Основы моделирования на GPSS/ PC

ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА GPSS/PC ВВЕДЕНИЕ
Процессы функционирования различных систем и сетей связи могут быть представлены той или иной совокупностью систем массового обслуживания (СМО) стохастических, динамических, дискретно-непрерывных математических моделей. Исследование характеристик таких моделей может проводиться либо аналитическими методами, либо путем имитационного моделирования [1-6].
Имитационная модель отображает стохастический процесс смены дискретных состояний СМО в непрерывном времени в форме моделирующего алгоритма. При его реализации на ЭВМ производится накопление статистических данных по тем атрибутам модели, характеристики которых являются предметом исследований. По окончании моделирования накопленная статистика обрабатывается, и результаты моделирования получаются в виде выборочных распределений исследуемых величин или их выборочных моментов. Таким образом, при имитационном моделировании систем массового обслуживания речь всегда идет о статистическом имитационном моделировании [5; 6].
Сложные функции моделирующего алгоритма могут быть реализованы средствами универсальных языков программирования (Паскаль, Си), что предоставляет неограниченные возможности в разработке, отладке и использовании модели. Однако подобная гибкость приобретается ценой больших усилий, затрачиваемых на разработку и программирование весьма сложных моделирующих алгоритмов, оперирующих со списковыми структурами данных. Альтернативой этому является использование специализированных языков имитационного моделирования [5-7]. Специализированные языки имеют средства описания структуры и процесса функционирования моделируемой системы, что значительно облегчает и упрощает программирование имитационных моделей, поскольку основные функции моделирующего алгоритма при этом реализуются автоматически. Программы имитационных моделей на специализированных языках моделирования близки к описаниям моделируемых систем на естественном языке, что позволяет конструировать сложные имитационные модели пользователям, не являющимся профессиональными программистами. Одним из наиболее эффективных и распространенных языков моделирования сложных дискретных систем является в настоящее время язык GPSS [1; 4; 7]. Он может быть с наибольшим успехом использован для моделирования систем, формализуемых в виде систем массового обслуживания. В качестве объектов языка используются аналоги таких стандартных компонентов СМО, как заявки, обслуживающие приборы, очереди и т. п. Достаточный набор подобных компонентов позволяет конструировать сложные имитационные модели, сохраняя привычную терминологию СМО. На персональных компьютерах (ПК) типа IBM/PC язык GPSS реализован в рамках пакета прикладных программ GPSS/PC [8]. Основной модуль пакета представляет собой интегрированную среду, включающую помимо транслятора со входного языка средства ввода и редактирования текста модели, ее отладки и наблюдения за процессом моделирования, графические средства отображения атрибутов модели, а также средства накопления результатов моделирования в базе данных и их статистической обработки. Кроме основного модуля в состав пакета входит модуль создания стандартного отчета GPSS/PC, а также ряд дополнительных модулей и файлов. В данном издании, состоящем из двух частей, излагаются основы моделирования систем и сетей связи с использованием пакета GPSS/PC. В первой части рассматриваются основные понятия и средства GPSS/PC, приемы конструирования GPSS-моделей и технология работы с пакетом. Изложение материала сопровождается небольшими учебными примерами. Относительно подробное рассмотрение языка GPSS/PC вызвано отсутствием в литературе учебного материала по данной версии языка. Во второй части рассматриваются примеры GPSS-моделей различных систем и сетей массового обслуживания, используемых для формализации процессов функционирования систем и сетей связи. Приводится также ряд примеров моделирования систем и сетей связи с использованием GPSS/PC. Подробно комментируются тексты GPSS-моделей и результаты моделирования. 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О GPSS/PC Исходная программа на языке GPSS/PC, как и программа на любом языке программирования, представляет собой последовательность операторов. Операторы GPSS/PC записываются и вводятся в ПК в следующем формате:
номер _строки имя операция операнды ; комментарии Все операторы исходной программы должны начинаться с номера 0_строки - целого положительного числа от 1 до 9999999. После ввода операторов они располагаются в исходной программе в соответствии с нумерацией строк. Обычно нумерация производится с некоторым шагом, отличным от 1, чтобы иметь возможность добавления операторов в нужное место исходной программы. Некоторые операторы удобно вводить, не включая их в исходную программу. Такие операторы вводятся без номера строки. В настоящем издании при описании формата операторов и в примерах моделей номера строк будут опускаться для лучшей читаемости текста. Отдельные операторы могут иметь имя для ссылки на эти операторы в других операторах. Если такие ссылки отсутствуют, то этот элемент оператора не является обязательным. В поле операции записывается ключевое слово (название оператора), указывающее конкретную функцию, выполняемую данным оператором. Это поле оператора является обязательным. У некоторых операторов поле операции включает в себя также вспомогательный операнд. В полях операндов записывается информация, уточняющая и конкретизирующая выполнение функции, определенной в поле операции. Эти поля в зависимости от типа операции содержат до семи операндов, расположенных в определенной последовательности и обозначаемых обычно первыми буквами латинского алфавита от A до G. Некоторые операторы вообще не имеют операндов, а в некоторых операнды могут быть опущены, при этом устанавливаются их стандартные значения (по умолчанию). При записи операндов используется позиционный принцип: пропуск операнда отмечается запятой. Необязательные комментарии в случае их присутствия отделяются от поля операндов точкой с запятой. Комментарии не могут содержатьбукв русского алфавита. Операторы GPSS/PC записываются, начиная с первой позиции, всвободном формате, т. е. отдельные поля разделяются произвольным количеством пробелов. При вводе исходной программы в интегрированной среде GPSS/PC размещение отдельных полей операторов с определенным количеством интервалов между ними производится автоматически. Каждый оператор GPSS/PC относится к одному из четырех типов: операторы-блоки, операторы определения объектов, управляющие операторы и операторы-команды.
Операторы-блоки формируют логику модели. В GPSS/PC имеется около 50 различных видов блоков, каждый из которых выполняет свою конкретную функцию. За каждым из таких блоков стоит соответствующая подпрограмма транслятора, а операнды каждого блока служат параметрами этой подпрограммы.
Операторы определения объектов служат для описания параметров некоторых объектов GPSS/PC (о самих объектах речь пойдет дальше). Примерами параметров объектов могут быть количество каналов в многоканальной системе массового обслуживания, количество строк и столбцов матрицы и т. п.
Управляющие операторы служат для управления процессом моделирования (прогоном модели). Операторы-команды позволяют управлять работой интегрированной среды GPSS/PC. Управляющие операторы и операторы-команды обычно не включаются в исходную программу, а вводятся непосредственно с клавиатуры ПК в процессе интерактивного взаимодействия с интегрированной средой.
После трансляции исходной программы в памяти ПК создается так называемая текущая модель, являющаяся совокупностью разного типа объектов, каждый из которых представляет собой некоторый набор чисел в памяти ПК, описывающих свойства и текущее состояние объекта. Объекты GPSS/PC можно разделить на семь классов:
динамические, операционные, аппаратные, статистические, вычислительные, запоминающие и группирующие. Динамические объекты, соответствующие заявкам в системах массового обслуживания, называются в GPSS/PC транзактами. Они "создаются" и "уничтожаются" так, как это необходимо по логике модели в процессе моделирования. С каждым транзактом может быть связано произвольное число параметров, несущих в себе необходимую информацию об этом транзакте. Кроме того, транзакты могут иметь различные приоритеты.
Операционные объекты GPSS/PC, называемые блоками, соответствуют операторам-блокам исходной программы. Они, как уже говорилось, формируют логику модели, давая транзактам указания: куда идти и что делать дальше. Модель системы на GPSS/PC можно представить совокупностью блоков, объединенных в соответствии с логикой работы реальной системы в так называемую блок-схему. Блок-схема модели может быть изображена графически, наглядно показывая взаимодействие блоков в процессе моделирования.
Аппаратные объекты GPSS/PC - это абстрактные элементы, на которые может быть расчленено (декомпозировано) оборудование реальной системы. К ним относятся одноканальные и многоканальные устройства и логические переключатели. Многоканальное устройство иногда называют памятью.
Одноканальные и многоканальные устройства соответствуют обслуживающим приборам в СМО. Одноканальное устройство, которое для краткости далее будем называть просто устройством, может обслуживать одновременно только один транзакт. Многоканальное устройство (МКУ) может обслуживать одновременно несколько транзактов. Логические переключатели (ЛП) используются для моделирования двоичных состояний логического или физического характера. ЛП может находиться в двух состояниях: включено и выключено. Его состояние может изменяться в процессе моделирования, а также опрашиваться для принятия определенных решений.
Статистические объекты GPSS/PC служат для сбора и обработки статистических данных о функционировании модели. К ним относятся очереди и таблицы . Каждая очередь обеспечивает сбор и обработку данных о транзактах, задержанных в какой-либо точке модели, например перед одноканальным устройством. Таблицы используются для получения выборочных распределений некоторых случайных величин, например времени пребывания транзакта в модели.
К вычислительным объектам GPSS/PC относятся переменные (арифметические и булевские) и функции. Они используются для вычисления некоторых величин, заданных арифметическими или логическими выражениями либо табличными зависимостями.
