Кафедра КТЭИ
Оптические иэлектрические кабели связи
Расчётная работа
«Расчет первичных ивторичных параметров кабелей связи»
Специальность –электроизоляционная, конденсаторная и кабельная техника
2009
Задание
1. Рассчитатьпервичные и вторичные параметры симметричного кабеля звездной скрутки сконструктивными размерами, указанными в табл. 1 (материал ТПЖ – медь).
Таблица 1 Конструктивныеразмеры симметричного кабеля звездной скрутки
№
вар Диаметр ТПЖ, мм Число четв. в кабеле Материал и конструкция изоляции Изоляция, мм Шаг скрутки, мм Материал оболочки Система уплотнения Толщина корделя Толщина слоя 22 1,2 7 ПЭ-пористый - 0,6 200 Al К‑60
2. Рассчитать первичные и вторичные параметрыкоаксиальных кабелей. Исходные данные приведены в табл. 2.
Таблица 2Конструктивные размеры коаксиальных кабелей
№
вар
d/D,
мм Система уплотн. (диапазон частот, ГГц) Материал жил Материал изоляции Конструкция ТПЖ Внутренней Внешней Внутренней Внешней 22 0,74/7,3 0,01–10 Медь (*) Медь(*) Ф‑4 сплошная 1*0,74 оплетка
1. Расчётпервичных и вторичных параметров симметричного кабеля звездной скрутки
Решение:
1. Диаметризолированной жилы
/>мм.
2. Диаметрзвездной четверки
/>мм.
3. Расстояниемежду центрами жил
/>мм.
4. Сопротивлениежилы постоянному току
/> Ом/м;
Коэффициентукрутки
/>
5. Коэффициентвихревых токов
Рабочийдиапазон частот составляет 12–108 кГц. Для получения зависимости параметров отчастоты выберем в этом диапазоне 6 точек: 12, 30, 50, 70, 90 и 108 кГц.Подробная запись при определении первичных и вторичных параметров проводятсядля частоты 12 кГц.
/> рад/c.
/> 1/м
6. Определениепараметров />, />, />, />:
/>
Таблица 1.3f 12 30 50 70 90 108 x 1,405822571 2,222801 2,869623306 3,395384085 3,85000367 4,217467713 F(x) 0,02 0,111 0,286 0,456 0,64 0,752 G(x) 0,054 0,221 0,384 0,481 0,567 0,618 H(x) 0,08 0,205 0,333 0,4 0,45 0,474 Q(x) 0,99 0,945 0,86 0,782 0,702 0,657
Параметры />, />, /> выбираются по величине x приложения 1
7. Активноесопротивление
/>
/> Ом/м
Так каккабель семичетверочный, то следует уточнить значения RM:
/>
где RM1 – дополнительноесопротивление, обусловленное жилами соседних четверок;
RM2 – то же, обусловленноеналичием металлической оболочки.
Дляцентральной четверки
/>
/> Ом/м
Для четверок в повиве
/>
/> Ом/м
Поскольку RМП большеRМЦ, то
/> Ом/км
Полноеактивное сопротивление симметричной пары на частоте 12 кГц определится
/> Ом/м
8. Индуктивностьсимметричной цепи
/>
Для меди m=1
/>
/>;
Ёмкость
Коэффициент n для кабеля скрученногоиз звездных четверок, расположенных в металлической оболочке равен 0,75.
/> Ф/м;
9. Проводимостьизоляции
/>
/> 1/(Ом×м)
10. Волновоесопротивление
/>Ом
11. Коэффициентзатухания
/>
/>/> Нп/м
/> дБ/м
12. Коэффициентфазы
/>
/>
/>/> рад/м
13. Скоростьраспространения
/> м/с;
Максимальнаядальность
/> м;
Таблица 3.Зависимость параметров симметричных кабелей от частотыF, кГц 12 30 50 70 90 108 R, Ом 0,037086699 0,045010658 0,055456 0,064122 0,072901 0,078366 L, Гн/м 7,72349E‑07 7,67474E‑07 7,58E‑07 7,5E‑07 7,41E‑07 7,36E‑07 G, 1/(Ом/м) 8,20637E‑10 2,7134E‑09 5,63E‑09 9,42E‑09 1,41E‑08 1,93E‑08 Zв, Ом 161,4652542 151,7064458 150,1815 149,5849 149,3032 149,1028 Alpha, Дб 1,37641E‑05 1,72771E‑05 2,14E‑05 2,48E‑05 2,83E‑05 3,05E‑05 Beta, рад/м 0,000410334 0,000992695 0,001646 0,0023 0,002954 0,003542 V, м/с 183655300 189786410,1 1,91E+08 1,91E+08 1,91E+08 1,91E+08
Зависимостипараметров симметричных кабелей от частоты
/>
Рис. 1.Зависимость активного сопротивления от частоты
/>
Рис. 2.Зависимость индуктивности от частоты
/>
Рис. 3.Зависимость проводимости от частоты
/>
Рис. 4.Зависимость волнового сопротивления от частоты
/>
Рис. 5.Зависимость коэффициента затухания от частоты
/>
Рис. 6.Зависимость коэффициента фазы от частоты
/>
Рис. 7.Зависимость скорости распространения от частоты
2. Расчёт первичных ивторичных параметров коаксиального кабеля
Решение:
1. Коэффициентвихревых токов.
В указанномдиапазоне выбираем 7 точек: f= 100, 300, 500, 700, 900, 1100, 1300, МГц.Подробная запись при определении первичных и вторичных параметров проводитсядля частоты 10 МГц.
/> рад/c
kd, kD– коэффициенты вихревыхтоков внутреннего и внешнего проводников, соответственно, 1/м;
/> 1/м.
2. Активноесопротивление
/>
/> Ом/м
3. Индуктивность
/> Гн/м
/>
/> Гн/м
4. Емкость
/> Ф/м;
5. Проводимость
/>
/>1/(Ом×м);
6. Волновоесопротивление
/> Ом
7. Коэффициентзатухания
/>
/>; /> дБ/м
8. Коэффициентфазы
/> рад/м;
9. Скоростьраспространения
/> м/с;
Таблица 4.Зависимость параметров коаксиальных кабелей от частотыF, Гц 10 30 100 300 1000 3000 10000 R, Ом 0,41810907 0,72418615 1,322177 2,290078 4,181091 7,241862 13,22177 L, Гн/м 4,6868E‑07 4,6408E‑07 4,61E‑07 4,6E‑07 4,59E‑07 4,58E‑07 4,58E‑07 G, 1/(Ом/м) 1,2194E‑06 3,841E‑06 1,52E‑05 5,49E‑05 0,000244 0,001097 0,005792 Zв, Ом 98,2611825 97,7776212 97,47767 97,32378 97,22858 97,17982 97,14968 Alpha, Дб/м 0,00025156 0,00044747 0,000865 0,00166 0,003836 0,010417 0,04018 Beta, рад/м 0,29954166 0,89420267 2,971532 8,900522 29,63939 88,87356 296,1533 V, м/с 209653644 210690491 2,11E+08 2,12E+08 2,12E+08 2,12E+08 2,12E+08
Зависимостипараметров коаксиальных кабелей от частоты
/>
Рис. 8.Зависимость активного сопротивления от частоты
/>
Рис. 9.Зависимость индуктивности от частоты
/>
Рис. 10.Зависимость проводимости от частоты
/>
Рис. 11.Зависимость волнового сопротивления от частоты
/>
Рис. 12.Зависимость коэффициента затухания от частоты
/>
Рис. 13.Зависимость коэффициента фазы от частоты
/>
Рис. 14.Зависимость скорости распространения от частоты