--PAGE_BREAK--В настоящее время во всех областях жизни громадное значение имеют письменные вычисления, но и в то же время повседневная практика на заводе, в совхозе, в колхозе, а также военное дело требуют умения производить необходимый расчет быстро, точно, подчас на ходу.
Беглость в устных вычислениях достигается достаточным количеством упражнений. Ввиду этого в школе почти каждый урок начинается с устного счета ( в течение 7 – 10 минут ) и, кроме того, устный счет применяется во всех подходящих случаях не только на небольших числах, но также и на больших, но удобных для устного счета (например,18000:2, 15000:4 и т. п.). [8,157] В большинстве случаев продолжительность устных вычислений определяет сам учитель, т. к. время, отводимое на устный счет, зависит от многих причин: активности и подготовки учащихся, характера материала.
Отмечая большое значение устных вычислений, следует в то же время признать исключительно важным создание у учащихся правильных и устойчивых навыков письменных вычислений. Успешная выработка таких навыков возможна лишь на базе хороших навыков устных вычислений.
Таким образом, на уроке математики формирование устных вычислительных навыков занимает большое место. Одной из форм работы по формированию вычислительных навыков являются устные упражнения. Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение:
— образовательное значение: устные вычисления помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий, а также лучше понять письменные приемы;
— воспитательное значение: устные вычисления способствуют развитию мышления, памяти, внимания, речи, математической зоркости, наблюдательности и сообразительности;
— практическое значение: быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно когда письменно выполнить действия не представляется возможным (например, при технических расчетах у станка, в поле, при покупке и продаже).
1. 2. Средства формирования устных вычислительных навыков
Анализируя программу по математике в 5-ом классе, видим, что важнейшими вычислительными умениями и навыками являются:
— умение выполнять все арифметические действия с натуральными (многозначными) числами;
— выполнять основные действия с десятичными числами;
— применять законы сложения и умножения к упрощению выражений;
— использовать признаки делимости на 10, 2, 5, 3 и 9;
округлять числа до любого разряда;
— определять порядок действий при вычислении значения выражения[6,3]
Большое количество учащихся не владеют данными вычислительными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях. Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать:
— низкий уровень мыслительной деятельности;
— отсутствие соответствующей подготовки и воспитания со стороны семьи и детских дошкольных учреждений;
— отсутствие надлежащего контроля за детьми при подготовке домашних заданий со стороны родителей;
— неразвитое внимание и память учащихся;
-недостаточная подготовка учащихся по математике за курс начальной школы;
— отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле за овладением данными навыками в период обучения.[7,9]
На уроках математики используются следующие приемы, направленные на преодоление причин возникновения ошибок: 1) игры, игровые моменты и занимательные задачи; 2) тесты «Проверь себя сам»; 3) математические диктанты; 4) исследовательские работы; 5) творческие задания и конкурсы.
Часть приемов может применяться при работе со всем классом, часть, направленная на развитие внимания, памяти и мышления, может подбираться для группы учеников по результатам тестирования.
В своей работе учителя придерживаются определенных принципов. Один из них (наиболее важный) можно сформулировать следующим образом: работа в классе на каждом уроке должна выполняться всем классом, а не учителем и группой успевающих учеников. То есть необходимо создать такую ситуацию – ситуацию «успеха», при которой каждый ученик смог бы почувствовать себя полноценным участником учебного процесса. Ведь одна из задач учителя заключается не в доказательстве незнания или слабого знания ученика, а во вселении веры в ребенка, что он может учиться лучше, что у него получается. Нужно помочь ребенку поверить в собственные силы, мотивировать его на учебу.
В целях выполнения этой задачи на уроках математики часто используются игры. Еще известный французский ученый Луи де Броль утверждал, что все игры (даже самые простые) имеют много общих элементов с работой ученого. В игре привлекает поставленная задача и трудности, которые надо преодолеть, а затем радость открытия и ощущение преодоленного препятствия. Еще Л. С. Выготский отмечал, что игра сама по себе – «источник развития и создает зону ближайшего развития».
Применение игр в первую очередь предназначено для того, чтобы заинтересовать наиболее пассивную часть класса, редко принимающую участие в работе на уроке при традиционном его проведении. Поэтому на начальном этапе, при введении в практику урока дидактических игр, представляется целесообразным применять игры, не требующие глубокого знания и даже понимания текущего материала. В этом случае назначение дидактических игр – в развитии познавательного интереса, способствующего накоплению знаний, умений, навыков, в придании уроку более неформального характера, в привлечении внимания учащихся к проводящейся работе.
Постепенно назначение дидактических игр изменяется. Они начинают применяться для проверки полученных знаний посредством решения нестандартных задач в привлекательной, интересной для детей форме. При этом во время игры в группе главным действующим лицом на уроке становятся сами дети, а не учитель.
В качестве иллюстрации приведем несколько видов игр, направленных на развитие тех или иных способностей учащихся.
Игра «Запомни числа». Цель игры: развитие внимания, памяти учащихся и коммунальных способностей.
Условия игры. Учитель называет какое-либо число. Первый ученик повторяет это число и называет свое. Каждый следующий повторяет ранее названные числа и называет свое. Интерес игры в ее соревновательном характере: кто сможет запомнить больше чисел. Игра продолжается до первой ошибки.
