--PAGE_BREAK--ВАРИАНТ №5. ЗАДАЧА №1.
Методика составления рациональных маршрутов при расчетах вручную.
Схема размещения пунктов и расстояние между ними.
8,6
5,9 8,9
7,3 9,3 10,1 9,1
3,5 2,2 9,1 8,9
9,2 5,5 3,4 6,8
8,1
7,5 3,3
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
1650
2810
2340
1430
1860
1630
1120
2050
3110
Груз находится в п.А –18т.
Грузоподъемность автомобиля – 9 т.
Необходимо организовать перевозку между пунктами с минимальным пробегом подвижного состава.
Решение:
Этап №1. Построим кратчайшую сеть, связывающие все пункты без замкнутых контуров.
Исходя из заданной грузоподъемности подвижного состава все пункты можно сгруппировать так:
маршрут №1
маршрут №2
Б
1650
Е
1860
Д
1430
И
2050
К
3110
З
1120
В
2810
Ж
1630
Г
2340
итого
9000
итого
9000
Этап №2. Определим рациональный порядок объезда пунктов каждого маршрута.
Для этого составим таблицу-матрицу, в которой по диагонали размещаем пункты, включаемые в маршрут, и начальный пункт А, а в соответствующих клетках – кратчайшие расстояния между ними.
А
5,9
15
14,8
23,7
5,9
В
9,1
8,9
17,8
15
9,1
К
2,2
11,1
14,8
8,9
2,2
Б
8,9
23,7
17,8
11,1
8,9
Д
59,4
41,7
37,4
34,8
61,5
Начальный маршрут строим для трех пунктов матрицы имеющих наибольшее значение величины.
Д-61,5, А-59,4, В-41,7.
К— 37,4
Найдем величину приращения маршрута по формуле:
kp= Cki+ Cip– Ckp, где
С- расстояние, км. i— индекс включаемого пункта k– индекс первого пункта из пары, p– индекс второго пункта из пары.
АД = Сак + Сдк – Сад = 15+11,1-23,7= 2,4
АВ = Сак + Свк – Сав = 15+9,1-5,9= 18,2
ДВ = Свк + Сдк – Сдв = 9,1+11,1- 17,8 =2,4
Из полученных значений выбираем минимальный, т.к. АД=ДВ=2,4, то п. К мы приращиваем к или к АД, или ДВ.
п. Б=34,8
АД = Саб + Сдб – Сад = 14,8+8,9-23,7= 0
ДВ = Сдб + С вб – Сдв = 8,9+8,9-17,8= 0
КВ = Скб + Свб – Скв = 2,2+8,9-9,1= 2
АК = Саб + Скб – Сак = 14,8+2,2-15= 2
Из полученных значений выбираем минимальный, т.к. АД=ДВ=0, то п. Б мы приращиваем к или к АД, или ДВ.
5,9 23,7
9,1 8,9
2,2
Маршрут АДБКВА длина – 49,8
А
26,6
26
18,5
9,3
8,6
26,6
Е
3,3
8,1
17,3
24,6
26
3,3
И
7,5
16,7
24
18,5
8,1
7,5
З
9,2
16,5
9,3
17,3
16,7
9,2
Ж
7,3
8,6
24,6
24
16,5
7,3
Г
89,0
79,9
77,5
59,8
59,8
81
А- 89, Г- 81, Е-79,3
п.И— 77,5
АЕ=Саи+Сеи-Сае=26+3,3-26,6= 2,7
АГ=Саи+Сги-Саг=26+24-8,6= 41,4
ЕГ=Сеи+Сги-Сег=3,3+24-24,6= 2,7
Из полученных значений выбираем минимальный, т.к. АЕ=ЕГ=2,7, то п. И мы приращиваем к или к АЕ, или ЕГ.
