--PAGE_BREAK--Статистическое наблюдение
Задание 1
Указать способы, формы и виды статистического наблюдения по таблице 1.
Таблица 1 — Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)
Способ данного статистического наблюдения является документальным, так как основан на использовании в качестве источника различного рода документы учетного характера. По времени регистрации фактов — непрерывное наблюдение. По охвату единиц совокупности — сплошное наблюдение. По форме статистического наблюдения данная таблица является ярким примером статистической отчетности, т.к. является официальным документом, содержащим статистические сведения о предприятиях в Приволжском федеральном округе.
Задание 2
Табличное представление информации.
Таблица 1 — Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе(на 1 января)
продолжение
--PAGE_BREAK--Сводка и группировка статистических данных
По пространственным данным построить все возможные виды группировок
IПостроение интервального вариационного ряд распределения
1) Группировочный признак — Распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г.
2) Определение числа групп по формуле Стерджесса
n=1+3,322*lg14
n=4,807
3) Определение интервалов группировки
i= (108806-14872) /5=18786,8
4) Проведение разбивки единиц совокупности по выделенным группам
Структурная группировка
продолжение
--PAGE_BREAK--Аналитическая группировка
При построении аналитической группировки за факторный признак будем принимать распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г., а за результативные — инвестиции в основной капитал в 2010г. и численность населения.
Комбинированная таблица
Вывод: при построении интервального вариационного ряда распределения в качестве группировочного признака выделен признак — распределение предприятий и организаций по субъектам РФ Приволжского федерального округа в 2010г., при помощи формулы Стерджесса находим количество интервалов, которое равно 5, затем находит величину интервала — 18786,8. Группировка данных показала, что предприятия неравномерно располагаются на территории Приволжского федерального округа. Так, в состав пяти регионов входят наименьшее количество предприятий и организаций, в количестве от 14872 до33658,8, и лишь в одном регионе количество предприятий варьируется от 90019,2 до108806. Структурная группировка показала, что наибольший вес инвестиций, вложенных в основной капитал, приходится на три региона, количество предприятий в которых варьируется от 71232,4 до 90019,2, так же в этих регионах наблюдается и самая высокая численность населения. В целом, оставшийся объем инвестиций распределяется по остальным регионам равномерно, но достигает наименьшего показателя в регионе с наивысшим количеством предприятий. Что касается населения, то его распределение в точности подобно распределению инвестиций. На основе аналитической группировки и при анализе средних величин возможно сделать вывод о том, что зависимость между факторным и результативными признаками является прямой. Комбинированная таблица более подробно раскрыла структуру анализируемых данных, и на ее основании можно заключить, что регионам с небольшим количеством предприятий и организаций приходится наименьшее количество инвестиций, а регионам с их наибольшим количеством — наибольшее количество инвестиций; граница такого разделения примерно приходится к 71232 предприятиям и организациям. Где меньше этого показателя инвестирование слабое, а больше соответственно значительное.
продолжение
--PAGE_BREAK--Абсолютные, относительные и средние величины
Указать логическую форму средней величины, рассчитать возможные виды средней и относительные показатели.
Таблица 1 — Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)
Так как данные несгруппированы, то для нахождения средней величины удобнее использовать среднюю арифметическую простую.
Из относительных показателей рассчитаем: относительный показатель динамики (ОПД)
По сравнению с базисным периодом. За базисный принят 2004 год.
Таблица 1 — Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)
продолжение
--PAGE_BREAK--
По сравнению с предыдущим периодом
Таблица 1 — Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)
относительный показатель структуры (ОПС):
.
Таблица 1 — Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)
Относительный показатель сравнения (ОПСр). В качестве базы сравнения выберем регион с наибольшими показателями.
Таким регионом является Самарская область.
Таблица 1 — Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)
--PAGE_BREAK--
Абсолютные цепные изменения показателя
Таблица 1 — Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)
Абсолютные базисные изменения показателя. За базисный период принят 2004год.
Таблица 1 — Распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе (на 1 января)
Показатели вариаций:
--PAGE_BREAK--
Средняя арифметическая взвешенная
= (24265,4*5+43052,2*3+61839*2+80625,8*3+99412,6*1) /14=51104
Нахождение медианы
14/2=7
=33658,8+9393,4* (7-5) /3=39921
Абсолютные показатели вариаций
1)
R=108806-14872=93934
2) Дисперсия
=614061286
3) Среднее квадратическое отклонение
=25319,2
4) Среднее линейное отклонение, взвешенное
=0,8*25319,2=20255,4
Относительные показатели вариаций
1) Коэффициент асцилляции
K=R/
R= (93934/51104) *100%=183,81%
2) Линейный коэффициент вариации
К= (/) *100%, К= (20255,4/51104) *100%=39,64%
3) Коэффициент вариации
К= (/) *100%
К= (25319,2/51104) *100%=49,54%
Вывод: среднее распределение предприятий по Приволжскому округу составляет 51104 предприятия. Разница между наименьшей и наибольшей единицей изучаемой совокупности равняется 93934. Половина регионов Приволжского федерального округа включает в себя менее 39921организаций и предприятий, вторая половина — более 39921 предприятий и организаций. Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины равен 614061286. Данная совокупность неоднородна, т.к. коэффициент вариации превышает 33%.
