Задача№1
Советдиректоров состоит из 3 бухгалтеров, 3 менеджеров и двух инженеров. Планируетсясоздать подкомитет из 3-х его членов.
Найтивероятность того, что в подкомитет войдут:
а)2 бухгалтера и менеджер;
б)бухгалтер, менеджер и инженер;
в)хотя бы один бухгалтер.
Решение:
а). Испытанием являетсяотбор 3 человек из 8. Число всех исходов испытания равно числу сочетаний из 8по 3, т.е.
n = /> =/> = /> = 56 .
СобытиеА – подкомитет состоит из двух бухгалтеров и менеджера.
Число всех исходов,благоприятствующих событию А, будет
/>
Искомая вероятностьравна
Р(А) = /> = />
б).Событие В – подкомитет состоит из бухгалтера, менеджера и инженера.
Число всех исходов,благоприятствующих событию В, будет
/>
Искомая вероятностьравна
Р(В) = /> = />
в).Событие С – в подкомитет войдет хотя бы один бухгалтер.
Число всех исходов, чтов подкомитет не войдет ни один бухгалтер, будет
/>
Искомая вероятность событияС равна
Р(С) =1- /> = 1 — />
Ответ: вероятностьтого, что в подкомитет войдут два бухгалтера и менеджер равна 0,16; бухгалтер,менеджер и инженер равна 0,32; хотя бы один бухгалтер – 0,982.