--PAGE_BREAK--1.3. Формы индексов.
Выделяют две основные формы индексов: агрегатную и среднюю.
Агрегатная форма индексапозволяет найти для разнородной совокупности такой общий показатель, в котором можно объединить все её элементы. Это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.
Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной (вес индекса).
Общая формула агрегатного индекса имеет вид:
Где: x-индексируемая величина,
f-вес.
Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается ( цена товаров, курс акций, количество проданных товаров и т.д.). Вес индекса – это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.
Экономическое содержание индекса предопределяет методику его расчета, которая предусматривает решение трёх вопросов:
1) какая величина будет индексируемой;
2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислять индекс;
3) что будет служить весом при расчете индекса.
При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.
На практике при расчете индексов часть необходимой информации может отсутствовать или базироваться на результатах выборочных обследований, которые в последние годы приобретают все больше значение в статистической работе. В подобных случаях вместо индексов в агрегатной форме удобнее использовать средние арифметические и средние гагрмонические индексы. Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Однако при этом форму средней величины нужно выбрать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индексу.
Средний индекс– это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.
Средний арифметический индекс тождественен агрегатному, если весами индивидуального индекса будут слагаемые соответствующего агрегатного индекса. Только в этом случае величина индекса, рассчитанного по формуле среднеарифметической, будет равна агрегатному индексу.
известно значение ;
Тогда
Средний гармонический индекс тождественен агрегатному, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса.
известно ;
Тогда
Средний гармонический индекс – это средняя гармоническая из индивидуальных индексов, весами которой является числитель агрегатного индекса.
1.4.Сфера применения основных индексов.
.
Индексы позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.
В экономической работе с помощью индексов можно объективно и точно показать изменения в росте или снижении производства, изменения в урожайности, состоянии себестоимости и цен выпускаемой продукции, численности работающих, производительности труда, заработанной платы, изменения в цене акций на фондовых рынках. Например, средние индексы широко используются для анализа рынка ценных бумаг. Наиболее известными являются индексы Доу-Джонса, Стэндарда и Пура.
2. Технико-экономическая характеристика ОАО «Томскнефть» ВНК за 2007-2009 гг.
Открытое акционерное общество «Томскнефть» Восточной Нефтяной Компании — основное нефтедобывающее предприятие в Томской области. Оно было создано в июле 1993 года, когда состоялась приватизация производственного объединения «Томскнефть», учрежденного в январе 1966 года. Предприятие осуществляет добычу нефти, газа, разрабатывает нефтяные месторождения, ведёт геолого-поисковые, поисково-разведочные, маркшейдерские, топографо-геодезические, картографические работы, занимается обустройством месторождений на территории Томской области и Ханты-Мансийского автономного округа.
До середины 2007 года «Томскнефть» принадлежала нефтяной компании «ЮКОС». Затем она в рамках продажи имущества «ЮКОСа» была продана аффилированной с «Роснефтью» компании «Нефть-Актив». В конце декабря 2007 года 50 % акций «Томскнефти» было продано компании «Газпром нефть».
ОАО «Томскнефть» ВНК разрабатывает ряд старых месторождений с обводненностью выше 80% (Нижневартовское, Стрежевское, Чкаловское, Оленье, Советское), а также ряд сравнительно молодых месторождений (Крапивинское, Двуренченское, Западно-Моисеевское, Игольско-Таловое). Крупнейшим месторождением Томскнефти является Советское. Оно было открыто в 1962 году и введено в эксплуатацию в 1966 году.
Месторождения «Томскнефти» хорошо обеспечены транспортной инфраструктурой. Нефть с месторождений Томскнефти поставляется по магистральному трубопроводу АК «Транснефть» преимущественно на расположенные в сравнительной близости Ачинский и Ангарский НПЗ НК «Роснефть».
ОАО «Томскнефть» ВНК – ведущая нефтяная компания, крупнейший налогоплательщик в регионе, обеспечивающий долю 30% от налоговых платежей в бюджет Томской области. Основной базовый город томских нефтяников — Стрежевой. Население Стрежевого — около 44,2 тысячи человек.
ОАО «Томскнефть» ВНК является владельцем 26 лицензий на добычу нефти и газа на месторождениях Томской области и Ханты-Мансийского автономного округа, 7 лицензий на право пользования недрами с целью геологического изучения и добычи нефти на месторождениях Томской обл. Объём добычи нефти ОАО «Томскнефть» ВНК за 2009 год составил 10,869 млн тонн, газа – 2067 млн кубических метров.
За 44 года работы:
· Добыто более 445 млн тонн нефти.
· Пробурено более 20 млн метров горных пород.
· Построено 3307 км высоковольтных линий электропередач.
· Построено 5575,5 км трубопроводов различного назначения.
· Построено более 1223 км дорог с твердым покрытием.
Основные технико-экономические показатели деятельности ОАО «Томскнефть» ВНК представлены в таблице 3.
