--PAGE_BREAK--
2.Анализ выхода валовой продукции животноводства на 100 га земельных угодий
Основными задачами анализа продукции животноводства является изучение ее объемов по сравнению с потребностью, платежеспособным спросом, планами и договорами, изменений объемов в пространстве и во времени, а также оценка влияния на выход продукции комплекса факторов. Это предполагает применение системы относительных показателей и комплекса методов статистического анализа влияния факторов.
По стране в целом, регионам, социальным секторам, типам предприятий и другим совокупностям могут сравниваться абсолютные показатели производства продукции животноводства по видам и в целом, а также относительные показатели ее выхода на 100 га земельных угодий. Последние важны для обеспечения сопоставимости, особенно если неодинаковы или изменяются размеры сравниваемых совокупностей[2,48].
Анализ выхода продукции животноводства по факторам предполагает учет численности и продуктивности животных, потребления кормов и их окупаемости, качества стада, условий содержания и других зоотехнических мероприятий. Общую схему и последовательность анализа выхода продукции в целом и в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий можно представить следующим образом:
1. Выход продукции отдельного вида зависит непосредственно от численности (или плотности на 100 га) поголовья и продуктивности 1 головы.
По группе однородных видов продукции, например продукции выращивания крупного рогатого скота, свиней, птицы и т.п., общий выход также зависит от численности животных и их продуктивности.
2. Со стороны материальных факторов выход продукции определяется в первую очередь объемом потребляемых кормов и их окупаемостью — выходом продукции на единицу корма
3. Общий объем потребляемых кормов представляет собой сумму кормов собственного производства и покупных. Производство кормов зависит, как отмечалось выше, от размера кормовой площади и средней продуктивности 1 га, анализ которых является задачей статистики растениеводства.
4. Объем потребляемых кормов в животноводстве распределяется по отдельным видам и группам животных
5. Численность животных находится в тесной связи с обеспеченностью кормами в целом, а также с уровнем кормления. При данном объеме используемых кормов, повышении интенсивности ведения животноводства и увеличении расхода кормов на 1 голову общая численность животных будет сокращаться и наоборот[2,56].
Однако сейчас мы обратимся к анализу выхода валовой продукции животноводства на 100 га земельных угодий в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области за 2007 год. Для этого рассчитаем стоимость валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий по каждому хозяйству (См. приложение1).
Затем построим интервальный ряд распределения стоимости валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий.
Рисунок 1. Распределение стоимости валовой продукции животноводства на 100 га сельхозугодий.
Для проведения анализа строим группировку с равными интервалами.
Таблица 1.
Группировка хозяйств по стоимости валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий.
Группа
Число хозяйств в группе
Стоимость валовой продукции животноводства на 100 га сельхозугодий, тыс.руб.
до 226
5
118,115,128,205,211
677
135,4
226-485
5
226,276,296,332,375
1505
301
485-776
5
485,594,639,668,723
3109
621,8
Свыше 776
5
776,796,918,1253,3849
7592
1518,2
Итого:
20
12883
2576,4
Рассчитаем среднюю стоимость валовой продукции животноводства на 100 га сельхозугодий по числу хозяйств и по группам по средней арифметической простой:
, (13)
где — среднее значение признака;
x
i– отдельные значения признака;
п– число хозяйств.
Исходя из данных расчетов можно заметить, что средняя стоимость валовой продукции животноводства на 100 га сельхозугодий в Верховском и Ливенском районах Орловской области в 2007 году по хозяйствам выше чем по группам.
Вычислим показатели вариации – размах, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение.
, (14)
где R – размах вариации;
xmax
– максимальное значение признака;
xmin– минимальное значение признака.
Этот показатель характеризует меру вариации 2 крайних значений. В Верховском и Ливенском районах Орловской области в 2007 году разность между максимальной стоимостью валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий и минимальной составила 3831 тыс.руб.
Определим среднее линейное отклонение. Этот показатель характеризует отклонение фактически сложившегося уровня признака от среднего.
, (15)
Где — среднее линейное отклонение;
xi– отдельное значение признака;
— среднее значение признака;
n
– число хозяйств.
Стоимость валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий в Верховском и Ливенском районах Орловской области в 2007 году в отдельных хозяйствах отклоняется в среднем на 26,855 тыс.руб.
Определим какова мера вариации стоимости валовой продукции животноводства на 100 га сельхозугодий по хозяйствам Верховского и Ливенского районов Орловской области.
(16)
где D
общ– общая дисперсия;
— среднее значение признака;
x
i– отдельные значения признака;
п– число хозяйств.
Общая дисперсия характеризует влияние всего комплекса факторов на изменение стоимости валовой продукции животноводства на 100 га сельхозугодий.
Вычислим также среднее линейное отклонение – наиболее точный показатель вариации:
, (17)
где — среднее квадратическое отклонение;
— среднее значение признака;
x
i– отдельные значения признака;
п– число хозяйств.
797,296 тыс.руб.
Стоимость валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий в Верховском и Ливенском районах Орловской области в 2007 году в отдельных хозяйствах отклоняется от среднего значения по районам в среднем на 797,296 тыс.руб.
Далее найдем межгрупповую дисперсию, характеризующую влияние управляемых факторов на вариацию стоимости валовой продукции животноводства на 100 га сельхозугодий.
, (18)
где — межгрупповая дисперсия;
— среднее значение признака в группе;
— среднее значение признака;
f– число хозяйств в группе.
=
=285260,348
Межгрупповая дисперсия показывает влияние управляемых факторов на вариацию стоимости валовой продукции животноводства на 100 га сельхозугодий.
Внутригрупповая дисперсия характеризует изменение стоимости валовой продукции животноводства на 100 га сельхозугодий внутри каждой группы.
(19)
где D
вн.гр. — внутригрупповая дисперсия;
f– число хозяйств.
Внутригрупповая дисперсия показывает влияние случайных факторов на вариацию стоимости валовой продукции животноводства на 100 га сельхозугодий.
Взаимосвязь дисперсий выражается равенством:
(20)
Проверим взаимосвязь дисперсий:
Далее вычислим коэффициенты корреляции и детерминации:
, (21)
, (22)
Таким образом, в колеблемости стоимости валовой продукции животноводства на 100 га сельхозугодий роль случайных факторов составляет 74,2 %, а роль управляемых – 25,8 %.
