Построение информационно-управляющей системы с элементами искусственного интеллекта

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ
СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра автоматики и промышленной электроники
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К курсовому проекту на тему: “ Построение информационно-управляющей системы с элементами искусственного интеллекта.”
По дисциплине: “Элементы систем автоматического контроля и управления.”
Проектировал:студент группы ПЭЗ-51 Симоненко А.В. Проверил: Володченко Г.С.
Сумы 2000 г.
СОДЕРЖАНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
1.СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫМ ОБЪЕКТОМ.
1. Построение информационной управляющей системы с элементами самонастройки.
1.2 Построение логарифмических АЧХ и ФЧХ и нескорректированной системы
1.3. Построение желаемых ЛАЧХ и ФЧХ скорректированной квазистационарной системы.
1.4. Построение ЛАЧХ корректирующего звена системы.
2.СИНТЕЗ ИНФОРМАЦИОННО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ. 2.1. Выбор метода синтеза системы. 2.2. Поиск минимизированного функционала качества. 3.ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ. 3.1. Синтез адаптивной системы управления нестационарным объектом с элементами искусственного интеллекта. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
ВВЕДЕНИЕ.
При современном уровне развития науки и техники все большее распространение получают информационно-управляющие системы с элементами искусственного интеллекта на производстве, в быту, военной технике, а также там , где присутствие человека невозможно.Их особенностью является наличие в самой системе подсистем анализа и контроля состояния как самой системы управления так и состояния объекта управления с целью своевременного принятия решения и реагирования на внешние воздействия и изменения в самой системе.
Системы автоматического контроля и управления должны обеспечить требуемую точность регулирования и устойчивость работы в широком диапазоне изменения параметров.
Если раньше теория автоматического управления носила в основном линейный и детерминированный характер, решаемость теоретических задач определялась простотой решения, которое стремились получить в виде замкнутой конечной формы, то в настоящее время решающее значение приобретает четкая аналитическая формулировка алгоритма решения задачи и реализация его с помощью ЭВМ.
1.СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫМ ОБЪЕКТОМ 1.1Построение информационной управляющей системы с элементами самонастройки.
Для нестационарного динамического объекта управления, поведение которого описывается нестационарными дифференциальными уравнениями вида (1.1):
[pic]
[pic][pic]введем условие квазистационарности на интервале
[pic] (1.2)
[pic] (1.3)
Для решения задачи представим объект управления в пространстве состояний, разрешив систему (1.1) относительно старшей производной: [pic][pic] (1.4) Полученная система уравнений описывает структуру объекта управления в пространстве состояний. Соответствующая структурная схема представлена на рисунке 1.
Рис.1
[pic]
Представим схему переменных состояний в форме Коши. Для этого введем переобозначение через z.
Пусть (1.5) : [pic]
[pic]
Система (1.5)-математическая модель объекта управления в форме Коши. Представим (1.5) в векторной форме:
[pic] (1.6) где
[pic] вектор состояний (1.7)
[pic] производная вектора состояний (1.8)
[pic] динамическая матрица о/у (1.9)
[pic] матрица управления о/у (1.10)
[pic] вектор управляющих воздействий (1.11)
[pic] матрица измерений (1.12)
Определяем переходную матрицу состояний в виде: [pic]
Находим передаточные функции звеньев системы управления, для чего представляем систему дифференциальных уравнений (1.1) в операторной форме:
[pic] (1.13)
[pic]
(1.14)
Вынесем общий множитель за скобки
[pic] (1.15)
Передаточная функция первого звена
[pic] где [pic] тогда [pic] (1.16)
Подставляем численные значения (см.т/з):
[pic] [pic] Передаточная функция второго звена:
[pic] где [pic] тогда [pic] (1.17) Подставляем численные значения:
[pic]
Используя заданный коэффициент ошибки по скорости, находим требуемый коэффициент усиления на низких частотах:
[pic] (1.18)
[pic]
Для обеспечения требуемого коэффициента усиления вводим пропорциональное звено с коэффициентом усиления [pic], равным [pic]
Передаточная функция системы численно равна:
[pic] (1.19)
[pic]
2. Построение логарифмических АЧХ и ФЧХ нескорректированной системы.
