--PAGE_BREAK--
Вывод:большинство предприятий в этой совокупности имеет величину среднегодовой заработной платы в размере 77,35 тыс. руб.
Медиана (Me
) графически находится по кумуляте.
Me
=
XMe
+
iMe
= 69,6+16,8 = 78
Вывод:половина предприятий в совокупности имеют среднегодовую заработную плату до 78 тыс. руб… Другая половина имеет среднегодовую заработную плату свыше 78 тыс. руб.
Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Таблица 6
Расчет вариации показателей
Средняя арифметическая(взвешанная):
тыс. руб.
Средняя арифметическая (простая):
тыс.руб.
Вывод: В среднем величина размера среднегодовой заработной платы на исследуемых организациях будет составлять 78 тыс. руб.
Дисперсия:
Коэффициент вариации.
, для того чтобы найти коэффициент вариации нужно найти среднеквадратическое отклонение.
Среднеквадратическое отклонение:
= =19,15 руб.
Вывод:Коэффициент вариации менее 33%, а значит, исследуемую совокупность предприятий можно считать однородной.
Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным (сложим все значения и разделим на 30).
= 78,33 тыс. руб.
Средняя заработная плата в выборке составляет 78,56 тыс. руб. со средним квадратическим отклонением 19,15 тыс. руб. Совокупность однородная, т.е. разброс значений относительно средней невелик, т.е. значение средней является типичной для всей совокупности предприятия.
Значение среднего показателя отличается от полученного среднего значения интервального ряда незначительно. Средняя арифметическая статистического интервального ряда распределение дает приблизительный результат, так как в качестве вариант используются лишь несколько значений – середины интервалов. Так как значение средних отличается незначительно, то вывод об однородности исследуемой совокупности подтверждается.
Задача 2.
Установить наличие и характер связи между признаками — уровень производительности труда и среднегодовая заработная плата, образовав заданное число групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
Факторный признак – уровень производительности труда, тыс. руб.
Результативный признак – среднегодовая заработная плата, тыс. руб.
По факторному признаку образуем пять групп.
Определение числа групп (n=5)
а) Аналитическая группировка
Аналитическая группировка используется для выявления взаимосвязи между признаками. В основе группировки факторный признак, под воздействием которого изменяется результативный признак.
Таблица 7
Аналитическая группировка
№
Группы предприятий
по уровню производительности труда, тыс. руб./чел
Число предприятий
Уровень производительности, тыс. руб./чел
Средняя заработная плата. тыс. руб.
всего(xi)
среднее
всего(yi)
среднее
1
[120 – 168)
3
410
136,67
133
44,33
2
[168 – 216)
4
740
185
232
58
3
[216 – 264)
12
2911
242,58
907
75,58
4
[264 – 312)
7
2012
287,43
631
90,14
5
[312 – 360]
4
1350
337,5
447
111,8
Сумма
30
7423,0
247,4
2350,0
58,75
=тыс.руб.
Вывод:на основании аналитической таблицы можно сделать вывод, что с ростом уровня производительности труда от групп к группе так же увеличивается рост заработной платы. Отсюда можно сделать вывод что связь прямая.
б) Корреляционная таблица это специальная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам факторному и результативному.
Построим корреляционную таблицу, образовав, пять групп по факторному и результативному признакам
Таблица 8
Корреляционная таблица
по y по х
[36 – 52,8)
[52,8 – 69,6)
[ 69,6-86,4)
[86,4 – 103,2)
[103,2-120]
[120 – 168)
3
-
-
-
-
3
[168 – 216)
-
4
-
-
-
4
[216 – 264)
-
2
10
-
-
12
[264 – 312)
-
-
2
5
-
7
[312 – 360]
-
-
-
-
4
4
Сумма
3
6
12
5
4
30
Величина интервала
360
120
тыс. руб.
Таблица 9
Границы групп.
№ группы
Нижняя граница
Верхняя граница
1
120
168
2
168
216
3
216
264
4
264
312
5
312
360
Вывод: не нулевые значения в таблице расположены у главной диагонали, что свидетельствует о наличие прямой корреляционной связи между признаками xи y(то есть между среднегодовой заработной платы и уровнем производительности труда).
Измеряем тесноту корреляционной связи между среднегодовой заработной платы и уровнем производительности труда с использованием коэффициента детерминации.
Для каждой группы подсчитаем число предприятий, уровень производительности труда и среднегодовую заработную плату в целом и в среднем на одно предприятие(приложение 4).
