Содержание
Введение
Глава1. Теоретические основы исследования систематического (рыночного) исобственного риска российских финансовых активов
1.1 Понятия риска и доходности финансового актива
1.2 Системныеи несистемные риски
1.3 Принцип диверсификации
1.4 Оценкаобщего, рыночного и собственного рисков
финансовыхактивов
Глава2. Исследование систематического (рыночного) и собственного риска российскихфинансовых активов
2.1Оценка общего риска финансовых активов
2.2Оценка собственного и рыночного риска финансовых активов
Глава3. Рекомендации по снижению риска финансовых активов
3.1Оценка взаимосвязи изменений финансовых активов
3.2Снижение риска финансовых активов
Заключение
Списокиспользованной литературы
Приложения
Введение
Все финансовые активы,равно как и операции сними, рисковы, поскольку на финансовых рынкахсущественную роль играют факторы субъективности, ожидания, умения получатьинформацию и другое. Это предопределяет высокую ценовую изменчивость. В течениинепродолжительного периода покупка финансового актива на рынке может обогатитьинвестор, а может и разорить его. Степень рисковости финансового актива связанас доходностью.
Чем выше ожидаемаядоходность, тем выше риск ее неполучения. Основными показателями,характеризующими степень риска, являются дисперсия и среднеквадратическоеотклонение.
Инвестирование вфинансовые активы можно представить как игру, положительным результатом которойявляется получение желаемого эффекта. В случае с финансовым активом доходностьнаходится в прямо пропорциональной зависимости с риском. Проблем, связанные сосуществлением инвестирований денежных средств, обусловила выбор темы курсовойработы.
Целью данной курсовой работыявляется исследование систематического (рыночного) и собственного рискароссийских финансовых активов
Для достижения этойцели необходимо осуществить следующие задачи:
ü рассмотретьтеоретические основы систематического и нестистематического рисков;
ü провестиоценку совокупного, собственного и рыночного рисков отдельных финансовых активов;
ü сформироватьинвестиционные портфели, тем самым показать эффект диверсификации;
ü предложитьинвесторам рекомендации по снижению риска.
Глава1.Теоретические основы исследования систематического (рыночного) и собственногориска российских финансовых активов
1.1 Понятия риска и доходности финансового актива
В наиболее общем видериск может быть определен как потенциальная опасность, угрожающая объектунаблюдения каким-либо вредом. Характеризуя некую ситуацию в контекстепотенциального риска, нередко говорят о вероятности осуществления некоторогонежелательного события (в принципе, можно говорить и о вероятности наступлениянекоего желательного события); иными словами, обе упомянутые ситуации могутбыть описаны одним определением: риск – это вероятность отклонения фактическогорезультата от ожидаемого. Таким образом, независимо от вида риска оноценивается, как правило, в терминах вероятности. Что касается ожидаемыхисходов в ситуации риска, то они чаще всего описываются в виде некоторых потерь(или приобретений), причем их стоимостное выражение, естественно, не являетсяединственно возможным.
Помимо этого,необходимо отметить основную особенность риска – риск имеет свойствоуменьшаться с увеличением предсказуемости рискосодержащего события.
Под рискосодержащимсобытием понимается то событие, от совершения или несовершения которого зависитсоответственно успех или неудача. И так как риск в таком случае выражаетсяпроцентной (или количественной) возможностью несовершения благоприятногособытия, то чем больше существует возможностей предвидеть, свершится или несвершится это событие, тем меньше значение риска.
Исходя извышесказанного, дадим следующее определение.
Риск– ситуация, связанная с наличием выбора из предполагаемых альтернатив путемоценки вероятности наступления рискосодержащего события, влекущего какположительные, так и отрицательные последствия.[8]
В операциях нафинансовых рынках именно доходность (а не доход, генерируемый активом) являетсянаиболее востребованной характеристикой финансового актива. Дело в том, чтолюбой доход (а в этом качестве может выступать дивиденд, процент, приросткапитализированной стоимости), который можно было бы использовать как индикаторцелесообразности и эффективности операции с данным активом, обладает однимвесьма существенным недостатком – он является абсолютным показателем, а потомупрактически не пригоден для пространственно-временных сопоставлений. Иное делодоходность – это уже относительный показатель, разумный коридор изменениякоторого в устойчиво развивающейся экономике, не подверженной экстремальнымколебаниям, не только поддается оценке, но и является инвариантным для ценныхбумаг любых эмитентов.
Итак, говоря о доходности, следуетподразумевать эффективность использования всего вложенного собственникомкапитала и учитывать все чистые доходы (в форме как текущих выплат, так иприроста стоимости капитала), полученные владельцем инвестированного капитала.Для анализа могут рассчитываться любые показатели рентабельности (прибыльности)активов, операций, проектов и т.п., но при этом необходимо помнить, что самымобщим финансовым показателем является полная доходность вложенного капитала.Доходы собственнику приносят не сами активы или операции с ними, а вложенный вних капитал.
Доходность является производным показателем от общей суммы совокупногочистого дохода, произведенного капиталом за определенный период времени, ивеличины богатства собственника капитала на начало периода. [2] Так какблагосостояние на конец периода будет равно сумме его величины на началопериода плюс величина совокупного чистого дохода, полученного собственником завесь за период, формулу (1.1) расчета доходности можно представить следующимобразом: [7]
/>,(1.1)
где Б – благосостояние
0 и 1 — индексы обозначающиесоответственно начало и конец периода времени.
Различают фактическую и ожидаемуюдоходность.
Фактическая доходность отражает информацию о фактической стоимости инвестиции втечении определенного количества прошлых периодов. [7] Для расчета фактическойдоходности финансового актива (ri) используется формула (1.2):
/>,(1.2)
Ожидаемая доходность – средневзвешенный наиболее ожидаемый доход финансовогоинструмента.[7] Показатель ожидаемой доходности учитывает все возможные доходы,и определяет весомость того дохода, получение которого имеет наибольшуювероятность.
