Построение бетонной
плотины
Курсовую работы выполнила
Еронько Ирина 3016/I группы
МВ и ССО РФ
Санкт-Петербургский
Государственный технический университет
Гидротехнический факультет,
кафедра гидравлики
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
1996
Cодержание
1. Расчет бетонной плотины
1.1 Построение эпюр избыточного гидростатического
давления для граней плотины
1.2 Построение эпюр горизонтальной составляющей силы
избыточного гидростатического давления , действующего на бетонное тело плотины
1.3 Построение эпюр вертикальной составляющей силы
избыточного гидростатического давления , действующего на грани плотины
1.4 Определение величины и линии действия силы
избыточного гидростатического давления
1.5 Построение эпюры горизонтальной составляющей силы
избыточного гидростатического давления , действующего на обшивку затвора
1.6 Построение поперечного сечения “ тела давления ”
для обшивки затвора
1.7 Определение величины и линии действия силы
избыточного гидростатического давления , действующего на обшивку затвора
2. Расчет автоматического затвора
2.1 Определение величины силы , действующей на затвор
2.2 Определение положения горизонтальной оси затвора
Примечание: 1. нахождение площади эпюры вертикальной
составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующей на
затвор плотины (Wэп)
Pz
Литература
1. Расчет бетонной
плотины .
1.1 Построение эпюр
избыточного гидростатического давления для граней плотины .
Для построение эпюр избыточного гидростатического
давления отложим в точках 0, 1, 2, 3, 4 перпендикулярно граням отрезки ,
числено равные величинам давления в них . Избыточное гидростатическое давление
в каждой точке определяется зависимостью :
pi
= g hi , (1.1)
где g - удельный вес жидкости , Н/м3
; hi - заглубление i-ой точки под свободной поверхностью
воды , м .
Давление в выше указанных точках будет равно :
p0 = g h0 = 104 Н/м3. 3.2 м
= 3.2 .104 Н/м2;
p1 = g h1 =104 Н/м3. 8 м =
8 .104 Н/м2;
p2 = g h2 =104 Н/м3. 10.6 м
= 10.6 .104 Н/м2;
p3 = g h3 =104 Н/м3. 4.2 м
= 4.2 .104 Н/м2;
p4 = g h4 =104 Н/м3. 0 м =
0 Н/м2 .
Соединив
последовательно концы отложенных отрезков , получим эпюры давления на участки 0
- 1 , 1 - 2 и 3 - 4 плотины . ( рис. 1.1 )
1.2 Построение эпюр
горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления ,
действующего на бетонное тело плотины .
Для построения
эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления
крайние точки 0 и 2 смачиваемой жидкостью поверхности 0 - 1 -
2 и крайние точки 3 и 4 смачиваемой жидкостью поверхности 3
- 4 проектируются на вертикальные линии. Затем для полученных проекций
поверхностей 0’ - 2’ и 3’ - 4’ строятся эпюры избыточного
гидростатического давления площади которых числено равны величине Px( 0
- 1 - 2 ) и Px( 3 - 4 ) . Силы Px( 0 - 1 - 2 )
и Px( 3 - 4 ) проходят через центры тяжести этих эпюр . ( рис
1.2 )
1.3 Построение эпюр
вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления ,
действующего на грани плотины .
Эпюрами, выражающими вертикальную составляющую силы
избыточного гидростатического давления , являются поперечные сечения “ тел
давления ”. Чтобы построить поперечные сечения “ тел давления “ через крайние
точки 0 и 2 смачиваемой жидкостью поверхности 0 - 1 - 2 и
крайние точки 3 и 4 смачиваемой жидкостью поверхности 3 - 4
проводятся вертикальные линии до пересечения с горизонтом жидкости ( или его
продолжением ) . Фигуры , ограниченные этими вертикалями , горизонтом жидкости
( или его продолжением ) и самими поверхностями , представляют собой поперечные
сечения “ тел давления “ . Площади этих фигур числено равны величине Pz(
0 - 1 - 2 ) и Pz( 3 - 4 ) . Силы Pz( 0 - 1
- 2 ) и Pz( 3 - 4 ) проходят через центры тяжести
этих эпюр . ( рис. 1.2 )
1.4 Определение величины
и линии действия силы избыточного гидростатического давления на поверхность 0
- 1 - 2 и 3 - 4 плотины .
Величина горизонтальной составляющей силы
гидростатического давления будет равна :
Pxi = (Wэп) Pxi .
b . g , ( 1.2 )
где (Wэп)
Pxi - площадь i-ой эпюры
горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , м2
; b - ширина плотины , м ( b=1м ).
