--PAGE_BREAK--Глава 2. Эконометрическая модель национальной экономики Турции.
2.1 План работы.
План работы следующий:
1. Собрать исходные данные в виде временных рядов с 1970 года по 2007 год следующих макроэкономических показателей: валовой внутренний продукт, непроизводственное потребление, государственные расходы, инвестиции.
2. Идентифицировать по косвенному или двухшаговому методу наименьших квадратов, следующую экономическую модель:
где c1 – склонность к потреблению, i1 – склонность к инвестированию.
3. Осуществить по модели прогноз на 2008,2009,2010гг. эндогенных показателей Ct, It, Yt, используя при этом прогноз по тренду экзогенного показателя Gt.
4. Описать результаты указанных выше работ.
2.2Идентификация модели.
Для составления эконометрической модели национальной экономики Турции идентифицируем следующую эконометрическую модель:
,
, где
,
— потребление за год ,
— инвестиции за год ,
— ВВП за год (без чистого экспорта и прироста запасов),
— государственные расходы за год ,
— склонность к потреблению,
— склонность к инвестированию,
, — свободные члены уравнения,
, — случайные остатки уравнения.
В этой системе три эндогенных переменных и одна экзогенная переменная.
Проверим модель на идентифицируемость:
Необходимое условие:
1-е уравнение:
H=2 (,) D=1()
D+1=H=> уравнение точно идентифицируемо
2-е уравнение:
H=2 (,) D=1()
D+1=H=> уравнение точно идентифицируемо
Достаточное условие:
1-е уравнение:
det= -1 ≠ 0
rang= 2
Число эндогенных переменных равно 3, 3-1=2, т.е. ранг равен числу эндогенных переменных без одного => уравнение точно идентифицируемо.
2-е уравнение:
det= -1 ≠ 0
rang= 2
Число эндогенных переменных равно 3, 3-1=2, т.е. ранг равен числу эндогенных переменных без одного => уравнение точно идентифицируемо.
Из необходимого и достаточного условий следует, что система точноидентифицируема, применяется КМНК (косвенный метод наименьших квадратов).
Идентификация модели состоит в нахождении по исходным данным оценок коэффициентов модели c, с1, i, i1 для структурной формы модели.
Приведем систему уравнение модели к структурному виду, в которой нет балансовых переменных. Подставим для этого балансовую переменную в остальные уравнения.
Исключим из системы уравнений (1) балансовое уравнение :
, ,
. .
,
— структурная форма модели
.
Разрешаем уравнение структурной формы (2) относительно эндогенных переменных и и получаем приведенную форму модели:
,
. где
,
,
,
,
,
.
Проведя вычисления с помощью программы Excel, используя МНК (см. таблицы № 2,3 Приложения), получим следующие оценочные коэффициенты. Чтобы упростить процедуру расчетов будем работать с отклонениями от средних уровней, т.е. Сt — Сt, Gt — Gt, It— It.
Система нормальных уравнений в общем виде :
∑y= na+ b1∑x1+ b2∑x2+ … +bp∑xp,
∑yx1= a∑ x1+ b1∑ (x1)2 + b2∑x1x2+ … + bp∑xpx1, (5)
……………………………………………………. ,
∑yxp= a∑xp + b1∑x1xp + b2∑x2xp + … + bp∑(xp)2.
Из системы нормальных уравнений для каждого из уравнений следует, что:
(6)
Подставив найденные оценки в систему (3), получим:
Ĉ = 26209,95+5,77,
Î = -2133,10+ 2,17.
Теперь найдем на основании системы (4):
Подставим полученные коэффициенты в исходную модель (1):
2
2.3 Прогнозирование эндогенных переменных.
Для прогноза эндогенных переменных на шагов вперед (в моем случае на три шага) необходимо задать значения предопределенных переменных Предопределенная переменная в моей работе (в моем случае экзогенная) – (государственные расходы в год ). Поскольку у меня нет данных о будущих государственных расходах, то получим их путем прогноза по линейному тренду: .
Для прогноза на 2008, 2009, 2010 года воспользуемся следующим уравнением:
, где n– номер последнего года из Приложения №1
Найдем методом наименьших квадратов коэффициенты.
; 2486,29.
; 691,37.
Уравнение регрессии примет следующий вид:
где ;
Таким образом, получаем:
для прогноза на 2008 год, т.е. при =1 ,
для прогноза на 2009 год, т.е. при =2,
для прогноза на 2010 год, т.е. при =3.