Задача 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью Р=0,954 определить:
1) ошибку выборки среднего уровня заработной платы и границы, в которых будет находиться средняя заработная плата в генеральной совокупности.
2) ошибку выборки доли организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Таблица 10
Расчет выборочных характеристик
1) доверительный интервал для выборочной средней находится по формуле:
Предельная ошибка выборки находиться по формуле:
Средняя ошибка выборки
применяем для бесповторной выборки
Для этого найдем дисперсию в выборочной совокупности
366,598
2
n=30, а N рассчитывается как (предприятий)
Итак,
6,25
Вывод: в 954 случаях из 1000 среднегодовая заработная плата в генеральной совокупности (150 предприятий) будет лежать в пределах от 72,31 тыс. руб. до 84,81 тыс.руб., а в остальных 46 случаях заработная плата будет выходить за эти пределы.
2) Подсчитаем число предприятий с заработной платой более 86,4 тыс. руб.
п= 9
Доля в выборке:
Предельная ошибка выборки:
0,15
Доверительный интервал для доли:
0,3 – 0,15 0,3 + 0,15
0,15 0,45
Вывод:с вероятностью 0,954 заработная плата в генеральной совокупности (150 предприятий) находится в пределах от 72,31 до 84,81 тыс. руб. Доля организаций с уровнем заработной платы более 86, 4 тыс. руб. с вероятностью 0,954 находится в пределах от 15 тыс. руб. до 45 тыс. руб.
Задание 4.
Таблица 11
Имеются следующие данные по организации:
Показатель
Базисный
Отчетный
период
период
Выпуск продукции, млн. руб.
14,4
15,8
Среднесписочная численность
работников, чел.
130
125
Среднегодовая стоимость ОПФ,
млн. руб.
16
18
Определить:
1. Уровень производительности труда, показатель эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдачу), фондовооруженность труда за каждый период.
2. Абсолютное и относительное изменение всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.
3. Взаимосвязь индексов фондоотдачи, фондовооруженности и производительности труда.
4. Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения численности работников, производительности труда и обоих факторов вместе.
Вычислим для каждого года:
Ууровень производительности труда– отношение выпуска продукции к среднесписочной численности работников;
Фондоотдачу– величина выручки на 1 рубль основных фондов.
Фондовооруженность– отношение стоимости ОПФ к численности работников
Таблица 12
Абсолютное и относительное изменение всех показателей.
Таким образом, на фоне снижения численности работников (на 3,85%) выпуск продукции увеличился на 9,72%. Одним из факторов роста выпуска продукции является рост производительности труда. Производительность труда увеличилась на 14,11%. Фондовооруженность увеличилась на 16,99%, а фондоотдача снизилась на 2,56%.
Выпуск продукции Q= T* W
где T– численность работников;
W— производительность труда
Общее изменение выпуска продукции:
Q1 — Q0 = T1W1– TW0 = 15800 – 14400 = 1400 тыс. руб.
за счет изменения численности работников:
(T1 — T) * W1 = (125 — 130) * 126,4 = — 632
Из-за снижения численности работников выпуск продукции снизился на 632 тыс. руб.
за счет изменения производительности труда:
(W1 – W) * T= 130 * (126,4 – 110,77) = 2032 тыс. руб.
за счет изменения обоих факторов:
Q1 — Q0 = (T1 — T) * W1 + (W1 – W) * T
(T1 — T) * W1 + (W1 – W) * T= 1400
1400 ≈ 1400
Итак, выпуск продукции увеличился только за счет увеличения производительности труда.
Взаимосвязь индексов: i
произв.труда
=
i
фондоотдача
+
i
фондовооруженность
Для одного предприятия вычисляются индивидуальные индексы:
i
произв.труда = 126,4 / 110,77 = 1,1411;
i
фондоотдача = 0,87778 / 0,9 = 0,9753;
i
фондовооруженность
= 144,0 / 123,08 = 1,16997;
Взаимосвязь индексов: 1,1411 ≈ 0,9573 +1,1699 ≈ 2,1272
продолжение
--PAGE_BREAK--
4.
Аналитическая часть
1. Постановка задачи.
В экономико-статистическом анализе огромное внимание уделяется сопоставлению показателей темпов роста производительности и оплаты труда.
На основе соотношения темпов прироста оплаты труда работников и производительности труда определяется, какая часть дополнительного продукта может быть направлена на повышение оплаты труда.
На размер заработной платы работников предприятия влияет уровень производительности труда и показатель затрат по оплате труда на рубль продукции.
