Игровые элементы при обучении математике как средство привития интереса к предмету

--PAGE_BREAK-- I. Формирование познавательного интереса учащихся 1.1 Психолого-педагогические основы познавательного интереса
Сегодня нужен человек не только потребляющий знания, но и умеющий их добывать. Нестандартные ситуации наших дней требуют от нас широты интереса. Интерес — это реальная причина действий, ощущаемая человеком как особо важная. Он является одним из постоянных сильнодействующих мотивов деятельности. Интерес можно определить как положительное оценочное отношение субъекта к его деятельности.

Как сильное и очень значимое для человека образование, интерес имеет множество трактовок в своих психологических определениях, он рассматривается как:

o                  проявление его умственной и эмоциональной активности (С.Л.Рубинштейн);

o                  особый сплав эмоционально-волевых и интеллектуальных процессов, повышающих активность сознания и деятельности человека (А.А.Гордон);

o                  активное познавательное (В.Н. Мясинцев, В.Г. Иванов), эмоционально-познавательное (Н.Г.Морозова) отношение человека к миру;

o                         специфическое отношение личности к объекту, вызванное сознанием его жизненного значения и эмоциональной привлекательности (А.Г.Ковалев).

Этот перечень трактовок интереса в психологии далеко не полон, но и сказанное подтверждает, что наряду с различиями выступает и известная общность аспектов, направленных на раскрытие феномена интереса, — его связи с различными психическими процессами, из которых особенно часто выделяют эмоциональные, интеллектуальные, регулятивные (внимание, воля), его включенность в различные личностные образования. [28]

Особый вид интереса — интерес к познаниям, или, как его принято теперь называть, познавательный интерес. Его область — познавательная деятельность, в процессе которой происходит овладение содержанием учебных предметов и необходимыми способами или умениями и навыками, при помощи которых ученик получает образование.

Проблема интереса как важнейшего стимула развития личности теперь все больше привлекает к себе внимание, как педагогов, так и психологов.

Интерес с психологической точки зрения, характеризуется подвижностью, изменчивостью, разнообразием оттенков и степеней развития. Большинство психологов относят интерес к категории направленностей, то есть к стремлениям личности к объекту или деятельности. Придавая особое значение познавательному интересу, психологи указывают на то, что под этим «интересом понимаются как интерес к содержанию, так и к процессу овладения знаниями».

С точки зрения С.Л.Рубинштейна и Б.Г.Ананьева психологические процессы, включенные в познавательный интерес, — это не сумма слагаемых, а особые связи, своеобразные взаимоотношения. Интерес – это «сплав» многих психических процессов, образующих особый тонус деятельности, особые состояния личности (радость от процесса учения, стремление углубиться в познание интересующего предмета, в познавательную деятельность, переживание неудач и волевые устремления к их преодолению).

Познавательный интерес играет в педагогическом процессе главную роль. И. В. Метельский определяет познавательный интерес следующим образом: «Интерес – это активная познавательная направленность, связанная с положительным эмоционально окрашенным отношением к изучению предмета с радостью познания, преодолению трудностей, созданием успеха, с самовыражением и утверждением развивающейся личности». [13]

Г. И. Щукина, специально занимавшаяся исследованием познавательного интереса в педагогике, определяет его следующим образом: «познавательный интерес выступает перед нами как избирательная направленность личности, обращенная к области познания, к ее предметной стороне и самому процессу овладения знаниями». [28].

Познавательный интерес психологи и педагоги изучают с различных сторон, но любое исследование рассматривает как часть общей проблемы воспитания и развития. Сегодня проблема интереса всё шире исследуется в контексте разнообразной деятельности учащихся, что позволяет творчески работающим учителям, воспитателям успешно формировать и развивать интересы учащихся, обогащая личность, воспитывать активное отношение к жизни.
1.2 Познавательный интерес, стадии его развития
Познавательный интерес — это избирательная направленность личности на предметы и явления окружающие действительность. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям. Лишь тогда, когда та или иная область науки, тот или иной учебный предмет представляются человеку важными, значительными, он с особым увлечением занимается ими, старается более глубоко и основательно изучить все стороны тех явлений, событий, которые связаны с интересующей его областью знаний. В противном случае интерес к предмету не может носить характера подлинной познавательной направленности: он может быть случайным, нестойким и поверхностным. [27]

Систематически укрепляясь и развиваясь познавательный интерес становится основой положительного отношения к учению. Познавательный интерес носит поисковый характер. Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес положительно влияет не только на процесс и результат деятельности, но и на протекание психических процессов — мышления, воображения, памяти, внимания, которые под влиянием познавательного интереса приобретают особую активность и направленность.

Характерной особенностью познавательного интереса является и его волевая направленность. Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на результат его, а это всегда связано со стремлением к цели, с реализацией ее, преодолением трудностей, с волевым напряжением и усилием. Познавательный интерес – не враг волевого усилия, а верный его союзник. В познавательном интересе своеобразно взаимодействуют все важнейшие проявления личности.

Познавательный интерес — это один из важнейших мотивов учения школьников. Под влиянием познавательного интереса учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно.Этот мотив окрашивает эмоционально всю учебную деятельность подростка. В то же время он связан с другими мотивами (ответственностью перед родителями и коллективом и др.). Познавательный интерес как мотив учения побуждает ученика к самостоятельной деятельности, при наличии интереса процесс овладения знаниями становится более активным, творческим, что в свою очередь, влияет на укрепление интереса. Самостоятельное проникновение в новые области знания, преодоление трудностей вызывает чувство удовлетворения, гордости, успеха, то есть создает тот эмоциональный фон, который характерен для интереса.

Познавательный интерес при правильной педагогической и методической организации деятельности учащихся и систематической и целенаправленной воспитательной деятельности может и должен стать устойчивой чертой личности школьника и оказывает сильное влияние на его развитие. Как черта личности познавательный интерес проявляется во всех обстоятельствах, находит применение своей пытливости в любой обстановке, в любых условиях. Под влиянием интереса развивается мыслительная активность, которая выражается во множестве вопросов, с какими школьник, например, обращается к учителю, к родителям, взрослым, выясняя сущность интересующего его явления. Отыскание и чтение книг в интересующей области, выбор определенных форм работы, способных удовлетворить его интерес, — все это формирует и развивает личность школьника. [28]

Познавательный интерес выступает и как сильное средство обучения. Характеризуя интерес как средство обучения, следует оговориться, что интересное преподавание — это не развлекательное преподавание, насыщенное эффективными опытами, демонстрациями красочных пособий, занимательными задачами и рассказами и т. д., это даже не облегченное обучение, в котором все рассказано, разъяснено и ученику остается только запомнить. Интерес как средство обучения действует только тогда, когда на первый план выступают внутренние стимулы, способные удержать вспышки интереса, возникающие при внешних воздействиях. Новизна, необычность, неожиданность, странность, несоответствие ранее изученному, все эти особенности способны не только вызвать мгновенный интерес, но и пробудить эмоции, порождающие желание изучить материал более глубоко, т. е. содействовать устойчивости интереса. Классическая педагогика прошлого утверждала – ” Смертельный грех учителя – быть скучным”. Когда ребенок занимается из-под палки, он доставляет учителю массу хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с охотой, то дело идет совсем по-другому.

Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества.

У школьников одного и того же класса познавательный интерес может иметь разный уровень своего развития и характер проявлений, обусловленных различным опытом, особыми путями индивидуального развития.

Элементарным уровнем познавательного интереса можно считать открытый, непосредственный интерес к новым фактам, занимательным явлениям, которые фигурируют в информации, полученной учеником на уроке.На этой стадии – стадии любопытства ученик довольствуется только занимательностью того или иного предмета, той или иной области знаний. На этой ступени у учащихся еще не замечается стремления к познанию сущности.

Более высоким уровнем его является интерес к познаниям существенных свойств предметов и явлений, составляющих более глубокую часто невидимую их внутреннюю суть. Этот уровень, называемый стадией любознательности, требует поиска, догадки, активного оперирования имеющимися знаниями, приобретенными способами. Стадия любознательности характеризуется стремлением проникнуть за пределы видимого на ступени развития познавательного интереса. Школьнику свойственны эмоции удивления, радости познания. Ученик, включаясь по собственному побуждению в деятельность, наталкивается на трудности и сам начинает искать причины неудачи. Любознательность, становясь устойчивой чертой характера, представляет большую ценность для развития личности. Эта стадия, как показали исследования, характерны для младших подростков, которые еще не имеют достаточного теоретического багажа, чтобы проникнуть в суть и в глубь вещей, но уже оторвались от элементарных конкретных действий и становятся способными к самостоятельному дедуктивному подходу в изучении.

