МГТУ имени Баумана
Кафедра радиоэлектронныхсредств
Курсовой проект
на тему:
«Оценка надежности радиоэлектронногоустройства с учетом внезапных отказов путем моделирования на ЭВМ отказовэлементов»
Содержание
Введение
1. Постановка задачи
2. Краткое описание методамоделирования на ЭВМ отказов элементов
3. Решение задачи на ЭВМ
4. Аналитический расчетпоказателей надежности
Заключение
Литература
Приложение
ВведениеНадежность – это свойство изделия сохранять во времени вустановленных пределах значения всех параметров, характеризующих способностьвыполнять требуемые функции, в заданных режимах и условиях применения,технического обслуживания, хранения и транспортирования.Надежность является комплексным свойством, которое взависимости от назначения изделия и условий его применения может включатьбезотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость илиопределенные сочетания этих свойств.
Для описанияразличных сторон этого свойства на практике пользуются показателями надежности,представляющими собой количественные характеристики одного или несколькихсвойств, определяющих надежность изделия.
Используют единичные и комплексныепоказатели надежности. Под единичным понимают такой показатель, которыйхарактеризует одно из свойств, составляющих надежность изделия. Комплексныйпоказатель характеризует несколько свойств, составляющих надежность изделия.
Для количественного описанияразличных сторон надежности как свойства обычно используют несколько групппоказателей.
Первая группа – показателибезотказности, к которым относятся:
· вероятность безотказной работы втечение заданного времени;
· вероятность отказа в течение заданноговремени ;
· интенсивность отказов;
· средняя наработка до отказа ( среднеевремя безотказной работы);
· средняя наработка на отказ;
· параметр потока отказов;
· гамма-процентная наработка до отказа.
Вторая группа – показателиремонтопригодности, к которым относятся:
· вероятность восстановления изделия зазаданное время;
· среднее время восстановления.
Третья группа – показателивосстановления, к которым относятся:
· гамма-процентный ресурс;
· средний срок службы;
· гамма-процентный срок службы.
Четвертая группа – показателисохраняемости, к которым относятся:
· средний срок сохраняемости;
· гамма-процентный срок сохраняемости.
Пятая группа – комплексныепоказатели надежности, к которым относятся:
· коэффициент готовности;
· коэффициент технического использования;
· коэффициент простоя.
В данном курсовом проекте оценканадежности проводится по показателям безотказности, а именно: по вероятностибезотказной работы в течение заданного времени, по среднему времени безотказнойработы и гамма-процентной наработки до отказа.
1. Постановка задачи
Задачей данного курсового проектаявляется оценка надежности радиоэлектронного устройства (РЭУ) с учетомвнезапных отказов путем моделирования на ЭВМ отказов элементов.
В результате решения необходимоопределить следующие показатели надежности:
· среднее время безотказной работы;
· вероятность безотказной работы за время;
· гамма-процентную наработку до отказа.
Также необходимо выполнитьаналитический расчет тех же показателей надежности и проведя сравнение егорезультатов с результатами моделирования, сделать соответствующие выводы.
Для решения данной задачинеобходимы следующие исходные данные:
· законы распределения времени до отказа каждого из элементовРЭУ;
· заданное время безотказной работы РЭУ;
· значение гамма.
Исходные данные для решения даны полностью иприведены в таблице 1
Таблица 1Элемент Законы распределения времени до отказа Параметры закона Приме- чание
Tз, час
/>g,% R1¼R4 Экспоненциальный
l=10-5 1/ч 5000 99 DA1 Лог. нормальный
mx=4;sx=0,3 lg X1¼X3 Нормальный m=5000 ч s=1000 ч
.
2. Краткоеописание метода моделирования на ЭВМ отказов элементов
Областью преимущества моделированиянадежности на ЭВМ являются аналитические расчеты, которые необходимы прирешении практических задач по обеспечению и оценке показателей надежности РЭУ.Они часто оказываются весьма трудоемкими или ими вообще нельзя пользоваться ..
В результате решения требуемойзадачи должны быть получены N реализаций РЭУ и проведена статистическая обработкавыходных данных.
В данном случае необходимосмоделировать случайное время до отказа каждого элемента и получить N реализацийРЭУ. Далее необходимо найти минимальное время до отказа для каждой реализации.Затем путем статистической обработки получить среднее время безотказнойработы, вероятность безотказной работы за заданное время и гамма-процентнуюнаработку до отказа.
Достоинствами метода является :
· отсутствиенеобходимости испытывать реальные конструкции и технологические процессы, чтоделает этот метод наиболее дешевым;
· получениеслучайных реализаций первичных параметров;
· возможностьполучения любого числа реализаций РЭУ, что повышает точность оценки надежности.
3. Решениезадачи на ЭВМ
Структурная схема алгоритма решениязадач на ЭВМ дана в приложении.
Пояснение к алгоритму приведены втаблице 2.
Таблица 2
Номер
функц.
