. 6. — С. 237-248.

Tamar М. Rudavsky Сотворение, время и непрерывность у Герсонида  (англ.) = Creation, Time and Infinity in Gersonides // Journal of the History of Philosophy. — The Johns Hopkins University Press, 1988. — Т. 26. — № 1. — С. 25-44. — ISSN 1538-4586.

Sarnowsky J. The defence of the Ptolemaic system in late mediaeval commentaries on Joannes de Sacrobsoco's De sphaera // In: Mechanics and cosmology in the medieval and early modern period, edited by M. Bucciantini, M. Camerota and S. Roux. — Florence: L. S. Olschki, 2007. — С. 29-44.

Charles Manekin Предварительные замечания о сочинениях Герсонида по логике  (англ.) = Preliminary Observations on Gersonides' Logical Writings // Proceedings of the American Academy for Jewish Research. — American Academy for Jewish Research, 1985. — Т. 52. — С. 85-113. — ISSN 1538-4586.

Seymur Feldman Доказательство Герсонида, что мир сотворён  (англ.) = Gersonides' Proofs for the Creation of the Universe // Proceedings of the American Academy for Jewish Research. — American Academy for Jewish Research, 1967. — Т. 35. — С. 113-137. — ISSN 1538-4586.

Bernard Raphael Goldstein and David Pingree Предсказание Герсонида о сближении планет в 1345 году  (англ.) = Levi ben Gerson's Prognostication for the Conjunction of 1345 // American Philosophical Society Transactions of the American Philosophical Society. — Philadelphia: 1967. — Т. 80. — № 6. — С. 1-60. — ISSN 1538-4586.

Tamar М. Rudavsky Философская космология в иудаизме = Philosophical Cosmology in Judaism // Early Science and Medicine. — 1997. — Т. 2. — № 2. — С. 149-184.

Под редакцией др. Мордехая Марголиoта Энциклопедия великих мудрецов Израиля (Биографический словарь) = ивр. אנציקלופדיה לתולדות גדולי ישראל (Encyclopediya letoldot gdolei Israel)‎. — Тель-Авив: Явне, 1973. — Т. 3. — С. 1000-1005.

Jean-Christophe Attias Рецензия на книгу «Герсонид и его время. наука и философия в Средние века.»  (фр.) = Revue de «Gersonide en son temps. Science et philosophie mйdiйvales.» // Revue de l'histoire des religions. — Louvain-Paris: E.Peeters, 1995. — В. 212-4. — № 212. — С. 495-499.

Steven Harvey Греческая библиотека средневековых еврейских философов  (англ.) = The Greek library of the Medieval Jewish philosophers // Ancona, C. D' (ed.) and Cristina D'ancona The Libraries of the Neoplatonists (Philosophia Antiqua) : Book. — Brill, 2007. — С. 493-506. — ISBN 978-9004156418.

Bernard R. Goldstein Предварительная лунная модель Леви бен Гершома = Levi ben Gerson's Preliminary Lunar Model // Centaurus. — 1974. — Т. 18. — № 4. — С. 275–288.

Seymour Feldman Герсонид о возможности соединения с Активным Интеллектом = Gersonides on the Possibility of Conjunction with the Agent Intellect // Association for Jewish Studies AJS Review. — Cambridge University Press, 1978. — Т. 3. — С. 99-120.

Ссылки

Герсонид в «Еврейской Энциклопедии Брокгаузa и Эфрона»

Герсонид — статья из Электронной еврейской энциклопедии

BEN GERSHON in JewishEncyclopedia.com.  (англ.)

Stanford Encyclopedia of Philosophy  (англ.)

Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Бен Гершом, Леви в архиве MacTutor  (англ.)

Tamar M. Rudavsky Gersonides: Levi ben Gerson  (англ.). The Biographical Encyclopedia of Astronomers. New York: Springer, 2007, pp. 415-417. Springer Reference.