МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИІ НАУКИ УКРАЇНИ
ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙУНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИКафедра: Мережі зв’язкуКурсова робота
по курсу: ”Теоріяелектричного зв’язку”
на тему: “Система передаваннянеперервних повідомлень із використанням ШІМ”
Виконав:
студент 3-курсу
Мелешкін О.В.
Харків – 2001
ЗМІСТ
Скорочення
Вихідні дані
Вступ
1. Аналізаналогічних систем зв’язку
2. Аналізстатистичних характеристик і параметрів переданого повідомлення
3.Характеристики і параметри сигналів широко-імпульсної модуляції
4.Врахування перешкод в лінії зв’язку
5.Розрахунок характеристик приймача
6. Вибірсхем модулятора і демодулятора
Вихідні дані
Висновок
Переліклітератури
СКОРОЧЕННЯ
АІМ – амплітудна–імпульснамодуляція
БКЗ –безперервний канал зв’язкуВСШ – відношення сигнал — шум
ДП – джерелоповідомлення
ОП – одержувачповідомленьСКП – середньоквадратична похибкаПДП – передаючий пристрій
ПРП — приймальнийпристрій
ФНЧ – фільтрнижніх частот
ЧІМ – частотно–імпульснамодуляція
ШІМ – широтно–імпульснамодуляція
ВИХІДНІ ДАНІ
Безперервнеповідомлення />, що спостерігається навиході джерела повідомлення (ДП), являє собою реалізацію стаціонарногогаусовського випадкового процесу з нульовим середнім і відомою функцієюкореляції />. Повідомлення передаєтьсяв аналоговій формі змішаною системою зв'язку.
У передаючомупристрої (ПДП) системи на основі модулятора повідомлення відображається всигнал широко імпульсної модуляції. Сигнал потім передається по вузькосмуговому гаусовському безперервному каналу зв'язку (БКЗ).
У приймальномупристрої (ПРП) системи прийнята суміш сигналу і шуму /> де модулюється.
Початкові данідля розрахунків приведені в таблиці 1, де /> -потужність (дисперсія) повідомлення, /> -показник загасання функції кореляції, /> -постійна енергетичного спектра шуму БКЗ, /> -допустима відносна середньоквадратична похибка (СКП) відновлення повідомлення.Таблиця 1
№
п/п ДП ПДП НКЗ ОП
Функція кореляції повідомлення
/>
/>
/> Засіб передавання
/>
/> 9 2.2 31 ШІМ 0,0030 0.13
/>
ВСТУП
В останні30 років у багатьох галузях науки і технікинауково — технічний прогрес супроводжується інтенсивним збільшеннямоб’ємів інформації, необхідної для керування промисловістю, сільськимхазяйством, транспортом та ін.
В сучасному світідуже швидке розвивається теорії й техніки зв'язку визначаються новими умовами івитікаючи ми з них, ще більш високими вимогами. Насамперед підвищуються вимогидо швидкості і достовірності передачі інформації. Достовірність і швидкість єнайважливішими характеристиками сучасних систем зв'язку.
Імпульсні методимодуляції зараз знаходять своє саме широке застосування в техніки передачі,перетворення і реєстрації сигналів, тому що вони сполучать у собі високу поміхостійкість і легкість демодуляції з малими витратами енергії на передачу. Широтно — імпульсна модуляція (ШІМ) у цьому планізаймає особливе місце. Діапазон її використання дуже широкий — це могутнівентильні перетворювачі, підсилювачі потужності різної радіоапаратури, ключовістабілізатори напруги, системи передачі даних, апаратура розгортающегоперетворення, системи точного магнітного запису, аналогові обчислювальніпристрої, фільтри й ін.
Початок загальноїтеорії передачі повідомлень був закладений в роботі В.А. Котельникова «Пропропускну здатність «ефіру» і дроту» (1933р.), в якій була сформульована ідоведена теорема відліків, і в роботі Р. Хартлі «Передача інформації» (1928р.),в якій була введена логарифмічна міра інформації. Наступним великим кроком врозвитку теорії з'явилися фундаментальні роботи В.А. Котельникова по теоріїпотенційної завадостійкості (1946р.) і К. Шеннона по теорії інформації(1948р.). У цих роботах були сформульовані основні положення й теореми сучасноїтеорії передачі повідомлень.