Теперь рассчитаем моду и медиану:
, (23)
где Мо – модальное значение признака;
X
мо – модальная граница нижнего интервала;
hмо – величина модального интервала;
fмод– частота модального интервала;
fмод-1– частота интервала предшествующего модальному;
fмод+1– частота интервала, следующего за модальным.
Наиболее часто встречаемая стоимость валовой продукции животноводства на 100 га сельхозугодий составляет 485 тыс. руб.
, (24)
где Ме – значение признака, приходящееся на середину вариационного ряда;
хме – нижняя граница интервала;
hме – величина медианного интервала;
— полусумма накопленных частот;
Sме-1– сумма накопленных частот до медианного признака;
f
ме — частота медианного признака.
На середину вариационного ряда приходится значение стоимости валовой продукции животноводства на 100 га сельхозугодий равное 164,2 тыс. руб.
Проведенное исследование позволяет сделать вывод о том, что в исследуемых хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области в 2007 году средняя стоимость валовой продукции животноводства на 100 га сельхозугодий по хозяйствам в целом выше, чем по отдельным группам. В доле общей дисперсии дисперсия межгрупповая составила 285260,348, а внутригрупповая дисперсия – 350265,85. Кроме того колеблемость стоимости валовой продукции животноводства на 100 га сельхозугодий в Верховском и Ливенском районах Орловской области в 2007 году на 25,8 % зависит от управляемых факторов, а на 74,2 % от неуправляемых, случайных. В Верховском и Ливенском районах Орловской области в 2007 году разность между максимальной стоимостью валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий и минимальной составила 3831 тыс.руб. Стоимость валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий в Верховском и Ливенском районах Орловской области в 2007 году в отдельных хозяйствах отклоняется от среднего значения по районам в среднем на 797,296 тыс.руб.
3. Исследование динамики численности, продуктивности скота и выхода валовой продукции животноводства
Одно из основных положений научной методологии — необходимость изучать все явления в развитии, во времени. Это относится и к статистике: она должна дать характеристику изменений статистических показателей во времени. Как возрастает или снижается уровень оплаты труда? Велики ли колебания урожайности зерновых культур и существует ли тенденция ее роста? На все аналогичные, вопросы ответ может дать только специальная система статистических методов, предназначенная для изучения развития, изменений во времени или, как принято в статистике говорить, изучения динамики[5,302].
Ряд динамики – ряд значений признака, изменяющихся во времени.
Динамические ряды содержат всегда два необходимых элемента – время и конкретное значение показателей (уровни ряда).
Существуют различные классификации временных рядов. По времени различают моментные (характеризующие изучаемые явления в конкретный момент времени) и интервальные (характеризующие признак за определенный момент времени).
По форме представления бывают ряды абсолютных, относительных и средних величин.
При построении рядов динамики необходимо соблюдать сдедующие требования:
1.Требование сопоставимости территории к которой относятся данные;
2. Требование сопоставимости по кругу охватываемых явлений;
3. Статистические показатели должны определяться по единой методологии;
4. Сопоставимость показателей по периоду или моменту наблюдения;
5. Сопоставимость по единицам измерения[2,309].
В данной курсовой работе проведем анализ динамических рядов численности, продуктивности и валовой продукции животноводства в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области за 1996-2007 г. построим динамический ряд по поголовью КРС:
Рисунок 2. Динамика поголовья КРС в Верховском и Ливенском районах Орловской области за 1996-2007г.
Согласно рис. 2 мы можем видеть, что в Верховском и Ливенском районах Орловской области в период 1996-2007 года происходит сокращение поголовья КРС. Изучим динамику поголовья более детально путем расчета показателей динамики.
Таблица 2.
Основные показатели динамики поголовья КРС в Верховском и Ливенском районах Орловской области в 1996-2007 г.
Годы
Поголовье КРС, гол.
Абсолютный прирост, гол.
Темп роста, %
Темп прироста, %
Абсолютное значение 1% прироста
цепн.
баз.
цепн.
баз.
цепн.
баз.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1996
38688
-
-
-
-
-
-
-
1997
36599
-2089
-2089
94,6
94,6
-5,4
5,4
386,9
1998
25972
-10627
-12716
70,9
67,1
-29,1
32,9
366,0
1999
23756
-2216
-14932
91,5
61,4
-9,5
38,6
259,7
2000
26427
2671
-12261
111,2
68,3
11,2
31,7
237,6
Продолжение таблицы 2.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2001
26621
194
-12067
100,7
68,8
0,7
-31,2
264,3
2002
28791
2170
-9897
108,2
74,4
8,2
-25,6
266,2
2003
26722
-2069
-11966
92,8
69,1
-7,2
-7,2
287,9
2004
30811
4089
-7877
115,3
79,6
15,3
-20,4
267,2
2005
30915
104
-7773
100,3
79,9
0,3
-20,1
308,1
2006
25401
-5514
-13287
82,2
65,7
-17,8
-34,3
309,2
2007
22048
-3353
-16640
86,8
57,0
-13,2
-43
254,0
Далее вычислим средние показатели динамики – средний абсолютный прирост, показывающий на сколько голов увеличивалось или сокращалось поголовье КРС в среднем за единицу времени, и средний темп роста, показывающий во сколько раз увеличился уровень по сравнению с предыдущим за единицу времени.
, (25)
где — средний абсолютный прирост;
Yn– конечный уровень ряда;
Y
– начальный уровень ряда;
n – число лет
, (26)
где — средний темп роста;
0,95 или 95 %.
Сведения, представленные в таблице 2, и проведенные вычисления позволяют сделать вывод о том, что в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области в 1996-2007 г. происходит ежегодное сокращение поголовья КРС на 1386,7 голов или на 5 %. Что касается цепных показателей абсолютного прироста, то в 1996-1999 г. наблюдается постепенное сокращение поголовья (на 2089,10627, 2216 голов). С 2000 года происходит некоторый рост поголовья КРС(на 2671, 194, 2170 голов), однако в 2006-2007 г. вновь наблюдается сокращение поголовья на 5514, 3353 гол. соответственно. А вот по базисным показателям абсолютного прироста на протяжении всего изучаемого периода идет сокращение поголовья КРС на 16640 голов ( в 2007 году). Цепные темпы роста поголовья в 1996-1999 г. также сокращаются (на 5,4; 29,1; 4,5 %), а в 2000-2002, 2004-2005 г. – растут на 11,2; 0,7; 8,2; 15,3; 0,3 % соответственно. Цепные темпы роста в исследуемом периоде постоянно сокращаются (до 43 % в 2007г.) Абсолютное значение 1 % прироста также падает в 1996-2007 годах с 386,9 до 254.
