Основні поняття теорії сигналів
1.Роль сигналів у процесах обміну інформацією
Життєдіяльністьлюдини проявляється у керуванні виробничими процесами, технічними засобами, вуправлінні окремими галузями господарства і державою загалом, у творчій діяльності,в суспільних явищах.
Прицьому відбувається інтенсивний обмін інформацією між окремими людьми, міжлюдиною та природою, між людиною та технічними засобами, між окремимипідсистемами складних систем різного призначення тощо.
Підінформацією розуміють відомості про різноманітні процеси (фізичні, суспільнітощо), про характеристики та параметри досліджуваних об'єктів, що їхвикористовують у практичній діяльності.
Отже,серед численних технічних систем особливе місце займають так звані інформаційнісистеми, призначені для передавання (приймання), перетворення та зберігання інформації.
Ha відміну від системпередавання енергії, для яких основним показником якості є коефіцієнт корисноїдії, показники якості інформаційних систем характеризують здатність передавати,накопичувати та перетворювати потрібну кількість інформації за одиницю часу придопустимих спотвореннях та затратах. Очевидно, що поняття затрат припередаванні інформації охоплює енергетичні, апаратні, малогабаритні та іншізатрати.
Однай та ж інформація може бути представлена в різних формах. Конкретну форму представленняінформації називають повідомленням. Наприклад, повідомлення про прогноз погодиможе бути звуковим сигналом, письмовим текстом, графічним зображенням тощо.
Длятого, щоб повідомлення передати до адресата, треба використати певнийматеріальний носій, здатний поширюватися у навколишньому середовищі й одночаснопевним чином відтворювати повідомлення. Такий матеріальний носій повідомленняприйнято називати сигналом.
Яксигнали можуть бути використані електричні, механічні, звукові, ультразвукові,електромагнітні та світлові коливання. Найбільш поширеним способом поданняінформації є її перетворення в електричні сигнали у кодуючому пристрої. Післяцього виконується перетворення, що називається модуляцією сигналу.
Останнєперетворення означає процес змінювання параметра сигналу у відповідності зпереданим повідомленням. Відзначимо, що одне й те ж повідомлення може бутивідображене в сигнал за допомогою різних видів кодування та модуляції.
Передаваннясигналів від передавального пункту до приймального здійснюється через певнефізичне середовище, яке називають каналом зв'язку. Як правило, при цьомусигнали спотворюються завадами, що носять випадковий характер.
Залежновід віддалі між передавальним та приймальним пунктами та від характеруінформації вибирають таке фізичне середовище та параметри сигналів, якізабезпечують ефективне передавання інформації в лінії чи каналі зв’язку.
Наприклад,при незначній віддалі між передавачем і приймачем та при низькочастотномухарактері сигналу доцільно використовувати лінію дротового зв'язку, в якійефективно поширюються постійний струм та струми низької частоти (нижче декількохдесятків кГц.).
Використанняелектромагнітних хвиль високих частот (0,1… 10 МГц), які ефективно поширюються у вільному просторі, в лініяхкабельного зв'язку, хвилеводах, світловодах, дає змогу збільшити відстань міжпередавачем та приймачем, усунути обмеження на їх параметри.
Більшістьрадіоелектронних систем функціонує на основі використання електромагнітнихколивань та радіохвиль для передавання та приймання інформації, поданої увигляді електричних сигналів (широкомовні, телемеханічні, навігаційні,локаційні, телевізійні, інформаційно-вимірювальні системи тощо).
Виділяютьчотири основні діапазони електромагнітних коливань:
• радіохвилі;
• оптичневипромінювання (інфрачервоне, видиме, ультрафіолетове);
• рентгенівськевипромінювання;
• гамма-випромінювання.
Основніїх характеристики наведені в табл. 1.
Таблиця1 – Діапазони електромагнітнихколиваньДіапазон
Довжина хвилі /> , м Частота f, Гц Радіодіапазон
/>
/> Оптичний діапазон
/>
/> Рентгенівський діапазон
/>
/> Гамма-діапазон
/>
/>
Зауважимо,що зі зменшенням довжини хвиль дедалі більше проявляється квантовий характерелектромагнітного випромінювання і менше хвильові властивості. Тому принайменуванні діапазонів говорять, відповідно, про радіохвилі і оптичне,рентгенівське та гаммавипромінювання.
Діапазонрадіохвиль прийнято ділити на піддіапазони, вказані в табл. 2.