Существуют различные способырасчета ожидаемой доходности акций, например, определение ожидаемой доходностикак среднего арифметического значения фактических доходностей за ряд предыдущихпериодов (1.3):
/> ,(1.3)
/> — ожидаемая доходность финансового актива;
N — количество предыдущих периодов.
Другими способами, расчетаожидаемой доходности, могут быть отношение справедливой к внутренней стоимостиакции, рассчитываемой профессиональными участниками рынка ценных бумаг к еерыночной цене или натурального логарифма изменения цен акции.
Фактическаядоходность может отличаться от полученного значения ожидаемой доходности.Статистический метод вычисления дисперсии случайной величины позволяет измеритьвероятность отклонения фактической доходности от ожидаемой доходности. Чем вышедисперсия доходности у финансового инструмента, тем больше неопределенность уинвестора о будущих доходах. Следовательно инструмент с большей величинойдисперсии доходности является более рискованным финансовым инструментом.
Дисперсия случайной величиныдоходности вычисляется по формуле (1.4):
/> ,(1.4)
/> = /> — стандартноеотклонение доходности (характеризует разброс значений случайной величины вокругее среднего значения). (1.4а)
1.2 Системныеи несистемные риски
Общеизвестно, что реализациябольшинства инвестиционных проектов на любом фондовом рынке сопряжена ссущественным риском потери части или даже всего вложенного капитала, причемриск потерь тем выше, чем выше уровень ожидаемого от инвестиций дохода. В связис этим крайне важно иметь четкое представление о той системе рисков, которыеможно назвать инвестиционными рисками, и которая вбирает в себя все риски,присущие инвестиционной деятельности в целом.
Все инвестиционные риски принятоподразделять на системные и несистемные в зависимости от того, насколькоширокий круг инструментов фондового рынка подвергается опасности их воздействияв каждом конкретном случае.
Несистемные риски представляют собой такие риски, воздействию которых могутподвергнуться лишь отдельные ценные бумаги или небольшие их совокупности. [7]Эти риски называют также «риск отдельных ценных бумаг» или«уникальный риск», поскольку такие риски, как правило, бывают,присущи ценным бумагам только конкретной компании или, более того, толькоконкретным финансовым инструментам. Для иллюстрации можно назвать такие риски,относящиеся к категории несистемных:
ü рискпотери ликвидности (liquidity risk) — спрос на те или иные ценные бумаги можетподвергаться значительным изменениям, в том числе пропадать на продолжительныепериоды времени;
ü предпринимательскийриск (business risk) — цена ценных бумаг (в частности, акций) любой компаниизависит от того, насколько успешно компания работает в выбранном ею направлении;
ü финансовыйриск (financial risk) — цена акций компании может колебаться в зависимости отпроводимой ее руководством финансовой политики. Так, например, степеньфинансового риска увеличивается, если в финансировании деятельности компании ееруководство большое значение придает выпуску корпоративных долговыхобязательств;
ü рискневыполнения обязательств (default risk) — эмитент, в силу различных причин(например, банкротство), может оказаться не в состоянии выполнить в срок иливообще выполнить свои обязательства перед держателями его ценных бумаг.
Под системнымирисками понимаются риски, которые присущи работе не с отдельнымиценными бумагами, а с теми или иными совокупностями ценных бумаг, в большей илименьшей степени для каждой из входящих в такую совокупность ценных бумаг. [7] Системныериски носят также название «риск инвестиционного портфеля» или«рыночный риск». Последнее название системные риски получили потому,что их влиянию подвергается весь рынок или его значительная часть. Соответственно,наибольшее внимание на системные риски следует обращать тем инвесторам, которыекапиталовложениям в отдельные инструменты предпочитают формированиеинвестиционного портфеля.
ü процентныйриск (interest rate risk) — вызывается колебаниями процентных ставок. Особенноактуален для владельцев долговых обязательств, например, облигаций;
ü валютныйриск (exchange rate risk) — риск, присущий инвестициям в ценные бумагииностранных эмитентов и напрямую связанный с колебаниями валютных курсов;
ü инфляционныйриск (inflation risk) — неожиданное повышение уровня инфляции ведет квынужденным изменениям в деятельности эмитентов и может существенно повлиять нацену акций;
ü политическийриск (political risk) — неожиданные, в особенности драматические, изменения политическойситуации неизбежно влияют на фондовый рынок, зачастую весьма неблагоприятно.Особенно актуальным этот риск становится при работе с финансовыми инструментамиразвивающихся стран, но присутствует он и при работе на устоявшихся рынках.
1.3 Принцип диверсификации
При формировании портфеля инвесторсталкивается с проблемами селективности, выбора наиболее благоприятного временидля проведения операции и адекватных поставленным целям методов управленияриском.
Первая проблема представляет собойизвестную в экономической теории задачу о наилучшем размещении ресурсов призаданных ограничениях. При этом основными критериями включения активов впортфель являются соотношения доходности, ликвидности и риска.
Эффективность следующей проблемы вомногом зависит от точности анализа и прогноза изменения уровня цен наконкретные виды активов.
Для непосредственного управлениямирисками наиболее часто используется диверсификация.
Диверсификация – это включение в инвестиционный портфель различных ценныхбумаг с целью снижения риска портфеля. [6]
Сущность диверсификации состоит вформировании инвестиционного портфеля таким образом, чтобы он при определенныхограничениях удовлетворял заданному соотношению риск/доходность. Формально этазадача может быть сформулирована следующим образом: минимизировать рискпортфеля при заданном уровне доходности либо максимизировать доходность длявыбранного уровня риска.