части. Пояснение 1
Функция Z1 в которой моделируются случайные значения времени до отказа с учетом экспоненциального закона распределения по формуле /> 2
Функция Z2 в которой моделируются случайные значения времени до отказа с учетом нормального закона распределения по формуле /> 3
Функция Z3 в которой моделируются случайные значения времени до отказа с учетом логарифмического нормального закона распределения по формуле /> 4 Функция min которая реализует поиск элементов в j-той реализации имеющего минимальное значение времени до отказа и присвоение этого значения РЭУ, смоделированному в j-той реализации 5 Ввод количества реалиаций, количества элементов и заданного времени до отказа 6 Ввод кодов законов распределения времени до отказа: (1-экспоненциальный, 2- логарифмический нормальный, 3-нормальный) 7 Ввод данных о каждом элементе РЭУ (код закона распределения, лямбда или МО и СКО) 8 Организация цикла по переменной j, которая является счетчиком количества смоделированных РЭУ 9 Организация цикла по переменной i, которая является счетчиком количества элементов в составе РЭУ 10 Определение среднего времени безотказной работы 11
Определение вероятности безотказной работы за время tз 12 Определение гамма-процентной наработки до отказа 13 Вывод результатов моделирования
Описаниеиспользуемых в программе операторов приведено в таблице 3
Таблица 3Оператор Значение оператора 1 Количество реализаций РЭУ 2 Количество элементов в составе РЭУ 3 Минимальное время наработки до отказа в j-той реализации РЭУ 4 МО для нормального закона распределения 5 СКО для нормального закона распределения 6 МО для логарифмического нормального закона распределения 7 СКО для логарифмического нормального закона распределения 8 Лямбда для экспоненциального закона распределения 9 Заданное время наработки до отказа 10 Среднее время безотказной работы 11
Вероятность безотказной работы за время tз 12
Количество РЭУ отказавших за время tз 13 Гамма процентная наработка до отказа
4. Аналитическийрасчет показателей надежности
Определение среднего временибезотказной работы РЭУ.
Для группы элементов R1-R2 с учетомэкспоненциального закона распределения времени до отказа среднее времябезотказной работы определяется по формуле 1:
/>, (1)
где />-суммарная интенсивность отказов, которая определяется по формуле 2:
/>, (2)
где n – колличество элементовв группе;
/> -интенсивность отказов элементов с учетом электрического режима и условийэксплуатации, которая определяется по формуле 3:
/>, (3)
где /> -поправочный коэффициент, учитывающий влияние фактора.
В данном случае испытанияпроводятся в лабораторных условиях и следовательно, все коэффициенты принимаемравными 1.
Тогда /> (час)
Для группы элементов X1-X3 с учетомнормального закона распределения времени до отказа среднее время безотказнойработы равно математическому ожиданию отказа.
Тогда/>.(час)
Для микросхемы DA1логарифмический нормальный закон распределения можно заменить нанормальный.Тогда для DA1 среднее время безотказной работы будет также равноматематическому ожиданию.
Для перехода кнормальному законувоспользуемся формулами 4 и 5:
/> (4)
/> (5)
Для нормального законараспределения
/>
Следовательно,/>(час) и /> (час).
Тогда />(час).
Так как отказ РЭУ происходит приотказе хотя бы одного элемента, то среднее время безотказной работы всего РЭУбудет равно минимальному из трех Т. В данном случае /> часов.
Определение вероятности безотказнойработы за время tз
Вероятность безотказной работы завремя tз определяется поформуле 6:
/> (6)
Для группы элементов R1-R4 с учетомэкспоненциального закона распределения вероятность безотказной работы за время t определяем поформуле 7:
/> (7)
Тогда />
Для группы элементов X1-X2 и DA1 вероятностьбезотказной работы за время t определяется по формуле 8:
/> (8)
Тогда /> и />
Следовательно, />
Определение гамма-процентнойнаработки до отказа
Для группы элементов R1-R4 с учетомэкспоненциального закона распределения гамма-процентная наработка до отказаопределяется по формуле 9:
/> (9)
Тогда /> (час)
Для группы элементов X1-X3 и DA1 с учетомнормального закона распределения формулу для гамма-процентной наработки доотказа можно получить из решения уравнения:
/>
/>
Тогда /> (час) и /> (час).
Так как отказ РЭУ происходит приотказе хотя бы одного элемента, а гамма-процентная наработка до отказапоказывает, когда откажет (100-/>) процентов РЭУ, то для всего РЭУнеобходимо принимать наименьшую/>. В данном случае />час.
Заключение
Подведя итог анализа решения задачиможно сделать вывод, что трудоемкие аналитические расчеты выгоднее заменятьмоделированием на ЭВМ, что не только облегчает труд инженера, но и даетвозможность с достаточно высокой точностью оценивать надежность проектируемыхРЭУ, так как существует возможность смоделировать сколь угодно много реализацийРЭУ.
Литература.
1. Боровиков С.М. Теоретические основыконструирования, технологии и надежности. –Мн.: Дизайн ПРО,1998г-335с.
2.Лабораторный практикум по курсу ТОКТиН длястудентов специальности ПиПРЭС. Ч2.Мн: 1997г.