/>
КОНТРОЛЬНАРОБОТА
Судженнята силогізм у формальній логіці
План
План
1. Судження: поняття, структура та типи
2. Силогізм: поняття, структура та типи
2.1 Структура простого категоричного силогізму
2.2 Приклади силогізмів кожного типу
3. Завдання
3.1 Логічні операції„перетворення”, „обернення” та часткового протиставлення”
3.2 Структура силогізму
3.3 Альтернативні та розділові силогізми
Література
1.Судження: поняття, структура та типи
Судження — формамислення, в якій засобами ствердження чи заперечення розкриваються зв'язкипредметів з їх ознаками або відношення між предметами.
Так, у судженні«Ця троянда червона» розкривається належність відповідної ознаки троянді, а всудженні «Ця троянда не червона», навпаки, заперечується наявність у неїназваної ознаки. В судженні «Ссавці належать до хребетних» множина ссавціввключається до ширшої множини — «хребетних», а в судженні «Комахи не належатьдо ссавців» обсяг першого поняття виключається з обсягу другого. В усіх цихвипадках судження можна розглядати і як форму мислення, яка відображаєвідношення між обсягами понять — сумісні вони чи несумісні, а якщо сумісні, тов якій формі сумісності перебувають — у відношенні тотожності, перехресності чипідпорядкування. У першому випадку троянду включають до множини червоних, а вдругому, навпаки, виключають із цієї множини.
Відображаючиналежність чи неналежність певної ознаки предметові думки (належність чиненалежність однієї множини предметів до іншої), судження тим самимспіввідноситься з відповідною об'єктивною реальністю, а тому воно неодмінно єабо істинним, або хибним1. В істинному судженні думка про предмет і думка пройого ознаку пов'язані відповідно до того, як цей предмет і його ознакапов'язані в дійсності. В хибному судженні, навпаки, те, що перебуває у зв'язку,роз'єднується, а те, що в дійсності є роз'єднаним, поєднується. Так, у судженні«Сталін — великий гуманіст» поєднується непоєднуване, оскільки Сталін причетнийдо знищення мільйонів людей. А заперечне судження, в якому суб'єкт і предикатпроголошуються несумісними поняттями «Українці не нація», теж не відповідаєдійсності.
Формальна логікаабстрагується від діалектики абсолютного і відносного в істині. Вона виходить забсолютного протиставлення істинних і хибних суджень, розглядаючи кожне з нихабо як істинне і тільки істинне, або як хибне і тільки хибне (тризначна логіка,крім «істини» і «хиби», припускає і третю можливість — «невідомо»).
Істинність іхибність судження називають їх логічними значеннями. Кожне судження має логічне(істиннісне) значення, тобто неодмінно є або істинним, або хибним. Перевіркоюістинності змісту суджень займаються науки, до предметної сфери яких належатьпредмети того чи іншого судження. Так, істинність чи хибність судження «Сумакутів трикутника дорівнює ста вісімдесяти градусам» належить до компетенціїгеометрії, а істиннісне значення судження «Б. Хмельницький — видатнийполітичний діяч українського народу» — до компетенції історичної науки.
Кожне судженнямає певну структуру (будову, зв'язок його елементів), яка залежить від того, щовоно відображає — властивості чи відношення між предметами.
Судження, в якихконстатується наявність чи відсутність властивості в того чи іншого предмета,називаються судженнями про належність, або атрибутивними. Наприклад: «Ссавці —хребетні»; ««Три» — просте число».
Судження, в якихстверджується чи заперечується наявність відношення між двома і більшепредметами, називають судженнями про відношення, або релятивними. Наприклад:«Сім менше дев'яти»; «Рівне знаходиться західніше від Києва».
Простеатрибутивне судження містить суб'єкт, предикат і зв'язку.
Суб'єкт судження— поняття про предмет думки.
Предикат судження— поняття про ту властивість предмета думки, наявність якої у ньомустверджується чи заперечується.
Суб'єкт судженняпозначається буквою S, предикат судження — Р.
Суб'єкт іпредикат називаються термінами судження. Зв'язка в судженні є відображеннямзв'язку, який існує між предметом думки і відповідною властивістю. Вона вказуєна належність чи неналежність предметові думки тієї властивості, яка мислитьсяв предикаті. Зв'язка виражається словами «є», «належить», «не є», «не належить»тощо.
