Свойства симметрии и закона сохранения

Ульяновский Государственный Технический Университет Авиационный филиал Кафедра экономики, управления, информации КУРСОВАЯ РАБОТА по теме: “Свойства симметрии и закона сохранения” Выполнила: студентка группы МД-23 __________________________ Проверил: __________________________ __________________________ г. Ульяновск 1998 г. ВВЕДЕНИЕ
Слово "симметрия" ("symmetria") имеет греческое происхождение и означает "соразмерность". В повседневном языке под симметрией понимают чаще всего упорядоченность, гармонию, соразмерность. Гармоничная согласованность частей и целого является главным источником эстетической ценности симметрии. Кристаллы издавна восхищали нас своим совершенством, строгой симметричностью форм. Симметричные мозаики, фрески, архитектурные ансамбли будят в людях чувство прекрасного, музыкальные и поэтические произведения вызывают восхищение именно своей гармоничностью. Таким образом, можно говорить о принадлежности симметрии к категории прекрасного.
Научное определение симметрии принадлежит крупному немецкому математику Герману Вейлю (1885-1955), который в своей замечательной книге "Симметрия" проанализировал также переход от простого чувственного восприятия симметрии к ее научному пониманию. Согласно Вейлю, под симметрией следует понимать неизменность (инвариантность) какого-либо объекта при определенного рода преобразованиях. Можно сказать, что симметрия есть совокупность инвариантных свойств объекта. Например, кристалл может совмещаться с самим собой при определенных поворотах, отражениях, смещениях. Многие животные обладают приближенной зеркальной симметрией при отражении левой половины тела в правую и наоборот. Однако подчиняться законам симметрии может не только материальный, но и, к примеру, математический объект. Можно говорить об инвариантности функции, уравнения, оператора при тех или иных преобразованиях системы координат. Это в свою очередь позволяет применять категорию симметрии к законам физики. Так симметрия входит в математику и физику, где она также служит источником красоты и изящества.
Постепенно физика открывает все новые виды симметрии законов природы: если вначале рассматривались лишь пространственно-временные (геометрические) виды симметрии, то в дальнейшем были открыты ее негеометрические виды (перестановочная, калибровочная, унитарная и др. ). Последние относятся к законам взаимодействий, и их объединяют общим названием "динамическая симметрия". СИММЕТРИЯ.
Анализ развития физики позволяет заметить, что по трудному пути к идеалу — единой картине мира —ее вела идея симметрии. С помощью представления о симметрии человек пытается понять порядок, красоту и совершенство природы. Первоначальный смысл симметрии—это соразмерность, сходство, подобие, порядок, ритм, согласование частей в целостной структуре. Симметрия и структура неразрывно связаны. Если некоторая система имеет структуру, то она обязательно имеет и некоторую симметрию. Идея симметрии имеет исключительное значение и как ведущее начало в осмыслении структуры физического знания. Едва ли можно оспаривать эвристическую ценность и методологическое значение принципа симметрии. Известно, что при решении конкретных физических проблем этот принцип играет роль критерия истинности. С древних времен идея симметрии оказывала огромное влияние на развитие научной мысли. На эту идею еще при своем возникновении опирались натурфилософия, космология и математика. Пифагорейцы создавали первые космологические системы центрально-симметричной Вселенной, они разработали учения о пропорциях, о музыкальных тонах и о пяти симметричных многоголосиях, отождествлявшихся с основными природными стихиями. Гиппас ввел термин “симметрия”, который буквально означал “соразмерность”. Идеи симметрии, гармонии и сохранения были основными в структуре древнегреческой мысли и понимались как переходящие друг в друга. Анаксимандр, Анаксимен и Гераклит создали учение о вечном космосе, который периодически возникает и умирает. Учение Левкиппа и Демокрита о пустоте и вечных и неизменных, но движущихся атомах основано на идее симметрии, гармонии и сохранения материи. Пустота, о которой говорится в этом учении, может быть условно представлена как первоначальный образ безграничного трехмерного однородного и изотропного евклидова пространства. Во время Ренессанса идея симметрии, забытая в период средневековья, была возрождена. Николай Кузанский формулирует основы концепции однородного изотропного, бесконечного пространства. У Леонардо да Винчи зреет мысль об однородности времени. Аргументы, основанные на идее симметрии, появляются в учении Н. Коперника. Система Коперника играет важную роль в восприятии идеи пространственно-временной симметрии, необходимой для развития классической механики. Дж. Бруно отстаивает мысль о бесконечном однородном изотропном пространстве. Г. Галилей формулирует принципы инерции и относительности. Он, а также И. Кеплер, Р. Декарт и X. Гюйгенс развивают идеи о пространственно-временной симметрии до такой степени, что они становятся фундаментальными в “Началах” И. Ньютона. Введение понятий абсолютного пространства и абсолютного времени в ньютоновской механике приводит к объединению локальной и космологической симметрий в единую симметрию. Однако зародившийся в начале XVII в. теоретико-инвариантный подход не смог получить полного развития. Позднее, в эпоху аналитической механики, установился стиль, при котором физическая теория рассматривалась формально как математическая теория дифференциальных уравнений. Л. Эйлер, Ж. Даламбер, Ж. Лагранж выдвинули на первый план аксиомы динамики. Динамический подход не нуждался в явном виде в идее симметрии, но опирался на нее неявным образом. И во второй половине XVII в. идея симметрии временно потеряла свое фундаментальное и эвристическое значение. Законы сохранения утратили свои основные позиции и стали теоремами— вычислялись как интегралы движения. Такой стиль мышления господствовал до начала нашего столетия, когда на передний план был снова выдвинут теоретико-инвариантный подход. Стало ясным, что переход от динамического к теоретико-инвариантному стилю мышления стал неизбежным. Еще в середине XIX в. постепенно усиливался интерес к принципам симметрии и сохранения. Этот процесс стал результатом действия двух факторов. С одной стороны, физика освобождалась от тесных рамок механики. Формировались и быстро развивались новые области физики—термодинамика, оптика, электродинамика. Ю. Майер открыл закон сохранения и превращения энергии. С другой стороны, развивались новые математические теории— теория групп, неевклидова геометрия. Необходимо отметить, что в классической физике XVII—XIX вв. идея симметрии не была явно связана с принципами относительности и инвариантности. Как известно, в физике термин “симметрия” идет от натурфилософии и геометрии, и применялся он прежде всего в кристаллографии, которая в отличие от механики не считалась фундаментальной. Первым вне рамок физики кристаллов использовал идею симметрии П. Кюри, рассуждавший в 1894 г. о симметрии электрических и магнитных полей. Но идея Кюри осталась неразработанной и не оказала влияния на развитие физики. И только в последнее время, после работ Е. Вигнера, принципы инвариантности и относительности в качестве физических законов стали пониматься явным образом как принципы симметрии.
