--PAGE_BREAK--
Определите:
1. Индекс рентабельности реализованной продукции по трем видам продукции вместе.
2. Абсолютные изменения прибыли от реализации продукции в результате роста рентабельности.
Сделайте выводы.
Задание №1. Решение:
1. Рассчитаем уровень рентабельности продукции (табл. 2).
Таблица 2.
Уровень рентабельности продукции.
№ организации
Уровень рентабельности продукции, %
y2
№ организации
Уровень рентабельности продукции, %
y2
1
20,48
419,265
17
25,00
624,941
2
16,28
265,008
18
21,95
481,856
3
21,95
481,828
19
26,58
706,648
4
26,58
706,629
20
16,28
265,008
5
23,46
550,247
21
20,48
419,509
6
17,65
311,419
22
20,48
419,558
7
29,87
892,225
23
25,00
625,055
8
25,00
625,000
24
19,05
362,736
9
21,95
481,804
25
21,95
481,868
10
19,05
362,883
26
29,87
892,282
11
23,46
550,150
27
21,95
481,893
12
26,58
706,651
28
28,21
795,543
13
23,46
550,182
29
19,05
362,740
14
19,05
362,781
30
23,46
550,249
15
14,94
223,279
Итого
668,10
15322,08
16
19,05
362,847
, (1)
Определив, что xmax
= 29,87%, xmin
=14,94%, произведем расчеты:
(млн. руб./чел.)
Получим 5 групп организаций с уровнями рентабельности продукции в % :
1. 14,940 – 17,926
2. 17,926 – 20,912
3. 20,912 – 23,898
4. 23,898 – 26,884
5. 26,884 – 29,870
Таблица 3.
Рабочая таблица.
Группы организаций по уровню
рентабельности продукции
№
организации
Уровень
рентабельности продукции, %
Группы организаций по уровню
рентабельности продукции
№
организации
Уровень
рентабельности продукции, %
14,940-17,926
2
16,28
20,912-23,898
3
21,95
6
17,65
5
23,46
15
14,94
9
21,95
20
16,28
11
23,46
Итого
4
65,15
13
23,46
17,926-20,912
1
20,48
18
21,95
10
19,05
25
21,95
14
19,05
27
21,95
16
19,05
30
23,46
21
20,48
Итого
9
203,58
22
20,48
23,898-26,884
4
26,58
24
19,05
8
25,00
29
19,05
12
26,58
Итого
8
156,68
17
25,00
19
26,58
23
25,00
Итого
6
154,75
26,884-29,870
7
29,87
26
29,87
28
28,21
Итого
3
87,95
Получим статистический ряд распределения (табл. 4):
Таблица 4.
Статистический ряд распределения организаций по признаку рентабельность продукции.
№ п/п
Группы организаций по уровню рентабельности продукции
Частота признака
1
14,940 — 17,926
4
2
17,926 — 20,912
8
3
20,912 — 23,898
9
4
23,898 — 26,884
6
5
26,884 — 29,870
3
Итого
30
продолжение
--PAGE_BREAK--
2.Построим графики полученного ряда распределения. Графически определим значение моды и медианы.
3. Рассчитаем характеристики ряда распределения по формулам:
а) средняя арифметическая: , (2)
Таблица 5.
Таблица значений.
Получим: (%).
б) среднее квадратическое отклонение :
, (3)
(4)
(%)
в) коэффициент вариации :
(5)
4. Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным:
(%). (6)
Сравним ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего решения: . Причина расхождения средних величин в том, что она рассчитывается в п. 4 по исходным данным, а в п. 3 – по сгруппированному ряду, где для каждой группы берется среднее значение уровня рентабельности продукции. Поэтому , вычисленная в п. 3, менее точна, чем в п. 4.де для каждой группы беретсясреднее значениепервом случаепомощью среднего абсолютного прироста.
Сделаем выводы по результатам выполнения задания 1:
1) анализ интервального ряда распределения показывает, что распределение предприятий по уровню рентабельности продукции носит равномерный характер, однако преобладают предприятия с уровнем рентабельности продукции от 20,912% до 23,898%;
2) анализ полученных значений иговорит о том, что отклонение от среднего значения уровня рентабельности продукции (21,01%) в ту или другую сторону составляет 12,23%, при этом коэффициент вариации составил 55,57%. Наиболее характерные значения уровня рентабельности продукции находятся в пределах, определяемых интервалом , тоесть [34,24; 9,78] %.
3) значение , следовательно, колеблимость признака вокруг среднего значения умеренная, а совокупность неоднородна в количественном отношении.
Задание №2. Решение.
1. Установим наличие и характер связи между признаками выпуск продукции и уровень рентабельности продукции методами:
а) аналитической группировки:
Аналитическую группировку проведем по факторному признаку выпуск продукции. Определив, что xmax
=79,2 млн. руб., а xmin
= 14,4 млн. руб., рассчитаем: (млн. руб.)
Получим 5 групп организаций с выпуском продукции в млн. руб.:
1. 14,40 – 27,36
2. 27,36 – 40,32
3. 40,32 – 53,28
4. 53,28 – 66,24
5. 66,24 – 79,20
Таблица 6.
Рабочая таблица.
Группы организаций по уровню выпуска продукции
№ организации
Выпуск продукции, млн. руб.
Уровень рентабельности, %
Группы организаций по уровню выпуска продукции
№ организации
Выпуск продукции, млн. руб.
Уровень рентабельности, %
14,40 — 27,36
2
23,400
16,28
40,32 — 53,28
3
46,540
21,95
6
26,860
17,65
5
41,415
23,46
15
14,400
14,94
9
40,424
21,95
20
18,200
16,28
11
42,418
23,46
Итого
4
82,860
65,15
13
51,612
23,46
27,36 — 40,32
1
36,450
20,48
18
41,000
21,95
10
30,210
19,05
25
43,344
21,95
14
35,420
19,05
27
41,832
21,95
16
36,936
19,05
30
50,220
23,46
21
31,800
20,48
Итого
9
398,805
203,58
22
39,204
20,48
53,28 — 66,24
4
59,752
26,58
24
28,440
19,05
8
54,720
25,00
29
35,903
19,05
12
64,575
26,58
Итого
8
274,363
156,68
17
53,392
25,00
19
55,680
26,58
23
57,128
25,00
Итого
6
345,247
154,75
66,24 — 79,20
7
79,200
29,87
26
70,720
29,87
28
69,345
28,21
Итого
3
219,265
87,95
продолжение
--PAGE_BREAK--