Еще более высокий уровень познавательного интереса составляет интерес школьника к причино-следственным связям, к выявлению закономерностей, к установлению общих принципов явлений, действующих в различных условиях.Этот интерес характеризует собой подлинно познавательный интерес.Стадия познавательного интереса обычно связывается со стремлением ученика к разрешению проблемного вопроса. В центре внимания школьника становится не готовый материал учебного предмета и не сама по себе деятельность, а вопрос, проблема. Познавательный интерес, как особая направленность личности на познание окружающей действительности, характеризуется непрерывным поступательным движением, содействующим переходу школьника от незнания к знанию, от менее полного и глубокого к более полному и глубокому проникновению в  сущность явлений. Для познавательного интереса характерно напряжение мысли, усиления воли, проявление чувств, ведущие к преодолению трудностей в решении задач, к активным поискам ответа на проблемные вопросы.

Существует так же стадия теоретического интереса, связанная не только стремлением к познанию закономерностей, теоретических основ, но и с применением их в практике, появляется на определенном этапе развития личности и ее мировоззрения. Эта ступень характеризуется активным воздействием на мир, направленным на его переустройство, требует от личности не только глубоких знаний, она связана с формированием стойких ее убеждений. На эту ступень в состоянии подняться лишь старшие школьники, имеющие теоретическую основу для формирования научных взглядов, правильного миропонимания.

Эти ступени развития познавательного интереса: любопытство, любознательность, познавательный интерес, теоретический интерес помогает нам более или менее точно определить отношение ученика к предмету и степень влияния его на личность. И хотя эти стадии не все принимают и выделяются они чисто условно остаются общепризнанными.

Было бы ошибкой, однако, рассматривать указанные ступени познавательного интереса изолированно друг от друга. В реальном процессе они представляют собой сложнейшие сочетания и взаимосвязи.

Состояние заинтересованности, которое обнаруживает ученик на том или ином учебном занятии, проявляющееся под влиянием самых разнообразных сторон обучения (занимательность, расположение к учителю, удачный ответ, поднявший его престиж перед коллективом и т. д.), может быть временным, преходящим, не оставляющим глубокого следа в развитии личности ученика, в отношении школьника к учению. Но в условиях высокого уровня обучения, при целенаправленной работе учителя по формированию познавательных интересов это временное состояние заинтересованности может быть использовано, как отправная точка для развития пытливости, любознательности, стремления во всем руководствоваться научным подходом при изучении различных учебных предметов (искать и находить доказательства, читать дополнительную литературу, интересоваться последними научными открытиями и т. д.). [26]

Таким образом, познавательный интерес может рассматриваться как один из важнейших мотивов учения, как устойчивая черта личности и как сильное средство обучения. В процессе же обучения важно развивать и укреплять познавательный интерес и как мотив учения, и как черту личности, и как средство обучения. При этом нужно помнить, что существуют разные стадии развития познавательного интереса, знать их особенности, признаки. А для того чтобы учитель мог формировать познавательный интерес в какой-либо деятельности он должен знать основные формы и пути активизации познавательного интереса, учесть все необходимые для этого условия.
    продолжение
--PAGE_BREAK--1.3 Условия формирования познавательного интереса


Опираясь на огромный опыт прошлого, на специальные исследования и практику современного опыта, можно говорить об условиях, соблюдение которых способствует формированию, развитию и укреплению познавательного интереса учащихся:

1.                 Первое условие состоит в том чтобы, осуществлять максимальную опору на активную мыслительную деятельность учащихся. Главной почвой для развития познавательных сил и возможностей учащихся, как и для развития, подлинно познавательного интереса, являются ситуации решения познавательных задач, ситуации активного поиска, догадок, размышления, ситуации мыслительного напряжения, ситуации противоречивости суждений, столкновений различных позиций, в которых необходимо разобраться самому, принять решение, встать на определённую точку зрения.

2.                 Второе условие предполагает обеспечение формирования познавательных интересов и личности в целом. Оно состоит в том, чтобы вести учебный процесс на оптимальном уровне развития учащихся. Путь обобщений, отыскание закономерностей, которым подчиняются видимые явления и процессы, — это путь, который в освещении множества запросов и разделов науки способствует более высокому уровню обучения и усвоения, так как опирается на максимальный уровень развития школьника. Именно это условие и обеспечивает укрепление и углубление познавательного интереса на основе того, что обучение систематически и оптимально совершенствует деятельность познания, её способов, её умений. В реальном процессе обучения учителю приходится иметь дело с тем, чтобы постоянно обучать учащихся множеству умений и навыков. При всём разнообразии предметных умений выделяются общие, которыми учение может руководствоваться вне зависимости от содержания обучения, такие, например, как умение читать книгу (работать с книгой), анализировать и обобщать, умение систематизировать учебный материал, выделять единственное, основное, логически строить ответ, приводить доказательства и т.д. Эти обобщённые умения основаны на комплексе эмоциональных регулярных процессов. Они и составляют те способы познавательной деятельности, которые позволяют легко, мобильно, в различных условиях пользоваться знаниями и за счёт прежних приобретать новые.

3.                                   Эмоциональная атмосфера обучения, положительный эмоциональный тонус учебного процесса— третье важное условие. Благополучная эмоциональная атмосфера обучения и учения сопряжена с двумя главными источниками развития школьника: с деятельностью и общением, которые рождают многозначные отношения и создают тонус личного настроения ученика. Оба эти источника не изолированы друг от друга, они всё время переплетаются в учебном процессе, и вместе с тем стимулы, поступающие от них, различны, и различно влияние их на познавательную деятельность и интерес к знаниям, другие — опосредованно. Благополучная атмосфера учения приносит ученику желание быть умнее, лучше и догадливей. Именно это стремление ученика подняться над тем, что уже достигнуто, утверждает чувство собственного достоинства, приносит ему при успешной деятельности глубочайшее удовлетворение, хорошее настроение, при котором работается скорее, быстрее и продуктивней. Создание благоприятной эмоциональной атмосферы познавательной деятельности учащихся — важнейшее условие формирования познавательного интереса и развития личности ученика в учебном процессе. Это условие связывает весь комплекс функций обучения — образовательной, развивающей, воспитывающей и оказывает непосредственное и опосредованное влияние на интерес. Из него вытекает и четвёртое важное условие, обеспечивающее благотворное влияние на интерес и на личность в целом.

4.                 Четвертым условием является благоприятное общение в учебном процессе. Эта группа условий отношения «ученик — учитель», «ученик — родители и близкие», «ученик — коллектив». К этому следует добавить некоторые индивидуальные особенности самого ученика, переживание успеха и неуспеха, его склонности, наличие других сильных интересов и многое другое в психологии ребенка. Каждое из этих отношений может повлиять на заинтересованность ученика, как в положительном, так и в отрицательном направлении. Всеми этими отношениями и, прежде всего отношением «учитель — ученик» управляет учитель. Его требовательное и в тоже время заботливое отношение к ученику, его увлеченность предметом и стремление подчеркнуть его огромное значение — определяет отношение ученика к изучению данного предмета. К этой группе условий следует способности ученика, а также успех, достигнутый им в результате упорства и настойчивости.

Итак, выше были рассмотрены одни из самых главных условий формирования познавательного интереса. Соблюдение всех этих условий способствует формированию познавательного интереса при обучении школьным предметам, в том числе и математике.
1.4 Формирование познавательных интересов в обучении математике
Познавательный интерес, как и всякая черта личности и мотив деятельности школьника, развивается и формируется в деятельности, и, прежде всего, в учении.

Успех учителя в процессе обучения зависит в первую очередь от того, насколько ему удалось заинтересовать учащихся своим предметом. Но интерес не может возникнуть сам по себе, учителю нужно принять в этом участие, поспособствовать. Как это сделать? Следует заметить, что успеваемость учащихся по предмету не всегда является показателем наличия у ученика познавательного интереса к нему. Ребенок может получать только отличные оценки и это может свидетельствовать только о его старательности или о том, что ему легко дается математика. О наличии у него познавательного интереса к математике утверждать нельзя. В то же время, ученик, не отличающийся успеваемостью по математике, может проявлять интерес к предмету, ему нравиться заниматься на уроке математики. Работа учителя в классе заключается в том, чтобы выявить таких учеников, развить и сформировать у них устойчивый познавательный интерес. Педагог должен поддержать таких учеников, разнообразить их учебную деятельность. Возможно, таким детям понравиться решать нестандартные математические задачи, в которых они смогут проявить свои математические способности. Добившись успеха, ученик поднимется не только в своих глазах, но в глазах одноклассников. Все это вдохновит его на дальнейшее более серьезное изучение математики.