Эту игру можно использовать в самом начале урока, так как она помогает ученикам настроится на рабочий лад, создать хорошее настроение.
Игра «Пропусти число». Цель игры: развитие внимания учащихся и оценка знаний, полученных на предыдущих уроках.
Условия игры. Учитель предлагает учащимся по очереди называть вслух в порядке возрастания числа, начиная с 0,1, причем числа, содержащие 3 или кратные 3, следует пропускать. Ученик, назвавший запрещенное число, выбывает. Побеждает тот, кто остается последним.
В данной игре условия можно менять, в зависимости от изучаемой темы, например, при счете пропускать простые числа или числа, кратные 5,10 и т. д. Эту игру хорошо использовать в начале урока вместо опроса.
Игра «Исправляем ошибки». Цель игры: развитие критичности мышления, самоконтроля, внимания, умения обосновывать свою точку зрения.
Условия игры. Все учащиеся класса делятся на несколько команд и жюри, в которое входит учитель и несколько учеников. Каждой команде выдают одни и те же задания с математическими выражениями и определениями, в которых допущены ошибки, с таким расчетом, чтобы число заданий было равно числу участников каждой из команд. Важно, чтобы при подготовке данной игры использовать картотеку типичных ошибок. Командам дается некоторое время для нахождения ошибки и подготовки к ответу. Та команда, которая первой успела подготовиться, дает свою версию ошибки. Если ее ответ был неверным, с точки зрения других команд или жюри, то другим командам дается возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ команде присваивается балл (или несколько баллов в зависимости от сложности задания). Побеждает та команда, которая наберет больше баллов. Данную игру можно использовать при проведении повторительно-обобщающих уроков.
Приведем пример заданий для такой игры по теме «Десятичные дроби».
«-Сегодня героем нашей игры будет Незнайка. Он будет сравнивать числа, решать примеры, уравнения и задачи. Не все у Незнайки будет получаться. Вам придется ему помочь».
1. Незнайка сравнил числа. Внимательно посмотрите, все ли он сделал правильно. Найдите ошибки и объясните их.
0,5>0,724; 0,0013
7,6421>7,6429; 0,908
2. Незнайка решил несколько примеров на сложение и вычитание десятичных дробей. Найдите ошибки и объясните их.
2,7+3,651+6,351; 0,325+11,76=15,01; 0,17+1+0,18;
2-0,63=1,63; 117,7-10,07=107,77; 0,632-0,124=0,508.
3. Незнайка решил уравнение х+3,75=6,9 тремя способами, но ответы не совпали. Почему? Найдите ошибки и объясните их.
Способ I. х=6,9-3,75, х=3,25.
Способ II. х=6,9+3,75, х=4,44.
Способ III. х
=6,9-3,75, х=3,15.
4. Перед вами примеры на умножение десятичных дробей. Найдите ошибки.
0,0027·1000=0,27; 4,5·55=247,5; 0,24·1,2=2,88.
5. Проверьте примеры на деление десятичных дробей. Найдите ошибки и объясните их.
1,7:100=0,17; 0,035:7=0,005; 0,521:0,008=651,25.
6. Незнайке задали следующее задание: найти такое значение х, при котором равенство 9:10=9·х было бы верно. Не долго думая, он записал следующий ответ: х=0,01. Прав ли Незнайка? Если нет, то докажите свою точку зрения.
7. Незнайку попросили, не умножая определить, сколько получится цифр в произведении 0,54·21,4·11,8 справа от запятой. Ответ Незнайки – 3 цифры. Прав ли он?
Но не всегда использование игры полностью целесообразно. Это может быть связано, например, с большим количеством времени, которое требуется на проведение всей игры. В этом случае оправдано использование игровых моментов или занимательных задач, которые имеют непривычную форму или необычны в организации выполнения задания. Игровые моменты несут те же функции, что и игры, но требуют меньше времени на подготовку и проведение. Они являются элементами игры, не требующими обучению правилам. К тому же использование игровых моментов и занимательных задач полностью согласуется со вторым принципом – разнообразия видов деятельности; смена вида деятельности – лучший отдых.
Ученики быстро утомляются при выполнении одного и того же вида деятельности. И здесь на помощь приходят игровые моменты и занимательные задачи, которые позволяют прервать монотонное течение урока, сменить род деятельности, отдохнуть с пользой.
В качестве иллюстрации приведем несколько вариантов игровых моментов и занимательных задач.
Игровой момент №1.На столе лежат карточки, на которых написаны следующие числа:
0,25; ; 0,75; ; 1,2; ; 0,5; ; 0,0011; ;
0,975; ; 1,05; ; 0,8; 0,6; ; 2,5; 1,02.
Учитель вызывает к доске первого ученика и просит его за некоторое время отобрать карточки, на которых написаны десятичные дроби. Второй ученик раскладывает отобранные карточки в порядке возрастания. Третий ученик отбирает из оставшихся карточек те, на которых написаны дроби, которые можно перевести в десятичные дроби. Четвертый участник находит равные им десятичные дроби.