Подальшийрозвиток теорія отримала в трудах А.А. Харкевича, Д.В. Агеєва, В.І. Сифорова, Д.Міддлтона і багатьох інших радянських і зарубіжних вчених. Великий вплив нарозвиток теорії надали видатні математиці А.Н. Колмогоров, Н. Вінер, А.Я.Хинчин і інші.
У цей часрозвитку теорії і впровадженню її в практику надається велике значення. Провисокий рівень науки і техніки в області зв'язку свідчать такі досягнення, якстворення найскладніших систем далекої і наддалекої космічної телекомунікації,систем зв'язку і телебачення з використанням штучних супутників Землі. У цихсистемах застосовуються використовуютьсямагнітні широтно-імпульсні модулятори, є те, що вони легко узгоджуються як заналоговими, так і з цифровими системами переробки інформації і можуть бутизв’язуючи ми ланками між цими системами. Нарешті, за допомогою схем наширотно-імпульсних модуляторах і логічних елементах можна створитианалого-цифрові (гібридні) інформаційні системи, які поєднують у собі позитивніякості аналогових і цифрових комплексів, оптимальні методи обробкисигналів і завадостійкі коди, що дозволяють виявляти і виправляти помилки,виникаючі в каналі.
Створенняподібних систем було б неможливим без видатних успіхів сучасної теорії ітехніки зв'язку.
1. АНАЛІЗАНАЛОГІЧНИХ СИСТЕМ ЗВ’ЯЗКУ
В імпульснихсистемах передачі енергія сигналу випромінюється не безупинно (як пригармонійному переноснику), а у виді коротких імпульсів. Це дозволяє при той жезагальної енергії випромінювання, що і при безупинному переноснику, збільшити пікову(максимальну) потужність в імпульсі і тим самим підвищувати поміхо стійкістьприйому. Як переносник первинного сигналу b(t) в імпульсних системах зв'язкувикористовують періодичну послідовність відео і радіоімпульсів.
Періодичнапослідовність відео імпульсів
/>,
де /> — форма одиночногоімпульсу, характеризується наступними параметрами: висотою (амплітудою) h,тривалістю (шириною) tі; частотою проходження Fи=1/Т (Т – періодпроходження); положенням імпульсів у часі щодо тактових крапок. Змінюючи одинз перерахованих параметрів відповідно до зміни сигналу, що модулює, b(t), можнаодержати чотири основних види імпульсної модуляції (ІМ) відео імпульсів:амплітудна – імпульсну модуляцію (АIМ), модуляцію імпульсів по ширині (ШІМ),частотно-імпульсну модуляцію (ЧIМ), час імпульсну модуляцію (ВІМ).
Неперервнеповідомлення s(t) являє собою деякий процес (первинний сигнал), який на відмінувід дискретного повідомлення у будь-який момент часу t набуває значення, щоналежить неперервній множині S, тобто s Î S. Реалізації переданогоповідомлення можуть неперервне змінюватися у часі й набувати будь-якої форми.Такі повідомлення зустрічаються наприклад, у телефонії, радіомовленні,телебаченні та ін. Неперервні повідомлення можуть передаватися безпосередньоабо з допомогою модуляції. У першому випадку переданий сигнал (сигнал в лініїзв’язку) пропорційний переданому повідомленню
x(t)=ks(t),
де к – сталавеличина, що характеризує підсилення або ослаблення повідомлення упередавальному пристрої системи електрозв’язку. У другому – сигнал є деякоюфункцією передавального повідомлення: x(t)=x[t,s(t)], x Î X (Х – множина значеньпереданого сигналу). Для сигналів, таких як ЧМ і ФМ, залежність х від sнелінійна, а при АМ, БМ та ОМ – лінійна. Тому відомі види модуляції розділяютьна лінійні і нелінійні. Згідно з класифікацією, введеною Котельниковим,розрізняють також прямі і непрямі види модуляції. Прикладами сигналів з прямимвидом модуляції є сигнали АМ, ОМ, ФМ. У цих сигналах передане повідомленнявходить до функції x[t,s(t)] безпосередньо без будь-яких перетворень. Прикладомсигналу з непрямим видом модуляції є сигнал ЧМ, в якому передане повідомленнявходить до функції x[t,s(t)] не безпосередньо, а під знаком інтеграла, томутакий вид модуляції часто називають інтегральним.