Заменив в выражении (1.19) [pic] , получим комплексную амплитудно- фазочастотную функцию разомкнутой системы:
[pic] (1.20)
Представим (1.20) в экспоненциальной форме:
[pic] (1.21)
Здесь
[pic] (1.22)
[pic] (1.23)
Логарифмируем выражение (1.22):
[pic]
(1.24)
Слагаемые [pic] на частотах
[pic] равны нулю, а на частотах [pic]принимают значения [pic].
Соответственно, тогда логарифмическая амплитудно-частотная характеристика определяется выражением:
[pic]
(1.25)
Определим частоты сопряжения:
[pic] (1.26)
[pic]
[pic]
[pic]
Для построения логарифмических частотных характеристик выбираем следующие масштабы: -одна декада по оси абсцисс-10 см; -10 дб по оси ординат-2 см; -90° по оси ординат-4.5 см.
В этих масштабах откладываем: -по оси частот-сопрягающие частоты; -по оси ординат-значение [pic][pic]
Через точку [pic] проводим прямую с наклоном -40 дб/дек, до частоты сопряжения[pic]
на частоте [pic] сопрягается следующая прямая с наклоном -20 дб/дек по отношению к предыдущей прямой .Эта прямая проводится до частоты сопряжения
[pic]
на частоте [pic] сопрягается третья прямая с наклоном -20 дб/дек по отношению ко второй прямой.
Третья прямая проводится до частоты сопряжения
[pic]
Полученная таким образом ломаная кривая представляет собой ЛАЧХ разомкнутой нескорректированной квазистационарной системы, первая прямая проходит с наклоном к оси частот-40 дб/дек;вторая-20 дб/дек;третья0 дб/дек; четвертая-20 дб/дек.
Фазочастотная характеристика нескорректированной разомкнутой системы строится в тех же координатах согласно выражения (1.24) , где -первое слагаемое [pic] -это прямая, проходящая параллельно оси частот на расстоянии [pic] ; -второе-четвертое слагаемые-тангенсоиды с точками перегиба на частотах сопряжения; в области высоких частот асимптотически приближаются к [pic] , а при [pic]
Алгебраическая сумма ординат всех четырех характеристик дает фазочастотную характеристику нескорректированной разомкнутой системы..
Для определения запасов устойчивости не скорректированной системы по амплитуде и по фазе необходимо: -точку пересечения суммарной ФЧХ с линией [pic] спроектировать на ЛАЧХ, тогда расстояние проекции этой точки до оси частот будет величиной запаса устойчивости по амплитуде в дб. Если же проекция этой точки окажется выше оси частот, то запаса устойчивости по амплитуде нет. -проекция частоты среза на суммарную ФЧХ относительно линии [pic] определяет величину запаса устойчивости по фазе в градусах, если проекция точки находится выше линии [pic].
Произведенные построения показывают, что рассматриваемая система неустойчива как по амплитуде, так и по фазе. С целью достижения заданных показателей качества строим корректирующее звено.
1.3. Построение желаемых ЛАЧХ и ФЧХ скорректированной квазистационарной системы.
1.3.1. Определяется частота среза.
[pic] (1.27)
где [pic]-время регулирования квазистационарной системы, т.е. один из заданных в условии показателей качества;
[pic] -коэффициент, зависящий от величины перерегулирования [pic] , определяемый по графику зависимости [1],
[pic]
[pic]
[pic]
1.3.2. Через точку [pic] проводится участок ЛАЧХ на средних частотах с наклоном –20дб/дек. 1.3.3. Определяются сопрягающие частоты [pic]
[pic](1.28)
[pic] (1.29)
1.3.4. По частоте [pic] графически находится величина амплитуды в децибелах на низких частотах [pic] и через точку [pic] проводится участок ЛАЧХ с наклоном -40 или –60 дб/дек. до ее пересечения на сопрягающей частоте [pic] с участком ЛАЧХ на низких частотах с наклоном [pic]дб/дек.
1.3.5. По частоте [pic] графически определяется величина амплитуды в децибелах [pic] и через точку [pic] проводится прямая с наклоном –40 или –60 дб/дек, которая определяет характер желаемой ЛАЧХ в области высоких частот.
По виду желаемой ЛАЧХ построена желаемая ФЧХ и определены запасы устойчивости по амплитуде и по фазе.
Произведенные построения показывают, что запасы устойчивости удовлетворяют заданным в техническом задании на проект. 1.4. Построение ЛАЧХ корректирующего звена системы.
