СамарскийГосударственный Технический Университет
Филиал в г.Сызрани
Кафедра АТПП
Курсоваяработа
По дисциплине«Теория автоматического управления»
Системаавтоматического регулированиетемпературы теплоносителя зерносушилки
Выполнил:
Студент гр. ЭАЗ-302
Козлов П.С.
Проверил:
Доцент
Будин В.И.
Сызрань
2008 г.
Содержание
1. Техническоезадание на проектирование
2. Выбор методапроектирования
3. Построениеструктурной схемы нескорректированной САУ и определение передаточных функций еёзвеньев
4. Оценка точности ианализ устойчивости исходной системы
5. Построениежелаемой ЛАЧХ и ЛФЧХ
6. Оценкапоказателей качества желаемой системы
7. Синтезпоследовательного корректирующего устройства
8. Реализациякорректирующего устройства в виде аналогового регулятора с пассивной коррекцией
9. Построение иописание функциональной схемы скорректированной системы
Заключение
1. Техническое задание напроектирование
Техническое задание напроектирование включает в себя исходные данные, позволяющие произвести синтезсистемы. К ним относятся функциональная схема нескорректированной САУ, сведенияо принципе её действия, уравнения всех звеньев и их параметров, характеристикивходных и возмущающих воздействии, показатели качества проектируемой САУ.
Для систем стабилизациизадаются максимальная относительная ошибка системы ν(в %),перерегулирование σ(в %), и время переходного процесса. Кроме того, могутбыть предъявлены и другие требования для индивидуализации КР. В частности, вданной курсовой работе время минимизируется при заданных и с учетом ограниченийна значения выходного напряжения усилителя.
2. Выбор методапроектирования
Задача синтеза системыавтоматического управления заключается в выборе такой её структуры, параметров,характеристик и способов их реализации, которые при заданных ограниченияхнаилучшим образом удовлетворяют требованиям, предъявленным к системе.
Обычно частьпроектируемой системы задана. Она является исходной или нескорректированнойСАУ. Параметры её функциональных элементов известны. В такой постановке задачапроектирования сводится к определению корректирующего устройства КУ,обеспечивающего заданные показатели качества системы.
Наиболее простым инаглядным методом синтеза САУ является метод логарифмических амплитудныхчастотных характеристик (ЛАЧХ). Его идея основана на однозначной связи междупереходным процессом в системе и её ЛАЧХ. По заданным динамическим показателямсначала строится желаемая ЛАЧХ, а затем путем графического построенияосуществляется приближение к ней частотных характеристик исходной системы. Врезультате определяется ЛАЧХ КУ. Корректирующее устройство может включаться вканал управления последовательно или встречно-параллельно.
В рамках курсовогопроектирования синтез САУ осуществляется согласно заданию кафедры, котораяопределяет как содержание, так и объем курсовой работы. Решаемые задачипреследуют учебные цели, которые сориентированы на закрепление и расширениезнаний по теории автоматического управления, развитию навыков и применениесовременных инженерных навыков, в том числе и с применением ЭВМ при разработкеи изучению реальных САУ.
Система автоматического регулирование температурытеплоносителя зерносушилки
На рис. 3 показана схемаСАР температуры теплоносителя, поступающего в шахтную зерносушилку 1 из камерысмешивания 2, которая является объектом регулирования. В этой камере холодныйвоздух при температуре θХ смешивается с горячим воздухом температуройθГ. Соотношение горячего и холодного воздуха, а следовательно, итемпература воздуха в камере смешивания θС зависят от угла поворота φзаслонки 3. Температура теплоносителя на входе зерносушилки измеряетсятерморезистором RД, включенным вмостовую схему, которая не только обеспечивает с помощью резистора R0 требуемую температуру, но и сравнивает напряжение UД, пропорциональное температуре θС, с задающимнапряжением U0 (мостовая схема одновременновыполняет функции задающего и воспринимающего органов).
/>
Сигналразбаланса мостовой схемы (сигнал рассогласования) ΔU = U0 –UД усиливается усилителем 4, выходное напряжение которого Uy управляет исполнительным двигателем 5. Последний черезредуктор 6 перемещает заслонку 3, тем самым изменяет величину регулирующеговоздействия φ на входе объекта регулирования. За счет соответствующегоизменения угла поворота заслонки и компенсируется отрицательное влияние внешнихвозмущений f (изменение температуры, влажностиатмосферного воздуха и др.), действующих на объект регулирования. Приисследовании САР в качестве главного возмущения следует рассматривать изменениетемпературы атмосферного воздуха, приняв условно, что его влажность неменяется. Динамические свойства элементов САРописываются следующей системой уравнений:
/> - камера смешивания;
/> - датчик температуры;
/> — сравнивающий элемент;
/> - усилитель.