Запоминающие объекты GPSS/PC обеспечивают хранение в памяти ПК отдельных величин, используемых в модели, а также массивов таких величин. К ним относятся так называемые сохраняемые величины и матрицы сохраняемых величин. К объектам группирующего класса относятся списки пользователя и группы. Списки пользователя используются для организации очередей с дисциплинами, отличными от дисциплины "раньше пришел– раньше обслужен". Группы в данном издании рассматриваться не будут. Каждому объекту того или иного класса соответствуют числовые атрибуты, описывающие его состояние в данный момент модельного времени. Кроме того, имеется ряд так называемых системных атрибутов, относящихся не к отдельным объектам, а к модели в целом. Значения атрибутов всех объектов модели по окончании моделирования Выводятся в стандартный отчет GPSS/PC. Большая часть атрибутов доступна программисту и составляет так называемые стандартные числовые атрибуты (СЧА), 0которые могут использоваться в качестве операндов операторов исходной программы. Все СЧА в GPSS/PC являются целыми числами. Каждый объект GPSS/PC имеет имя и номер. Имена объектам даются в различных операторах исходной программы, а соответствующие им номера транслятор присваивает автоматически. Имя объекта представляет собой начинающуюся с буквы последовательность букв латинского алфавита, цифр и символа "подчеркивание". При необходимости имени любого объекта, кроме имени блока, можно поставить в соответствие любой номер с помощью оператора описания EQU, имеющего следующий формат: имя EQU номер
Блокам присваиваются их порядковые номера в исходной программе (не путать с номерами строк! ).
Для ссылки 0на какой-либо стандартный числовой атрибут некоторого объекта соответствующий операнд оператора исходной программы записывается одним из следующих способов: СЧА $имя ; СЧА j
, где СЧА - системное обозначение (название) конкретного стандартного числового атрибута данного объекта; имя - имя объекта; j - номер объекта; $ символ-разделитель.
Прогон текущей модели, т. е. собственно моделирование, выполняется с помощью специальной управляющей программы, которую называют симулятором (от английскогоSIMULATE- моделировать, имитировать). Работа GPSS-модели под управлением симулятора заключается в перемещении транзактов от одних блоков к другим, аналогично тому, как в моделируемой СМО перемещаются заявки, соответствующие транзактам. В начальный момент времени в GPSS-модели нет ни одного транзакта. В процессе моделирования симулятор генерирует транзакты в определенные моменты времени в соответствии с теми логическими потребностями, которые возникают в моделируемой системе. Подобным же образом транзакты покидают модель в определенные моменты времени в зависимости от специфики моделируемой системы. В общем случае в модели одновременно существует большое число транзактов, однако в каждый момент времени симулятор осуществляет продвижение только какого-либо одного транзакта. Если транзакт начал свое движение, он перемещается от блока к блоку по пути, предписанному блок-схемой. В тот момент, когда транзакт входит в некоторый блок, на исполнение вызывается подпрограмма симулятора, соответствующая типу этого блока, а после ее выполнения, при котором реализуется функция данного блока, транзакт "пытается" войти в следующий блок. Такое продвижение транзакта продолжается до тех пор, пока не произойдет одно из следующих возможных событий: 1) транзакт входит в блок, функцией которого является удаление транзакта из модели; 2) транзакт входит в блок, функцией которого является задержка транзакта на некоторое определенное в модели время; 3) транзакт "пытается" войти в следующий блок, однако блок "отказывается" принять его. В этом случае транзакт остается в том блоке, где находился, и позднее будет повторять свою попытку войти в следующий блок. Когда условия в модели изменятся, такая попытка может оказаться успешной, и транзакт сможет продолжить свое перемещение по блок-схеме.
Если возникло одно из описанных выше условий, обработка данного транзакта прекращается, и начинается перемещение другого транзакта.
Таким образом, выполнение моделирования симулятором продолжается постоянно. Проходя через блоки модели, каждый транзакт вносит вклад в содержимое счетчиков блоков. Значения этих счетчиков доступны программисту через СЧА блоков: W - текущее содержимое блока и N – общее количество входов в блок. Каждое продвижение транзакта в модели является событием, которое должно произойти в определенный момент модельного времени. Для того, чтобы поддерживать правильную временную последовательность событий, симулятор имеет таймер модельного времени, который автоматически корректируется в соответствии с логикой, предписанной моделью. Таймер GPSS/PC имеет следующие особенности:
1) регистрируются только целые значения (все временные интервалы в модели изображаются целыми числами);
2) единица модельного времени определяется разработчиком модели, который задает все временные интервалы в одних и тех же, выбранных им единицах; 3) симулятор не анализирует состояние модели в каждый следующий момент модельного времени (отстоящий от текущего на единицу модельного времени), а продвигает таймер к моменту времени, когда происходит ближайшее следующее событие.
Значения таймера доступны программисту через системные СЧА C1 (относительное время) и AC1 (абсолютное время).
Центральной задачей, выполняемой симулятором, является определение того, какой транзакт надо выбрать следующим для продвижения в модели, когда его предшественник прекратил свое продвижение. С этой целью симулятор рассматривает каждый транзакт как элемент некоторого списка. В относительно простых моделях используются лишь два основных списка: список текущих событий и список будущих событий.
Список текущих событий включает в себя те транзакты, планируемое время продвижения которых равно или меньше текущего модельного времени (к последним относятся транзакты, движение которых было заблокировано ранее). Он организуется в порядке убывания приоритетов транзактов, а в пределах каждого уровня приоритета - в порядке поступления транзактов.
Список будущих событий включает в себя транзакты, планируемое время продвижения которых больше текущего времени, т. е. события, связанные с продвижением этих транзактов, должны произойти в будущем. Этот список организуется в порядке возрастания планируемого времени продвижения транзактов.
Симулятор GPSS/PC помещает транзакты в зависимости от условий в модели в тот или иной список и переносит транзакты из списка в список, просматривает списки, выбирая следующий транзакт для обработки, корректирует таймер модельного времени после обработки всех транзактов в списке текущих событий. 2. ОСНОВНЫЕ БЛОКИ GPSS/PC И СВЯЗАННЫЕ С НИМИ ОБЪЕКТЫ 2. 1. Блоки, связанные с транзактами
С транзактами связаны блоки создания, уничтожения, задержки транзактов, изменения их атрибутов и создания копий транзактов.
Для создания транзактов, входящих в модель, служит блок GENERATE (генерировать), имеющий следующий формат: имяGENERATEA, B, C, D, E
В поле Aзадается среднее значение интервала времени между моментами поступления в модель двух последовательных транзактов. Если этот интервал постоянен, тополе B не используется. Если же интервал поступления является случайной величиной, то вполе Bуказывается модификатор среднего значения, который может быть задан в виде модификатора-интервала или модификатора-функции.
Модификатор-интервал используется, когда интервал поступления транзактов является случайной величиной с равномерным законом распределения вероятностей. В этом случае вполе Bможет быть задан любой СЧА, кроме ссылки на функцию, а диапазон изменения интервала поступления имеет границыA-B, A+B. Например, блок
GENERATE100, 40 создает транзакты через случайные интервалы времени, равномерно распределенные на отрезке [60; 140].
Модификатор-функция используется, если закон распределения интервала поступления отличен от равномерного. В этом случае вполе Bдолжна быть записана ссылка на функцию (ее СЧА), описывающую этот закон, и случайный интервал поступления определяется, как целая часть произведенияполя A (среднего значения) на вычисленное значение функции. В поле Cзадается момент поступления в модель первого транзакта. Если это поле пусто или равно 0, то момент появления первого транзакта определяется операндами A и B. Поле D задает общее число транзактов, которое должно быть создано блоком GENERATE. Если это поле пусто, то блок генерирует неограниченное число транзактов до завершения моделирования. Вполе Eзадается приоритет, присваиваемый генерируемым транзактам. Число уровней приоритетов неограничено, причем самый низкий приоритет - нулевой. Если поле E пусто, то генерируемые транзакты имеют нулевой приоритет.
Транзакты имеют ряд стандартных числовых атрибутов. Например, СЧА с названием PR позволяет ссылаться на приоритет транзакта. СЧА с названием M1 содержит так называемое резидентное время транзакта, т. е. время, прошедшее с момента входа транзакта в модель через блокGENERATE. СЧА с названием XN1 содержит внутренний номер транзакта, который является уникальным и позволяет всегда отличить один транзакт от другого. В отличие от СЧА других объектов, СЧА транзактов не содержат ссылки на имя или номер транзакта. Ссылка на СЧА транзакта всегда относится к активному транзакту, т. е. транзакту, обрабатываемому в данный момент симулятором.
Важными стандартными числовыми атрибутами транзактов являются значения их параметров. Любой транзакт может иметь неограниченное число параметров, содержащих те или иные числовые значения. Ссылка на этот СЧА транзактов всегда относится к активному транзакту и имеет вид Pj или Р$ имя, где j и имя - номер и имя параметра соответственно. Такая ссылка возможна только в том случае, если параметр с указанным номером или именем существует, т. е. в него занесено какое-либо значение.
Для присваивания параметрам начальных значений или изменения этих значений служит блок ASSIGN (присваивать), имеющий следующий формат: имя ASSIGNA, B, C
В поле A указывается номер или имя параметра, в который за носится значение операнда B. Если в поле A после имени (номера) па раметра стоит знак + или -, то значение операнда B добавляется или вычитается из текущего содержимого параметра. В поле С может быть указано имя или номер функции-модификатора, действующей аналогично функции-модификатору в поле B блокаGENERATE. Например, блок
ASSIGN5, 0 записывает в параметр с номером 5 значение 0, а блок
ASSIGNCOUNT+, 1 добавляет 1 к текущему значению параметра с именем COUNT. Для записи текущего модельного времени в заданный параметр транзакта служит блок MARK (отметить), имеющий следующий формат: имя MARKA
В поле Aуказывается номер или имя параметра транзакта, в ко торый заносится текущее модельное время при входе этого транзакта в блок MARK. Содержимое этого параметра может быть позднее использо вано для определения транзитного времени 0пребывания транзакта в какой-то части модели с помощью СЧА с названием MP. Например, если на входе участка модели поместить блок MARKMARKER
, то на выходе этого участка СЧА MP$MARKER будет содержать разность между текущим модельным временем и временем, занесенным в параметр MARKER блоком MARK. Если поле A блока MARK пусто, то текущее время заносится на место отметки времени входа транзакта в модель, используемой при определении резидентного времени транзакта с помощью СЧА M1.