Инвариантный подход формируется и утверждается с появлением специальной теории относительности. В рамках этого подхода физические теории рассматриваются как теории инвариантов некоторых групп преобразований. Дальнейшее развитие идеи относительности—создание общей теории относительности, релятивизация различных физических теорий, опыт разработки единой теории поля, создание релятивистской космологии (работы А. Эйнштейна, В. де Ситтера, А. А. Фридмана)—принесли новые успехи в этом направлении еще в первой четверти нашего столетия. Э. Нетер выяснила связь между принципом симметрии и принципом сохранения. Окончательно утвердился инвариантный подход и в квантовой теории. В 1930 г. П. Дирак писал: “.... Теория преобразований, которая прежде всего была использована в теории относительности, а вслед за этим и в квантовой теории, выражает сущность нового метода в теоретической физике. Ее современный прогресс состоит в том, что наши уравнения становятся инвариантными относительно все более широкого класса преобразований”. И поистине, успехи современной физики элементарных частиц немыслимы без теории инвариантов. Принцип симметрии пронизывает все структуры современной физики. Как методологический принцип, он лежит в основании различных физических теорий и определяет структурную организацию современной физической теории как целого.
Детально анализируя различные конкретные виды симметрии, Н. Ф. Овчинников пришел к выводу, что в абстрактном виде принцип симметрии представляет собой единство противоположностей: изменения и сохранения. “Единство сохранения и движения, — пишет он, —такова краткая формулировка симметрии, выраженная на абстрактно-теоретическом уровне”. Такое определение симметрии представляется наиболее общим и применимым для всякого случая. Симметрия означает, что при некоторых преобразованиях сохраняются некоторые вещи, свойства и отношения. Сохранение означает тождество, а преобразования соответствуют изменениям, которые испытывает данное тождество. В этом смысле если сохранение указывает на абстрактное, неизменное тождество, то симметрия соответствует конкретному, изменяющемуся в тождестве. Иными словами, симметрия есть конкретное сохранение. Путь познания от принципа сохранения к принципу симметрии представляет собой восхождение от абстрактного к конкретному.
Как принцип сохранения, так и принцип симметрии, по утверждению Н. Ф. Овчинникова, являются “генерализующими принципами”. Этот исследователь сформулировал закон сохранения симметрии, в соответствии с которым при всяком нарушении симметрии устанавливается новый, высший вид симметрии. Пример такого отношения—установление СРТ-симметрии. Открытие некоторой асимметрии не означает отрицания принципа симметрии. “Правое” и “левое” сами по себе асимметричны, но взятые вместе как единство противоположностей составляют высшую симметрию. Вообще, асимметрия необходима как противоположность симметрии. Асимметрия и симметрия в единстве образуют высшую метасимметрию.
Следование принципу симметрии —существенный и эффективный метод преодоления проблемной ситуации, тех кризисных моментов, когда становится очевидной противоположность между теорией и экспериментальными фактами или между элементами внутри самой теоретической концепции. Как фундамент современной теоретико-инвариантной концепции такой методологический принцип оказывается важнейшим фактором, определяющим структурную организацию физической теории. “Выдвижение на передний план теоретико-инвариантного подхода создает необходимые предпосылки для отыскания выхода из различных проблемных ситуаций в развитии современной физики, — пишет В. П. Визгин. —В этом уже неоднократно убеждались при исследовании эвристических и прогностических функций принципа симметрии и как систематического способа построения физической теории, и как способа описания развития, и как принципа организации”.