Теперь обратимся к анализу динамики валового надоя молока в Верховском и Ливенском районах Орловской области в 1996-2007 г.(см. исходные данные в прил.2)
Рисунок 2. Динамика валового надоя молока в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области в 1996-2007 г.
Как можно увидеть из графика в исследуемом периоде в в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области до 1999 года происходит спад, затем до 2004 года наблюдается увеличение валового надоя, однако в последующие годы вновь происходит сокращение валового надоя молока.
Таблица 3.
Основные показатели динамики валового надоя молока в Верховском и Ливенском районах Орловской области в 1996-2007 г.
Год
Валовый надой, тонн
Абсолютный прирост, тонн
Темп роста, %
Темп прироста, %
Абсолют. значение 1% прироста
цепн.
баз.
цепн.
баз.
цепн.
баз.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1996
33205
-
-
-
-
-
-
-
1997
27073
-6132
-6132
81,5
81,5
-18,5
-18,5
332,1
1998
23888
-3185
-9317
88,1
71,9
-11,9
-28,1
270,7
1999
23316
-572
-9889
98,4
70,2
-1,6
-1,6
238,9
2000
29991
6675
-3214
129,3
90,3
29,3
-9,7
233,2
2001
25613
-4378
-7592
85,1
77,1
-14,9
-28,9
300
2002
30889
5276
-2316
121,2
93
21,2
-7
256,1
2003
31634
745
-1571
102,3
95,3
2,3
4,7
308,9
2004
43256
11622
10051
137,1
130
37,1
30
316,3
2005
39529
-3727
6324
91,3
119
-8,7
19
432,6
2006
27068
-12461
-6137
168,4
81,5
68,4
-19,5
395,3
2007
27151
83
-6054
100,3
81,8
0,3
-19,2
270,7
Далее вычислим средние показатели динамики – средний абсолютный прирост и средний темп роста:
0,982 или 98,2 %
Данные таблицы 3 и проведенные вычисления свидетельствуют, что в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области в 1996-2007 г. происходит ежегодное сокращение валового надоя молока на 504,5 тонн или на 1,8 %. Что касается цепных показателей абсолютного прироста, то в 1996-1999 г. наблюдается постепенное сокращение валового надоя (на 6132,3185, 572 тонны). В 2000, 2002-2004 году валовый надой увеличился на 6675, 5276,745, 11622 тонны соответственно. Однако в 2001,2005-2006 г. валовый надой сокращается на 4378, 3727,12461 тонн. А вот по базисным показателям абсолютного прироста на протяжении всего изучаемого периода идет сокращение валового надоя молока на 6054 тонны (в 2007 году), за исключением 2004 и 2005 года, когда валовый надой вырос на 10051 и 6324 тонны. Цепные темпы роста поголовья в 1996-1999,2001, 2005 г. также сокращаются (на 18,5;11,9 ;1,6; 14,9 и 8,7 %), а в 2000,2002-2004, 2005-2006 г. – растут на 29,3; 21,2; 2,3; 37,1; 68,4; 0,3 % соответственно. Цепные темпы роста в исследуемом периоде постоянно сокращаются (до 81,8 % в 2007г.) кроме 2004 -2005 г., когда произошло увеличение валового надоя на 30 и 19 % соответственно.
Далее следует проанализировать динамику удоя на 1 корову в Верховском и Ливенском районах Орловской области в 1996-2007 г.
Рисунок 3. Динамика удоя на 1 корову в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области в 1996-2007 г.
Из рисунка 3 мы видим, что удой на 1 корову в изучаемом периоде сначала сокращался ( до 1999 года) что было вызвано сокращением стада КРС и валового надоя, затем до 2003 года наблюдается устойчивый рост удоя на 1 корову, что связано с увеличением валового надоя в данном периоде, а затем вплоть до 2007 года происходит сокращение удоя на 1 корову.
Для более детального изучения динамики удоя на одну корову рассчитаем основные показатели динамики.
Таблица 4.
Основные показатели динамики удоя молока на 1 корову в Верховском и Ливенском районах Орловской области в 1996-2007 г.
Год
Удой на 1 корову, тонн
Абсолютный прирост, тонн
Темп роста, %
Темп прироста, %
Абсолют. значение 1% прироста
цепн.
баз.
цепн.
баз.
цепн.
баз.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1996
2,9
-
-
-
-
-
-
-
1997
2,8
-0,1
-0,1
96,5
96,5
-3,5
-3,5
0,02
1998
2,8
-0,1
100
96,5
-3,5
0,02
1999
3
0,2
0,1
107,1
103,4
7,1
3,4
0,02
2000
3,1
0,1
0,2
103,3
106,8
3,3
6,8
0,03
2001
3,2
0,1
0,3
103,2
110,3
3,2
10,3
0,03
2002
3,8
0,6
0,9
118,7
131
18,7
31
0,03
2003
3,9
0,1
1
102,6
134,4
2,6
34,4
0,04
2004
3,8
-0,1
0,9
97,4
131
-2,6
31
0,04
2005
3,7
-0,1
0,8
97,3
127,5
-2,7
27,5
0,04
2006
3,7
0,8
100
127,5
27,5
0,04
2007
3,7
0,8
100
127,5
27,5
0,04
Далее вычислим средние показатели динамики – средний абсолютный прирост и средний темп роста:
1,022 или 102,2 %
Данные таблицы 4 и проведенные вычисления похволяют говорить, что в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области в 1996-2007 г. происходит ежегодный рост удоя молока на 1 корову на 0,07 тонн или на 2,2 %. Что касается цепных показателей абсолютного прироста, то в 1996-1999 г. наблюдается незначительное уменьшение удоя на 1 корову (на 0,1 тонны). В остальные же года происходит либо увеличение удоя на 1 корову, либо он остается на прежнем уровне (1998,2006,2007г.). А вот по базисным показателям абсолютного прироста на протяжении практически всего изучаемого периода наблюдается устойчивая тенденция роста удоя на 1 корову (с 0,1 т в 1999г. до 0,8 т в 2007 году). Темпы роста в исследуемом периоде с 1999 по 2007 г. либо увеличиваются либо остаются без изменений (не считая 1997-1998 г. – сокращение на 3,5 %).Абсолютное значение 1 % прироста в 1996-2007 году также растет(0,02 в 1996-1999, 0,03 в 2000-2002 и 0,04 в 2002-2007 г.).