Для изменения приоритета транзакта служит блок PRIORITY (прио ритет), имеющий следующий формат: имяPRIORITYA, B
В поле A записывается новый приоритет транзакта. В поле Bмо жет содержаться ключевое слово BU, при наличии которого транзакт, вошедший в блок, помещается в списке текущих событий после всех остальных транзактов новой приоритетной группы, и список текущих событий просматривается с начала. Использование такой возможности будет рассмотрено ниже.
Для удаления транзактов из модели служит блок TERMINATE (за вершить), имеющий следующий формат: имяTERMINATEA
Значение поля Aуказывает, на сколько единиц уменьшается со держимое так называемого счетчика завершений при входе транзакта в данный блок TERMINATE. Еслиполе Aне определено, то оно считается равным 0, и транзакты, проходящие через такой блок, не уменьшают содержимого счетчика завершений.
Начальное значение счетчика завершений устанавливается управ ляющим оператором START (начать), предназначенным для запуска про гона модели. Поле Aэтого оператора содержит начальное значение счетчика завершений (см. разд. 3). Прогон модели заканчивается, когда содержимое счетчика завершений обращается в 0. Таким образом, в модели должен быть хотя бы один блок TERMINATE с непустымполем A, иначе процесс моделирования никогда не завершится. Текущее значение счетчика завершений доступно программисту че рез системный СЧА TG1. Участок блок-схемымодели, связанный с парой блоков GENERATE-ТERMINATE, называется сегментом. Простые модели могут состоять из одного сегмента, в сложных моделях может быть несколько сегментов. Например, простейший сегмент модели, состоящий всего из двух блоковGENERATE и TERMINATE и приведенный на рис. 1, в совокупности с управлящим оператором STARTмоделирует процесс создания случайного потока транзактов, поступащих в модель со средним интервалом в 100 единиц модельного времени, и уничтожения этих транзактов. Начальное значение счетчика завершений равно 1000. Каждый транзакт, проходящий черезблок TERMINATE, вычитает из счетчика единицу, и таким образом моделирование завершится, когда тысячный по счету транзакт войдет вблок TERMINATE. При этом точное значение таймера в момент завершения прогона непредсказуемо. Следовательно, в приведенном примере продолжительность прогона устанавливается не по модельному времени, а по количеству транзактов, прошедших через модель. GENERATE100, 40 TERMINATE 1 START1000
Если необходимо управлять продолжительностью прогона по модельному времени, то в модели используется специальный сегмент, называемый сегментом таймера. GENERATE100, 40 TERMINATE GENERATE100000 TERMINATE 1 START1
Например, в модели из двух сегментов, приведенной на рис. 2, первый (основной) сегмент выполняет те же функции, что и в предыдущем примере. Заметим, однако, чтополе A блока TERMINATEв первом сегменте пусто, т. е. уничтожаемые транзакты не уменьшают содержимого счетчика завершений. Во втором сегментеблок GENERATEсоздаст первый транзакт в момент модельного времени, равный 100000. Но этот транзакт окажется и последним в данном сегменте, так как, войдя вблок TERMINATE, он обратит в 0 содержимое счетчика завершений, установленное оператором STARTравным 1. Таким образом, в этой модели гарантируется завершение прогона в определенный момент модельного времени, а точное количество транзактов, прошедших через модель, непредсказуемо. В приведенных примерах транзакты, входящие в модель через блокGENERATE, в тот же момент модельного времени уничтожались в блоке TERMINATE. В моделях систем массового обслуживания заявки обслуживаются приборами (каналами) СМО в течение некоторого промежутка времени прежде, чем покинуть СМО. Для моделирования такого обслуживания, т. е. для задержки транзактов на определенный отрезок модельного времени, служитблок ADVANCE (задержать), имеющий следующий формат: имяADVANCEA, B
Операнды в полях A и Bимеют тот же смысл, что и в соответствующих полях блока GENERATE. Следует отметить, что транзакты, входящие в блокADVANCE, переводятся из списка текущих событий в список будущих событий, а по истечении вычисленного времени задержки возвращаются назад, в список текущих событий, и их продвижение по блок-схеме продолжается. Если вычисленное время задержки равно 0, то транзакт в тот же момент модельного времени переходит в следующий блок, оставаясь в списке текущих событий.
Например, в сегменте, приведенном на рис. 3, транзакты, поступающие в модель из блока GENERATEчерез случайные интервалы времени, имеющие равномерное распределение на отрезке [60; 140], попадают вблок ADVANCE. Здесь определяется случайное время задержки транзакта, имеющее равномерное распределение на отрезке [30; 130], и транзакт переводится в список будущих событий. По истечении времени задержки транзакт возвращается в список текущих событий и входит в блокTERMINATE, где уничтожается. Заметим, что в списке будущих событий, а значит и в блоке ADVANCE может одновременно находиться произвольное количество транзактов. GENERATE100, 40 ADVANCE 80, 50
TERMINATE 1 В рассмотренных выше примерах случайные интервалы времени подчинялись равномерному закону распределения вероятностей. Для получения случайных величин с другими распределениями в GPSS/PC используются вычислительные объекты: переменные и функции. Как известно, произвольная случайная величина связана со случайной величиной R, имеющей равномерное распределение на отрезке [0; 1], через свою обратную функцию распределения. Для некоторых случайных величин уравнение связи имеет явное решение, изначение случайной величины с заданным распределением вероятностей может быть вычислено через R по формуле. Так, например, значение случайной величины E с показательным (экспоненциальным) распределением с параметром d вычисляется по формуле:
E= -(1/d) * ln(R) Напомним, что параметр d имеет смысл величины, обратной математическому ожиданию E, а, следовательно, 1/d - математическое ожидание (среднее значение) случайной величины E. Для получения случайной величины R с равномерным распределением на отрезке [0; 1] в GPSS/PC имеются встроенные генераторы случайных чисел. Для получения случайного числа путем обращения к такому генератору достаточно записать системный СЧА RN с номером генератора, например RN1. Правда, встроенные генераторы случайных чисел GPSS/PC дают числа не на отрезке [0; 1], а целые случайные числа, равномерно распределенные от 0 до 999, но их нетрудно привести к указанному отрезку делением на 1000. Проще всего описанные вычисления в GPSS/PC выполняются с использованием арифметических переменных. Они могут быть целыми и действительными. Целые переменные определяются перед началом моделирования с помощью оператора определенияVARIABLE (переменная), имеющего следующий формат: имяVARIABLEвыражение
Здесь имя - имя переменной, используемое для ссылок на нее, а выражение арифметическое выражение, определяющее переменную. Арифметическое выражение представляет собой комбинацию операндов, в качестве которых могут выступать константы, СЧА и функции, знаков арифметических операций и круглых скобок. Следует заметить, что знаком операции умножения в GPSS/PC является символ # (номер). Результат каждой промежуточной операции в целых переменных преобразуется к целому типу путем отбрасывания дробной части, и, таким образом, результатом операции деления является целая часть частного. Действительные переменные 0определяются перед началом моделирования с помощью оператора определения FVARIABLE, имеющего тот же формат, что и оператор VARIABLE. Отличие действительных переменных от целых заключается в том, что в действительных переменных все промежуточные операции выполняются с сохранением дробной части чисел, и лишь окончательный результат приводится к целому типу отбрасыванием дробной части. Арифметические переменные обоих типов имеют единственный СЧА с названиемV, значением которого является результат вычисления арифметического выражения, определяющего переменную. Вычисление выражения производится при входе транзакта в блок, содержащий ссылку на СЧА V с именем переменной. Действительные переменныемогут быть использованы для получения случайных интервалов времени с показательным законом распределения. Пусть в модели из примера на рис. 3 распределения времени поступления транзактов и времени задержки должны иметь показательный закон. Это может быть сделано так, как показано на рис. 4. TARRFVARIABLE -100#LOG((1+RN1)/1000) TSRVFVARIABLE -80#LOG((1+RN1)/1000) GENERATE V$TARR ADVANCEV$TSRV TERMINATE 1
Рис. 4 Переменная с именем TARRзадает выражение для вычисления интервала поступления со средним значением 100, втораяпеременная с именем TSRV - для вычисления времени задержки со средним значением 80. Блоки GENERATE и ADVANCE содержат в поле A ссылки на соответствующие переменные, при этом поле Bне используется, так как в поле A содержится случайная величина, не нуждающаяся в модификации.
Большинство случайных величин не может быть получено через случайную величину R с помощью арифметического выражения. Кроме того, такой способ является достаточно трудоемким, так как требует обращения к математическим функциям, вычисление которых требует десятков машинных операций. Другим возможным способом является использование вычислительных объектов GPSS/PC типа функция. Функции используются для вычисления величин, заданных табличными зависимостями. Каждая функция определяется перед началом моделирования с помощьюоператора определения FUNCTION (функция), имеющего следующий формат:
имяFUNCTIONA, B Здесь имя - имя функции, используемое для ссылок на нее; A – стандартный числовой атрибут, являющийся аргументом функции; B - тип функции и число точек таблицы, определяющей функцию. Существует пять типов функций. Рассмотрим вначале непрерывные числовые функции, тип которых кодируется буквойC. Так, например, в определении непрерывной числовой функции, таблица которой содержит 24 точки, поле B должно иметь значение C24.