Анализируя действие принципа симметрии в различных проблемных ситуациях, В. П. Визгин отмечает два дополнительных момента: с одной стороны, симметрия и ее нарушения выступают как источник проблемной ситуации и одновременно симметрия служит методом ее преодоления, а с другой стороны, априоризация (“замораживание”) определенного вида симметрии препятствует разрешению проблемной ситуации. Первым шагом к прояснению проблемы является открытие инвариантности, установление симметричных элементов. В самом общем случае стремление восстановить нарушение симметрии—это путь преодоления проблемной ситуации. Такая эвристическая сила принципа симметрии как метода нахождения выхода из проблемной ситуации воспринимается как фактическое оправдание закона сохранения симметрии, сформулированного Н. Ф. Овчинниковым в виде универсального принципа природы и научного познания. Действие принципа симметрии в проблемных ситуациях можно показать на некоторых примерах. Когда теоретическое осмысление экспериментальных фактов ведет к установлению некоторой симметричной закономерности, одновременно появляется и необходимость в переосмыслении теории, так чтобы она объясняла зависимости симметрического вида между этими экспериментальными фактами. И. Кеплер, анализируя результаты астрономических наблюдений Т. Браге, открыл законы движения планет. Можно заметить, что законы Кеплера имеют симметрическую основу: первый закон говорит об эллиптичности орбит, второй и третий законы представляют собой, по существу, законы сохранения—секторной скорости планет и соотношения R3/Т3. Такая симметрия не могла быть объяснена на основе господствовавших тогда теоретических представлений Аристотеля и Коперника. Возникла проблемная ситуация, которая была разрешена Ньютоном, создавшим теорию, объясняющую кеплеровскую симметрию. Другой интересный пример связан с теорией атома водорода, сформулированной Н. Бором. Опыты Э. Резерфорда по рассеянию альфа-частиц для выяснения строения атома показали, что структура атома симметрична. Обобщенная формула Бальмера и комбинационный принцип рассеяния Рица имеют симметричный характер. Вместе с гипотезой М. Планка о квантах они выходят за рамки классической физики. Образовалась исключительно сложная проблемная ситуация, о которой А. Эйнштейн в своей творческой автобиографии писал так: “Все это стало мне ясно уже вскоре после появления основной работы Планка, так что я, хотя и не имел замены для классической механики, все-таки мог видеть, к каким следствиям ведет этот закон теплового излучения как для фотоэлектрического эффекта и других родственных ему явлений, связанных с превращениями лучистой энергии, так и для теплоемкости тел, в частности твердых тел. Но все мои попытки приспособить теоретические основы физики к этим результатам потерпели полную неудачу. Это было так, точно из-под ног ушла земля и нигде не было видно твердой почвы, на которой можно было бы строить. Мне всегда казалось чудом, что этой колеблющейся и полной противоречий основы оказалось достаточно, чтобы позволить Бору— человеку с гениальной интуицией и тонким чутьем —найти главнейшие законы спектральных линий и электронных оболочек атомов, включая их значение для химии. Это кажется мне чудом и теперь. Это— наивысшая музыкальность в области мысли”. Но какой выход из проблемной ситуации нашел Бор? Опираясь на гипотезу Планка о квантах, Бор фактически восстановил права принципа симметрии, так как его постулат—это, по существу, закон сохранения энергии и момента импульса. Эйнштейн объяснил фотоэффект, используя квантовую гипотезу. Его уравнение фактически представляет собой закон сохранения энергии. Планк также с помощью гипотезы о квантах преодолел проблемную ситуацию—“ультрафиолетовую катастрофу”. Но тут естественным образом возникают вопросы: каково отношение самой квантовой гипотезы к принципу симметрии? не указывает ли постоянная Планка на сохранение? как относятся принцип неопределенности и принцип дополнительности к принципу симметрии? может ли проблемная ситуация в квантовой теории— боровской концепции дополнительности — быть освещена с позиций принципа симметрии? Известно, что симметрия, обнаруженная в математическом аппарате, стала источником проблемной ситуации и одновременно методом преодоления ее. В этом отношении примечательна специальная теория относительности. Инвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца породила проблемную ситуацию, из которой Эйнштейн нашел выход, пересмотрев представления о пространстве и времени и обосновав новую симметрию. При этом специальная теория относительности создала новую проблемную ситуацию, но предсказанные ею релятивистские эффекты (зависимость массы от скорости и др. ) способствовали утверждению и признанию данной теории.
Показателен и пример роли симметрии в физике элементарных частиц. Речь идет о предсказании омега-гиперона на основе SU-симметрии. Теоретические успехи физики элементарных частиц были бы немыслимы без открытия сохранения барионного заряда, лептонного заряда, изотонического спина, странности и др. , которым соответствует определенная симметрия. Идея симметрии подсказала кварковую модель. Это породило новую проблемную ситуацию, выход из которой также связан с использованием принципа симметрии.
Приведенные примеры, демонстрирующие роль принципа симметрии в разрешении проблемных ситуаций, позволяют утверждать, что как только фиксируется фундаментальное нарушение симметрии, например Р-симметрии или СР-симметрии, так сразу же возникает острая проблемная ситуация, выход из которой связан с установлением новой, более высокой симметрии. И как только эта симметрия выявлена, так сразу же физика получает новый стимул для своего развития. Иными словами, закон сохранения симметрии определяет пути развития физики. И наоборот, априоризация определенного вида симметрии, ее абсолютизация тормозят решение проблемной ситуации, а тем самым и развитие физической теории. История физики дает много примеров такой абсолютизации и ее последствий: это абсолютизация аристотелевской симметрии пространства и времени, ньютоновской симметрии пространства и времени, различные попытки ревизии теории относительности, желание приписать отдельным видам симметрии универсальность и т. д.
Две тенденции: движение симметрии к ее высшим конкретным формам и стремление к ограничению такого движения, проявляющееся в абсолютизации определенного вида симметрии, —находятся в постоянном конфликте. В. П. Визгин пишет по этому поводу: “Симметрия—оружие обоюдоострое: с одной стороны, симметрия и ее нарушения есть источник проблемной ситуации и метод их преодоления, а с другой—всякая симметрия, взятая отдельно и возведенная в ранг универсальной и абсолютно достоверной истины, есть существенная преграда на пути развития физики. Эти две особенности симметрии нередко так переплетаются между собой, что одни физики видят в нарушении симметрии крах теоретической системы и пытаются любой ценой законсервировать принципы инвариантности, которые кажутся им нерушимыми. Другие физики в это же время видят в таком нарушении стимул развития теории, плодотворный и преобразующий. Именно такое развитие проблемной ситуации, связанное с симметрией, часто сопровождалось жаркими спорами и истинным драматизмом (борьба Галилея против схоластики Аристотеля, коллизия Галилей—Кеплер, борьба Лейбница и Гюйгенса против концепции абсолютного пространства и времени, неевклидова геометрия, дискуссии вокруг СТО и ОТО, история открытия несохранения четности и т. д. )”.