Статистический анализ динамики
1) показатели динамики: абсолютный прирост (на цепной и базисной основе), темп роста и прироста (на цепной и базисной основе), абсолютное значение 1 % прироста;
--PAGE_BREAK--
2) Средний уровень ряда динамики, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.
3) Применение метод аналитического выравнивания по прямой и по параболе (IIпорядка) для выявления основной тенденции на примере Оренбургской области.
Метод аналитического выравнивания по прямой.
a=273262/7=39037,4
b=-34779/28= — 1242
Метод аналитического выравнивания по параболе
b=-34779/28=-1242
( (273262-28*c) /7) *28+c*196=1064475
c=-340,2
а = (340,2*28+ 273262) /7=40398,2
4) Расчет коэффициента детерминации для каждой модели
yср=39037,4
R1=1-12061061/55259825,7=78,17%
R2=1-2341509/55259825,7=95,76%
Качество обоих трендов высокое, но второй тренд является качественнее, по сравнению с первым. Значит, на основании второго тренда проводим прогнозирование значения изучаемого показателя на 2008 год.
5) На основе наилучшего уравнения тренда проведем прогнозирование значения изучаемого показателя на 2008 год.
y=40398,2-1242* (-4) — 340,2*16=39923
Уравнение тренда отображает развитие социально-экономических явлений во времени. Анализируя уравнения тренда по прямой мы наблюдаем постепенное увеличение показателя. Что касается тренда по параболе, мы наблюдаем увеличение, но ближе к 2010 году постепенное снижение количества предприятий и организаций в Оренбургской области. Причем тренд, составленный по параболе, является более точным, и составляет 95,76% точности. Прогноз составляем на основе тренда по параболе, он прогнозирует 39923 организаций в Оренбургской области в 2008г.
Статистическое изучение взаимосвязи
За факторный признак возьмем численность населения в Приволжском федеральном округе,
За результативные — инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе, производство кондитерских изделий, распределение предприятий и организаций в приволжском федеральном округе.
статистика группировка инвестиция население
Построение линейного уравнения регрессии МНК. Расчет параметров уравнения.
1) Связь факторного признака — численность населения в Приволжском федеральном округе, с результативным признаком — инвестиции в основной капитал в Приволжском федеральном округе.
14*a0+a1*1076717=30346
a0*1076717+a1*920879716=3094694562
a1=-0,00929
a0=2882,14
Усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов равняется 2882,14; на 0,00929 изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения.
Линейный коэффициент корреляции
rxy=10651669786/11464844667=0,929
Коэффициент детерминации
=0,863
Связь между признаками численность населения в Приволжском федеральном округе и объем инвестиций в основной капитал в Приволжском федеральном округе является обратной, так как линейный коэффициент корреляции находится в интервале от 0 до — 1.
Линейная модель регрессии качественно аппроксимирует исходные данные и ею можно пользоваться для прогноза значений результативного признака.
2) Связь факторного признака — численность населения в Приволжском федеральном округе, с результативным признаком — производство кондитерских изделий.
Построение линейного уравнения регрессии МНК
14*a0+a1*587=30346
a0*587+a1*920879716=1326492
a1=0,00005878
a0=2167,57
Усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов равно 2167,57; на 0,00005878 изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения, что показывает практическое отсутствие связи между признаками.
Линейный коэффициент корреляции
rxy=757790,2/4768287,15=0,159
Коэффициент детерминации
=0,0253
Связь между признаками численность населения в Приволжском федеральном округе и производство кондитерских изделий является прямой, так как линейный коэффициент корреляции находится в интервале от 0 до 1.
Линейная модель регрессии низкого качества и плохо аппроксимирует исходные данные; ею нельзя пользоваться для прогноза значений результативного признака.
3) Связь факторного признака — численность населения в Приволжском федеральном округе, с результативным признаком — распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе.
Построение линейного уравнения регрессии МНК
14*a0+a1*700663=30346
a0*700663+a1*920879716=1918617914
a1=-0,0117, a0=2753,68
Усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов равно 2753,68; на 0,0117 изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения.
Линейный коэффициент корреляции
, rxy=5598331398/6099224328=0,918
Коэффициент детерминации
=0,842
Связь между признаками численность населения в Приволжском федеральном округе и распределение предприятий и организаций в Приволжском федеральном округе является обратной, так как линейный коэффициент корреляции находится в интервале от 0 до — 1.
Линейная модель регрессии качественно аппроксимирует исходные данные и ею можно пользоваться для прогноза значений результативного признака.
продолжение
--PAGE_BREAK--