При использовании непрерывной функции для генерирования случайных чисел ее аргументом должен быть один из генераторов случайных чиселRNj. Так, оператор для определения функции показательного распределения может иметь следующий вид:
EXPFUNCTIONRN1, C24 Особенностью использования встроенных генераторов случайных чисел RNjв качестве аргументов функций является то, что их значения в этом контексте интерпретируются как дробные числа от 0 до 0, 999999.
Таблица с координатами точек функции располагается в строках, следующих непосредственно заоператором FUNCTION. Эти строки не должны иметь поля нумерации. Каждая точка таблицы задается паройXi (значение аргумента) и Yi(значение функции), отделяемых друг от друга запятой. Пары координат отделяются друг от друга символом "/" и располагаются на произвольном количестве строк. Последовательность значений аргументаXi должна быть строго возрастающей. Как уже отмечалось, при использовании функции в поле B блоков GENERATE и ADVANCEвычисление интервала поступления или времени задержки производится путем умножения операнда A на вычисленное значение функции. Отсюда следует, что функция, используемая для генерирования случайных чисел с показательным распределением, должна описыватьзависимость y=-ln(x), представленную в табличном виде. Оператор FUNCTIONс такой таблицей, содержащей 24 точки для обеспечения достаточной точности аппроксимации, имеет следующий вид: EXPFUNCTIONRN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9 . 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8
Вычисление непрерывной функции производится следующим образом. Сначала определяется интервал (Xi; Xi+1), на котором находится текущее значение СЧА-аргумента (в нашем примере - сгенерированное значение RN1). Затем на этом интервале выполняется линейная интерполяция с использованием соответствующих значений Yi и Yi+1. Результат интерполяции усекается (отбрасыванием дробной части) и используется в качестве значения функции. Если функция служит операндом B блоковGENERATE или ADVANCE, то усечение результата производится только после его умножения на значение операнда A.
Использование функций для получения случайных чисел с заданным распределением дает хотя и менее точный результат за счет погрешностейаппроксимации, но зато с меньшими вычислительными затратами (несколько машинных операций на выполнение линейной интерполяции). Чтобы к погрешности аппроксимации не добавлять слишком большую погрешность усечения, среднее значение при использовании показательных распределений должно быть достаточно большим (не менее 50). Эта рекомендация относится и к использованию переменных. Функции всех типов имеют единственный СЧА с названием FN, значением которого является вычисленное значение функции. Вычисление функции производится при входе транзакта в блок, содержащий ссылку на СЧА FN с именем функции.
Заменим в примере на рис. 4 переменные TARR и TSRV на функцию EXP (рис. 5). Поскольку в обеих моделях используется один и тот же генератор RN1, интервалы поступления и задержки, вычисляемые в блоках GENERATE и ADVANCE, должны получиться весьма близкими, а может быть и идентичными. При большом количестве транзактов, пропускаемых через модель (десятки и сотни тысяч), разница в скорости вычислений должна стать заметной. EXPFUNCTIONRN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9 . 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8 GENERATE100, FN$EXP ADVANCE 80, FN$EXP TERMINATE 1 Рис. 5
Особенностью непрерывных функций является то, что они принимают "непрерывные" (но только целочисленные) значения в диапазоне от Y1 до Yn , где n - количество точек таблицы. В отличие от них дискретные числовые функции, тип которых кодируется буквойD в операнде Bоператора определения функции, принимают только отдельные (дискретные) значения, заданные координатами Yi в строках, следующих за оператором определенияFUNCTION. При вычислении дискретной функции текущее значение СЧА-аргумента, указанного в поле A оператораFUNCTION, сравнивается по условию
Пусть в модели на рис. 5 заявки, моделируемые транзактами, с равной вероятностью 1/3 должны относиться к одному из трех классов (типов) 1, 2 и 3, а среднее время задержки обслуживания заявок каждого типа должно составлять соответственно 70, 80 и 90 единиц модельного времени. Это может быть обеспечено способом, показанным на рис. 6.
В блоке ASSIGN в параметр TYPE каждого сгенерированного транзакта заносится тип заявки, получаемый с помощью дискретной функции CLASS. Аргументом функции является генератор случайных чисел RN1, а координаты ее таблицы представляют собой обратную функцию распределения дискретной случайной величины "класс заявки" с одинаковыми вероятностями каждого из трех значений случайной величины.
Поле A блока ADVANCE содержит ссылку на списковую функцию MEAN, аргументом которой служит параметр TYPEвходящих в блок транзактов. В зависимости от значений этого параметра (типа заявки) среднее время задержки принимает одно из трех возможных значенийфункции MEAN: 70, 80 или 90 единиц. EXPFUNCTIONRN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9 . 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8 CLASS FUNCTIONRN1, D3 . 333, 1/. 667, 2/1, 3 MEAN FUNCTIONP$TYPE, L3 1, 70/2, 80/3, 90 GENERATE100, FN$EXP ASSIGN TYPE, FN$CLASS ADVANCE FN$MEAN, FN$EXP TERMINATE 1 Рис. 6
Следует отметить, что в данном примере можно было бы не использовать параметр TYPE и обойтись одной дискретной функцией, возвращающей с равной вероятностью одно из трех возможных значений среднего времени задержки. Однако использование параметров дает некоторые дополнительные возможности, которые будут рассмотрены позже.
Транзакты могут входить в модель не только через блок GENERATE, но и путем создания копий уже существующих транзактов вблоке SPLIT (расщепить), имеющем следующий формат: имяSPLITA, B, C
В поле Aзадается число создаваемых копий исходного транзакта (родителя), входящего в блок SPLIT. После выхода изблока SPLITтранзакт-родитель направляется в следующий блок, а все транзакты-потомки поступают в блок, указанный вполе B. Если поле B пусто, то все копии поступают в следующий блок. Транзакт-родитель и его потомки, выходящие из блока SPLIT, могут быть пронумерованы в параметре, имя или номер которого указаны в поле C. Если у транзакта-родителя значение этого параметра при входе в блок SPLIT было равно k, то при выходе из блока оно станет равным k+1, а значения этого параметра у транзактов-потомков окажутся равными k+2, k+3 и т. д. Например, блок
SPLIT5, MET1, NUM создает пять копий исходного транзакта и направляет их в блок с именем MET1. Транзакт-родитель и потомки нумеруются в параметре с именем NUM. Если, например, перед входом в блок значение этого параметра у транзакта-родителя было равно 0, то при выходе из блока оно станет равным 1, а у транзактов-потомков значения параметра NUM будут равны 2, 3, 4, 5 и 6. 2. 2. Блоки, связанные с аппаратными объектами
Все примеры моделей, рассматривавшиеся выше, пока еще не являются моделями систем массового обслуживания, так как в них не учтена основная особенность СМО: конкуренция заявок на использование некоторых ограниченных ресурсов системы. Все транзакты, входящие в эти модели через блокGENERATE, немедленно получают возможность "обслуживания" в блоке ADVANCE, который никогда не "отказывает" транзактам во входе, сколько бы транзактов в нем не находилось.
Для моделирования ограниченных ресурсов СМО в модели должны присутствовать аппаратные объекты: одноканальные или многоканальные устройства. Одноканальные устройства создаются в текущей модели при использовании блоков SEIZE (занять) и RELEASE (освободить), имеющих следующий формат: имя SEIZE A имя RELEASEA
В поле A указывается номер или имя устройства. Если транзакт входит в блок SEIZE, то устройство, указанное в поле A, становится занятым и остаётся в этом состоянии до тех пор, пока этот же транзакт не пройдёт соответствующийблок RELEASE, освобождая устройство. Если устройство, указанное в поле A блока SEIZE, уже занято каким-либо транзактом, то никакой другой транзакт не может войти в этот блок и остаётся в предыдущем блоке. Транзакты, задержанные (заблокированные) передблоком SEIZE, остаются в списке текущих событий и при освобождении устройства обрабатываются с учетом приоритетов и очередности поступления. Каждое устройство имеет следующие СЧА: F - состояние устройства (0 - свободно, 1 - занято); FR - коэффициент использования в долях 1000; FC - число занятий устройства; FT - целая часть среднего времени занятия устройства. Воспользуемся блоками SEIZE и RELEASE для моделирования одноканальной СМО с ожиданием (рис. 7). Теперь блок ADVANCE находится между блоками SEIZE и RELEASE, моделирующими занятие и освобождение устройства с именем SYSTEM, и поэтому в нем может находиться только один транзакт. Транзакты, выходящие из блока GENERATE в моменты занятости устройства, не смогут войти в блок SEIZE и будут оставаться в блоке GENERATE, образуя очередь в списке текущих событий. EXPFUNCTIONRN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9 . 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8 GENERATE100, FN$EXP SEIZESYSTEM ADVANCE 80, FN$EXP RELEASE SYSTEM TERMINATE 1 Рис. 7
Для моделирования захвата (прерывания) одноканального устройства вместо блоков SEIZE и RELEASE используются соответственно блоки PREEMPT (захватить) и RETURN (вернуть). Блок PREEMPT имеет следующий формат: имяPREEMPT A, B, C, D, E
В поле A указывается имя или номер устройства, подлежащего захвату. В поле Bкодируется условие захвата. Если это поле пусто, то захват возникает, если обслуживаемый транзакт сам не является захватчиком. Если же в поле B записан операнд PR, то захват возникает, если приоритет транзакта-захватчика выше, чем приоритет обслуживаемого транзакта.