Игровой момент №2.Учитель просит первого ученика назвать любое число в виде десятичной дроби. Второго ученика учитель просит назвать число, меньше того числа, которое заключено между первыми двумя (такое число, которое больше второго, но меньше первого). Задание повторяется несколько раз.
Игровой момент №3. Даны числа: 0,25; 0,75; 0,5; 0,1; 0,05; 0,2; 0,15; 0,6; 0,4. Используя каждое число только один раз, надо составить три верных равенства.
Игровой момент №4. На доске закреплены следующие карточки:
1,7
2,8
1,9
3,7
4,8
3,9
2,5
2,1
3,3
4,3
2,3
1,1
Учитель вызывает ученика и просит его в течение одной минуты назвать числа в порядке убывания. Следующий ученик должен за одну минуту называть числа в порядке возрастания.
Еще одна форма работы, которая очень нравится ученикам, — это тесты «Проверь себя сам». Цель использования данных тестов: развитие критичности мышления, самоконтроля, внимания. При составлении тестов используется картотека типичных ошибок. Приводим пример теста по теме «Действия с десятичными дробями» (сложение и вычитание).
1. Выполните сложение: 0,17+1
а. 1,17 б. 0,18 в. 0,27
2. Укажите, в каком случае сложение десятичных дробей выполнено правильно: 0,325+11,76
а. б. в.
3. Выполните вычитание: 2-0,63
а. 0,61 б. 1,37 в. 1,63
4. Найдите неизвестное число, для которого верно равенство х+3,75=6,9
а. 3,15 б. 10,65 в. 3,25
5.Найдите неизвестное число, для которого верно равенство17,96-у=5,34
а. 12,62 б. 35,44 в. 23,30
6. Найдите неизвестное число, для которого верно равенство 0,1+0,01+х+0,001=1
а. 0,999 б. 0,899 в. 0,889
7. Вычислите: 11,08+0,62-10,09+0,71
а. 2,32 б. 0,9 в. 1,32
8. Собственная скорость лодки равна 3,65 км/ч. Найдите скорость лодки против течения, если скорость течения реки равна 0,8 км/ч.
а. 4,45 км/ч б. 2,85 км/ч в. 3,57 км/ч
9. Скорость катера против течения равна 36,75 км/ч. Найдите скорость лодки по течению, если скорость течения реки равна 5,6 км/ч.
а. 42,35 км/ч б. 47,95 км/ч в. 31,15 км/ч
10. В первый день бригада собрала 4,5 тонн картофеля, во второй день на 0,8 тонн меньше, а в третий день на 2,25 тонн больше, чем во второй. Сколько тонн картофеля собрала бригада за три дня?
а. 14,15 т. б. 9,65 т. в. 10,45 т.
Ответы: 1-а. 2-в. 3-б. 4-а. 5-а. 6-в. 7-а. 8-б. 9-б. 10-а.
Следующим приемом является математический диктант – одна из форм контроля знаний. Первая цель при использовании данного вида работы – проверка уровня готовности учащихся к дальнейшей работе. Каждый учитель знает, как трудно дети воспринимают язык математики на слух У учащихся 5 – 6 классов основным является наглядно-образное мышление. Слышать и слушать учащихся нужно учить. Следовательно, вторая цель: научить детей слышать и понимать язык математики. Надо отметить, что такую работу нужно проводить систематически.
Составление математического диктанта:
1. составляется текст диктанта (с ответами на все задания), дается обоснование содержания;
2. указывается, на какое время рассчитан диктант;
3. описывается методика проведения (слуховой, зрительно-слуховой, зрительный, использование карточек, кодопозитивов, запись на магнитофон, использование переносных досок, индивидуальных досок и т. д.);
4. дается пример выполнения работы учеником.
Для иллюстрации приведем пример математического диктанта по теме «Десятичная запись дробных чисел».
1. Запишите в виде десятичной дроби:
; ; ; ; .
2. Запишите в виде обыкновенной дроби или смешанного числа: 3,5; 18,04; 0,57; 0,005.
3. Запишите десятичную дробь 1,032. Сколько единиц в разряде сотых этой дроби?
4. Запишите десятичную дробь 135,19. Сколько единиц в разряде единиц этой дроби?
При такой форме работы можно использовать метод «закрытой доски»: доска закрыта; сидящие за партами должны выполнить задание самостоятельно; по окончании работы доска открывается, ученики проверяют свою работу и сами оценивают ее.
продолжение
--PAGE_BREAK--Исследовательские работы. Если проанализировать работу детей на уроках, то становится заметной общая тенденция: ученики почти не задают вопросов. Почему? В первую очередь потому, что им просто не интересно. Становится очевидным, что процесс обучения нужно сделать интересным для учеников. Нужно искусственно создать такую ситуацию, при которой ученики вовлекаются в процесс самостоятельного поиска и открытий новых знаний, даже если для этого придется использовать дополнительную литературу. Естественно, что на первом этапе эта работа направляется и контролируется учителем. Только такое обучение ведет к развитию творческих способностей детей и его можно назвать развивающим обучением.
Целью исследовательских работ является освоение системы и пути получения знаний посредством формирования познавательной деятельности ученика и развития его творческих способностей.
При выполнении исследовательских работ дети учатся ставить вопросы и находить на них ответы, сотрудничать с другими учениками, одновременно сохраняя свою индивидуальность, выходить из нестандартных ситуаций и многое другое.
