Идеальные и реальные кристаллы

Содержание. Введение… 1. Идеальный и реальный кристалл. Отклонения внешней формы реальных кристаллов от идеальных геометрических законов…2. Свойства идеальных и реальных кристаллов… 6 Заключение… 9 Список используемой литературы… 10 Введение. Правильная геометрическая форма кристаллов привлекала внимание исследователей ещё на ранних стадиях развития кристаллографии и давала повод к созданию тех или иных

гипотез об их внутреннем строении. Если мы будем рассматривать идеальный кристалл, то не обнаружим в нём нарушений, все одинаковые частицы расположены одинаковыми параллельными рядами. Если приложить к произвольной точке три не лежащие в одной плоскости элементарные трансляции и повторить её бесконечно в пространстве, то получится пространственная решетка, т.е. трёхмерная система эквивалентных узлов. Таким образом, в идеальном кристалле расположение материальных частиц характеризуется строгой

трёхмерной периодичностью. И чтобы получить наглядное представление о закономерностях, связанных с геометрически правильным внутренним строением кристаллов, на лабораторных занятиях по кристаллографии обычно используют модели идеально образованных кристаллов в виде выпуклых многогранников с плоскими гранями и прямыми рёбрами. На самом же деле грани реальных кристаллов не бывают идеально плоскими, так как при своём росте они покрываются бугорками, шероховатостями, бороздками, ямками роста, вициналями (гранями, отклонившимися

целиком или частично от своего идеального положения), спиралями роста или растворения и т.д. С несовершенством реальных кристаллических структур связаны усложнения в кристаллообразовании, имеющие огромное распространение. В 1870 г. русский минеролог и кристаллограф М.В. Ерофеев (1830 – 1889) высказал мысль о том, что почти всякий реальный кристалл следует рассматривать как сросток – «кучу» множества неделимых. Это положение даёт правильное понятие о сложном строении реальных

кристаллов. Примером кристаллов с таким строением служат так называемые мозаичные кристаллы, кристаллическая структура которых представлена отдельными однородными блоками, несколько смещёнными относительно друг друга. Все реальные кристаллы в той или иной степени являются мозаичными. 1. Идеальный и реальный кристалл. Отклонения внешней формы реальных кристаллов от идеальных геометрических законов. Чаще всего в кристаллографии кристалл рассматривают как тело, построенное из атомов, расположенных

по идеальным законам геометрии. В действительности такой подход является во многих отношениях абстрактной идеализацией, результатом принятого понятия однородности кристаллической среды, положенного в основу учения о форме кристаллов, их симметрии. В действительности существует непрерывный переход от идеально-правильного в геометрическом и физическом смысле кристалла к телам с полностью неупорядоченным расположением атомов – аморфным, стеклообразным твёрдым телам. Так, реальные аморфные тела сохраняют определённую

степень упорядоченности, поэтому часть реальных кристаллов примыкает к почти идеальным. Уже первые работы, посвященные изучению внешней формы кристаллов, показали, насколько она может быть разнообразна и «неправильна» у кристаллов одного и того же вещества (см. рис. 1). Рис. 1. Различные по форме кристаллы кварца SiO2 . Однако пренебрежение небольшими отклонениями от некоей идеальной формы привело к открытию закона постоянства

углов. Однако и этот закон оправдывался только с определённой точностью. На примере хорошо образованного кристалла шпинели (см. рис. 2.) можно проследить степень отклонения реального кристаллического многогранника от геомет- Рис. 2. Октаэдр – кристалл рически правильного. Причина таких откло- шпинели MgAl2O4 нений лежит в нарушениях внутренней (атом ной) структуры кристалла, о которой можно судить,

изучая, например, реальные грани кристаллов. При сильном увеличении грань внешне даже весьма совершенного кристалла представляет собой далеко не идеальную геометрическую плоскость. На ней можно различать отдельные участки – блоки, отклонённые от идеального положения на тот или иной, обычно небольшой угол. В примере шпинели отклонения двухгранных углов достигли 4,5 Это значит, что большинство блоков, выходящих на поверхность соответствующих граней, имели отклонения

такого порядка. Отдельные же блоки могли отклоняться на значительно большие углы. Как показывают наблюдения в электронный микроскоп, а также ориентированные рентгенограммы, линейные размеры блочных областей находятся в пределах 5∙10-7 – 1∙10-5 см. Следовательно, реальный кристалл является как бы «мозаикой» из блоков. Только в отдельных блоках строение кристалла представляется идеальным (во всяком случае, более идеальным,

чем во всём кристалле в целом). Сами же блоки по отношению друг к другу несколько дезориентированы и между ними, следовательно, проходят какие-то разупорядоченные зоны. Мозаичное строение кристаллов нашло подтверждение в опытах по определению прочности кристаллов в зависимости от их величины. Эти опыты показали, что прочность кристаллов значительно возрастает с уменьшением их размеров. При размерах порядка 10-5 см (что соответствует размеру отдельных блоков) прочность кристаллов

достигает значений, в сотни раз превышающих прочность макроскопических кристаллов, и хорошо согласуется с теоретически рассчитанной прочностью. Так, например, прочность массивного железа при разрыве – около 30 кг/мм2, а железного нитевидного кристалла «уса» (диаметром 15 мкм) – 1400 кг/мм2. Очевидно, что реальные большие кристаллы разрушаются, прежде всего, по границам блоков, связанных друг с другом более слабыми силами, чем силы, действующие внутри блоков, где атомные структуры являются гораздо

более совершенными. Все реальные кристаллы в той или иной степени являются мозаичными. Но мозаичное строение кристаллов является не единственным способом нарушения идеальной структуры. Вторым нарушением идеальной геометрии кристалла, которое также можно наблюдать на гранях реальных кристаллов, является спиральная форма их поверхности. Впервые такие спирали на гранях кристаллов наблюдал Г.Г. Леммлейн (1955 г.). Изучая рост кристаллов карборунда (SiC), он установил, что отложение вещества

происходит по спирали, в центре которой имеется обычно какой-то дефект в виде винтовой дислокации, проявляющейся в незначительных смещениях мельчайших участков кристалла друг относительно друга. Вес эти характерные нарушения идеальной структуры кристаллов являются следствием нарушений, первоначально возникающих в атомной структуре кристаллов: точечных дефектов (нарушения периодичности в изолированных друг от друга точках решетки), дислокаций и других нарушений.