Общий риск портфеля состоит из двухчастей (см. рис. 1.1): [7]
· диверсифицируемого, или несистематического, риска (diversifiablerisk, firm-specific risk, nonsystematic risk), т.е. риска, который присущименно этой фирме. Поскольку это нетиповой, специфический риск, его можноэлиминировать за счет диверсификации, т.е. включения в портфель случайноотобранных активов, изменяющихся в силу случайности отбора разнонаправленно(так,, инвестирование 1 млн руб. в акции 10 случайно отобранных компаний менеерисково, нежели инвестирование той же суммы в акции одной компании);
· недиверсифицируемого, или систематического, рыночного,риска (nondiversifiable risk, systematic risk, market risk), т. e. риска,который присущ рынку в целом. Этот риск неизбежен, он предопределен рынком какрисковой конструкцией, а потому его нельзя уменьшить за счет структурныхпреобразований.
/>
Рисисунок 1.1.Зависимость степени риска от диверсификации портфеля
/>Риск инвестиционногопортфеля также может быть представлен следующим образом: (1.9)/> /> /> /> /> /> /> /> /> />
/>/>/>
(1.9) />
/> — дисперсиядоходности инвестиционного портфеля;
/> - дисперсиядоходности фондового индекса;
/> -бета-коэфициент инвестиционного портфеля;
/> - рыночный рискинвестиционного портфеля;
/> - собственныйриск инвестиционного портфеля.
(1.10) Приоценке инвестиционного портфеля немаловажную роль играет оценка доли, которуювносит в риск портфеля каждый актив, поэтому риск портфеля можно представитьследующим образом(1.10):
/>=/>,
/> - ковариацияактива с портфелем в целом (характеризует влияние, оказываемое отдельнымактивом на риск портфеля)
(1.11) Ковариацияактива с портфелем имеет вид (1.11):
/>=/>,
/> - доля j-ойценной бумаги в портфеле;
/> - ковариация j-ойценной бумаги с бумагой i.(см. формулу 1. 12)
(1.12) />=/>,
Собственный рискинвестиционного портфеля рассчитывается по формуле: (1.13)
/>,(1.13)
n– количество активов в портфеле;
xi–доля i-ого актива в портфеле;
/> – собственныйриск актива, входящего в портфель.
Так какбета-коэффициент портфеля – это среднее значение бета-коэффициентов ценныхбумаг, входящих в портфель, то при включении в портфель большого количестваценных бумаг с различными бета, бета-коэффициент портфеля будет представлятьсобой усредненное значение коэффициентов бета этих бумаг. [5]
Это означает, чтодиверсификация приводит к усреднению рыночного риска, но не может значительноего снизить.(1.14)
(1.14) /> = />
/> - дисперсия доходностифондового индекса;
/> - бета-коэфициент актива,входящего в портфель.
Исследования показали,что если портфель состоит из 10 – 20 видов ценных бумаг, включенных с помощьюслучайной выборки из имеющегося на рынке ценных бумаг набора, тонесистематический риск может быть сведен к минимуму. Таким образом, этот рискподдается элиминированию достаточно простыми методами, поэтому основноевнимание следует уделять возможному уменьшению систематического риска.
1.4 Оценка общего, рыночного и собственного рисков финансовыхактивов
Риск актива – величинанепостоянная и зависит, в частности, от того в каком контексте рассматриваетсяданный актив – изолированно или как составная часть инвестиционного портфеля. Впервом случае релевантным является общий риск актива, которыйколичественно измеряется, например дисперсией возможных исходов относительноожидаемой его доходности (см. формулу 1.4). Также общий риск актива можнопредставить следующим образом: (1.5)
/> = /> + />,(1.5)
/> - дисперсиядоходности фондового индекса;
/> - бета-коэффициентфинансового актива;
/> - рыночный рискфинансового актива (1.5a);
/> - собственный рискфинансового актива (1.5b).
Мерой рыночного риска выступает такназываемый коэффициент бета, который рассчитывается по следующей формуле (1.6):
/> (1.6)
/> – стандартное отклонениедоходности i-ого актива;
/> – стандартное отклонениедоходности по рынку в целом;
/> - коэффициент корреляциидоходности актива и рынка.
В случае, еслинеобходимо рассчитать бета-коэффициент ценной бумаги за ряд предыдущихпериодов, то используется следующая формула (1.6а):
(1.6а) />
/> ,/>– значения фактической доходности в период k актива и фондового индексасоответственно.
Коэффициент бетапоказывает взаимосвязь движения цены актива с направлением движения рынка вцелом, или значением индекса. Он представляет собой меру систематического рискаакций данной компании, характеризующую вариабельность ее доходности поотношению к среднерыночной доходности (т.е. к доходности рыночного портфеля).Можно еще сказать, что β выражает чувствительность доходности акцийданного эмитента по отношению к среднерыночной доходности. Значение βколеблется около 1 (для рынка в среднем β = 1), поэтому для фирмы свысокими его значениями любое изменение на рынке в среднем может приводить кеще большей колеблемости: ее показателей доходности.
Если бета акции выше 1,это означает, что при 10-процентном повышении (снижении) цен на рынке цена наэту акцию поднимется (упадет) больше, чем на 10%. И, наоборот, цена на акцию сбетой от 0 до 1 поднимется (или упадет) меньше, чем на 10% при 10% изменениииндекса. Отрицательные значения беты встречаются очень редко, т.е. это бетыакций, цена которых меняется в направлении, обратном общему изменению рынка.[3]
Коэффициент корреляции,используемый при вычислении беты, определяется следующим образом (1.7):
/> = /> , (1.7)
/> – ковариация доходностей i-ого актива и рынка.
Коэффициент корреляцииизменяется в пределах от -1 до +1, не имеет единицы измерения, вследствие чегоего удобно интерпретировать. Значение коэффициента корреляции, равное +1,говорит о наличии совершенной положительной связи между двумя активами;значение коэффициента корреляции, равное -1, говорит о наличии совершеннойотрицательной связи между двумя активами; значение коэффициента корреляции,равное 0, говорит об отсутствии связи между двумя активами.
