--PAGE_BREAK--
Таблица 4
Результаты перебора уравнений
Вид уравнения
Уравнения
Коэффициент детерминации, R2
Линейный
У= -7,6х+543,6
R2=0,3891
Логарифмический
У=-29,132Lg(х)+545,8
R2=0,3351
Полином 2-го порядка
У=1,1061х2-19,767х+567,93
R2=0,4418
Полином 3-га порядка
У=1,3283х3-20,811х2+81,316х+453,97
R2
=0,8868
Степенной
У= 546,32х-0,0579
R2=0,3347
Экспоненциальный
У=543,63е-0,015х
R2=0,3834
Проведя перебор, математических функций и принимая во внимание физическую сущность изучаемого процесса и результаты проведенного аналитического выравнивания, в качестве математической модели тренда выбираем полином 3 – го порядка У = 1,3283х3-20,811х2+81,316х+453,97и изобразим его на рисунке 2
Рис.2 Динамика поголовья коров в результате выравнивания
Уравнение тренда У=1,3283х3-20,811х2+81,316х+453,97 характеризует, что поголовье коров увеличивается на промежутке времени изменения происходят со скоростью b1=81,316х голов и с ускорением b2=20,811 голов.
Динамические ряды графически представлены в приложении В.
Определим устойчивость выявленной тенденции:
=n=5018/10=501,8 голов (15)
/n=/10==54,9 (16)
=54,9/501,8*100=10,9% (17)
Т.к., коэффициент вариации равный =10,9%
2.2 Состав и структура сельхоз животных в ОАО «Димское» Тамбовского района.
Структура характеризует состав изучаемого явления. Относительная величина структуры определяется отношением величины части явления к общему объему явления, взятым за один и тот же период времени.
Таблица 5
Состав и структура стада сельхоз животных в ОАО «Димское» Тамбовского района за 2000 и 2009 годы.
Виды животных
Коэффициент перевода
Поголовье сельхоз животных, гол.
Условное поголовье, усл.гол.
Структура стада, %
2000
2009
2000
2009
2000
2009
Коровы
1
508
508
508
508
70,50
66,10
Животные на выращивании и откорме
0,25
700
922
175
230,5
24,28
29,99
Нетели
0,5
49
30
24,5
15
3,40
1,95
жеребцы — производители
0,5
6
1
3
1
0,50
0,13
Конематки 3-х лет и старше
1
9
14
9
14
1,25
1,83
Итого
Х
х
х
719,5
768,5
100
100
Проанализируем состав и структуру сельхоз животных в ОАО «Димское» Тамбовсвского района в таблице 5.[2; 155]
Данные таблицы 5 показывают, что в ОАО «Димское» как в 2000 году, так и в 2009 году наибольший удельный вес в общем объеме с/х животных занимают коровы 70,50% и 66,10%, соответственно в 2000 и 2009 году. Большой объем занимают животные на выращивании и откорме 24,28% и 29,99%. Вторую позицию занимают как в 2000 году, так и в 2009 году нетели-3,40% и 1,95% соответственно. Третью позицию занимают конематки 3-х лет и старше которые в 2000 году занимают 1,25%, а в 2009 занимают 1,83%. Самый низкий удельный вес занимают жеребцы – производители в 2000 году 0,50%, в 2009 году – 0,13%.
Следовательно, можно отметить, что к 2009 году произошли изменения в структуре сельхоз животных, если раньше на долю коров приходилось 70,50%, то теперь этот показатель уменьшился на 4,4% и составляет 66,10%. Животные на выращивании и откорме составляли 24,28%, потом увеличились на 5,71% и составляют 29,99%. Если раньше нетели составляли 1,25%, то сейчас этот показатель увеличился и равен 1,83%.
Для наглядности изобразим структуру сельскохозяйственных животных графически в виде круговой секторной диаграммы.
Рис. 4 Структура сельхоз животных в ОАО «Димское» за 2000 год, %
Рис. 5. Структура сельхоз животных в ОАО «Димское» за 2009 год, %.
Из рисунков 4-5 видно, что за два анализируемых периода в структуре сельхоз животных серьезных изменений не произошло.Следовало уменьшение коров на 4,4% и конематок на 0,58%, остальные виды увеличивали свою долю. В общем можно сказать, что в хозяйстве улучшается наличие сельскохозяйственных животных.
2.3 Индексы численности, продуктивности и выхода продукции животноводства по ОАО «Димское».
Индексный метод широко используется при анализе явлений, их планировании, прогнозировании. Индекс в переводе с латинского означает указатель или показатель. В статистике индексами называют сложные относительные показатели, характеризующие средние изменения явлений, состоящих из разнородных и непосредственно несоизмеримых элементов.
Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнение во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя. Они применяются при анализе объёма произведенной продукции, производительности труда, заработной платы, себестоимости и др.
Каждый индекс включает два вида данных: оцениваемые данные, которые принято называть отчетными и обозначать знаком «1», а также данные, которые используются в качестве базы сравнения – базисные, обозначаемые знаком «0».
Индекс, который строится как сравнение обобщенных величин, называется сводным или общим, и обозначается «I». Если же сравниваются необобщенные величины, то индекс называется индивидуальным и обозначается «i».
Индексы, в которых меняется одна величина, называются индексами постоянного или фиксированного состава. Индексы, в которых меняются обе величины – индексируемая величина и вес – называются индексами переменного состава. Индексы переменного состава можно представить в виде произведения соответствующих индексов постоянного (фиксированного) состава.
Прием разложения индексов переменного состава на составляющие их индексы фиксированного состава, получивший название индексного метода анализа, широко используется в экономических исследованиях.
На объем производства продукции животноводства влияют уровень продуктивности животных и их численность.[14; 37]
Применительно к анализу изменения валового надоя молока применяется следующий индекс:
Iв.н.= ; (18)
где Iв.н.– индекс валового надоя молока,
, – численность коров в отчетном и базисном году.
, – уровень продуктивности за отчетный и базисный год.
Влияние факторов, обусловивших изменение среднего удоя, определяется с помощью взаимосвязи индексов:
Iв.н.= I∙ I; (19)
где I – индекс продуктивности;
I – индекс численности коров, который исчисляется
I= ; (20)
Индекс продуктивности исчисляется по формуле:
I= ; (21)
Для выявления абсолютного изменения объема производства рассчитываются следующие показатели:
1) прирост за счет изменения численности:
∆ч = – ; (22)
2) прирост за счет изменения продуктивности:
∆ = – ;
Для расчета показателей построим таблицу с исходными данными.
Таблица 6
Показатели численности и продуктивности коров и расчетные данные для анализа среднего надоя молока в ОАО «Димское»
Поголовье коров, гол.
Среднегодовой удой на одну корову, ц.
Выход продукции, ц.
Условный
2000г
2009г.
2000г.
2009г.
2000г.
2009г.
∙
∙
∙
Коровы
508
508
51,22
51,22
14122,4
14122,4
14122,4
По приведенным выше формулам рассчитаем индексы:
Индекс валового надоя молока:
в.н. = = 1 (100%).
1) Индекс численности коров:
= = 1 (100%).
2) Индекс продуктивности:
= = 1 (100%).
Откуда индекс валового надоя молока будет равен:
в.н. =1*1=1 (100%).
Рассчитаем абсолютное изменение валового надоя молока под влиянием данных факторов:
1) за счет изменения численности:
∆ч = 14122,4 –14122,4 = 0 (ц).
2) за счет изменения продуктивности:
∆ = 14122,4 –14122,4 = 0(ц).
Общее изменение валового надоя молока можно определить двумя способами:
1) ∆в.н… = — (23)
2) ∆в.н. = ∆ч + ∆ (24)
Изменение валового надоя будет равно:
∆в.н. = 14122,4 –14122,4 = 0 (ц);
∆в.н. = 0+0 = 0 (ц).
Для наглядности результаты расчетов представим в виде таблицы.
Таблица 7
Абсолютный и относительный валовой надой молока
Факторы прироста
Валовой надой молока в отчетном периоде по сравнению с базисным
Абсолютный, ц
Относительный, %
1. Изменение продуктивности
2. Изменение численности
100
Итого
100
Анализируя данные таблицы 7, мы видим, что в 2009г. по сравнению с 2008г. валовой надой молока не изменился. Численность животных так же осталось прежней 508 голов и, поэтому не повлияло на развитие продуктивности данного вида животных. продолжение
--PAGE_BREAK--
2.4 Корреляционный анализ связи между продуктивностью и факторами ее определяющими.
Влияние обеспеченности фондовооруженностью и уровнем ее использования на надои молока можно изучить с помощью корреляционно-регрессионного анализа.
Таблица 8
Исходные данные
Годы
Поголовье КРС, голов
Производство молока, ц.
Надои молока на одну корову, кг.
Наличие основных фондов, тыс.р.
Среднегодовая численность работников, чел.
