Реферат по предмету "Компьютерные сети"


Шпоры по теории информации, мировые информационные ресурсы и сети

1. Источники информации: комбинаторные и вероятностные; конечные и бесконечные. Способы получения информации.
Источник информации – такой физ. объект, система или явление, порождающее сообщение.
Принято рассматривать cледующие типы источников: комбинаторные и вероятностные. Комбинаторный источник способен породить некоторое подмножество множества всех возможных сообщений, причем все порождаемые сообщения равновероятны. Вероятностный источник порождает любое сообщение, но различные сообщения имеют различные вероятности. Источники сообщений могут быть, кроме того, конечными и бесконечными. Конечный комбинаторный источник можно идентифицировать с подмножеством некоторого конечного множества. Конечный вероятностный источник можно отождествить с распределением вероятностей на конечном алфавите. Бесконечный источник порождает бесконечые слова некоторого алфавита или функции действительного переменного. Вероятностные источники с конечной памятью называются марковскими, а источники без памяти, у которых вероятность порождения очередной буквы не зависит от предыдущих букв, называются бернуллиевскими.
Комбинаторные источники – такие источники, в кот. сообщение формируется путем комбинирования мн-ва всех возможных сообщений, причем все сообщения равновероятны. Комбинирование происходит путем сочетаний букв, знаков исходного алфавита.
Вероятностные источники – такие источники, в кот. порождаются сообщения, имеющие разную вероятность.
Конечный комбинаторный источник – можно идентифицировать с подмножеством некоего конечного множества.
Конечный вероятностный источник – можно отождествить с распределением вероятности на конечном алфавите.
Бесконечный источник – порождает бесконечные слова некоторого алфавита или функции действительной переменной.
Марковский источник – случайный источник, у которого имеется конечная память.
Бернулиевский источник – источник без памяти, у которого вероятность порождения очередной буквы не зависит от того, какую букву выдал источник перед этим.
Стационарный источник – источник, у которого вероятности отдельных знаков или букв или их сочетаний не зависит от распределения последних по всей длине сообщения.
Эргодический источник – стационарный источник, выбирающий каждый знак формируемой последовательности независимо от других знаков.
Сообщение — значение или изменение некоторой физической величины, которая отображает состояние объекта, системы, явления.
Хар-ки источников инф:
Как правило, первичные сообщения — это речь, музыка, изображение, изменение пар-ов окужающей среды, которые представляют собой ф-ию времени от любого аргумента не электрической природы. При передаче сообщения преобразуются в электрический сигнал, изменение параметров у которых и отображает сообщение.

2. Кодирование информации как отображение состояний источника во внешней среде. Сжатие данных. Языки передачи сообщений. Модуляция сигналов.
Отображение множества состояний источника в множество состояний носителя называется способом кодирования, а образ состояния при выбранном способе кодирования — кодом этого состояния.
Кодирование – преобразование И к виду, удобному для передачи по каналу связи или хранению на материальных носителях. Требования к системам кодирования: экономичность, помехоустойчивость, однозначность.
Коды классифицируют на цифровые и символьные, равномерные и неравномерные, избыточные и без избыточные, систематические и несистематические, а также корректирующие.
Любые методы сжатия данных основаны на поиске избыточной И и последующем ее кодировании с целью получения минимального объема. По существу, сжатие данных — это кодирование источника, которое приводит к уменьшению числа символов в сообщении до минимума, необходимого для представления всей информации сообщения или, по крайней мере, для обеспечения условий такого сообщения.
Существуют два класса методов сжатия И: 1) класс методов необратимого сжатия, имеющих также название энтропийного сжатия, или сжатия с потерями, 2) класс методов обратимого — восстановимого преобразования исходной И.
Хорошие результаты по сжатию можно получить только для определенного источника на основе точного знания его свойств.
