Структурная схема:

где:

ОР –
объект регулирования;

ЧЭ –
чувствительный элемент;

У –
усилитель;

ИМ –
исполнительный механизм;

КЗ –
корректирующее звено;

Значения
заданных параметров для исследуемой системы

Описание работы
реальной системы:

В данной работе рассматривается система
автоматического регулирования температуры газов в газотурбинном двигателе
самолета. КЗ, которое в данном случае является реальным дифференцирующим
звеном, реагирует на поступающий сигнал  от ОР и дифференцируя его во времени,
прогнозирует изменение температуры, т.е., система реагирует на малейшее
отклонение температуры от заданной, не допуская критического ее понижения.
Затем сигнал из сумматора поступает на усилитель, а с него на исполнительный
механизм, который выполняет

требуемую коррекцию температуры.

ХОД РАБОТЫ

1) САУ разомкнута.

Структурная
схема:

На графике видно, что система неустойчива.

При аналитической проверке система будет являться
устойчивой, если все корни его характеристического уравнения лежат в левой
полуплоскости. Проверяется это при помощи критерия устойчивости Гурвица.
Согласно ему, для того, чтобы  корни характеристического уравнения лежали
строго в левой полуплоскости, необходимо и достаточно, чтобы главный
определитель матрицы Гурвица и все его диагональные миноры были больше нуля.

Передаточная функция:

где  3,3S³ +4,1S² +S – характеристическое уравнение,

в котором
а₀=3,3, а₁=4,1, а₂=1, а₃=0.

Поскольку
свободный член характеристического уравнения равен нулю, значит один из корней
равен нулю, и отсюда следует, что система
находится на грани устойчивости.

2)САУ замкнута.

Структурная
схема:

На
графике зависимости
видно, что система не устойчива.

Передаточная функция:

где  3,3S³ +4,1S² +S +5,5– характеристическое уравнение,

в котором
а₁=3,3, а₂=4,1, а₃=1, а₄=5,5

Исследуем
устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:

D₁=а₁=3,3>0,

D₂==а_1·а₂-а_0·а₃=4,1-18,15= -14,05<0

Следовательно, замкнутая
система не устойчива.

2)САУ с корректирующим
звеном.

На этом этапе лабораторной работы
рассматривается данная система, но уже с корректирующим звеном, для которого мы
экспериментальным путём подбираем коэффициент коррекции, при котором система
была бы устойчивой. Рассматривается два варианта, при k=0,1 и k=2.

а)
Структурная схема:

График
зависимости показывает, что система не устойчива.

Передаточная функция:

где  – характеристическое
уравнение,

в котором
а₀=3, а₁=4, а₂=1, а₃=5,5

Исследуем
устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:

D₁=а₁=3>0,

D₂==а₁·а₂-а₀·а₃=4,1·1-5,5·3,3=4,1-18,15<0

Отсюда можно сделать вывод,
что при значении коэффициента k=0,1 система не устойчива.

2)

График
зависимости показывает, что система не устойчива.

Передаточная функция:

где  – характеристическое уравнение,

в котором
а₀=1,8, а₁=3,9, а₂=1, а₃=5,5

Исследуем
устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:

D₁=а₁=1,8>0,

D₂==а₁·а₂-а₀·а₃=3,9·5,5-1·1,8=19,65<0

Отсюда можно сделать вывод,
что при значении коэффициента К=2 система устойчива.

Вывод:

В данной лабораторной работе рассматривалась САУ регулирования
температуры газов, поверялась ее устойчивость в зависимости от структуры.

В первом случае моделировалась  разомкнутая САУ. Результаты
исследования показали, что она находится на границе устойчивости (температура
газа в газотурбинном двигателе непрерывно росла с течением времени), что
указывает на ненадежность системы, так как она может в любой момент перейти в
неустойчивое состояние.

 Для повышения надежности системы вводится обратная отрицательная
связь. Однако система оставалась  неустойчивой, т.е. температура газа
колебалась.

На следующем этапе в систему было включено корректирующее звено, и
экспериментальным методом подбирался коэффициент, при котором система была бы
устойчивой, и время регулирования было бы минимальным. Исходя из показаний
графиков, и критерия Гаусса оптимальным коэффициентом КЗ является k=2.

Что касается самой среды моделирования, т.е. СИАМ, я могу сказать что
она не смотря на неудобный интерфейс позволяет производить довольно сложные
расчеты, если судить по документации, и позволяет увидеть результат
моделирования конкретной системы в виде графика. Также ее плюсом является
простота в эксплуатации и небольшие требования к вычислительной машине.