Слова, якимипозначається зв'язка, часто випускаються. Так, у судженні «Прикметник єсамостійною частиною мови» зв'язка має місце і виражена словом «є», а всудженні «Люди — примати» слово «є», яке виражає зв'язку судження, пропущено.Треба чітко розмежовувати поняття «предмет судження» і «суб'єкт судження».Предмет судження — Це реальний предмет, про який ідеться в судженні, а суб'єктсудження — поняття про реальний предмет, який виступає предметом судження.
Судженнядоповнюють понятійне знання, оскільки в них відображаються не тільки загальніта істотні властивості, а й неістотні: на практиці доводиться зважати набудь-які властивості речей.
Ізольовані відсудження поняття не виявляють основної логічної характеристики думок —істинності чи хибності, а судження, як відомо, неодмінно є або істинними, абохибними.
Так само, яксудження немислиме без його складових — понять, різні види умовиводів немислимібез суджень, які виступають їх (умовиводів) складовими елементами. У цьомузнову-таки виявляється роль судження як форми мислення.
Перевіркоюістинності суджень займається та наука, предметна сфера якої відображена всудженні. Для логіки важливо чітко визначити структуру судження, оскільки це єнеобхідною умовою розв'язання суто логічних (формально-логічних) задач.
Формальна логікаабстрагується від проблеми виникнення і розвитку суджень, їх сутнісноїсубординації тощо. її цікавить виключно формальний зміст суджень (як й іншихформ мислення).
У формі судженьрозкриваються зміст і обсяг понять, з'ясовується значення відповідних термінів.
2.Силогізм: поняття, структура та типи
Простийкатегоричний силогізм — міркування, що складається з трьох простих атрибутивних висловлювань:двох посилань і одного висновку.
Посиланнясилогізма поділяються на більшу (яка містить предикат висновку) і меншу (якамістить суб'єкт висновку). За положенням середнього терміну силогізмиподіляються на фігури, а останні за логічною формоюпосилань і висновку — на модуси.
Прикладсилогізма:
Усі люди єсмертними (більше посилання)
Аристотель —людина (менше посилання)
Аристотельсмертний (висновок)/>/> 2.1 Структура простого категоричногосилогізму
Усилогізм входить рівно три терміна:
S —менший термін: суб'єкт висновку (входить також у менше посилання);
P —більший термін: предикат заключення (входить також у велике посилання);
M —средній термін: входить в обидва посилання, але не входить у висновок.
Підмет'S' (суб'єкт) — те, щодо чого ми висловлюємо (ділиться на два види):
1. Певний: Одиничне, Приватне,Множинне
2. * Поодинокі [судження] — вяких підмет є індивідуальним поняттям. Прикл: «Ньютон відкрив закон тяжіння»
3. * Приватне судження — в якомупідметом судження є поняття, взяте в частині свого об'єму. Прикл: «Деякі S сутьP»
4. * Множинне судження — це ті,в яких кілька підметів класових понять. Прикл: «комахи, павуки, раки єчленистоногі»
5. Невизначена. Прикл: «світає»,«боляче» і т. п.
Присудок'P' (предикат) — те, що ми висловлюємо (2 види суджень):
· розповідні- це судження щодо подій, станів, процесів або діяльності скороминущі. Прикл:«Роза в саду квітне».
· Описові — коли одному або багатьом предметам приписується яка-небудь властивість.Суб'єктом завжди є певна річ. Прикл: «Вогонь гарячий», «сніг білий».
Відношенняміж підметом і присудком:
1. Судження тотожності — поняттясуб'єкта та предиката мають один і той же обсяг. Прикл: «всякий рівностороннійтрикутник є рівнокутний трикутник»
2. Судження підпорядкування — поняття з менш широким обсягом підпорядковується поняттю з ширшим обсягом.Прикл: «Собака є домашня тварина»
3. Судження відносин — самепростору, часу, відносин. Прикл: «Будинок знаходиться на вулиці»
Привизначені відносин між підметом і присудком важливою є чітка формалізаціятермінів, оскільки бездомна собака хоч і не є домашньою з точки зору проживанняв будинку, все одно відноситься до класу домашніх тварин з точки зоруприналежності за соціально-біологічною ознакою.