Таблиця2 – Діапазони радіохвильПіддіапазон хвиль
Довжина хвилі /> Частота f Декамегаметрові
(105…104) Км (3…30) Гц Мегаметрові
(104…103) Км (30…300) Гц Гектокілометрові (1000…100) Км 300 Гц...3 кГц Міріаметрові (наддовгі) (100…10) Км (3…30) кГц Кілометрові (довгі) (10…1) Км (30…300) кГц Гектометрові (середні) 1 Км…1 м 300 кГц...3 МГц Декаметрові (короткі) (100…10) м (3…30) МГц
/>/>
(10…1) м
1 м…1 дм
(10…1) см
(30…300) МГц
(0.3…3) ГГц
(3...30) ГГц Міліметрові (10…1) мм (30…300) ГГц Субміліметрові (1…0,1) мм (300…3000) ГГц
Примітка:Довжина хвилі />, взаємозв’язаназ частотою коливань /> співвідношенням:/>, де /> м/с – швидкість поширенняелектромагнітних хвиль у вакуумі.
Уразі передавання інформації у такий спосіб виникає додаткова проблемаперетворення низькочастотного інформаційного сигналу у високочастотне коливання(радіосигнал), яке можна ефективно передавати по радіоканалу. Згаданеперетворення називають модуляцією і його суть полягає у тому, що на передавальномупункті генерують високочастотне коливання, один або декілька параметрів якогозмінюються пропорційно низькочастотному інформаційному сигналові.
Отриманев результаті модуляції високочастотне коливання називають модульованимколиванням і його передають адресатові по радіоканалу. Оскільки первинневисокочастотне коливання виконує роль носія низькочастотного інформаційногосигналу, то його називають несучим коливанням.
Очевидно,що на приймальному пункті треба реалізувати зворотний процес: перетворитивисокочастотний модульований сигнал в низькочастотний інформаційний сигнал,який відтак перетворюється в повідомлення у вигляді, зручному для сприйняттяадресатом. Перше перетворення називають демодуляцією або детектуванням, а друге– декодуванням.
Щеодна проблема, пов’язана з передаваннямінформації, полягає в забезпеченні завадостійкості систем передаванняінформації. Річ у тому, що під час передавання сигналів через канал зв’язку наних діють різноманітні завади атмосферного та індустріального походження, атакож внутрішні шуми апаратури, які мають випадковий характер і спричиняютьспотворення сигналів.
Прицьому знижується так звана інформаційна надійність системи, тобто здатністьпередавати інформацію з високою достовірністю. Тому на приймальному пунктітреба провести додаткову обробку прийнятої суміші корисного сигналу та завад(фільтрацію, обмеження тощо) для усунення шкідливого впливу завад іякнайкращого відновлення інформації.
Прицьому використовується розв’язувальний пристрій, демодулятор та декодуючийпристрій, які реалізують методи обробки прийнятої суміші сигналу з завадою.
Викладенераніше ілюструє рис. 1, на якому зображена типоваструктурна схема системи передавання інформації з допомогою радіохвиль.
/>
Рисунок 1 – Структурна схема радіоелектронної системипередавання інформації
2. Класифікація та способиматематичного опису сигналів
Сигналяк матеріальний носій інформації є певною змінною у часі фізичної величини(напруги, струму, заряду, магнітного потоку тощо). 3 інформаційного погляду всюрозмаїтість сигналів можна розділити на дві основні групи: детерміновані тавипадкові.
Детермінованиминазивають сигнали, значення яких у будь-який момент часу є точно відоме, тобтоїх можна передбачити безпомилково. Такі сигнали не несуть нової інформації, алеїх використовують як тестові сигнали під час дослідження властивостей та характеристикрадіоелектронних пристроїв.
Випадковиминазивають сигнали, значення яких у будь-який момент часу неможливо передбачитиабсолютно точно. Очевидно, що сигнал, прийнятий на приймальному пункті, якправило, є випадковим. Адресат наперед не знає змісту інформації, яку він несе.
Утой же час цей сигнал на передавальному пункті вважається детермінованим,оскільки там точно відома інформація, яку він несе. Випадковими сигналами такожє різноманітні електромагнітні коливання атмосферного та промислового походження,сигнали сусідніх передавальних станцій, які перешкоджають надійному прийманню інформаційнихсигналів. Отже, випадкові сигнали можна поділити на корисні (що переносятьінформацію) та завади (шуми).
3 погляду ролі, яку відіграютьконкретні сигнали під час передавання інформації, розрізняють:
• несучі(високочастотні немодульовані);
• інформаційнісигнали;
• модульованісигнали.