Модуляция — процесс изменения одного сигнала, называемого несущим, в соответствии с формой некоторого другого сигнала. Несущий — это обычно аналоговый сигнал, выбираемый так, чтобы он наилучшим  образом согласовывался с характеристиками конкретной системы передачи. Сигналы и способы модуляции могут сочетаться друг с другом с целью получения комбинированных сигналов, переносимых по нескольким независимым информационным каналам. К основным типам модуляции относятся: а) амплитудная модуляция (АМ), при которой сигнал несущей изменяется по мощности или амплитуде. Эта форма модуляции в системах передачи данных в чистом виде используется сравнительно редко; б) частотная модуляция (ЧМ), при которой изменяется частота несущей. Такой способ часто применяется в модемах; в)фазовая модуляция (ФМ), при которой изменяется фаза волны несущей. Этот способ модуляции часто используется в сочетании с амплитудной модуляцией в высокоскоростных модемах; г) импульсно-кодовая модуляция, при которой аналоговый сигнал кодируется сериями импульсов в дискретном потоке данных. Такая техника модуляции используется в устройствах кодирования-декодирования; д)спектральная модуляция (СМ), при которой волна несущей модулируется по частоте аналоговым или цифровым сигналом в сочетании с третьим, кодовым, сигналом. Такой способ применяется в военной технике в радиосетях с пакетной коммутацией.
3. Статистические меры информации. Вероятность и информация. Понятие энтропии. Соотношение энтропии и количества информации.
При статистическом подходе И рассматривается как сообщение о некот. исходе нескольких событий, кот. носят случайный х-ер или реализуются случайной величиной или ф-ией. При этом кол-во И ставится в зависимость от априорных вероятностей этих событий, величин, ф-ий.
Когда появляется сообщ. о часто встречающемся событии, вероятность кот. стремится к 1, т.е. к показателю полной достоверности, такое событие мало информативно равно как и противоположное событие, вероятность кот. стремится к 0, т.е. оно невозможно.
Большинство видов И можно свести к паре «событие — антисобытие». Именно эта пара явл. простым и неделимым квантом И. (p – успех, q – неуспех, q=1-p).
Когда p=q=0,5, мы имеем наибольшую неопр-ть в событиях. События можно рассматривать как исходы некоторого опыта, причем они составляют ансамбль или полную группу событий.
В кач-ве опыта может быть измерение некот. случайной величины, принимающей некот. случайные значения. Тогда каждое определенное значение имеют смысл исхода или элемент события.
В простом случае события явл. несовместимыми. Они образуют полную группу событий, в кот. обязательно реализуется одно из событий.
В общем случае вер-ти исходов явл. const, но они могут изменяться во времени в зависимости от условий и обстоятельств, тогда они становятся переменными, а события, кот. они описывают – нестационарными.
Чтобы измерить кол-во И, человек ставит себя на место приемника. В этом случае конкретное кол-во И он рассматривает как рез-тат выбора среди мн-ва возможных вариантов сообщ, причем выбор осуществляется по заранее определенному правилу.
Понятие «выбор» несет в себе важный смысл: кол-во И связано с неопр-тью или неправдоподобием конкретной И безотносительно к ее структуре.
Шеннон взглянул на все виды И совершенно с новой позиции. И несет уменьшение неопр-ти в наших знаниях. Принимая решение «Да» или «Нет» мы уменьшаем неопр-ть в 2 раза. Если неопр-ть такова, что вероятности «Да» и «Нет» равны, то мы говорим, что наше решение несет И в 1 бит.
Шеннон доказал, что количественная оценка И, кот. несет 1 символ, требует неожиданности его появления, т.е. вероятности. Чем реже появляется символ или чем реже происходит некот. событие, тем меньше его вер-ть и тем больше несет кол-во И.
Неопр-ть каждой ситуации х-ся энтропией.
(бит/символ)
Таким образом, энтропия, полученная разными способами может отличаться коэффициентами перед знаком суммы.
Информация есть отрицание энтропии.  H+I=1
I=H1-H2. Инф= устраняемая неопределенность(этропия)
H1-до опыта(априорная Э), H2- после опыта (апостериорная Э).
«чем больше вероятность, тем меньше инф.»
Энтропия выражается как средняя И или средняя ф-ия мн-ва вер-тей каждого из возможных исходов опыта.
Энтропия м.б. определена также как среднее кол-во И на одно сообщение или мат. ожидание для измеримой величины.
