КОНУС
Понятие конуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг– основанием конуса
Получение конуса: конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
Сечение конуса: если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого– диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса. Это сечение называется осевым.
Если секущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром О1, расположенной на оси конуса.
Площадь поверхности конуса: разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора–длине окружности основания конуса. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки. где ? – градусная мера дуги АВА1 откуда
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.
Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. Усеченный конус, его получение и площадь:
Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям.
Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.