Ковариацию,используемую в формуле (1.7) расчета коэффициента корреляции, можно определитьтак: (1.8)
/> , (1.8)
/> – доходность рынка;
/> – среднее значениедоходности рынка;
n – число наблюдений.
На основе ковариацииможно судить о силе и направлении связи между доходностями активов. Еслидоходность двух активов одновременно увеличивается или одновременно уменьшается,то ковариация будет иметь положительное значение. Напротив, если с ростомдоходности одного актива, доходность другого актива снижается, то ковариациябудет иметь отрицательное значение. Близкое к нулю значение ковариации говоритоб отсутствии связи между доходностями двух активов.
Глава 2.Исследование систематического (рыночного) исобственного риска российских финансовых активов
2.1 Оценка общего риска финансовых активов
Основываясь на данных,взятых с фондовой биржи РТС за исследуемый период с 01.11.2008 по 30.10.2009,проведем оценку выбранных финансовых активов, таких как:
ü ОАО «ВолгаТелеком»;
ü ОАО «Газпром»;
ü ОАО «Уралсвязьинформ»;
ü ОАО «Мосэнерго»;
ü ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина»;
ü ОАО «Лукойл»;
ü ОАО «Холдинг МРСК».
Для начала рассчитаемфактическую доходность, на основе ежедневной рыночной стоимостирассматриваемого периода выбранных финансовых активов, используя формулу 1.2.Рассмотрим на примере обыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина», расчетыпо остальным финансовым активам находятся в Приложениях 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Ниже представленырасчеты, фактических доходностей акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» за периодс 01.11.2008 – 17.11.2008
/>, на 01.11.2008
/>, на 05.11.2008
/>, на 06.11.2008
/>, на 07.11.2008
/>, на 10.11.2008
/>, на 11.11.2008
/>, на 12.11.2008
/>, на 13.11.2008
/>, на 14.11.2008
/>, на 17.11.2008
Остальныерасчеты по обыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» представлены в Приложении1.
Используяполученные данные о фактических доходностях обыкновенной акции ОАО «Татнефтьим. В.Д.Шашина» за каждый день, найдем ожидаемую доходность актива по формуле1.3. Для этого сумму всех дневных фактических доходностей за рассматриваемыйпериод разделим на общее количество фактических доходностей за исследуемыйпериод (N = 247).
/> = (15,63/>12,14/>1,57–0,18–9,10–1,02–23,51+0,34+0,02+…+0,99–0,88–2,65–2,14–3,79+1,14)/247=0,262%
Полученноезначение переведем в годовой показатель ожидаемой доходности, для этогопомножим на 250 рабочих дней (0,262%×250=65,463%) и получим 65%.
Показателиожидаемой доходности (в %) по другим выбранным финансовым активам представленыв таблице 2.1.
Таблица 2.1. Ожидаемаядоходность активов.
Актив
Ожидаемая доходность, %
дневная
годовая ОАО «ВолгаТелеком» 0,152 38,107 ОАО «Газпром» 0,103 25,677 ОАО «Уралсвязьинформ» 0,298 74,450 ОАО «Мосэнерго» 0,430 107,553 ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» 0,262 65,463 ОАО «Лукойл» 0,187 46,874 ОАО «ХолдингМРСК» 0,192 47,911
По данным из своднойтаблицы можно сделать следующий вывод, что самой низкой доходностью обладаетобыкновенная акция ОАО «Газпром», а самой высокой – акция ОАО «Мосэнерго», ночем выше ожидаемая доходность, тем выше риск ее неполучения. Поэтому следующимэтапом рассчитаем риск финансового актива, то есть определим дисперсиюдоходности финансового актива.
Для удобства проведемнекоторые расчеты необходимые в дальнейшем, а именно найдем случайную ошибку (/> на каждый день, котораяпредставляет собой разность между дневной фактической доходностью (наопределенную дату) и значением дневной ожидаемой доходности равной 0,262%.
/> = 15,625 – 0,262 =15,363%на 01.11.2008
/> = -12,138 – 0,262 =-12,400%на 05.11.2008
/> = -1,574 – 0,262 =-1,836%на 06.11.2008
/> = -0,183 – 0,262 =-0,445%на 07.11.2008
/> = -9,097 – 0,262 =-9,359%на 10.11.2008
/> = -1,017 – 0,262 =-1,279%на 11.11.2008
/> = -23,509 – 0,262 =-23,771%на 12.11.2008
/> = 0,344 – 0,262 =0,082%на 13.11.2008
/> = 0,015 – 0,262 =-0,246%на 14.11.2008
/> = -1,076 – 0,262 =-1,338%на 17.11.2008
Далее возведем случайнуюошибку в квадрат />, это необходимо для расчетадисперсии доходности актива.
/>, на 01.11.2008
/>%, на 05.11.2008
/>, на 06.11.2008
/>, на 07.11.2008
/>, на 10.11.2008
/>, на 11.11.2008
/>, на 12.11.2008
/>, на 13.11.2008
/>, на 14.11.2008
/>, на 17.11.2008
Остальные расчеты пообыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» представлены в Приложении 1.
Теперь можно рассчитатьобщий риск финансового актива, по формуле 1.4., в данном случае общий рискобыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина». Для этого необходимо суммуслучайных ошибок, возведенных в квадрат за каждый день рассматриваемого периода,умножить на вероятность
/>, где N=247.
/>=/>×(236,049+153,765+3,372+0,198+87,597+1,637+565,068+0,006+0,060+1,790+39,040+31,377+…+1,413+3,389+0,062+0,544+1,304+8,498+5,770+16,380+0,769)=15,257/>
Для удобства переведем вгодовой показатель:
15,257/>×250=3814,44/>
Данные дисперсиидоходностей по остальным финансовым активам приведены в таблице 2.2.
Таблица 2.2. Дисперсиядоходностей активов.
