Реферат по предмету "Математика"


Основы высшей матиматики

Федеральноеагентство по образованию ГОУ ВПО
ФилиалУральского государственного экономического университета в г. Березники
Кафедраматематики и естественных наук
Контрольнаяработа № 1
по дисциплине: «Математика»
Выполнил:
Студентка I курса,
группы ЭКПС-091
Лоскутова Ирина Петровна
Проверил:
к. ф-м. н., профессор
Кобзев Виктор Николаевич
Березники
2009

Задача 1.1 Вычислитьопределитель 4-го порядка
/>
Решение. Так какэлемент />, то 1-ую строку нужноумножить на (– 2) и прибавить ко 2-ой строке; 1-ую строку умножаем на (– 3) иприбавляем к 3-ей строке; 1-ую строку умножаем на (– 4) и прибавляем к 4-ойстроке, получаем матрицу:
/>
Ответ: />.
Задача 1.2 Решитьсистему матричным способом
/>
Решение. В матричнойформе система имеет вид: /> (1),где
/>; />; />.

Найдем определительматрицы А:
/>.
Так как />, то матрица Аневырожденная и обратная матрица /> существует.
Найдем матрицу />, транспонированную к А:
/>.
Найдем алгебраическиедополнения к матрице />:
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>
/>.
Из алгебраическихдополнений элементов матрицы /> составимприсоединенную матрицу />:
/>.
Вычислим обратнуюматрицу />:
/>.
Проверим правильностьвычисления обратной матрицы:
/>
/>
/>

По формуле (1)вычислим:
/>
Ответ: />
Проверка:
/>
/>Þ
Þ Система решена верно.
Задача 1.3 Решитьсистему методом Крамера
/>
Решение. Найдемопределитель системы
/>
Так как />, то по теореме Крамерасистема имеет единственное решение.

/>;
/>.
математическийматрица невырожденный транспонированный
По формулам Крамера:
/>;
/>
Ответ: решение системы />.
Задача 1.4 Найти общеерешение системы, используя метод Гаусса
/>
Решение. Расширеннаяматрица система имеет вид:
/>
Так как элемент />, то 1-ую строку прибавляемко 2-ой строке, 1-ую строку умножаем на (– 2) и прибавляем к 3-ей строке, 1-уюстроку умножаем на 4 и прибавляем к 4ой строке, исключим элемент /> из всех строк, начиная совторой. Результаты запишем в матрицу:
/>
Так как элемент />, то, прибавляем 2-уюстроку к 3-ей, умножаем 2-ую строку на (– 2) и прибавляем к 4-ой строке,исключим элемент /> из 3-ей и 4ойстрок. Результаты запишем в матрицу:
/>
Так как элемент />, то, умножаем 3-ю строкуна (– 1) и прибавляем к 4-ой строке, исключим элемент /> из 4-ой строки. Результатызапишем в матрицу:
/>
Система уравненийпримет вид:
/>,

/> –связные элементы, /> – свободная, />
/>
/>
/>
Ответ:
/>
Проверка. Подставим всезначения в первое уравнение системы.
/>
Получим:
/>
Þ система решена верно.

Задача 1.5
Даны векторы
/>, />.
Найти: 1) />, 2) />, 3) />, 4) />, 5) />.
Решение
/>, />.
1) />.
2) />
/>.
3) />.
4) />
Т.к. />, то
/>
/>
/>
/>
5) />.

Ответ:
1) />,
2) />,
3) />,
4) />,
5) />.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Политичекая власть
Реферат Расчет показателей для оценки инвестиционного проекта
Реферат Six Day War Essay Research Paper The
Реферат Синтаксическая синонимичность
Реферат Психологія як наука про поводження Видатні вчені
Реферат Библиография как неотъемлемая часть научно-справочного аппарата: структура, значение
Реферат «Состояние и результаты деятельности Муниципального дошкольного образовательного учреждения «Детский сад «Ромашка» с
Реферат «Статистические методы изучения взаимосвязей финансовых показателей деятельности» банка
Реферат Производственный учет как составная часть управленческого учета
Реферат Общие сведения о языке и языках
Реферат Great Expectations Essay Research Paper The importance
Реферат Управление внутренним маркетингом компании
Реферат Особая экономическая зона Байкал
Реферат §±§а§Э§е§й§Ц§Я§Ъ§Ц §С§Э§Ь§С§Я§а§У, §С§Э§Ь§Ц§Я§а§У, §С§Э§Ь§Ъ§Я§а§У. §Ј§С§Ш§Я§Ц§Ы§к§Ъ§Ц §б§в§Ц§Х§г§д§С§У§Ъ§д§Ц§Э§Ъ. §±§в§Ъ§Ю§Ц§Я§Ц§Я§Ъ§Ц §У §б§в§а§Ю§н§к§Э§Ц§Я§Я§а§г§д§Ъ
Реферат "Отношение государства и населения к детям, оставшимся без попечения родителей"