Таким образом, в 1996-2007 г. в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области при сокращении поголовья КРС происходит уменьшение валового надоя молока и удоя на 1 корову, соответственно при увеличении поголовья данные показатели растут. Однако рост удоя молока на 1 корову происходит и при сокращении поголовья КРС, что вызвано вероятно неизменностью доли коров в общей численности стада и их высокой продуктивностью. продолжение
--PAGE_BREAK--
4. Индексный анализ производства и средней продуктивности скота.
В практической деятельности часто приходится иметь дело с явлениями для оценки изменения которых не достаточно средних и относительных величин. Сложность решения этого вопроса заключается в том, что различные виды продукции разнородны и непосредственно суммировать их нельзя. Для оценки общего изменения таких явлений необходимы индексы. Статистический индекс – это обобщенный статистический показатель, характеризующий среднее изменение массовых общественных явлений, состоящих из непосредственно несоизмеримых элементов. Индекс – это сложный показатель, состоящий из двух элементов: индексируемой величины (показатель изменения которого характеризует индекс, устанавливается исходя из названия индекса) и коэффициента соизмерения (это величина, приводящая непосредственно несоизмеримые элементы к сопоставимому виду). С помощью индексов решаются следующие задачи:
1. Индексы дают обобщенную количественную характеристику уровней планового задания, оценивают степень выполнения плана по группе разнородных продуктов, отраслям, предприятиям в целом.
2. Отражают изменение сложных массовых явлений в динамике. Устанавливают меру различия в уровнях сложных массовых явлений в пространстве.
3. определяют меру влияния различных факторов на результативные показатели, в том числе оценивают влияние структурных сдвигов[2,368].
Для изучения производства и средней продуктивности скота произведем индексный анализ производства молока и определяющих его факторов.
Для этого определим общие индексы валового надоя, среднегодового удоя, индекс среднегодового поголовья, структуры поголовья, индекс размера и структура поголовья, индекс продуктивности переменного состава. А также рассчитаем индивидуальные индексы среднегодового удоя и поголовья.
А также рассмотрим структуру стада КРС в одном из хозяйств Верховского района Орловской области в 2004-2005 г.
Таблица 5.
Среднегодовое поголовье скота, удой и валовый надой молока в предприятиях Ливенского района Орловской области в 2006-2007 г.
Название хозяйства
Среднегодовой удой,ц
Среднегодовое поголовье скота, гол.
Валовый надой молока, ц
базис.
отч.
базис.
отч.
базис.
отч.
услов.
Ливенское мясо
49,79
39,48
389
451
17033
17806
22455
Георгиевское
40,02
42,28
653
653
26131
27606
26133
50 лет Октября
49,44
48,77
500
500
24720
24386
24720
Итого
х
х
1542
1604
67884
69798
73308
Индекс валового надоя показывает насколько изменился валовый надой в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения всего комплекса факторов:
(27)
Где q1– среднегодовой удой отчетного периода;
q
– среднегодовой удой базисного периода;
f1 — среднегодовое поголовье отчетного периода;
f0 — среднегодовое поголовье базисного периода;
или 102,8 %
ц
Валовый надой молока в отчетном периоде по сравнению с базисным вырос на 1914 ц или на 2,8 %.
Общий индекс среднегодового удоя (индекс среднегодового удоя постоянного состава) характеризует изменения валового надоя в отчетном году по сравнению с базисным за счет изменения среднегодового удоя в отдельных хозяйствах:
(28)
или 95,2 %
ц
Валовый надой сократился в отчетном году по сравнению с базисным на 3510 ц или на 4,8 % за счет снижения удоя в отдельных хозяйствах.
Индекс среднегодового поголовья в относительном выражении характеризует изменение среднегодового поголовья в целом в отчетном году по сравнению с базисным, а в абсолютном изменение валового надоя за счет изменения среднегодового поголовья:
(29)
, (30)
или 104 %
ц/гол
ц
В целом в отчетном периоде по сравнению с базисным среднегодовое поголовье выросло на 4 %. За счет этого валовый надой увеличился на 2729,24 ц.
Индекс структуры поголовья характеризует изменение валового надоя в изучаемом периоде за счет изменения структуры поголовья КРС:
(31)
или 103,8 %
ц
В отчетном году по сравнению с базисным валовый надой за счет изменения структуры поголовья вырос на 2694,72 ц или на 3,8 %.
Общий индекс размера и структуры поголовья характеризует изменение валового надоя в отчетном периоде по сравнению с базисным за изменения размера и структуры поголовья КРС:
(32)
или 107,9 %
ц
Валовый надой в отчетном году по сравнению с базисным вырос на 5424 ц или на 7,9 % за счет изменения размера и структуры поголовья КРС.
Общий индекс продуктивности переменного состава характеризует в относительном выражении изменение продуктивности вотчетном году по сравнению с базисным, а в абсолютном – изменение валового надоя за счет изменения этого фактора:
(33)
или 98,8 %
ц
Средняя продуктивность в отчетном году по сравнению с базисным сократилась на 1,2 %. За счет сокращения продуктивности валовый надой молока сократился в отчетном году по сравнению с базисным на 814,832 ц.
Проверим взаимосвязь индексов:
(34)
(35)
I
вал.надоя= 0,952*1,079=1,027
I
пер.сост.= 0,952*1,038=0,988
Определим индивидуальные индексы среднегодового удоя и среднегодового поголовья:
(36)
где q1– среднегодовой удой отчетного периода;
q
– среднегодовой удой базисного периода;
В 2007 году по сравнению с 2006 в ОАО Агрофирма «Ливенское мясо» и в колхозе «50 лет Октября» среднегодовой удой сократился на 20,7 % и на 1,4 % соответственно, а в ФГУП ПЗ «Георгиевское» вырос на 5,6 %.
Индивидуальный индекс среднегодового поголовья:
(37)
где f1 - среднегодовое поголовье отчетного периода;
f0 — среднегодовое поголовье базисного периода.
В 2007 году по сравнению с 2006 в ОАО Агрофирма «Ливенское мясо» среднегодовое поголовье выросло на 16 %. В остальных хозяйствах в изучаемом периоде среднегодовое поголовье осталось неизменным.
Рассмотрим далее структуру стада КРС в одном из хозяйств Верховского района Орловской области в 2005-2006 г.
