--PAGE_BREAK--
Глава 3. Регрессионный анализ.
Регрессионный анализ – это статистический метод исследования зависимости случайной величины Y от переменных Xj (j = 1, 2, ..., k), рассматриваемых в регрессионном анализе как неслучайные величины независимо от истинного закона распределения Xj.[2]
Важной предпосылкой построения регрессионной модели является оценка мультиколлинеарности. Как видно из парных коэффициентов корреляции (табл. 2.1.1), приведенной выше, в наших данных мультиколлинеарности не наблюдается.
Следующим шагом моей курсовой работы является проведение регрессионного анализа по каждому из кластеров. Для начала рассмотрим группу регионов, в которых наименее всего развито оказание услуг связи населению. Это группа под номером 2. Данные этого кластера приведены в таблице 3.1.
Табл. 3.1
Табл. 3.1. Группа регионов №2.
Где:
X1 – доходы от услуг связи населению в расчете на одного жителя (рублей);
Х2 – число квартирных телефонных аппаратов сети общего пользования на 1000 человек населения (на конец года; штук);
Х3 – средства связи (пользовательское оборудование) для оказания услуг передачи данных и телематических служб на 1000 человек (на конец года; штук);
Х4 – число абонентских терминалов сотовой связи на 1000 человек населения (на конец года; штук);
Х5 – среднедушевые доходы населения (рублей).
Далее приведена корреляционная матрица для данных показателей (таблица 3.2.):
Табл 3.2.
Табл. 3.2. Корреляционная матрица для группы регионов 2.
В качестве результативного признака для регрессионного анализа возьмём показатель X1 (доходы от услуг связи населению в расчете на одного жителя), факторными же признаками будут являться все остальные признаки. Данный выбор основан на том, что довольно интересно насколько доход от услуг связи населению в каждой группе зависит от оснащенности населения средствами связи и их среднедушевого дохода.
Теперь проделаем регрессионный анализ с исключением. Все результаты представлены рисунке (Рис.3.1).
Рис. 3.1.
Рис. 3.1. Результаты регрессионного анализа для кластера 2.
Исходя из рисунка 3.1. можно построить следующее уравнение регрессии:
X1=0,114351+0,300196*X4+0,807374*X5
Необходимо проверить значимость уравнения регрессии. Для этого находим наблюдаемое значение статистики F. И получаем, что F=8,5576. Теперь найдем критическое значение статистики Fна уровне значимости 0,1, оно равно 2,807. Так как наблюдаемое значение статистики Fпревосходит его критическое, то на уровне значимости 0,1 можно утверждать, что полученное уравнение регрессии значимое.
Далее необходимо проверить значимость коэффициентов уравнения. С вероятностью 0,1 можно утверждать, что коэффициенты при X4 и Х5 значимы. Коэффициент детерминации составил 58,8%. Следовательно, на долю вариации факторных признаков приходится большая часть по сравнению с остальными неучтенными в модели факторами, влияющими на изменение результативного показателя. А значит данная регрессионная модель имеет высокое практическое значение.
Увеличение числа абонентских терминалов сотовой связи в регионах страны с самым маленьким среднедушевым доходом на единицу ведет к увеличению дохода от услуг связи населению на одного жителя на 0,3002 единиц в этих регионах. Это обусловлено тем, что в современной ситуации от услуг связи населению, основная доля дохода приходится именно на доход от пользователей аппаратами сотовой связи. А увеличение среднедушевого дохода населения единицы своего измерения приводит к увеличению дохода от услуг связи населению на 0,8074 единицы.
Далее рассмотрим 3 кластер, в котором собраны регионы с самым высоким числом зарегистрированных сотовых терминалов на 1000 человек. Они представлены в таблице 3.3.
Табл. 3.3.
Табл. 3.3. Группа регионов №3.
Где:
X1 – доходы от услуг связи населению в расчете на одного жителя (рублей);
Х2 – число квартирных телефонных аппаратов сети общего пользования на 1000 человек населения (на конец года; штук);
Х3 – средства связи (пользовательское оборудование) для оказания услуг передачи данных и телематических служб на 1000 человек (на конец года; штук);
Х4 – число абонентских терминалов сотовой связи на 1000 человек населения (на конец года; штук);
Х5 – среднедушевые доходы населения (рублей).
Далее приведена корреляционная матрица для данных показателей (Табл. 3.4.):
Табл. 3.4.