Поля C, D и E определяют поведение транзактов, обслуживание которых было прервано. Поле C указывает имя блока, в который будет направлен прерванный транзакт. В поле Dможет быть указан номер или имя параметра прерванного транзакта, в который записывается время, оставшееся этому транзакту до завершения обслуживания на устройстве. При отсутствии операндав поле Eпрерванный транзакт сохраняет право на автоматическое восстановление на устройстве по окончании захвата. Если жев поле E указан операнд RE, то транзакт теряет такое право. Блок RETURN имеет единственный операнд A, содержащий имя или номер устройства, подлежащего освобождению от захвата. Блоки PREEMPT и RETURNмогут быть использованы для моделирования СМО с абсолютными приоритетами. В простейших случаях, при одном уровне захвата, в блоке PREEMPT используется единственный операндA. При этом прерванный транзакт переводится симулятором из списка будущих событий в так называемый список прерываний устройства, а по окончании захвата устройства возвращается в список будущих событий с предварительно вычисленным временем занятия устройства для продолжения обслуживания.
Для создания в модели многоканальных устройств (МКУ) они должны быть предварительно определены с помощью операторов определения STORAGE (память), имеющих следующий формат:
имяSTORAGEA Здесь имя - имя МКУ, используемое для ссылок на него; A – емкоcть (количество каналов обслуживания) МКУ, задаваемая константой. Для занятия и освобождения каналов обслуживания МКУ используется пара блоков ENTER (войти) и LEAVE (покинуть), имеющих следующий формат: имяENTERA, B имяLEAVEA, B
В поле A указывается номер или имя МКУ, в поле B число каналов МКУ, занимаемых при входе в блок ENTER или освобождаемых при входе в блок LEAVE. Обычно поле B пусто, и в этом случае по умолчанию занимается или освобождается один канал. При входе транзакта в блок ENTER текущее содержимое МКУ увеличивается на число единиц, указанное вполе B . Если свободная емкость МКУ меньше значения поля B, то транзакт не может войти в блок ENTER и остается в предыдущем блоке, образуя очередь в списке текущих событий. При входе транзакта в блок LEAVEтекущее содержимое МКУ умень шается на число единиц, указанное в поле B. Не обязательно освобож дается такое же число каналов МКУ, какое занималось при входе дан ного транзакта в блок ENTER, однако текущее содержимое МКУ не долж но становиться отрицательным.
Многоканальные устройства имеют следующие СЧА: S - текущее со держимое МКУ; R - свободная емкость МКУ; SR - коэффициент использо вания в долях 1000; SA - целая часть среднего содержимого МКУ; SM максимальное содержимое МКУ; SC - число занятий МКУ; ST - целая часть среднего времени занятия МКУ. Воспользуемся блоками ENTER-LEAVE и оператором STORAGE для моделирования двухканальной СМО с ожиданием (рис. 8). Если текущее содержимое МКУ с именем STO2 меньше 2, т. е. в блоке ADVANCE находится один или ни одного транзакта, то очередной транзакт, поступа ющий в модель через блок GENERATE, может войти в блок ENTER и затем в блок ADVANCE. Если же текущее содержимое МКУ равно 2, то очеред ной транзакт остается в блоке GENERATE, образуя очередь в списке текущих событий. По истечении задержки одного из двух обслуживаемых транзактов в блоке ADVANCE и после входа его в блок LEAVE первый из заблокированных транзактов сможет войти в блок ENTER. STO2 STORAGE 2 EXPFUNCTIONRN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9 . 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8 GENERATE100, FN$EXP ENTERSTO2 ADVANCE 160, FN$EXP LEAVESTO2 TERMINATE 1 Рис. 8
К аппаратным объектам относятся также логические переключатели (ЛП), которые могут находиться в двух состояниях: "включено" и "выключено". В начале моделирования все ЛП находятся в состоянии "выключено". Отдельные переключатели могут быть установлены в начальное состояние "включено" с помощью оператора INITIAL (инициализировать), имеющего следующий формат: INITIALLS$ имя
INITIALLS j Здесь имя и j - соответственно имя и номер ЛП, устанавливаемого в начальное состояние "включено".
Для включения, выключения и инвертирования логических переключателей в процессе моделирования служит блок LOGIC (установить ЛП), имеющий следующий формат: имяLOGIC XA
В поле A указывается имя или номер ЛП. Вспомогательный операнд Xуказывает вид операции, которая производится с логическим переключателем при входе транзакта в блок: S - включение, R - выключе ние, I - инвертирование. Например: LOGIC S9 LOGIC RFLAG
Логические переключатели имеют единственный СЧА с названием LS. Значение СЧА равно 1, если ЛП включен, и 0, если он выключен. 2. 3. Блоки для сбора статистических данных
Два последних примера в предыдущем параграфе представляют со бой законченные модели одноканальной и многоканальной СМО с ожиданием. Однако такие модели разрабатываются обычно для исследования различных характеристик, связанных с ожиданием заявок в очереди: длины очереди, времени ожидания и т. п. , а в приведенных примерах очередь транзактов образуется в списке текущих событий и недоступна исследователю. Для регистрации статистической информации о процессе ожидания транзактов в модели должны присутствовать статистические объекты: очереди или таблицы.
Объекты типа очередь создаются в модели путем использования блоков - регистраторов очередей: QUEUE (стать в очередь) и DEPART (уйти из очереди), имеющих следующий формат: имя 0QUEUE A, B имя DEPARTA, B
В поле A указывается номер или имя очереди, а в поле B- число единиц, на которое текущая длина очереди увеличивается при входе транзакта в блок QUEUE или уменьшается при входе транзакта в блок DEPART. Обычно поле B пусто, и в этом случае его значение по умолчанию принимается равным 1.
Для сбора статистики о транзактах, заблокированных перед каким-либо блоком модели, блоки QUEUE и DEPART помещаются перед и после этого блока соответственно. При прохождении транзактов черезблоки QUEUE и DEPART соответствующим образом изменяются следующие СЧА очередей: Q - текущая длина очереди; QM - максимальная длина очереди; QA - целая часть средней длины очереди; QC - общее число транзактов, вошедших в очередь; QZ- число транзактов, прошедших через очередь без ожидания (число "нулевых" входов); QT - целая часть среднего времени ожидания с учетом "нулевых" входов; QX - це лая часть среднего времени ожидания без учета "нулевых" входов. Дополним приведенную на рис. 7 модель одноканальной СМО блока ми QUEUE и DEPART (рис. 9). Теперь транзакты, заблокированные перед блоком SEIZE из-за занятости устройства SYSTEM, находятся в блоке QUEUE, внося свой вклад в статистику о времени ожидания, накапливаемую в статистическом объекте типа "очередь" с именем LINE. При освобождении устройства первый из заблокированных транзактов войдет в блок SEIZE и одновременно в блок DEPART, прекращая накопление статистики об ожидании этого транзакта. EXPFUNCTIONRN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9 . 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8 GENERATE100, FN$EXP QUEUELINE SEIZESYSTEM DEPART LINE ADVANCE 80, FN$EXP RELEASE SYSTEM TERMINATE 1 Рис. 9
Очень часто исследователя интересует не только среднее значение времени ожидания в очереди, но и дисперсия этого времени, а также статистическое распределение выборки времени ожидания, представляемое обычно графически в виде гистограммы. Имея такое распределение, можно оценить вероятность того, что время ожидания превысит или не превысит некоторое заданное значение. Для сбора и обработки данных о выборочном распределении времени ожидания в очереди служат статистические объекты типа Q-таблица.
Для создания в модели такой таблицы она должна быть предварительно определена с помощью оператора определения QTABLE (Q-табли ца), имеющего следующий формат:
имяQTABLEA, B, C, D Здесь имя - имя таблицы, используемое для ссылок на нее; A- номер или имя очереди, распределение времени ожидания в которой необходимо получить; B - верхняя граница первого частотного интервала таблицы; C - ширина частотных интервалов; D - количество частотных интервалов. Диапазон всевозможных значений времени ожидания в очереди, указанной в поле A, разбивается на ряд частотных интервалов, коли чество которых указано в поле D. Первый из этих интервалов имеет ширину от минус бесконечности до величины, указанной вполе B, включительно. Второй интервал включает значения, большие, чем вели чина первой границы вполе B, но меньшие или равные B+C, и т. д. Все промежуточные интервалы имеют одинаковую ширину, указанную в поле C. Наконец, последний интервал включает все значения, большие, чем последняя граница. Значения операндов B, C и D должны задаваться целыми константами. Операнд B может быть неположительным, хотя дляQ-таблицы это не имеет смысла, так как время не может быть отрица тельным. Операнды C и D должны быть строго положительными. При прохождении транзакта через блоки QUEUE и DEPART его время ожидания фиксируется, и к счетчику частотного интервала таблицы, в который попало это время, добавляется 1. Одновременно в таблице накапливается информация для вычисления среднего значения и среднеквадратического отклонения (корня из дисперсии) времени ожидания. По окончании моделирования среднее значение и среднеквадратическое отклонение времени ожидания, а также счетчики попаданий в различные частотные интервалы выводятся в стандартный отчет GPSS/PC. Таблицы, как и другие объекты GPSS/PC, имеют СЧА: ТС - общее число транзактов, вошедших в очередь, связанную с таблицей; TB целая часть среднего времени ожидания в очереди; TD - целая часть среднеквадратического отклонения времени ожидания в очереди. Дополним модель из примера на рис. 9 оператором QTABLE для по лучения распределения времени ожидания в очереди с именем LINE (рис. 10). WTIME QTABLE LINE, 50, 50, 10 EXPFUNCTIONRN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9 . 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8 GENERATE100, FN$EXP QUEUELINE SEIZESYSTEM DEPART LINE ADVANCE 80, FN$EXP RELEASE SYSTEM TERMINATE 1 Рис. 10
Оператор определения таблицы с именем WTIME разбивает ось времени на 10 частотных интервалов. Первый интервал включает значения от 0 до 50, второй - от 50 до 100, третий - от 100 до 150 и т. д. Последний, десятый, интервал включает значения, превышающие 450. Если, например, время ожидания некоторого транзакта в очереди составило 145 единиц модельного времени, то к счетчику третьего частотного интервала будет добавлена 1. Следует заметить, что ин формация в таблицу с именем WTIME заносится автоматически, при входе транзактов в блоки QUEUE и DEPART, и никаких специальных мер для этого принимать не требуется. Таблицы в GPSS/PC могут использоваться в более общем случае не только для табулирования времени ожидания в очереди, но и для получения выборочных распределений произвольных СЧА любых объектов модели. Для определения таблиц служит оператор TABLE(таблица), формат которого совпадает с форматом оператора QTABLE. Отличие состоит лишь в том, что вполе A оператора TABLE записывается стандартный числовой атрибут, выборочное распределение которого необходимо по лучить, а операнды B, C и Dопределяют разбиение на частотные интервалы диапазона всевозможных значений этого СЧА.