Таблица 6.
Структура стада КРС в ЗАО «Славянское» Верховского района Орловской области в 2005-2006г.
Состав стада
2005 год
2006 год
Темп роста,%
поголовье, гол
структура, %
поголовье, гол
структура, %
Коровы
241
70,7
310
91,2
128,6
Нетели
45
13,2
-
-
-
Телки старше 2 лет
55
16,1
30
8,8
54,5
Итого
341
100
340
100
99,7
Изобразим структуру поголовья КРС графически:
Рисунок 4. Структура стада КРС в ЗАО «Славянское» Верховского района Орловской области в 2005 году.
Диаграмма позволяет сказать, что наибольший удельный вес в структуре поголовья КРС в ЗАО «Славянское» Верховского района Орловской области в 2005 году занимают коровы (70,7 %), доля телок старше 2 лет составила 16,1 %, а нетелей – 13,2 %.
Рисунок 5. Структура стада КРС в ЗАО «Славянское» Верховского района Орловской области в 2006 году.
В 2006 году доля коров в общей структуре поголовья составила 91,2 %, доля телок старше 2 лет – 8,8 %. Нетелей в 2006 году в ЗАО «Славянское» не было.
Таким образом, проведенный индексный анализ позволяет сделать вывод о том, что в 2006-2007 г. в хозяйствах Ливенского района Орловской области валовый надой молока в отчетном периоде по сравнению с базисным вырос в целом на 1914 ц или на 2,8 %. Снижение валового надоя в отчетном году по сравнению с базисным происходит за счет снижения удоя в отдельных хозяйствах на 3510 ц или на 4,8 %. Среднегодовое поголовье в целом в отчетном периоде по сравнению с базисным выросло на 4 %. За счет этого валовый надой увеличился на 2729,24 ц, а за счет изменения размера и структуры поголовья КРС — вырос на 5424 ц или на 7,9 %. Средняя продуктивность в отчетном году по сравнению с базисным сократилась на 1,2 %. За счет сокращения продуктивности валовый надой молока сократился в отчетном году по сравнению с базисным на 814,832 ц.
5.Установление влияния факторов на эффективность производства продукции животноводства.
5.1.
Метод статистических группировок.
Статистические группировки играют важную роль при изучении связи между признаками, проявляя эту связь и создавая возможность ее количественной характеристики. Группировка явлений позволяет глубже понять сущность происходящих процессов, причины различий, выявить новые закономерности в развитии, вскрыть имеющиеся резервы.
В зависимости от задач, решаемых с помощью группировки, группировки делятся на типологические, аналитические, структурные. В зависимости от количества признаков, положенных в основание группировок, последние делятся на простые и комбинационные[2,84].
- Первым и наиболее сложным вопросом группировок является правильный выбор признаков (показателей), по которым будет проводится группировка.
Число групп на первой стадии группировок, то есть при построении интервального ряда, может быть определено по формуле Стерджесса:
n = 1 + 3,322 ℓ
g
N,
(38)
где n – число групп,
N – число единиц совокупности
В ходе экономической оценки полученных групп путем сопоставления уровней показателей может быть проведено укрупнение групп, объединение их в типические.
Величиной интервала называется разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. В зависимости от характера распределения совокупности по данному признаку интервалы по величине могут быть равными и неравными.
Равные интервалы – это интервалы, размеры которых во всех группах имеют одну и ту же величину. Они применяются в тех случаях, когда изменение количественного признака внутри совокупности происходит неравномерно. Величина равных интервалов определяется по формуле:
, (39)
где xmax – максимальное значение признака;
xmin– минимальное значение признака;
n – число образуемых групп.
Интервалы групп образуются следующим образом:
1. от xmin до xmin+ h;
2. от xmin+ h до xmin+ 2h;
3. от xmin+ 2h до xmin+ 3h.
Неравные интервалы – это интервалы, размеры которых изменяются по величине от группы к группе. Неравные интервалы применяются для ограничения групп в тех случаях, когда группировочный признак изменяется в больших пределах и совокупность многочисленна. Они используются чаще равных интервалов и делятся на интервалы возрастающие и убывающие. Возрастающие интервалы увеличиваются от одной группе к другой, а убывающие – уменьшаются.
При построении группировки с неравными интервалами необходимо построить ранжированный ряд распределения единиц совокупности по группировочному признаку и соответственно выписать показатели, которые будут использованы для характеристики групп. Для большей наглядности следует изобразить ранжированный ряд графически, для чего стоит построить огиву Гальтона, в которой на оси абсцисс – номера хозяйств в ранжированном ряду, а на оси ординат – величина группировочного признака. Там, где группировочный признак имеет резкие переходы по количественному значению и соответственно заметны различия в уровне других признаков, следует установить границу интервала. Таким образом, по ранжированному ряду определяются границы, где количество переходит в качество, и выделяются качественно своеобразные группы, представляющие типы явлений[5,235].
Выбор самих показателей обычно проводится одновременно с определением задачи исследования, т. е. еще на стадии составления программы статистического наблюдения. В число показателей, характеризующих группы, включаются только такие, которые существенны для этих групп и достаточно полно освещают состояние изучаемого явления.
Для установления влияния уровня интенсификации и размера производства на эффективность производства сельскохозяйственной продукции построим статистическую группировку по фондовооруженности Исходные данные для группировки представим в виде таблицы (См. приложение 3).
Для определения числа групп и создания ранжированного ряда построим огиву Гальтона (См. приложение 4).
По данному графику установим число групп. Оно будет равно четырем. Далее строим ранжированный ряд по фондовооруженности (См. приложение 5). Затем строим группировку хозяйств по фондовооруженности.
Таблица 7.
Группировка хозяйств Верховского и Ливенского районов Орловской области по уровню фондовооруженности в 2007 году.
Группы по фондовооруженности
Число хозяйств
Средняя стоимость валовой продукции животноводства (тыс.руб)
на 100 га с/х угодий
На 1 работника
На 100 руб. затрат
от 5 до 250
6
68,8
377
98,5
от 250 до 334
6
268,7
473,2
106,2
от 334 до 692
6
602,5
667,8
92,2
от 692 до 877
2
787,5
1933,5
98,5
В среднем
20
629,15
692,7
98,9
Из полученной группировки следует, что с ростом фондовооруженности в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области в 2007 году от 5 до 877 тыс. руб. растет средняя стоимость валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий с 68,8 до 787,5 тыс.руб.; также растет стоимость валовой продукции животноводства на 1 работника (с 377 до 1933,5 тыс. руб). А вот стоимость валовой продукции животноводства на 100 рублей затрат в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области в 2007 году изменяется незначительно.