Табл.3.4. Корреляционная матрица для группы регионов 3.
В качестве результативного признака для регрессионного анализа опять возьмём показатель X1 (доходы от услуг связи населению в расчете на одного жителя), факторными же признаками будут являться все остальные признаки. Все результаты представлены в таблице (Рис 3.2).
Рис. 3.2.
Рис. 3.2. Результаты регрессионного анализа для кластера 3.
Исходя из таблицы (Рис. 3.2) можно построить следующее уравнение регрессии:
X1=0,115496-0,408633*X2
Необходимо проверить значимость уравнения регрессии. Для этого находим наблюдаемое значение статистики F. И получаем, что F=5,3965. Теперь найдем критическое значение статистики Fна уровне значимости 0,1, оно равно 3,026. Так как наблюдаемое значение статистики Fпревосходит его критическое, то на уровне значимости 0,1 можно утверждать, что полученное уравнение регрессии значимое.
Далее необходимо проверить значимость коэффициентов уравнения. С вероятностью 0,1 можно утверждать, что коэффициент при X2 значим. Коэффициент детерминации составил 24,1%. Следовательно, на долю вариации факторных признаков приходится меньшая часть по сравнению с остальными неучтенными в модели факторами, влияющими на изменение результативного показателя. А значит данная регрессионная модель имеет низкое практическое значение.
Из уравнения регрессии можно сделать следующий вывод. При увеличении числа квартирных телефонных аппаратов на единицу своего измерения, доход от услуг связи населению уменьшается на 0, 4086 единиц.
Далее рассмотрим 4 кластер, в котором собраны регионы с самым высоким уровнем среднедушевого дохода. Они представлены в таблице 3.5.
Табл.3.5.
Табл. 3.5. Группа регионов №4.
Где:
X1 – доходы от услуг связи населению в расчете на одного жителя (рублей);
Х2 – число квартирных телефонных аппаратов сети общего пользования на 1000 человек населения (на конец года; штук);
Х3 – средства связи (пользовательское оборудование) для оказания услуг передачи данных и телематических служб на 1000 человек (на конец года; штук);
Х4 – число абонентских терминалов сотовой связи на 1000 человек населения (на конец года; штук);
Х5 – среднедушевые доходы населения (рублей).
Далее приведена корреляционная матрица для данных показателей (Табл. 3.6.):
Табл. 3.6.
Табл. 3.6. Корреляционная матрица для группы 4.
В качестве результативного признака для регрессионного анализа опять возьмём показатель X1 (доходы от услуг связи населению в расчете на одного жителя), факторными же признаками будут являться все остальные признаки. Все результаты представлены таблице (Рис. 3.3).
Рис. 3.3.
Рис.3.3. Результаты регрессионного анализа для группы 4.
Исходя из таблицы (рис. 3.3) можно построить следующее уравнение регрессии:
X1=1,705506-0,615090*X2+0,556431*X5
Необходимо проверить значимость уравнения регрессии. Для этого находим наблюдаемое значение статистики F. И получаем, что F=7,5856. Теперь найдем критическое значение статистики Fна уровне значимости 0,1, оно равно 4,325. Так как наблюдаемое значение статистики Fпревосходит его критическое, то на уровне значимости 0,1 можно утверждать, что полученное уравнение регрессии значимое.
Далее необходимо проверить значимость коэффициентов уравнения. С вероятностью 0,1 можно утверждать, что коэффициенты при X2 и Х5 значимы. Коэффициент детерминации составил 79,1%. Следовательно, на долю вариации факторных признаков приходится большая часть по сравнению с остальными неучтенными в модели факторами, влияющими на изменение результативного показателя. А значит данная регрессионная модель имеет высокое практическое значение.
Увеличение числа квартирных телефонных аппаратов в Дальневосточном округе страны на единицу ведет к уменьшению дохода от услуг связи населению на одного жителя на 0,6151 единиц в этих регионах. Скорее всего это обусловлено тем, что чем больше квартирных телефонных аппаратов у населения, тем меньше они заинтересованы в использовании более современных и дорогостоящих средствах связи, что и вызывает уменьшение дохода. А увеличение среднедушевого дохода населения единицы своего измерения приводит к увеличению дохода от услуг связи населению на 0,5564 единицы.
