2

Федеральное агентство по образованию

Кузбасская государственная педагогическая академия

Кафедра ФиМПФ

Предпосылки, этапы и перспективы развития теории пластических сдвигов

Реферат для сдачи кандидатского минимума

по истории и философии науки

Выполнил: аспирант I года обучения

по специальности 01.04.07.

«Физика конденсированного состояния»

Харина Е.Г.

Проверил: доктор физ.- мат. наук,

профессор Неверов В.В.

Новокузнецк 2008

Оглавление

• Введение
• 1. Предпосылки возникновения теории пластической деформации
• 1.1 Развитие горного дела и черной металлургии
• 1.2 Возникновение цветной металлургии
• 1.3 Развитие машиностроения и металлообработки
• 1.4 Развитие строительной техники и железнодорожного транспорта
• 2. Этапы развития представлений о пластической деформации
• 2.1 Феноменологический этап
• 2.2 Этап простейших физических моделей
• 2.3 Комплексный и многоплановый подход к проблеме
• 3. Развитие теории пластических сдвигов
• 3.1 Наблюдение линий максимальных касательных напряжений
• 3.2 Пластические сдвиги в монокристаллах
• 3.3 Возникновение идей о коллективных эффектах при пластических сдвигах
• 3.4 Теория решеточных дислокаций. Модель Френкеля-Конторовой. Сила Пайерлса
• 3.5 Поворотные моменты при пластической деформации твёрдых тел
• 3.6 Взаимодействие процессов разных структурных уровней: концепции за и против.
• 4. Развитие теории в настоящее время
• 4.1 Модель незавершенного сдвига
• 4.2 Модель скачкообразного распространения пластических сдвигов
• 4.3 Пластическая деформация в нанокристаллических материалах
• 4.4 Исследование полей напряжений дуговых трещин
• Заключение
• Литература
• Введение
• Пластическая деформация и хрупкое разрушение в технике и в природе проявляются весьма часто. В одних случаях эти процессы полезны, и стоит вопрос о том, чтобы способствовать их развитию. В технике к таким случаям относятся, например, обработка металлов давлением (прокатка, ковка, штамповка, вытяжка), измельчение и помол твердых тел. В других случаях эти процессы нежелательны, их развитие следует контролировать, а нередко необходимо исключить полностью, например, в деталях машин, в конструкциях сооружений и пр. В природе эти процессы развиваются в земной коре, что приводит к движению частей коры и к землетрясениям. Решение вопросов, возникающих в технике и в природе, невозможно без теории названных процессов.
• История формирования теории указанных выше процессов начинается с 1830-х гг., когда мировая индустрия начинает развиваться быстрыми темпами, т.е. в эпоху капитализма.
• Отличительной особенностью развития теории пластических сдвигов можно отметить то, что сами пластические сдвиги были обнаружены в металлах гораздо раньше, чем были высказаны гипотезы об их существовании.
• Первоначально возникло множество теорий, пытающихся объяснить наблюдаемое явление, и только спустя годы возникло о предположение, о том, что в основе всех пластических деформаций лежит пластический сдвиг. Но даже после того, как данное предположение было подтверждено в многочисленных экспериментах, оставались ещё ученые, скептически относящиеся к развитию этой теории.
• Однако, исследования многих учёных [1, 2, 3 11, 18 и др.] показали, что основные элементы, с которыми связываются пластические движения, действительно представляют собой поверхности или участки поверхностей, по которым развиваются взаимные сдвиговые смещения частей тел, расположенных с разных сторон от поверхности. Сами элементы отличаются друг от друга толщиной слоя, в котором сосредоточен сдвиг, протяженностью участков, величиной сдвига, искривленностью. В микроскопическом описании эта модель сводится к дислокациям, в мезо- и макроскопическом - к полосам, пачкам, пакетам, стопам скольжения, сдвига или деформации. Такие неоднородности многократно наблюдались в промышленных, природных и лабораторных условиях.
• Основой теорий являются поля напряжений, формирующиеся в ходе развития процессов деформации и разрушения. Поэтому поиск полей напряжений, выявление особенностей и обусловленных ими эффектов всегда являлось актуальной задачей.
• Названные теории находятся в непрерывном развитии. В последние десятилетия, на стыке физики и механики развивается физическая мезомеханика. В её разработке принимали участие В.Е. Панин, В.В. Рыбин, В.Э.Козлов, Н.А.Конева, Л.Б. Зуев и др. [9, 12, 25]. Если в физике деформации и прочности рассматривались объекты микроскопического, а чаще атомного уровня, а в механике - преимущественно макроскопического уровня, то в физической мезомеханике изучаются особенности структуры и полей напряжения мезоскопических или промежуточных масштабных уровней.
• Применительно к сейсмологии эту теорию начали развивать Стейси Ф. ещё в 1927 г, продолжил Касахара К. и др. [10, 27]. Развитие их идей находит отражение и сегодня.
• Несмотря на то, что накоплен огромный теоретический материал и экспериментальная база, теория пластических сдвигов не является завершенной и развивается в настоящее время.
• 1. Предпосылки возникновения теории пластической деформации
• Основные предпосылки к становлению теории пластических сдвигов возникли в эпоху капитализма (1830-1871 гг.). В подъёме и развитии машинного производства главная роль принадлежит энергетике и машиностроению. Этот период характеризуется исключительно быстрым привлечением к промышленному производству громадного количества энергии. Эта энергия в подавляющем большинстве производилась при помощи паровой машины, являвшейся по определению Маркса, «универсальным двигателем крупной промышленности и транспорта» в течение почти всего XIX в.
• С момента изобретения микроскопа Антони ван Левенгуком в 1590 г. [14] широкое распространение получили исследования свойств различных веществ, и, прежде всего, металлов и их сплавов. Изучением их свойств занимались многие учёные XIX в., т.к. этого требовали самые важные отрасли мировой экономики.

1.1 Развитие горного дела и черной металлургии

В этой области многое было сделано П.П. Аносовым, в течение многих лет проработавшим на Урале в г. Златоусте не металлургическом заводе. Исследования Аносова «Описание нового способа закалки стали в сгущенном воздухе» и «О приготовлении литой стали», опубликованные в 1827 и 1837 гг., раскрыли много нового в природе стали и её сплавах, установили связь между содержанием, методом термической обработки и структурой металла, наблюдавшейся Аносовым впервые при помощи микроскопа [14].

Применение микроскопа в работах Аносова является одной из многочисленных иллюстраций к проникновению в сферу производства методов научного эксперимента. Для ответа на вопросы о качестве металла потребовалось углубиться в его структуру, увидеть «невидимое», для чего был привлечён микроскоп, ставший впоследствии обязательным прибором металлографических исследований.

Наступал период, когда повышенные требования к качеству металла уже не удовлетворялись свойствами углеродистой стали; вопрос о легированных сталях вставал на повестку дня в теории и практике сталеварения.

Исходя из выдвинутых Аносовым положений, о влиянии присадок на качество стали, П.М. Обухов изготовил первые в мировой практике титанистые и алюминиевые стали, показавшие по тому времени прекрасные качества для крупных стальных отливок. Прочность стали Обухова была продемонстрирована на Лондонской выставке 1862 г., где из пушки Обухова произвели 4000 выстрелов, не повлиявших на её дальнейшее употребление. Демонстрация прочности, до тех пор никогда не наблюдавшейся в мире, вызвала новый виток интенсивных исследований в области свойств металлов и их сплавов, заставила учёных выдвигать новые гипотезы по достижению ещё более высокой прочности стали.

1.2 Возникновение цветной металлургии

Большой вехой в развитии методов получения новых технических материалов явилась разработка методов получения алюминия, открытого Велером в 1827 г. Первые методы получения чистого алюминия делали этот металл буквально драгоценным. Усовершенствование и удешевление методов получения алюминия, сделанное французским учёным Сент-Клер-Девилем в 1854 г., ещё не давали возможности сделать алюминий широко доступным металлом. В 1865 г. Н.Н. Бекетов разработал метод массового получения чистого алюминия, на основе которого начала быстро расти и развиваться новая область цветной металлургии [14].