Наявність спотворень і завад у каналі зв’язку призводить дотого, що за прийнятим сигналом приймач не точно відновлює переданеповідомлення. Проте, як і при передаванні дискретних повідомлень, за відомихстатистичних характеристик джерела повідомлень і каналу зв’язку, можнапоставити питання про побудову приймального пристрою (демодулятора), якийнайкращим (оптимальним) способом обробляє результати спостережень, щозабезпечить потенціальну завадостійкість системи передавання неперервнихповідомлень. Теоретичною основою оптимального приймання неперервних повідомленьє математична теорія фільтрування.
Структурна схема системи електрозв'язку представлена нарисунку 1.1
Вонаскладається з джерела повідомлень (ДП), модулятора, безперервного каналузв'язку (БКЗ), демодулятора і одержувача повідомлення (ОП). Кожна з вказанихчастин системи містить ще цілий ряд елементів. Зупинимося на них детальніше.
Джерелоповідомлень — це деякий об'єкт або система, інформацію про стан або поведінкуякого необхідно передати на відстань. Причому під об'єктом мають на увазілюдину, ЕОМ, автоматичний пристрій або що-небудь інше. Інформація, щопередається від ДП є непередбаченою для одержувача. Тому кількісну міруінформації, що передається за системою в теорії електрозв'язку виражають черезстатистичні (ймовірності) характеристики повідомлень (сигналів). Повідомлення — є фізична форма представлення інформації. Часто повідомлення представляють увигляді струму або напруження, які змінюються у часі, відображаючи інформацію,що передається.
У ПДПповідомлення спочатку фільтрується з метою обмеження його спектра деякоюверхньою частотою />. Зазначимо, щофільтрація пов'язана з внесенням похибки />,що відображає ту частину повідомлення, яка подавляється ФНЧ.
Модулятор– пристрій призначений для узгодження джерела повідомлень з лінією зв'язку, щовикористовується. Модулятор формує сигнал який являє собою електричне абоелектромагнітне коливання, здатне розповсюджуватися по лінії зв'язку іоднозначно пов'язане з повідомленням, що передається. Сигнал на виходімодулятора створюється внаслідок модуляції – процесу зміни одного або декількохпараметрів переносника згідно із законом моделюючого сигналу.
Длязапобігання внесмугових випромінювань в одно канальному або при організаціїбагатоканального зв'язку, а також для встановлення необхідного ВСШ на входіприймача, сигнал фільтрується і посилюється у вихідному каскаді ПДП.
Сигнал /> з виходу ПДП поступає влінію зв'язку, де на нього накладається перешкода />.На вхід ПРП впливає суміш /> переданогосигналу і перешкоди. Тут, у вхідному каскаді ПРП /> фільтруєтьсяі подається на демодулятор.
Придемодуляції з прийнятого сигналу виділяється закон зміни інформаційногопараметра.
У системахпередачі безперервних повідомлень вірність (якість) передачі вважаєтьсязадовільною, якщо сумарна відносна СКП відновлення не перевищує допустиму,тобто />.
За даною схемою,особливості визначення завадостійкості передавання неперервних повідомленьвключають такі особливості:
1. оцінюєтьсявірогідність прийняття рішення у найскладнішій задачі приймання, а саме задачіфільтрування (відновлення переданого повідомлення із спотвореного шумамиспостережуваного сигналу;
2. кориснимиперетвореннями неперервних повідомлень на сигнали і навпаки у процесіпередавання є модуляція і демодуляція, а тому по суті оцінюєтьсязавадостійкість способу модуляції і демодуляції є й інші корисні та паразитніперетворення від виходу модулятора до входу демодулятора, які впливають наякість фільтрування.