Актив
Дисперсия доходности/>
дневная
Годовая ОАО «ВолгаТелеком» 23,904 5976,081 ОАО «Газпром» 15,075 3768,988 ОАО «Уралсвязьинформ» 9,432 2358,168 ОАО «Мосэнерго» 27,151 6787,859 ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» 15,257 3814,443 ОАО «Лукойл» 13,604 3401,105 ОАО «Холдинг МРСК» 10,762 2690,711
Основным показателем,характеризующим степень риска является дисперсия. Из представленных результатовтаблицы 2.2. наибольшим риском обладает акция ОАО «Мосэнерго», а наименьшим –актив ОАО «Уралсвязьинформ». Данная ценная бумага для инвестора будет привлекательна,так как степень ее общего риска небольшая, а доходность высокая.
Инвестирование вфинансовые активы можно представить как игру, положительным результатом которойявляется получение желаемого (или ожидаемого) эффекта. В качестве соответствующихиндикаторов могут выступать доходность, а также риск. Их зависимость являетсяпрямо пропорциональной, причем чем выше обещаемая ценной бумагой доходность,тем выше риск ее неполучения, по результатам проведенных расчетов таким активомявляется акция ОАО «Мосэнерго». Инвестор, вступая в игру, платит за возможностьучастия в ней определенную цену, равную величине возможных потерь в случае,если ожидания не сбудутся.
2.2 Оценка рыночногои собственного риска финансовых активов.
Рыночный риск финансовогоактива представляет собой произведение дисперсии доходности фондового индексана коэффициент бета. (формула 1.5а)
Нахождение дисперсиидоходности фондового индекса аналогично определению дисперсии доходностиактива. Данные по фондовому индексу взяты с фондовой биржи РТС за исследуемыйпериод с 01.11.2008 по 30.10.2009 (см. Приложение 8).
Для начала рассчитаемдоходность индекса за каждый день рассматриваемого периода, в качестве примера,ниже приведены расчеты на 01.11.2008 – 10.11.2008, остальные результаты представленыв Приложении 8
/>, на 01.11.2008
/>, на 05.11.2008
/>, на 06.11.2008
/>, на 07.11.2008
/>, на 10.11.2008
Сумму всех ежедневныхдоходностей индекса за рассматриваемый период разделим на их общее количество,которое составляет 247 и получим ожидаемую доходность рынка.
/>=(3,359–6,507–2,197+6,608–11,281+…+0,611–2,100=0,210%
Годовой показательожидаемой доходности рынка составляет
/>=0,210%×250=52,548%.
Для определениядисперсии доходности рынка, рассчитаем случайную ошибку и возведем ее вквадрат, для примера ниже приведены расчеты на 01.11.2008 – 10.11.2008.
/> = 3,358 – 0,210=3,148%на 01.11.2008
/> = -6,507 – 0,210=-6,717%на 05.11.2008
/> = -2,197– 0,210=-2,407%на 06.11.2008
/> = 6,608– 0,210=6,397%на 07.11.2008
/> = -11,281 – 0,210= -11,491%на10.11.2008
Полученныеданные возводим в квадрат:
/>, на 01.11.2008
/>%, на 05.11.2008
/>, на 06.11.2008
/>, на 07.11.2008
/>, на 10.11.2008
Теперь находимдисперсию доходности рынка, как сумму всех полученных случайных доходностей,возведенных в квадрат умноженную на вероятность
/>, где N=247.
/>=/>×(9,914+45,127+5,797+40,932+132,061+…+15,930+15,804+0,160+5,337)=11,746/> – дневной показательдисперсию доходности рынка.
/> 11,746×250=2936,638/> – годовой показательдисперсию доходности рынка.
Длятого, чтобы найти рыночный риск актива, осталось рассчитать бета-коэффициент поформуле 1.6а. Используя ранее найденные расчеты, такие как случайная ошибкадоходности актива, случайная ошибка доходности индекса, а также случайнаяошибка доходности индекса, возведенная в квадрат, за каждый день (см.Приложения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)
Бета-коэффициентопределяется как сумма произведений ежедневных случайных ошибок доходностейактива на ежедневные случайные ошибки доходностей индекса, деленная на суммуслучайных ошибок доходностей индекса в квадрате за каждый день.
/>=/>= =0,694
Значениябета-коэффициентов по выбранным активам представлены в таблице 2.3
Таблица 2.3. Значениябета-коэффициентов активов.
Актив
Значение бета-коэффициента ОАО «ВолгаТелеком 0,793 ОАО «Газпром» 0,891 ОАО «Уралсвязьинформ» 0,312 ОАО «Мосэнерго» 0,282 ОАО «Татнефть им.В.Д.Шашина 0,694 ОАО «Лукойл» 0,764 ОАО «Холдинг МРСК» 0,504
Коэффициент бета рынкапринимается за 1, поскольку он используется как базовый показатель. Наименьшимзначением бета-коэффициента обладает обыкновенная акция ОАО «Мосэнерго», анаибольшим – акция ОАО «Газпром». В данном случае значения бета-коэффициентов выбранныхфинансовых активов находятся в диапазоне от 0 до 1, это говорит о том, что ценана такую акцию поднимется (или упадет) меньше, чем на 10% при 10% изменениииндекса. То есть такие акции обладают меньшей изменчивостью, чем доходностьфондового индекса.
Используя ранееполученные расчеты найдем рыночный риск актива, для этого необходимо дисперсиюдоходности рынка умножить на полученные бета-коэффициенты, возведенные вквадрат.
/>=2936,638×/>=1415,184/>
— рыночный рискобыкновенной акции ОАО НК «Роснефть».
Рыночный риск по другимфинансовым активам представлен в таблице 2.4.
Таблица 2.4. Рыночныйриск активов.