1.3 Развитие машиностроения и металлообработки

Развитие машиностроения в период с 1830 по 1870г. характеризовалось началом нового направления развития - специализации, т.е. разделением труда в условиях машинного производства. В связи с этим все больше внимания стало уделяться качеству выпускаемой продукции, а в соответствии с этим интенсивная интеграция науки и техники.

Развитие техники металлообрабатывающих заводов, расширение и специализация станочного парка потребовали большой работы по совершенствованию режущего инструмента, его материала, формы, устройства. Возникают новые виды инструмента с несколькими режущими кромками: фрезы, развертки. Однако основным материалом в рассматриваемый период являлась углеродистая сталь, методы закалки и специализации которой были доведены практикой до высокого совершенства, хотя теория ещё ничего не могла сказать в данной области.

Процессы резания металла, как одни из основных в развитом машиностроении не могли не привлечь внимание ряда учёных. В порядке поиска методов повышения производительности станочного парка разрабатывается теория резания металла. Кроненберг в Германии, Тэйлор в США, профессора И.А. Тиме и К.А. Зворыкин в России разрабатывают первые основы теории резания, сочетая научные гипотезы с данными производственного опыта.

Металлорежущий станок становится объектом эксперимента. Научные методы исследования привлекаются на службу производству для более полного использования в промышленных объектах законов природы.

В меньшей степени прогресс машиностроения отразился в методах литейных и кузнечных цехов. Усовершенствование вагранок для расплавления чугуна, усовершенствование паровых молотов и нагревательных печей не вносило радикальных изменений в методы отливки и поковки деталей машиностроения. Наиболее крупные заводы начали применять ковочные прессы с гидравлическим приводом; некоторое распространение получила штамповка. Однако коренные изменения в области горячей обработки металлов были ещё впереди [14].

1.4 Развитие строительной техники и железнодорожного транспорта

Развитие строительной техники потребовало от ученых разработки методов расчёта пространственных конструкций. Трудами Журавского (1848 г.), Кульмана (1864 г.), Кремоны (1872 г.) и Риттера (1874 г.) были решены теоретические основы графостатики - графического метода определения величины усилий в стержнях решетчатых конструкций.

Одновременно с начавшейся разработкой методов расчёта на прочность для самых разнообразных видов нагрузок были начаты лабораторные исследования прочности строительных материалов. Именно этот период стал переломным в методах исследования прочностных характеристик материалов и являлся плацдармом развития теории пластической деформации.

Период укрепления капитализма характеризуется интенсивным развитием железнодорожного транспорта, ставшего крайне необходимым в связи с развитием машинного производства и расширением мировой торговли. После строительства первых железных линий в Англии (1825 г.), Франции (1828 г.), США (1829 г.), Германии (1830 г.), России (1837 г.), показавших техническую зрелость и высокую экономичность нового вида транспорта, строительство железных дорог развивалось всё нарастающими темпами. Как потребители большого количества продуктов промышленного производства: рельсов, локомотивов, мостовых конструкций и т.д., железные дороги «заставили» инженеров всего мира приступить к интенсивному изучению прочностных свойств металлов [14].

Т.о., теории пластической деформации и разрушения представляют основу инженерных наук о механических свойствах твердых тел. Важность знания этих свойств побуждала к разработке теории.

2. Этапы развития представлений о пластической деформации

Понятие пластическая деформация столь привычно, что интуитивно представляется чем-то необычно простым, почти тривиальным. Однако на проверку оно оказалось одним из самых загадочных и непростых для понимания. Об этом свидетельствует тот факт, что природа его стала проясняться уже после того, как в общих чертах были построены и экспериментально обоснованы теории атома и атомного ядра, сформулированы основные положения квантовой механики и электронной теории металлов, после того, как были поняты другие, па первый взгляд более сложные, чем механические, свойства кристаллов, например магнитные, электрические и т.п. И дело здесь не в том, что явление пластической деформации обладает по сравнению с ними какой-то особой глубиной или фундаментальностью. Просто оно вторично по отношению к твердому телу и по этой причине его микроскопия принципиально не могла быть понята до тех пор, пока в деталях не стало ясным атомное строение твердого тела, пока не были разработаны методы и аппаратура, позволяющие изучать его структуру на атомном и надатомном уровнях.

Первые работы по микроскопике пластической деформации твердого тела были опубликованы относительно недавно, примерно семьдесят лет назад (1930-е гг.). Но именно в эти семьдесят лет и произошли главные события. За сравнительно короткий срок в понимании природы механических свойств металлов были достигнуты поразительные успехи. Если говорить о малых пластических деформациях и хрупком разрушении, то здесь учёные располагают цельной, экспериментально и теоретически обоснованной системой знаний о микропроцессах пластической деформации и разрушения, о закономерностях, управляющих ими, о связи между микро- и макро- явлениями, происходящими в нагруженных твердых телах.

Открытие способов получения и пластической обработки металлов сыграло революционную роль в истории человечества. До XIX в. обработка металлов была искусством, секреты которого передавались из поколения в поколение, тщательно охранялись, но, к сожалению, и часто терялись. Начало промышленной революции эпохи капитализма сделало необходимым развитие научных представлений о пластической деформации, упрочнении и разрушении металлов.

Историю науки о механических свойствах металла, которая была быстро обобщена на все виды твёрдых тел, можно разбить на три основных этапа, рассмотрим их подробнее.

2.1 Феноменологический этап

Охватил весь XIX в. и начало XX в. На этом этапе на основе различных испытаний образцов и изделий были сформулированы основные макроскопические закономерности деформации и разрушения, введены характеристические напряжения, развита линейная теория упругости. Для явления разрушения были введены такие характеристики как передел прочности, вязкость разрушения, для деформации - предел текучести, коэффициент упрочнения и т.д. [3]

2.2 Этап простейших физических моделей

В науке о разрушении он начался с модели Гриффитса - модели перехода крупной трещины в неустойчивое положение. Дальнейшие стадии связаны с дислокационными моделями зарождения трещин Зинера-Стро и пластических зон, развитием линейной и нелинейной механики разрушения. Особенно важную роль сыграл подход к разрушению как к кинетическому процессу [3].

В пластической деформации основополагающую роль сыграло введений дислокаций как линейных дефектов - носителей сдвиговой (или трансляционной) пластической деформации. Большую часть этого этапа изучались свойства изолированных дислокаций и небольших их групп одного знака (например, скоплений и стенок). Наиболее распространенной была точка зрения, что суммарная пластическая деформация есть результат сравнительно независимых движений отдельных дислокаций; полагалось, что смещения дислокаций аддитивны. В то же время было показано, что в процессе пластической деформации наблюдаются повороты плоскостей кристаллической решетки, указывающие на возможность поворотов отдельных объемов кристалла. Однако в физических моделях деформации такие повороты считались только пассивным следствием неоднородности пластической деформации по объему.

Одновременно происходило интенсивное развитие механики разрушения и пластичности. Были разработаны феноменологические теории пластичности, позволяющие описывать упругопластическое поведение деформируемого твёрдого тела; предложены и обоснованы реологические модели деформации; получили широкое распространение метод конечных элементов и концепция развития повреждаемости в ходе нагружения элементов конструкций.