Переліченіособливості передавання неперервних повідомлень призводять до того, щоускладнюється розв’язання задачі синтезу оптимальних приймачів і оцінки їхзавадостійкості. Тому конкретні задачі оптимального приймання ставлять так, щобвикористати накопичений досвід і результати, отримані при визначеннізавадостійкості системи передавання дискретних повідомлень.
2. АНАЛІЗ СТАТИСТИЧНИХХАРАКТЕРИСТИК І ПАРАМЕТРІВ ПЕРЕДАВАЄМОГО ПОВІДОМЛЕННЯ
За умовоюкурсової роботи вихідне безперервне повідомлення /> являє(зображає) собою стаціонарний гаусовский випадковій процес з нульовимматематичним чеканням ( />, де М –знак статистичного усереднення по безлічіреалізації), потужність /> іфункція кореляції /> якого задані втабл. 1.
Гаусовский (нормальний)випадковий процес у будь — який момент часу характеризується одномірної ФПВнаступного (такого) виду:
/>(2.1)
В часовій і спектральній областях стаціонарний випадковийпроцес визначається, відповідно, функцією кореляції /> і спектральній щільностіпотужності чи енергетичним спектром />,де />… Ці характеристики зв'язані парою перетворень Вінера — Хінчина:
/>(2.2)
/>(2.3)
Враховуючи,що для стаціонарного випадкового процесу обидві ці функції дійсні і парні, тодівідношення (2.2 і 2.3) можливо записати у такому вигляді:
/>(2.4)
/>(2.5)
Функціякореляції згідно з вихідними даними має такий вигляд:
/> (2.6)
Тепер підставимовідомі величини у формулу (2.6)
/> (2.7)
По (2.7)побудуємо графік функції кореляції:
/>
Рис. 2.1 –Функція кореляції />
Теперзгідно (2.4) розрахуємо спектр щільності потужності повідомлення:
/>(2.8)
Побудуємографік спектра щільності потужності повідомлення згідно з виразом (2.8)
/>
Рис. 2.2 –Спектр щільності потужності повідомлення />
По функції/> знаходимо енергетичнуширину спектра />, за формулою(2.9):
/> (2.9)
де /> - максимальне значенняенергетичного спектру.
/>
Ширина спектра — це область частот, у якій зосереджена основначастка енергії повідомлення (сигналу); інтервал кореляції це — проміжок часуміж перетинами випадкового процесу, у межах якого ще спостерігається їхнійвзаємозв'язок (кореляція), при /> — цимвзаємозв'язком (кореляцією) зневажають.
/>(2.10)
По функціїкореляції Ва(t) знайдемо інтервал кореляції tк по формулі:
/>(2.11)
/>
Тепер підставимовідомі величини у формулу (2.11) і вичислимо />:
/>(2.12)
/>
Вихідне повідомлення перед його аналого-цифровим перетвореннямпропускається через ідеальний ФНЧ. Фільтрація — це лінійне перетворення.-Томувідгук /> ФНЧ на гаусовский впливбуде також гаусовским випадковим процесом з нульовим математичним чеканням /> і потужністю, обумовленоїзі співвідношення:
/>(2.13)
Потужністьвідгуку розраховуємо по формулі:
/>(2.14)
/>
Тепер підставимовідомі величини у формулу (2.14) і вичислимо />:
/>(2.15)
Тут враховано, що амплітудно-частотна характеристикаідеального ФНЧ дорівнює одиниці в смузі частот /> інулю поза цією смугою. Крім того, його смуга пропущення /> прийнята рівнійенергетичній ширині спектра повідомлення />,де /> і /> відповідно, нижня і верхнячастоти, що для умов домашнього завдання рівні />,/> . Звідси частотазрізу ИФНЧ дорівнює /> . Це говоритьпро те, що відгук ИФНЧ є обмеженим по спектрі повідомленням. У ньому немістяться складові вихідного повідомлення на частотах />. Кількісно ці втрати прифільтрації повідомлення характеризують середньо квадратичну похибкою (СКП):
Середньоквадратичну похибку знайдемо по формулі:
/>(2.16)
/> (2.17)
Дане значенняпохибки фільтрації перевищує допустиме значення загальної похибки dдоп. Для його зменшеннязбільшимо енергетичну ширину спектра – /> Гц.Тоді:
/>(2.18)
/>(2.19)
/>(2.20)
3. ХАРАКТЕРИСТИКИ І ПАРАМЕТРИСИГНАЛІВ ШИРОТНО-ІМПУЛЬНОЇ МОДУЛЯЦІЇ
Системазв’язку виконує функцію передавання повідомлення від джерела повідомлень, якправило, безпосередньо не може бути переданий по каналу зв’язку. Основнапричина цього – його відносна низькочастотність. Модуляція служить дляперенесення спектра сигналу на досить високу частоту.