Таблица 1
Технико-экономические показатели деятельности
ОАО «Томскнефть» ВНК
Построим диаграмму выручки от продаж продукции, работ и услуг за период 2007-2009гг. (Рис.1.)
Рис.1. Выручка от продаж продукции, работ и услуг ОАО «Томскнефть» ВНК за 2007-2009гг.
Изучив графики на рис.1, можно отметить, что в 2009 году выручка значительно снижается. В 2007г. выручка составляла 70 431,9 млн.руб., в 2008г. она составила 73 800,3млн.руб., а в 2009г. Она снизилась до 63 089,8млн.руб. Такой спад связан прежде всего со снижением себестоимости проданных товаров, продукции, работ, услуг. Однако следует отметить, что рентабельность продукции возрасла, также как и чистая прибыль (за 2007г — 24 060,6 за 2008г. – 6 231,3, за 2009г. – 13 231,9), что можно заметить на графике приведенном на рис.2.
Рис.2.Динамика изменения чистой прибыли ОАО «Томскнефть» ВНК за 2007-2009гг.
По графику можно наблюдать значительное изменение чистой прибыли в данный период: на первом этапе они снизилась на 17 829,3 млн., а на втором увеличилась на 7 000,6 млн.руб.
Такие показатели, как добыча нефти, добыча газа и среднесписочная численность работников почти стабильны, из чего можно сделать вывод, что производственная деятельность предприятия устойчмва.
3. Расчет основных индексов промышленного производства на примере ОАО «Томскнефть» ВНК.
В качестве примера расчета основных индексов промышленного производства в практической части работы будут взяты данные из отчетов ОАО «Томскнефть» ВНК за 2007 – 2009 гг.
продолжение
--PAGE_BREAK--3.1. Расчет индивидуальных индексов.
Проведем расчет индивидуальных индексов объема производства, цены и себестоимости отдельных видов продукции ОАО «Томскнефть» ВНК за 2007 г. и 2009г.
Таблица 2
Исходные данные для расчета индивидуальных индексов.
Продукты
Себестоимость,
руб./т.
Объем производства,
тыс.т.
Цена продукции,
тыс.руб.
2007 г.
2008 г.
2007г.
2008 г.
2007 г.
2008 г.
z
z1
q
q1
p
p1
АИ-80
20134,2
21136,6
19,9
20,3
24887,92
25045,64
АИ-92
22818,8
23369,4
13,2
13,1
25757,4
26885,79
ДТ
20977,2
20986,5
84
86
23903,45
24503,36
Как говорилось раньше, индивидуальные индексы – индексы, характеризующие изменение отдельных элементов сложной совокупности. Индивидуальные индексы себестоимости вычисляются по формуле: . Так, если себестоимость в 2008 г. обозначать z
1, а в 2007 г. соответственно – z0,то индивидуальный индекс себестоимости будет иметь вид: .
Таким образом, можно найти индексы себестоимости цены и объема каждого элемента каждого элемента.
Таблица 3
Индивидуальные индексы
Таким образом, себестоимость автобензина «АИ-80» в 2008 г. возросла по сравнению с 2007 г. в 1,05 ( на 5 %), себестоимость автобензина «АИ-92» в 2008 г. по сравнению с 2007 г. возросла в 1,024 раз ( на 2,4 %), а себестоимость ДТ осталась на прежнем уровне.
Также из расчета видно, что цены на продукцию в 2008 г. по сравнению с 2007 г. возросли по всем перечисленным видам продукции, а именно: на автобензин «АИ-80» – в 1,006 раза (на 0,6 %); на автобензин «АИ-92» – в 1,044раза (на 4%); на ДТ– в 1,025 раза (на 2,5%). Объём производства марки автобензина «АИ-80» увеличился на 2%, марки «АИ-92» сократился на 0,8%, а объем производства ДТ увеличился на 2,4%.
продолжение
--PAGE_BREAK--3.2. Расчет агрегатных индексов.
Для определения изменения затрат в целом в 2008 г. по сравнению с 2007 г. необходимо рассчитать агрегатный индекс затрат на выпускаемую продукцию, для этого необходимо сумму продукции, произведенной в 2008 г., разделить на сумму продукции, выпущенной в базисном периоде. Индекс затрат на выпуск продукции характеризует изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости. В этом примере продукция разноименная, поэтому нельзя суммировать ее в натуральном выражении. Общий показатель объема транспортируемой продукции можно получить только в том случае, если оценить её, т.е. путем суммирования фактических денежных затрат по отдельным видам продукции. Но денежные затраты зависят от объема продукции и себестоимости её единицы. При этом от года к году изменяется не только объем продукции, но и себестоимость. Поэтому для характеристики изменения затрат необходимо продукцию за оба периода рассчитать по одной и той же себестоимости, чтобы устранить ее влияние.
Для удобства расчетов составлю вспомогательную таблицу.
Таблица 4
Вспомогательная таблица для расчета
индекса затрат на выпуск продукции.
Виды продукции
Себестоимость, руб./т
Объем производства продукции, тыс. т
Затраты, тыс. руб.
2007
2008г.