2.3 Комплексный и многоплановый подход к проблеме

В конце 60-х годов начался новый, третий этап развития физических представлений о механизмах пластической деформации и разрушения. Он характеризовался комплексностью и многоплановостью подхода к проблемам. Основные черты этого этапа такие:

а) понимание многостадийности процессов;

б) учёт многомасштабности как пластической деформации, так и разрушения и взаимосвязи процессов на разных масштабных уровнях [21];

в) развитие представлений и моделей коллективных дислокационных эффектов;

г) рассмотрение возможности ротационных мод деформации как самостоятельных мод деформации. Появление дисклинационных моделей ротационной деформации и разрушения. Изучение взаимосвязи трансляционной и ротационной мод на разных уровнях;

д) новый подход к микротрещинам, как к обычным элементам дефектной структуры; разработка термоактивационных моделей зарождения микротрещин; исследование взаимосвязи процессов разрушения и деформации на микроуровне; появление идеи о коллективных эффектах в системах микротрещин и точечных дефектов;

е) понимание особой роли поверхности твердых тел и приповерхностных слоев, как в процессе разрешения, так и в кинетике развития пластической деформации.

Таким образом, новый этап привел к пониманию того, что элементарные акты пластической деформации и разрушения могут быть связаны с гораздо большими масштабам, чем атомный или дислокационный, и что полную картину процессов можно получить только на основе комплекса взаимосвязанных и сменяющих друг друга моделей на разных масштабных уровнях. Причем в общем случае эти модели должны быть и статическими и динамическими.

3. Развитие теории пластических сдвигов

В развитии теории пластических сдвигов можно выделить несколько крупных этапов. Характерной особенностью развития теории пластических сдвигов было то, что формирование математического аппарата предшествовало экспериментальному наблюдению пластических сдвигов и собственно теории. Рассмотрим основные этапы развития указанной теории.

3.1 Наблюдение линий максимальных касательных напряжений

Первоначально в теории пластической деформации был построен математический аппарат: предложены тензорные характеристики, описывающие деформацию и напряжения, и для континуальных моделей сред найдены методы расчета этих характеристик (работы Б. Сен-Венана, М. Леви, Р. Мизеса, Л. Прандтля, Г. Генки) [29]. Работы этого этапа носят феноменологический характер и развиваются в рамках механики сплошной среды. Они описывают, но не объясняют пластические свойства твердых тел. Итогом этого этапа явились представления о пластической зоне. Образец, в котором развивается пластическая деформация, состоит из двух зон: упругой и пластической. Напряжения и деформации в первой зоне связаны законом Гука. Для второй зоны предложено несколько соотношений [2, 11, 16, 26]. Важно отметить, что при любом из этих соотношений пластическая зона рассматривается как однородная среда, в которой нет разрывов в распределении ни напряжений, ни деформаций. Разрывы могут быть только на ее границе с упругой зоной.

Многочисленные наблюдения, полученные как в технике, так и в лабораториях, показывают, что основные элементы, с которыми связывают пластические движения, представляют поверхности или участки поверхностей, по которым развиваются взаимные сдвиговые смещения частей тел, расположенных с разных сторон от поверхности сдвига. Сами элементы отличаются друг от друга толщиной слоя, в котором сосредоточен сдвиг, протяженностью участков, величиной сдвига, искривленностью.

Первые наблюдения о том, что пластическая деформация происходит с образованием полос или «пачек» скольжения, при возникновении которых одна часть образца смещается относительно другой, были сделаны в 1860 г. Примеры таких наблюдений приведены на рис. 1-2, взятых из [11].

На рис. 3 показаны зоны развития пластических сдвигов по кривым поверхностям, в образцах подвергнутых таким способам деформации, которые широко используются в промышленности [11].

2

2

2

Таким образом, экспериментальные методы в теории пластических сдвигов опередили её теоретическую основу. Вышло так, что данная теория строилась исходя из наблюдений. Самые крупные обзоры по линиям скольжения были выполнены Кульманом, Ридом, Брауном [17] и др. учеными ещё в 50-х гг. XX в. Со времен публикации этих обзоров выполнены детальные электронномикроскопические исследования полос скольжения. Дальнейшие интенсивные исследования полос скольжения стали проводиться Крюссаром, Кульман-Вильсдорфом, Мадером и другими, после того, как были достигнуты успехи в искусственном выращивании монокристаллов [1].

3.2 Пластические сдвиги в монокристаллах

Несмотря на то, что линии скольжения наблюдались экспериментально, среди ученых ещё оставались те, кто скептически относился к представлениям о пластических сдвигах. До 1972 г. пользовалось популярностью представление Боаса и Шмидта, согласно которому пластическая деформация монокристаллической поверхности проволоки сводится к соскальзыванию ряда параллельных слоёв, на которые она может быть подразделена по отношению друг к другу. При этом рассматриваемым атомным слоям приписывается довольно значительная толщина (порядка 10^-5 см) и предполагается, что каждый атомный слой перемещается по отношению к следующему на примерно одинаковое расстояние, весьма большое по сравнению с постоянной кристаллической решетки [31].

Разрешению споров способствовало то, что ученым удалось вырастить искусственный монокристалл в 1930 г [1]. Удачные опыты по выращиванию монокристаллов повлекли за собой множество исследований их структуры и свойств. Современная физика прочности и пластичности разработана только по отношению к кристаллическим твердым телам. Тому есть объяснение. Во-первых, кристаллы обладают наиболее простым атомным строением, а, во-вторых, пластическая деформация в них обнаруживает очень специфические закономерности. Речь идет о кристаллографичности пластических сдвигов. Как показали опыты, малые пластические деформации монокристаллов осуществляются вследствие соскальзывания одних кусков материала относительно других. Соскальзывание происходит вдоль строго определенных семейств кристаллографических плоскостей (nkl) с нормалью и направлений принадлежащих этим плоскостям. Объёмы соскальзывающих частей монокристалла в первом приближении не деформируются.

Эти наблюдения были использованы для построения следующей модели пластической деформации. Рассматривался идеальный, бездефектный, кристалл. Предполагалось, что пластическая деформация в нем осуществляется посредством однородного кристаллографического сдвига, локализованного на плоскости . Сопротивление пластической деформации в таких условиях тем больше, чем меньше ретикулярная плотность узлов в охваченной сдвигом плоскости, чем больше межатомное расстояние в направлении сдвига. Наименьшее сопротивление испытывают сдвиги вдоль плотноупакованных плоскостей и направлений.

При выборе системы скольжения необходимо избавится от кристаллографически обусловленной неоднозначности. Для этого обращаются к закону Шмидта, по которому пластическая деформация начинается в том случае, когда приведённое к данной системе скольжения () сдвиговое напряжение

(3.1)

Достигает в поле внешних напряжений критического для данного материала значения . Величину называют прочностью кристалла на сдвиг. В соответствии с законом Шмидта действующей системой скольжения является та из множества кристаллографически эквивалентных, для которой приведенное напряжение (3.1) максимально.

Столь простая модель на удивление, верно, описывает геометрию начальных стадий пластической деформации монокристаллов и позволяет правильно находить действующие системы скольжения. Однако она приводит к совершенно неверным оценкам .

Впервые теоретическую прочность идеального кристалла по отношению к однородному пластическому сдвигу оценил Я.И. Френель (1926 г.). Мысленно разрежем кристалл между соседними плоскостями скольжения и, приложив к ним напряжение , начнем смещать одну половину относительно другой в направлении . При некотором смещении внешние усилия будут скомпенсированы силовым воздействием на верхнюю часть кристалла со стороны атомов, находящихся под поверхностью разреза. Силовая подложка, которую они формируют, вследствие трансляционной инвариантности кристаллической решетки представляет собой периодическую функцию координат с периодом, равным межатомному расстоянию b в направлении . Точный вид ее не известен, но удовлетворительную оценку дает уже простейшее приближение

(3.2)

Не приводя дальнейшие математические выкладки, укажем, что в принятой модели соскальзывающих шайб получилось, что пластическая деформация монокристалла может начаться лишь при напряжениях ~0,4G после того, как он испытает упругую деформацию в несколько десятков процентов. Разумеется, это не имеет ничего общего с реальными экспериментальными данными. Хорошо известно, что типичные, измеряемые в опытах значения предела текучести и предельной упругой деформации отожженных монокристаллов на 3--4 порядка меньше, чем и . Разница настолько вопиюща, что как только были получены эти оценки, стало совершенно ясно, что некоторые из посылок, лежащих в модели соскальзывания, неверны и, по-видимому, пластическая деформация в кристаллах на микроуровне развивается совсем иначе.