Занесение информации в таблицу, определяемую оператором TABLE, уже не может быть выполнено симулятором автоматически, как в случае Q-таблиц. Для этого используется специальный блок TABULATE (табулировать), имеющий следующий формат: имяTABULATEA
В поле Aуказывается номер или имя таблицы, определенной соответствующим оператором TABLE.
При входе транзакта в блок TABULATE текущее значение табулируемого аргумента таблицы, указанного в поле A оператора TABLE, за носится в нее в соответствии с заданным в операторе TABLE разбиением области значений аргумента на частотные интервалы. Одновременно корректируются текущие значения СЧА таблицы: счетчик входов в таблицу TC, среднее время ожидания TB и среднеквадратическое отклонение времени ожидания TD. Пусть, например, в модели многоканальной СМО, приведенной на рис. 8, надо получить распределение времени пребывания заявок в системе, включающего время ожидания в очереди и время обслуживания. Это может быть обеспечено способом, показанным на рис. 11.
Оператор TABLE определяет таблицу с именем TTIME, аргументом которой служит СЧА М1 - время пребывания транзакта в модели. В рассматриваемой модели значение СЧА M1 одновременно будет являться временем пребывания транзакта в СМО в том случае, если занесение информации в таблицу производить перед выходом транзакта из модели. Поэтому блок TABULATE, заносящий информацию о времени пребывания каждого транзакта в модели в таблицу TTIME, располагается перед блоком TERMINATE. Диапазон возможных значений времени пребывания транзакта в модели разбит в операторе TABLE на 12 частотных интер валов, ширина которых (кроме последнего) равна 100 единицам модель ного времени. TTIME TABLEM1, 100, 100, 12 STO2 STORAGE 2 EXPFUNCTIONRN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9 . 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8 GENERATE100, FN$EXP ENTERSTO2 ADVANCE 160, FN$EXP LEAVESTO2 TABULATETTIME TERMINATE 1 Рис. 11 2. 4. Блоки, изменяющие маршруты транзактов
В приведенных выше примерах транзакты, выходящие из любого блока, всегда поступали в следующий блок. В более сложных моделях возникает необходимость направления транзактов к другим блокам в зависимости от некоторых условий. Эту возможность обеспечивают блоки изменения маршрутов транзактов. Блок TRANSFER(передать) служит для передачи входящих в него транзактов в блоки, отличные от следующего. Блок имеет девять режи мов работы, из которых рассмотрим здесь лишь три наиболее часто используемых. В этих трех режимах блок имеет следующий формат:
имяTRANSFERA, B, C Смысл операндов в полях A, B и C зависит от режима работы блока. В режиме безусловной передачи поля A и C пусты, а в поле Bуказывается имя блока, к которому безусловным образом направляется транзакт, вошедший в блок TRANSFER. Например: TRANSFER, FINAL
В режиме статистической передачи операнд A определяет вероятность, с которой транзакт направляется в блок, указанный в поле C. С вероятностью 1-A транзакт направляется в блок, указанный в поле B (в следующий, если поле B пусто). Вероятность в поле A может быть задана непосредственно десятичной дробью, начинающейся с точки. Например, блок
TRANSFER. 75, THIS, THAT с вероятностью 0, 75 направляет транзакты в блок с именем THAT, а с вероятностью 0, 25 - в блок с именем THIS.
Если же поле A начинается не с десятичной точки и не содержит одного из ключевых слов - признаков других режимов работы блока, то его значение рассматривается как количество тысячных долей в вероятности передачи. Например, предыдущий блок TRANSFER можно записать также в следующем виде: TRANSFER750, THIS, THAT
В режиме логической передачи в поле A записывается ключевое слово BOTH(оба). Транзакт, поступающий в блок TRANSFER, сначала пытается войти в блок, указанный в поле B (или в следующий блок, еслиполе B пусто), а если это не удается, т. е. блок Bотказывает транзакту во входе, то в блок, указанный в поле C. Если и эта по пытка неудачна, то транзакт задерживается в блоке TRANSFER до изменения условий в модели, делающего возможным вход в один из блоков B или C, причем при одновременно возникшей возможности предпочтение отдается блоку B. Например: TRANSFERBOTH, MET1, MET2
Блок TEST(проверить) служит для задержки или изменения маршрутов транзактов в зависимости от соотношения двух СЧА. Он имеет следующий формат: имяTEST XA, B, C
Вспомогательный операнд Xсодержит условие проверки соотношения между СЧА и может принимать следующие значения: L (меньше); LE (меньше или равно); E (равно); NE (не равно); GE (больше или рав но); G (больше). Поле Aсодержит первый, а поле B - второй из сравниваемых СЧА. Если проверяемое условие A X B выполняется, то блок TEST пропускает транзакт в следующий блок. Если же это условие не выполняется, то транзакт переходит к блоку, указанному в поле C, а если оно пусто, то задерживается перед блоком TEST. Например, блок
TEST LEP$TIME, C1 не впускает транзакты, у которых значение параметра с именем TIME больше текущего модельного времени. Блок
TEST L Q$LINE, 5, OUT направляет транзакты в блок с именем OUT, если текущая длина очере ди LINE больше либо равна 5.
Для задержки или изменения маршрута транзактов в зависимости от состояния аппаратных объектов модели служит блок GATE (впустить), имеющий следующий формат: имяGATE XA, B
Вспомогательный операнд X содержит код состояния проверяемого аппаратного объекта, а в поле Aуказывается имя или номер этого объекта. Если проверяемый объект находится в заданном состоянии, то блок GATE пропускает транзакт к следующему блоку. Если же заданное в блоке условие не выполняется, то транзакт переходит к блоку, указанному вполе B, а если это поле пусто, то задерживается перед блоком GATE. Операнд X может принимать следующие значения: U (устройство занято); NU (устройство свободно); I (устройство захвачено); NI (устройство не захвачено); SE (МКУ пусто); SNE (МКУ не пусто); SF (МКУ заполнено); SNF (МКУ не заполнено); LS (ЛП включен), LR (ЛП выключен). Например, блок
GATE SNEBUF3 отказывает во входе транзактам, поступающим в моменты, когда в МКУ с именем BUF3 все каналы обслуживания свободны. Блок
GATE LR 4, BLOK2 направляет транзакты в блок с именем BLOK2, если в момент их поступления ЛП с номером 4 включен.
Блоки рассматриваемой группы используются при моделировании различных СМО с потерями заявок. Воспользуемся, например, блоками TRANSFER для моделирования двухканальной СМО с отказами и повторны ми попытками (рис. 12). STO2 STORAGE 2 EXPFUNCTIONRN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9 . 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8 GENERATE100, FN$EXP ENT1 TRANSFERBOTH, ,REFUS ENTERSTO2 ADVANCE 160, FN$EXP LEAVESTO2 TERMINATE 1 REFUS TRANSFER. 1, ,OUT ADVANCE 250, FN$EXP TRANSFER, ENT1 OUTTERMINATE 1 Рис. 12
Транзакты, поступающие в модель, попадают в блок TRANSFER с именем ENT1, работающий в логическом режиме. Если в момент поступления транзакта в МКУ STO2 хотя бы один канал свободен, то блок TRANSFER направит транзакт в следующий блок, т. е. в блок ENTER. Если же в момент поступления оба канала МКУ заняты, и поэтому блок ENTER отказывает во входе, то транзакт будет направлен в блок TRANSFER с именем REFUS, работающий в статистическом режиме. С вероятностью 0, 9 транзакты из этого блока передаются в следующий блок, задерживаются в нем на случайное время и с помощью блока TRANSFER, работающего в безусловном режиме, передаются вновь на вход модели в блок с именем ENT1. С вероятностью 0, 1 транзакты из блока с именем REFUS передаются в блок TERMINATE с именем OUT для уничтожения.
Следует заметить, что для уничтожения транзактов, получивших отказ в обслуживании, понадобился отдельный блок TERMINATE для фиксации в стандартном отчете количества потерянных транзактов с помощью счетчика блока с именем OUT (СЧА N$OUT).
