МОСКОВСКИЙАВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
Дисциплина«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»
КУРСОВАЯРАБОТА
Тема
Прогнозколичества отказов РЭО аэропорта на следующий год
Москва 2009
Словесная постановказадачи
Имея данные о количествеотказов авиационного радиоэлектронного оборудования за 10 лет спрогнозироватьколичество отказов радиоэлектронного оборудования на следующий год.
Таблица данных.
/>
Общий обьём отказов.
График общей тенденцииотказов.
График№1
/>
Введение
Для прогнозированияотказов на 2005 год воспользуемся методом временных рядов.
Под временным рядомпонимается ряд значений взятых за временной период. Для того чтоб оценитьповедение таких рядов, целесообразно разделить значения на несколькосоставляющих. В целом, каждое значение цифрового ряда может состоять изследующих составляющих: тренда, циклических, сезонных колебаний. Для выполненияданной работы мы будем учитывать только сезонные.
Тренд-данную составляющуюможно рассматривать в качестве общей направленности изменений определённыхзначений, взятых на протяженном отрезке времени. Несмотря на то, что колебанияизменяются от одного года к другому, общая тенденция свидетельствует обизменении значений.
Сезонные колебания — многиеряды значений демонстрируют периодичность колебаний на протяжении года и более.
Основная часть
Производим выделениетренда, применим метод скользящих средних, что позволяет значительно «сгладить»ряд значений, смысл метода состоит в нахождении среднего арифметическогофиксированного числа значений. Полученные скользящие средние обозначат общийтренд цифрового ряда. Число значений, которое используется при вычислениисреднего, определяет результат сглаживания. В целом, чем больше точек берется,тем сильнее сглаживаются данные. Для выполнения нашей работы применимтрехточечное сглаживание.
Таблица данных стрёхточечным сглаживанием.
/>
Таблица заполнятсяследующим образом:
Пример нахождения: /> значениезаписывается посредине трех значений, и т. д.
График№2
/>
разбиваем данные на 6составляющих 1995 янв-фев 18 мар-апр 12 15 -3 май-июнь 15 20 -5 июл-авг 33 21,6 11,4 сен-окт 17 21,6 -4,6 нояб-дек 15 19 -4 1996 янв-февр 25 22,6 2,4 мар-апр 28 22,6 -5,4 май-июнь 15 20,3 -5,3 июл-авг 18 14 4 сен-окт 9 14 -5 нояб-дек 15 11,6 3,4 1997 янв-февр 11 12,6 -1,6 мар-апр 12 10,3 1,7 май-июнь 8 15,3 -7,3 июл-авг 26 19,6 6,4 сен-окт 25 19,6 5,4 нояб-дек 8 16 -8 1998 янв-февр 15 8 7 мар-апр 1 6,3 -5,3 май-июнь 3 8,3 -5,3 июл-авг 21 11 10 сен-окт 9 14,3 -5,3 нояб-дек 13 7,3 5,7 1999 янв-февр 10,3 -10,3 мар-апр 18 14,6 3,4 май-июнь 26 18,6 7,4 июл-авг 12 12 сен-окт 28 17,6 10,4 нояб-дек 13 13,6 -0,6 2000 янв-февр 9,3 -9,3 мар-апр 15 10 5 май-июнь 15 19,3 -4,3 июл-авг 28 20,3 7,7 сен-окт 18 18,3 -0,3 нояб-дек 9 19 -10 2001 янв-февр 30 17,3 12,7 мар-апр 13 17,3 -4,3 май-июнь 9 11,6 -2,6 июл-авг 13 12 1 сен-окт 14 11,6 2,4 нояб-дек 8 12,6 5,4 2002 янв-февр 16 11 5 мар-апр 9 12,3 -3,3 май-июнь 12 8 4 июл-авг 3 8 -5 сен-окт 9 6,6 2,4 нояб-дек 8 8,6 -0,6 2003 янв-февр 9 8 1 мар-апр 7 12,3 -5,3 май-июнь 21 12,6 8,4 июл-авг 10 12 -2 сен-окт 5 6,3 -1,3 нояб-дек 4 6,6 -2,6 2004 янв-февр 11 11,6 -0,6 мар-апр 20 15,3 4,7 май-июнь 15 12,3 2,7 июл-авг 2 6,6 -4,6 сен-окт 3 1,6 1,4 нояб-дек
И проводим аналогичныевычисления строим тренд и делаем прогноз!
/>
Итого прогноз составит: январь-февраль8 отк, март-апрель 7 отк, май-июнь 7 отк, июль-август 8 отк, сентябрь – октябрь7, ноябрь-декабрь 6, для проверки метода произведем те же вычисления, но на 9лет, и сравним результат с реальными данными1995 янв-февр 18 мар-апр 12 15 май-июнь 15 20 июл-авг 33 21,6 сен-окт 17 21,6 нояб-дек 15 19 1996 янв-февр 25 22,6 мар-апр 28 22,6 май-июнь 15 20,3 июл-авг 18 14 сен-окт 9 14 нояб-дек 15 11,6 1997 янв-февр 11 12,6 мар-апр 12 10,3 май-июнь 8 15,3 июл-авг 26 19,6 сен-окт 25 19,6 нояб-дек 8 16 1998 янв-февр 15 8 мар-апр 1 6,3 май-июнь 3 8,3 июл-авг 21 11 сен-окт 9 14,3 нояб-дек 13 7,3 1999 янв-февр 10,3 мар-апр 18 14,6 май-июнь 26 18,6 июл-авг 12 12 сен-окт 28 17,6 нояб-дек 13 13,6 2000 янв-февр 9,3 мар-апр 15 10 май-июнь 15 19,3 июл-авг 28 20,3 сен-окт 18 18,3 нояб-дек 9 19 2001 янв-февр 30 17,3 мар-апр 13 17,3 май-июнь 9 11,6 июл-авг 13 12 сен-окт 14 11,6 нояб-дек 8 12,6 2002 янв-февр 16 11 мар-апр 9 12,3 май-июнь 12 8 июл-авг 3 8 сен-окт 9 6,6 нояб-дек 8 8,6 2003 янв-февр 9 8 мар-апр 7 12,3 май-июнь 21 12,6 июл-авг 10 12 сен-окт 5 6,3 нояб-дек 4 6,6
/>
Итого: исходя из данныхза 9 лет мы получаем прогноз на 2004 год он составил, янв –февр10, март-апр8, май- июнь9, июль- авг. 7, сент- окт. 6, нояб- декаб 8, что не совпадает среальными данными!
Используемая литература
1) Ричард Томас «Количественныеметоды анализа хозяйственной деятельности».