Рассмотрим теперь влияние такого показателя как продуктивность коров на основные результативные показатели производства продукции — себестоимость 1 ц молока, затраты на 1 голову, затраты труда на 1 ц. продукции, затраты труда на 1 корову. (Исходные данные см. в приложении 6). Число групп, как и в предыдущей группировке определим по огиве Гальтона (См. приложение 7).В данной группировке выделяем 3 группы и далее строим ранжированный ряд по продуктивности (см. приложение 8). Строим группировку.
Таблица 8.
Группировка хозяйств по продуктивности коров в Верховском и Ливенском районах Орловской области в 2007.
Группы по продуктивности
Число хозяйств
Ср. себестоимость 1 ц молока, тыс.руб.
Ср. затраты на 1 голову, тыс. руб
Ср. затраты труда на 1 ц, тыс.руб.
Ср. затраты труда на 1 корову, тыс.руб.
от 13,304 до 35,514
8
0,974
26,007
8,942
193,21
от 35,514 до 43,913
6
0,741
32,253
4,552
173,35
от 43,913 до 62,72
6
0,664
36,98
3,348
161,47
В среднем
20
0,811
31,173
5,947
177,734
Как можно увидеть из группировки в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области в 2007 году с ростом продуктивности коров с 13,304 до 62,72 ц. происходит снижение себестоимости 1 ц ( с 0,974 до 0,664 тыс. руб), средних затрат труда на 1 ц продукции ( с 8,942 до 3,348 тыс.руб) и на 1 корову (с 193,221 до 161,47 тыс.руб). Одновременно с этим происходит увеличение средних затрат на 1 голову с 26,007 до 36,97 тыс.руб.
Построим группировку по энергообеспеченности отрасли животноводства в Верховском и Ливенском районах Орловской области в 2007 и рассмотрим влияние уровня энергообеспеченности на себестоимость 1 ц молока и себестоимость прироста 1 ц КРС. Исходные данные см. в приложении 9. Для определения числа групп строим огиву Гальтона (см. приложение 10). Число групп – 4. Далее получим ранжированный ряд по энергообеспеченности (См. приложение 11) и создаем группировку.
Таблица 9.
Группировка хозяйств Верховского и Ливенского районов Орловской области по энергообеспеченности в 2007 г.
Группы по энергообеспеченности
Число хозяйств
Средняя себестоимость 1 ц молока, тыс.руб.
Средняя себестоимость 1 ц прироста КРС, тыс.руб.
от 0,037 до 1,289
5
1,0424
9,709
от 1,289 до 2,322
4
0,7942
7,508
от 2,322 до 3,893
7
0,668
6,234
от 3,893 до 5,096
4
0,663
6,165
В среднем
20
0,774
7,377
Исходя из сведений, отраженных в таблице можно утверждать, что с ростом уровня энергообеспеченности в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области в 2007 с 0,037 до 5,096 л.с. происходит снижение себестоимости 1 ц молока с 1, 0424 до 0,663 тыс. руб. и средней себестоимости 1 ц прироста КРС с 9,709 до 6,165 тыс. руб.
Однако для более детального изучения влияния отдельных признаков на результативные показатели производства сельскохозяйственной продукции не достаточно одних лишь простых группировок. Построим комбинационную группировку. Группировочными признаками будут являться уровень фондовооруженности и площадь сельскохозяйственных угодий. Определим влияние этих признаков на стоимость валовой продукции животноводства в расчете на 1 хозяйство, 1 работника, 1 га с/х угодий. Исходные данные представим в виде таблицы (см. приложение 12). Построим затем ранжированный ряд распределения по фондовооруженности (см. приложение 13). Определим величину интервала для подгрупп по площади с/х угодий, разобьем каждую группу на 2 подгруппы:
,
(40)
h = (11542-2250)/2 = 4646 га
от 2250 до 6896 га
от 6896 до 11542 га
Строим группировку.
Таблица 10.
Влияние фондовооруженности и размера сельскохозяйственных угодий на стоимость валовой продукции животноводства в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области в 2007 г.
Группы хозяйств по фондовооруженности
Подгруппы по площади с/х угодий
Число
хозяйств
Стоимость продукции животноводства (тыс. руб.)
на 1 хозяйство
на 1 работника
на 1 га с/х угодий
1
2
3
4
5
6
от 5 до 250
от 2250 до 6896
5
15913,2
77,1
4,8
св. 6896
1
20274
654
2,1
В среднем по группе
-
6
16640
93,9
3,8
от 250 до 334
от 2250 до 6896
6
19340,6
515,8
5,2
св. 6896
-
-
-
-
В среднем по группе
-
6
19340,6
515,8
5,2
Продолжение таблицы 10.
1
2
3
4
5
6
от 334 до 692
от 2250 до 6896
6
26760,5
652,7
5,7
св. 6896
-
-
-
-
В среднем по группе
-
6
26760,5
652,7
5,7
от 692 до 877
от 2250 до 6896
1
482
482
0,17
св. 6896
1
180608
180608
15,6
В среднем по группе
-
2
90545
1758,2
12,7
В среднем по подгруппе
от 2250 до 6896
18
19814,2
237,1
5,1
св. 6896
2
100441
1510,4
9,5
В среднем по совокупности
-
20
27876,8
340,6
6,1
Результаты комбинационной группировки говорят о том, что стоимость продукции животноводства в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области в 2007 г. на 1 хозяйство, на 1 работника, на 1 га с/х угодий увеличивается как по группам (с ростом фондовооруженности), так и по подгруппам (с ростом площади с/х угодий).
В целом же проведенное методом статистических группировок исследование позволяет сделать вывод о том, что с ростом фондовооруженности в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области в 2007 году растет средняя стоимость валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий стоимость валовой продукции животноводства на 1 работника. А вот стоимость валовой продукции животноводства на 100 рублей затрат в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области в 2007 году изменяется незначительно. С ростом продуктивности коров происходит снижение себестоимости 1 ц, средних затрат труда на 1 ц продукции и на 1 корову Одновременно с этим происходит увеличение средних затрат на 1 голову.
продолжение
--PAGE_BREAK--
5.2. Дисперсионный анализ.