Как показал последующий анализ, ошибочными оказались предположения об идеальности и бездефектности кристалла и об однородности пластического сдвига. Отказ от них потребовал глубокого переосмысливания существа вопроса, стимулировал выдвижение альтернативных, новых для физики твердого тела идей. Такие идем вскоре были сформулированы. Они оказались настолько фундаментальными и глубокими, что до сих пор не утратили своего значения -- ни по отдельности, ни в совокупности. Высказанные поначалу в форме гипотез, они затем были надежно и убедительно доказаны. Суть их сводится к следующему.

Прочность и пластичность являются структурно чувствительными свойствами реальных кристаллов и при прочих равных условиях полностью определяются числом, типом и пространственным расположением дефектов в кристаллической решетке. Свойства идеальной решетки (ее симметрия, значения параметров элементарной ячейки, законы межатомного взаимодействия, упругие модули и др.) контролируют лишь предельные значения этих свойств или выступают как константы в зависимостях, связывающих их с характеристиками дефектной структуры материала. Аномально низкая прочность на сдвиг реальных кристаллов при низких и умеренных температурах обусловлена существованием в них дислокаций.

Наблюдения [1] показали, что в кристаллах существуют реальные дефекты такого типа. Их легко создать, совершив элементарный кристаллографический сдвиг на ограниченном участке плоскости скольжения. Если сдвиг охватывает не всю плоскость, а только ее конечную часть, то в дефектную область вгоняется и там остается одна лишняя атомная полуплоскость. Образовавшийся дефект называется полной скользящей краевой дислокацией. В общем случае полную скользящую дислокацию можно определить как дефект, сосредоточенный вдоль линии обрыва однородного пластического сдвига мощностью в наименьший вектор трансляции решетки. Определение это не вполне строго, зато наглядно и качественно верно отражает физическую суть скользящей дислокации. Из него, в частности, следует, что при движении дислокации по кристаллу меняется (увеличивается или уменьшается) площадь поверхности, охваченной пластическим сдвигом, т.е. локально совершается пластическая деформация.

3.3 Возникновение идей о коллективных эффектах при пластических сдвигах

Долгое время физика прочности и пластичности развивалась как физика индивидуальных дислокаций.

Успех на этом поприще оказался удивительным. В 1950-1960-х гг. Удалось правильно объяснить, непротиворечиво связать между собой и количественно верно описать практически все экспериментально наблюдаемые факты и зависимости, характерные для начальных стадий пластической деформации и структур предварительно хорошо отожженных кристаллов. Впервые стало возможным не только ясно и недвусмысленно трактовать те или иные экспериментальные данные, но и вполне сознательно предсказывать и создавать новые структурные состояния и материалы с желаемым комплексом механических свойств.

Эго производило глубокое впечатление и вселяло уверенность в больших потенциальных возможностях такого подхода. Возникло убеждение, что перенесение разработанных методов и приемов на область больших деформаций и высоких плотностей дислокаций сопряжено с преодолением лишь чисто технических трудностей. Думалось, что. двигаясь прежним путем, т.е. анализируя все более топкие свойства индивидуальных дислокаций, научившись еще точнее и детальнее описывать их взаимодействие друг с другом, можно будет, в конце концов, разобраться по всех закономерностях пластической деформации при любых. сколь, угодно больших ее значениях.

Подобным надеждам не суждено было сбыться. Постепенно стало попятно, что малая эффективность теории в тех случаях, когда она вторгалась в область развитой пластической деформации, вызвана отнюдь не случайными причинами. Трудности эти носят принципиальный характер и могут быть устранены лишь при переходе на следующий понятийный уровень рассмотрения.

Суть проблемы заключалась в следующем. С увеличением степени деформации примерно пропорционально ей нарастает и плотность дислокаций в объеме деформируемого кристалла. Соответственно уменьшатся расстояния между ними , увеличивается среднее значение силы междислокационного взаимодействия

(3.3)

На определенной стадии деформирования плотность дислокаций достигает такого значения , когда среднее поле внутренних напряжений , действующее на пробную дислокацию со стороны окружения, становится сравнимым с внешним напряжением . При движение пробной дислокации уже нельзя рассматривать независимо от движения ее ближайшего окружения, поскольку во многом оно происходит согласованно с ним. Это означает, что при , т.е. при , мы имеем дело с ансамблем сильно взаимодействующих дислокаций, для которого существенными становится коллективные эффекты. С точки зрения Рыбина В.В., при непрерывном деформировании кристалла подобная ситуация должна наступить рано или поздно [25].

По его же мнению, самым надежным способом выяснения истины служит эксперимент. К нему он и обратился в 1986 г., опираясь ещё и на экспериментальные данные Хайденрайха и Хирша. Рыбин проанализировал эволюцию дислокационных структур, при постепенном увеличении степени деформации, обращая особое внимание на необычные для начальных, но характерные для более поздних стадий пластической деформации структурные элементы. Коллективные способы (моды) движения включают самосогласованное упорядоченное перемещение больших групп дислокаций и поэтому должны приводить к пространственно неоднородному (на расстояниях, значительно превышающих среднее межатомное) развитию пластической деформации.

Обзор богатейшей экспериментальной базы, показал, что фронт подобных пластических неоднородностей - особых по сравнению с ламинарным дислокационным течением пластической деформации -- должен задаваться совершенно конкретными, локализованными в пространстве дислокационными конфигурациями, которые в масштабах, гораздо больших, чем можно представлять себе как особые структурные дефекты. Hа таком масштабном уровне эти дефекты должны играть ту же роль элементарных источников дальнодействующих внутренних напряжений и элементарных носителей неоднородной пластичности, какую дислокации играют на дислокационном уровне рассмотрения пластической деформации.

Таким образом, формирование слабо разориентированной ячеистой структуры, при деформациях 0,1--0,2, первоначально однородно ориентированный кристалл разбивается на множество сдаборазориентированных на углы 0,1° микрообластей (ячеек), разделенных несовершенными дислокационными границами. Средняя по объему плотность дислокаций в ячеистой структуре очень высока и составляет примерно 10¹¹ см^-2, плотность дислокаций в границе ячеек в несколько раз больше. Но не увеличение плотности дислокаций, не усугубление пространственной неоднородности их распределения, а появление разориентировок кристаллических микрообластей составляет принципиальную особенность этого этапа от более ранних воззрений, для которых характерно сохранение ориентации решетки деформируемого кристалла [25].

Именно эта особенность означала переход материала на стадию развитой пластической деформации. Именно она начинала все более удлиниться и доминировать при дальнейшем увеличении .

3.4 Теория решеточных дислокаций. Модель Френкеля-Конторовой. Сила Пайерлса

Следы скольжения в монокристаллах с различным типом межатомных связей на первых этапах деформации имеют вид отрезков прямых линий [1, 17, 28, 33]. Объяснить это явление удалось после открытия кристаллической природы металлов. Тогда и было установлено, что скольжение представляет след сдвига одной части кристалла относительно другой по некоторой кристаллографической плоскости.

Эти наблюдения послужили основанием для развития физической теории пластической деформации - теории решеточных дислокаций [32].