Чтобы заинтересовать как можно больше учащихся математикой, учителю нужно использовать в обучении математике различные формы, знать основные пути формирования познавательного интереса. Формирование познавательных интересов учащихся в обучении может происходить по двум основным каналам, с одной стороны само содержание учебных предметов содержит в себе эту возможность, а с другой – путем определенной организации деятельности учащихся.

Первое, что является предметом познавательного интереса для школьников – это новые знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях, являются важнейшим звеном формирования интереса к учению. Каковы же пути осуществления этой задачи? Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивление — сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть вперед. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового.

Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться все время только яркими фактами, а его привлекательность невозможно сводить к удивляющему и поражающему воображение. Новое и неожиданное всегда в учебном материале выступает на фоне уже известного и знакомого. Вот почему для поддержания познавательного интереса важно учить школьников умению в знакомом видеть новое. Такое преподавание подводит к осознанию того, что у обыденных, повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках.

Все значительные явления жизни, ставшие обычными для ребенка в силу своей повторяемости, могут и должны приобрести для него в обучении неожиданно новое, полное смысла, совсем иное звучание. И это обязательно явится стимулом интереса ученика к познанию. Именно поэтому учителю необходимо переводить школьников со ступени его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений о мире — на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей. Интересу к познанию содействует также показ новейших достижений науки. Сейчас, больше чем когда-либо, необходимо расширять рамки программ, знакомить учеников с основными направлениями научных поисков, открытиями. Все это можно осуществлять на уроке математики.

Есть и другие направления развития интереса у школьников к математике, например использование научной фантастики. Задачи так же могут служить средством развития познавательного интереса.  Содержание задач, их занимательная фабула, связь с жизнью незаменимы при обучении математике. Занимательность создает заинтересованность, рождает чувство ожидания, побуждает любопытство, любопытство переходит в любознательность и побуждает интерес к решению математических задач, к самой математике. К содержательной стороне задачи относится и ее новизна, достигаемая за счет включения сведений, связанных с жизнью. Повышают интерес к математике и задачи, содержащие факты из жизни конкретных исторических личностей, сведения из истории математики. Вообще, включение сведений из истории науки в занятия способствуют более сознательному усвоению учебного материала, развитию интереса у школьников к математике. Новизна задач также может достигаться путем реализации предметных связей. Также для развития интереса к математике можно использовать задачи и упражнения, содержащие ошибки. Такие задачи приучают школьников обращать внимание на необходимость строгих логических рассуждений. Умение решать задачи является одним из показателей уровня математического развития учащихся, глубины усвоения имеющихся у них знаний.

Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности. Что бы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны, что бы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса. Так эпизодическое использование игровых ситуаций, проведение в виде игр уроков не традиционностью и занимательностью повышают интерес учащихся к предмету.

Разнообразив содержание занятий по математике, изменяя форму их приведения и учтя все условия формирования познавательного интереса, можно способствовать его развитию у большого числа учащихся.
    продолжение
--PAGE_BREAK--II.  Использование игровых технологий при обучении математике с целью развития интереса к предмету. 2.1 Актуальность
Предмет математики представляет собой связную систему определений, теорем и правил. Каждое новое определение, теорема и правило опираются на предыдущее, ранее введенное, доказанное. Каждая новая задача включает элементы ранее решенной. Такая связность, взаимозависимость и дополняемость всех разделов предмета, нетерпимость к пробелам и пропускам, недопониманию, как в целом, так и в частях, является причиной неуспехов учащихся в обучении математики. Вследствие этих неуспехов возникает потеря интереса к предмету. Но наряду с этим математика это также система задач, для решения каждой из которых требуются умственные усилия, настойчивости, воли и других качеств личности. Эти особенности математики создает благоприятные условия для развития активности мышления, но также они нередко и служат причиной пассивности учащихся. Для таких учеников, не проявляющих интерес к математике, для которых она кажется «скучной», «сухой» наукой и нужно проводить  занятия в интересной, занимательной форме, в форме математической игры. Первоначально учащихся увлечет сам процесс, а в последствии захочется узнать что-то новое, для того добиться успехов в игре, выиграть.

Известно, что только при наличии как близких мотивов – непосредственно побуждающих учебную деятельность (интересы, поощрения, похвала, оценка и др.), так и далеких – социальных мотивов, ориентирующих ее (долг, потребность, ответственность перед коллективом, осознание общественного значения учения и др.), возможна устойчивая мыслительная деятельность, интерес к предмету. Отсутствие мотивов или ослабление их может привести к пассивности. Нередко имеет место на уроке математике выполнение однообразной, «скучной» работы, выполнение однотипных заданий. В таких случаях интерес к предмету ослабляется, близкие мотивы деятельности отсутствуют, ослаблен мотив практической значимости, т.е. мотивы деятельности в данный момент не имеют для учащихся смысла. Наличие только далеких мотивов, подкрепляющихся словесно, не создает достаточных условий для проявления настойчивости и активности (вычисления остаются не законченными).  Эта работа осознается учащимися как полезная и нужная, но трудности иногда оказываются слишком большими и эмоциональный подъем, который наблюдался в начале решения задачи, снижается, ослабляется внимание, воля, снижается интерес и в конечном счете все это приводит к пассивности. [7] В данных ситуациях с большим эффектом могут использоваться математические игры, содержащие элементы соревнования. У учащихся есть цель выиграть, обогнать всех остальных, быть лучшим. Они глубоко сосредотачиваются на задании, упорно решают его. Достигнув успеха, ученик «стремится к преодолению еще более высоких вершин», а неудачи лишь подстегают его к тому, чтобы подготовиться и в следующий раз добиться своей цели. Все это стимулирует у учащихся познавательную активность, интерес.

Активность и интерес к деятельности зависит от характера деятельности и ее организации. Известно, что деятельность, в которой ставятся вопросы, проблемы, требующие самостоятельного решения, деятельность, в процессе которой рождаются положительные эмоции (радость успеха, удовлетворения и др.), чаще всего вызывают интерес, активную познавательную деятельность. И наоборот, деятельность однообразная, рассчитанная на механическое выполнение, запоминание, как правило, не может вызвать интереса, отсутствие положительных эмоций может привести к пассивности. Математические игры разнообразны, требуют самостоятельности и эмоционально насыщены. Использование их на классных занятиях повышает активность учащихся, заряжает положительными эмоциями, способствует возникновению познавательного интереса к предмету. Математическая игра завлекает учащихся. Они с увлечением выполняют различные задания. Учащиеся не задумываются над тем, что во время игры они учатся, занимаются тем же умственным трудом, что и на уроках.

Все это говорит о том, что математическую игру нужно использовать в работе по математике для того чтобы воздействовать на пробуждение интеллектуальной активности школьников и формирование у них интереса к предмету.

2.2 Использование исторических сведений

Изложение новой темы, нового раздели математики необходи­мо начинать с вводной части, возбуждающей интерес и внимание учащихся. Вводной частью может и должен 3-5-минутный увлекательный рассказ, связанный с историей математики. Это даст возможность показать учащимся при изучении каждого раздела или темы, что математика как наука возникла и развива­ется в связи с практической деятельностью человека. Изучаемые в школе свойства, правила, теоремы есть обобщение тысячелет­него опыта человечества. Педагогический процесс всегда связан с взаимодействием учащегося не только с учителем, но и с «яв­но не присутствующим учителем». В качестве «отсутствующих» учителей успешно выступают различные выдающиеся деятели науки и культуры, в том числе ученые-математики. Изучая жизнь и деятельность ученого-математика, учащиеся имеют достойный пример для подражания, который побуждает их к творческой деятельности, к исследовательской работе при изу­чении нового материала.

Из опыта...