На примере предприятия ООО «Астро»
По данным, представленным в табл. 13, необходимо выявить влияние отдельных факторов на изменение среднемесячной заработной платы работников предприятия.
Таблица 13
Исходные данные
2.Методика решения задачи
В статистическом исследовании влияния отдельных факторов на изменение среднемесячной заработной платы используется индексный метод, на основе которого может быть определено абсолютное изменение среднемесячной заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным:
Δf= f1– f (1)
В том числе за счет изменения:
а) затрат по оплате труда на рубль продукции
ΔZf= ΔZ*W1 (2)
б) уровня производительности труда
ΔWf= ΔW* Z (3)
Таким образом, общее абсолютное изменение среднемесячной заработной платы равно сумме абсолютных приростов за счет каждого из факторов, т. е.
Δf= ΔZf+ ΔWf (4)
3.Технология выполнения компьютерных расчетов
Статистические расчеты среднемесячной заработной платы и ее изменения за счет отдельных факторов выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MSExcel в среде Windows.
Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл. 13) и расчетных формул (1) – (3) (в формате Excel) представлено в табл.14.
Результаты расчетов приведены в табл. 15
На рис. 1 представлено графическое изображение изменения среднемесячной заработной платы под влиянием отдельных факторов.
Рис. 1. Диаграмма влияния факторов на динамику среднемесячной заработной платы
4.Анализ результатов статистических компьютерных расчетов
Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.
За счет уменьшения затрат по оплате труда на рубль продукции среднемесячная заработная плата уменьшилась на 85,84 руб., но за счет увеличения производительности труда – увеличилась на 1189,25 руб.
В целом среднемесячная заработная плата увеличилась на 1103 руб.
Заключение
Итак, в этой работе, мы показали особую значимость изучения экономической статистики, разработки методологии для изучения производственных показателей предприятий. Основой методологии статистической науки служит всеобщий метод познания – диалектический и исторический материализм. На этой основе строится и выбор применяемых к статистическому изучению общества специальных методов теории статистики, и выработка специфических для социально-экономической статистики методологических приемов.
Путем метода параллельных рядов, метода аналитических группировок, корреляционных таблиц, а также графическим методом была выявлена зависимость между среднегодовой заработной платой и уровнем производительности труда. С помощью индексного метода были вычислены абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения численности работников, производительности труда и обоих факторов вместе.
В аналитической части, применяя индексный метод с использованием точных статистических данных, а именно, сведения о среднемесячной заработной плате и производительности труда работников предприятия было выявлено влияние отдельных факторов на изменение среднемесячной заработной платы работников.
В курсовой работе были использованы средства MicrosoftOffice, такие компьютерной программы как WORD и .
Список использованной литературы
1. «Теория статистики» под ред. Шмойловой Р.А., «Финансы и статистика», Москва, 2004г
2. «Общая теория статистики» Елисеева И.И.,«Финансы и статистика», Москва, 2004г
3. «Статистика» В.М. Гусаров, «Юнити», Москва, 2001г.
4. «Экономическая статистика» под ред. Ю.Н. Иванова, Москва, 2000г.
5. «Микроэкономическая статистика» под ред. С.Д. Ильенковой. – Москва, 2004г.
6. Практикум по статистике. Учеб. Пособие для вузов./ Под ред. В.М. Семчеры/ ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.
7. Статистический портал StatSoft, http://www.statsoft.ru
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Расчет общей дисперсии (для дисперсионного анализа)
№
Средняя заработная плата (тыс. руб.)
Квадрат отклонения от
общей средней
Х
1
70
69,3889
2
52
693,2689
3
84
32,1489
4
98
386,9089
5
79
0,4489
6
54
591,9489
7
120
1736,3889
8
90
136,1889
9
74
18,7489
10
60
335,9889
11
82
13,4689
12
104
658,9489
13
86
58,8289
14
65
177,6889
15
36
1791,8289
16
71
53,7289
17
87
75,1689
18
78
0,1089
19
91
160,5289
20
45
1110,8889
21
62
266,6689
22
73
28,4089
23
94
245,5489
24
56
498,6289
25
83
21,8089
26
115
1344,6889
27
80
2,7889
28
108
880,3089
29
68
106,7089
30
85
44,4889
сумма
2350,00
11542,667
среднее
78,33
384,76
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Данные по 30 предприятиям (для расчетной части)
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Построение интервального ряда распределения
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Аналитическая группировка
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Данные для корреляционно-регрессионного анализа.
продолжение
--PAGE_BREAK--