Итак, принцип симметрии, превращенный в метод, определяет пути движения физической теории к истине, способствует успешному преодолению проблемных ситуаций. Кроме того как единство противоположностей принцип симметрии управляет и процессом саморазвития—борьбой двух противоположных тенденций, установлением новых форм симметрии и сохранением их. Отсюда становится очевидным, что существует самая тесная связь между симметрией и сохранением. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ.
В философском энциклопедическом словаре читаем "Закон - внутренняя существенная и устойчивая связь явлений, обусловливающая их упорядоченное изменение. На основе знания закона возможно достоверное предвидение течения процесса. Понятие закона близко к понятию закономерности, которая представляет собой совокупность взаимосвязанных по содержанию законов, обеспечивающих устойчивую тенденцию или направленность в изменениях системы. Вместе с тем закон выражает одну из сторон сущности, познание которой в теории совпадает с переходом от эмпирических фактов к формулировке законов изучаемых процессов".
Понятие закона сформулировалось в результате длительного развития науки и философской мысли. Из каких же источников почерпнуто это понятие? Одним из таких источников является социально-историческая практика человечества. В древнем обществе, в условиях первобытного родового строя закон выступает прежде всего как неописанное, но тем не менее обязательное правило, которому должно подчиняться поведение людей.
При этом формирование понятия закона связано с двумя формами общественного сознания, характерными для первобытного общества - мифологией и религией. Одним из центральных элементов античной мифологии было представление о господствующей в мире всеобщей необходимости, судьбе. Судьба случаев как некая абстрактная сила, объективная необходимость. Так зарождается одно из важнейших понятий античного мировоззрения - понятие необходимости, которое в последующем явилось предпосылкой идеи закономерности в природе.
В неразрывной связи с мифологией в первобытном обществе возникает также и религия, с помощью которой люди пытаются осмыслить свое собственное существование.
Как и мифология, религия представляет собой фантастическое отражение в человеческом сознании земного, материального мира, в котором господствующие над человеком в его повседневной жизни внешние силы принимают форму неземных, сверхъестественных. В религиозном мировоззрении понятие закона получило искаженное толкование. Закон с религиозной точки зрения - это предписание божества, т. е. нечто навязанное миру сверхъестественной силой. Именно на основе религиозного сознания возникло представление, что бог-де создал все вещи, а затем подчинил их своей воле в форме законов природы, после чего их поведение стало определяться божественным соизволением. Религиозное понятие о законе нашло подробное выражение в так называемых священных книгах - Библии, Коране, Ведах и др.
Первые попытки сформировать представление о закономерном характере мировых процессов, свободном от религиозных и мифологических подходов, были предприняты философами древнего мира. Наряду с общественно-политической практикой, из которой была заимствована идея закона, важный источником понятия закона природы для мыслителей того времени являлся сам объективный материальный мир, окружающая человека природа. Представление о гармоничности Вселенной, о повторяемости, инвариантности протекающих в ней процессов было почерпнуто ими из непосредственного наблюдения за явлениями действительности. Это нашло свое выражение в ряде умозрительных философских систем, созданных древними мыслителями, в особенности в системах античных философов - Гераклита, Демокрита, Эпикура, Платона, Аристотеля и многих других. Естественно, однако, что эта попытка была еще весьма несовершенной. Ведь естествознание в то время только зарождалось и представляло собой ряд несистематизированных отрывочных сведений о природе.
Только в Новое Время понятие закона природы начинает все более глубоко разрабатываться философами и учеными. Это стало возможным благодаря тому, что развитие математики, астрономии, механики продвинулось достаточно далеко, в результате чего было открыто много немаловажных законов материального мира. Но надо заметить, что законы природы для мыслителей этого времени: а именно XVII и XVIII в. Сводились к законам механики, законам механического движения, которые она рассматривали как всеобщие универсальные законы природы. Понятия научного закона в то время еще не было. Законы природы рассматривались как вечные, постоянные и неизменные.
Значительный шаг в дальнейшей разработке понятия закона был сделан классиками немецкой философии конца XVIII - начала XIX вв. И. Кантом и Г. Гегелем. В это время естественные науки из описательных начинают превращаться в науки об отношениях, связях между элементами структуры, о законах функционирования и развития объектов. В научный обиход проникает идея развития природы, а Гегель придает истолкованию понятию закона диалектический характер. Здесь можно еще долго говорить о понятии закона: рассмотреть типы законов, принципы создания, методы конструирования; охарактеризовать их (законов) простоту и изящество, сказать о различных моделях законов. Остановлюсь лишь кратко на понятии гипотезы и ее роли в познании законов, ведь ее выдвижение, апробация - это один из важнейших методов открытия законов. Гипотеза - это догадка, предположение. И когда ищут какую-то новую, пока еще неизвестную но, возможно, существующую закономерность, высказывается определенное предположение. Это предположение может оказаться верным или же полностью или частично - неверным, ложным. Единственным судьей, который выносить этот "вердикт", является опыт, практика.
"Вообще говоря, - пишет Р. Фейнман в книге "Характер физических законов", поиск нового закона ведется следующим образом. Прежде всего о нем догадываются. Затем вычисляют следствия этой догадки и выясняют, что повлечет за собой это закон, если окажется, что он справедлив. Затем результаты расчетов сравниваются с тем, что наблюдается в природе, с результатами экспериментов или с нашим опытом и выясняют, так это или не так. Если расчеты расходятся с экспериментальными данными, то гипотеза неправильна. В этом простом утверждении - самое зерно науки.... "
Действительно, гипотеза, интуитивное научное предположение, является неизменным спутником ученого в его творческой работе. Она представляет собой способ открытия нового, метод развития науки. Научные законы и теории открываются и формулируются в результате интеллектуальной деятельности, существенным компонентом которой является выдвижение гипотез. Без гипотезы не может быть творчества, а без творчества нет подлинной науки.
Например, именно переработка множества гипотез феномена явления b-распада, о котором будет говорить ниже, и позволила установить существование новой частицы - нейтрино. Как и на каких основаниях совершалось данное открытие - этому и посвящена следующая глава.