п. З— 59,8
АЕ=Саз+Сез-Сае=18,5+8,1-26,6=0
АГ=Сез+Сгз-Саг=18,5+16,5-8,6=26,4
ГИ=Сгз+Сиз-Сги=16,5+7,5-24 =0
ЕИ=Сиз+Сез-Сеи=7,5+8,1-3,3 =12,3
Из полученных значений выбираем минимальный, т.к. АЕ=ГИ=0, то п. З мы приращиваем к или к АЕ, или ГИ
п. Ж.- 59,8
АГ= Саж+Сгж-Саг=9,3+7,3-8,6 =8
АЕ= Саж+Сеж-Сае=9,3+17,3-26,6=0
ЕЗ =Сеж+Сзж-Сез=17,3+9,2-8,1 =18,4
ИЗ= Сиж+Сзж-Сиз=16,7+9,2-7,5 =18,4
ГИ= Сгж+Сиж-Сги=7,3+16,7-24 =0
Из полученных значений выбираем минимальный, т.к. АЕ=ГИ=0, то п. Ж мы приращиваем к или к АЕ, или ГИ.
8,6 26,6
7,3
3,3
9,2 7,5
Маршрут АЕИЗЖГА длина – 62,5
продолжение
--PAGE_BREAK--ЗАДАЧА №2
Расчет рациональных маршрутов.
Исходные данные:
АБ1= 4 км. V= 20 км/ч.
АБ2= 3,5 км. Тн-р=35 мин.
АГ = 5 км. q = 8 т.
Б1Г= 2 км. mБ1 = 32 т.
Б2Г= 2,5 км. mБ2 = 24 т.,
где А- база, Б- пункты потребления, Г-автохозяйство, q— грузоподъемность автомобиля,
V= техническая скорость, Тн-р- время погрузки и разгрузки.
4 ездки
Б1
4 км. 2 км.
А) 5 км. Г
А
2,5 км.
3,5 км.
Б2
3 ездки
Б1
Г
Lобщий = 56 км.
Б) Б2 Lпорожн.= 29,5км.
Lгружен.= 26,5км.
В = Lгр/Lоб=0,47
А
Г
Lобщий = 57 км.
В) Lпорожн.= 30,5км.
Lгружен.= 26,5км.
Б2
А
В = Lгр/Lоб=0,46
Продукция поставляется в Б1, а потом в Б2, из Б2- в автохозяйство (Г)
Как видим из рисунка наиболее эффективен первый вариант, т.к. коэффициент использования В в первом случае выше, чем во втором.
Чтобы проверить правильность выбора, решим задачу математическим методом.
таб.№1 Объем перевозок, ездок
пункт отправления
пункт назначения
Б1
Б2
А
4
3
Количество ездок определяется по формуле:
Ne= Q/q, где Q— объем поставок продукции за рассматриваемый период, т.,
q-грузоподъемность автомобиля.
таб.№2 Расстояния, км.
Пункт отправления и автохозяйство
Автохозяйство
Пункты назначения
Б1
Б2
А
5
4
3,5
Г
-
2
2,5
Для составления маршрутов определим время, необходимое для выполнения каждой ездки, используя формулы:
А) te= (Iaбj+Iбja)/Vt+Tн-p, если данная груженая ездка не является последней ездкой автомобиля.
Б) te= (Iaбj+Iобj)/Vt+Tн-p, если данная груженая ездка выполняется автомобилем последней.
Затраты времени на одну ездку, мин.
Показатель
Ездки
А-Б1-А
А-Б1-Г
А-Б2-А
А-Б2-Г
1
2
3
4
5
Время
59
53
56
53
Расчет п.2 и п.4 производится по формуле а):
гр. 2 te= (4+4)/20+35 =59 мин.
гр. 4 te= (3,5+3,5)/20+35=56 мин.
Расчет п.3 и п.5 производится по формуле б):
гр. 3 te= (4+2)/20+35 = 53 мин.
гр. 5 te= (3,5+2,5)/20+35 = 53 мин.