Учитывая то, что передаточная функция разомкнутой скорректированной системы определяется выражением
[pic] или
[pic]
где [pic] - передаточная амплитудно-фазочастотная функция корректирующего звена, имеем
[pic]
Логарифмируя, получим
[pic] (1.31)
Из выражения (1.31) следует, что ЛАЧХ корректирующего устройства квазистационарной системы равна разности ЛАЧХ скорректированной и нескорректированной ЛАЧХ соответственно.
Таким образом, вычитая ординаты ЛАЧХ нескорректированной системы из ординат желаемой ЛАЧХ на частотах сопряжения, получим ординаты ЛАЧХ корректирующего устройства, к-рая построена на той же схеме путем соединения частот сопряжения прямымыи с наклонами, соответствующими разностям.
Согласно выполненных построений передаточная функция корректирующего устройства :
[pic]
(1.32)
[pic]
(1.33) Разомкнутая система управления квазистационарным объектом, состоящая из трех звеньев, представлена на рис.2.
рис.2
2.СИНТЕЗ ИНФОРМАЦИОННО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.
2.1. Выбор метода синтеза системы.
При снятии наложенных ограничений квазистационарности параметры объекта управления становятся функциями времени. Для выработки управляющих воздействий, близких к оптимальным, необходима информация о параметрическом состоянии объекта управления. Для этого необходимо решение задачи синтеза информационно-параметрической системы идентификации, т.е. нахождение ее структуры и алгоритма функционирования. Для решения поставленной задачи выбирается метод подстраиваемой модели объекта управления с параллельным включением. А в качестве процесса функционирования-итерационный процесс поиска минимизируемого функционала качества [pic], т.е. отделение процесса определения величины и направления изменения параметра от процесса перестройки параметра. Такой процесс позволяет производить оценку параметра при нулевых начальных условиях на каждом итеративном шаге, что сводит ошибку оценки параметра к [pic] и независящей от переходных процессов системы, вызванных перестройкой параметров модели.
2.2. Поиск минимизированного функционала качества.
В качестве минимизированного функционала целесообразно выбрать интегральный среднеквадратический критерий качества вида:
[pic]
(2.1)
сводящий к [pic] рассогласования [pic] между выходными сигналами объекта и его модели к параметрам объекта управления.
[pic]
где [pic]-изменение вектора параметров модели, равное
[pic]
[pic]-реакция объекта управления на управляющее воздействие [pic]
[pic] -реакция модели объекта управления на управляющее воздействие [pic] . Тогда
[pic]
и функционал качества приобретает вид
[pic] (2.2)
Для нахождения структуры информационно-параметрической системы идентификации и ее алгоритма функционирования необходимо осуществить минимизацию функционала качества (2.2) по настраиваемым параметрам [pic] [pic] модели объекта управления. Взяв частную производную от минимизируемого функционала по настраиваемым параметрам на интервале времени
[pic], получим
[pic]
[pic]
(2.3)
где
[pic]
[pic]
тогда [pic]
(2.4)
Полученная система интегро-дифференциальных уравнений (2.3,2.4) описывает структуру контура самонастройки информационно-параметрической системы идентификации по параметру [pic] и его алгоритм функционирования. Поступая аналогично, найдем структуру и алгоритм функционирования контура самонастройки информационно-параметрической системы идентификации по параметрам [pic].
[pic]
(2.5)
[pic]
(2.6)
Здесь
[pic] -коэффициенты передачи контуров самонастройки по параметрам [pic] соответственно.
Полученная система интегродифференциальных уравнений (2.5-2.6) описывают структуру контуров самонастройки информационно-параметрической системы по параметру [pic].
В целом система интегродифференциальных уравнений (2.3-2.6) описывает структуру информационно-параметрической системы идентификации и ее алгоритм функционирования.
Циклограмма работоспособности информационно-параметрической системы идентификации, поясняющая принцип ее работы, приведена на рис.3
3.ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ.
Полученная структура системы управления квазистационарным объектом (рис.2) обеспечивает устойчивость и заданные показатели качества на интервале квазистационарности [pic] при условии постоянства параметров объекта управления на этом интервале времени. При наличии изменений параметров объекта управления управляющее воздействие [pic], вырабатываемое регулятором (управляющим устройством) с жесткой отрицательной обратной связью, не обеспечивает устойчивости и заданных показателей качества квазистационарной системы. В работу вступает гибкая параметрическая обратная связь, т. к. управляющему устройству в этом случае необходима информация о параметрическом состоянии нестационарного объекта управления.