Но для начала обратимся к физическому энциклопедическому словарю. Вот что там говорится о законах сохранения.
Законы сохранения - физические, закономерности, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в классе процессов.
Идея сохранения, т. е. идея о том, что существуют неизменные сущности, настолько же стара, насколько древни вообще все источники науки, и она всегда служила “внутренним основанием” систематизации знаний о природе. Исключительна роль идеи сохранения в истории культуры, что показано в работе Н. Ф. Овчинникова. Автор отмечает, что именно эта фундаментальная мысль— мысль о неизменных сущностях —характеризует процесс превращения знания в науку. В развитии и конкретизации научной идеи сохранения она принимала разные формы и приводила к открытию “истинных законов мира”. “Эпоха зарождения науки, — пишет Н. Ф. Овчинников, —совпадает с эпохой возникновения идеи сохранения, в какой степени эта идея принимала конкретные формы, знание, опирающееся на нее, становилось научным знанием.... Эта идея представляет собой необходимую предпосылку научного мышления вообще. В развитии и совершенствовании идеи сохранения видится решающее условие развития и совершенствования системы научного знания”. Еще в классической физике идея сохранения превратилась в принцип. Были сформулированы соответствующие конкретные законы—законы сохранения энергии, массы, импульса, момента импульса, электрического заряда. Исключительно важную роль играет открытие Ю. Майером закона сохранения энергии. М. Фарадей назвал этот закон высшим физическим законом, а Р. Фейнман утверждал, что “из всех законов сохранения этот закон самый трудный и абстрактный, но и самый полезный”. По мнению Фейнмана, во многих физических законах содержится в зашифрованном виде закон сохранения энергии. История физики показывает, что нет никаких оснований сомневаться в истинности этого закона, и если что-либо, как кажется, противоречит ему, то “обычно оказывается, что не закон ошибочен, а просто мы недостаточно знаем явление”. Общий закон сохранения, конкретизируемый в виде различных частных физических законов сохранения, лежит в основе единой физической картины мира. В этом смысле “поиски законов физики—это вроде детской игры в кубики, из которых нужно собрать целую картинку. У нас огромное множество кубиков, и с каждым днем их становится все больше. Многие валяются в стороне и как будто бы не подходят к остальным. Откуда мы знаем, что все они из одного набора? Откуда мы знаем, что вместе они должны составить цельную картинку? Полной уверенности нет, и это нас несколько беспокоит. Но то, что у многих кубиков есть нечто общее, вселяет надежду. На всех нарисовано голубое небо, все сделаны из дерева одного сорта. Все физические законы подчинены одним и тем же законам сохранения”.
С развитием физического знания увеличивается число конкретных законов сохранения различных физических величин. Так, в физике микромира открыты законы сохранения барионного заряда, лептонного заряда, четности, странности. В структуре физических теорий появляются новые формы выражения сохранения—инвариантность. К таким формам относится, в частности, принцип унитарности в квантовой теории, который, по мнению Н. Ф. Овчинникова, представляет собой современную формулировку принципа сохранения материи. Особое место занимает так называемый принцип инвариантности научных законов, имеющий ярко выраженную методологическую окраску. Теория относительности требует соблюдения инвариантности физических законов относительно определенных преобразований. Согласно Е. Вигнеру, инвариантные принципы играют роль законов законов. Их функция состоит в том, чтобы наделять структурой законы природы или устанавливать между ними внутреннюю связь, “так же как законы природы устанавливают структуру или взаимосвязь в мире явлений”.
Таким образом, с развитием физической науки принцип сохранения обогащает свое содержание. Как методологический принцип он отражает тенденцию, стремление познания к раскрытию неизменных элементов. В каждом конкретном случае данный принцип требует искать соответствующую конкретную неизменяющуюся величину—некоторую физическую константу, или инвариантное отношение. Учитывая все это, Н. Ф. Овчинников предложил свою классификацию законов сохранения, которые он называет принципами сохранения. По степени общности они могут быть разделены на общие и частные. К первому классу относятся принципы, которые соответствуют известным сегодня классам физических взаимодействий: принципы сохранения движения (энергии, импульса, момента импульса), электрического заряда, унитарности и т. п. Ко второму классу можно отнести принципы с ограниченным действием, допускающие нарушения в определенных ситуациях: принципы сохранения изоспина, четности, странности и др.
В зависимости от объекта или величины, которые сохраняются, можно выделять принципы сохранения вещей, свойств и отношений. Согласно Н. Ф. Овчинникову, одним из величайших открытий в истории физики является открытие сохранения отношений. И когда говорят о сохранении природных законов, выражающих существенные отношения, выделяют специальный класс принципов сохранения— класс инвариантных принципов. Далее, классификацию можно проводить в зависимости от математической формы сохраняющейся величины. С этих позиций принципы подразделяют на несколько классов, и здесь своеобразный класс составляют фундаментальные константы. Как отмечает Н. Ф. Овчинников, обычно не принято называть фундаментальные константы принципами сохранения. Но поскольку постоянная Планка и скорость света играют фундаментальную роль в квантовой теории и теории относительности, “можно с полным правом сказать, что они имеют функции принципов сохранения в структуре этих теорий. Ясно, что фундаментальные постоянные представляют собой своеобразный класс принципов сохранения. Для всех принципов сохранения характерны два решающих признака: сохранение физической величины и, второе, фундаментальность этой величины. Оба эти признака здесь налицо. В обычном принципе сохранения инвариантная величина сохраняется при определенных преобразованиях. А фундаментальные константы сохраняются по отношению ко всем преобразованиям, которые могут существовать в данной теории”. Из сказанного можно сделать вывод, что фундаментальная постоянная Планка —та, которая соответствует квантовым переходам и неопределенности в микромире, которая представляет собой физическую основу принципа дополнительности Бора, —указывает на сохранение. Действительно, каков смысл постоянной Планка? Быть может, эта общая идея о том, что фундаментальные постоянные выражают сохранение, проливает новый свет на проблему осмысления “квантовой ситуации”, возникшей в физике с введением постоянной Планка? Еще в 1928 г. Эйнштейн поставил задачу раскрыть смысл константы и подчеркнул, что “с принципиальной точки зрения реализация этой программы составляет содержание важнейшего направления развития новой теоретической физики”.