Тобтослід розуміти, що «домашня тварина» з соціально-біологічноїкласифікації в окремих випадках може бути «НЕДОМАШНЬОЮ твариною» з точкизору місця проживання, тобто з соціально-побутової точки зору.
Заякістю та кількістю розрізняють чотири види простих атрибутивних висловлювань:
A- від лат. 'A'ffirmo — Загальностверджувальні ( «Всі люди смертні»)
I- від лат. Affirmo — Ососбистостверджувальні ( «Деякі люди — студенти»)
E- від лат. Nego — Загальнозаперечні ( «Жоден з китів не риба»)
O- від лат. Neg'o '-Особистозаперечні ( «Деякі люди не є студентами»)
Поодиноківислови (такі, в яких суб'єкт є одиничним терміном) прирівнюються до загальних.
Суб'єктзавжди розподілений у загальному висловлюванні і ніколи не розподілений вприватному висловлюванні.
Предикатзавжди розподілений в негативних думках, в стверджувальних він розподіленийтоді, коли за обсягом Р
Якпредикат, в деяких випадках, може виступати суб'єкт.
Фігурамисилогізма називаються форми силогізма, які відрізняються положенням середньоготерміна в посиланнях: Фігура 1 Фігура 2 Фігура 3 Фігура 4 Більше посилання: M—P P—M M—P P—M Меньше посилання: S—M S—M M—S M—S Заключення: S—P S—P S—P S—P
Кожнійфігурі відповідають модуси — форми силогізма, які відрізняються кількістю таякістю посилань і заключень. Модуси вивчались ще середньовічними школами, і дляправильних модусів кожній фігурі були придумані мнемонічні імена:Фігура 1 Фігура 2 Фігура 3 Фігура 4 Barbara Cesare Darapti Bramantip Celarent Camestres Disamis Camenes Darii Festino Datisi Dimaris Ferio Baroco Felapton Fesapo Bocardo Fresison Ferison
2.2Приклади силогізмів кожного типу
Barbara
Усі люди —тварини.
Усі тваринисмертні.
Усі люди смертні.
Celarent
Жодна рептилія немає хутра.
Усі змії —рептилії.
Жодна змія не маєхутра.
Darii
Всі кошенятаграйливі.
Деякі домашнітварини — кошенята.
Деякі домашнітварини — грайливі.
Ferio
Жодна домашняробота не весела.
Якесь читання- домашня робота.
Якесь читання невеселе.
'Cesare'
Жодна здорова їжане повнить.
Всі тортиповнять.
Жоден торт нездорова їжа.
'Camestres'
Всі коні маютьздуття живота.
Жодна людинане має здуття живота.
Жодна людина некінь.
'Festino'
Жодна ледачалюдина не здає іспити.
Деякі студентиздають іспити.
Деякі студенти неледачі.
Baroco
Усі інформативніречі корисні.
Деякі сайти некорисні.
Деякі сайти неінформативні.
'Darapti'
Всі фруктипоживні.
Всі фруктисмачні.
Деякі смачні речіпоживні.
' 'Disamis
Деякі гурткикрасиві.
Всі гурткикорисні.
Деякі корисніречі красиві.
'Datisi'
Всі старанніхлопчики у цій школі руді.
Деякі старанніхлопчики у цій школі — пансіонери.
Деякі пансіонерив цій школі руді.
Felapton
Жоден глечик вцій шафі не новий.
Всі глечики уцій шафі тріснути.
Всі тріснуті речів цьому шафі не нові.
' 'Bocardo
Деякі кішкибезхвості.
Всі коти — ссавці.
Деякі ссавцібезхвості.
'Ferison'
Жодне дерево неїстівне.
Деякі деревазелені.
Деякі зелені речіне їстівні.
'Bramantip'
Всі яблука вмоєму саду корисні.
Всі корисніфрукти зрілі.
Деякі зрілі фрукти- яблука в моєму саду.
' 'Camenes
Всі яскраві квітиароматні.
Жодна ароматнаквітка не вирощена в приміщенні.
Жодна вирощена уприміщенні квітка не яскрава.
'Dimaris'
Деякі невеликіптахи живуть на меді.
Всі, хтомешкав на меді птахи кольорові.
Деякі кольоровіптахи невеликі.
