Реферат по предмету "Математика"


Обработка статистических данных и установление закона распределения случайных величин

--PAGE_BREAK--


Решение

Интервалы прибытия определил путем вычитания предыдущего времени прибытия поезда из последующего и представил в табл. 2.
Таблица 2

Интервалы прибытия поездов





Группировка происходит по классам (разрядам). Количество классов К определил по формуле:

К = (1 + 3,21 ∙ lgn),                                                (1)

где n– общее число наблюдений.

К = (1 + 3,21 ∙ lg88) = 7, 24.

Принимаем количество классов К равным 8.

Величину интервала (шаг класса) группирования Iопределил по формуле:

,                                                  (2)

где хmax, хmin– наибольшее и наименьшее значения случайной величины.

.

Далее произвел группирование интервалов по разрядам. В процессе группирования установил, сколько интервалов mi попало в разряд ti – ti+1. Последующие расчеты основных параметров статистического ряда выполнил в форме табл. 3, в которую свел все промежуточные результаты вычислений.

Таблица 3

Обработка статистического ряда интервалов между моментами

прибытия поездов на станцию



№ п/п

Границы разрядов, ti — ti+1

Число интервалов в разряде, mi

ЧастостьPi

Среднее значение в разряде, ti

ti ∙ P

ti2 ∙ P

1

2-16,75

46

0,523

9,375

4,901

45,943

2

16,75-31,5

25

0,284

24,125

6,854

165,345

3

31,5-46,25

5

0,057

38,875

2,209

85,867

4

46,25-61

6

0,068

53,625

3,656

196,066

5

61-75,75

2

0,023

68,375

1,554

106,253

6

75,75-90,5

3

0,034

83,125

2,834

235,560

7

90,5-105,25





97,875





8

105,25-120

1

0,011

112,625

1,280

144,141

Итого

 

88

1

 

23,287

979,176



Для каждого разряда наблюдаемых величин подсчитал их количество и определил частость.

Математическое ожидание М (х) определил по формуле:

,                                                       (3)

где – среднее значение разряда i.

М (х)= 9,375 ∙ 0,523 + 24,125 ∙ 0,284 + 38,875 ∙ 0,057 + 53,625 ∙ 0,068 + 68,375 ∙ 0,023 + 83,125 ∙ 0,034 + 97,875 ∙ 0 + 112,625 ∙ 0,011 = 23,287.

Дисперсию D
(
x
) определил по формуле:

D
(
x
) =
M
2
(
x
) – (
M
[
x
])2,                                               (4)

где  – второй начальный момент случайной величины.

M
2
(
x
)= 9,3752 ∙ 0,523 + 24,1252 ∙ 0,284 + 38,8752 ∙ 0,057 + 53,6252 ∙ 0,068 + 68,3752 ∙ 0,023 + 83,1252 ∙ 0,034 + 97,8752 ∙ 0 + 112,6252 ∙ 0,011 = 979,176.

    продолжение
--PAGE_BREAK--


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.