Выработанное управляющим устройством воздействие с учетом информации о параметрическом состоянии нестационарного объекта управления будет сводить к[pic] ошибку рассогласования регулируемого процесса [pic] , где [pic]-изменение вектора параметров управляющего устройства. 3.1. Синтез адаптивной системы управления нестационарным объектом с элементами искусственного интеллекта.
Для оценки качества регулируемого процесса нестационарного объекта управления выберем интегральный критерий минимума среднеквадратической ошибки регулируемого процесса, зависящего от изменения параметров объекта управления [pic], изменения параметров управляющего устройства [pic], и задающего воздействия [pic].
[pic](3.1.1)
где
[pic] (3.1.2)
[pic] (3.1.3) здесь [pic]
Решив выражение (3.1.2) относительно [pic] с учетом (3.1.3), получим [pic] (3.1.4)
где [pic]-вектор настраиваемых параметров регулятора (управляющего устройства), обеспечивающий качество регулируемого процесса.
Учитывая то, что на состояние нестационарного объекта управления в каждом [pic]-том цикле может указать самонастраивающаяся модель объекта, положим в уравнении (3.1.4)
[pic] (3.1.5)
Тогда выражение сигнала ошибки регулируемого процесса [pic] для каждого [pic]-го цикла будет иметь вид
[pic] (3.1.6)
Подставляя значение [pic] выражения (3.1.6) в (3.1.1) имеем: [pic]
(3.1.7)
Минимизируя функционал качества (3.1.7) по вектору настраиваемых параметров регулятора на интервале [pic],получим
[pic] (3.1.8)
где
[pic] (3.1.9)
[pic] (3.1.10)
[pic] (3.1.11)
Полученные выражения (3.1.8-3.1.11) описывают структуру и алгоритм функционирования системы анализа параметрического состояния нестационарного объекта управления в векторно-матричной форме.
Подставляя значения [pic] в (3.1.7), получим
[pic](3.1.12)
Взяв частные производные от минимизируемого функционала качества [pic] по настраиваемым параметрам регулятора [pic], с учетом выражения (3.1.8) получим:
[pic] (3.1.13)
[pic] (3.1.14)
[pic]
Тогда
[pic] (3.1.15)
Полученные выражения (3.1.13-3.1.15) описывают контур самонастройки системы анализа параметрического состояния и принятия решения по параметру [pic].
Поступая аналогично тому, как это было выполнено по параметру [pic], найдем структуру и алгоритм функционирования контура самонастройки анализа параметрического состояния и принятия решений по параметрам [pic] :
[pic](3.1.16)
[pic]
где
[pic](3.1.17)
Тогда
[pic] (3.1.18)
Полученная система уравнений (3.1.16-3.1.18) описывает структуру и алгоритм функционирования системы анализа параметрического состояния и принятия решения по параметру [pic].
Аналогично
[pic]
[pic]
(3.1.19)
[pic] (3.1.20)
где
[pic] (3.1.21)
Тогда
[pic] (3.1.22)
Полученная система интегродифференциальных уравнений (3.1.8-3.1.22) описывает структуру и алгоритм функционирования системы анализа параметрического состояния и принятия решений по параметрам [pic].
Пользуясь полученным алгоритмом функционирования, строим адаптивную систему оптимального управления нестационарным объектом управления с элементами искусственного интеллекта.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Построенная адаптивная система управления нестационарным объектом полностью соответствует заданной математической модели и удовлетворяет условиям технического задания.
Соответствующие структурные схемы информационно-параметрической системы идентификации и адаптивной системы управления могут быть реализованы с помощью современной элементной базы и использоваться в промышленности, военно-промышленном комплексе и научных исследованиях.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
1.Г.С.Володченко,А.И.Новгородцев. Методические указания к комплексной курсовой работе.С.:СГУ,1996г. 2. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы.М.:Высш.шк.,1989-263 с. 3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. 3-е изд., испр. М.:Физматгиз, 1975.-768 с. 4. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / под ред. В.А. Бесекерского. М.:Наука,1978-512 с. 5.Ту Ю. Т. Цифровые и импульсные системы автоматического управления. М.: Машиностроение,1964.-703 с.
----------------------- [pic]
[pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
???????????????????????????[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
U(t)
[pic]
[pic]
U’(t)
U(t)
[pic]
[pic]
[pic]
Y1’’(t)
Y1’(t)
Y1(t)
Y2’’(t)
Y2’(t)
Y2(t)