Энтропия: 1)всегда неотрицательна; 2)Энтропия равна 0, когда вероятность одного из событий равна 0; 3) Энтропия максимальна в случае равновероятности;4) Энтропия является непрерывной функцией вероятности
4. Передача сообщений по каналам связи. Модели каналов. Первая и вторая теоремы Шеннона.
Канал связи- это среда распространения сообщения(эл/магн поле среда или кабельная линия, волоконно оптическая линия) между передатчиком и приемником
Канал  передачи сообщения — путь передачи информации со всеми необходимыми  схемами, который используется для пересылки данных между системами  или частями системы. В случае интерфейса, состоящего из нескольких параллельных каналов, каждый канал выделяется для передачи информации одного типа, например, данных или сигналов управления.
В соответствии со структурой входных и выходных сигналов выделяют дискретные и непрерывные сигналы. В дискретных каналах сигналы на входе и выходе представляют собой последовательность символов одного или двух(по одному для входа и выхода) алфавитов. В непрерывных каналах входной и выходной сигналы представляют собой функции от непрерывного параметра времени. Бывают также смешанные или гибридные каналы, но тогда обычно рассматривают их дискретные и непрерывные компоненты отдельно.
каналы: 1)симметричные  2)несимметричные
1) с помехами,  2) без помех
Модели каналов:
1. Бинарный канал            2.Канал со стиранием






Первая теорема Шеннона
«Пусть источник сообщения имеет производительность H’(U)=*H(U), а канал имеет пропускную способность С=*log H тогда можно закодировать сообщ на выходе источника, чтобы получить среднее кол-во символов приходящиеся на эл- т сооб-я»

Вторая теорема:
«Получить меньшее значение   невозможно, обратная часть теоремы, что »






















5. МИРС Мир-инф, зафиксированная на мат. Носителе и хранящаяся в инф.системе(библиотеки, банки данных). Мир поддерживаются инф.корпорациями.
Рынок инф.услуг-сов-ть экономич, правовых, инф-х отношений по торговле(купля-продажа услуг) му поставщиками(продавцы) и потребителями(покупатели)
Товаром на рынке инф. Услуг явл. Инф-я.
Инф-я – сведения о лицах, предметах, фактах, событиях, независимых от формы представления.
Секторы МИР:
1)  Деловая инф. А)биржевая и финансовая инф – котировка ценных бумаг, валютных курсов, кот доставляется спец службами. Б)статистическая – числовая, экономич, демографическая, предоставляется гос.стат службами, а также компаниями, занятыми исследованиями в этой обл.  в) коммерческая – инф о компаниях, фирмах, финансовом состоянии компаний. Г) деловые новости в обл экономики и бизнеса.
2)  Соц-политическая инф – ориентирована на обслуживание органов власти и управление инф-ей статист, социал, экономич хар-ра.
3)  Научно-технич и спец инф – включает инф о фундаметальных и прикладных исследованиях, а также профессиональную инф для юристов, врачей и инженеров
4)  Массово-потребит. Инф – новости, справ. Инф, потребит и игровая инф.

Инф. Индустрия – вид деят-сти, кот связан в формированием инф. Ресурсов, созданием средств связи, обработки и копирования инф. Под средствами обработки понимают аппаратные ср-ва также как и вычисл. Техника.
Товаром в инф.индустрии явл программы, орг. Техника, инф-я и др ср-ва, используемые в ИТ.
Инф. Потенциал-способность решать задачи инф обслуживания на уровне макс возможностей, определяемых достигнутым на данный момент состоянием развития выч. Техники.
Гос. Инф ресурсы-ресурсы, как элемент имущества, находятся в собственности гос-во. К ним относят: библиотечные сети РФ, гос системы статистики, гос сист научно-техн. Инф.
Правовая инф: широкое распр-ие получили справ-прав системы(СПС) СПС – программный комплекс, включающий в себя массив прав.инф и программные инструменты, позволяющие специалисту работать в этом массиве.  В РФ за сбор, хранение и обработку инф отвечает мин-во юстиции.
