Міністерствоосвіти і науки України
ДніпропетровськийНаціональний Університет
Радіофізичнийфакультет
КафедрарадіоелектронікиКурсоваробота
зкурсу Теорія електричних та електронних кіл
Дніпропетровськ
2010
Зміст
Реферат
1. Розрахунок вхідного опору
2. Знаходження коефіцієнта передачі. Розрахунок АЧХ іФЧХ
3. Розрахунок перехідної характеристики кола
4. Розклад в ряд Фур’є несинусоїдальної періодичноїфункції
5. Побудова лінійчатого спектру вхідної та вихідноїнапруги
Висновок
Реферат
Метароботи — розкласти в ряд Фур'є не синусоїдальну періодичну функцію напруги тадослідити її вплив на лінійне коло, у результаті чого графічно отримати лінійчатийспектр амплітуди вхідної та вихідної напруги.
Упершій частині розглядається знаходження коефіцієнта передачі кола, за допомогоюякого потім визначається значення напруги на виході лінійного кола.
Даліроботи розглянуто розкладення не синусоїдальної періодичної функції у рядФур'є.
Потімза отриманими даними йде побудова лінійчатого спектра вхідної та вихідноїнапруги.
Вступ
На вхід лінійного кола (рис. 1) подана несинусоїдальнаперіодична напруга (рис.2).
1. Знайти повний вхідний опір ланцюга (рис. 1) щодо затисків1 1. Розрахувати його на трьох частотах 0, 50 Гц і, ∞ ,
2. Знайти комплексний коефіцієнт передачі по напрузі.Розрахувати АЧХ і ФЧХ коефіцієнта передачі по напрузі. Проаналізувати результаті побудувати графіки.
3. Знайти форму вихідної напруги U(t) при підключенні дозатисків 1 1 у момент часу =0 джерела постійної напруги Е=10 В.
4. На вході ланцюга задана періодична несинусоїдальнанапруга. Несинусоїдальну періодичнуфункцію напруги розкласти в ряд Фур'є. Розрахувати постійну складову і чотиричлени ряду.
5. Побудуватилінійчатий амплітудний і фазовий спектр вхідної і вихідної напруги.
/>
Рис. 1
Параметри кола:
R1=1кОм; R2=2 кОм; L1=1 мкГн; L2=2 мкГн
/>
Рис. 2
1. Знайти повний вхідний опір ланцюга (Рис. 1) щодо затисків1 1. Розрахувати його на трьох частотах 0, 50 Гц і ,∞
Під повним опоромрозуміють відношення діючої або амплітудної напруги відносно до діючого або амплітудногоструму. Повний опір дорівнює модулю комплексного опору. Так як ланка на Рис. 1має як активні так і реактивні компоненти, і повний опір Z буде мати як активнуR, так і реактивну складову X.
/>
2. Знайти комплексний коефіцієнт передачі по напрузі.Розрахувати АЧХ і ФЧХ коефіцієнта передачі по напрузі. Проаналізувати результаті побудувати графіки.
/>
Рис. 3
Знайдемокоефіцієнт передачі лінійного кола. Коефіцієнт передачі являє собою відношеннявихідної напруги до вхідної, тобто/>
/>
/>
/>
Графік АЧХ:
/>
Графік ФЧХ:
/>
/>
/>
На вході ланцюга задана періодична несинусоїдальна напруга. Несинусоїдальну періодичну функціюнапруги розкласти в ряд Фур'є. Розрахувати постійну складову і чотири члениряду.
/>
Рис.4
Ряд Фур¢є має наступнійтригонометричний вид:
/>
ao, bn,bn — коефіцієнти розкладення ряду, або амплітуди синусоїдальних такосинусоїдальних складових ряду.
Так, як функціянепарна, то аn=0, ao=0.
Запишемо ряд Фур¢є з відповіднимикоефіцієнтами:
/>
/> то />, />
/>
/>
/>
/>
Запишемо формулувхідної напруги, як функцію часу:
/>
Побудуватилинійчатий амплітудний спектр вхідної і вихідної напруги.
Спектр сигналу –сукупність гармонічних коливань (гармонік), на які може бути розкладеноскладний сигнал. Спектр періодичних сигналів – дискретний спектр, в якому кожнагармоніка характеризується певною амплітудою.
Ряд Фур’є можнатакож представити у наступному вигляді
/>
де Аn– амплітуда, яка розраховується за формулою/>, де />,/> — коефіцієнти ряду(в данномувипадку An=|bn|, т.я. an=0), /> — основна кутова частота(перша гармоніка).
Для побудовилінійчатого амплітудного спектру сигналу необхідно від кожної точки nw ортогонально до осі частотвідкласти амплітуди /> відповідних гармонік.
Таблиця 1.ω, рад/с 1570 3140 4710 6280
│Uвх│, В 81.21 9.02 3.25 1.66
/>
З таблиці 1 можна отримати значення Uвих=k(w)*Uвх;
Таблиця 2.k(w) 0,007621 0,018848 0,028286 0,37743 ω, рад/с 1570 3140 4710 6280
Uвих, В 81,19127 9,007297 3,239717 1,650681
/>
/>/>
Висновок
У даній роботібуло досліджено параметри та вплив несинусоїдального періодичного сигналу налінійне коло складене з активних та реактивних елементів.
Під час роботибуло розкладено напругу в ряд Фур'є та побудовано лінійчаті дискретні спектри.За допомогою розрахованого коефіцієнту передачі було знайдено спектр вихідноїнапруги.
Списоквикористаних джерел
1. Зевеке Г. В., Йонкін П. А. Основи теорії кіл. — М.: Енергія.-1975. 750с.
2. Піскунов Н. С. Диференціалье та інтегральеобчислення. — М.: Фізматгіз.- 1963.- 855 с.
3. Атабеков Г. І. Теоретичні основи електротехніки. — М.: Енергія -1970.