Актив
Рыночный риск,/>
ОАО «ВолгаТелеком» 1845,461 ОАО «Газпром» 2332,805 ОАО «Уралсвязьинформ» 1845,461 ОАО «Мосэнерго» 233,240 ОАО «Татнефть им.В.Д.Шашина» 1415,184 ОАО «Лукойл» 712,916 ОАО «Холдинг МРСК» 745,849
Данный риск неизбежен,он предопределен рынком как рисковой конструкцией, а потому его нельзяуменьшить за счет диверсификации. Соответственно, наибольшее внимание нарыночный риск следует обращать тем инвесторам, которые капиталовложениям вотдельные инструменты предпочитают формирование инвестиционного портфеля.
Из полученных данныхвидно, что меньше всего рыночный риск влияет на обыкновенную акцию ОАО «Мосэнерго»,а наибольший рыночный риск у акции ОАО «Газпром», этот актив является менеепривлекательным для инвестора, так как он обладает высоким показателемнедиверсифицируемого риска и невысокой доходностью.
Чтобы рассчитатьдиверсифицируемый (собственный) риск необходимо из полученного значениясовокупного риска вычесть рыночный.
Собственный риск акцииОАО «Татнефть им.В.Д.Шашина» составляет: />=3814,443–1415.184=2399,259/> Остальные значениясобственного риска выбранных финансовых активов представлены в таблице 2.5.
Таблица 2.5. Собственныйриск активов.
Актив
Собственный риск,/> ОАО «ВолгаТелеком» 4130,620 ОАО «Газпром» 1436,183 ОАО «Уралсвязьинформ» 512,706 ОАО «Мосэнерго» 6554,618 ОАО «Татнефть им.В.Д.Шашина» 2399,259 ОАО «Лукойл» 1688,189 ОАО «Холдинг МРСК» 1944,862
Именно собственный рискактива, который присущ только этой фирме, можно снизить за счет диверсификации,то есть инвестор может добиться того, что значение собственного риска будетблизко к нулю. Из таблицы 2.5. видно что наибольшим собственным риском обладаетактив ОАО «Мосэнерго». Обыкновенная акция ОАО «Мосэнерго» обладает высокойдоходностью и высоким совокупным риском, но рыночный риск данной акции являетсянаименьшим, это говорит о том, что большую часть его риска составляетсобственный, который необходимо снизить, тогда этот актив будет наиболеепривлекательным для инвестора.
Глава 3.Рекомендациипо снижению риска финансовых активов
3.1 Оценка взаимосвязиизменений финансовых активов
Риск портфеля активоввсегда будет меньше, чем средневзвешенный риск актива, входящего в портфель.Это происходит, вследствие того, что доходности активов, входящих в портфель неполностью коррелированны друг с другом (коэффициент корреляции меньше 1).
Для оценки взаимосвязиизменений финансовых активов используются два показателя: ковариация икорреляция.
Ковариация характеризуетвзаимную изменчивость двух показателей, формула для определения ковариациидоходностей активов (1.8).
Основываясь наполученных ранее значениях, а именно случайные ошибки финансовых активов закаждый день, рассчитаем ковариацию рассматриваемых ценных бумаг. Для удобствавычисления, обозначим каждый выбранный актив, в следующей последовательности:
A– ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина»;
B– ОАО «Лукойл»;
C– ОАО «Холдинг МРСК»;
D– ОАО «ВолгаТелеком»;
E– ОАО «Газпром»;
F–ОАО «Уралсвязьинформ»;
G– ОАО «Мосэнерго».
Используя возможности Excel,с помощью «Анализ данных» – «Ковариация» построим матрицу значенийкоэффициентов ковариации между доходностями акций (см. табл. 3.1.)
Таблица 3.1. Значениякоэффициентов ковариации между доходностями акций
«КОВАРИАЦИЯ»
AB 10,022551 /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
AC 6,9649419
BC 6,188886 /> /> /> /> /> /> /> />
AD 11,764555
BD 11,02893
CD 6,950255 /> /> /> /> /> />
AE 10,149570
BE 11,37723
CE 6,538819
DE 11,97268 /> /> /> />
AF 2,0920637
BF 3,341122
CF 2,159713
DF 3,949463
EF 3,609024 /> />
AG 2,9271601
BG 1,846201
CG 3,182236
DG 2,776312
EG 1,706282
FG 3,45537
По полученным значениямкоэффициентов ковариации между доходностями акции видно, что у всех ковариацияположительная, а это значит, доходность двух активов либо одновременноувеличивается, либо одновременно уменьшается.
Коэффициент корреляцииявляется производным показателем от ковариации и вычисляется делением последнейна произведение соответствующих стандартных отклонений (см. формулу1.7)
Для начала рассчитаемстандартные отклонения (см. формулу 1.4а) для каждого финансового актива:
/>=/> = 61,76118036 %
/>=/> = 58,31899348%
/>=/> = 51,87206377%
/>=/> = 77,30512273%
/>=/> = 61,39208418%
/>=/> = 48,56097198%
/>=/> = 82,38847007%
Используя возможности Excel,с помощью «Анализ данных» – «Корреляция» построим матрицу значенийкоэффициентов корреляции между доходностями акций (см. табл. 3.2.)
Таблица 3.2. Значениякоэффициентов корреляции между доходностями акций
«КОРРЕЛЯЦИЯ»
AB 0,695653 /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
AC 0,543511
BC 0,32201 /> /> /> /> /> /> /> />
AD 0,616015
BD 0,61158
CD 0,433310 /> /> /> /> /> />
AE 0,669205
BE 0,79442
CE 0,513326
DE 0,630682 /> /> /> />
AF 0,174386
BF 0,29494
CF 0,214345
DF 0,263016
EF 0,302642 /> />
AG 0,143815
BG 0,09606
CG 0,186154
DG 0,108976
EG 0,084335
FG 0,21591
Коэффициент корреляцииизменяется в пределах от -1 до +1, не имеет единицы измерения, вследствие чегоего удобно интерпретировать. Значение коэффициента корреляции, равное +1,говорит о наличии совершенной положительной связи между двумя активами;значение коэффициента корреляции, равное -1, говорит о наличии совершеннойотрицательной связи между двумя активами; значение коэффициента корреляции,равное 0, говорит об отсутствии связи между двумя активами.