Дисперсионный анализ – это метод статистической оценки надежности проявления зависимости результативного признака от одного или нескольких факторов. На основе дисперсионного анализа решаются следующие задачи:
1. Общая оценка достоверности различий в средних при группировке данных по одному факторному признаку или нескольким;
2. Оценка достоверности взаимодействия между двумя, тремя и большим числом факторов;
3. Оценка частных различий между парами средних.
Неоценима роль дисперсионного метода анализа в изучении зависимости качественных признаков. Достоинством этого метода является и то, что он способен к получению выводов на небольших по численности совокупностях. Дисперсионный анализ тесно связан с методом статистических группировок. Дисперсионный анализ предполагает, что изучаемая совокупность разделена на группы по одному или нескольким факторным признакам, влияние которых должно быть изучено. Содержание и значение выводов в значительной мере зависит от правильности проведения статистических группировок.
Принципиальная схема дисперсионного анализа выглядит следующим образом:
1. Установление основных источников варьирования и определения объемов вариации по источникам (общая, межгрупповая, остаточная);
2. Определение числа степеней свободы;
3. Вычисления и анализ дисперсий на основе которых формируется вывод относительно проверяемой нулевой гипотезы[5, 96].
В данной курсовой работе путем дисперсионного анализа определим характер и степень влияния фондовооруженности отрасли на стоимость валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий в Верховском и Ливенском районах Орловской области в 2007 г.
Таблица 11.
Группировка хозяйств Верховского и Ливенского районов по фондовооруженности в 2007 году.
Группа по фондовооруженности
Число хозяйств
Стоимость валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий, тыс. руб.
Сумма стоимости валовой продукции животноводства по группам, тыс. руб.
1
2
3
4
5
до 250
6
226; 294; 128; 485; 211; 918
2262
377
от 250 до 334
6
332; 723; 668; 205; 115; 796
2839
473
от 334 до 692
6
296; 375; 1253;
276; 776; 639
3615
603
свыше 692
2
18; 3849
3867
1934
Определим среднюю урожайность в целом
= =629,15 тыс. руб.
Выдвигаем нулевую гипотезу о случайном характере различия средних уровней по группам, то есть делаем предположение, что средняя стоимость валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий различается в связи с влиянием случайных факторов и не зависит от уровня фондовооруженности хозяйств.
Определим общую дисперсию, характеризующую влияние всего комплекса факторов на изменение стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий:
, (41)
где xi – каждое отдельное значение признака;
— среднее значение признака.
Dобщ.=(226-629,15)2+(294-629,15)2+(128-629,15)2+(485-629,15)2+(211-629,15)2+(918-629,15)2+(332-629,15)2+(723-629,15)2+(668-629,15)2+
(205-629,15)2+(115-629,15)2+(796-629,15)2+(296-629,15)2+(375-629,15)2+
(1253-629,15)2+(276-629,15)2+(776-629,15)2+(639-629,15)2+(18-629,15)2+
(1934-629,15)2= 12827862,1
Определим дисперсию межгрупповую, характеризующую влияние уровня фондовооруженности на вариацию стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий.
, (42)
где — среднее значение признака в группе;
f – число хозяйств в группе.
Dмежгр.= (377-629,15)2 *6+(473-629,15)2 *6+(603-629,15)2 *6+(1934-629,15)2 *2 = 3937144,6
Далее находим дисперсию внутригрупповую, которая показывает вариацию средней стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий под влиянием неучтенных факторов:
, (43)
где xi – каждое отдельное значение признака;
— среднее значение признака в группе.
Dвн.гр.=(226-337)2+(294-337)2+(128-337)2+(485-337)2+(211-337)2+(918-337)2 + +(332-473)2+(723-473)2+(668-473)2+(205-473)2+(115-473)2+(796-473)2+(296--603)2+(375-603)2+(1253-603)2+(276-603)2+(776-603)2+(639-603)2+(18-1934)2+
(1934-1934)2= 8890717,4
Проверим взаимосвязь дисперсий:
(44)
12827862,1= 3937144,6+8890717,4
Определим число степеней свободы вариации для каждой дисперсии:
, (45)
где N – общий объем совокупности.
Vобщ.=20-1=19
, (46)
где n – число групп.
Vмежгр.= 4-1=3
(47)
V=20-4=16
Далее рассчитаем дисперсию на 1 степень свободы вариации:
, (48)
где Dмежгр. — межгрупповая дисперсия;
Vмежгр. — число степеней свободы вариации для межгрупповой дисперсии.
, (49)
где Dвн.гр. — внутригрупповая дисперсия;
Vмежгр. — число степеней свободы вариации для внутригрупповой дисперсии.
Вычислим фактическое значение критерия Фишера:
, (50)
где dмежгр — межгрупповая дисперсия на 1 степень свободы вариации;
dвн.гр. — внутригрупповая дисперсия на 1 степень свободы вариации.
Табличное значение критерия Фишера определяется по специальной таблице «Таблица 5 % уровня распределения F».
Fтабл.=2,24
Таким образом Fфакт.>Fтабл., следовательно нулевая гипотеза о случайном характере различия средних по группам отвергается.
Результаты проведенного анализа оформим в виде таблицы.
Таблица 12.
Анализ дисперсий.
Источник вариации
Суммарная дисперсия
Число степеней свободы вариации
Дисперсия на 1 степень свободы вариации
F-критерий
фактический
табличный
Систематическая
3937144,6
3
1312381,53
2,36
2,24
Случайная
8890717,4
16
555669,84
х
х
Общая
12827862,1
19
х
х
х
Таким образом результаты проведенных расчетов подтверждают существенность зависимости стоимости валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий в Верховском и Ливенском районах Орловской области в 2007 году от фондовооруженности хозяйств. Доля межгрупповой дисперсии, характеризующей влияние уровня фондовооруженности на вариацию стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий в общей сумме дисперсии составила 12827862,1, в то время как дисперсия внутригрупповая, характеризующая вариацию средней стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий под влиянием неучтенных факторов, составила 8890717,4.
5.3.Корреляционный анализ.