Мин-во юстиции располагает след.спс: 1) прогр-технологический комплекс ФОНД, сод 340 тысяч прав. Актов. 2) БД действующего в рф законодат-ва Эталон(30 тысяч нормативных актов) 3) фонд прав актов на бумажных носителях(более 1 млн)
Биржевая и коммерческа инф: инф агенства РОСБизнесКонсалтинг-была создана в 1992. Агенство «Анализ, консультации и маркетинг»-инф-ю этого агенства исп-ют для работы аппарат президента, дума. Компания Park.ru – разл инф услуги в области ведения бизнеса. Агенство экономич. Инф ПРАЙМ_ТАСС-создана в 1992, осн направления деят-сти: сбор инф и ее распр-ие, поступающее от президента и прав-ва. Зарубежные: рейтер – 1851, явл мировым лидером в обл бирж, эконом, финн инф.Инф поступает в режиме on-line из 4000 орг-ий из 80 стран мира, инф по курсам валют.
Коммерческая инф: это сведения о фирмах, компаниях, направлениях работы, руководителях. Наиболее крупным видом ком инф явл справ-ки по изготовлению товаров и услуг(регистры предприятия) справ-ки могут быть как электронные, так и  печатные.
ГосКомСтат – глав межрегиональный центр обработки и распр-ия стат инф, предлагает инф-ю, содержащуюся в едином гос.регистре предприятия и орг(ЕГЭ РПО)
Агенство деловой инф – бизнес-карта-обр в 1990, предоставляет инф об орг-ии и фирмах, предлагает потребителям 240 БД по 230 секторам экономики.
6. Способы подключения и Интернет. xDSL. Wi-Fi.
. способы подкл к инет: 1)по коммутируемой телеф линии 2) чз локальную(домашнюю)сеть 3) по выделенной линии 4) по цифровой телеф связи 5) по сети кабельного ТВ 6) по спутниковым каналам 7) по радиоканалам 8) мобильный инет
Виды доступа в инет: а)сеансовое подключение б) постоянное подключение(оплата за трафик)
Модемный пул – набор модемов провайдера. Каждый провайдер имеет свою магистрал. Сеть или BagBow. Каж провайдер в регионе имеет точки присутствия. У каждого провайдера есть точки доступа- точки обмена болшим трафиком.
Коммутируемый доступ по тел.линии DIAL_UP-наиболее распр-н среди дом.пользователей.
Модем-спец устр-во, соединяющее комп и тел линию.
От компа инф-я идет в цифровом виде, а затем эта инф должна быть преобразована в электрич.колебания(модуляция). Модемы бывают внутр и внешние. Появились в 60-х годах, до появления инет.
Первые модемы – Bell103 – 300 битс(30 символов в с)
В сер 80 – 1200 битс, в 98 – 56 кбитс.
«+» простота подключения, эксплуатации, дешевизна, доступность. «-« низ скор, ненадежность.
Орг-ия классич выделенных каналов: выд тел линия – арендованная линия тел связи, соед-ие постоянно и комп юзера имеет свой пост адрес в сети. Имеет более высокую скор обмена. По технологии ISDN скор от 64 до 128 кбитс. Передача может проходить по обычному медному проводу. Дом юзеры должны установить ISDN-адаптер. ISDN-канал обычно поставляет тел.компания. др технология Ethernet: скор от 64 до 100 кбитс.
Доступ по сети кабел.тв: существуют кабел модемы, кот кодируют и передают данные т.обр., что это не мешает передаче ТВ-сигнала.
«+» то, что исп-ся уже существующие сети кабел ТВ.
Рабочая полоса частот распр-ся му всеми юзерами, подключенными к сети.
Подключение к «домашней сети», через локальную сеть:  для орг-ии такой сети нужны сет карта, витая пара, прогр обеспечение.
Подключение с применением спутниковой антенны:
Комбинированный способ подключения: HTB-internet,ZAC-net,Helios-net.
Инф-я поступаетс к юзеру чз спутник(скор 150-400 кбитс), а отправляется инф чз DIAL_UP(32 кбитс).
Для спутник связи нужны: DVB-карта, спец настраиваемое прогр обеспечение, спутник антенна, DIAL_UP.
Запросы с компа юзера поступают чз локального провайдера на сервер спутникового провайдера. Сп провайдер получает данные по запросу, транслирует их и оттуда они попадают на тарелку юзера.