И, наконец, последней будет рассмотрена группа регионов под номером 1. К ней отнесены регионы с примерно усреднёнными показателями оказываемых услуг связи и среднедушевым доходом населения. Они представлены в таблице 3.7.
Табл.3.7.
Табл. 3.7. Группа регионов 1.
Где:
X1 – доходы от услуг связи населению в расчете на одного жителя (рублей);
Х2 – число квартирных телефонных аппаратов сети общего пользования на 1000 человек населения (на конец года; штук);
Х3 – средства связи (пользовательское оборудование) для оказания услуг передачи данных и телематических служб на 1000 человек (на конец года; штук);
Х4 – число абонентских терминалов сотовой связи на 1000 человек населения (на конец года; штук);
Х5 – среднедушевые доходы населения (рублей).
Далее приведена корреляционная матрица для данных показателей (Табл. 3.8.):
Табл. 3.8.
Табл. 3.8. Корреляционная матрица для группы 1.
В качестве результативного признака для регрессионного анализа опять возьмём показатель X1 (доходы от услуг связи населению в расчете на одного жителя), факторными же признаками будут являться все остальные признаки. Все результаты представлены таблице (Рис. 3.4).
Рис. 3.4.
Рис.3.4. Результаты регрессионного анализа для группы 1.
Исходя из таблицы (Рис. 3.4) можно построить следующее уравнение регрессии:
X1=-0,524845-0,377390*X4
Необходимо проверить значимость уравнения регрессии. Для этого находим наблюдаемое значение статистики F. И получаем, что F=4,7929. Теперь найдем критическое значение статистики Fна уровне значимости 0,1, оно равно 3,136. Так как наблюдаемое значение статистики Fпревосходит его критическое, то на уровне значимости 0,1 можно утверждать, что полученное уравнение регрессии значимое.
Далее необходимо проверить значимость коэффициентов уравнения. С вероятностью 0,1 можно утверждать, что коэффициент при X4 значим. Коэффициент детерминации составил 23,1%. Следовательно, на долю вариации факторных признаков приходится меньшая часть по сравнению с остальными неучтенными в модели факторами, влияющими на изменение результативного показателя. А значит данная регрессионная модель имеет низкое практическое значение.
Увеличение числа абонентских терминалов сотовой связи в рассматриваемых регионах страны на единицу ведет к уменьшению дохода от услуг связи населению на одного жителя на 0,3774 единиц в этих регионах.
Что же касательно общего уравнения регрессии по всей совокупности данных то оно будет выглядеть так (рис. 3.5):
Рис. 3.5
Рис. 3.5 Результаты регрессионного анализа для всей совокупности регионов.
X1=0,686084*X5
Необходимо проверить значимость уравнения регрессии. Для этого находим наблюдаемое значение статистики F. И получаем, что F=52,470. Так как наблюдаемое значение статистики Fпревосходит его критическое, то на уровне значимости 0,1 можно утверждать, что полученное уравнение регрессии значимое.
Далее необходимо проверить значимость коэффициентов уравнения. С вероятностью 0,1 можно утверждать, что коэффициент при X5 значим. Коэффициент детерминации составил 47,1%. Следовательно, на долю вариации факторных признаков приходится меньшая часть по сравнению с остальными неучтенными в модели факторами, влияющими на изменение результативного показателя. А значит данная регрессионная модель имеет низкое практическое значение.
Мы провели регрессионный анализ в каждом из кластеров, которые были получены в ходе кластерного анализа. В каждой из групп влияние на доход от услуг связи населению. Далее представлена сводная таблица (табл. 3.9).
Табл.3.9.
Кластеры
Уравнение регрессии
R^2
Fнабл
1
X1=-0,5248-0,3774*X4
23,1 %
4,7929
2
X1=0,1144+0,3002*X4+0,8074*X5
58,8 %
8,5576
3
X1=0,1155-0,4086*X2
24,1 %
5,3965
4
X1=1,7055-0,6151*X2+0,5564*X5
79,1 %
7,5856
Табл. 3.9. Сводная таблица регрессионного анализа по кластерам.
Далее рассчитаем коэффициенты эластичности для каждого показатели в каждом кластере. Коэффициент эластичности рассчитывается по следующей формуле:
Коэффициент эластичности показывает влияние каждого из факторов регрессионный модели на зависимый признак.