Площадь эпюры горизонтальной составляющей силы
избыточного гидростатического давления для грани 0 - 1 - 2 будет равна
площади трапеции 0’0’’2’’2’ :
(Wэп)
Px( 0 - 1 - 2 ) = (0’0’’ + 2’2’’)(h1 - H)/2 = (3.2+10.6)(10.6
- 3.2)/2 = 51.06 м2 ;
Px( 0 - 1 - 2 ) = 51.06 .1 .104
= 51.06 .104 Н .
Площадь эпюры горизонтальной составляющей силы
избыточного гидростатического давления
для грани 3 - 4 будет равна площади
треугольника 3’3’’4’ :
(Wэп)
Px( 3 - 4 ) = h32/2 = 4.22/2 = 8.82 м2
;
Px( 3 - 4 ) = 8.82 .1 .104
= 8.82 .104 Н .
Величина вертикальной составляющей силы
гидростатического давления будет равна :
Pzi = (Wэп) Pzi .
b . g , ( 1.3 )
где (Wэп)
Pzi - площадь поперечного
сечения i-ого“ тела давления “.
Площадь эпюры вертикальной составляющей силы
избыточного гидростатического давления для грани 0 - 1 - 2 будет равна
площади трапеции 12’’’0’’’0 :
(Wэп)
Pz( 0 - 1 - 2 ) = (0’’’0+2’’’1)2’’’0’’’/2 = (3.2+8.0) .3.2/2 =
17.92 м2 ;
Pz( 0 - 1 - 2 )= 17.92 .1 .104=
17.92 .104 Н .
Площадь эпюры вертикальной составляющей силы
избыточного гидростатического давления для грани 3 - 4 будет равна
площади треугольника 43’’’3 :
(Wэп)
Pz( 3 - 4 ) = 3’’’4 . 3’’’3/2 = 4.2 . 8.4/2 = 17.64
м2 ;
Pz( 3 - 4 ) = 17.64 .1 .104
= 17.64 .104 Н .
Величина силы гидростатического давления вычисляется
по формуле :
Рi = ( Pxi 2
+ Pzi 2) Ѕ . ( 1.4 )
Положение линии действия силы избыточного
гидростатического давления определяется углом наклона линии действия силы к
горазонтали , тангенс этого угла равен :
tgai = Pzi
/Pxi, , ( 1.5 )
где ai - угол наклона линии действия силы избыточного
гидростатического давления , действующей на i-ую грань плотины.
Величина силы избыточного гидростатического давления ,
действующей на грань 0 - 1 - 2 плотины будет равна :
Р( 0 - 1 - 2 ) =(( 51.06 .104)2+(
17.92 .104)2)Ѕ =
54.11 .104 H .
Угол наклона линии действия силы избыточного
гидростатического давления , действующей на грань 0 - 1 - 2 плотины
будет равен :
tga( 0 - 1 - 2 ) = 17.92 .104/ 51.06 .104
= 0.35 ;
a( 0 - 1 - 2 ) » 19° .
Величина силы избыточного гидростатического давления ,
действующей на грань 3 - 4 плотины будет равна :
Р( 3 - 4 ) =(( 8.82 .104)2+(
17.64 .104)2)Ѕ =
19.72 .104 H .
Угол наклона линии действия силы избыточного
гидростатического давления , действующей на грань 3 - 4 плотины будет
равен :
tga( 3 - 4 ) = 17.64 .104/ 8.82 .104 =
2 ;
a( 3 - 4 ) » 63° .
1.5 Построение эпюры
горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления ,
действующего на обшивку затвора .
Для построения эпюры горизонтальной составляющей силы
избыточного гидростатического давления крайние точки 0 и а
смачиваемой жидкостью поверхности 0 - а и крайние точки проектируются на
вертикальную линию . Затем для полученной проекции поверхности 0’ - а’ строится
эпюра избыточного гидростатического давления . ( рис. 1.3 )
1.6 Построение
поперечного сечения “ тела давления ” для обшивки затвора .
Для построения поперечного сечения “ тела давления ”
через крайние точки 0 и а смачиваемой жидкостью поверхности 0
- а проводятся вертикальные линии до пересечения с горизонтом жидкости (
или его продолжением ) . Фигура , ограниченная этими вертикалями , горизонтом
жидкости ( или его продолжением ) и самой поверхностью , представляет собой
поперечное сечение “тела давления“ . ( рис. 1.3 )
1.7 Определение величины
и линии действия силы избыточного гидростатического давления , действующего на
обшивку затвора .
Величину горизонтальной составляющей силы избыточного
гидростатического давления находим по формуле ( 1.2 ) . Площадь эпюры равна
площади треугольника 0’0’’a’ :
(Wэп)
Px = H2/2 = 3.22/2= 5.12 м2 ;
Px = 5.12 .1 .104
= 5.12.104 Н .