Затем осуществляем прогноз эндогенных показателей:
Находим прогноз будущих значений государственных расходов на 2008 г., 2009 г., 2010 г. ( и и = 41).
Исходя из уравнения регрессии, находим:
G39 = 29449,71,
G40= 30141,08,
G41= 30832,45.
Подставив эти значения в формулы для выровненных значений эндогенных переменных, получим:
Прогноз на 2008 г.
C39= 26209,95+5,77G39 = 196126,38
I39 = — 2133,1+2,17 G39 =61745,71
Y39= 29449,71+196126+61746 =287321,81
Прогноз на 2009 г.
C40= 26209,95+5,77G40 = 200115,39
I40 = — 2133,1+2,17 G40 =63245,35
Y40= 29449,71+196126+61746 =293501,82
Прогноз на 2010 г.
C41= 26209,95+5,77G41 = 204104,40
I41 = — 2133,1+2,17 G41 =64744,99
Y41= 29449,71+196126+61746 =299681,84
продолжение
--PAGE_BREAK--Сведем прогнозные оценки в таблицу :
Год
G
C
I
Y
2008
29449,71
196126,38
61745,71
287321,81
2009
30141,08
200115,39
63245,35
293501,82
2010
30832,45
204104,40
64744,99
299681,84
2.4 Выводы
В ходе работы была проведена идентификация эконометрической модель национальной экономики Турции с помощью косвенного метода наименьших квадратов. На основе полученной модели, которая отражает взаимосвязь макроэкономических показателей (ВВП, непроизводственного потребления, инвестиций и государственных расходов) за 1970-2007гг, был сделан прогноз на 2008 г.,2009 г и 2010 г. Полученные данные позволяют сделать вывод о развитии экономики Турции.
В результате анализа данных за 1970-2007 гг. можно прийти к следующим выводам:
1) наблюдается стабильный рост по всем показателям;
2) высокими темпами растут ВВП, непроизводственное потребление, затем чистые инвестиции, государственные расходы, что свидетельствует о развитии экономики страны.
Что касается перспектив развития, то согласно составленному прогнозу объемы ВВП, инвестиций и непроизводственного потребления, гос. расходов значительно упадут в 2008 году. Потом эти показатели начнут постепенно увеличиваться в последующих годах. [11]
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Эконометрическая модель может представлять собой как очень сложную систему, так и простую формулу, которая может быть легко подсчитана на калькуляторе. В любом случае она требует знаний по экономике и статистике. Сначала для определения соответствующих взаимосвязей применяются знания по экономике, а затем для оценки количественной природы взаимосвязей полученные за прошедший период данные обрабатываются с помощью статистических методов.
Большие эконометрические модели насчитывают большое число уравнений, которые описывают большое число важных взаимосвязей. Преимущество больших эконометрических моделей состоит в том, что с их помощью существует возможность проводить расчеты по широкому спектру макроэкономических и отраслевых исследований. В качестве основных препятствий на пути дальнейшего развития системы моделей следует отметить традиционные трудности, связанные с качеством текущей экономической статистики. Тем не менее, представленный комплекс моделей нашел практическое использование как при разработке долгосрочного прогноза развития экономики страны, так и при проведении исследований в отдельных регионах.[1]
Проблема исследования больших эконометрических моделей носит актуальный характер в современных условиях. В настоящее время макроэкономическим вопросам развития страны посвящено множество различных работ, которые позволяют увидеть, насколько необходимы знания в области эконометрического моделирования, в частности, изучение и разработка больших эконометрических моделей.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник для вузов. — М.: ЮНИТИ, 1998. — 1022 с.
2. Колемаев В.А. Эконометрика, учебник – М.: Инфра М, 2005 г.
3. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник. М.: Издательство «Экзамен», 2002.
4. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордиенко и др. — М.: Финансы и статистика, 2001. — 192 с.
5. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика. – М.: Экзамен, 2003.
6. Эконометрика./Под ред. И.И. Елисеевой, — М.: Финансы и статистика, 2002.
7. Я.Р. Магнус, П.К.Катышев, А.А. Пересецкий. «Эконометрика начальный курс» М.: изд-во «Дело» 2000.
ИНТЕРНЕТ – РЕСУРСЫ:
8. Большие эконометрические модели (LSEM) [Электронный ресурс] // Режим доступа:meconomics.info/makroekonomicheskaya-politika-i-opredelenie-vypuska-v— zakrytoj-ekonomike.html(дата обращения 22.11.10).