Ниже представлена сводная таблица, в которой рассчитаны коэффициенты эластичности по каждому из кластеров (табл. 3.10). Расчет коэффициентов эластичности представлен в таблицах расчета коэффициента эластичности по кластерам Приложения 6.
Табл. 3.10
Табл. 3.10. Сводная таблица коэффициентов эластичности.
Проанализировав таблицу 3.10 можно сделать следующие выводы. Влияние факторов на доход от услуг связи населению, перечисленных в данных регрессионных моделях, невелик. Причем, число квартирных телефонных аппаратов влияет на результативный признак только в кластерах 3 и 4, то есть в регионах, где среднедушевой доход населения либо самый большой, либо усреднен. Как видно из сводной таблицы показатель средства связи (пользовательское оборудование) для оказания услуг передачи данных и телематических служб на 1000 человек( на конец года; штук) вовсе не влияет на исследуемый признак. Это обусловлено тем, что данная услуга связи устаревает и потеряла свою популярность в современном. Среднедушевой доход влияет на исследуемый признак только лишь во втором кластере, где сосредоточены регионы с его низким уровнем. Зато, число зарегистрированных абонентских терминалов сотовой связи влияет на доход от услуг связи населению в трёх кластерах: в первом, втором и четвертом. Причем, в первом кластере это единственный показатель, который влияет на результативный признак. Данная тенденция вызвана тем, что в современном обществе очень большую роль играет мобильная связь.
продолжение
--PAGE_BREAK--
Глава 4. Дискриминантный анализ.
Дискриминантный анализ является разделом многомерного статистического анализа, который позволяет изучать различия между двумя и более группами объектов по нескольким переменным одновременно. Дискриминантный анализ – это общий термин, относящийся к нескольким тесно связанным статистическим процедурам. Эти процедуры можно разделить на методы интерпретации межгрупповых различий – дискриминации и методы классификации наблюдений по группам.[3]
Цель дискриминантного анализа состоит в том, чтобы на основе некоторой «зависимой переменной» определить линейные классификационные модели, позволяющие «предсказать» поведение новых элементов (или исключенных элементов) на основании измерения ряда независимых факторов, которыми они характеризуются. Дискрминантный анализ используется как метод разведочного анализа.
Рис 4.1. Исходные данные.
Проведем дискриминантный анализ на основе рейтинга регионов России по обеспеченности населения услугами связи и среднедушевому доходу. Исходный массив данных составляет 61 регион России (исходные данные приведены на рис. 4.1), обследованных по следующим пяти признакам:
X1 – доходы от услуг связи населению в расчете на одного жителя (рублей);
Х2 – число квартирных телефонных аппаратов сети общего пользования на 1000 человек населения (на конец года; штук);
Х3 – средства связи (пользовательское оборудование) для оказания услуг передачи данных и телематических служб на 1000 человек (на конец года; штук);
Х4 – число абонентских терминалов сотовой связи на 1000 человек населения (на конец года; штук);
Х5 – среднедушевые доходы населения (рублей).
Данные показатели в ходе анализа будут являться дискриминантными.
После проведенного кластерного анализа было выделено 4 группы регионов России:
· Кластер 1: Регионы со средним уровнем оказываемых услуг связи и среднедушевого дохода.
· Кластер 2: Регионы с низким уровнем оказываемых услуг связи и среднедушевого дохода.
· Кластер 3: Регионы высоким уровнем оказываемых услуг связи и срднедушевого дохода.
· Кластер 4: Регионы с самым высоким уровнем оказываемых услуг связи и среднедушевым доходом населения.
При этом к первому классу отнесено 18 регионов России, ко второму – 15 регионов, к третьему 19 регионов и к четвертому классу было отнесено 7 регионов России.
В качестве проверки корректности обучающих выборок посмотрим результаты классификационной матрицы (табл. 4.1).
Табл. 4.1.
Табл. 4.1. Классификационная матрица.
Как можно заметить из классификационной матрицы почти все объекты были распределены верно по кластерам, но как видно из рис. 4.2. не все объекты попали в в верную группу. Ошибочно распределенные объекты помечены знаком «*».
Рис 4.2.
Рис 4.1. Классификация случаев.
На рисунке классификации случаев (рис 4.2) некорректно отнесённым объектом оказался регион под номером 42. Это Самарская область. Изначально, она была отнесена к самой оснащённой услугами связи группе регионов.