Творческие задания и конкурсы – это написание сказок, задач, сценарием КВН и т. д. Цель этих задании заключается в формировании интереса к математике, развитии творческого мышления.
Далеко не все в учебном материале интересно для учащихся. Важным стимулом познавательного интереса является процесс творчества. При этом в процессе обучения школьник находит привлекательные стороны, сам процесс обучения несет в себе положительный заряд.
Хочется отметить, что выполняя творческие задания, дети проявляют большую изобретательность, пишут многостраничные рефераты, математические фокусы, сценарии сказок и КВНов, математические кроссворды, наглядные пособия и т. д. Примеры таких заданий имеются в учебнике «Математика» 5 класс, публикуются в газете «Математика».
Чем чаще проверяется и оценивается работа школьника, тем интереснее ему работать. Третий принцип можно сформулировать так: любая работа должна быть оценена.
Для этого устраиваются специальные уроки, на которых решаются задачи и разгадываются кроссворды, созданные учениками, организуются конкурсы работ. Дети высказывают свои впечатления, пишут рецензии. Лучшие работы (по мнению детей и учителей) вывешиваются на стенд. [10,6]
Еще одним средством формирования устных вычислительных навыков являются упражнения. Устные упражнения являются одной из важнейших составляющих развивающего обучения. Именно во время устной работы пятиклассник эффективно учится устанавливать связи между объектами, явлениями, сравнивать, обобщать их, развивает память, наряду с этим развивает и гибкость мышления, учится контролировать свои рассуждения. [20,128] Рассмотрим основные виды устных упражнений.
Нахождение значений математических выражений. Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов.
Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения. Например:
1) Найдите разность чисел 8,5-7,2.
2) Найдите значение выражения а+в, если а=0,06, в=0,92.
Выражения могут предлагаться в разной словесной форме: из 8,5 вычесть 7,2; 8,5 минус 7,2; уменьшаемое 8,5, вычитаемое 7,2, найти разность; найти разность чисел 8,5 и 7,2; уменьшить 8,5 на 7,2 и т. д. Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.
Выражения могут включать одно действие и более чем одно действие.
Основное назначение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твердые вычислительные навыки. Вместе с тем упражнения на нахождение значений выражений способствуют и усвоению вопросов теории арифметических действий.
Сравнение десятичных дробей. Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше. Например, предлагается сравнить выражения и вместо звездочки поставить знак «>», «>» или «=»:
2,7+0,9 * 0,9+2,7 55,7+7,6 * 55,7+0,3
0,5·10 * 0,7·15 2,4·9+2,4 * 2,4·10
При этом выбор знака отношения может быть выполнен либо на основе нахождения значений данных выражений и их сравнения (0,5·10
Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить либо дополнить. Например, предлагается закончить запись: 8,1·(1,3+0,2)=8,1·1,3+…
Можно предлагать упражнения на сравнение выражений с переменной: например, а-1,7* а-1,2.
Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, неравенствах и др. Кроме того, упражнения на сравнение выражений помогают и выработке вычислительных навыков.
Решение уравнений. Уравнения можно предлагать в разных формах:
1) Из какого числа надо вычесть 10,4, чтобы получить 4,7?
2) Найдите неизвестное число: 7,3-х=7,3-1,8.
3) Я задумала число, умножила его на 1,2 и получила 3,6. Какое число я задумала?
Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнения, помочь усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий, способствовать выработке вычислительных навыков.
Решение задач. Предлагаются задачи как простые, так и составные.
1) Периметр квадрата 9,6 . Найдите его сторону.
2) Во сколько раз 4,8 больше 1,2?
3) Какое число меньше 3,3 в 3 раза?
4) Периметр квадрата 0,64 . Определите какова длина его стороны.
Цель данных упражнений выработка умений решать задачи, усвоение теоретических знаний, выработка вычислительных навыков.
В практике школы данные виды устных упражнений изменяются и дополняются самими учителями. Разнообразие упражнений возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.[2,166]
Предложенные устные задания помогут, особенно молодым учителям, привлечь внимание школьников на уроке и повысить их работоспособность в переходный период от начальной школы к средней.
Глава 2. Методика формирования вычислительных навыков у учащихся 5-го класса при изучении темы «Десятичные дроби»
2. 1. Разработка системы упражнений по формированию устных вычислительных навыков
Формирование вычислительных навыков — одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в школе. Школа всегда уделяла большое внимание проблеме формирования прочных и осознанных вычислительных умений и навыков. Программы по математике включают большой интересный материал по проблеме формирования прочных навыков вычислений, однако, по-прежнему некоторые вопросы понимания и отработки навыка арифметических вычислений являются для школьников довольно сложными.
Изучив теоретические материалы по формированию устных вычислительных навыков, автором работы была разработана система заданий и упражнений (см. Приложение № ). Эти разнообразные задания позволяют развивать математическую речь ученика, гибкость мышления, возможность находить свой способ решения. Они дают возможность каждому ребенку проявить активность в поисковой работе, активизируют мыслительную деятельность, умение находить какие-то особенности в решении различных видов примеров. Вместе с тем количество упражнений и заданий достаточно для формирования прочных вычислительных навыков.