Для установления количественных характеристик между изучаемыми факторами применяется корреляционно-регрессионный анализ. В целом он включает в себя измерение тесноты связи, направление связи и установление аналитического выражения (формы) связи. Корреляционный анализ позволяет решать следующие задачи:
1. определить абсолютное изменение зависимой переменной под влиянием одного или комплекса факторов;
2. охарактеризовать меру зависимости результативного признака от одного из факторов при постоянном значении других;
3. установить величину относительного изменения зависимой переменной на единицу относительного изменения одного или нескольких факторов;
4. показать меру тесноты связи результативного признака со всем комплексом включенных в анализ факторов или с одним фактором при исключении влияния других;
5. провести анализ всего комплекса факторов, установить роль каждого из них в обеспечении вариации результативного признака;
6. статистически оценить выборочные показатели корреляционной связи.
Каждая из вышеперечисленных задач решается путем расчета определенных показателей на тех или иных этапах проведения корреляционно-регрессионного анализа[5,231]. Рассмотрим схему корреляционного анализа:
1. определение причинной обусловленности между изучаемыми признаками, теоретический анализ, группировка статистических данных, дисперсионный анализ;
2. формирование корреляционной модели: отбор признаков для включения в модель, установление формы связи, выбор математического уравнения для аналитического выражения связи между факторами;
3. расчет показателей связи;
4. статистическая оценка выборочных показателей связи.
Проведем корреляционный анализ по группе хозяйств Верховского и Ливенского районов Орловской области.
Таблица 1.
№ хоз.
Фондовооруженность,
Тыс. руб. (х)
Стоимость валовой продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий, тыс. руб.(у)
Расчетные величины
xy x2 y y2
1
338
375
126750
114244
652,63
140625
2
280
115
32200
78400
644,8
13225
3
263
723
190149
69169
642,505
522729
4
232
918
212976
53824
638,32
842724
5
21
128
2688
441
609,835
16384
6
29
485
14065
841
610,915
235225
7
108
211
22788
11664
621,58
44521
8
287
796
228452
82369
645,745
633616
9
277
3849
1066173
76729
644,395
14814801
10
506
639
323334
256036
675,31
408321
11
363
1253
454839
131769
656,005
1570009
12
334
296
98864
111556
652,09
87616
13
265
668
177020
70225
642,775
446224
14
267
205
54735
71289
643,045
42025
15
5
226
1130
25
607,675
51076
16
466
276
128616
217156
669,91
76176
17
486
776
377136
236196
672,61
602176
18
250
332
83000
62500
640,75
110224
19
18
594
10692
324
609,43
352836
20
692
18
12456
478864
700,42
324
Итого
5487
12883
3618063
2123621
12880
21010857
В данном случае факторный признак х – уровень фондообеспеченности, результативный у – стоимость валовой продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий.
Для установления направления и аналитической формы связи между изучаемыми факторами строим корреляционное поле:
Рисунок 6. Корреляционное поле зависимости стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий в 2007 году в Верховском и Ливенском районах Орловской области.
Анализ точек, расположенных на поле графика позволяет сделать вывод о том, что между изучаемыми факторами существует линейная зависимость, которая математически выражается уравнением прямой линии:
, (51)
где: — теоретическое значение результативного признака;
х — факторный признак
а— параметр уравнения (не имеет экономического смысла)
b— коэффициент регрессии
Параметры уравнения регрессии (а и b) определим путем решения системы нормальных уравнений:
(52)
12365251b=1672239 ;
b= 0,135тыс.руб.
Подставив b в одно из уравнений системы найдем параметр а:
Уравнение зависимости валовой стоимости продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий от фондовооруженности будет иметь вид:
(53)
Таким образом, исходя из полученного уравнения можно сделать вывод о том, что с ростом фондовооруженности на 1 тыс. руб. валовая стоимость продукции животноводства возрастает в среднем на 0,135 тыс.руб.
Для оценки силы связи признаков у и х найдем средний коэффициент эластичности:
(54)
Для этого определим средние значения признаков:
(55)
где хi— отдельное значение факторного признака;
n – число хозяйств.
тыс.руб.
Вычислим коэффициент эластичности: или 6 %
На 6 % по совокупности изменится валовая стоимость продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий от своей средней величины при изменении фондовооруженности на 1 % от своего среднего значения.
Для измерения тесноты связи в статистике используют коэффициент корреляции:
(56)
где
Проведем необходимые расчеты:
В итоге находим коэффициент корреляции:
или 1,3 %
Связь между признаками прямая. Определим силу связи в соответствии со шкалой Чеддока:
R
0,3
0,5
0,7
R>0,9 – связь очень сильная.
В соответствии со шкалой Чеддока связь характеризуется как слабая.
Изменение результативного признака у обусловлено вариацией факторного признака х. Долю дисперсии, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака характеризует коэффициент детерминации D: , (57)
где R – значение коэффициента корреляции.
Вычислим коэффициент детерминации:
или 1,69 %
Cледовательно вариация валовой стоимости продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий на 1,69 % объясняется вариацией фондовооруженности, а остальные 98,31 % вариации валовой стоимости продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий обусловлены изменением других факторов.
Рассчитаем среднюю ошибку коэффициента корреляции:
(58)
где R– коэффициент корреляции;
n – объем совокупности;
k – число параметров уравнения регрессии
n-k– число степеней свободы вариации
тыс.руб.
Рассчитаем предельную ошибку коэффициента корреляции:
(59)
при уровне вероятности Р=0,954 коэффициент доверия t=2
Полученная ошибка коэффициента корреляции позволяют утверждать, что с вероятностью 0,954 коэффициент корреляции в генеральной совокупности будет находиться в пределах:
(60)
С целью установления статистической надежности коэффициента корреляции выдвигается гипотеза о том, что в генеральной совокупности зависимость между факторами отсутствует. Для этого рассчитаем t-критерий Стьюдента:
(61)
Теоретическое значение t-критерия при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы вариации (n-k) получаем tm=2,1.
tф> tm, следовательно нулевая гипотеза об отсутствии связи между факторами отвергается. Коэффициент корреляции является статистически надежным и с вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности он будет находиться в пределах ( ).
Результаты корреляционного анализа свидетельствуют о том, чтос ростом фондовооруженности на 1 тыс. руб. валовая стоимость продукции животноводства возрастает в среднем на 0,135 тыс.руб. Коэффициент эластичности показывает, что на 6 % по совокупности изменится валовая стоимость продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий от своей средней величины при изменении фондовооруженности на 1 % от своего среднего значения. Вариация валовой стоимости продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий на 1,69 % объясняется вариацией фондовооруженности, а остальные 98,31 % вариации валовой стоимости продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий обусловлены изменением других факторов.
продолжение
--PAGE_BREAK--