2007г.
2008г.
2007г.
2008г.
z
z1
q
q1
z0
q0
z1
q1
АИ-80
20134,2
21136,6
19,9
20,3
400670,58
429073
АИ-92
22818,8
23369,4
13,2
13,1
301208,16
306139,1
ДТ
20977,2
20986,5
84
86
1762084,8
1804839
Итого:
x
x
x
x
2463963,54
2540051,12
Теперь не сложно посчитать индекс затрат на выпуск продукции продукции:
или 101%.
Общие затраты при одной и той же себестоимости в 2008 г. по сравнению с 2007 г. увеличились на 1%. Исчисленный индекс позволяет определить и абсолютный прирост затрат при сопоставимой себестоимости 1 т. продукции по формуле:
Δq
= Σ
z
q
1
– Σ
z
q
= 2511689,74 – 2463963,54 = 47726,2 тыс. руб.
Чтобы определить относительное изменение себестоимости по всем видам продукции, необходимо исчислить индекс себестоимости. Весами в этом случае будут объемы производства продукции в 2008 году. Умножая себестоимость на одно и то же количества продуктов, можно получить величины, которые можно суммировать и сравнивать.
Индекс себестоимости рассчитывается по формуле: или 101%.
Индекс показывает, что себестоимость повысилась на 1%, и тем самым при одном и том же количестве продуктов затраты увеличились за счет повышения себестоимости 1 т. продукции на 1% или в абсолютном выражении на 28361,38 тыс. руб. (2540051,12 – 2511689,74).
Как видно из таблицы 5, в 2008 г. по сравнению с 2009 г. произошло и изменение цен на продукцию, и чтобы определить относительное изменение цены по всем видам продукции, можно рассчитать индекс цены. В этом индексе весами так же, как и в индексе себестоимости будут объемы производства продукции в 2008 году, только умножаться они будут на цены. Построим вспомогательную таблицу для удобства расчета индекса цен.
Таблица 5
Вспомогательная таблица для расчета
индекса цен
Виды продукции
Объем производства продукции, тыс. т
Цена, руб./т
Стоимость, тыс. руб.
2007 г.
2008 г.
2007 г.
2008 г.
2007г.
2008г.
q
q1
p
p1
p
q
p
1
q
1
АИ-80
19,9
20,3
24887,92
25045,64
495269,608
508426,492
АИ-92
13,2
13,1
25757,4
26885,79
339997,68
352203,849
ДТ
84
86
23903,45
24503,36
2007889,8
2107288,960
Итого:
x
x
x
x
2843157,088
2967919,301
Определим индекс цен: или 102%, это означает, что цена повысилась на 2%, и тем самым при одном и том же количестве продуктов стоимость возросла за счет повышения цены 1 т. продукции на 2% или в абсолютном выражении на 69575,88 тыс. руб. (2967919,301–2898343,416)
На основе данных таблицы 5 можно рассчитать индекс стоимости и индекс физического объема продукции, весами в которых будут являться цены 2007 года.
Индекс физического объема продукции будет исчисляться, как или 102%.
Индекс стоимости:
или 104%, этот результат говорит о том, что стоимость продукции в 2008 г. увеличилась на 4% по сравнению с 2007г.
Индекс стоимости можно получить и перемножив индекс цен на индекс физического объема продукции: Ipq
=
Ip
*
Iq
=1,02*1,02 =1,04.
продолжение
--PAGE_BREAK--3.3. Расчет среднего арифметического и гармонического индексов.
Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Но при таком способе расчета индексов необходимо правильно выбрать форму средней и систему весов для индивидуальных индексов.
Расчеты среднего гармонического индекса цен, среднего гармонического индекса физического объема, среднего гармонического индекса цен и среднего гармонического индекса себестоимости можно провести по данным таблиц 6, 7. Основное правило построения этих индексов заключается в том, что они должны быть тождественны агрегатному, а весами индивидуальных индексов в них должны быть взяты слагаемые числителя агрегатного индекса.
Средний гармонический индекс цен тогда рассчитывается по формуле:
. Для его расчета нужны индивидуальные индексы цен по видам продукции. Эти индексы представлены в таблице 2.
Таблица 6
Вспомогательная таблица для расчета среднего гармонического индекса цен.
Виды продукции
2008 г.
Объем производства продукции, тыс. т
Цена, руб./т.
Стоимость, тыс. руб.
Индивидуальные индексы цен
q1
p1
p
1
q
1
АИ-80
20,3
25045,64
508426,492
1,006
505394,13
АИ-92
13,1
26885,79
352203,849
1,044
337360,00
ДТ
86
24503,36
2107288,960
1,025
2055891,67
Итого
x
x
2967919,301
x
2898645,80
Следовательно, средний гармонический индекс цен будет равен:
или 102 %. Это означает, что цена повысилась на 2%.
Агрегатный индекс , отсюда следует, что рассчитываемый индекс построен правильно.
Построим вспомогательную таблицу для расчета средних гармонических и арифметических индексов.
--PAGE_BREAK--