Упорядочить хаос
Вл. Д. Мазуров , И. И. Еремин
Как можно говорить о законах случайности? Разве случайность
не представляет собой противоположности всякой закономерности?
Ж. Бертран
Мир нечеток и размыт. В нем наблюдаются мерцания, вихри
и волны хаоса. Поэтому для работы в этом мире надо устанавливать какие-то разграничения
и хотя бы временные упорядочения. Факты могут быть осмысливаемы только в рамках
объемлющей их более общей структуры. На неструктурированную реальность надо накладывать
модельные конструкции. Надо устанавливать рамки и сетки. Надо разделять и классифицировать.
А задачи разделения и классификации объектов и явлений составляют предмет математической
теории распознавания и классификации. Эти размытости, которые предстают перед нами
как непосредственные образы реальности, эти бесформенные потоки и облака элементов
надо анализировать и упорядочивать. Для этого нужны математические модели, но и
они в определенном смысле должны быть "мягкими", нестационарными, включать
неформализованные блоки. Они также должны содержать средства работы с противоречивыми
условиями. И основная область наших исследований математических моделей связана
с вопросом, как можно корректно работать с противоречивыми и неформализованными
моделями.
Исходная точка работы с явлениями - классификация. Классификация
двойственна: есть внешняя классификация (как разделение множеств) и внутренняя
(как описание структуры элементов - типопредставителей множеств).
Все сказанное относится к нашему основному вопросу - моделированию
и анализу пространственно-временного размещения и развития экономической деятельности.
Эта тема непосредственно относится к диалогу различных научных направлений. Речь
идет об оценке экономического и социального состояния территорий и прогнозировании
их перспектив. При этом мы сводим воедино разнородные факторы и рассматриваем, в
частности, корреляцию между социальными, экономическими и природными показателями
для различных территорий.
Главная составляющая рассматриваемой проблемы - это теоретическое
и экспериментальное моделирование оценки и сравнения территорий как экономико-географических
образований. Обсуждаемый вопрос находится в сфере геоинформатики, теоретической
географии, экономики и социологии, а также математических методов диагностики, прогнозирования
и оптимизации. Так что проблема по своей сути требует синтеза различных разделов
науки, по видимости несхожих, но на самом деле относящихся к единому объекту - территории,
а синтез проводится на базе математических методов и моделей.
Здесь применимы алгоритмы оценки и идентификации территорий,
выявление индикаторов сходства и различия объектов, их сравнения и ранжирования,
моделирования отношений предпочтения. Это направление связано также с оценкой различных
рисков, в том числе рисков для нормальной жизни человека в различных регионах.
Понятие "район" или "регион" является
в экономике фундаментальным. Важно, что здесь мы исследуем распределение тех или
иных явлений в пространстве и во времени. Мы изучаем размещение хозяйственной деятельности
в экономико-географическом континууме. Район - это часть земной поверхности, однородная
по сочетанию ряда признаков или параметров и по этому ряду параметров порогово отличающаяся
от соседних территорий. Районы, которые эмпирически существуют в результате размещения
в пространстве человеческой деятельности, - это множества размещаемых в пространстве
элементов, однородных по наборам признаков. Они однородны по векторам состояний
этих элементов, которые относятся к эмпирическому ряду объектов или явлений. Эмпирическое
размещение не совпадает с логическим, закономерности такого размещения не лежат
на поверхности, однородность можно обнаружить только в рамках математических конструкций.
Нашей задачей является теоретическое и экспериментальное
моделирование процедур оценки и сравнения территорий по различным критериям. Решение
этой задачи позволяет изучить влияние различных факторов на результаты оценивания,
а практическое применение этих методов позволяет дать объективную основу для оценки
территорий. Можно сказать, что геометрия, как крайне схематизированная и абстрактная
задача исследования географического пространства и других пространств, заменяется
более содержательной задачей, содержащей многие детали, важные для практического
принятия решений в реальном пространстве.
Понятия хаоса и порядка важны для моделей размещения объектов.
Эта проблема стала изучаться со второй половины XIX века вначале в естественных
науках. Речь шла о размещении в географическом пространстве таких объектов, как
полезные ископаемые, сообщества растений, природные ресурсы. Затем модели размещения
исследовались и в сфере математической экономики, а также географии. Для практики
крайне важно рациональное использование ресурсов, что также связано с их пространственно-временным
размещением.
Авторы данной статьи предлагают математические методы и
модели для анализа сходства и различия территорий, для оценки потенциала территорий
с целью дальнейшего решения задачи по рациональному размещению человеческой деятельности.