Величину вертикальной составляющей силы избыточного
гидростатического давления находим по формуле ( 1.3 ) .Площадь эпюры равна
площади криволинейной трапеции 0’’’a0 :
(Wэп)
Pz = 2.07 м2 ; (
расчет см. в примечании )
Pz= 2.07 .1.104 =
2.07 .104 Н .
Величину силы избыточного гидростатического давления
находим по формуле ( 1.4 ) , а угол наклона линии действия этой силы - по
формуле ( 1.5 ) . Так как затвор представляет собой круглоцилиндрическую
поверхность , то результирующая сила избточного гидростатического давления
проходит через центр окружности , являющейся направляющей линией поверхности .
Р=((5.12 .104)2+( 2.07
.104)2)Ѕ = 5.52 .1
.104 H ;
tga = 2.07 .104/
5.12 .104 = 0.4 ;
a » 22° .
2. Расчет
автоматического затвора .
2.1 Определение величины
силы , действующей на затвор .
Сила избыточного гидростатического давления ,
действующей на обшивку затвора расчитвается по формуле :
P = Pc .
S , ( 2.1 )
где Pc - абсолютное гидротатическое давление
в точке , являющейся центром тяжести затвора , Н/м2 ; S -
площадь затвора , м2.
Площадь затвора равна площади овала и определяется по
формуле :
S = p .ab = 3.14 .1.2 .0.84 = 3.17 м2 .
Давление в центре тяжести затвора находится по формуле
:
Pc = r .g .hc
, ( 2.2 )
где r - плотность
жидкости , кг/м3 ; g - ускорение свободного
падения , м/с2; hc - - заглубление центра
тяжести затвора под свободной поверхностью воды , м .
Pc = 1000 . 9.81 .
1.2 = 1.18 . 104 .
Сила , действующая на затвор будет равна :
P = 1.18 . 104 . 3.17 = 3.74 .
104 Н .
2.2 Определение
положения горизонтальной оси затвора .
Для того , чтобы затвор был неподвижен при данном
уровне воды ( горизонте жидкости ) , горизонтальная ось затвора должна
проходить через центр давления . ( рис. 2.1 )
Центр давления будет иметь координату :
yD = yC
+ e , ( 2.3 )
где yD - координата центра давления
, м ; yC - координата центра тяжести , м ; e
- эксцентриситет , м .
Эксцентриситет определяется по формуле :
e = Ic / S .
yC , ( 2.4 )
где Ic - момент инерции затвора относительно
горизонтальной оси , проходящей через центр тяжес-ти , м4 .
Момент инерции сечения будет равен моменту инерции овала
и ищется по формуле :
Ic = p . a3b / 4
= 3.14 . 1.23 . 0.84 / 4 = 1.14 м4 .
Указанные выще параметры затвора будут равны :
e = 1.14 / 3.17 . 2.4 = 0.15 м ;
yD = 2.4 + 0.15 = 2.55 м .
Примечание: 1. нахождение площади эпюры вертикальной
составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующей на
затвор плотины (Wэп)
Pz .
SOBa = (Wэп) Pz = SABCD
- SOAD - SDaC - SDOa
SABCD=
AB .AD
AB = OB + OA
OB = H = 3.2 м
OA = a = 0.64 м
AB = 3.2 + 0.64 =
3.84 м
AD = ( OD2
- OA2)Ѕ
OD = R = 4.8 м
AD = ( 4.82
- 0.642)Ѕ = 4.76 м
SABCD=
3.84 . 4.76 = 18.27 м2
SOAD= OA
. AD . 0.5 = 0.64 . 4.76 . 0.5 = 1.52 м2
SDaC= DC
. aC
DC = AB = 3.84 м
aC = ( aD2
- DC2)Ѕ
aD = R = 4.8 м
aC = ( 4.82
- 3.842)Ѕ = 2.88 м
SDaC=
3.84 . 2.88 = 5.53 м2
SDOa= p . DO2 . a / 360°
a = Ð aDO = 90° - b - g
b = Ð aDC = arcsin( aC /
aD)= arcsin(2.88 / 4.8)= arcsin(0.6) » 36.87°
g = Ð ODA = arcsin(OA /
OD)= arcsin(0.64 / 4.8)= arcsin(0.13) » 7.66°
a = 90° - 36.87° -7.66° = 45.47°
SDOa=
3.14 . 4.82 . 45.47° / 360° = 9.14 м2
SOBa =
18.27 - 1.52 - 5.53 - 9.14 = 2.07 м2
(Wэп)
Pz = 2.07 м2
Список литературы
1. Чугаев Р.Р. Гидравлика ( техническая механика
жидкости ) . - Л.: Энергоиздат , 1982. - 672 с.
2. Кожевникова Е.Н. , Орлов В.Т. Методические указания
по выполнению курсовых и расчетно-графических работ по курсу гидравлики . - Л.
: Издание ЛПИ им. М.И. Калинина , 1985. - 48 с.