Таким образом, задача получения корректных обучающих выборок состоит в том, чтобы исключить из обучающих выборок те объекты, которые по своим показателям не соответствуют большинству объектов, образующих однородную группу.
Для этого с помощью метрики Махаланобиса определятся расстояние от всех n объектов до центра тяжести каждой группы (вектор средних), определяемых по обучающей выборке. Отнесение экспертом i-го объекта в j-ю группу считается ошибочным, если расстояние Махаланобиса от объекта до центра его группы значительно выше, чем от него до центра других групп, а апостериорная вероятность попадания в свою группу ниже критического значения. В этом случае объект считается некорректно отнесенным и должен быть исключен из выборки.[4]
Процедура исключения объекта из обучающих выборок состоит в том, что в таблице исходных данных (рис 4.1) у объекта, который должен быть исключен из выборки (он помечен "*"), убирается номер принадлежности к этой группе, после чего процесс тестирования повторяется.
В результате дальнейшего анализа, получаем следующие таблицы (табл 4.2.; рис 4.3). Из Табл. 4.2. видно, что дискриминантный анализ выполняется корректно. Такие выводы, я делаю исходя их того факта, что лямбда Уилкса стремится к нулю, а также F-критерий значим.
Табл 4.2
Табл 4.2. Результат дискриминационного анализа.
Рис. 4.3.
Рис. 4.3. Классификация случаев. (после корректировки исходных данных)
Для того, чтобы определить, к какой же в итоге группе отнести оставшиёся регион, воспользуемся классификационными функциями (Рис. 4.4.):
Рис. 4.4
Рис. 4.4. Классификационные функции.
Низкая обеспеченность услугами связи (2):
Y=-4,6266-1,99176*X1-2,46057*X2-1,33796*X3-0,96914*X4-1,22773*X5
Средняя обеспеченность услугами связи (1):
Y=-1,83011-0,36842*X1+0,53239*X2-0,64585*X3-1,18771*X4-0,14687*X5
Высокая обеспеченность услугами связи (3):
Y=-2,15695-0,0259*X1+0,15373*X2-0,50246*X3+1,94243*X4+0,09723*X5
Самая высокая обеспеченность услугами связи (4):
Y=-9,72775+4,42530*X1+2,85678*X2+2,06431*X3-0,42232*X4+2,13654*X5
Подставив, соответствующие значения в эти функции получим, что Самарская область изначально была определена у нас в группу с самым высокой степенью обеспеченностью услугами связи и среднедушевым доходом, тогда как анализ классификационных функций показал, что на самом деле по рассматриваемым показателям ее следует отнести к субъектам РФ с высоким уровнем обеспеченности услугами связи и среднедушевым доходом.
Наши выводы подтверждают таблицы (Приложение 6). Расстояния квадратов Махаланобиса и Апостериорные вероятности классификации.
Расстояние Махалонобиса у рассматриваемого субъекта до третьей группы действительно минимально, а апостериорная вероятность принадлежности объекта к второй группе максимальна.
Заключение.
Влияние таких факторов, как число квартирных телефонных аппаратов на 1000 человек, число абонентских терминалов сотовой связи, средства связи для оказания услуг передачи данных и телематических служб на 1000 человек в совокупности со среднедушевым доходом населения оказывают различное влияние на доход от услуг связи населению в различных группах регионов России.
Так же было замечено, что в тех регионах, где среднедушевой доход выше, увеличивается и степень обеспеченности населения услугами связи. В особенности средствами мобильной связи.
Cпомощью методов кластерного и дискриминантного анализа регионы России были разбиты на четыре кластера: с очень высокой степенью обеспеченности услугами связи, с высокой степенью обеспеченности услугами связи, со средней и соответственно низкой степенями обеспеченности услугами связи.
Список литературы:
1. Кошелева В.А.«Анализ методов автоматического извлечения знаний из реляционных баз данных»
2. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы и основы эконометрики. / Учебное пособие./ Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. М.: МЭСИ, 2002г.
3. Буреева Н.Н. Многомерный статистический анализ с использованием ППП “STATISTICA”. Учебно-методический материал по программе повышения квалификации «Применение программных средств в научных исследованиях и преподавании математики и механики». Нижний Новгород, 2007
4. www.gks.ru
Приложение 1.
Табл. 1. Исходные данные.