/>
— электродвигатель совместно средуктором (при условии, что момент сопротивления на валу двигателя Мс = const),Вариант Тс kс kf Tд kд Тм Тя ky f kэ ν σ с
/>
/> с с ºС
/> % % 6 1,3 60 0,28 1,3 0,015 0,018 0,002 100 20 0,05 1,0 15
Физический смыслпеременных, входящих в уравнения отражен в описании САР. Параметры Тс, Тя, Тм,Тя — постоянные времени, с; kc, kf, kA, ky, k0 — коэффициенты передачи. Выходной сигнал усилителяограничен уровнем 220 В. Заданная температура теплоносителя θС = 120 °С.
3. Построение структурной схемы нескорректированной САУ иопределение передаточных функций её звеньев
1)Найдем передаточнуюфункцию объекта управления (камера смешивания)
/>/>
/>
2) Найдем передаточнуюфункцию электродвигателя
/>
/>
3) Найдем передаточнуюфункцию усилителя
/>
/>
4) Найдем передаточнуюфункцию датчика температуры
/>
/>
5) Сравнивающий орган
/>
/>
Итоговая схема САР
/>
4. Оценка точности и анализ устойчивости исходной системы
Приведем схему САР кединичной обратной связи
/>
/>
Разложим звено/>на болеепростые звенья, для этого определим колебательное оно или апериодическое
Характеристическоеуравнение знаменателя
/>
Если
/>, то
звено апериодическое,иначе колебательное />
Тм2 >4ТмТя
0,0182 > 4∙0,018∙0,002
0,000324 > 0,000144
звено апериодическое.
/>
/>
Т1 = 0,0157
Т2 = 0,0023
/>
Оценка точности
а) ошибка по задающемувоздействию
/>
б) ошибка по возмущению
/>
Оценка устойчивости
Для оценки устойчивостииспользуем пакет программ MATLABи его модуль Control System Toolbox
Задаем передаточнуюфункцию разомкнутой системы
>> W=tf([4.5],[0.000061 0.000467 3.75 3.31 1 0])
Transferfunction:
/>
>>step(W);grid on
/>
Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ.
Определяем запасы по фазеи амплитуде
>>margin(W);grid on
/>
Запас по амплитудедостаточен Gm=14,1 dB и входит в рекомендуемый запас 6-20dB.
Запас по фазе достаточен Pm=40,5 deg и входит в рекомендуемый запас 30-60deg.
Определяем устойчивостьпо критерию Найквиста
>> nyquist(W);gridon
/>
/>
Охватывает точку (-j;0), значит по критерию Найквистаразомкнутая система не устойчива.
Построим замкнутуюсистему н. основе разомкнутой
>> Z=feedback(W,1)
Transferfunction:
/>
>>step(Z);grid on
/>
Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ.
Определяем запасы по фазеи амплитуде
>>margin(Z);grid on
/>
Определяем устойчивостьпо критерию Найквиста
>> nyquist(Z);grid on
/>
Не охватывает точку (-j;0), значит по критерию Найквистазамкнутая система устойчива. Годограф замкнутой системы проходит дальше отточки (-j;0), чем годограф разомкнутойсистемы, значит замкнутая система более устойчива.
5. Построение желаемой ЛАЧХ
Построим ЛАЧХ исходнойнескорректированной системы
/>
ν =1, k=4.5, ТД=1.3, TС=1.3, T1=0.0157, T2=0.0023
/>
20lgK=20lg4.5=13.06дБ
L(ω)=20lgA(ω)=20lg|W(jω)|=20lg4.5-20lg/>
-20lg/>-20lg/>-20lg/>
lg w0= -0.11
lg w1= -0.11
lg w2= 1.8
lg w3= 2.6
Первая точка ЛАЧХ 20lgK=13.06 дБ
Начальный наклон приν =1 равен />
Звенья апериодические икаждое из них изменяет наклон на />
Для построения желаемойЛАЧХ необходимо найти желаемый передаточный коэффициент:
Построение желаемой ЛАЧХ
Находим частоту среза пографику 5.24
При σ=15% Рмах=1
/>
/>
ωcp ≥ωc1
ωcp = 100
/>
Строим на миллиметровкеЛАЧХ исходной и желаемой системы, находим ЛАЧХ корректирующего устройства какрезультата вычитания ЛАЧХ исходной системы из ЛАЧХ желаемой.