Поля напряжений решеточных дислокаций находят методами теории упругости для тел с разрезами. В начале XX века в итальянской школе математики были найдены процессы, в результате которых в однородной упругой континуальной среде могут быть созданы особенности, имеющие внутренние поля напряжений [3, 7]. Эти особенности стали называть дислокациями. Процедура образования наиболее общего вида особенностей - дислокаций Сомилианы - включает следующие операции:

1) разрез упругой среды;

2) приложение нагрузок, которые смещают берега разреза друг относительно друга;

3) заполнение зазоров межу берегами разреза и удаление материала из мест наложения берегов;

4) склеивание берегов;

5) удаление нагрузок, создавших смещение берегов.

Если разрез имеет форму части плоскости, а вектор взаимного смещения берегов одинаков для всех точек разреза, такие особенности называют дислокациями Вольтера или дисклинациями. Эти дислокации наиболее полно соответствуют решеточным дислокациям.

В кристаллах вектор сдвига по атомным плоскостям кратен векторам трансляции решетки. Для минимальных сдвигов этот вектор одинаков на всем участке сдвига, а, следовательно, у решеточных дислокаций по всему разрезу смещения одинаковы, как и у дислокаций Вольтерра. Поэтому можно использовать результаты Вольтерра и остается только учесть влияние атомного строения тел. Поле напряжений с учетом атомного строения было найдено Пайерлсом и Набарро [32].

В рамках теории дислокаций были построены и рассмотрены ансамбли дислокаций: частичная дислокация, дефект упаковки, дислокационный диполь, плоское скопление, вертикальная стенка, малоугловая граница зерен, дисклинации.

Положения дислокаций зависят от их взаимодействия, и предварительно следует решить задачу о равновесии дислокаций в ансамбле (например, [34]). Если ансамбль насчитывает большое число дислокаций, то решение становится громоздким и трудно выполнимым. Поэтому поля напряжений клиновой дисклинации и простейших комбинаций из клиновых дисклинаций были найдены путем решения самостоятельной упругой задачи сразу для новой конфигурации дефекта [3, 7, 15].

Учет межатомного взаимодействия на распределение атомов в зоне дислокации, проведенный Я. И. Френкелем и Т. А. Конторовой, а также Пайерлсом, который показал, что реальные дислокации очень узки. Точнее узки их ядра -- сильно искаженные области, в которых как сами упругие смещения , так и их разности экстремально велики и могут достигать долей межатомного расстояния. Ширина ядер дислокаций 2r₀ не превышает нескольких значений b. Зато вокруг них простирается протяженная (теоретически бесконечно протяженная) область упруго слабоискаженного кристалла, в которой смещения атомов из узлов решетки малы и плавно уменьшаются с удалением от ядра дислокации.

В поле внешних напряжений каждый атом дефектной области независимо от того, находится ли он в ядре дислокации или нет, испытывает дополнительное смещение. Смещается, стало быть, и центр их тяжести -- эффект, который можно интерпретировать как смещение некой условной линии.

Френкель и Конторова, положили, что при смещении атома из узла решетки потенциальная энергия такой системы равна

(3.4)

Таким образом, уравнение движения частиц атомного ряда запишется в виде:

, (3.5)

где - смещение частицы из положения равновесия, k - номер атома в ряду, координата последнего.

Поскольку при неподвижности атомов подкладки затухание колебаний при их расположении в ряду не может иметь места, было положено

, (3.6)

где - время распространения смещения на расстояние постоянной решетки a. Скорость распространения процесса равна, следовательно,

(3.7)

Уравнение движения (3.5) при условии (3.6) принимает вид

(3.8)

Полагая малым, т.е. считая изменение функции за время относительно малой величиной, и разлагая функции , в ряд до членов второго порядка, получается

(3.9)

Наличие связи между частицами приводит, таким образом, к тому, что колебания их в поле, создаваемом нижележащим рядом неподвижных атомов, происходит как бы с измененной массой

(3.10)

Не указывая полного вывода представлено в [31], отметим, что при функция имеет колебательный характер; в случае она изменяется на а при изменении t от до .

Именно этот случай соответствует направленному перемещению частиц вдоль атомного ряда при движении рассматриваемой дислокации.

На этот момент стоит обратить особое внимание, поскольку за чисто терминологическим, на первый взгляд, переходом скрывается глубокий методологический принцип. В действительности происходит не просто замена одних слов другими, а переход на иной, надатомный уровень рассмотрения.

Это вполне оправдано и разумно, поскольку все свойства данного явления контролируются групповыми, количественными свойствами большой совокупности атомов составляющих дефектную область и объединенных по определенному закону в новый физический объект. В качестве удобной абстракции для него и принимается линия, наделенная рядом внутренних параметров: скоростью, массой, энергией, линейным натяжением и вектором Бюргерса и т.п. Введение нового физического понятия -- линии дислокации -- позволяет просто описывать поведение дефектной области кристалла, содержащей множество атомов, не только при больших, существенно превышающих ее характерную ширину смещениях, но и при смещениях малых, составляющих ничтожные доли межатомного расстояния. В частности, это оказывается полезным при оценке теоретической прочности на сдвиг реального кристалла с дислокацией. Последняя при перемещении вдоль плоскости скольжения испытывает периодически меняющееся по величине сопротивление решетки. Существует предположение, что дислокация движется по силовому (пли потенциальному) рельефу Пайерлса. Максимальная величина сопротивления движению дислокации называется силой Пайерлса, а напряжение, при котором это сопротивление преодолевается, и дислокация начинает совершать пластическую деформацию, -- напряжением Пайерлса . Его можно рассматривать, как теоретическую прочность на сдвиг кристалла с дислокацией.

Теория пайерлсовского напряжения пока что развита не настолько хорошо, чтобы, сообразуясь с ней, можно было бы корректно рассчитывать . Скорее речь идет о более пли менее грубых оценках этой величины. Впрочем, они вполне разумны и колеблются в диапазоне (10^-2--10^-3)G. Такие напряжения гораздо меньше , но все еще примерно на порядок превышают реальную прочность на сдвиг хорошо отожженных монокристаллов. Различие между и остается, но оно уже не фатально. Скольжение дислокаций при < возможно благодаря термоактивационному преодолению относительно низких барьеров Пайерлса.

То обстоятельство, что в кристаллах существуют трансляционные дислокации с кристаллографически элементарным вектором Бюргерса, а также то, что эти дефекты, обладая высокой подвижностью, имеют определяющее значение в формировании пластических и прочностных свойств материалов, было впервые понято только в 1934 г. Независимо друг от друга к такому заключению пришли Орован, Поляни, Тэйлор.

Теория дислокаций позволила объяснить ряд эффектов, однако, знания механизмов и процессов атомного масштаба оказалось недостаточным, что бы описать и объяснить пластические деформации макроскопических тел. Последние три десятилетия идет следующий этап развития теории. Принципиальная новизна этого этапа определяется двумя особенностями. Во-первых, в отличие от теории дислокаций, где рассматриваются структуры и процессы атомного или микроскопического масштаба, теперь анализируются структуры и процессы средних и крупных масштабных уровней. Во-вторых, в отличие от теорий, использовавших континуальные модели среды, теперь материал наделяется структурой, рассматриваются неоднородности континуума [4, 9, 12, 18, 21, 22, 25].

3.5 Поворотные моменты при пластической деформации

твёрдых тел

Традиционное описание пластической деформации кристаллических твердых тел до 1980 г. проводилось в рамках теории дислокаций и механики сплошной среды. В основе этого рассмотрения лежит схема Тейлора, которая позволяет действием пяти систем скольжения в кристалле обеспечить любое его формоизменение без нарушения сплошности. Однако в 1981-1982-х гг. годы появились работы, свидетельствующие о невыполнимости схемы Тейлора: как правило, число действующих систем меньше пяти, а во многих случаях скольжение идет преимущественно по одной системе скольжения, а именно, по схеме Закса [21].

