Реферат по предмету "Математика"


Справочник по геометрии (7-9 класс)

[pic]
Выполнил: ученик 9А класса средней школы № 135
Матвеев Евгений.
Руководитель проекта:
Очеретина Т.В.
Казань 2004 г.
7 класс.
Глава I.
Точки, прямые, отрезки.
Через любые две точки Если две прямые имеют общую можно провести прямую, точку, то они пересекаются. и притом только одну.
[pic] [pic] Прямая а и точки А и В.
Прямая а и b пересекаются в точке О.
Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.
Угол.
Угол – это геометрическая фигура, Угол называется развёрнутым, которая состоит из точки и двух лучей, если обе его стороны исходящих из этой точки. лежат на одной прямой.
[pic] [pic] Угол с вершиной О и сторонами h и k. Развёрнутый угол с вершиной С
и сторонами p и q.
Развёрнутый угол = 180є; Неразвёрнутый угол
Луч, исходящий из вершины угла и Два угла, у которых одна общая делящий его на два равных угла, сторона общая, а две другие называется биссектриса угла. являются продолжениями одна
другой, называются смежными. Два угла, называются вертикальными, если стороны одного угла являются Сумма смежных углов = 180є. продолжениями сторон другого.
Две пересекающиеся прямые Вертикальные углы равны. называются перпендикулярными,
если они образуют 4 прямых угла.
Глава I I.
Треугольники.
Треугольник – геометрическая фигура, РАВС = АВ+ВС+СА. кот-ая состоит из 3 точек, не лежа- щих на 1 прямой, соединённых отрезками.
[pic] В равных треугольниках против
Треугольник с вершинами А, В, С и соответственно равных сторон
Сторонами а, b, c. лежат равные углы, также против
соответственно равных равных
углов лежат равные стороны.
Теорема: Если 2 стороны и угол Теорема: Из точки, не лежа- между ними 1-го треугольника щей на прямой, можно провести соответственно равны 2 сторонам перпендикуляр к этой, и притом и углу между ними другого только один. треугольника, то треугольники равны.
Отрезок, соединяющий вершину треуг- Отрезок бисс-сы угла треуг-ка, ка с серединой противоположной сто- соединяющий вершину треуг-ка роны, называется медианой треуг-ка. с точкой противоположной сторо- ны, называется бисс- сой треуг-ка. Перпендикуляр, проведённый из верши- ны треуг-ка к прямой, содержащей Треуг-к, у кот-го 2 стороны равны, противоположную сторону, называ- называется равнобедренным. ется высотой треуг-ка.
[pic] Теорема: В равнобедренном треуг-ке
ВН - высота треуг-ка АВС. углы при основании равны.
Теорема: В равнобедренном Высота равнобедренного треуг-ка, про- треуг-ке бисс-са, проведённая ведённая к основанию, является медианой к основа-нию, является и бисс-сой. медианой и высотой.
Медиана, проведённая к основанию, явля- ется высотой и бисс-сой.
Теорема: Если сторона и 2 Теорема: Если три стороны 1го прилежащих к ней угла 1го треуг-ка соответственно равны 3ём треуг-ка соответственно рав- сторонам другого треуг-ка, то такие ны стороне и 2 прилежащим к треуг-ки равны. ней углам другого треуг-ка, то такие треуг-ки равны.
Определение: Окружность называется геометр-ая фигура, состоя-щая из всех точек, располож-ых на заданном расс-нии от данной точки.
Глава I I I.
Параллельные прямые.
Определение: Две прямые Теорема: Если при пересечении 2 пря- на плоскости параллельны, мых секущей накрест лежащие углы рав- если они не пересекаются. ны, то прямые параллельны.
[pic] Теорема: Если при пересечении 2 пря- Накрест лежащие – 3 и 5, 4 и 6. мых секущей соответственные углы рав- Односторонние – 4 и 5, 3 и 6. ны, то прямые параллельны. Соответственные – 1 и 5, 4 и 8,2 и 6, 3 и 7.
Теорема: Если при пересече- Теорема: Если две параллельные пря- нии 2 прямых секущей сумма мые пересечены секущей, то накрест односторонних углов равна лежащие углы равны. 180є, то прямые параллельны.
Теорема: Если две прямые пересечены Теорема: Если две парал- секущей, то сумма односторонних углов лельные прямые пересечены равна 180є. секущей, то соответствен- ные углы равны.
Глава IV.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Теорема: Сумма углов Внешний угол треуг-ка = сумме двух углов тре-
треуг-ка = 180є. уг-ка, не смежных с ним.
В любом треугольнике либо Теорема: В треуг-ке против большей сто- все углы острые, либо два роны лежит больший угол, против большего два угла острые, а третий угла лежит большая сторона. тупой или прямой.
В прямоугольном треуг- ке гипотенуза Если два угла треуг-ка равны, то больше катета. треуг-к – равнобедренный.
Теорема: Каждая сторона Для любых 3 точек А,В,С, не лежащих на треугольника меньше суммы одной прямой, справедливы неравенства: 2 других сторон. АВ


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Право собственности граждан на жилое помещение
Реферат Алгоритмические языки использование процедур при работе с двумерными массивами
Реферат Право промислової власності
Реферат Savannah My Favorite Vacatoin Spot Essay Research
Реферат Проблема интерпретации романа М.А. Булгакова "Мастер и Маргарита"
Реферат Право собственности в гражданском праве
Реферат Право собственности супругов
Реферат Правовая информатика
Реферат Анализ конкурентоспособности шоколада и шоколадных изделий
Реферат Язык стиха Пушкина и жанрово-видовые конструктивы русского стиха (лирика и роман в стихах)
Реферат Характеристика основных достижений в развитии американской социологии на рубеже 20-21 века
Реферат Трагедия итальянского флота у мыса Матапан
Реферат Право України другої половини XVII-XVIII ст.
Реферат Діагностика системи запалення ДВЗ
Реферат Право собственности хозяйственных обществ