Для этого необходимо использовать социальные и экономико-географические индикаторы
и признаки.
Итак, с точки зрения математики задача районирования -
это региональная модель таксономии или кластерного анализа. Таксоны, или классы,
на которые разбились учтенные в наблюдениях элементы (т. е., например, элементарные
участки или географические пункты), являются ядрами для отнесения к классам других,
новых элементов, и это уже задача дискриминации. Дискриминация производится и позитивистски
- только на основе значений признаков, и с привлечением априорных соображений о
структуре классов. Таксономия может быть применена для выявления глубинной региональной
структуры, т. к. таксономия может быть иерархической: выделяем крупные классы, делим
их на более мелкие и т. д.
К этой задаче близка задача размещения, но она более сложна.
Мы судим об этом по задаче размещения металлургии, которой мы занимались в прошлом
столетии. Особенность ее в том, что она не разбивается на подзадачи: не существует
такого размещения предприятий металлургии, при котором и транспортные расходы, и
все прочие издержки были бы минимальны, а выпуск всех видов продукции максимален.
Да еще необходим учет и социальных факторов: в некоторых районах надо иметь нерентабельные
предприятия только для того, чтобы обеспечивать жизнь людей, здесь проживающих.
Надо решать сразу большую задачу, в которой были бы учтены все факторы производства
и социальные моменты и в которой рассматривалась бы одна интегральная цель (впрочем,
варианты комбинирования целей многообразны).
Математические методы оптимизации, классификации и распознавания
(в том числе методы таксономии и дискриминантного анализа) могут при их полном использовании
поднять на достаточно высокий уровень применение информационных технологий в задачах
управления территориями (в более или менее рутинном виде эта область управления
сейчас развивается достаточно интенсивно). Имеется в виду управление ресурсами территорий
- как природными, так и экономическими и социальными. В настоящее время известно
эффективное применение географических информационных систем. Речь идет о создании
электронных карт, где отражены параметры земель, лесов, водных ресурсов, геологические
данные. В частности, чрезвычайно важно использование этих средств для землеустройства
и лесоустройства.
Важно то, что если свести в единую систему информацию о
природных ресурсах - таких, как земля, лес, вода, полезные ископаемые, информацию
об инженерной инфраструктуре, о среде обитания человека (включая медицину, экологию,
бытовые условия), то можно эффективно решать комплексные задачи о рациональном использовании
ограниченных ресурсов, об энергосбережении и т. д. В связи с этим важной является
задача прогнозирования развития регионов с учетом неопределенности этого развития.
Возможные сценарии будущего (несколько альтернативных вариантов) могут быть получены,
если к оптимизационной задаче эффективного использования наличных возможностей экономической
и социальной деятельности добавить блоки прогнозирования, математической статистики,
таксономии и дискриминантного анализа.
Эта программа, точнее, те ее части, которые относятся к
более конкретизированным проблемам, разрабатывается коллективом математиков и экономистов
в рамках проекта, получившего грант РФФИ - Урал. Разработки основаны на имеющемся
у нас богатом опыте применения математических средств к решению указанных проблем.
Мы говорили об экономическом и природном потенциале территорий
с точки зрения первичного, грубого упорядочения, структуризации траекторий. Это
основа для обнаружения закономерностей, которые могут быть использованы в управлении
территориями. Но существуют ли закономерности объективно или мы их навязываем, набрасывая
сетку понятий на хаотическую действительность? По нашему мнению, при ответе на этот
вопрос следует избегать крайностей - нужна некоторая средняя точка зрения.
Абсолютный хаос нельзя наделить каким-либо смыслом. Но,
к счастью, абсолютный хаос так же нереален, как и абсолютная детерминированность.
И последняя тоже не имеет смысла, т. к. полностью исключает выбор и свободу творчества.
Надо идти по узкой меже, разделяющей эти области. Это относится и к математическим
моделям: они не могут быть бесформенными, но они в то же время должны быть
"мягкими", нестационарными, открытыми. Они должны отталкиваться от предварительно
упорядоченного материала наблюдений. Найденные в рамках этого материала эмпирические
закономерности позволяют обнаруживать скрытые факторы, влияющие на социальную и
экономическую динамику. Это предполагает многомерный взгляд на мир, который на самом
деле является (актуально или потенциально) бесконечномерным. Впрочем, вряд ли кто-нибудь
уверенно может сказать, каким на самом деле является мир.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы
с сайта http://www.eunnet.net/