Принципы сохранения можно классифицировать в зависимости от вида симметрии, так как между сохранением и симметрией существует фундаментальная связь. Известно, что симметрии преобразования времени соответствует закон сохранения энергии. Симметрическое преобразование пространства отвечает закону сохранения импульса, изотропность пространства—сохранению момента импульса. Всякой симметрии соответствует некоторый закон сохранения. Тогда если постоянная Планка указывает на сохранение, то какая симметрия ей соответствует? Какую симметрию подсказывает эта константа? Может быть, объединение методологических принципов в систему, что мы в дальнейшем попытаемся сделать, поможет дать ответ на этот вопрос. Во всяком случае, понимание постоянной Планка как сохранения может стать тем звеном в системе, которое позволит систематизировать методологические принципы симметричным образом. Законы сохранения в микромире.
Если механизм возникновения альфа- и гамма-излучения без особых трудностей был объяснен квантовой механикой, то испускание b-частиц (электронов) оказалось одной из труднейших для понимания проблем ядерной физики. Действительно, при a-распаде ядро атома испускает a-частицу, представляющую собой ядро гелия, состоящее из двух протонов и двух нейтронов. Таким образом, при a-распаде не образуется новых частиц, поскольку и протоны и нейтроны уже имелись в ядре. Был понят и процесс g-излучения, при котором из ядра вылетала новая (не бывшая, ранее в нем) частица - g-квант (фотон). Он был связан с тем, что путем g-радиоактивности ядро атома освобождалось от избыточной энергии аналогично тому, как рождался фотон в атоме при переходе электрона с верхней орбиты на нижнюю. Как a-, так и g-радиоактивность протекала в полном соответствии с законом сохранения энергии, импульса и момента количества движения. Что же касается b-распада, то это явление оказалось значительно более сложным и поставило перед учеными ряд проблем. Прежде всего потому, что при этом виде радиоактивности из ядра вылетает ранее не находившаяся там b-частица - электрон. Когда к этому явлению были применены законы сохранения, то выявилась совершенно необычная ситуация: энергия, импульс и момент количества движения начального ядра не были равны, импульсу и моменту количества движения продуктов распада вновь образовавшегося ядра и испущенногоэлектрона. Баланс указанных величин не только почти никогда не сходился, но и каждый раз давал различнуювеличину. Ядро одного и того же радиоактивного изотопа испускает электроны различной энергии, начиная от некоторой максимальной до нулевой. При этом оказывается, что образующееся конечное ядро имеет всегда одну и ту же энергию. Начальное же ядро, превращаясь в результате радиоактивного распада в новое ядро, теряет одну и ту же энергию, в точности равную максимально возможной энергии испущенного электрона. Возник, естественно, вопрос: куда девается энергия в тех случаях, когда энергия электрона меньше максимальной? Это был отнюдь не единственный сюрприз, преподнесенный физикам b-радиоактивностью. Когда подсчитали импульс исходного ядра и его момент количество движения и сравнили с импульсом и моментом количества движения вновь образовавшегося ядра и электрона, то оказалось, что и здесь баланс не сходится. Таким образом, в процессе b-распада как будто нарушались все три классических закона сохранения, между тем как во всех других известных явлениях микромира они неукоснительно соблюдались. Для объяснения загадки b-распада было предложено много гипотез, имеющих в настоящее время лишь, исторический интерес. В 1922 г. Л. Мейтнер предложила, что b-электроны растрачивают часть своей энергии внутри атома, когда пролетают через его электронную оболочку. Эта гипотеза подверглась строгой опытной проверке в 1927 г. Эллисом и Вустером. Опыт этих ученых состоял в следующем: радиоактивный препарат RаЕ в толстостенной свинцовой оболочке помещался в медный калориметр. Количество энергии, выделенной препаратом за определенный промежуток времени, точно измерялось. Согласно гипотезе Мейтнер следовало ожидать, что средняя энергия, приходящаяся на один акт распада, должна была бы равняться максимальной энергии вb-спектре. В действительности же эта энергия оказалась равной средней энергии, составляющей около одной трети от величины граничной энергииb-частиц. Еще более тщательные опыты, осуществленные в 1930 г. самой Мейтнер совместно с Ортманом, подтвердили результат Эллиса и Вустера. Таким образом, вновь было установлено, что часть энергии ядерного превращения бесследно исчезает.
Единственным выходом из положения представлялось допущение о том, что в процессеb-распада закон сохранения энергии нарушается. Именно такой выход и предложил Бор в 1930 г. Гипотеза Бора, как и рассмотренная выше, заключалась в предположении, что закон сохранения энергии нарушается в элементарных актахb-распада, но выполняется статистическидля достаточно большого числа таких актов. Во имя решения одной проблемы Бор предлагал столь большую жертву, что если быона оправдалась, то это означало бы по существу крушение не только физики, но и всего естествознания в целом. Ибо с момента признания закона сохранения и превращения энергии как основы физического естествознания науке не был известен ни один факт, который противоречил бы этому закону. После исследований Комптона и других физиков не было сомнений в выполнении этого закона и в области микромира.