Фондовооруженность,
2000
508
14124
27,80
74319,5
464
106
2001
556
12502
22,48
44746,5
457,5
98
2002
543
12557
23,12
50013
451
111
2003
543
11669
21,48
60789,5
428
142,1
2004
503
12335
24,52
61786,5
380
162,5
2005
455
13718
30,14
74719,5
348
214,7
2006
460
15109
32,84
133178
324
365,7
2007
472
20073
42,52
180995
338
535,5
2008
470
21038
44,76
1179239
345
874,2
2009
508
25610
51,22
1216663
346
1758,1
5018
158735
320,88
3076450
3881,5
4367,8
Таблица 9
Расчетная таблица
Год
Надои молока на одну корову (У)
Фондовоору-женность (Х)
УХ
Х2
У2
Ух
У- Ух
Аi
2000
27,8
106
933,8
11236
772,8
26,1
1,7
6,1
2001
22,48
98
2421,6
9604
505,3
26
-3,52
15,6
2002
23,12
111
3486,5
12321
534,5
26,2
-3,08
13,3
2003
21,48
142,1
2717
20192,4
461,4
26,7
-5,22
24,3
2004
24,52
162,5
4270,5
26406,2
601,2
27,1
-2,58
10,52
2005
30,14
214,7
5724
46096,1
908,4
28,1
2,04
6,7
2006
32,84
365,7
11040,4
133736,5
1078,4
30,7
2,14
6,5
2007
42,52
535,5
22421,3
286760,2
1808
33,8
8,72
20,5
2008
44,76
874,2
39129,1
764225,6
2003,4
40
4,76
10,6
2009
51,22
1758,1
90049,8
3090916
2623,4
55,8
-4,58
9
Итого
320,88
4367,8
185182
4401494
11296,8
320,88
123,12
Ср.знач.
32,088
436,78
18518,2
4401494
1129,68
32,088
12,312
Уравнение линейное регрессии примет вид:
ух =24,2+0,018*х
Оценим параметры уравнения регрессии:
— параметр а экономического смысла не имеет;
— коэффициент регрессии (параметр b) характеризует, что с ростом фондовооруженности надои молока на одну корову увеличиваются на 0,018ц.
Оценим на сколько удачно подобрано уравнение регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации:
=1/n*/y=123,12/10=12,312% (25)
Ошибка аппроксимации характеризует, что фактическое значение надоев молока на одну корову (у) отклоняется от теоретического надоя, определенного уравнением регрессии (ух) в среднем на 12,312%. Что меньше 25%, т.е. отклонения не значительные и следовательно уравнение прямой подобрано удачно.
Рассчитаем средний коэффициент эластичности по формуле:
= b*, (26)
Где == 4367,8/10=436,78 (27)
==320,88/10=32,088 (28)
=0,018*436,78/32,088=0,24%
Таким образом, с ростом фондовооруженности на 1% надои молока на одну корову увеличатся на 0,24%.
Для определения тесноты связи между исследуемыми признаками определим коэффициент корреляции.
Для того, чтобы рассчитать коэффициент корреляции необходимо рассчитаем среднее квадратическое отклонение:
====499,3 (29)
== ==10,01 (30)
Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле:
rxy=, (31)
где ==18518,2 (32)
rxy==0,90
Коэффициент корреляции rxy=0,90>0, т.е. связь прямая и согласно таблице Чэддока связь тесная, и коэффициент детерминации равен R=81%. Он показывает, что влияние изучаемого факторов, т.е. фондовооруженность на изменение надоев молока на одну корову составляет 81%, т.е. влияние существенно; влияние неучтенных в опыте факторов составляет 100-81=19%
Для проверки статистической значимости (существенности) линейного коэффициента парной корелляции рассчитаем t-критерий Стьюдента по формуле:
tфакт = = = = 5,8 (33)
Вычисленное tфакт сравним с табличным (критическим) значением tтаб при принятом уровне значимости =0,05 и числе степеней свободы k=n-2=10-2=8. Табличное значение по таблице распределения Стьюдента равно tтаб=2,3060
Сформулируем гипотезы:
Н0: несущественность линейного коэффициента парной корреляции
На: существенность линейного коэффициента парной корреляции
tтаб
Рассчитаем t-критерий Фишера по формуле:
Fфакт= — (n-2) = * 10 = 4, 26*10 = 42,6 (34)
Оценим значимость уравнения регрессии и показатели тесноты связи с помощью F-критерия Фишера. Для этого сравним его фактическое значение Fфактс табличным (критическим) значением Fтаб =42,6.
Сформулируем гипотезы:
Н0: уравнение регрессии несущественно
На: уравнение регрессии существенно
Табличное значение Fтабпо таблице значимости F–критерия Фишера при =0,05, k1=n-m-1, k2=n-m-1=8 равно Fтаб =5,32
Fтаб=0,05, характеризующая существенность уравнения регрессии в целом.
Полученные оценки (критерий Стьюдента и Фишера) характеризуют, что результаты опыта существенны и, следовательно, позволяют использовать уравнение регрессии для прогноза. продолжение
--PAGE_BREAK--