Доступ в инет по радиоканалу: нужны радиомодем(внешний); сет карта как для юзеров, так и для лок сети(подкючать к HUB); антенна у абонента( должна быть направлена на базовую антенну провайдера)
Связь осущ-ся по радиоканалу!
«-« бол-во радиооборудования работает в диап 2,4ГГц; волны распр-ся вдоль прямой линии, соединяющей антенну. Поэтому рканал может быть организован при условии прямой видимости. Дальность связи 30 км, скор передачи 8 Мбитс.
Исп-ие бытовой эл.сети для доступа в инет: плюсы в том, что сеть есть везде! Минусы-шумы в сети, затухания сигнала. Компания Nor.Web изобрела технологию, кот наз-ся digital power line –DPL. Эта технология позволяет передавать пакеты данных чз простые эл.сети со скор до 1 мбитс.
Технология X-DSL: исп-ют значит более широкую полосу частот медной тел линии, чем существующая тел сеть об.пользования. это позволяет достичь более высокой скор пер данных.
ADSL: здесь исп-ся тел линия, но скор пре в стор абонента 8 мбитс. Скор отправки 1.5 мбитс. Тел линия остается свободной. Технолоии: на обоих концах тел линии устанавливаются спец устр-ва, кот наз-ся сплитерами, кот разделяют по частоте потоки данных и частота. Нужны: комп, adsl-модем, сет карта, телефон.
HDSL: симметричная прд данных, широкое распр-ие. Исп-ся 2 пары тел кабеля причем по каждой паре передается половина потока данных в дуплексном режиме, те в обоих направлениях и одновременно. Скор пер от кабеля 1.5-2 Мбитс.
VDSL: скор пер 13-52 мбитс к юзеру – асимметрич. Скор от юзера 1.5 мбитс.
Сим режим скор 26 мбитс. Не очень распр из-за дороговизны, т к чтобы достичь высокой скор нужны смешанные медно-оптич сети доступа.
Мобильный инет: моб связь бывает разных видов: сотовая, транкинговая(такси), спутниковая, носимые радиостанции, пейджинговая. В моб инете исп-си технология GPRS – служба передачи данных чз радиоинтерфейс. Этот сервис обеспечивает постоянное или сеансовое подключение к инет при помощи моб.телефона или напрямую с него.
GSM-услуги инет доступны в сетях провайдера сот.связи. он наиболее популярный в мире цифровой стандарт.
Сущеcтвует 2 разл доступа к инет по технологии GPRS: 1) wap – на обычных web-серверах орг-ся страницы формата wap. Встроенный браузер телефона тожет просматривать эти стр в формате wap( инф в виде текста, картинок) оплачивается эфирное время. 2) GPRS-INET скор до 50 кбитс, 3 возможности подключения к компу: кабель, IRDA,Bluetooth.
Технология WI-FI: в ноутбуки и некот моб тел встраивается электронная плата, поддерживающая технологию wi-fi- стандарт для широкополосной беспроводной пер данных, созданный в 1991 в нидерландах для систем массового обслуживания, обеспечивая скор 1-2 мбитс.


7. Протоколы TSP/IP. URL. Telnet.
Протоколы ISO  явл семиуровневыми и наз-ся протоколами базовой эталонной модели взаимод-ия открытых систем(эмвос). Существует 7 уровней в эмвос: 1 (www,snmp,smtp)прикладной – здесь юзер с  пом спец приложения создает документ(письмо, файл), задачей этого уровня явл передача файла, обмен почтовыми сооб и управление сетью. 2(fttp,http,telnet) представление данных – здесь ОС компа фиксирует, где нах-ся данные, этот уровень обеспечивает преобр-ие данных(кодир-ие, сжатие) прикл уровня в поток инф-ии для транспортного ур. 3 сеансовый – здесь комп юзера взаимодействует с глоб и лок сетью, проверяет права юзера на выход в эфир, отвечает за орг-ию сеансов обмена данными му компами. 4 (TCP)транспортный – делит потоки инф-ии на мал.фрагменты(пакеты), обеспечивает их маршрутизацию и передачу их на сет.уровень, и обеспечивает контроль за доставку пакета. 5 (IP)сетевой – происходит маршрутизация пакета на основе преобраз-ия ip-адресов в mAC-адрес сетевых карт, доступных внутри лок. Сети.  6 канальный – нужен для сопоставления сигналов с сет. На физ. Уровень, обеспечивает создание, передачу и прием кадров(кадр- пакет канал.уровня)данных му двумя сет картами с mac-адресами внутри одной лок. Сети. 7 физический – получает кадры данных от кан.уровня и преобр-ет их в оптические или эл.сигналы, соответсвующие 0или1, на этом уровне происходит реальная передача данных – битов.