В данной системе уделяется особое внимание различным формам работы – это фронтальные, групповые задания, работа в парах.
Данная система рассматривает основные вопросы по теме “Десятичные дроби”, изучаемые в 5-ом классе:
➢ Десятичная запись дробных чисел;
➢ Сравнение десятичных дробей;
➢ Сложение десятичных дробей;
➢ Вычитание десятичных дробей;
➢ Приближенные значения чисел. Округление десятичных дробей;
➢ Умножение десятичных дробей на натуральные числа;
➢ Деление десятичных дробей на натуральные числа;
➢ Умножение десятичных дробей;
➢ Деление десятичных дробей.
Основная цель устных упражнений в данной системе – научить всех учеников производить в уме арифметические действия в пределах сложности примеров на сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Задача учителя при этом – наряду с усвоением новых понятий и разделов математики сохранить трепетное отношение к числу, учить рациональным приемам счета, иногда дополняя материал учебника рассмотрение свойств действий (вычитание числа из суммы, вычитание суммы из числа, делимость произведения на число, делимость числа на произведение и т. д.).
Для того чтобы доказать или опровергнуть, что использование устных упражнений на уроках математики формирует вычислительный навык, автором работы была проведена практическая работа по использованию серии упражнений в 5-ом классе МОУ “Атнягузинская средняя общеобразовательная школа», учителем математики которого является Матынова Глафира Гадиловна.
Приведем фрагменты проводимых уроков с использованием различных видов устных упражнений.
Урок в 5 классе МОУ «Атнягузинской средней общеобразовательной школы».
Тема: Десятичная запись дробных чисел
Цели: научить читать и записывать десятичные дроби, переводить обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д. в десятичную дробь и наоборот; развивать вычислительные навыки, память, математическую речь, воспитывать интерес к математике и географии.
Оборудование: «вычислительные машины» у каждого ученика (в виде прямоугольного листочка бумаги с 4 кружочками), картинка или иллюстрация с изображениями планет.
I. Организационной момент
Сегодня наш урок будет необычным. Мы отправимся в путешествие в другую планету.
II. Устные упражнения
— Ребята, какие планеты вы знаете? Вообще существуют 9 планет: Земля, Марс, Юпитер, Венера, Сатурн, Нептун, Уран, Плутон, Меркурий. Мы с вами живем на планете Земля, но сегодня на уроке некоторые из вас отправятся на планету Юпитер (показываю эту планету на иллюстрации).Что же нужно сделать, чтобы попасть на эту планету?
Во-первых, у вас на партах у каждого лежит вычислительная машина. В эту машину вы после каждого задания устного счета будете записывать число. В конце у каждого на вычислительной машине появится код. С помощью этого кода мы проверим, кто отправился в путешествие, а кто остался в классе. Итак, за работу!
1. Найдите в каком номере пропущена ошибка, номер примера поставьте в первом кружочке вычислительной машины.
1) 15:5·13=39;
2) 17·5-11=64;
3) 33+27:3=20
2. Найдите верное утверждение и поставьте его номер во второй кружок вычислительной машины: Чтобы найти уменьшаемое, надо:
1) к разности прибавить вычитаемое;
2) из вычитаемого вычесть разность.
3. Назовите целую и дробную часть чисел: 1; 2; 7; 1; . Запишите в третьем кружке машины натуральное число в ряде данных чисел.
4. Решите задачу, ответ запишите в последний кружок машины: Если 16 человек купили мороженное по цене 6 руб., то стоимость их покупки составил… рублей.
— Теперь проверим, какой код получился у вас, и узнаем, кто может спокойно лететь на Юпитер, а кому еще нужно внимательно слушать учителя и больше заниматься математикой.
III. Объяснение нового материала
IV. Первичное закрепление материала
V. Итог урока: игра «Математическая эстафета»
Ученики, сидящие за первыми партами, жюри. Ученики с последних парт выходят к доске, выполняют задание и передают мел следующему. Задание: записать в виде десятичной дроби числа:
I вариант
II вариант
1=
20=
2=
11=
=
5=
=
7=
=
=
=
=
9=
=
1=
=
Анализ урока
Тип урока – урок изучения нового материала. Цели и задачи урока выполнены. Изучение темы начинается с организационного момента. Все учащиеся были хорошо подготовлены к уроку. Была осуществлена связь с географией (межпредметная связь). Этап отработки вычислительных навыков проводится в виде игры – путешествия в другую планету, так как именно игра является одним из средств формирования устных вычислительных навыков учащихся. Используя на уроке игру-путешествие в планету Юпитер, смогла заинтересовать учащихся с самого начала урока. Все этапы урока взаимосвязаны, каждый этап заканчивался микрообобщением. Время было распределено рационально, все учащиеся были вовлечены в работу.
Урок в 5 классе МОУ «Атнягузинская средняя общеобразовательная школа»
Тема: Сравнение десятичных дробей
Цели урока: — научить определять, находить равные дроби, сравнивать десятичные дроби; развивать математическую речь, навыки устных вычислений, учить детей правильной самооценке.
Оборудование: гость урока – белочка (можно нарисованную в дупле)
I. Организационный момент
Прозвенел звонок веселый.
Всех зовет он на урок.