Из полученных данныхвидно, что зависимость между показателями прямая.
Связь междупоказателями: AF, AG, BF, BG, CF, CG, DF, DG, EG, FG –слабая, так каккоэффициент корреляции меньше 0,3. Умеренная связь (коэффициент корреляции впределах от 0,3 до 0,7) у показателей AB, AC, AD, AE, BC, BD, CD, CE, DE, EF исамая сильная связь у показателя BE, больше 0,7
3.2 Снижение рискафинансовых активов
Выбор того или иногоактива в качестве объекта инвестиций зависит от многих факторов, в том числе отиндивидуального отношения инвестора к риску. Однако на практике инвесторы редковкладывают все свои средства в какой-то один актив. Они стремятся распределитьсвои вложения в некоторую совокупность активов. При этом в процессеформирования и управления такая совокупность активов рассматривается как единоецелое, то есть как самостоятельный объект – инвестиционный портфель.
Формирование портфелявключает отбор конкретных активов для вложения средств, а также оптимальногораспределения инвестируемого капитала между ними в соответствующих пропорциях.
Основными критериямивключения активов в портфель являются соотношения доходности и риска. Длянепосредственного управления рисками наиболее часто используетсядиверсификация.
Сущность диверсификациисостоит в формировании инвестиционного портфеля таким образом, чтобы он приопределенных ограничениях удовлетворял заданному соотношению риск/доходность.
Снижение рисковимеющихся активов можно добиться формированием из них инвестиционного портфеля.Таким образом, собственный риск каждого актива, входящего в портфель, снизитсяс помощью диверсификации.
Во второй главе былапроведена оценка выбранных активов, результаты представлены в таблице 3.3.
Таблица 3.3. Результатыдоходностей и рисков (совокупный, собственный и рыночный) выбранных активов.
Актив ОАО
Ожидаемая доходность,%
Совокупный риск,/>
Собственный риск,/>
Рыночный риск,/> Татнефть им.В.Д.Шашина 65,463 3814,443 2399,259 1415,184 Лукойл 46,874 3401,105 1688,189 712,916 Холдинг МРСК 47,911 2690,711 1944,862 745,849 ВолгаТелеком 38,107 5976,081 4130,620 1845,461 Газпром 25,677 3768,988 1436,183 2332,805 Уралсвязьинформ 74,450 2358,168 512,706 1845,461 Мосэнерго 107,553 6787,859 6554,618 233,240
По полученным даннымтаблицы 3.3. рациональный инвестор предпочтет формировать свой инвестиционныйпортфель из таких активов как: обыкновенная акция ОАО «Мосэнерго», обыкновеннаяакция ОАО «Татнефть им.В.Д.Шашина», обыкновенная акция ОАО «Уралсвязьинформ»,также возможно включение обыкновенной акции ОАО «Холдинг МРСК» и обыкновеннойакции ОАО «Лукойла». А вот обыкновенные акции ОАО «Газпрома» и ОАО «ВолгаТлеком»являются менее привлекательными для инвестора, из-за небольшой их доходности ивысокой степени риска.
Из выбранных активовсформируем три инвестиционных портфеля, состоящих из трех активов (это акцииОАО «Татнефть им.В.Д.Шашина», ОАО «Холдинг МРСК», ОАО «Уралсвязьинформ»); пятиактивов (не включая акции ОАО «ВолгаТелеком» и ОАО «Газпрома»); семи имеющихсяактивов.
Тем самым можно показатьснижение риска за счет диверсификации, а так же зависимость количества активов,включенных в портфель, чем больше их число, тем ниже степень риска портфеля.
Для расчета общегориска портфеля используем формулы 1.11 и 1.12 в результате это можнопредставить следующим образом:
/>=/>×/>+/>×/>+/>×/>+/>×/>+/>×/>+/>×/>+/>×/>+2×/>×/>×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/> – для портфеля,состоящего из 7 активов.
/>=/>×/>+/>×/>+/>×/>+/>×/>+/>×/>+2×/>×/>×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>– для портфеля, состоящегоиз 5 активов.
/>=/>×/>+/>×/>+/>×/>+2×/>×/>×/>×/>+2×/>×/>×/>+2×/>×/>×/> – для портфеля,состоящего из 3 активов.
Оценка риска портфеля,состоящего из семи активов.
Предположим, доливыбранных активов в формируемом портфеле равны:
XA– 0,15;
XB– 0,1;
XC– 0,12;
XD– 0,06;
XE– 0,06;
XF– 0,35;
XG– 0,16.
Выбор значения долейактивов, при формировании инвестиционного портфеля, зависел, в первую очередь,от степени риска актива (чем больше риск, тем меньше его доля в портфеле)
Определим общий рискинвестиционного портфеля, состоящего из семи выбранных активов:
/>=/>×3814,443+/>×3401,105+/>×2690,711+/>×
5976,082+/>×3768,988+/>×2358,168+/>×6787,86+2×
0,15×0,1×61,761×58,318×0,695+2×0,15×0,1×61,761×58,318×
0,695+2×0,15×0,06×61,761×77,305×0,616+2×0,15×0,06×61,761×
61,392×0,669+2×0,15×0,35×61,761×48,560×0,174+2×0,15×0,16×
61,761×82,388×0,143+2×0,1×0,12×58,318×51,872×0,322+2×0,1×
0,06×58,318×77,305×0,611+2×0,1×0,06×58,318×61,392×0,794+2×
0,1×0,35×58,318×48,560×0,294+2×0,1×0,16×58,318×82,388×
0,096+2×0,12×0,06×51,872×77,305×0,433+2×0,12×0,06×51,872×
61,392×0,0513+2×0,12×0,35×51,872×48,560×0,214+2×0,12×0,16×
51,872×82,388×0,186+2×0,06×0,06×77,305×61,392×0,630+2×
0,06×0,35×77,305×48,560×0,263+2×0,06×0,16×77,305×82,388×
0,108+2×0,06×0,35×61,392×48,560×0,302+2×0,06×0,16×61,392×
82,388×0,084+2×0,35×0,16×48,560×82,388×0,215= 1467,465 />
Собственный рискпортфеля определяется по формуле 1.13
/> = />×2399,259+/>×1688,189+/>×1944,862+/>×
4130,620+/>×1436,183+/>×512,706+/>×6554,618= 820,874 />
Рыночный риск портфеляможно представить как разность между общим риском и собственным:
1467,465 – 820,874 = 646,591/>
Оценка риска портфеля,состоящего из пяти активов.