2. Свойства идеальных и реальных кристаллов. Как известно, в идеальном кристалле при термодинамическом равновесии расположение материальных частиц характеризуется строгой трёхмерной периодичностью. Геометрической схемой периодичности является пространственная решетка. Материальные частицы совершают гармонические колебания около своих положений равновесия, причём амплитуды колебаний частиц зависят только от внешних условий – от давления и температуры, количественные соотношения

между разнородными атомами точно отвечают стехиометрической формуле вещества. Физические свойства идеального кристалла определяются его химическим составом, силами связи между частицами и симметрией кристалла, т.е. категорией, сингонией, классом симметрии. Эти свойства структурно-нечувствительны. Небольшие отклонения от правильности и периодичности, дефекты кристаллической структуры мало сказываются на общих закономерностях структурно-нечувствительных свойств.

В реальных кристаллах многие свойства существенно зависят не только от типа равновесной кристаллической структуры, но и от дефектов этой структуры – нарушений периодичности и равновесия. Структурно-чувствительными свойствами кристаллов являются ионная и полупроводниковая электропроводность, фотопроводимость, люминесценция, прочность и пластичность, окраска и ряд других свойств. Структурно-чувствительны, т.е. зависят от дефектов структуры, процессы роста кристаллов, рекристаллизации,

пластической деформации, диффузии. Идеальная периодичность структуры кристалла расстраивается, прежде всего, тепловыми колебаниями атомов и нарушениями электронной плотности. Из-за наличия сил связи между частицами кристалл представляет собой систему взаимно связанных вибраторов со спектром колебаний от акустических до инфракрасных частот. Амплитуды колебаний частиц тем больше, чем сильнее нагрет кристалл.

При температурах, близких к точке плавления, амплитуды могут достигать 10 – 12% от междуатомных расстояний; при температурах, далёких от точки плавления, тепловые смещения можно считать малыми. Измеряются эти смещения рентгено-дифракционными методами. В кристаллах с резко выраженной анизотропией (неоднородностью) структуры и сил связи, особенно в слоистых и цепочечных, заметна анизотропия колебаний, т.е. частоты колебаний в разных направлениях различны.

Увеличение амплитуды колебаний и, следовательно, рост энергии колебаний частиц происходит вследствие поглощения тепла при нагреве. Увеличение энергии колебаний частиц вносит основной вклад в теплоёмкость твёрдого тела. Поскольку тепловые колебания атомов происходят около их положений равновесия, в среднем можно полагать, что атом находиться в положении равновесия. Именно в таком приближении считают, что тепловые колебания в среднем не нарушают идеальной периодичности

структуры кристалла. Нарушения в распределении электронной плотности, отклонения от нормальной периодичности в распределении зарядов или уровней энергии атома играют решающую роль в явлениях проводимости и люминесценции. Заключение. Идеальные кристаллы имеют геометрически правильное внутреннее строение и образованы в виде выпуклых многогранников с плоскими гранями и прямыми рёбрами. Однако в природе они образуются чрезвычайно редко и поэтому являются как бы идеализированными моделями.

Отклонения реальных кристаллических многогранников от идеальных вызываются неравномерным ассиметричным развитием граней. Обычным приёмом при исследовании реальных кристаллов является их идеализация, т.е. превращение неидеального огранения в идеальную форму (конечно, только мысленно). При этом неравномерно развитые грани превращаются как бы в равные. Отчего же происходит отклонение формы реальных кристаллических многогранников от идеальных форм?

Объясняется это тем, что выросшие в природных условиях грани кристаллов очень часто не являются математически правильными плоскостями. Кроме того, на гранях реальных кристаллов всегда можно обнаружить различные виды так называемой «сложной скульптуры» в виде штрихов, бугорков роста или ямок растворения и т.д. Физические свойства идеального кристалла определяются его химическим составом, силами связи между частицами и симметрией кристалла, т.е. категорией, сингонией, классом симметрии.

В реальных же кристаллах многие свойства существенно зависят не только от типа равновесной кристаллической структуры, но и от дефектов этой структуры – нарушений периодичности и равновесия. Таким образом, существует непрерывный переход от идеально-правильного в геометрическом и физическом смысле кристалла к телам с полностью неупорядоченным расположением атомов. Так, реальные аморфные тела сохраняют определённую степень упорядоченности, поэтому часть реальных

кристаллов примыкает к почти идеальным. Список используемой литературы. 1) Бокий Г.Б. Кристаллохимия. М.: Наука, 1971. 400 с. 2) Герасимов В.И. Кристаллография: Учеб. пособие. – Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1996. 192 с. 3) Попов Г.М Шафрановский И.И. Кристаллография. М.: Высш. шк 1972. 352 с.

4) Торопов Н.А Булак Л.Н. Кристаллография и минералогия. Л.: Стройиздат, 1972. 504 с. 5) Чупрунов Е.В Хохлов А. Ф Фаддеев М.А. Основы кристаллографии. М.: Физматлит, 2006. 500 с. 6) Шаскольская М.П. Кристаллография. М.: Высш. шк 1976. 392 с.