На первом уроке геометрии в 7 классе можно рассказать о зарождении геометрических знаний в Египте, о дальнейшем их развитии в Греции, о греческом ученом Евклиде, который все созданное до него по геометрии привел в единую стройную сис­тему. Более полное исследование трудов Евклида проводят учащиеся. Они исследуют не только математические труды уче­ного, но и исторические предпосылки, вклад Евклида в развитие других наук. В результате проведенного исследования делаются выводы о значимости работ Евклида, о необходимости их изу­чения на данном этапе обучения. [32]

2.3 Использование нестандартных задач

Чтобы у подростка выработалось положительное отношение к людям, к самому себе, развивались творческие способности, нужно, чтобы окружающая жизнь, его деятельность требовали от него активного выражения этого отношения. Одним из эф­фективных средств является решение математических задач. По мнению С. Шварцбурда, цель изучения школьного курса ма­тематики состоит в усвоении учащимися математических тео­рий на современном научном уровне и в овладении умением применять математику в окружающей действительности. По­этому в систему упражнений курса математики необходимо включать задания, содержащие наиболее полезные и интересные в общеобразовательном плане сведения из общетехнических дисциплин, биологии, географии.

Старайтесь подбирать задачи так, чтобы они имели несколь­ко способов решения. Учащиеся должны найти эти решения (это могут быть творческие минуты). Приветствуйте и оценивайте каждую новую мысль.

2.4 Задание со сменой установки

Этот прием работы на уроке позволяет не только проверить знания детей по теме, но и развивать у них зрительную память, быстроту реакции, внимание. Почему прием носит такое назва­ние? В этом случае мы чуть-чуть «обманываем» детей, говоря, что будет выполняться текст, проверяющий и развивающий зри­тельную память. Детям надоедают одни и те же слова: «Решим задачу, выполним упражнение» и т. д. Мы меняем формулиров­ку задания, зная, что кроме развития памяти одновременно проверяем качество усвоения программного материала. Суть прие­ма в следующем: на доске заранее пишется задание (несколько чисел, фигур). Учащимся предлагается запомнить их в том же порядке. Затем задание убираем, а дети должны постараться от­ветить на вопросы учителя устно или письменно.[32]

Из опыта…

52. 0. 45. 248. 1941

1.     Сколько всего чисел?

2.     На каком месте стоит число, которое не является натураль­ным?

3.     На каком месте стоит трехзначное число?

4.     Назовите первое число.

5.     Какому историческому событию соответствует последнее число?

2.5 Занимательные задачи

Усталость – одна из причин падения внимания и интереса к учению. Уменьшить усталость учащихся от выполнения одно­образных упражнений можно с помощью занимательных задач.

Занимательная задача – это настоящая математическая зада­ча, только с неожиданным или, как сейчас принято говорить, нестандартным решением. Такие задачи очень полезны для раз­вития гибкости ума, выработки навыков нешаблонного мышле­ния, повышения интереса к предмету.

В таких задача математика предстает перед учащимися но­вой гранью. Занимательность не исчерпывается только задача­ми. Это может быть юмор, доступный пониманию детей, со­физм, логический парадокс, интересный исторический факт, по­словицы, которые можно применить к математическим чертежам.

Из опыта...

Графики функций — пословицы.

Логический парадокс

Если лжец говорит про себя, что он лжец, то кто он?

Исторический факт

Известный древнегреческий ученый Пифагор установил за­мечательное соотношение между гипотенузой и катетом в прямоугольном треугольнике. А он еще и олимпийский чемпион в кулачном бою (по боксу).

Из опыта...

Примеры задач

У голубей период высиживания птенцов на 2 дня меньше периода их выкармливания, а общее время высаживания и кормления составляет 38 дней. Какова длительность каждого периода?

Из 1 ц молока получается 9 кг сыра. Сколько сыра можно изготовить из молока, полученного от 150 коров за 5 месяцев, если средний надой от каждой коровы 16 кг в день?

2. 6 Лабораторные и практические работы

Большие возможности для развития творческой деятельно­сти учащихся представляют лабораторные и практические рабо­ты. В процессе их выполнения учащиеся совершенствуют свои знания, вырабатывают умения пользоваться ими, обнаруживают связь математики с жизнью.

Из опыта...

Лабораторная работа по теме «Число ».

В процессе выполнения этой работы учащиеся «открывают» число  и выводят формулу длины окружности.

Учащимся предлагается сделать и принести в класс круги различных диаметров. Круг можно сделать из картона и нитки. На уроке ученикам нужно обвести один из кругов карандашом, затем эту окружность «опоясать» ниткой, а потом распрямить ее. Длина нитки будет примерно равна длине данной окружно­сти. То же самое проделывают с остальными кругами. Учащиеся сами делают вывод: чем больше диаметр окружности, тем больше ее длина.

Затем для каждого случая надо найти отношение длины ок­ружности к длине ее диаметра. Это отношение одно и то же для всех кругов (вывод делают сами учащиеся). Далее предлагают это отношение обозначить греческой буквой , длину окружности — буквой С, а длину диаметра — буквой d. Формулу длины окружности учащиеся формулируют самостоятельно.

Примеры практических работ:

1.     задания по вычислению объемов, площадей;

2.     вычерчивание диаграмм;

3.     составление разного рода смет;

4.     измерительные работы на местности;

5.     моделирование.

2.7 Использование дидактических игр

Огромное значение для развития творческой деятельности учащихся играют дидактические игры, которые можно исполь­зовать на различных этапах урока.

Из опыта...

Обучающей будет игра, если учащиеся, участвуя в ней, при­обретают новые знания, умения и навыки или вынуждены при­обрести их в процессе подготовки к игре.

Дайте учащимся найти материал к теме «Трапеция». Почему трапеция? О ней мало материала. Сыграйте с учащимися в аук­цион идей. Вы удивитесь тому, сколько учащиеся найдут мате­риала о трапеции, ее линиях. Затем вместе суммируйте все те новые факты, которых нет в учебнике, и предоставьте возмож­ность учащимся самостоятельно их осмыслить.

Контролирующейбудет игра, дидактическая цель которой состоит в повторении, закреплении, проверке ранее полученных знаний.

Из опыта...

При изучении геометрии в 7 классе возникает необходи­мость повторить все аксиомы, проверить, как их усвоили уча­щиеся. Обычный опрос не вызывает должного интереса. Пред­лагаем использовать игровую форму занятий «Конкурс геометров». Заблаговременно подготовьте кодопозитивы с зада­ниями — рисунки к аксиомам. Задание состоит в том, чтобы ус­тановить, иллюстрацией к какой аксиоме является каждый ри­сунок, а также заметить, каких элементов на каждом из них не­достает. Необходимо нужный элемент дорисовать, а потом сформулировать соответствующую аксиому. Аналогичные зада­ния можно предложить учащимся при повторении таких поня­тий, как отрезок, полупрямая, угол, равенство фигур и т. д.

Обобщающие игры требуют интеграции знаний. Они спо­собствуют установлению межпредметных связей, направлены на приобретение умений действовать в разных учебных ситуа­циях.

Из опыта...

На первых уроках геометрии в 7 классе ребята знакомятся с различными простейшими фигурами. Появляется новая тер­минология, которая нелегко усваивается ими. В связи с этим в устные упражнения включается следующее задание: опишите рисунок (чертеж), используя те данные, которые заданы. Запись можно вести символически. Далее в описание рисунка включа­ются более сложные фигуры, с которыми ученики знакомятся на уроках, то есть рисунок усложняется. Этим способом развивает­ся не только ум, но и речь. Математическая культура речи полу­чает развитие, чего трудно добиться другими методами. Предла­гается задание на дом: придумать рисунок и описать его. В начале урока геометрии учащиеся поочередно показывают задание. Они видят творчество других, и это побуждает творить еще лучше, для этого необходимо глубоко знать учебный материал.

Небольшие творческие задания, которые можно пред­ложить на каникулах:

1. Проиллюстрируйте применение математических понятий, терминов на примерах из жизни, художественной литературы, на различных школьных предметах.

2.       Сделайте подборку пословиц и поговорок, в содержание
которых входит число. (Для учащихся 5 классов.)

·       Семь раз отмерь, один раз отрежь.

·       За двумя зайцами погонишься, ни одного не догонишь.

·       Семь деревень, а лошадка одна.

Придумайте свою задачу на данную тему, оформите ее и решите. Классифицируйте задания по данной теме по уровню сложности и составьте контрольную работу для товарищей.

Напишите сказку, стихи, басню, сценку на математическую тему. (Такое задание необычно для урока математики и поэтому вызывает интерес.)