Существует 2 типа протоколов: базовые(отвечают за физ.пересылку сооб му компами в сети инет:TCPIP) и прикладные( более высок ур, отвечают за функционирование специализированных служб:FTP,HTTP). Набор прот-ов раз уровней, работающих одновременно, наз-ют стеком пр-ов.
Семейство пр-ов TCPIP: 1) транспортные( TCP – гарантированная доставка, UDP – по возможности)2) пр-лы маршрутизации(IP,ICMP,RIP) они обрабатывают адресацию данных, обеспечивают их физ.передачу и отвечают за лучший выбор маршрута до адресата. 3) пр-лы поддержки сет.адреса(DNS,ARP) они обеспечивают идентификацию машины в сети по его уник.адресу. 4) шлюзовые пр-лы(_EGP,GCP,IGP) отвечают за передачу инф о маршрутизации данных и состоянии сети, а также обрабатывают данные для взаим-ия с лок.сетями. 5) пр-лы прикладных сервисов(ftp,http) 6) пр-лы канал.ур (slip,ppp)
Любой комп в сети инет может иметь адреса 3-х уровней: 1)физический: MAC-адрес – управление доступа к среде, адрес сетевого адаптера, состоит из 6 байтов в 16-ричной системе. Этот адрес идентифицирует узел в пределах подсети. Если подсеть мсп-ет одну из базовых технологий LAN-Ethernet,FDDI,TokenRing, то для доставки данных любому узлу такой подсети достаточно указать MAC-адрес. 2) сетевой(или ip-адрес) уник.цифр. адрес компа, состоящий из 4 байт. 3) доменный( символьный адрес)
Ip-адреса бывают пост или динамическими(т.е каждый раз назначаются сервером при подключении к сети при сеансовом подключении). Ip-адрес имеет форму из 4 групп цифр, в виде десятичной записи. Любой ip-адрес состоит из 2-х частей: из адреса сети net и из адреса узла net.host. в зав-сти от того, какая часть ip-адреса выделена для адреса сети различают сети классов A,B,C,D,E, где D-E – служебные.
Класс сети
Первые биты
Знач первого октета
Номера сети
Возмож число хостов
A
0
1-126
1.0.0.0-126.0.0.0.
Более 16 млн
B
10
128-191
128.0.0.0-191.255.0.0
65534
C
110
192-223
192.0.1.0-223.255.255.0
254
D
1110
224-239
224.0.0.0-239.255.255.255
multicast


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Food Stamps Essay Research Paper All developed
Реферат Слово о полку Игореве и его связь с устным народным творчеством
Реферат Трагическое и смешное в образе Дон Кихота
Реферат Анализ эпизода Чичиков у Собакевича Мертвые души
Реферат Одноголосное пение Древней Руси
Реферат Статистичний аналіз діяльності комерційних банків (умовна вибірка показників по 20 банках)
Реферат Облікова політика підприємства як методологічна основа фінансового менеджменту
Реферат Развитие марийского края в 19 веке
Реферат Развитие древнерусского права в XII-XV веках
Реферат Влияние свойств нервной системы на развитие характера человека Электроэнцефалографическая методика
Реферат Інфікованість мікроміцетами і пневмоцистами нижніх дихальних шляхів хворих на хронічні неспецифічні
Реферат Владимир (Василий) Всеволодович Мономах
Реферат Перекладацька адаптація та типологія прагматичного аспекту складних речень з каузативними конекторами da, weil, denn
Реферат Неравномерность экономического развития как глобальная проблема современности
Реферат Stonehenge Essay Research Paper Many have wondered