Гипотеза Бора о статистическом выполнении закона сохранения энергии в b-распаде была опровергнута в 1933 г. опытами Эллиса и Мотта. Сразу же после появления она встретила дружные возражения физиков. Уж слишком велика была жертва. Один из основоположников современной теорииb-распада швейцарский физик В. Паули писал по этому исподу: "На мой взгляд, эта гипотеза не только неудовлетворительна, но даже недопустима. Прежде всего, в этих процессах электрический заряд сохраняется, а я не вижу оснований считать сохранение заряда более фундаментальным, чем сохранениеанергии и импульса".
В 1931 г. на физической конференции в Пасадене Паули доложил ученым о своей интерпретации b-распада: "Законы сохранения выполняются, так как испускание b-частиц сопровождается проникающей радиацией из нейтральных частиц.... Сумма энергийb-частицы и нейтральной частицы.... , испущенных ядром в отдельном акте, равна энергии, соответствующей верхней границеb-спектра. Само собой разумеется, что мы допускаем во всех элементарных процессах не только сохранение энергии, но и сохранение импульса и момента количествадвижения". Поскольку в результате b-распада заряд ядра изменяется на единицу, предполагаемая частица должна быть электрически нейтральной. Такой частицей мог бы быть и фотон, но эту возможность отрицал опыт Эллиса и Вустера. Масса ядра при b-распаде практически не изменяется, и поэтому частица должна была обладать ничтожно малой массой. Таким образом, постулированная Паули частица по споим свойствам отличалась от известных в то время частиц. Позже она была названа нейтрино. Введение этой гипотетической частицы объясняло парадоксы b-распада. Указанные свойства нейтрино приводили к тому, что оно совершенно свободно проходило сквозь стенки приборов, не испытывая электромагнитных взаимодействий, и поэтому уносимая им энергия не могла быть, естественно, учтена. Гипотеза нейтрино позволила также отстоять и закон сохранения момента количества движения в ядре. Трудности с этим законом возникли в 1932 г. , когда В. Гейзенбергом и Л. Иваненко была предложена нейтронно-протонная схема строения атомов ядра. Согласно этой схеме электронов, в ядре быть недолжно, они рождаются в процессе b-распада. Теория ядра приводила к заключению, что спин исходного ядра в единицах h/2p должен выражаться целым числом. Между тем спин электрона равен половине, а орбитальный момент количества движения электронов мог быть только целым числом h/2p. Поэтому получалось, что в результате b-распада целый спин ядра должен был бы переходить в полуцелый и наоборот. Это означало нарушение закона сохранения момента количества движения. Эта трудность сейчас устранялась, если нейтрино приписать полуцелый спин (1/2). Таким образом, согласно гипотезе Паули нейтрино явилось той частицей, которая компенсировала как недостающую энергию, так и спин. В дальнейшем был уточнен и закон сохранения импульса на основе допущения, что импульс ядра отдачи должен быть равен по величине и направлен противоположно суммарному импульсу электрона и нейтрино.
В одном из своих более поздних выступлений Паули подчеркнул, что он всегда был против того, чтобы решать какие бы то ни было трудности в физических проблемах путем отказа от закона сохранения энергии: "Во-первых, я считаю, что аналогия между законами сохранения энергии и сохранения электрического заряда имеет глубокое значение и может являться надежной руководящей нитью. Вряд ли можно, отказавшись от закона сохранения энергии, сохранить закон сохранения электрического заряда, а этот последний закон никогда еще не приводил ни к какимзатруднениям. Поэтому я с самого начала отказывался верить в нарушение сохранения энергии". Гипотеза Паули о нейтрино была изложена впервые в печати с его разрешения двумя участниками семинара Карлсоном и Оппенгеймером в 1932г. , а год спустя автор ее, выступая на седьмом Сольвеевском конгрессе, посвященном теме "Строение и свойства атомных ядер", обстоятельно доложил участникам конгресса о тех предпосылках, которые привели его к столь необычной гипотезе).
В 1934 г. итальянский физик Э. Ферми на основе гипотезы о нейтрино и протонно-нейтронной схемы строения атомного ядра создал теорию b-распада, которая успешно объяснила все основные черты этого процесса. В последующие годы много усилий былозатрачено на экспериментальное доказательство существования нейтрино. Сначала эти доказательства были получены косвенно, а в период 1953-1955гг. путем постановки довольно сложных экспериментов американские физики Коуэн и Ройнее обнаружили нейтрино в свободном состоянии. Вот что говорит физическая энциклопедия о нейтрино.
"Представление о нейтрино введено в 1930 швейцарским физиком В. Паули с целью объяснить непрерывный энергетический спектр электронов при b-распаде: общие принципы квантовой механики и закон сохранения энергии требовали, чтобы электроны имели определенную энергию, равную энергии, выделяемой при b-распаде. Согласно гипотезе Паули, в b-распаде вместе с электроном рождается новая нейтральная сильно проникающая и, следователь- но, трудно обнаружимая частица с массой ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
В обзоре законов сохранения, действующих в физике микромира, мы не имели возможности коснуться всех вопросов теории элементарных частиц. Это и не входило в нашу задачу. По этому поводу только за последние годы появился ряд превосходных обзоров и монографий, написанных выдающимися учеными, как отечественными, так и зарубежными. Мы ограничимся лишь несколькими заключительными замечаниями относительно специфических законов сохранения в микромире.
Закон сохранения и превращения энергии, закон сохранения импульса, закон сохранения момента количества движения и закон сохранения электрического заряда, так же как и закон сохранения массы, можно считать законами сохранения, имеющими силу как в области макромира, так и в области микромира. Это законы сохранения, имеющие максимальную степень общности.