Паниным В.Е. и др. было показано, что условие сохранения сплошности материала при несовпадении направлений приложенных напряжений и кристаллографического скольжения требует появления поворотных мод деформации. Поскольку трансляционное движение дислокаций не может обеспечить эффектов поворота, последние в дислокационной теории деформации не рассматриваются. В то же время поворотные моды деформации во многих случаях наблюдаются. Так, повороты отдельных блоков обнаруживаются при больших степенях пластической деформации, однако объясняются затрудненностью дислокационного скольжения при большой плотности дислокаций и необходимостью перехода к дисклинациям [22]. Повороты отдельных зерен характерны для сверхпластичного течения поликристаллов но природа этого явления в то время не имела объяснения. Наблюдались большие углы разориентации между смежными ячейками в субструктуре деформированных кристаллов [2]. Обнаружены повороты включений второй фазы при деформации дисперсно-упрочненных сплавов [16].

Стало совершенно очевидно, что макропластическая деформация кристаллических твердых тел не может быть полностью описана на основе традиционных дислокационных механизмов. Для ее описания необходимо введение пространственных структурных элементов деформации, способных при своем движении осуществлять не только трансляцию, но и поворот. Эквивалентным этому является рассмотрение движения границ раздела в деформируемом кристалле. Микропластическая деформация хорошо описывалась в рамках дислокационно-дисклинационного представления. Континуальным вариантом этого представления является классическая теория упругости с внутренними напряжениями, источниками которых являются дефекты кристаллической структуры. По аналогии макродеформация могла быть описана как обобщение классической теории упругости для макроконтинуума, точками которого являются структуры, а источниками внутренних напряжений - границы раздела.

3.6 Взаимодействие процессов разных структурных уровней: концепции за и против

По стратегии поиска решений работы этого этапа можно разделить на две группы. В работах первой группы принимается, что процессы разных уровней слабо связаны друг с другом. Поэтому процессы отдельных структурных уровней обладают определенной автономностью. Затем делается предположение о первых принципах, которые управляют процессами некоторого уровня, и на основании этих принципов строится описание. Так Паниным В.Е., Гриняевым Ю.В. и другими принято, что пластические движения представляют собой комбинации сдвигов и поворотов структурных элементов как целого [21, 22, 30]. В [21, 25] сплошной среде приписывается калибровочная группа симметрии, что позволяет описать поведение неоднородностей и дефектов, то есть структур в среде. Там же отмечается, что «полученное описание существенно отличается от физических теорий, где оно практически н евозможно». В [6, 9, 21, 22, 30] неоднородности распределения компонент тензора деформации по длине образца рассматриваются как проявления волнового характера деформации.

В работах второй группы принимается, что процессы разных масштабных уровней взаимосвязаны. Связь сильная, поэтому процессы более высокого уровня являются следствием процессов меньшего масштабного уровня, и соответственно, структуры более крупного уровня зарождаются и развиваются на меньшем уровне. Процессы дислокационного уровня известны, и от них можно последовательно перейти к более высоким уровням. По [8, 15, 25] на стадии развитой деформации основным вначале является процесс фрагментации, который связывают с дисклинациями, а затем - образование ножевых границ. Развернутая подробная картина развития дислокационных структур с постепенным ростом масштабного уровня предложена в [12]. В 1998 г. Колобов Ф.Р. предлагает принять главным процесс формирования деформационных границ с изменяющимся вдоль границы углом разориентации [13]. Губернаторов В.В., Соколов Л.Р. и др. основной чертой пластической деформации считают процесс гофрирования двойников или полос сдвигов [4]. Неверовым В.В. и Антоненко А.И. в 2005 г. предлагается пластическую сдвиговую деформацию любого масштабного уровня рассматривать как процесс переноса массы [18].

Многие исследователи наблюдали экспериментально следствия поворотных пластических движений, которые имеют микро и мезоскопические масштабные уровни, например, [3, 8, 21, 22, 25, 28, 30]. Жесткий поворот, стесненный поворот, ротационные моды, изменения кристаллографической ориентации соседних частей зерен, фрагментация, формирование дисклинаций - вот неполный перечень понятий, которые используются для описания поворотных движений, развивающихся при пластической деформации твердых тел.

Ранее, в 2002-2003 гг. Неверовым В.В., Молотковым С.Г. и др. показано, что поворотные пластические движения как целого связаны со сдвигами по кривым поверхностям [18, 19]. Таким образом, пластические сдвиги по кривым поверхностям могут развиваться на мезо масштабных уровнях.

4. Развитие теории в настоящее время

4.1 Модель незавершенного сдвига

Несмотря на универсальность в применении теории дислокаций к пластическим сдвигам, она не могла объяснить ряд экспериментальных данных. Например, экспериментальные данные о сдвиговой пластической деформации тонких слоев под давлением и результаты исследования срезов металлов с помощью синхротронного рентгеновского излучения, объяснение которых в рамках теории дислокации вызывает затруднения [Неверов]. С 2005 г. пластическую деформацию предлагается считать процессом сдвигового переноса массы. Неоднородные сдвиги формируют области, массовая плотность которых отличается от средней. Эти области являются источниками полей напряжений. Показана одинаковость упругих полей пластических сдвигов (в кристаллах, если вектор сдвига много больше вектора Бюргерса), двойниковых и мартенситных прослоек, неоднородных смещений на поверхностях трения. Неоднородные сдвиги перераспределяют и при своем движении переносят массу. Это положение дало основания к объяснению экспериментальных наблюдений.

Типичным элементом этих движений принимается незавершенный сдвиг. Для описания переноса массы предложено использовать вектор переноса массы. Приведены формулы для расчета этой величины. Модель незавершенного сдвига позволила объяснить большое число явлений, до настоящего времени вызывавших затруднение. Например, при помощи данной модели, была показана инвариантность вектора массы переноса по отношению к группированию элементов объема деформируемого тела на пары, между которыми перемещается масса. Предложена кондуктивная трактовка сдвигового переноса массы, используя которую распространение сдвигов может быть сведено к задаче о движении отдельного тела. Переносимая сдвигами масса определяет инерциальные свойства сдвигов и включается в их массу покоя. Масса, переносимая единицей длины краевой и винтовой дислокацией, одинаковы. Масса, переносимая дислокациями, на 3-4 порядка выше массы покоя дислокаций, вычисленной через упругую энергию дислокаций.

Показано, что упругие поля сдвиговой пластической деформации, могут быть представлены в виде суммы двух автономных полей, первое из которых обусловлено перераспределением массы, а второе деформацией несжимаемой среды. Рассмотрены и оценены процессы релаксации. Выявлен физический смысл ряда функции используемых в методах Мусхслишвили-Колосова решения упругих задач. Полагается, что любые поля напряжении могут быть представлены суммой двух указанных выше полей [18].

В 2007 г. модифицирован метод Мусхслишвили решения упругих задач для плоскости с разрезом, основанный на конформном отображении и свойствах интегралов типа Коши, для случая сдвига по разрезу, так что бы получать решения без полюсов в концевых точках разреза или, что то же, без стопоров с бесконечно высоким сопротивлением сдвигу на концах участка сдвига. Установлены физические трактовки получаемых решений [18].

4.2 Модель скачкообразного распространения пластических сдвигов

В работах 2005 г. Неверовым В.В., Антоненко А.И. было выдвинуто предположение о том, что пластические сдвиги могут преодолевать препятствие скачками. Были построены две модели скачков, отличающиеся способом создания сдвигающего действия. В одной модели оно создастся локальным действием, сосредоточенным у того края участка сдвига, который не совершает скачка. Во второй - оно создается повышением касательного напряжения на всей плоскости сдвига. В любой модели скачкообразное движение фронта участка сдвига наступает после достижения некоторого уровня предварительного нагружения. После достижения этого уровня (состояние физической бифуркации) скачки становятся возможными и могут быть вызваны случайными воздействиями, а при достижении критического уровня нагружения (состояние катастрофы) скачки, если не происходят ранее, становятся неизбежными [18, 19].