Из опыта...

После изучения темы «Нахождение части от числа» ученик 6 класса написал следующую сказку:

«В некотором царстве, в некотором государстве жило поло­жительное Число, а у этого Числа была дочь — Дробь и сын – Процент. Сын и дочь всегда спорили между собой, кто из них главнее, кто дороже Числу. Но хоть они и жили в Математиче­ском городе, совсем не знали математики, им было невдомек, что Процент и Дробь — это часть Числа, а поэтому для Числа они одинаково дороги».

2.8 Дидактическая игра

Активизировать деятельность учащихся по овладению мате­матическими знаниями можно путем умелого применения зани­мательных задач, игр с математическим содержанием. Занима­тельная задача — это та, которая вызывает у учащихся непроиз­вольный   интерес,   являющийся   следствием   необычайности сюжета задачи, необычности формы ее подачи. Решение таких задач вызывает у учащихся внутренний положительный отклик, развивает их любознательность. Занимательность характеризу­ется новизной, необычностью, неожиданностью, несоответ­ствием прежним представлениям.

Задача, казалось бы, очень простая: играя, учить и учиться, играя… А так ли уж проста?

Из всего существующего многообразия различных видов игр дидактические игры используются в качестве одного из спосо­бов обучения. Дидактическая игра — это вид деятельности, за­нимаясь которой, дети учатся. «Двойственная» природа игры – у ъчебная направленность и игровая форма – позволяет стимули­ровать овладение в непринужденной форме конкретным учеб­ным материалом.

Дидактическая игра имеет свою устойчивую структуру, ко­торая отличается от другой деятельности. Основными структур­ными компонентами дидактической игры являются: игровой за­мысел, правила, игровые действия, познавательное содержание или дидактические задачи, оборудование, результат игры.

В отличие от игр вообще дидактическая игра обладает су­щественным признаком – наличием четко поставленной цели обучения и соответствующего ей педагогического результата, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и ха­рактеризуются учебно-познавательной направленностью.

Игровой замысел– первый структурный компонент игры – выражен, как правило, в названии игры. Он заложен в той ди­дактической задаче, которую надо решить в учебном процессе. Игровой замысел часто выступает в виде вопроса, как бы проек­тирующего ход игры, или в виде загадки. В любом случае он придает игре познавательный характер, предъявляет к участни­кам игры определенные требования в отношении знаний.

Каждая дидактическая игра имеет правила, которые опреде­ляют порядок действий и поведение учащихся в процессе игры, способствуют созданию на уроке рабочей обстановки. Поэтому правила дидактических игр должны разрабатываться с учетом цели урока и индивидуальных возможностей учащихся. Этим создаются условия для проявления самостоятельности, настой­чивости, мыслительной активности, для возможности появления у каждого ученика чувства удовлетворенности, успеха.

Кроме того, правила игры воспитывают умение управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива.

Существенной стороной дидактической игры являются игро­вые действия, которые регламентируются правилами игры, спо­собствуют познавательной активности учащихся, дают им воз­можность проявить свои способности, применить имеющиеся знания, умения и навыки для достижения целей игры. Очень часто игровые действия предваряются устным решением задачи.

Учитель, как руководитель игры, направляет ее в нужное русло, при необходимости активизирует ее ход разнообразными приемами, поддерживает интерес к игре, подбадривает отстаю­щих.

Основой дидактической игры, которая пронизывает собой ее структурные элементы, является познавательное содержание.

Познавательное содержание заключается в усвоении тех знаний и умений, которые применяются при решении учебной проблемы, поставленной игрой.

Оборудованиедидактической игры в значительной мере включает в себя оборудование урока. Это наличие технических средств обучения, кодопозитивов, диапозитивов и диафильмов. Сюда также относятся различные средства наглядности: табли­цы, модели, а также дидактические раздаточные материалы, флажки, которыми награждаются команды-победители.

Дидактическая игра имеет определенный результат, кото­рый является финалом игры, придает игре законченность. Он выступает прежде всего в форме решения поставленной учебной задачи и дает школьникам моральное и умственное удовлетво­рение. Для учителя результат игры всегда является показателем уровня достижений учащихся или в усвоении знаний, или в их применении.

Все структурные элементы дидактической игры взаимосвя­заны между собой, и отсутствие основных из них разрушает иг­ру. Без игрового замысла и игровых действий, без организую­щих игру правил дидактическая игра или невозможна, или теря­ет свою специфическую форму, превращается в выполнение указаний, упражнений. Поэтому при подготовке к уроку, содер­жащему дидактическую игру, необходимо составить краткую характеристику хода игры (сценарий), указать временные рамки игры, учесть уровень знаний и возрастные особенности учащих­ся, реализовать межпредметные связи.

Сочетание всех этих элементов игры и их взаимодействие повышают организованность игры, ее эффективность, приводят к желаемому результату.

Ценность дидактических игр заключается в том, что в про­цессе игры дети в значительной мере самостоятельно приобре­тают новые знания, активно помогают друг другу в этом.

При использовании дидактических игр очень важно следить за сохранением интереса школьников к игре. При отсутствии интереса или угасании его ни в коем случае не следует принуди­тельно навязывать игру детям, так как игра «по обязанности» теряет свое дидактическое, развивающее значение; в этом слу­чае из игровой деятельности выпадает самое ценное — эмоцио­нальное начало. При потере интереса к игре учителю следует своевременно принять действия, ведущие к изменению обста­новки; этому могут служить эмоциональная речь, приветливое отношение, поддержка отстающих.

При наличии интереса дети занимаются с большой охотой, что благотворно влияет и на усвоение ими знаний.

Очень важно проводить игру выразительно. Если учитель разговаривает с детьми сухо, равнодушно, монотонно, то дети относятся к занятиям безразлично, начинают отвлекаться. В та­ких случаях бывает трудно поддерживать интерес, сохранять желание слушать, смотреть, участвовать в игре. Нередко это и совсем не удается, и тогда дети не получают от игры никакой пользы, она вызывает у них только утомление. Возникает отри­цательное отношение к занятиям. Учитель сам должен в опреде­ленной степени включаться в игру, иначе руководство и влияние его будут недостаточно естественными. Умение включаться в игру тоже один из показателей педагогического мастерства. Ин­тересная игра, доставившая детям удовлетворение, оказывает положительное влияние и на проведение последующих игр. При проведении дидактических игр забавность и обучение надо со­четать так, чтобы они не мешали, а, наоборот, помогали друг другу. Средства и способы, повышающие эмоциональное отно­шение детей к игре, следует рассматривать не как самоцель, а как путь, ведущий к выполнению дидактических задач.

Математическая сторона содержания игры всегда должна отчетливо выдвигаться на первый план. Только тогда игра будет выполнять свою роль в математическом развитии детей и воспи­тании интереса их к математике.

Дидактические игры в 5 – 7 классах часто бывают связаны определенными сюжетами. Сюжеты эти весьма просты, рассчи­таны на детское воображение. Иногда они подсказываются на­званиями игры: «Математический поединок», «Математический КВН», «Звездный час производной» и т. д.

При организации дидактических игр с математическим со­держанием необходимо продумывать такие вопросы:

1.     Цель игры. Какие умения и навыки в области математики школьники освоят в процессе игры? Какому моменту игры надо уделить особое внимание? Какие другие воспитательные цели преследуются при проведении игры?

2.     Количество играющих. Каждая игра требует определенно­го минимального или максимального количества играющих. Это надо учитывать при организации игр.

3.     Какие дидактические материалы и пособия понадобятся для игры?

4.     Как с наименьшей затратой времени познакомить ребят с правилами игры?

5.     На какое время должна быть рассчитана игра? Будет ли она занимательной, захватывающей? Пожелают ли ученики вер­нуться к ней еще раз?

6.     Как обеспечить участие всех школьников в игре?

7.     Как организовать наблюдение за детьми, чтобы выяснить, все ли включились в работу?

8.     Какие изменения можно внести в игру, чтобы повысить интерес и активность детей?

9.     Какие выводы следует сообщать учащимся в заключение после игры (лучшие моменты игры, недочеты в игре, результат усвоения математических знаний, оценки отдельным участни­кам игры, замечания по нарушению дисциплины и др.)?