X1
X2
X3
X4
X5
Белгородская область
2450,5
396,1
95,6
1211,9
12758
Брянская область
2675,1
356,1
63,8
1103,6
10043
Владимирская область
3082,7
346,1
90,4
1343,2
9596
Воронежская область
3536,3
556,1
408,1
983,1
10305
Ивановская область
2688,3
328
32,4
1400,9
8354
Калужская область
3784,4
424
85,2
1420,4
11756
Костромская область
3061,2
436,5
34,9
1392
9413
Курская область
2781,4
307,1
45,8
1217,5
11411
Липецкая область
3270
464,2
68,5
1106,5
12274
Орловская область
2661
390,5
47,7
1186
9815
Рязанская область
2960,3
366,4
70,2
1400,5
11311
Смоленская область
3489,6
484
47,8
1532,2
11523
Тамбовская область
2530,3
428
58,9
1209,6
11253
Тверская область
4991,7
353,4
51,4
1483,4
10856
Тульская область
3150,4
414,7
104,1
1237,3
11389
Ярославская область
3408,7
445
111,2
1448
12587
Республика Карелия
2667,1
463,4
73,4
1462,1
12229
Республика Коми
4276,3
516,1
86,5
1495,4
18636
Архангельская область
2784,6
428,5
82,2
1476,2
14824
Вологодская область
2000,9
402,5
76,5
1523,1
12194
Калининградская область
4252
340,1
66
1581,2
12922
Мурманская область
3315,4
451,7
91,4
1790,1
18773
Новгородская область
2495,5
456,9
66,2
1546,6
11646
Псковская область
2557,5
434,9
29,8
1404,7
10291
Республика Адыгея
1258,8
304,2
26,1
707,4
7986
Кабардино-Балкарская Республика
2561,9
301
27,8
956,7
8589
Республика Калмыкия
1769,8
360,8
6,3
1255
5651
Карачаево-Черкесская Республика
2661,4
323,6
13,1
1203,1
8676
Республика Северная Осетия — Алания
3786,9
427,7
27,6
1027,6
9838
Астраханская область
3642
387,8
100,7
1490,1
11120
Волгоградская область
2744,6
385,4
424,3
1296,8
10866
Ростовская область
3306
356,6
247,2
1100,2
12161
Республика Башкортостан
3035,1
403,5
341,2
1283
14253
Республика Марий Эл
2304,6
361,4
33,8
1313,5
7843
Республика Мордовия
2862,5
482,8
47,8
1287,7
8384
Удмуртская Республика
2681,3
378
165,7
1161
9581
Чувашская Республика
2142,8
358,6
80,4
1299,8
8594
Пермский край
3298,9
394,6
172,1
1335,2
16119
Кировская область
2763,6
395,7
64,8
1152,5
10112
Оренбургская область
2283,8
416,9
118,8
1215,5
10184
Пензенская область
2991,7
398,8
89,7
1267,6
10173
Самарская область
4097,9
424,4
250,6
1570,3
15805
Саратовская область
3170,8
416,3
186,5
1317,1
9062
Ульяновская область
3777,9
409,1
64,8
1361,4
9756
Курганская область
2623,6
397,1
55,7
1180,6
11161
Челябинская область
3278,9
369,7
258,8
1522,1
14161
Республика Алтай
1488,7
346,9
20,7
1006,2
10173
Республика Бурятия
2805,5
323,6
35
1244
11299
Республика Хакасия
3986,4
331,8
97,7
1408,6
10764
Алтайский край
2882,4
447,9
289,2
1125,1
9749
Забайкальский край
3553,4
272,5
25,5
1018,9
10972
Красноярский край
4186,1
376,6
466,4
1385,9
15605
Иркутская область
3591,5
299,9
105
1505,7
12882
Кемеровская область
3249,6
308,8
439,9
1235
14439
Новосибирская область
4921,5
448,1
729,9
1337,9
12838
Томская область
4172,6
538,6
222,6
1232,2
13482
Республика Саха (Якутия)
5396,1
454,2
61,4
957,2
18741
Камчатский край
6735
531,2
43,5
1421,1
19063
Приморский край
5236,5
407,5
258
1531
12808
Хабаровский край
5334,7
393,6
137,8
1315,6
15705
Амурская область
3809,1
290,6
49,9
1295,9
11936
Сахалинская область
7182,2
459,7
29,8
1329,9
24552
продолжение
--PAGE_BREAK--