Ну-ка, дети, все готовы?
Начинаем точно в срок.
На места все тихо сядем,
Не нарушим тишину.
Приготовились все слушать,
Я урок сейчас начну.
II Устные упражнения
1. Игровой момент «Где живет белка?»
— Ребята, сегодня на урок к нам пришла гостья. А кто эта гостья, вы узнаете, если отгадаете мою загадку.
Пышный хвост торчит с верхушки.
Что за странная зверюшка?
Щелкает орешки мелко,
Ну, конечно, это...(белка)
— Правильно, ребята, это белочка – замечательный зверек. Ребята, а где может жить белочка? (В норе, дупле или гнезде.) Решив эту цепочку, мы узнаем, где она живет. Если белочка живет в норе, то у вас получится число 8, если в дупле – то 5, а если в гнезде – то 6. (Учитель записывает на доске: в норе- 8; в дупле-5; в гнезде-6)
- Итак, давайте вместе решим эту цепочку:
Получилось число 5. Где живет белочка? (В дупле)
2. Математический диктант «Торопись, да не ошибись» (включается магнитофонная запись, ученики выполняют диктант на листочках)Задание: запишите десятичные дроби: 2,8; 3,74; 1,371; 0,55; 145,003; 20,036; 201,0101; 6,006; 33,0008; 7,0034; 765,0945; 5674,76027.
III. Сообщение темы и целей урока
IV. Работа по теме урока
V. Итог урока: Выясните, в каком столбике верно записано число. Напишите в кружке букву, ему соответствующую.
Полученное слово — «РОТОКАС» означает название самого короткого в мире алфавита. В нем насчитывается 11 букв, и он используется жителями Папуа Новой Гвинеи.
продолжение
--PAGE_BREAK--- Сколько букв содержит русский алфавит? (33)
- Буквы какого алфавита используется для обозначения точек, отрезков, прямых? (Морзе)
Анализ урока
Тип урока – урок повторения знаний учащихся. Цели урока достигнуты, удалось решить на необходимом уровне поставленные задачи, повторить ранее изученный материал. Этап отработки вычислительных навыков проводится в виде таких средств формирования устных вычислительных навыков, как математический диктант и игровой момент. Была осуществлена межпредметная связь (связь с биологией, русским языком, историей). Используя данные задания в игровой форме, заметила заинтересованность детей, их внимательность, сосредоточенность к устным вычислениям. Ученики высказывают свое мнение только при поднятии руки и при разрешении учителя.
Урок в 5 классе МОУ «Атнягузинская средняя общеобразовательная школа»
Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей
Цели урока: повторить изученный материал, закрепить навык сложения и вычитания десятичных дробей; развивать навыки устных вычислений, логическое мышление; воспитывать аккуратность, внимание.
Оборудование: конверт, карточки с числовыми выражениями, нарисованные Чебурашка и Шапокляк, набор магнитов.
I. Организационный момент
Ну-ка в сторону карандаши!
Ни костяшек, ни ручек, ни мела:
Устный счет! Мы творим это дело
Только силой ума и души!
Числа сходятся где-то во тьме
И глаза начинают светиться!
И кругом только умные лица!
Устный счет! Мы считаем в уме!
II Устные упражнения
1) Прочитайте дроби: 6,23; 98,704; 7,024; 8,003; 10,0208; 4,0004; 24,2009.
2) Сравните дроби: 6,37 и 6,299; 10,01 и 10,099; 9,18 и 9,1798;
7,01 и 7,018; 9,004 и 9,04; 28,028 и 28,0209.
3) Игровой момент
— Ребята, Чебурашка и Шапокляк прислали нам несколько выражений. Но в конверте все выражения перепутались и теперь мы не знаем, где решения Чебурашки, а где «ловушки» Шапокляк. Поэтому мы не можем быть уверены, что все решения верны, так как Шапокляк любит делать мелкие пакости. Наша задача обсудить выражения и их значения и обнаружить ошибки, если таковые имеются.
Содержание: 21,6+4,7=25,3; 6,7-3,9=2,8; 8,2+1,91=9,11; 5,84-2,7=3,16; 8-3,8=5,2;
— Работаем в парах. Вам необходимо просмотреть все действия, обнаружить ошибки, объяснить их своему соседу и, доказательно рассуждая исправить их. Итак, сколько вычислений прислал Чебурашка? (Одно). Вы смогли обнаружить и устранить «ловушки» Шапокляк? Молодцы! Это поможет нам не допускать ошибки и быть более внимательными.
Анализ урока
Повторительно-обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей». Одна из главных задач для учителя на данном уроке — это проверка устных приемов сложения и вычитания десятичных чисел. Поставленные цели урока были реализованы. Выбранные упражнения оказались оптимальными для реализации целей урока, способствовали формированию вычислительных навыков учащихся. На уроке развивала логическое мышление, внимание, память, активность учащихся, чередовала письменные виды деятельности с устными.
Урок в 5 классе МОУ «Атнягузинская средняя общеобразовательная школа
Тема: Умножение десятичных дробей на натуральные числа
Цели урока: закрепить навык умножения десятичной дроби на натуральное число, в том числе и на 10, 100, 1000 и т. д.; развивать математическую речь, навыки устных вычислении, внимание, память; воспитывать интерес к математике.