В процессе игры у учащихся вырабатывается привычка со­средотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внима­ние, стремление к знаниям. Увлекшись, учащиеся не замечают, что они учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, поня­тий, развивают навыки, фантазию. Даже самые пассивные из учеников включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Дидактические игры хорошо уживаются с серьезным учени­ем. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у учащихся бодрое рабочее настроение, превращает преодоле­ние трудностей в успешное усвоение учебного материала. На дидактические игры надо смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной работы.

На основах таких теоретических утверждений учитель рабо­тает. Ведь очень в а ж н о учесть:

а) место дидактических игр и игровых ситуаций в системе других видов деятельности на уроке;

б) целесообразность использования их на разных этапах урока;

в) разработку новых методик проведения дидактических игр с учетом цели урока и уровня подготовленности учащихся;

г) требования к содержанию игровой деятельности в свете идей развивающего обучения;

д) разнообразие игр;

е) применение воспитательных игр.

Целесообразность использования дидактических игр на раз­личных этапах урока различна. Так, например, при усвоении но­вых «знаний возможности дидактических игр значительно усту­пают более традиционным формам обучения. Поэтому игровые формы занятий чаще применяют при проверке результатов обу­чения, выработке навыков, формировании умений. В ходе игры у учащихся вырабатывается целеустремленность, организован­ность, положительное отношение к учебе.

Определение места дидактической игры в структуре урока и сочетание элементов игры и учения во многом зависят от пра­вильного понимания учителем функций дидактических игр и их классификации. В первую очередь коллективные игры в классе следует разделять по дидактическим задачам урока. Это прежде всего игры обучающие, контролирующие, обобщающие.

Характерной особенностью урока с дидактической игрой яв­ляется включение игры в его конструкцию в качестве одного из структурных элементов урока.

Дидактические игры при их систематическом использовании становятся эффективным средством активизации учебной дея­тельности школьников. Этим обусловлена необходимость нако­пления дидактических игр и классификации по содержанию с использованием методических журналов и пособий.

При организации дидактических игр необходимо учиты­вать:

1.     Правила игры должны быть простыми, точно сформули­рованными, а математическое содержание предлагаемого мате­риала доступно пониманию школьников.

2.     Игра должна давать достаточно пищи для мыслительной деятельности, иначе она не будет содействовать выполнению педагогических целей, не будет развивать математическую зор­кость и внимание.

3.     Дидактический материал должен быть удобен в использо­вании, в противном случае игра не даст должного эффекта.

4.     При проведении игры в форме командных соревнований (поединок, бой, эстафета...), построенных по сюжетам извест­ных игр: КВН, «Брейн-ринг», «Счастливый случай», «Звездный час» и других, должен быть обеспечен контроль за ее результа­тами со стороны всего коллектива или выбранных лиц. Учет должен быть открытым, ясным и справедливым.

5.     Каждый ученик должен быть активным участником игры. Длительное ожидание своей очереди для включения в игру сни­жает интерес детей к этой игре.

6.     Если на уроке проводится несколько игр, то легкие и бо­лее трудные по математическому содержанию должны чередо­ваться.

7.     Если на нескольких уроках проводятся игры, связанные со сходными мыслительными действиями, то по содержанию ма­тематического материала они должны удовлетворять принципу: от простого к сложному, от конкретного к абстрактному.

8.     Игровой характер при проведении уроков по математике должен иметь определенную меру. Превышение ее может при­вести к тому, что дети во всем будут видеть только игру.

9.     В процессе игры учащиеся должны математически гра­мотно проводить свои рассуждения, речь их должна быть пра­вильной, четкой, краткой.

10.Игру нужно закончить на уроке, получить результат.
Только в этом случае она сыграет положительную роль.

Виды  игр на уроках математики:

Деловая игра

В деловых играх на основе игрового замысла моделируются жизненные ситуации и отношения. В рамках уроков применя­ются учебные деловые игры. Их отличительными свой­ствами являются:

-       моделирование приближенных к реальной жизни ситуа­ций;

-       поэтапное развитие игры, в результате чего выполнение предыдущего этапа влияет на ход следующего;

-       наличие конфликтных ситуаций;

-       обязательная совместная деятельность участников игры, выполняющих предусмотренные сценарием роли;

-       использование описания объекта игрового имитационного моделирования;

-       контроль игрового времени;

-       элементы состязательности;

-       правила системы оценок хода и результатов игры.

Возможный вариант структуры деловой игры на уроке математики может быть таким:

-       знакомство с реальной ситуацией;

-       построение ее имитационной модели;

-       постановка главной задачи командам (бригадам, группам), уточнение их роли в игре;

-       создание игровой проблемной ситуации;

-       вычисление необходимого для решения проблемы теоре­тического материала;

-       разрешение проблемы;

-       обсуждение и проверка полученных результатов;

-       коррекция;

-       реализация принятого решения;

-       анализ итогов работы (рефлексия);

-       оценка результатов работы.

Из опыта...
Некоторые примеры деловых (имитационных) игр

Дидактическая игра

Тема урока

«Строитель»

«Площади многоугольников»

«Конструктор»

«Преобразование фигур на плоскости»

«Проектировщик»

Решение задач с помощью движений (симметрия, параллельный перенос)

«Магазин»

«Проценты», «Пропорция»

«Банкир»

«Проценты»

«Почта»

«Проценты»

«Путешествие»

«Метод координат»



Ролевая игра

Тесным образом деловая игра связана с ролевой игрой. Спе­цифика ролевой игры, в отличие от деловой, характеризуется более ограниченным набором структурных компонентов, основу которых составляют целенаправленные действия учащихся в моделируемой жизненной ситуации в соответствии с сюжетом игры и распределенными ролями.

Уроки-ролевые игры можно разделить по мере возрастания их сложности на три группы:

1)    имитационные, направленные на имитацию определенно­го профессионального действия;

2)    ситуационные, связанные с решением какой-либо узкой конкретной проблемы — игровой ситуации;

3)    условные, посвященные разрешению, например, учебных или производственных конфликтов и т. д.

Формы проведения ролевых игр могут быть самыми раз­ными: это и воображаемые путешествия, и дискуссии на основе распределения ролей, и пресс-конференции, и уроки-суды и т. д.

Методика разработки и проведения ролевых игр состоит из этапов: подготовительного, игрового, заключительного и эта­па анализа результатов игры.

На подготовительном этапе рассматриваются организаци­онные вопросы: распределение ролей; выбор жюри или экс­пертной группы; формирование игровых групп; ознакомление с обязанностями.

Предваряющие: знакомство с темой, проблемой; ознакомле­ние с заданиями; сбор материала, анализ его; изготовление на­глядных пособий, консультации.

Игровойэтап характеризуется включением в проблему и осознанием проблемной ситуации в группах и между группами. Внутригрупповой аспект: индивидуальное понимание пробле­мы; дискуссия в группе; выявление позиций; принятие решение. Межгрупповой аспект: заслушивание сообщений групп, оценка решения.

На заключительном этапе вырабатываются решения по про­блеме, заслушивается сообщение экспертной группы, выбирает­ся наиболее удачное решение.

При анализе результатов ролевой игры определяется сте­пень активности участников, уровень знаний и умений, выраба­тываются рекомендации по совершенствованию игры.

Из опыта...

Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике является выработка у ребят навыков хорошего счета. Однако однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес как к счету, так и к урокам вообще. Для того чтобы возбудить интерес к счету, можно применить в различных вариантах следующие ролевые игры:

-       игра «Рыбалка»;

-       круговые примеры;

-       «Кто быстрее»;

-       «Найди ошибку»;

-       «Недописанный пример»;

-       «Закодированный ответ»;

-       «Математическое домино»;

-       «Игра в снежки (мячик)»;

-       «Собери картинку»;

-       «Эстафета».

Например.

Кто быстрее

Тема «Арифметические действия с положительными

и отрицательными числами»

Каждый школьник заготавливает табличку:



По команде учителя ученики ставят по одной точке в каж­дом ряду таблицы. После этого соседи по парте обмениваются табличками. Учитель предлагает выполнить определенное (одно и то же) действие над числами, стоящими против точки. Уча­щиеся записывают ответ в клеточке с точкой.

Через две-три минуты таблички возвращаются обратно, и школьники проверяют результаты вычислении друг друга.

Задание можно усложнить, если в крайних левых и верхних клетках поместить дробные числа или алгебраические поражения.
Игровые формы уроков

Особенно ребята любят, когда весь урок проходит в игровой форме. Разнообразие форм уроков зависит от фантазии учителя, многие формы можно почерпнуть из телевизионных игр.