Для моделирования той же СМО может быть использован также блок TEST (рис. 13). В этом варианте модели транзакт проходит в блок ENTER, если текущее число занятых каналов (СЧА S$STO2) меньше 2. STO2 STORAGE 2 EXPFUNCTIONRN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9 . 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8 GENERATE100, FN$EXP ENT1 TEST L S$STO2, 2, REFUS ENTERSTO2 ADVANCE 160, FN$EXP LEAVESTO2 TERMINATE 1 REFUS TRANSFER. 1, ,OUT ADVANCE 250, FN$EXP TRANSFER, ENT1 OUTTERMINATE 1 Рис. 13
При использовании блока GATE модель принимает вид, показанный на рис. 14. В этом варианте транзакт проходит в блок ENTER, если условие "МКУ STO2 не заполнено" истинно. STO2 STORAGE 2 EXPFUNCTIONRN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9 . 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8 GENERATE100, FN$EXP ENT1 GATE SNFSTO2, REFUS ENTERSTO2 ADVANCE 160, FN$EXP LEAVESTO2 TERMINATE 1 REFUS TRANSFER. 1, ,OUT ADVANCE 250, FN$EXP TRANSFER, ENT1 OUTTERMINATE 1 Рис. 14 2. 5. Блоки, работающие с памятью
Для хранения в памяти отдельных числовых значений и массивов таких значений используются сохраняемые величины и матрицы сохраняемых величин. Сохраняемые величины могут использоваться в модели для хранения исходных данных, которые надо изменять при различных прогонах модели, промежуточных значений и результатов моделирования. В начале моделирования все сохраняемые величины устанавливаются равными 0. Для установки отличных от 0 начальных значений сохраняемых вели чин используется оператор INITIAL, имеющий следующий формат: INITIALX$ имя, значение
INITIALXj, значение Здесь имя и j - соответственно имя и номер сохраняемой величины, а значение присваиваемое ей начальное значение (константа).
Для изменения сохраняемых величин в процессе моделирования служит блок SAVEVALUE(сохранить величину), имеющий следующий формат:
имяSAVEVALUEA, B В поле Aуказывается номер или имя сохраняемой величины, в которую записывается значениеоперанда B. Если в поле A после имени (номера) сохраняемой величины стоит знак + или -, то значениеоперанда B добавляется или вычитается из текущего содержимого сохраняемой величины. Например: SAVEVALUE5, Q$LINE SAVEVALUENREF+, 1
Сохраняемые величины имеют единственный СЧА с названием X, значением которого является текущее значение соответствующей сохраняемой величины.
Изменим пример на рис. 14 таким образом, чтобы исходные данные модели (средний интервал поступления транзактов и среднее время обслуживания) были заданы сохраняемыми величинами, а результат моделирования (количество потерянных транзактов) фиксировался также в сохраняемой величине. Такая модель будет иметь вид, показанный на рис. 15.
Матрицы сохраняемых величин дают возможность упорядочить сохраняемые значения в виде матриц m*n, где m - число строк, n - число столбцов матрицы. Каждая матрица должна быть перед началом моделирования определена с помощью оператора MATRIX (определить матрицу), имеющего следующий формат: имяMATRIXA, B, C
Поле Aоператора не используется и сохранено в GPSS/PC для совместимости со старыми версиями GPSS. В полях B и Cуказываются соответственно число строк и столбцов матрицы, задаваемые константами, причем общее число элементов, равное произведению B на C, не должно превышать 8191. Например, оператор
MTABMATRIX, 10, 2 определяет матрицу с именем MTAB, содержащую десять строк и два столбца. INITIAL X$TARR, 100 INITIAL X$TSRV, 160 STO2 STORAGE 2 EXPFUNCTIONRN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9 . 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8 GENERATEX$TARR, FN$EXP ENT1 GATE SNFSTO2, REFUS ENTERSTO2 ADVANCE X$TSRV, FN$EXP LEAVESTO2 OUTTERMINATE 1 REFUS TRANSFER. 1, ,COUT ADVANCE 250, FN$EXP TRANSFER, ENT1 COUT SAVEVALUE NREF+, 1 TRANSFER, OUT Рис. 15
В начале моделирования элементы всех определенных матриц уста навливаются равными 0. Для установки отличных от 0 начальных значе ний отдельных элементов матриц используется оператор INITIAL, имею щий следующий формат: INITIALMX$ имя (a, b), значение
INITIALMXj (a, b), значение Здесь имя и j - соответственно имя и номер матрицы; a и b- номера соответственно строки и столбца, задаваемые константами; значение присваиваемое элементу матрицы начальное значение, задаваемое также константой.
Для изменения значений элементов матриц в процессе моделирования служит блок MSAVEVALUE (сохранить значение элемента матрицы), имеющий следующий формат: имяMSAVEVALUEA, B, C, D
В поле Aуказывается имя или номер матрицы, после которого, как и в блоке SAVEVALUE, может стоять знак + или -. Вполях B и Cуказываются номера соответственно строки и столбца, определяющие изменяемый элемент матрицы. Вполе Dуказывается величина, используемая для изменения заданного элемента матрицы. Например: MSAVEVALUE5, 3, 2, X1 MSAVEVALUEMTAB+, P$ROW, P$COL, 1
Матрицы имеют единственный СЧА с названием MX, ссылка на кото рый записывается в следующем виде: MX$ имя (a, b)
MXj (a, b) Здесь имя и j - соответственно имя и номер матрицы; a и b- номера соответственно строки и столбца, задаваемые константами или ссылка ми на СЧА параметров транзактов. Например: MX5(2, 1) MX$MTAB(P$ROW, P$COL) 2. 6. Блоки для работы со списками пользователя
Так как заблокированные транзакты находятся в списке текущих событий, то при большом количестве таких транзактов симулятор расходует слишком много времени на просмотр этого списка с целью выбора очередного транзакта для продвижения. Для экономии машинного времени заблокированные транзакты целесообразно помещать в так называемые списки пользователя и оставлять их там до тех пор, пока не выполнятся условия, позволяющие дальнейшее продвижение этих транзактов. Кроме того, размещение ожидающих транзактов в списках пользователя позволяет организовать различные дисциплины очередей, от личные от дисциплины "раньше пришел - раньше обслужен", реализован ной в списке текущих событий. Списки пользователя представляют собой некоторые буферы, куда могут временно помещаться транзакты, выведенные из списка текущих событий. В отличие от списков текущих и будущих событий транзакты вводятся в списки пользователя и выводятся из них не автоматически, а в соответствии с логикой модели с помощью специальных блоков.
Для ввода транзактов в список пользователя служит блок LINK (ввести в список), который может быть использован в двух режимах: условном и безусловном. Ограничимся рассмотрением лишь безусловного режима, в котором блок LINK имеет следующий формат: имяLINKA, B
В поле Aзадается имя или номер списка пользователя, в который безусловным образом помещается транзакт, вошедший в блок. Поле Bопределяет, в какое место списка пользователя следует поместить этот транзакт. Если в поле B записано ключевое слово FIFO, то транзакт помещается в конец списка, если LIFO- в начало списка. В других случаях транзакты упорядочиваются в соответствии с вычисленным значением поля B, где обычно записываетсяодин из СЧА транзактов, таких как PR, M1 или P. Если поле B содержит СЧА PR, то транзакты упорядочиваются по убыванию приоритета. В остальных случаях производится упорядочение по возрастанию указанного СЧА. Например, блок
LINK5, FIFO помещает транзакты в список пользователя с номером 5 в порядке их поступления в блок. Блок
LINKBUFER, P$ORDER помещает транзакты в список пользователя с именем BUFER, упорядочивая их по возрастанию параметра с именем ORDER.
Условия, при которых транзакт помещается в список пользователя, в безусловном режиме проверяются средствами, предусмотренными разработчиком модели. Например, направить транзакт в список пользователя в случае занятости устройства можно так, как показано на рис. 16. Если устройство с именем FAC4 занято, то блок GATE не впускает транзакт в блок SEIZE, а направляет его в блок LINK с именем WAIT, и транзакт вводится в конец списка пользователя с именем BUFER. .............................. GATE NUFAC4, WAIT SEIZE FAC4 .............................. WAITLINKBUFER, FIFO .............................. Рис. 16
Для вывода одного или нескольких транзактов из списка пользователя и помещения их обратно в список текущих событий служит блок UNLINK(вывести из списка), имеющий следующий формат: имяUNLINK XA, B, C, D, E, F
В поле A указывается имя или номер списка пользователя. Поле Bсодержит имя блока, в который переходят выведенные из списка пользователя транзакты. Вполе Cуказывается число выводимых транзактов или ALL для вывода всех находящихся в списке транзактов.
Операнды в полях D и E вместе со вспомогательным операндом Xопределяют способ и условия вывода транзактов из списка пользователя. Если поля D и E пусты, то и операнд X не используется, а тран закты выводятся с начала списка пользователя. Если поле D содержитключевое слово BACK, то поле E и вспомогательный операнд X не используются, а транзакты выводятся с конца списка. В остальных случаях значение поля D интерпретируется как номер параметра транзактов, находящихся в списке пользователя, а из списка выводится заданное число тех транзактов, у которых значение этого параметра по отношению к значению операнда в поле E удовлетворяет условию, заданному вспомогательным операндом X. Операнд X принимает те же значения, что и в блоке TEST. В поле F указывается имя блока, куда переходит транзакт, выходящий из блока UNLINK, если из списка пользователя не выведен ни один транзакт. Если это поле пусто, то выводящий транзакт переходит в следующий блок независимо от количества выведенных транзактов. Например, блок
UNLINK 5, NEXT, 1 выводит из списка пользователя с номером 5 один транзакт с начала списка и направляет его в блок с именем NEXT. Блок
UNLINK BUFER, ENT1, 1, BACK выводит из списка пользователя с именем BUFER один транзакт с конца списка и направляет его в блок с именем ENT1. Блок
UNLINK EP$UCH, MET2, ALL, COND, P$COND, MET3 выводит из списка пользователя, номер которого записан в параметре UCH выводящего транзакта, и направляет в блок с именем MET2 все транзакты, содержимое параметра COND которых равно содержимому одноименного параметра выводящего транзакта. Если таких транзактов в списке не окажется, то выводящий транзакт будет направлен в блок с именем MET3, в противном случае - к следующему блоку.