'Fesapo'
Жодна людина не єбездоганною.
Всі міфічніістоти бездоганні.
Деякі міфічніістоти не люди.
' 'Fresison
Жодна компетентналюдина не помиляється.
Деякі люди,які помиляються працюють тут.
Деякі працюючітут люди некомпетентні.
Відповіднодо правил, форми можуть бути перетворені в інші форми, і всі форми можуть бутиперетворені в одну з форм першої фігури.
Вченняпро силогізм вперше викладено у Аристотеля в його «Першій аналітиці». Він говоритьлише про три фігури категоричного силогізму, не згадуючи про можливу четверту.Особливо докладно він розглядає роль модальності суджень у процесі умовиводу.
НаступникАрістотеля, засновник ботаніки Теофраст, за словами Олександра Афродізійського(у його коментарі до першої «Аналітика» Аристотеля), додав ще п'ять модусів(modi) до першої фігури силогізма; ці п'ять модусів згодом були виділеніКлавдієм Галеном (жив у II-му ст. н. е.) в особливу четверту фігуру.
Крімтого, Теофраст і його учень Евдем зайнялися аналізом умовного і роздільногосилогізмів. Вони допустили п'ять видів умовиводів: два з них відповідаютьумовному С., а три — роздільному, який вони розглядали як видозміну умовного С.Цим і закінчується розвиток вчення про С. в давнину, якщо не рахувати тогододатку, що зробили стоїки у вченні про умовний С.
Засловами Секста Емпірика, стоїки визнавали деякі види умовного і роздільного С.αναπόδεικτοι, тобтощо не потребують доказів, і розглядали їх як прототипи С. (як, напр., нинідивиться на С. Зігварт). Стоїки визнавали п'ять видів подібних С., щозбігаються з Феофрастовими.
Зепохи схоластичної філософії по відношенню до вчення про С. уваги заслуговує ФомаАквінський (1274), особливо його докладний аналіз помилкових висновків ( «Defallaciis»). Твори з логіки, мали деяке історичне значення, належитьвізантійцеві Михайлу Пселу. Він запропонував так званий «логічний квадрат», вякому наочно виражається ставлення різних видів суджень. Йому належать назвирізних modi (грец. τρόποι) фігур. Ці назви, латинізовані,перейшли до західної логічної літератури.
МихайлоПсел, слідуючи Феофрасу, п'ять modi четвертої фігури відносив до першого. Назвавидів мало у нього на увазі мнемонічну мету. Йому ж належить і загальновживанепозначення літерами кількості та якості суджень (а, е, i, о).
Вченнялогічні у Псела носять формальний характер. Твір Псела було переведеноВільгельмом Ширвудом і набуло поширення завдяки переробці Петра Іспанського(папи Івана XXI). У Петра Іспанського в його підручнику помітно те ж прагненнядо мнемотехнічних правил.
Латинськіназви видів фігур, які приводяться в формальній логіці, взяті у ПетраІспанського. Петро Іспанська і Михайло Псьол представляють собою розквітформальної логіки в середньовічній філософії. З епохи Відродження починаєтьсякритика формальної логіки і силогістичної формалізму.
Першимсерйозним критиком Аристотелівської логіки був П'єр Рамі, який загинув під часВарфоломеєвської ночі. У другій частині його «Діалектики» йдеться про С.; йоговчення про С., проте, істотних відступів від Арістотеля не представляє.
Починаючиз Бекона і Декарта філософія йде за новими шляхами і відстоює методидослідження: непридатність силогістичної методу в сенсі методу дослідження,знаходження істини, стає все
Силогізмпереважав в логіці до XIX століття а і мав обмежений додаток зокрема черезприв'язку до категоричного силогізму.
3. Завдання
3.1 Логічніоперації „перетворення”, „обернення” та часткового протиставлення”
Здійснитьлогічні операції „перетворення”, „обернення” та часткового протиставлення” знаступними судженнями:
Всі видатнібаскетболісти є чорношкірими (А)
Жоден англієць неє вегетаріанцем (Е)
Деякі президентиє головнокомандуючими (І)
Деякі льотчики неє камікадзе (О)
Всі видатнібаскетболісти є чорношкірими (А)
Перетворення
Жоден видатнийбаскетболіст не є не чорношкірим.