Оборудование: нарисованный медведь, дерево, телефон, жетоны, магниты, карточки
I. Организационный момент
Тот из вас мне всех милее,
Кто считает всех милее.
II. Устные упражнения
1. Игровой момент
— Ребята, посмотрите, у нас гость! Это – Михаил Потапович. Он пытается дозвониться лесным жителям: Айболиту, Бабе-Яге, Белоснежке и гномам, Царевне-лягушке. Но все номера телефонов смыл вчерашний дождь, и теперь ему никак не дозвониться ни к одному лесному жителю. Но скажу вам по секрету: если мы очень постараемся и выполним все задания устного счета, то поможем узнать Михаилу Потаповичу все номера лесных жителей. Итак, за дело.
1. Вычисли:
53,25+5,75; 25,005-2,005; 34,1005-13,1005.
Постепенно на доске появляется номер телефона Айболита:
2.Округлите данные числа до единиц: 13,547; 87,0125; 60,411.
На доске появляется номер телефона Бабы-Яги:
3. Заполните таблицу:
I слагаемое
7,8
8,65
II слагаемое
6,43
1,35
Сумма
9,8
11,43
Учитель записывает на доске номер телефона Белоснежки и гномов.
4. Выполните действие
1,2∙10; 0,06∙1000; 0.99∙100.
На доске появляется номер телефона Царевны-лягушки:
Молодцы, ребята! Вы хорошо потрудились, сразу видно, что вы владеете вычислительными навыками. Ну а самое главное – мы сделали доброе дело, помогли нашему гостю в беде.
2. «Найди ошибку»:
0,01·3=0,3; 0,05·2=0,01;
0,08·4=32; 0,006·3=0,18;
0,007·3=2,1; 0,01·48=0,48.
( Внимание! В шестом примере ошибки нет!)
Затем учитель стирает правильные знаки и ответы, а ученики сами, в течение 5-6 мин, записывают примеры в тетрадь, восстанавливая знаки и результаты. Учитель проходит по рядам, проверяя работу учеников.
Поясним целесообразность такого, на первый взгляд, нерационального расходования времени урока, связанного с двойным выполнением одного и того же задания. Учителю постоянно приходится изыскивать разнообразные способы для поддержания работоспособности учащихся в классе коррекции на должном уровне. Осознание ими того, что после устного выполнения данных заданий последует письменная работа, не позволяет им отвлекаться на этапе устной работы.
Анализ урока
Урок- закрепления и проверки знаний учащихся. Цели и задачи урока определены правильно. При этом учтены особенности детей этого класса. На уроке использовался словесный, наглядный, объяснительно – иллюстративный, частично – поисковый методы. Отрабатывались вычислительные навыки: устные и письменные приемы сложения, вычитания десятичных дробей, умножения десятичной дроби на натуральные числа, формировались общеучебные организационные умения и навыки, умение работать в коллективе. Каждый этап урока являлся составной частью всей работы и оценивался учителем с помощью жетонов. Использовались методы эмоционального стимулирования: поощрения, стимулирования словом. На уроке также формировалась монологическая и диалогическая математическая речь.
Упражнения в устных вычислениях пронизывали каждый урок математики. Они соединялись с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, задавались учащимся при опросе. Задания для устных упражнений предлагались детям так, чтобы они воспринимали их либо зрительно, либо на слух, либо и зрительно, и на слух.
Дети охотно включались в устные упражнения, с охотой принимали ее условия. Здесь даже пассивные, несмелые дети активно включались в работу, применяя на практике свои знания и умения. Особенно учащимся нравились задания, в которых надо исправить ошибки. В уроки также включались сюжеты знакомых детям сказок и герои литературных произведении.
Таким образом, помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умении, он также развивает логическое мышление, личностные качества ребенка, повышает у детей познавательный интерес к урокам математики. Вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это важнейшее условие сознательного усвоения материала.
2.3. Опытно-экпериментальная работа и анализ ее результатов
Формирование вычислительных навыков – одна из главных задач работы учителя. Добиться успеха в формировании вычислительных навыков можно только в том случае, если четко соблюдать некоторые требования к проведению устных упражнений:
· четкое объяснение учителем цели задания;
· исключение факторов, травмирующих учеников при организации работы;
· наличие наглядности, художественного слова, дополнительного материала;
· учет времени;
· подведение итога устных упражнений микрообобщением или оценивание детей за хорошие успехи.
Исследование проходило на базе Атнягузинской и Енапаевской школ Октябрьского района. Были взяты два класса: 5 класс Атнягузинской школы – экспериментальный, и 5 класс Енапаевской школы – контрольный.
Характеристика экспериментального класса
В данном классе всего 13 человек: 8 мальчиков и 5 девочек. Класс занимается по учебнику «Математика 5» Виленкина Н. Я., Жохова А. С. при 6-ти часах в неделю. В классе есть учащиеся, которые отличаются высокой работоспособностью и активностью на уроках (Ягафарова Э., Шакурова Р., Хабибуллин А., Салимов И., Муртазин Т.), остальные ученики средне активны на уроках, редко участвуют при обсуждении новой темы, при решении задач и т. п. В классе также есть дети, которые не участвуют в коллективной работе, не поднимают руку чтобы отвечать на вопросы (Хабибрахманов С., Хатыпов Р., Низамутдинова Л., Салимова А.). Задания выполняются в тетрадях, которые систематически проверяются.