Из опыта...

Примеры игровых форм уроков: урок-сказка, урок-КВН, урок-путешествие, урок-кроссворд, урок-смотр знаний, игра «Счастливый случай», «Поле чудес», «Математический биат­лон», «Звездный час».
Игровые ситуации

В качестве вспомогательного средства для возбуждения по­знавательного интереса и создания проблемной ситуации можно применять игровые ситуации.

Из опыта...

Для создания игровых ситуацийиспользуются исторические экскурсии, жизненные факты, занимательные задачи, научно

популярные рассказы, отрывки из литературных произведений и т. п. Игровые ситуации создаются в процессе выполнения прак­тических заданий. Например, «Теорема о сумме углов треуголь­ника и ее следствия» — предлагаю построить треугольники по трем сторонам 7, 2, 3; 4, 3, 7; 3, 2, 8. В процессе выполнения за­дания ребята убеждаются в невозможности такого построения и делают соответствующий вывод.

Ребята любят выступать в качестве историков, фокусников, экспертов, сказочных героев, экскурсоводов и т. п. Можно по­просить ребят подготовить заранее к уроку либо сообщение из истории математики, либо занимательную задачу, либо матема­тический фокус.


    продолжение
--PAGE_BREAK--
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Итак, мы рассмотрели в работе понятие познавательного интереса, условия и способы его формирования при обучении математике. В связи с этим можно сделать следующие выводи:

§        Познавательный интереспсихологи и педагоги изучают с разных сторон, но любое исследование рассматривает интерес как часть общей проблемы воспитания и развития.

§        Познавательный интерес – это избирательная направленность личности на предметы и явления окружающей действительности.

§        Познавательный интерес можно рассматривать с разных сторон: как мотив учения, как устойчивую черту личности, как сильное средство обучения. Для того чтобы активизировать учебную деятельность школьника нужно систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес и как мотив, и как стойкую черту личности, и как мощное средство обучения.

§        Существует четыре уровня развития познавательного интереса. Это любознательность, любопытство, познавательный интерес и теоретический интерес. Учителю нужно уметь определять, на какой стадии развития познавательный интерес у отдельных учащихся, для того чтобы способствовать укреплению интереса к предмету и его дальнейшему росту.

§         Выделяют также условия формирования познавательного интереса, а именно: максимальная опора на активную мыслительную деятельность учащихся, ведение учебного процесса на оптимальном уровне развития учащихся, положительный эмоциональный тонус учебного процесса, благоприятное общение в учебном процессе.

§        Познавательный интерес к математике формируется и развивается в процессе учения. Главная цель учителя заключается в том, чтобы заинтересовать учащихся своим предметом. А успешно осуществлять данную цель можно на уроках математики.


В настоящей работе был проведен анализ методической и психолого-педагогической литературы, по вопросу использования математической игры на уроках математики для привития интереса к предмету. Так же в работе были рассмотрены виды математических игр, технология проведения игры, структура, и самая ее главная особенность – укрепление и развитие познавательного интереса.

Как из теоретической части, так и из практической следует, что математическая игра отличается от других форм работы по математике, тем, что может дополнять другие формы работы. А самое главное математическая игра дает возможность ученикам проявить себя, свои способности, проверить имеющиеся у них знания, приобрести новые знания, и все это в необычной занимательной форме. Систематическое использование игровых элементов на уроке математики влечет за собой формирование и развития интереса у учащихся к предмету.

Подводя итоги всего выше сказанного, считаю, что игровые элементы на уроках математики, как эффективное средство развития познавательного интереса, должны использоваться на уроках как можно чаще.

ЛИТЕРАТУРА
1.                 Аристова, Л Активность учения школьника [Текст] / Л. Аристова. – М: Просвещение, 1968.

2.                 Виноградова, М.Д. Коллективная познавательная деятельность и воспитание школьников [Текст] / М.Д. Виноградова, И.Б. Первин. – М: Просвещение, 1977.

3.                 Водзинский, Д.И. Воспитание интереса к знаниям у подростков [Текст] / Д.И. Водзинский. – М: Учпедгиз, 1963. – 183с.

4.                 Ганичев, Ю. Интеллектуальные игры: вопросы их классификации и разработки [Текст] // Воспитание школьника, 2002. — №2.

5.                 Горностаев, П.В. Играть или учится на уроке [Текст] // Математика в школе, 1999. – №1.

6.                 Доморяд, А.П. Математические игры и развлечения [Текст] / А.П. Доморяд. – М: Гос. издание Физико-математической литературы, 1961. – 267с.

7.                 Дышинский, Е.А. Игротека математического кружка [Текст] / Е.А. Дышинский. – 1972.-142с.

8.                 Игра в педагогическом процессе [Текст] — Новосибирс, 1989.

9.                 Игры – обучение, тренинг, досуг [Текст] / под ред. В.В. Перусинского. – М: Новая школа, 1994. — 368с.

10.            Калинин, Д. Математический кружок. Новые игровые технологии [Текст] // Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 2001. — №28.

11.            Коваленко, В.Г. Дидактические игры на уроках математики [Текст]: книга для учителя / В.Г. Коваленко. – М: Просвещение, 1990. – 96с.

12.            Макаренко, А.С. О воспитании в семье [Текст] / А.С.Макаренко. – М: Учпедгиз, 1955.

13.            Метнльский, Н.В. Дидактика математики: общая методика и ее проблемы [Текст] / Н.В. Метельский. – Минск: Издательсто БГУ, 1982. – 308с.

14.            Минский, Е.М. От игры к знаниям [Текст] / Е.М. Минский. – М: Просвещение, 1979.

15.            Морозова, Н.Г. Учителю о познавательном интересе [Текст] / Н.Г. Морозова. – М: Просвещение, 1979. – 95с.

16.            Пахутина, Г.М. Игра как форма организации обучения [текст] / Г.М. Пахутина. – Арзамас,2002.

17.            Петрова, Е.С. Теория и методика обучения математике [Текст]: Учебно-методическое пособие для студентов математических специальностей / Е.С. Петрова. – Саратов: Издательство саратовского университета, 2004. – 84с.

18.            Самойлик, Г.  Развивающие игры [Текст] // Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 2002. — №24.

19.            Сиденко, А. Игровой подход в обучении [Текст] // Народное образование, 2000. — №8.

20.            Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся [Текст] / Н.Ф. Талызина. – М: Знания, 1983. – 96с.

21.            Технология игровой деятельности [Текст]: учебное пособие / Л.А. Байкова, Л.К. Теренкина, О.В. Еремкина. – Рязань: Издательство РГПУ, 1994. – 120с.

22.            Факультативные занятия по математике в школе [Текст] / сост. М.Г. Лускина, В.И.Зубарева. — К: ВГГУ, 1995. – 38с

23.            Формирование интереса к учению у школьников [Текст] / под ред. А.К. Маркова. — М: Просвещение, 1986. – 192с.

24.            Шаталов, Г. Способы повышения мотивации обучения [Текст] // Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 2003. — №23.

25.            Шатилова, А. Занимательная математика. КВНы, викторины [Текст] / А. Шатилова, Л. Шмидтова. – М: Айрис-пресс, 2004.- 128с.

26.            Шуба, М.Ю. Занимательные задания в обучении математике [Текст] / М.Ю. Шуба. – М: Просвещение, 1995.

27.            Щукина, Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебной деятельности [Текст] / Г.И. Щукина. — М: Просвещение, 1979. – 190с.

28.            Щукина, Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательного интереса учащихся [Текст] / Г.И. Щукина. — М: Просвещение, 1995. – 160с.

29.            Эльконин Д.Б. психология игры [текст] / Д.Б. Эльконин. М: Педагогика, 1978.

30.            Гринченко, И. С. Игра в теории, обучении, воспитании и коррекционной работе. – М.: ЦГЛ, 2002

31.            Манвелов, С. Г. Конструирование современного урока математики. – М.: Просвещение, 2002.

32.            Барышникова Н. В. Математика 5 – 11 класс. Нестандартные уроки. – Волгоград: Учитель, 2007. – 154с.

33.            Симонов В. М. Калейдоскоп учебно-деловых игр в старших классах на уроках математики, физики, информатики, химии, биологии, географии, экономики. – Волгоград: Учитель, 2005. – 114 с.

34.            «Математика в школах Украины» журнал. №27(255), 2002.