Вместе с тем открытие Ли и Янга впервые показало, что наряду с общими законами сохранения существуют и законы сохранения с ограниченной сферой действия. Это - законы сохранения четности, изотопического спина и странности, которые выполняются не при всех видах взаимодействий. Открытие нарушений законов сохранения в некоторых явлениях микромира ставит по-иному вопрос об абсолютизации этих законов. Абсолютными оказываются не законы сохранения, а сама идея сохранения. Именно с таких позиций и подходит к этому вопросуН. Ф. Овчинников: "Абсолютность принципов сохранения заключается не в том, что тот или иной принцип сохранения не вызывает сомнения в его общности и является абсолютно строгим на вечные времена, но в том, что любой общий принцип сохранения при его возможном нарушении в какой-либо области природы сменяется другим принципом, действующим в этой области. Можно сказать, что абсолютен не тот или иной конкретный закон сохранения, а абсолютна идея сохранения: ни одна область природы не может не содержать устойчивых, сохраняющихся вещей, свойств или отношений, и соответственно ни одна физическаятеория не может быть построена без тех или иных сохраняющихся величин. Уверенность в абсолютности принципов сохранения ведет нас к признанию необходимости строгой проверки всех известных законов, к возможности и даже неизбежности сомнения в их общности, если это будет диктоваться новыми неожиданными фактами развивающейся науки. Такого рода сомнение, если оно оправдывается, может лишь послужить началом развития новых направлений, новых физических теорий". Если классическая физика знала только пять законов сохранения, то физика микромира насчитывает их более десяти. Это обилие законов сохранения в современной физике связано, с одной стороны, с тем, что закон сохранения является наиболее общим выражением большого количества экспериментальных фактов, а их в настоящее время только в областифизики элементарных частиц имеется множество. С другой стороны, можно думать, что обилие законов сохранения связано с несовершенством наших знаний относительно процессов на элементарном уровне материи. В будущем, вероятно, окажется, что многие законы сохранения взаимосвязаны и являются следствием некоей еще более общей симметрии пространства и времени. Однако сейчас они выступают как независимые, и их изучение является основным направлением современных научных исследований. Принципиально важной является связь законов сохранения микромира с принципами симметрии. То обстоятельство, что при этомнекоторые законы сохранения оказываются приближенными, связано, видимо, с неполнотой наших знаний свойств симметрии на субмикроскопическом уровне. Связь законов сохранения со свойствами симметрии была открыта на всех структурных уровнях материи, начиная смакротел и кончая элементарными частицами. В микромире симметрия оказалась вездесущей. На атомном уровне симметрия проявляет себя в определенной структуре энергетических уровней атомов, в частности атома водорода; в ядерной физике - в виде зарядовой инвариантности; на уровне элементарных частиц - в виде ряда специфических законов сохранения. Связьзаконов сохранения с принципами симметрии является настолько фундаментальной, что ее можно считать наиболее полным выражением идеи сохранения как вмакрофизике, так и в микромире. Другой важной особенностью законов сохранения особенно в философском плане, является их тесная связь с принципом причинности. Именно законы сохранения образуют тот фундамент, на котором зиждется причинно-следственная связь закономерностей природы. Они являются той внутренней цепью, которая обеспечивает логически закономерную связь между причиной и следствием. "Идея сохранения внутренне связана с идеей причинного характера процессов природы. В своей глубокой основе эти две идеи представляют собой лишь стороны принципа самодвижения материи. В самом деле, еслиматерия неразрывна с движением, то движение, как и материя, неуничтожимо и несоздаваемо. Но неразрывность материи и движения, или, иначе, самодвижение материи означает в то же время, что причина всех изменений лежит в самой материи, в ее внутренних законах.... Постоянство действияпричинно-следственных связей обеспечивается непреходящим характером законов сохранения". Важно отметить и тот факт, что законы сохранения образуют тот фундамент, на котором основывается преемственность физических теорий. Действительно, рассматривая эволюцию важнейших физических концепций в области механики, электродинамики, теории теплоты, современных физических теорий, мы убеждались в том, что в этих теориях неизменно присутствуют либо одни и те же классические законысохранения (энергии, импульса и др. ), либо наряду с ними появляются новые законы, образуя тот стержень, вокруг которого и идет истолкование экспериментальных фактов. "Общность законов сохранения в старых и новых теориях является еще одной формой внутренней взаимосвязи последних". Здесь лишь кратко указано на некоторые аспекты связи законов сохранения с общими философскими проблемами. История развития идеи сохранения показывает, что эта связь весьма теснаяи глубокая. Неудивительно поэтому, что философы, особенно материалисты, начиная сФ. Энгельса, проявили большой интерес к идее сохранения как объекту философского и методологического анализа . Особенно глубокие и обстоятельные работы в этом направлении стали появляться впоследнее десятилетие, когда выявилась тесная связь законов сохранения с наиболее общими свойствами материи, пространства и времени, с принципами симметрии. Значительный вклад в разработку философской стороны законов сохранения и общей идеи сохранения внесли советские философы. Здесь прежде всего следует отметить Н. Ф. Овчинникова, в книге которого "Принципы сохранения" дан глубокий всесторонний философский анализ идеи сохранения и ее связи с принципами симметрии, а также работы А. Н. Вяльцева, Ю. В. Скачкова, В. С. Готта и других ученых. ЛИТЕРАТУРА.
1. Гельфер Я. М. Законы сохранения. - М. : Наука, 1967. - 264 с. 2. Готт В. С. Удивительный неисчерпаемый познаваемый мир. - М. : Знание, 1974. 224 с.
3. Друянов Л. А. Законы природы и их познание. - М. : Просвещение, 1982. - 112 с. , ил.
4. Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров, - М. : Сов. Энциклопедия, 1983. -928 с. , ил. , 2 л. цв. ил.
5. Философский словарь / Под ред. И. Т. Фролова. - 4-е изд. - М. : Политиздат, 1981. - 445 с. 6. Вигнер Е. Этюды о симметрии. М. , 1971. 7. Овчинников Н. Ф. // Принцип симметрии. М. , 1976. 8. Овчинников Н. Ф. Принципы сохранения. М. , 1966. 9. Кельфер “Законы сохранения”.