Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов
Контрольная работа по дисциплине
«Статистика»
Выполнила: студентка
Шадрина Анна Александровна
Группа: ЭДВ-02
Проверила:
Терехова Юлия Сергеевна
Новосибирск 2010
Задача 1.
Имеются данные о численности работников предприятия на начало каждого квартала года. Определить средние характеристики динамического ряда: средний уровень ряда (средняя численность работников), средний абсолютный прирост и средний темп роста и прироста. Указать виды средних, которые были использованы.
Кварталы
Первый
Второй
Третий
Четвертый
Первый следующего года
Численность работников на начало квартала, чел.
300
310
315
328
330
Решение
Средний уровень ряда.
Приведенный динамический ряд является периодическим, следовательно, средний уровень ряда рассчитывается по формуле
/>
средней арифметической простой.
Где Sy – сумма уровней ряда
n – число уровней
y¯=300+310+315+328+330/5=1583/5=316, 6 тысяч работников
Расчеты ежегодных абсолютных приростов, темпов роста и прироста проводятся по приведенным формулам
Абсолютный прирост определяется
/>
где y – уровень i-го члена ряда, yi-1 – уровень, предшествующий i-му члену ряда
/>
где y0 – уровень начального члена ряда.
Темп роста определяется:
/>
/>
Темп прироста определяется по формуле:
/>/>
Средний абсолютный прирост определяется по формуле:
/>
Для определения среднего тепа роста используется формула средней геометрической
/>
где i1, i2, …in – цепные темпы рост; n – число темпов роста.
Средний темп прироста определяется по формуле
/>
Данные расчетов приводятся в Таблице 1.
Таблица 1
Показатели анализа ряда динамики.
Годы
Обмен (тыс. телеграмм)
Абсолютные приросты (тыс. телеграмм)
Темпы роста в %
Темпы прироста
цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный
первый
300
-
-
-
-
-
-
второй
310
10
10
103,3
103,3
3,3
3,3
третий
315
5
15
101,6
105
1,6
5
четвертый
328
13
28
104,1
109,3
4,1
9,3
Первый следующего года
330
2
30
100,6
110
0,6
10
Среднегодовой абсолютный прирост рабочих составит:
∆¯=10+5+13+2/4=7,5
Средний темп роста составляет:
/>
ip=1.423
Среднегодовой темп роста составляет 142.3%.
Задача 2.
На основании следующих данных таблицы определить:
Изменение производительности труда в целом по предприятию (общий индекс).
Экономию численности работников за счет роста производительности труда.
Цеха предприятия
Количество работников в отчетном периоде
Темп роста производительности труда в %
Цех №1
120
108
Цех № 2
80
112
Цех № 3
65
102
Цех № 4
160
100,8
Индекс производительности труда равен:
/>
где П1 и П0 – производительность труда в отчетном и базисном периодах;
Т1 – среднесписочная численность работников в отчетном периоде
/>
/>
Производительность труда в целом по всем 4-х цехах возросла на 105.1%.
Число высвобождаемых работников за счет роста производительности труда.
∑T=∑iT1-∑T1
∑T=1.051*(120+80+65+160) — (120+80+65+160)=21.675 бед
Задача 3.
На начало года стоимость производственных фондов составила 2300 млн. руб. Износ этих фондов составил 460 млн. руб. В течение года поступило фондов на сумму 420 млн. руб., из них новых – на сумму 350 млн. руб. В течение года выбыло фондов на сумму 200 млн. руб. из-за ветхости и износа. Норма амортизации 3,8%.
Определить показатели состояния и движения фондов.
Для оценки характеристик движения производственныех фондов используются коэффициенты выбывания и обновления. Коэффициент выбывания основных фондов:
/>
где Фвыб – фонды выбывшие в отчетном году (200 млн. руб.);
Фн.г. – фонды на начало года(2300 млн. руб.);
Квыб = 8,69%
Коэффициент обновления основных фондов:
/>
Фнов – введенные(новые) фонды (350 тыс. руб.)
Фк.г. – основные фонды на конец года (2520 тыс. руб.)
Кобн = 13,8%
Для оценки состояния производственных фондов используюся коэффициенты износа и годности на начало года и конец года.
Коэффициент износа и годности на начало года:
/>, И н.г. = 460; Ф н.г. = 2300
К инз и г. = 20%
Коэффициент износа и годности на конец года:
/>, Ф к.г. = 2520;
/>, Ин.г. = 460; Фвыб = 200;
/>, Ф = 2410; а = 3,8
Кизн и г. = 13,9 %
Исходя из данных коэффициент обновления основных фондов на 5.11% больше коэффициента выбывания основных фондов, так же коэффициент износа и стойкости фондов значительно снизился к концу отчетного года на 16,2%, что не может не сказываться в целом положительно для предприятия.
Задача 4.
Имеются данные по двум населенных пунктам А и Б региона. Рассчитать стандартизированные показатели смертности для каждого региона, выполнить сравнение рассчитанных показателей и сделать выводы.
Возраст, лет
А
Б
Регион
Коэффициент смертности
Численность в % к итогу
Коэффициент смертности
Численность в % к итогу
Численность в % к итогу
0-30
2
60
2
30
42
30-60
6
30
5
30
41
Более 60
22
10
20
40
17
Итого
100
100
100
Решение.
Исходные и расчетные данные показателей смертности населения
Возраст, лет
А
Б
Регион
Коэффициент смертности
Численность в % к итогу
Коэффициент смертности
Численность в % к итогу
Численность в % к итогу
Исходные данные
0-30
2
60
2
30
42
30-60
6
30
5
30
41
Более 60
22
10
20
40
17
Итого
100
100
100
Расчетные данные
Возраст, лет
Коэффициент смертности
Среднегодовая численность к итогу, тыс.чел.
Коэффициент смертности
Среднегодовая численность к итогу, тыс.чел.
Численность к итогу, тыс.чел.
15
2
120
2
60
643
45
6
180
5
150
627
60
22
220
20
800
260
Итого
30
520
27
1010
1530
Регион А
Регион Б
Расчет годового показателя смертности с учетом причины смерти:
Этот показатель обычно рассчитывают на 100 000 населения по формуле:
/>
где K -годовой показатель смертности;
a — число умерших от данной причины среди населения данной территории;
b — среднегодовая численность населения на данной территории.
Задача 5.
Стоимость основных производственных фондов на начало квартала составила:
На начало 1 квартала – 2400 млн. руб.
На начало 2 квартала – 2520 млн. руб.
На начало 3 квартала – 2640 млн. руб.
На начало 4 квартала – 2750 млн. руб.
На начало следующего года – 2829 млн. руб.
Определить среднюю стоимость фондов. Указать вид средней. Которая была использована.
Решение.
Средняя стоимость фондов равна:
Оср. = (1/2 * 2400 + 2520 + 2640 + 2750 + ½*2829) / 5-1 = 2631,1 млн. руб.
При расчете применили формулу средней хронологической.