9. В.И.Малюгин, М.В.Пранович, Д.Л.Мурин, Д.Л.Калечиц. Система эконометрических моделей для анализа, прогнозирования и оценки вариантов денежно-кредитной политики [Электронный ресурс] // Режим доступа: www.nbrb.by/publications/research/research_2.pdf (дата обращения 22.11.10).
10. Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике [Электронный ресурс] // Режим доступа: studentbank.ru/view.php?id=67001 (дата обращения 22.11.10).
11. Эконометрическая модель национальной экономики Турции [Электронный ресурс] // Режим доступа: revolution.allbest.ru/emodel/00171225.html(дата обращения 22.11.10).
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица 1
Макроэкономические показатели Турции в сопоставимых ценах 1995 г. (в млн. долларах США)
Продолжение таблицы 1
1
2
3
4
5
1991
156396
123204
17120
34608,00
1992
165951
127228
17742
36808,00
1993
187098
138152
19262
46509,00
1994
165566
130694
18196
39082,00
1995
183856
137279
19436
42655,00
1996
197291
148943
21105
48656,00
1997
214653
160795
21975
55875,00
1998
216868
162946
23700
53698,00
1999
208437
160235
25239
45277,00
2000
228301
170302
27041
52923,00
2001
190801
154788
24733
36229,00
2002
208178
158615
26069
35830,00
2003
226397
167451
25432
39408,00
2004
256057
182569
25567
52162,00
2005
277954
197403
26187
64693,00
2006
293741
208527
28704
73742,00
2007
306700
215643
30398
80007,00
продолжение
--PAGE_BREAK--
Таблица 2
Год
1
2
3
4
5
6
7
8
1970
4671
51900
-11297
-66441
127622209
750581301
4414375009
1971
4952
56475
-11016
-61866
121352256
681513247
3827372651
1972
5316
60151
-10652
-58190
113465104
619837357
3386048536
1973
5770
61293
-10198
-57048
103999204
581773089
3254447281
1974
6250
57187
-9718
-61154
94439524
594292270
3739782748
1975
7643
62578
-8325
-55763
69305625
464225003
3109485755
Продолжение таблицы 2
1
2
3
4
5
6
7
8
1976
8862
68873
-7106
-49468
50495236
351517925
2447059592
1977
9201
81393
-6767
-36948
45792289
250025513
1365137202
1978
8938
82683
-7030
-35658
49420900
250674075
1271476073
1979
8723
81615
-7245
-36726
52490025
266078154
1348781680
1980
7110
84912
-8858
-33429
78464164
296111984
1117482206
1981
10583
81322
-5385
-37019
28998225
199346040
1370388826
1982
9460
85583
-6508
-32758
42354064
213187523
1073071047
1983
11026
92011
-4942
-26330
24423364
130121690
693256428
1984
11236
98980
-4732
-19361
22391824
91615131
374839150
1985
12823
99557
-3145
-18784
9891025
59074935
352829758
1986
14008
105677
-1960
-12664
3841600
24820976
160370897
1987
15331
106320
-637
-12021
405769
7657226
144498747
1988
15167
107361
-801
-10980
641601
8794790
120555199
1989
15292
106454
-676
-11887
456976
8035452
141295138
1990
16516
119850
548
1509
300304
827062
2277796
1991
17120
123204
1152
4863
1327104
5602449
23651073
1992
17742
127228
1774
8887
3147076
15765958
78982979
1993
19262
138152
3294
19811
10850436
65258214
392485105
1994
18196
130694
2228
12353
4963984
27523012
152602460
1995
19436
137279
3468
18938
12027024
65677805
358656815
1996
21105
148943
5137
30602
26388769
157203691
936496900
1997
21975
160795
6007
42454
36084049
255022601
1802362226
1998
23700
162946
7732
44605
59783824
344887691
1989627154
1999
25239
160235
9271
41894
85951441
388401470
1755127081
2000
27041
170302
11073
51961
122611329
575366776
2699970134
2001
24733
154788
8765
36447
76825225
319460031
1328401073
2002
26069
158615
10101
40274
102030201
406810066
1622014153
Продолжение таблицы 2
1
2
3
4
5
6
7
8
2003
25432
167451
9464
49110
89567296
464779281
2411815363
2004
25567
182569
9599
64228
92140801
616526845
4125266408
2005
26187
197403
10219
79062
104427961
807936998
6250837294
2006
28704
208527
12736
90186
162205696
1148611912
8133557316
2007
30398
215643
14430
97302
208224900
1404071278
9467725294
Итого
606784
4496949
2239108404
12919016822
77244410549
продолжение
--PAGE_BREAK--