Високочастотнінемодульовані сигнали використовують для перенесення інформації, тому що їхможна ефективно випромінювати в навколишній простір з допомогою передавальнихантен і вони здатні поширюватися на великі віддалі у вигляді радіохвиль. 3 цієї причини їх називають несучимколиванням. Інформаційні сигнали – цепорівняно низькочастотні коливання, які формуються при перетворенні первинногоповідомлення в електричний сигнал. Саме вони містять інформацію, яку требапередати до адресата. Але такі коливання не можна безпосередньо передати навеликі віддалі у вигляді радіохвиль. Тому їх використовують длямодулювання-змінювання одного або декількох параметрів високочастотногонесучого коливання, і при цьому інформація поміщається на високочастотнийносій, який поширюється по каналу радіозв'язку та доносить її до адресата. Модульованісигнали – це високочастотні коливання, у яких один або кілька параметрівпромодульовані інформаційним (керуючим) сигналом, тобто змінюються за закономкеруючого сигналу. Такі параметри називають інформативними. Отже, інформаціяпередається у вигляді модульованих сигналів, які можна класифікувати залежновід характеру інформативних параметрів, про що розглянемо у відповідномурозділі. Сигнали також прийнято класифікувати залежно від характеру зміни вчасі та зміни на множині значень. Розрізняють сигнали неперервні та дискретні вчасі. Неперервні в часі сигнали існують у кожен момент часу. Дискретні в часісигнали появляються лише в певні моменти часу. Крім того, розрізняють сигналинеперервні та дискретні на множині значень. Неперервні на множині значень сигналихарактерні тим, що вони можуть приймати неперервну множину значень (континуумзначень) у даному інтервалі, тобто їх миттєві значення можуть змінюватисяплавно, хоча також можуть мати окремі стрибки. Дискретні на множині значень сигналиможуть приймати лише дискретні значення у заданому інтервалі, тобто їх миттєвізначення можуть змінюватися лише стрибкоподібно. На основі цієї класифікації можнавиділити чотири типи сигналів:
1. Аналогові або континуальні –неперервні в часі та множині значень.
2. Дискретизовані – дискретні вчасі та неперервні на множині значень.
3. Квантовані – неперервні вчасі та дискретні на множині значень.
4. Цифрові – дискретні одночаснов часі та на множині значень.
Отже, будь-якепервинне повідомлення може бути перетворене у будь-який із чотирьох наведенихвище типів сигналів. Наприклад, первинне повідомлення у вигляді неперервногосигналу може бути перетворене:
а) в аналоговийелектричний сигнал, миттєві значення якого пропорційні силі звуку (рис. 2а);
б) удискретизований сигнал, який є послідовністю коротких імпульсів, амплітуди якихпропорційні силі звуку в дискретні моменти часу (рис. 2б);
г) у квантованийсигнал, який є послідовністю стрибкоподібних змін з дозволеними фіксованимизначеннями, що відповідають миттєвим значенням сигналу з деякою похибкою, якуможна допустити (рис. 2в);
д) у цифровийсигнал, який є послідовністю коротких імпульсів, амплітуди яких можуть прийматидозволені фіксовані значення, що відповідають миттєвим значенням сигналу зпевною похибкою, і які можна представити у цифровій формі (рис. 2г).
/>
Рисунок2 – Аналоговий (а), дискретизований (б), квантований (в)та цифровий (г)сигнали, які відповідають одному йтому ж первинному повідомленню
Сигналикласифікують також залежно від кількості фізичних процесів, сукупність якиххарактеризує первинне повідомлення. Якщо повідомлення достатньою міроюхарактеризується одним процесом, то відповідний сигнал називають одновимірним.Якщо для характеристики повідомлення потрібна сукупність певних процесів, товідповідний сигнал називають багатовимірним або векторним. Прикладомодновимірного сигналу може служити напруга на конкретному резисторі електронноїсхеми, а багатовимірного сигналу – сукупність напруг на виводах мікросхеми.
Залежновід тривалості проміжку часу, протягом якого існує сигнал, розрізняютьдовготривалі (неперервні) та імпульсні сигнали.
Неперервнісигнали теоретично існують на нескінченному проміжку часу. Реальні сигналимають початок та кінець, їх не можна вважати неперервними. Проте в багатьохвипадках зустрічаються достатньо довготривалі сигнали, які наближено можнавважати неперервними.
Імпульснісигнали (одинокі імпульси) існують лише протягом короткого проміжку часу, а вусі інші моменти їх значення тотожно дорівнюють нулеві. Зауважимо, щопослідовність імпульсних сигналів, яка займає достатньо великий проміжок часу,також наближено можна вважати неперервним сигналом.
Длятеоретичного дослідження сигналів треба створити їх математичні моделі, тобтоописати їх математично.
Всіфізичні сигнали є дійсними функціями часу, але залежно від потреб методіваналізу використовують такі способи їх математичного опису:
а)подання сигналу у вигляді функції часу – часове подання;
б)подання сигналу у вигляді деякої функції частоти – частотне (спектральне) подання;
в)подання сигналу в операторній формі – операторне подання;
г) векторне подання.
Убагатьох випадках для спрощення аналізу доцільно представити складнийдетермінований сигнал як сукупність вибраних певним чином елементарнихсигналів. До елементарних сигналів належать: гармонічне (синусоїдне) коливання,одиничний стрибок (функція Хевісайда), дельта-імпульс (функція Дірака). Гармонічнеколивання використовують при частотному (спектральному) поданні сигналів, а одиничнийстрибок та дельта-імпульс – при часовому поданні, яке інколи називаютьдинамічним поданням.