По графику желаемой ЛАЧХнаходим
/>
/>
lgKж=1.9 дБ
6. Оценка показателейкачества желаемой системы
Записываем передаточнуюфункцию желаемой ЛАЧХ и вычисляем запасы по фазе и амплитуде, устойчивость покритерию Найквиста в пакете MATLAB.
lgω4 =2,6
ω4=398c-1
/>
/>
Transferfunction:
/>
>> step(W);grid on
/>
Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ.
Определяем запасы по фазеи амплитуде
>> margin(W);gridon
/>
Построенная MATLAB ЛАЧХ совпадает с построенной намиллиметровке, запасы по фазе и амплитуде улучшились по сравнению с исходной MATLAB ЛАЧХ
Определяем устойчивостьпо критерию Найквиста
>> nyquist(W);gridon
Определяем устойчивостьпо критерию Найквиста
>> nyquist(W);gridon
/>
Диаграмма желаемойсистемы проходит дальше от точки (-j;0), чем исходной, поэтому она более устойчива.
7. Синтезпоследовательного корректирующего устройства
В результате вычислений впредыдущем пункте мы получили исходную и желаемую ЛАЧХ. ЛАЧХ корректирующегоустройства получается в результате вычитания
/>
По графику строимпередаточную функцию корректирующего устройства.
/>
По графику ЛАЧХкорректирующего устройства на миллиметровке находим
20lgKку=28 дБ
lgKку=1.4 дБ
Kку=25.1
>>W=tf([0.65,43.44,65.5,25.1],[0.000000011,0.000014,0.0067,1])
Transferfunction:
0.65 s^3 +43.44 s^2 + 65.5 s + 25.1
1.1e-008 s^3 +1.4e-005 s^2 + 0.0067 s + 1
Отобразим её
step(W);gridon
Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ.
Определяем запасы по фазеи амплитуде
/>
Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ.
Определяем запасы по фазеи амплитуде
/>
Построенная MATLAB ЛАЧХ КУ совпадает с построенной намиллиметровке
8. Реализациякорректирующего устройства в виде аналогового регулятора с пассивной коррекцией
Представим передаточнуюфункцию корректирующего устройства в виде
/>
Пусть
/>
Первая частькорректирующего устройства
/>
представлена системойуравнений
/>
следующей ЛАЧХ
/>
и физической схемой
/>
Рассчитаем схему
Пусть С=50 мкФ=50·10-6Ф
T = T4 =0.0022
τ = Tд = 1,3
/>
/>
/>
ky1 = k1∙k =2.92 ∙ 0.00169 =0.00493
Вторая частькорректирующего устройства
/>
представлена системойуравнений
/>
следующей ЛАЧХ
/>
и физической схемой
/>
Рассчитаем схему
Пусть С=50 мкФ=50·10-6Ф
T = T4 =0.0022
τ = Tc =1,3
/>
/>
/>
ky1 = k1∙k =2.92 ∙ 0.00169 =0.00493
Третья частькорректирующего устройства
/>
представлена системойуравнений
/>
следующей ЛАЧХ
/>
и физической схемой
/>
Рассчитаем схему
Пусть С=50 мкФ=50·10-6Ф
T = T4 = 0.0022
τ = T1 =0.0157
/>
/>
/>
ky1 = k1∙k =2.94 ∙ 0.146 =0.4224
9. Построение и описаниефункциональной схемы корректирующего устройства и скорректированной системы
/>
/>
Заключение
Я изучила схему САР напримере регулирования температурытеплоносителя зерносушилки. Я рассчитала и построила передаточнуюфункцию звеньев САР и всей системы в целом, рассчитала ошибку по возмущению ипо задающему воздействию. При помощи MATLAB построила ЛАЧХ и ЛФЧХ, определила запас по фазе и амплитуде. Построилана миллиметровке ЛАЧХ исходной системы, желаемой и как результат их вычитанияЛАЧХ корректирующего звена, по которой определила его передаточную функцию ифизическую схему.
Вывод: Я приобрела навыкианализа САР.