Следует отметитьследующие особенности выполнения блока UNLINK. Во-первых, если поля D и E содержат ссылки на СЧА транзактов, то поле D вычисляется относительно транзактов в списке пользователя, а поле E - относительно активного транзакта. Во-вторых, после вывода транзактов из списка симулятор продолжает или начинает продвижение транзакта с наивысшим приоритетом, а при равенстве приоритетов отдает предпочтение транзакту-инициатору вывода.
Каждый список пользователя имеет следующие СЧА: CH - текущая длина списка; CA средняя длина списка (целая часть); CM - максимальная длина списка; CC - общее число транзактов, вошедших в список; CT - целая часть среднего времени пребывания транзакта в списке.
Воспользуемся рассмотренными блоками для моделирования много канальной СМО с ожиданием транзактов в списке пользователя (рис. 17). Если МКУ с именем STO2 не заполнено, блок GATE впускает вновь прибывший транзакт в блок ENTER, и в МКУ занимается один канал. Если же МКУ заполнено, то блок GATE направляет транзакт в блок LINK с именем WAIT, помещающий транзакт в конец списка пользователя с именем BUFER, моделирующего очередь к МКУ. Каждый транзакт, покидающий МКУ по завершении обслуживания и освобождающий один канал, проходит блок UNLINK и выводит один транзакт с начала списка (если список не пуст), направляя его в блок с именем ENT1 на занятие канала в МКУ. STO2 STORAGE 2 EXPFUNCTIONRN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9 . 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8 GENERATE100, FN$EXP GATE SNFSTO2, WAIT ENT1 ENTERSTO2 ADVANCE 160, FN$EXP LEAVESTO2 UNLINK BUFER, ENT1, 1 TERMINATE 1 WAIT LINK BUFER, FIFO Рис. 17
Заметим, что для изменения дисциплины обслуживания на "позже пришел - раньше обслужен" достаточно или заменить в поле B блока LINK FIFO на LIFO, или записать в поле D блока UNLINK операнд BACK. Следует также обратить внимание на то, что блоки QUEUE-DEPART для сбора статистики об ожидающих транзактах не используются, так как почти все те же данные можно получить из статистики о списке поль зователя.
Рассмотрим еще один пример, иллюстрирующий использование списков пользователя для организации нестандартных дисциплин обслу живания. Пусть в одноканальной СМО с ожиданием требуется организо вать такую дисциплину, при которой приоритет отдается заявкам с на именьшим временем обслуживания. Такая модель будет иметь вид, пока занный на рис. 18.
В параметр TSRV поступающих в модель транзактов в блоке ASSIGN записывается случайное время обслуживания, вычисляемое с использо ванием функции EXP. Если устройство SYSTEM свободно, то блок GATE впускает транзакт в блок SEIZE, и устройство занимается на время P$TSRV. Если же в момент поступления транзакта устройство занято, то блок GATE направляет транзакт в блок LINK, который вводит тран EXPFUNCTIONRN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9 . 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8 GENERATE100, FN$EXP ASSIGN TSRV, 80, EXP GATE NU SYSTEM, WAIT SFAC SEIZESYSTEM ADVANCE P$TSRV RELEASE SYSTEM UNLINK LINE, SFAC, 1 TERMINATE 1 WAIT LINK LINE, P$TSRV
Рис. 18 закт в список пользователя LINE, упорядочивая транзакты по воз растанию времени обслуживания, записанного в параметре P$TSRV. Блок UNLINK по освобождении устройства выводит с начала списка транзакт с наименьшим временем обслуживания, обеспечивая тем самым заданную дисциплину. 3. УПРАВЛЯЮЩИЕ ОПЕРАТОРЫ GPSS/PC
Для управления прогоном модели используются управляющие опера торы GPSS/PC. С одним из них - оператором START - мы уже сталкива лись при рассмотрении блока TERMINATE. Оператор START (начать) име ет следующий формат: STARTA, B, C, D
Поле A содержит константу, задающую начальное значение счетчи ка завершений. В поле B может быть записано ключевое слово NPпризнак подавления формирования стандартного отчета по завершении моделирования. Если поле B пусто, то по окончании прогона модели формируется отчет со стандартной статистической информацией о всех объектах модели (см. разд. 5). Поле C не используется и сохранено для совместимости со старыми версиями GPSS. Поле D может содержать 1 для включения в отчет списков текущих и будущих событий. Если по ле D пусто, то выдача в отчет содержимого этих списков не произво дится.
Оператор SIMULATE(моделировать) устанавливает предел реально го времени, отводимого на прогон модели. Если прогон не завершится до истечения этого времени, то он будет прерван принудительно с вы дачей накопленной статистики в отчет. Оператор SIMULATE имеет единственный операнд A, содержащий предельное время моделирования в минутах, задаваемое константой. Оператор размещается перед оператором START, начинающим лимитиро ванный прогон.
Оператор RMULT(установить значения генераторов) позволяет пе ред началом прогона установить начальные значения генераторов слу чайных чисел RN, определяющие генерируемые ими последовательности. Поля A-Gоператора могут содержать начальные значения генераторов соответственно RN1-RN7, задаваемые константами. Начальные значения генераторов, не установленные операторами RMULT, совпадают с номе рами генераторов. Оператор RESET(сбросить) сбрасывает всю статистическую инфор мацию, накопленную в процессе прогона модели. При этом состояние аппаратных, динамических и запоминающих объектов, а также генерато ров случайных чисел сохраняется, и моделирование может быть возоб новлено с повторным сбором статистики. Оператор не имеет операндов.
С оператором RESET связано различие между относительным (СЧА C1) и абсолютным (СЧА AC1) модельным временем. Таймер относительно го времени C1 измеряет модельное время, прошедшее после последнего сброса статистики оператором RESET, а таймер абсолютного времени AC1 - модельное время, прошедшее после начала первого прогона моде ли. Если не использовалось ни одного оператора RESET, то значения этих таймеров совпадают. Оператор RESET устанавливает таймер C1 в ноль и не влияет на таймер AC1.
Оператор RESET используется обычно при моделировании нестацио нарных процессов, когда требуется собрать статистику по отдельным интервалам стационарности или исключить влияние переходного периода на собираемую статистическую информацию. Пусть, например, в модели, приведенной на рис. 18, необходимо отбросить статистику, собираемую на первой тысяче транзактов. Это может быть сделано способом, показанным на рис. 19.
Первый оператор START начинает прогон модели длиной 1000 тран зактов (переходный период). Поскольку статистика, накопленная на этом периоде, не используется, в поле B оператора указан признак подавления формирования отчета NP. Оператор RESET сбрасывает накоп ленную статистику, не изменяя состояния модели. Второй оператор START начинает основной прогон модели с формированием отчета по за вершении прогона. EXPFUNCTIONRN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9 . 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8 GENERATE100, FN$EXP ASSIGN TSRV, 80, EXP GATE NU SYSTEM, WAIT SFAC SEIZESYSTEM ADVANCE P$TSRV RELEASE SYSTEM UNLINK LINE, SFAC, 1 TERMINATE 1 WAIT LINK LINE, P$TSRV START1000, NP RESET START10000 Рис. 19
Оператор CLEAR(очистить) очищает модель, подготавливая ее к повторному прогону. При этом сбрасывается вся накопленная в преды дущем прогоне статистика, из модели удаляются все транзакты, и она приводится к исходному состоянию, как перед первым прогоном. Уста навливаются в ноль сохраняемые величины и матрицы, что следует учи тывать при использовании этих объектов для хранения исходных дан ных. Исключение составляют генераторы случайных чисел, которые не возвращаются к своим начальным значениям, что позволяет повторить прогон модели на новой последовательности случайных чисел. Оператор не имеет операндов. Оператор CLEAR используется обычно для организации нескольких независимых прогонов модели на разных последовательностях случайных чисел. Перед повторением прогона можно при необходимости переопре делить отдельные объекты модели, например емкости многоканальных устройств.
Пусть, например, требуется повторить прогон модели, приведен ной на рис. 17, три раза при емкости МКУ, равной 1, 2 и 3. Это мо жет быть выполнено так, как показано на рис. 20. После каждой очистки модели оператором CLEAR оператор STORAGE устанавливает но вое значение емкости МКУ с именем STO2. Оператор END(закончить) завершает сеанс 0работы с GPSS/PC и возвращает управление в операционную систему. Оператор не имеет операндов. STO2 STORAGE 1 EXPFUNCTIONRN1, C24
0, 0/. 1, .104/. 2, .222/. 3, .355/. 4, .509/. 5, .69/. 6, .915
. 7, 1. 2/. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 85/. 88, 2. 12/. 9, 2. 3
. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9 . 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8 GENERATE100, FN$EXP GATE SNFSTO2, WAIT ENT1 ENTERSTO2 ADVANCE 160, FN$EXP LEAVESTO2 UNLINK BUFER, ENT1, 1 TERMINATE 1 WAIT LINK BUFER, FIFO START10000 CLEAR STO2 STORAGE 2 START10000 CLEAR STO2 STORAGE 3 START10000 Рис. 20
Как правило, управляющие операторы не включаются в исходную программу, т. е. не имеют номеров строк, а вводятся пользователем непосредственно с клавиатуры ПК.