Другимкласичним після гармонічного носія є носій у вигляді періодичної послідовностівідео імпульсів:
/>(3.1)
де /> - максимальне значенняімпульсу; /> - функція, що описуєпоодинокий імпульс; /> - періодповторення імпульсів з тривалістю />, ( /> , звичайно />); /> - часовий зсув імпульсупри /> - відносно початкукоординат.
Якщотривалість імпульсу /> змінюєтьсявідповідно до моделюючого повідомлення, маємо широтно-імпульсну модуляцію. Уцьому разі сигнал ШІМ зручно записати так:
/>(3.2)
де /> - імпульс прямокутноїформи;
/> - функціяХевісайда (функція включення);
Періодичнапослідовність імпульсів ряд Фур`є:
/>(3.3)
де /> - поодинокий прямокутнийімпульс; />; /> та /> визначають положенняпереднього та заднього фронтів кожного імпульсу.
При тональніймодуляції:
/>(3.4)
Підставимо (3.4) у співвідношення (3.3), одержимо зображеннясигналу ШІМ у вигляді:
/>(3.5)
де /> - функція Бесселя n – гопорядку аргументу (/>)
/>(3.6)
/>/>
/>(3.7)
/>(3.8)
/> - початкова фаза
/>
Рис. 3 — Сигнал f(t)
Період дискретизації:
/>(3.9)
/> Виберемо: K=4
Тоді:
/>(3.10)
Знайдемо власнучастоту імпульсів:
/>(3.11)
Знайдемотривалість імпульсів:
/>(3.12)
де q — cкважністьповинна бути значно більше 1, тоді, беремо />:
/>/>
/>(3.13)
Використавшитабличні значення функції Бесселя знайдемо:
/>(3.14)
де /> - амплітуда бічнихгармонік, що потрапили в смугу пропускання фільтра.
/>(3.15)
/>(3.16)
/>(3.17)
Для того, щобпередати сигнал в лінію зв’язку треба використати подвійну модуляцію ШІМ –АМ.
Ширина спектрашироко – імпульсного модульованого сигналу визначається по формулі:
/>(3.18)
Ширина спектра сигналу в лінії зв’язкувизначається по формулі:
/>(3.19)
/>
/>
Рис. 3.1 — Випадковий процес з Гаусовським розподілом, модуляція ШІМ
4. ВРАХУВАННЯ ПЕРЕШКОД ВЛІНІЇ ЗВ'ЯЗКУ
Модель вузькосмугового гаусовського безперервного каналу зв'язку можна представити увигляді: вхідний ідеальний гаусівський фільтр, лінія зв'язку без втрат задитивною гаусівською перешкодою (білим шумом), вихідний смуговий фільтр.Центральні частоти смугового фільтра співпадають з частотою переносника, смугипропущення смугового фільтра співпадають з шириною спектра сигналу. У смузіпропущення коефіцієнт пропущення смугового фільтра приймаємо рівним одиниці.
Перешкода зрівномірним спектром — білий шум. Спектр щільності потужності її рівний:
/>(4.1)
Потужністьгаусовського білого шуму /> в смузіпропущення смугового фільтра геометрично знаходиться як площа прямокутника звисотою /> і основою />.
/>,(4.2)
де /> - ширина спектра.
/>(4.3)
Оскільки цезначення набагато перевищує допустиме значення, то аналізуючи аналогічнісистеми приймемо />, тоді:
/>(4.4)
Тепер знайдемопохибку />:
/>(4.5)
/>(4.6)
Пропускнаспроможність каналу зв'язку:
/>(4.7)
5. РОЗРАХУНОКХАРАКТЕРИСТИК ПРИЙМАЧА
Завадостійкістьсистем передачі безперервних повідомлень оцінюється виігришем:
/>(5.2)
де /> — відношення сигнал/шум навиході приймача;
/> - відношення сигнал/шум навході приймача.
