Розглянемо відому матрицю розсіювання . Нехай маємо
- полюсник, у нього
входів і виходів. Для кожного входу та виходу є падаюча та відбита хвилі.
Будемо користуватися нормованими величинами: - для падаючої хвилі,
- для відбитої.
,
- амплітуди падаючої та відбитої хвиль,
,
- відповідні потужності.
Будемо вважати, що відбита хвиля зумовлена всіма хвилями, що увійшли в - полюсник:
. Маємо матрицю:
, можна записати в матричному вигляді:
.
Фізичний зміст - коефіцієнт відбиття від к – того порту.
- коефіцієнт передачі з
порту у к – тий.
Побудуємо матрицю ідеального вентиля.
;
;
. Отже
.
Побудуємо матрицю для циркулятора: Матриця
не ермітова, бо враховує поглинання. В ермітових втрат енергії немає.
Отримаємо матрицю наступного з’єднання хвилеводів:
- коефіцієнт відбиття від порту 1.
, де
.
,
. Так як
то
, отже
.
Матриця шматку хвильоводу: тут враховується фаза;
,
- це враховує відставання по фазі на
на відстані
.
Матриця розсіювання для з’єднання малополюсників, якщо відомі матриці окремих малополюсників. Нехай маємо довільний набір елементів.