После подготовки необходимых данных приступаем к составлению рабочей матрицы для составления маятниковых маршрутов, учитывая, что время на маршруте равно 424 мин., за вычетом времени на выполнение первого пробега (53 мин).
Рабочая матрица условий
Пункт назначения
А(пункт отправления)
Разности (оценки)
Б1
2 4
-2
4
Б2
2,5 3,5
3
-1
В нашем примере наименьшую оценку имеет п.Б1, в который необходимо сделать 4 ездки. Принимаем его последним пунктом маршрута, т.к. на выполнение последней ездки в п.Б1 будет затрачено только 53 мин., планируем ездки в пункт с наибольшей оценкой, т.е. в п.Б2: 56*3=168 мин. И три ездки в п.Б1: 59*3= 177 мин.
Баланс времени составит: 168+177+53=398 мин.
Маршрут: Г-А-Б2-А-Б2-А-Б2-А-Б1-А-Б1-А-Б1-А-Б1-Г
Как видим, он соответствует первому варианту.
продолжение
--PAGE_BREAK--ЗАДАЧА №3.
Исходные данные для решения задач №3, №4.
Показатель
Значение
Удельные капитальные вложения на развитие склада металлопродукции, руб/т, k
100
Страховой запас предприятий- потребителей:
При снабжении, дни
транзитном Ттр стр.
40
складском Тскл стр.
5
Страховой запас базы Т стр, дни
10
Нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений Ен
0,12
Показатель
1
2
3
4
1.Среднесуточный расход условного металла у потребителей, т. m
0,34
0,36
0,37
0,38
2.Средняя чистота транзитных поставок условного металла потребителям, дни, tтр
182
156
144
148
3.Средняя чистота поставок условного металла потребителям со склада, дни, tскл
10
15
14
10
4.Оптовая цена 1т. условного металла руб., Ц
1750
1750
1750
1750
5. Наценка за складское снабжение % к оптовой цене, g
4
4
4
4
6. Расходная ставка на текущее содержание 1т.запасов металлопроката на складе предприятий-потребителей руб/1т., а
200
160
180
150
7. Средняя чистота поставок условного металла на базу снабженческой организации, дни t
22
Расчет показателей при транзитной и складской форме поставок.
№ п/п
Показатель
Потребитель
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
1
Среднесуточный расход металла, т. m
0,34
0,36
0,37
0,38
2
Средняя частота транзитных поставок, дни tтр
182
156
144
148
3
Страховой запас, дни Ттр стр
40
40
40
40
4
Средняя частота складских поставок, дни Тскл тек =tскл/2
5
7,5
7
5
5
Страховой запас, дни Тскл стр
5
5
5
5
6
Сокращение массы запасов у предприятий- потребителей, З ( Зi=Зтр-Зскл= mi((Tтр тек i+ Ттр стр i)-(Тскл тек i+ Тскл стр i))
41,14
37,98
37
39,52
7
Экономия капитальных вложенийKi (Кi = k * Зi)
4114
3798
3700
3952
8
Расходная ставка на текущее содержание 1 т. груза на складе потребителя аi руб/т.
200
160
180
150
9
Экономия эксплуатационных расходов склада потребителя руб/т. Эi (Эi =ai *Зi)
8228
6076,8
6660
5928
10
Экономия потребителя от сокращения производственных запасов Сi (Ci = Эi + Ен(Кi+Зi*Ц)
17361
14508
14874
14701
11
Цена 1т.металла руб. Ц
1750
1750
1750
1750
12
Наценка за складское снабжение % к оптовой цене g
4
4
4
4
13
Дополнит.ТЗР Р доп руб. (Рiдоп=Qi*Ц*g), где Qi=mi*360
8568
9072
9324
9576
14
Экономический эффект Эi (Эi=Ci-Piдоп)
8793
5436
5550
5125
15
Общий экономический эффект Эi=Э1+Э2+Э3+Э4
24905
16
Обший среднесуточный расход металл, т. mi=m1+m2+m3+m4
1,45
продолжение
--PAGE_BREAK--