Полупроводниковый
преобразователь тепловой энергии окружающей среды
Анатолий Зерний
Проблема
современной энергетики состоит в том, что производство электроэнергии –
источник материальных благ человека находится в губительном противостоянии с
его средой обитания – природой и как результат этого – неизбежность
экологической катастрофы.
Поиск и
открытие альтернативных экологически чистых способов получения электроэнергии –
актуальнейшая задача человечества.
Одним из
источников энергии, является природная окружающая среда: воздух атмосферы, воды
морей и океанов, которые содержат огромное количество тепловой энергии,
получаемой от Солнца.
Рассмотрим для
примера изолированный кристалл собственного полупроводника, который легирован
(см. рис.1) донорной примесью вдоль оси X по экспоненциальному закону
Nд(x) = f
(ekx).
Рис. 1.
Кристалл полупроводника легированый донорной примесью
Левая часть
кристалла (X0) легируется до такой концентрации Nдмакс,
чтобы уровень Ферми находился у дна зоны проводимости полупроводника, а правая
часть кристалла (Xк) легируется до минимально возможной концентрации
Nдмин, чтобы уровень Ферми находился посредине запрещенной зоны
полупроводника, при заданной температуре.
Основными
носителями заряда, в данном случае, являются электроны (n).
Для простоты
рассуждений, неосновными носителями – дырками (р) пренебрегаем из-за малой их
концентрации.
В некоторый
условный начальный момент, когда закон распределения концентрации электронов
совпадает с законом распределения донорной примеси (n=Nд), кристалл
в целом является электрически нейтральным и в каждом его элементарном объеме
выполняется условие np=ni2, а вдоль оси X существует
положительный градиент концентрации (см. рис.2) основных носителей – электронов
dn/dx>0.
Рис. 2. Закон
распределения концентрации основных носителей в кристалле
Под действием
сил теплового движения и в результате наличия градиента концентрации, электроны
начинают диффундировать в кристалле вдоль оси X из области высокой их
концентрации (X0) в область низкой концентрации (Xк), в
результате – электронейтральность кристалла нарушается.
Электроны,
движущиеся слева направо, оставляют после себя положительно заряженные ионы
донорной примеси Nд+.
Эти ионы,
жестко связанные с кристаллической решеткой полупроводника, образуют в левой
части кристалла неподвижный положительный объемный заряд, а электроны,
перешедшие в правую часть кристалла, образуют отрицательный объемный заряд
равной величины, в результате чего в объеме кристалла полупроводника вдоль оси
X образуется постоянное по величине электрическое поле Eх (см.
рис.3).
Рис. 3.
Распределение объемных зарядов в кристалле
Силы
электрического поля будут стремиться возвращать электроны в ту область
кристалла, откуда они диффундировали. Те электроны, энергия которых
недостаточна для преодоления сил электрического поля, будут возвращаться –
дрейфовать в электрическом поле в направлении, противоположном процессу
диффузии.
Таким образом,
в кристалле полупроводника вдоль оси X текут два встречно направленных тока: Jдиф.
– ток диффузии, Jдр. – ток дрейфа.
В процессе
образования электрического поля в кристалле в сторону увеличения его
напряженности, диффузионный ток уменьшается вследствие снижения градиента
концентрации электронов, а дрейфовый ток увеличивается за счет увеличения
количества электронов, возвращаемых растущим полем в обратную сторону, что в
конечном итоге приводит к выравниванию этих токов Jдиф.=Jдр.
и установлению в объеме кристалла электрического и термодинамического
равновесия.
Плотность тока
диффузии: Jдиф. = –qnD(dn/dx).
Плотность тока
дрейфа: Jдр. = μnqnEx .
Суммарный ток в
кристалле:
Jk =
Jдр. + Jдиф. = μnqnEx – qnD(dn/dx)
= 0.
Исходя из
вышеизложенного, напряженность электрического поля в кристалле:
Ex = (kT / qn) K,
где: k –
постоянная Больцмана, T – абсолютная температура кристалла, qn –
заряд основных носителей, K – показатель экспоненты распределения примеси.
Таким образом,
неоднородное распределение донорной примеси Nд вдоль оси X кристалла
полупроводника по экспоненциальному закону приводит к образованию в объеме
кристалла полупроводника постоянного по величине электрического поля, величина
напряженности которого Ex не зависит от координаты X, а определяется
только величиной абсолютной температуры T кристалла и показателем K экспоненты
распределения донорной примеси. При этом один конец полупроводника (X0)
окажется заряженным положительно по отношению к другому концу полупроводника (Xk).
В этом случае,
при заданной температуре, диаграмма энергетических зон в полупроводнике вдоль
оси X приобретает следующий вид (см. рис.4)
Рис. 4.
Диаграмма энергетических зон
ΔEс
– высота потенциального барьера между концами полупроводникового кристалла,
φk – разность потенциалов между концами полупроводникового
кристалла, α – угол наклона энергетических зон.
tgα = qnEx
.
Это означает,
что между противоположными концами полупроводникового кристалла существует
разность потенциалов, φk а значит, развивается ЭДС (холостого
хода).
ЭДС, выраженная
в Вольтах будет по величине численно равна половине ширины запрещенной зоны
полупроводника:
ЭДС = (Ec
– Ev) / 2 [B].
Например, для
германия ЭДСGе = 0,35В, для кремния ЭДСSi = 0,55В при температуре
293ºК.
Если замкнуть
разноименные концы полупроводникового кристалла металлическим проводником с
сопротивлением R, то в цепи потечет электрический ток JR, и как
следствие в кристалле нарушится электрическое и термодинамическое равновесие, а
именно: электроны уйдут с правого конца кристалла и перейдут в левый конец
кристалла через проводник, чем будет увеличен градиент концентрации электронов,
а значит ток диффузии Jдиф.. увеличится, а ток дрейфа Jдр.
уменьшится, так как уменьшится напряженность электрического поля Eх.
Ток JR
в проводнике будет составлять разницу между токами диффузии Jдиф. и
дрейфа Jдр.:
JR =
Jдиф. – Jдр..
При увеличении
тока диффузии электроны будут отбирать тепловую энергию от кристаллической
решетки полупроводника, вследствие преодоления ими потенциального барьера
ΔЕс, в результате чего кристалл будет охлаждаться. Для
поддержания постоянного тока в цепи нагрузки необходимо непрерывно подводить к
кристаллу теплоту Q от окружающей среды (воздух, вода и т.п., см. рис.5).
Рис. 5.
Электрическая схема полупроводникового преобразователя
Аналогичные
рассуждения и выводы можно сделать при легировании кристалла полупроводника
акцепторной примесью (Na) или встречно легировать донорной и
акцепторной примесями (Nд – Na).
Список
литературы
Для подготовки
данной работы были использованы материалы с сайта http://www.n-t.org/