35.            «Математика в школах Украины» журнал. №3(231), 2002.
ПРИЛОЖЕНИЕ

ДЕЛОВАЯ ИГРА «И ЭТО ВСЕ О ПРОИЗВОДНОЙ»

10 класс Тема «Наибольшее и наименьшее значение функции»

Цель: повторить и закрепить знания по теме урока.

Класс разбит на 5 групп по 5 – 6 человек – отделы, возглав­
ляемые «главными инженерами». Все «сотрудники» отдела
(члены команд) подчиняются непосредственно «главному ин­
женеру» своего отдела, а также «руководителю конструктор­
ского бюро» -учителю математики.

Ход
урока-игры

I
. Ярмарка.

Группам предлагаются вопросы для обсуждения.

1)На промежутке (0; 2) у'(х) > 0, на промежутке [2; 3] у'(х)


2)    Функция у(х) непрерывна в точке х = 3, причем у'(х) 0 на (2; 3) и у'(х) > 0 на промежутке [3; 4]. Является ли точка х = 3 точкой максимума?

3)    Является ли точка х = 2 критической для функции у(х), ес­ли D(у) = [-3; 2]?

4)    Для функции у =    производная равна … В точке х = 0 производная не существует, значит х = 0 – критическая точка. Верно ли?

5)На отрезке [а; b
] функция имеет максимумы, равные 2 и 5,
причем у(а) = – 3 и у(b
) = 6. Верно ли, что наибольшее значение
функции равно 5, а наименьшее значение равно – 3?

II
. Лото.

Эта игра проводится в каждой группе.



















III
. Дело.

Этот этап – основная часть деловой игры, где каждый отдел занят решением практической задачи. Происходит процесс при­менения знаний на практике. Ведется беседа об оптимальных вариантах решения задач.

Знакомство с различными профессиями. Например, можно рассказать об использовании отводного желоба в очистных со­оружениях. Он строится из железобетона и внутри облицован плиткой. При проектировании строительства этого сооружения необходимо учитывать принцип экономичности: выбрать мини­мальные размеры при максимальной пропускной способности.

Задачи для отделов:

Облицовка

Заготовленной плиткой нужно облицевать 6000 кв. м боко­вых стенок и дно желоба прямоугольного поперечного сечения длиной 1000 м. Каковы должны быть размеры сечения, чтобы пропускная способность желоба была наибольшей?

Максимальный слив

Необходимо построить открытый желоб прямоугольного се­чения для стока воды. Длина периметра поперечного сечения желоба должна равняться 6 м. Какой высоты должны быть стен­ки желоба, чтобы получился максимальный слив?

Два
поезда


Два железнодорожных пути пересекаются под прямым уг­лом. К месту пересечения одновременно мчатся по этим путям два поезда: один со станции, находящейся в 40 км от пересечения, другой со станции, находящейся в 50 км от того же места пересечения. Первый делает в минуту 800 м, второй 600 м. Через сколько минут, считая с момента отправления, поезда будут в наименьшем взаимном расстоянии? Как велико это расстоя­ние?

Автомобиль


Для стоянки машин выделили площадку прямоугольной формы, примыкающую одной стороной к стене здания. Площад­ку обнесли с трех сторон металлической сеткой длиной 200 м, и площадь ее при этом оказалась наибольшей. Каковы размеры пло­щадки?

Занимательная задача, связанная с рассказом Л. Н. Толстого
«Много ли человеку земли надо»

Задача.Из всех четырехугольников с периметром 40 м указать четырехугольник наибольшей площади. Учащимся предлагается начертить известные четырехугольники: ромб, прямоугольник, квадрат, трапецию с периметром 40 м наиболь­шей площади. Можно предложить составить таблицу для вы­числения площадей прямоугольников с различными длинами сторон.

Вывод:из всех прямоугольников данного периметра наи­большую площадь имеет квадрат.

IV
. Наши ошибки.

В конце игры предлагаются для обсуждения вопросы, кото­
рые содержат часто встречающиеся ошибки.

1. Определяя точки минимума функции, учащийся нашел, при каких значениях аргумента значения функции равны 0. За­тем из этих значений он выбрал те, проходя через которые функция меняет знак с «-» на «+». Эти точки он назвал точками минимума. Прав ли он?

2.     Определяя точки минимума функции, учащийся нашел те значения аргумента, при которых производная обращается в 0. Эти точки он назвал точками минимума. Прав ли он?

3.  График производной. Определяя точки минимума, ученик указал точку х = 2. Прав ли он?



4. График производной. Определяя точки минимума, ученик указал точки х = — 4, х = 1, х = 3. Прав ли он?



5. График производной. Определяя точки максимума, ученик указал точку х = — 2. Прав ли он?



Работа каждой группы (отдела) оценивается баллами по ре­зультатам работы на всех этапах игры, а именно:

а)ответы по теме «Применения производной»;

б)понимание условия задачи;

в) составление математической модели и выполнение преоб­разований;

г) исследование функции на наибольшее и наименьшее зна­чения и получение результата;

д) применение полученных результатов к конкретным усло­виям и объяснение экономической выгоды.

Покормите рыбок

Тема «Сложение и вычитание целых чисел»


Цель: совершенствовать вычислительные умения.

Оборудование:наглядный материал в виде ярких пло­ских изображений рыбок, подготовленный для работы на маг­нитной доске. На каждой рыбке записан пример на сложение и вычитание. Кормушки с цифрами 10 и 25.

Ход игры:разыгрывается ситуация кормления рыбок в пруду. Участники игры, решив примеры, размешают своих ры­бок около той кормушки, цифра которой соответствует резуль­тату вычисления.

Игру «Покормите рыбок» можно использовать на различных этапах урока на устные вычисления.

Составь слово

Учитель предлагает на карточках записанные сверху вниз 5 – 6 примеров, и на каждый пример – 3 – 4 варианта ответа, кото­рые закодированы буквами. Ребята в классе разбиваются на не­сколько команд, обычно команду составляют сидящие друг за другом. Каждый из членов команды решает соответствующий пример, выбирает правильный ответ и записывает букву-код. По окончании счета у ребят появляется слово (желательно, чтобы это слово выражало похвалу).

Математическая эстафета

В 5-6 классах внимание учащихся нестойкое. Возникает не­обходимость на уроке переключаться с одного вида деятельно­сти на другой. В этом случае выручает математическая эстафета. Лучший результат дают эстафеты, проводимые в конце урока.

Три картинки разрезают на 12 равных прямоугольников. На обратной стороне каждого прямоугольника написано задание. Прямоугольники складываются в три коробочки, по коробочке для каждого ряда. Коробочка передается по ряду, и каждый уче­ник берет себе карточку. На доске против каждого ряда прикре­пляют по листу бумаги, разделенному на 16 таких же частей, в которых написаны предполагаемые ответы. По команде: «На старт! Внимание! Марш!» — ученики, сидящие на первых партах слева, направляются к соответствующему листу бумаги на доске и прикрепляют свою карточку к нужной части так, чтобы ответы совпадали и чтобы картинка была с лицевой стороны. Возвра­щаясь на место, они передают право соседу прикрепить свой кусочек картинки на общую часть и т. д.

Заданий для каждого ряда 12, а ответов на доске 16. Ребята должны найти среди указанных правильные ответы. В результа­те правильного решения заданий на доске появляется картинка. Этот вид эстафеты целесообразно проводить в 5 классе, так как ребята постарше, зная, в чем ее суть, стараются во что бы то ни стало собрать картинку вне зависимости от полученных ответов, то есть получение картинки в этом случае становится самоце­лью, а значит, теряется обучающий смысл игры.

При изучении темы «Умножение одночленов» также можно провести эстафету. На каждый ряд раздают по одинаковой кар­точке (см. рис.), играющей роль эстафетной палочки, на которой изображены множимое, последующие множители и окончательный результат – произведение. Учащимся дается за­дание: «закрыть форточки», то есть заполнить пустые места промежуточными произведениями, которые записывают только простым карандашом и только после того, как тщательно будет проверено решение предыдущих примеров. Эта эстафета разви­вает также умение контролировать себя.



Нравится ребятам, когда учитель дает задание на исправле­ние преднамеренно сделанных ошибок в решении, на восста­новление частично стертых записей. Недописанная фраза, недорешенная задача, недосказанное условие в задаче стимулирует ра­боту учащихся.
    продолжение
--PAGE_BREAK--