С помощью предложенного метода исследован процесс преодоления фронтом сдвига протяженных препятствий. Любые препятствия с усилением сдвигового воздействия перерезаются. Если препятствия достаточно сильные, то перерезанию предшествует развитие сдвига за препятствием (эстафетная передача сдвига). Оценены минимальные параметры препятствия, начиная с которых в преодолении возможна эстафетная передача сдвига. Вычислены дополнительная энергия, необходимая для того, что бы вызвать скачок фронта сдвига еще до достижения состояния катастрофы. В состоянии катастрофы сила сопротивления движению сдвига достигает максимальной величины. Эта сила складывается примерно поровну из силы сопротивления самого препятствия и участка, расположенного за препятствием.

Для расчета кинетики процесса скачкообразных движений предложена схема аналитического решения. Она основана на представлении о кондуктивном сдвиговом массопереносе. Построены три модели «прыжка», то есть скачкообразного движения фронта сдвига, которое совершается после скачка за положение равновесия. Длина «прыжка» составляет заметную часть от длины скачка [18, 19].

Применение данные результатов на практике имеет ряд преимуществ.

4.3 Пластическая деформация в нанокристаллических материалах

В последнее время (начиная с 2006 г.) большое внимание уделяется исследованию пластической деформации и разрушения нанокристаллических материалов (НМ) [23, 24]. Общепризнанно считать эти материалы перспективными. Поэтому для их изучения используются самые новейшие методики. Естественно, что полученные в этих работах данные относятся к микромасштабному уровню.

Процесс пластической деформации нанокристаллов вне зависимости от того, каким способом они получены, всегда начинается с зернограничного микропроскальзывания. Поздняков и Глезер в своих работах, подчеркивают, что это движение нельзя описать с помощью классического дислокационного механизма. В нанокристаллах он аналогичен сдвиговой деформации в аморфном состоянии. Зернограничные сдвиги приводят к испусканию преимущественно от тройных стыков частичных дислокаций в объемы нанозерен [24, 25].

В зависимости от способов получения НМ -- таких, например, как компактирование нанопорошка, механическое сплавление, нанокристаллизация аморфных сплавов или интенсивная пластическая деформации может формироваться черепная структура с различной степенью структурной неравновсености, спектром разориентации, дефектностью и химическим составом границ.

Прочность при растяжении НМ выше прочности соответствующих крупнозернистых материалов в q раз, где q=1.5-8 в зависимости от материала b размера зерна НM [24]. В НМ, полученных кристаллизацией аморфных Ni-P сплавов, величина деформации до разрушения уменьшается с увеличением размера зерна. На поверхности разрушения таких материалов выявлены следы пластического течения, предполагается, что пластическая деформация может оказывать существенное влияние на условии разрушения НМ.

Изучение особенностей развития трещин в НМ представляется важным в связи с поиском возможностей повышения вязкости разрушения (трещиностойкости) хрупких материалов с дисперсной структурой. Имеются опытные данные о повышенных значениях вязкости разрушения многофазных хрупких материалов в нано-структурном состоянии. С другой стороны, ряд данных свидетельствует о том, что для НМ повышение пластичности не достигается. Первые теоретические работы, в которых изучались размерные эффекты прочности НМ и особенности развития трещин в НМ, только начинают появляться [5].

Имеющиеся представления о структурных механизмах разрушении НМ весьма схематичны и носят качественный характер. Отсутствуют экспериментальные данные, но зависимости напряжения разрушении и вязкости разрушении от размера зерна наноматериалов.

В соответствии с вышесказанным, становится, очевидно, что развитие пластических сдвигов в нанокристаллах - малоизученное, перспективное направление развития теории пластических сдвигов.

4.4 Исследование полей напряжений дуговых трещин

В механике теория хрупкого разрушения основывается на полях напряжений трещин. Эти поля находят решением упругих задач. Такие решения дают на концах участка сдвига и трещины точки разветвления полярного типа. Полярный характер означает, что по мере приближения к концу напряжения растут, а в самом конце становятся неограниченными. Поэтому стало общепринятым использовать асимптотическое приближение, которое состоит в том, что учитываются напряжения, действующие только в непосредственной близости от кончиков трещин. Таким образом, хотя в решении упругих задач используются модели и методы сплошной среды, полученные результаты, по-существу, относятся к микроскопическому масштабному уровню.

Во многих случаях, как в технике, так и в лабораторных условиях незавершенные сдвиги и трещины развиваются по искривленным поверхностям. Поля напряжений дуговых трещин исследовал В.В.Панасюк. Для расчетов полей напряжений использовалось асимптотическое приближение. Результаты расчетов и экспериментов совпадали не при всех параметрах опытов. Величины предельных напряжений, вызывающих разрушение, рассчитанные и экспериментальные могут отличаться в разы. Что касается дуговых сдвигов, то поля напряжений этих объектов не исследованы совсем. Имеются только приближенные оценки, на основании которых делается вывод о том, что искривление участков сдвига порождает высокие разрывающие напряжения, которые могут привести к образованию трещин по линии сдвига (механизм Дж. Дж. Гилмана) [20].

Распространенность дуговых трещин и сдвигов ставит их исследование в ряд актуальных.

Эти предположения приводят к необходимости исследования полей напряжений трещин и пластических сдвигов, участки которых искривлены, причем обязательно с отказом от асимптотического приближения.

Электронная микроскопия показывает, что области сдвига в аморфных металлах представляют полосы шириной 20 нм и со сдвиговым смещением 200 нм. При сжатии стержней диаметром 2 мм была выявлена ступень скольжения шириной 100 мкм, вклад которой в макродеформацию составил 3.5 %.

Моделирование с использованием парных центрально-симметриченых межатомных потенциалов показало, что пластическая деформация осуществляется путем скоррелированного движения нескольких 5-8 атомов, направленного к захлопыванию имеющихся пустот, в результате чего, однако создаются новые пустоты в ближайшем окружении. Этот самовоспроизводящийся процесс представляет собой элементарный акт зарождения и распространения скольжения. Механизм такого повторяющегося зарождения микросдвигов весьма сходен с механизмом, развитым в модели избыточного объема. Неоднородный характер перемещений в области скольжения является причиной того, что материал области сдвига имеет повышенную потенциальную энергию и потому повышенную химическую активность, а, следовательно, сдвиг нарушает существующие межатомные связи.

Изложенные наблюдения и представления показывают, что поверхность скольжения не является частью плоскости. Если вектор сдвига «флуктуирует», и меняется направление сдвига, то, следовательно, меняется ориентация в пространстве участка сдвига. Поэтому поверхность сдвига искривлена.

Новизна подобных работ обусловлена тем, что дуговые трещины и пластические сдвиги рассматриваются как самостоятельный дефект. Впервые в 2007г. исследовано поле напряжений дуговых трещин без асимптотического приближения [20]. Впервые решена упругая задача о поле напряжений дугового сдвига.

Таким образом, имеются основания считать, что искривленными являются поверхности сдвига не только макро, но и других масштабных уровней, в том числе и наноуровня.

Заключение

Теория пластических сдвигов явилась основой теории пластической деформации. Не сразу учёные пришли к выводу о том, что в основе всех деформаций лежит сдвиг. В настоящее время, термин сдвиг обозначает любое движение, при котором одна часть тела соскальзывает относительно другой. Соскальзывающие части тела разделены плоскостью, либо узким слоем, толщиной которого по сравнению с толщиной самих частей можно пренебречь. Под это определение попадают сдвиги дислокационные, двойниковые, по прослойке мартенситной фазы, трещины поперечного и продольного сдвига. Каждое из этих движений дает вклад в пластическую деформацию, поэтому сдвиги были названы пластическими. Фундамент для теории пластических сдвигов был заложен ещё в эпоху капитализма в 1830-1871 гг. Связано это с тем, что многие явления, наблюдаемые в реальном мире, не могли быть объяснены на основе знаний того времени, а этого настойчиво требовала растущая быстрыми темпами индустрия. Глубокая интеграция науки и практики отмечается именно в этот период.