Предположим, доливыбранных активов в формируемом портфеле равны:
XA– 0,17;
XB– 0,13;
XC– 0,25;
XF– 0,15;
XG– 0,3.
Определим общий рискинвестиционного портфеля, состоящего из пяти выбранных активов:
/>=/>×3814,443+/>×3401,105+/>×2690,711+/>×
2358,168+/>×6787,86+2×0,17×0,13×61,761×58,318×0,695+2×
0,17×0,25×61,761×51,8728×0,543+2×0,17×0,15×61,761×48,560×
0,174+2×0,17×0,3×61,761×82,388×0,143+2×0,13×0,25×58,318×
51,872×0,322+2×0,13×0,15×58,318×48,560×0,2942+2×0,13×0,3×
58,318×82,388×0,096+2×0,25×0,15×51,872×48,560×0,214+2×
0,25×0,3×51,872×82,388×0,186+2×0,15×0,3×48,560×82,388×
0,215 = 1729,393/>
Собственный рискпортфеля определяется по формуле 1.13
/>=/>×2399,259+/>×1688,189+/>×1944,862+/>×
512,706+/>×6554,618= 473,004/>
Рыночный риск портфеляможно представить как разность между общим риском и собственным:
1729,393 – 473,004 = 1256,389/>
Оценка риска портфеля,состоящего из трех активов.
Предположим, доливыбранных активов в формируемом портфеле равны:
XA– 0,3;
XC– 0,3;
XF– 0,4;
Определим общий рискинвестиционного портфеля, состоящего из пяти выбранных активов:
/>=/>×3814,443+/>×2690,711+/>×2358,168+
2×0,3×0,3×61,761×51,872×0,543+2×0,3×0,4×61,761×48,560×
0,174+2×0,3×0,4×51,872×48,560×0,214= 2125,58/>
Собственный рискпортфеля определяется по формуле 1.13
/>=/>×2399,259+/>×1944,862+/>×512,706 =349,516/>
Рыночный риск портфеляможно представить как разность между общим риском и собственным:
2125,58 – 349,516 = 1776,064/>
Полученные результатыпредставлены в таблице 3.4.
Таблица 3.4. Результатыоценки портфелей.
Портфель, состоящий
Совокупный риск,/>
Собственный риск,/>
Рыночный риск,/> из 7 активов 1467,465 820,874 646,591 из 5 активов 1729,393 473,004 1256,389 из 3 активов 2125,580 349,516 1776,064
По полученным даннымтаблицы 3.4 можно сделать вывод, что общий риск инвестиционного портфеляуменьшился за счет того, что рыночный риск входящих в него активов усреднился,а собственный риск уменьшился. Это произошло за счет диверсификации, которая эффективновлияет на управление, то есть снижение, собственных рисков отдельных активов.
На совокупный рискпортфеля влияют не только собственные риски отдельных активов, но и долякаждого из них в структуре портфеля.
Таким образом, привключении дополнительных активов в портфель, риск портфеля не устраняетсяполностью, а только его часть.
Заключение
Операциям с финансовымиактивами в наибольшей степени свойственна рисковость, степень которой связана сдоходностью: чем выше ожидаемая доходность, тем выше риск ее не получения.Основными показателями, характеризующими степень риска, являются дисперсия,среднеквадратическое отклонение и коэффициент ковариации. Взаимосвязь междуриском и доходностью прямо пропорциональна.
Инвесторы стремятсяраспределить свои вложения в некоторую совокупность различных активов или видовдеятельности, надеясь компенсировать возможные убытки от одних операций болеевысокими доходами от других. В процессе формирования и управления такаясовокупность активов рассматривается как самостоятельный объект, которыйназывается инвестиционным портфелем.
Портфельный рисксостоит из двух различных компонент. Первая компонента – это риск, связанныйтолько с изменчивостью (дисперсиями) доходностей отдельных активов илинесистематический риск, присущий отдельным активам. Вторая составляющаяопределяет систематический (рыночный риск), обусловленный взаимосвязью(корреляцией и ковариацией) изменений доходностей активов, включенных впортфель. С ростом числа независимых активов в портфеле его собственный рискбудет снижаться и в конечном счете станет несущественным. Это называетсяэффектом диверсификации.
Списоклитературы
1. БочаровВ.В. Инвестиции – Питер, СПб., 2006.
2. БригхэмЮ., Эрхардт М. Финансовый менеджмент – Питер, СПб., 2009.
3. Волкова В. Финансовый бизнес – Эксмо, М.,2006.
4. ЕгороваЕ.Е Управление риском – ИНФРА-М, М., 2008.
5. ДемшинВ. Рынок ценных бумаг – ИНФРА-М, М.,2007.
6. ИоноваА.Ф., Селезнева Н.Н. Финансовый менеджмент – Проспект, М., 2009.
7. КовалевВ.В. Курс финансового менеджмента – Проспект, М.,2009.
8. ПолякГ.Б. Финансовый менеджмент – ЮНИТИ, М., 2006.
9. ШарпУ., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции – ИНФРА-М, М., 2006.
10. Данныеинтернет ресурса www.rts.ru