Для систем ШІМ — АМ виграш при оптимальному прийомі визначається так:
реальний:
/>(5.3)
оптимальний:
/>(5.4)
де П – пікфактор. Підставивши значення отримуємо:
/>(5.5)
/>(5.6)
/>(5.7)
/>(5.8)
Розрахуємоепсілон – ентропію:
/>(5.9)
/>(5.10)
Загальна похибка />:
/>(5.11)
/>(5.12)
Як і бул
6. ВИБІР СХЕММОДУЛЯТОРА І ДЕМОДУЛЯТОРА
Функціональна схема модулятора:
Модулятор, щоздійснює широтно-імпульсну модуляцію (ШІМ — модулятор), є одним з основних іспецифічних вузлів усіх систем із ШІМ.
Широтно-імпульснімодулятори по методу перетворення вхідного сигналу можна розділити на пристроїрозгортаючого і слідкуючого перетворення. Модулятори що стежать (чикомпенсаційного) типу використовуються в асинхронних системах із ШІМ. Володіючивисокими метрологічними характеристиками, модулятори компенсаційного типу маютьразом з тим малу швидкодію, тому область їхнього застосування обмежується восновному вимірювальними перетворювачами постійного і змінного струму.
У синхроннихсистемах із ШІМ використовуються звичайно модулятори розгортаючого типу, щодозволяють формувати ШІМ — послідовність заданого виду і роду. Розглянемомодулятори однотактной ШІМ. Один з основних підходів до побудови структурноїсхеми ШІМ — модулятора розгортаючого типу, (чи просто ШІМ — модулятора)виходить безпосередньо з геометричної інтерпретації принципу формування того чиіншого виду. Структурна схема модулятора ШИМ представлена на мал. 6.1. Сигналрозгорнення f(t) з генератора розгорнення ГР порівнюється в схеміпорівняння СС із вхідним сигналом x(t). У моменти рівності f(f) і x(t) CCзбуджує будувач імпульсів Ф, на виході якого формується ШІМ — послідовністьy(t).
Функціональна схема демодулятора:
Демодуляція сигналів ШІМ-АМ відбувается у два етапи.Спочатку виконуется демодуляція АМ, а потім демодуляція ШІМ.
ВИХІДНІДАННІ
Таблиця 2
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> С
/>
/>
/>
/>
ВИСНОВОК
У даній курсовій роботі був зроблений розрахуноксистеми передачі безперервних повідомлень, який включив в себе розрахунокпараметрів повідомлення на всіх етапах його перетворення і вибір схеммодулятора і демодулятора. Так само була зроблена кількісна оцінка деякихінформаційних параметрів.
Кінцевим результатом роботи з'явилася знайденапохибка яка не перевищує допустиме значення, а також усі потрібні параметрибули розраховані і занесені у таб.2
ПЕРЕЛІК ЛІТЕРАТУРИ
1. ОмельченкоВ.О., Санніков В.Г. Теорія електричного зв’язку. Під ред. В.О. Омельченка. –К.: ІСДО, 1994 – Ч.1.
2. ОмельченкоВ.О., Санніков В.Г. Теорія електричного зв’язку. Під ред. В.О. Омельченка. –К.: ІСДО, 1995 – Ч.2.
3. ОмельченкоВ.О., Санніков В.Г. Теорія електричного зв’язку. Під ред. В.О. Омельченка. –К.: ІСДО, 1997 – Ч.3.
4. СлеповН.Н., Дроздов Б.В. Широтно – імпульсна модуляція: Під ред. А.А. Булгакова. –М.: Енергія, 1978. – 192 с.
5. ЄремєєвІ.С., Забарний А.І. Широтно – імпульсні магнітні модулятори. – Київ — Видавництво “Техніка”. 1967.
6. ВерзуновМ.В. Однополосна модуляція у радіозв’язку. – М.: Военіздат, 1972.
7. Методичнівказівки до курсового проектування по курсу ТЕЗ, для студентів факультету ТКВТ.