Теория пластических сдвигов пережила несколько крупных этапов, характерной её чертой является то, что эксперимент предшествовал теоретическому обоснованию.

Учёными всего мира выдвигалось множество моделей пластической деформации (сумма дислокаций, ансамбли дислокаций, повороты решетки и проч.), начиная с XIX в. и по настоящее время. Одни из них дополняли друг друга, другие явно противоречили, но в итоге признанной оказалась модель пластической деформации с пластическим сдвигом в основе.

Данная теория не является законченной и сегодня. Наиболее универсальной в настоящее время является модель незавершенного пластического сдвига и сдвигового переноса массы. Данная модель позволяет объяснять процессы любой природы и любого масштабного уровня, что делает её удобной в построении моделей и расчетах.

Исследования 2007г., проводимые в КузГПА, показали, что дуговые трещины характерны для большинства случаев пластической деформации различных масштабных уровней [20]. Поэтому исследования в данном направлении имеют приоритетный характер. Перспективными направлениями развития теории являются деформации в нанокристаллах. В настоящее время развиваются теории Касахары К., Стейси Ф. и других ученых, считавших, что сейсмические явления в земной коре можно объяснить пластическими сдвигами [10, 27]. Данные работы наряду с разработками в области нанотехнологий считаются приоритетными. Данными проблемами занимаются учёные многих стран мира: США, Японии, России, Англии и т.д., что показывает их чрезвычайную важность.

Литература

1) Бернер Р. Пластическая деформация монокристаллов / Р. Бернер, Г. Кронмюллер. Пер. с нем. - М.: «Мир», 1969. - 272 с.

2) Бэкофен В. Процессы деформации / В. Бэкофен. Пер. с англ. - М.: Металлургия, 1977. - 288 с.

3) Владимиров В.И. Дисклинации в кристаллах / В.И. Владимиров, А.Е. Романов. - Л.: «Наука», 1986. - 244 с.

4) Губернаторов В.В. Новые аспекты течения материалов в очаге деформации. // В.В. Губернаторов, Б.К. Соколов, Л.Р. Владимиров // ДАН СССР. - 1999. - Т.364. №4. - С. 468-470.

5) Гуткин М.Ю. Зернограничное скольжение и эмиссия решеточных дислокаций в нанокристаллических материалах при сверхпластической деформации / М.Ю. Гуткин, И.А. Овидъко // ФТТ. - 2005. - Т.47. Вып. 9. - С. 1602-1613.

6) Данилов В.И. Волновые эффекты при пластическом течении поликристаллического Al / В.И. Данилов, Л.Б. Зуев, Н.М. Мних // ФММ. - 1991. - №3. - С.188-194.

7) Де Витт Р. Континуальная теория дисклинаций / Р. Де Витт. Новое в зарубежной науке. Механика. Пер. с англ. - М.: «Мир», 1977 - №9. - 208 с.

8) Дисклинации и ротационная деформация твердых тел. Сб. научных трудов. - Ленинград: Изд-во ФТИ, 1988. - 228 с.

9) Зуев Л.Б. Медленные автоволновые процессы при деформации твердых тел. / Л.Б. Зуев, В.И. Данилов // ФММ. - 2003. - Т.5. №1. - С. 75-94.

10) Касахара К. Механика землетрясений / К. Касахара. Пер. с англ. - М.: «Мир», 1985. - 264 с.

11) Качанов Л.М. Основы теории пластичности / Л.М. Качанов. - М.: Наука, 1969. - 420 с.

12) Козлов Э.В. Природа упрочнения металлических материалов / Э.В.Козлов, Н.А. Конева // Изв. Вузов. Физика. - 2002. - № 3. - С. 52-71.

13) Колобов Ф.Р. Некоторые актуальные проблемы физики пластичности и прочности моно- и поликристаллов / Ф.Р. Колобов, А.Н. Тюменцев, Ю.И. Чумляков // Известия вузов. Физика. - 1998. - №8. - С.5-15.

14) Кудрявцев П.С. История физики и техники / П.С. Кудрявцев, И.Я. Конфедератов. - М.: «Просвещение», 1965. - 558 с.

15) Лихачев В.А. Введение в теорию дисклинаций / В.А. Лихачев, Р.Ю. Хайров. - Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1975. - 184 с.

16) Механика деформируемых твердых тел. Направления развития. Сб. статей. Пер. с англ. М.: Мир, 1983. - 348 с.

17) Набарро Ф.Р.Н. Пластичность чистых монокристаллов / Ф.Р.Н. Набарро, З.С Базинский, Д.Б. Холт. Пер. с англ. - М.: Металлургия, 1967. - 216 с.

18) Неверов В.В. Теория пластических сдвигов. Перенос массы. Скачки. / В.В. Неверов, А.И. Антоненко. - Новокузнецк: 2005. - 194 с.

19) Неверов В.В. Условия развития пластического поворота элемента структуры как целого / В.В. Неверов, С.Г. Молотков, А.И. Антоненко // ФММ. - 2003. Т.6. №3. - С. 29-35.

20) Неверова Т.И. Пластический сдвиг по дуговой трещине // 6-й Всесибирский конгресс женщин-математиков. Материалы конференции. 15-19 января 2006 г. Красноярск. РИО СибГТУ. - 2006. - С.121-122.

21) Панин В.Е. Структурные уровни деформации твердых тел. / В.Е. Панин, Ю.В. Гриняев, Т.Ф. Елсукова, А.Г. Иванчин // Изв. вузов. Физика. - 1982. - № 6. - С. 5-27.

22) Панин В.Е. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Под. ред. акад. В.Е.Панина. - Новосибирск: «Наука», 1990. - 256 с.

23) Поздняков В.А. Пластическая деформация нанокристаллических материалов / В.А. Поздняков, А.М. Глезер // Изв. Вузов. ЧМ. - 2006. - №2. - С. 39-43.

24) Поздняков В.А. Структурные механизмы разрушения нанокристаллических материалов. / В.А. Поздняков, А.М. Глезер // ФТТ. - 2005. - том 47. вып. 5. - С. 793-800.

25) Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов / В.В. Рыбин. - М.: Металлургия, 1986. - 224 с.

26) Соколовский В.В. Теория пластичности / В.В. Соколовский. - М.:-Л. ГИТТЛ. 1950. - 396 с.

27) Стейси Ф. Физика Земли / Ф. Стейси. Пер. с англ. - М.: «Мир», 1972. - 342 с.

28) Степанов А.В. Основы практической прочности кристаллов / А.В. Степанов. - М.: «Наука», 1974. - 132 с.

29) Теория пластичности. Сб. статей. Пер. с англ., франц., нем. Под ред. Ю.И. Работнова. - М.: ИЛ, 1948. - 452 с.

30) Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов. В двух томах. Отв. ред. акад. В.Е.Панин. Новосибирск. Наука. 1995. Т.1. 298 с. Т.2. 320 с.

31) Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. / Я.И. Френкель. Издание четвертое. - Ленинград: Изд-во «Наука», 1972. - 424 с.

32) Хирт Дж. Теория дислокаций / Дж. Хирт, И.Т. Лоте. - М.: Атомиздат, 1972. - 600 с.

33) Шмид Е. Пластичность кристаллов, в основном металлических / Е. Шмид, В. Боас. - М.: ГТТИ, 1938. - 316 с.

34) Эшелби Дж. Равновесие линейных рядов дислокаций / Дж.Эшелби, Ф. Франк, Ф. Набарро. Равновесие линейных рядов дислокаций // В кн. Дж. Эшелби. Континуальная теория дислокаций. - М.: ИЛ, 1963. - С. 154-174.