Обернення
Деякі чорношкіріє видатними баскетболістами
Частковепротиставлення
Жоден чорношкірийне є видатним баскетболістом
Жоденанглієць не є вегетаріанцем (Е)
Перетворення
Всі англійці – невегетаріанці.
Обернення
Жоденвегетаріанець не є англійцем
Частковепротиставлення
Деякіне-вегетаріанці є англійцями
Деякіпрезиденти є головнокомандуючими (І)
Перетворення
Деякі президентине являються не головнокомандуючими.
Обернення
Деякіголовнокомандуючі є президентами
Частковепротиставлення
Не можна зробитивисновок шляхом часткового протиставлення
Деякільотчики не є камікадзе (О)
Перетворення
Деякі льотчики єне камікадзе
Обернення
Із судження типу(О) не можна зробити висновок шляхом обернення
Частковепротиставлення
Деякіне-камікадзе є льотчиками
3.2 Структурасилогізму
Охарактеризуйтеструктуру (більший та менший засновки, висновок, більший, менший та середнійтерміни) наступного силогізму:
Жоденфутболіст не є космонавтом
Деякіфутболісти є чоловіками
Деякі чоловікине є космонавтами
Жоден футболіст(М) не є космонавтом (Р)
Деякі футболісти(М) є чоловіками (S)
Деякі чоловіки(S) не є космонавтами (Р)
Жоден футболіст(М) не є космонавтом (Р) – більший засновок, загальнозаперечувальний (Е)
Деякі футболісти(М) є чоловіками (S) – менший засновок, частково стверджувальний (І)
Деякі чоловіки(S) не є космонавтами (Р) – висновок, частковозаперечувальний ( О)
Чоловік (S) – меншийтермін, суб’єкт висновку
Космонавт – (Р) –більший термін, предикат висновку
Футболіст (М) – середнійтермін, служить в засновках для зв’язування (S) і (Р) і відсутній увисновку;
У першомузасновку середній термін футболіст (М) розподілений, тому що йдеться про всіхфутболістів, тобто його об’єм повністю виключається з об’єму предиката; удругому засновку середній термін (М) не розподілений, тому що йдеться тількипро частину футболістів.
Силогізмпобудовано по ІІІ фігурі, Модус ЕІО.
3.3 Альтернативніта розділові силогізми
Визначте,який з наведених нижче силогізмів є альтернативним, а який розділовим.Обґрунтуйте свій вибір.
Або я дізнаюсьпро це з телевізійних новин, або з Інтернету
Я не дізнаюсьпро це з Інтернету
Я дізнаюсь про цез телевізійних новин
Або він єполяком, або італійцем
Він є поляком
Він не єіталійцем
Розглянемо першийсилогізм:
Або я дізнаюсьпро це з телевізійних новин, або з Інтернету
Я не дізнаюсь проце з Інтернету
Я дізнаюсь про цез телевізійних новин
В даномусилогізмі перший засновок є розділовим судженням.
Це –розділово-категоричний силогізм, в ньому перший засновок — розділове судження,другий – просте категоричне судження
Він побудованийпо другому – заперечувально-стверджуваному модусу (tollendo ponens).
Оскількидиз’юнкція не є строгою, силогізм є альтернативним.
Розглянемо другийсилогізм
Або він єполяком, або італійцем
Він є поляком
Він не єіталійцем
В даномусилогізмі перший засновок є розділовим судженням, силогізм має структуру:
Або S є А, або В
S є А
S не є В
Це –розділово-категоричний силогізм, в ньому перший засновок — розділове судження,другий – просте категоричне судження.
Він побудованийпо першому – ствержувально-заперечувальному модусу (ponendo tollens).
Оскількидиз’юнкція є строгою, силогізм є розділовим.
Література
1. Бузук Г.Л., Ивин А.А., Панов М.И.Наука убеждать: логика и риторика в вопросах и ответах. М., 1992.
2. Гжегорчик А. Популярная логика.М., 1979.
3. Зегет В. Элементарная логика. М.,1985.
4. Гетманова А.Д. Учебник по логике.М., 1994.
5. Ивин А.А. По законам логики. М.,1983.
6. Кириллов В.И., Старченко А.А.Логика. Учебник. М., 1987.
7. Краткий словарь по логике. М.,1991.