Характеристика контрольного класса
В данном классе 13 человек: 9 мальчиков и 4 девочек. Класс занимается по учебнику «Математика 5»Виленкина Н. Я., Жохова А. С. при 5-ти часах в неделю. Задания выполняются в тетрадях, которые систематически проверяются. В классе есть дети, которые отличаются высокой работоспособностью и активностью (Рахимов Р., Файзуллин А., Минияров А.), и дети, которые не поднимают руку, чтобы ответить, не участвуют в коллективной работе (Габдулхаева Р., Гарифуллина И.).
Таким образом, данные классы по уровню развития примерно одинаковы.
Для эксперимента была выбрана тема «Десятичные дроби», которая рассчитана на 50 часов.
По тематическому планированию данная тема включает вопросы:
Тема 1. Десятичная запись дробных чисел (3 ч.)
Тема 2. Сравнение десятичных дробей (4 ч.)
Тема 3. Сложение и вычитание десятичных дробей (7 ч.)
Тема 4. Приближенные значения чисел. Округление десятичных дробей (3 ч.)
Контрольная работа (1 ч.)
Тема 5. Умножение десятичных дробей на натуральные числа (4 ч.)
Тема 6. Деление десятичных дробей на натуральные числа(6 ч.)
Контрольная работа (1 ч.)
Тема 7. Умножение десятичных дробей (6 ч.)
Тема 8. Деление десятичных дробей (9 ч.)
Тема 9. Среднее арифметическое (5 ч.)
Контрольная работа (1 ч.)
Исследование проводилось в 3 этапа:
· констатирующий эксперимент;
· формирующий эксперимент;
· контрольный эксперимент.
1. Констатирующий эксперимент
Цель: выявить, насколько сформированы устные вычислительные навыки у учащихся 5 класса на уроках математики на исходном этапе эксперимента.
Для этого были использованы следующие методы: анкетирование учащихся и учителей, беседа с учащимися, математический диктант.
1) Анкетирование учащихся.
Цель: проверить отношение учащихся к устным вычислениям.
Учащимся была предложена следующая анкета:
1) Фамилия, имя
2) Любишь ли ты устный счет?
3) Какие задания ты любишь выполнять на уроках математики? (решать выражения, задачи, устные упражнения,...)
4) Ты быстрее решаешь устно или письменно?
Данные экспериментального класса, которые отображены в таблице № 1 (см. приложение № 1), позволили получить следующие результаты: 53,8% детей любят устный счет, больше всего им нравится находить значения выражений, упражнения в виде игры. Но быстрее они решают письменно, чем устно.
Подобная анкета проводилась и в контрольном классе. Данные о результатах работы занесены в таблицу № 2 (см. приложение № 2). Результаты исследования по данным контрольного класса такие: 61,5% ребят любят устный счет. На уроках математики им нравится находить значения выражений, вычислять по цепочке, игровые моменты. 54% детей данного класса предпочитают решать письменно, чем устно.
Исходя из результатов анкет есть основания полагать, что дети не стремятся к устному выполнению вычислений. В связи с этим в контрольном и экспериментальном классах была проведена беседа по теме «Устный счет – гимнастика ума», в ходе которой выяснялась роль устных вычислений, ее важность в изучении математики.
2) Анкетирование учителей математики: Матыновой Г. Г. иГарифуллиной И. Я.
Цель: выявить, как ведётся учителями работа по применению устных упражнений.
Учителям была предложена следующая анкета:
1) Фамилия имя отчество
2) Проводите ли вы устный счет?
3) Если да, то как часто (на каждом уроке, 3 раза в неделю, если останется лишнее время,...)?
4) На каком этапе урока проводятся Вами устные вычисления? (ответ подчеркнуть)
а – при проверке домашнего задания
б – при подготовке к изучению нового материала
в – при ознакомлении с новым материалом и при закреплении
г – при контроле знаний, умений и навыков
5) В какой форме вы предпочитаете проводить устный счет?
Анализ анкет показал, что учитель экспериментального класса проводит устную работу на любом этапе урока ежедневно, а учитель контрольного класса – не каждый день. Они пользуются различными видами устных упражнений, в основном предпочитают проводить в начале урока тесты, соревнования, игры, используя при этом плакаты, схемы для устных вычислений. (см. приложение № 3).
3. Математический диктант № 1.
Цель: выявить уровень сформированности вычислительных навыков у учащихся 5 класса.
Учащимся для этого был предложен математический диктант по теме «Обыкновенные дроби». На ее выполнение отводилось 10-12 минут. Учащиеся получают бланк для записи ответов (см. приложение № 3). Учитель диктует задания, а учащиеся для каждого из них вписывают в соответствующую клетку бланка только ответ (если ученик не знает ответа, он ставит прочерк).
Математический диктант по теме «Обыкновенные дроби»
1. и . Какая из двух дробей больше?
2. Запишите сумму дробей и .
3. Результат уменьшите на
4. Чему равна разность чисел 1 и
продолжение
--PAGE_BREAK--